Giáo án kiểm tra toàn diện toán 11
NGUYN VN XGiỏo ỏn kim tra ton din, nm hc 2011 2012Ngy son: 03-09-2011Ngy dy: 09-09-2011Dy ti lp: 11A13 Trng THPT Yờn Phong s 2Tit PPCT: 6 i s v Gii tớchphơng trình lợng giác cơ bảnI - Mục đích, yêu cầu: HS nắm vững khái niệm phơng trình lợng giác, nghiệm của phơng trình lợng giác, ghi nhớ cách xác định nghiệm và công thức nghiệm của các phơng trình lợng giác cơ bản sinx = a v cosx = a. HS biết vn dng vo gii toỏn. Rốn k nng gii toỏn, k nng trỡnh by, thúi quen cn thn.II .h ng phỏp, phng tin: - Phng phỏp: Gi m, vn ỏp, gii quyt vn .- Phng tin: SGK, SBT, SGV, cỏc kin thc liờn quan, III. Tin trỡnh lờn lp:1. n nh t chc - Kim tra s s.2. Kim tra bi c GV nêu câu hỏi:* Hãy xác định trên đờng tròn lợng giác các cung x có 1sin2x= (*)* Ngoài các cung vừa nêu còn cung nào thoả mãn không?HS vẽ hình và xác định trên hình vẽ.26x k= + hoặc 526x k= +yxM'MB'BA'AO1/2y xM' MB'BA' AO I 3. Bi mi Hoạt động của GV Hoạt động của HSGV: Ta có phơng trình (*) là phơng trình lợng giác ẩn x và các giá trị x vừa tìm đợc là nghiệm của phơng trình. GV đặt câu hỏi: * Hãy nêu định nghĩa phơng trình lợng giác. Cho ví dụ.HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi.* Thế nào là nghiệm của phơng trình lợng giác ? giải phơng trình lợng giác ?GV chính xác hoá.1. Định nghĩa : Phơng trình lợng giác là phơng trình chứa một hay nhiều hàm số lợng giác của ẩn.GV: Việc giải mọi phơng trình lợng giác đều đa về giải các phơng trình lợng giác cơ bản là sinx = a, cosx = a, tgx = a, cotgx = a.2. Ph ơng trình sinx = a (1) :GV đặt câu hỏi:* Nêu tập xác định của phơng trình (1).* Khi nào phơng trình (1) có nghiệm? Vì sao?* Nêu cách xác định điểm ngọn của cung x có sinx = a (|a| [1).* Nhận xét về vị trí của M và M' Nhận xét về số đo hai cung AM và AM'.* Nêu công thức nghiệm của phơng trình (1) (bằng độ và radian).GV lu ý HS: Cần có sự thống nhất về đơn vị trong công thức nghiệm.HS suy nghĩ và trả lời.HS theo dõi và ghi chép.HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi.* TXĐ : D = R.*(1) có nghiệm khi |a| [1.Vì tập giá trị của hàm số sinx là: [-1;1].* Lấy điểm I Oy sao cho : OI a=. Đờng thẳng qua I và vuông góc Oy cắt đờng tròn lợng giác tại M, M' thì các cung lợng giác AM và AM' có sin bằng a nên số đo của chúng là nghiệm của phơng trình (1).* M và M' đối xứng nhau qua Oy nên sđAM = + k2 , k Zthì sđAM' = - + k2 , k Z.* Vậy phơng trình (1) có các nghiệm: với tính bằng radian và k Z.với tính bằng độ.yxM'MB'BA'AO Ix = + k2 x = - + k2x = + k3600x = 1800 - + k3600 * Nêu công thức nghiệm của phơng trình (1) trong các trờng hợp đặc biệt; a = 0, a = 1, a = -1.* Ta có: sin 0 ( )sin 1 2 ( )2sin 1 2 ( )2x x k k Zx x k k Zx x k k Z= = = = + = = + GV: Vậy để giải phơng trình (1) ta chỉ cần tìm một cung sao cho sin = a rồi chỉ ra nghiệm theo công thức nghiệm.GV nêu và hớng dẫn HS xét ví dụ:VD1: Giải phơng trình 1sin2x= (a)VD2: Giải phơng trình sinx = sin500 (b).VD3: Giải phơng trình ( )3sin 35x+ = (c)GV: Trờng hợp a không là giá trị đặc biệt và |a| [ 1 thì do luôn tồn tại để sin = a nên đặt sin = a và coi nh đã biết.VD4: Giải phơng trình ( )3sin 2 12x =.3. Ph ơng trình cosx = a (2) :GV chính xác hoá.+ Nếu 1a> thì (2) vô nghiệm.+ Nếu 1a thì (2) có nghiệm: (k Z)Đặc biệt: cos 0 2 ( )2( )2cos 1 2 ( )cos 1 2 ( )x x k k Zx k k Zx x k k Zx x k k Z = = + = + = = = = + HS giải ví dụ dựa vào công thức dới sự hớng dẫn của GV.( ) sin sin626( )52 26 6a xx kk Zx k k == + = + = +0 00 050 360( ) ( )130 360x kb k Zx k= + = +Đặt 3sin5= thì ( )sin 3 sinx+ = 3 2( )3 2x kk Zx k = + + = + +Phơng trình vô nghiệm vì 312>.HS nêu các bớc tiến hành tơng tự với phơng trình (1) để tìm ra công thức nghiệm cho phơng trình (2).HS ghi nh.GV nêu ví dụ.VD1: Giải phơng trình ( )03cos 202x =2x k = +yxM'MB'BA'AO VD2: Giải phơng trình cos3x m=. (m là tham số)GV nhn xột, kt lun.( )0 00 0 00 00 0cos( 20 ) cos3020 30 36050 36010 360pt xx kx kk Zx k = = += + = ++ Nếu 1m> thì pt vô nghiệm.+ Nếu 1m thì đặt cos = m ta có : ( )2cos3 cos3 3x x k k Z = = + 4. Cng c bi HS ghi nh PP gii PPLG c bn sinx = a v cosx = a.5. Bi tp v nh Cỏc bi tp tng t trong SGK: Bi 1, bi 2, bi 3.Nhận xét của Tổ tr ởng chuyên môn . NGUYN VN XGiỏo ỏn kim tra ton din, nm hc 2 011 2012Ngy son: 03-09-2011Ngy dy: 09-09-2011Dy ti lp: 11A13 Trng THPT Yờn Phong s 2Tit PPCT:. cỏc kin thc liờn quan, ....III. Tin trỡnh lờn lp:1. n nh t chc - Kim tra s s.2. Kim tra bi c GV nêu câu hỏi:* Hãy xác định trên đờng tròn lợng giác