Thiết kế hồ chứa Nậm Ngần

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP THIẾT KẾ HỒ CHỨA NẬM NGẦN PHẦN I TÀI LIỆU CƠ BẢN 1.1 Vị trí địa lý, điều kiện địa hình khu vực xây dựng cơng trình: 1.1.1 Vị trí địa lý: Cơng trình hồ chứa nước Nậm Ngần thuộc loại cơng trình đuờng dẫn, có đầu mối hồ chứa nằm suối Nậm Ngần (nhánh cấp1của Sông Lô) thuộc địa bàn xã Việt Lâm Khu vực cơng trình hồ chứa Nậm Ngần giới hạn vùng toạ độ địa lý sau: + 22036’30’’ đến 22037’00’’ vĩ độ Bắc + 104054’30’’ đến 104055’20’’ kinh độ Đơng 1.1.2 Điều kiện địa hình, địa mạo khu vực xây dựng cơng trình: a, Đặc điểm địa hình Suối Nậm Ngần nhánh cấp Sông Lô, bắt nguồn từ dãy núi Am phía bờ phải cao 1971 m núi Nam An phía bờ trái có độ cao 725,6 m Trên đoạn dài khoảng 10 km kể từ ngã ba An Ngần hạ lưu Nậm Ngần, thung lũng suối Nậm Ngần nằm dải núi cao, địa hình sườn dốc bào mòn phân cắt mạnh Suối chảy theo hướng chủ yếu Tây bắc - Đông nam Từ tuyến đập xuống Nậm Ngần lòng suối có số bước thụt địa hình, tạo nhiều ghềnh thác nhỏ, có đoạn độ dốc thay đổi bất thường độ cao chênh lệch khoảng 60 m Ngược lại từ tuyến đập lên ngã ba An Ngần độ dốc lòng suối tương đối trung bình 0,4% Độ cao lòng suối khu vực tuyến đập so với thung lũng Nậm Quăng có độ chênh lệch tới cao 80 m b, Đặc điểm địa mạo: Trong đoạn suối mà hồ chứa chiếm bờ phải có nhánh suối nhỏ đổ vào suối Nậm Ngần Về mặt hình thái thung lũng đoạn có thay đổi mạnh: có đoạn dạng chữ V, có đoạn dạng ca - nhơng có đoạn thung lũng mở rộng dạng ngăn kéo Lòng suối có chiều rộng trung bình khoảng từ 30 - 40 m Hai bờ khơng hình thành SVTH: Bùi Văn Biên Lớp K6 Sơng Đà ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP THIẾT KẾ HỒ CHỨA NẬM NGẦN thềm sơng, phần nhiều lộ đá gốc Lòng suối có nơi tích tụ bồi tích, có nơi lộ đá gốc tuỳ thuộc vào độ dốc suối Sườn dốc bên thung lũng suối cói dạng tương đối cân xứng, góc dốc thay đổi khoảng từ 25 - 400 Độ cao từ lòng suối tới đỉnh chia nước thường có độ chênh lệch khoảng 300 m Đây sườn bào mòn, đơi chỗ để lại vết trượt, sạt cổ, tầng phủ đới phong hoá bị trượt để lại đá lăn, đá tảng khối nhỏ sườn số khe cạn Hiện trạng rừng thứ sinh phát triển, sườn dốc tự nhiên tương đối ổn định - Địa hình khu vực tuyến đập có đặc điểm suối hẹp, sườn dốc cao Lòng suối rộng khoảng 30m Hai thềm lộ đá gốc, khơng có thềm tích tụ bãi bồi Sườn dốc bờ phải có góc dốc 40-45o Về phía hạ lưu sườn dốc nghiêng đều, đường đồng mức chạy song song theo phương suối Sườn dốc bờ trái có góc dốc 51-55o Bề mặt sườn dốc tương đối phẳng, nhiều điểm lộ đá gốc, tầng phủ mỏng 1.2 Điều kiện địa chất: 1.2.1 Tổng quan toàn vùng: Khu vực xây dựng cơng trình nằm hồn tồn đá gốc có nguồn gốc Magma xâm nhập Đây khối batolit xâm nhập sâu, kích thước rộng lớn, thuộc phức hệ Sơng Chảy, tiếp giáp phía đơng (gần khu nhà máy) hệ tầng Thác Bà Hệ đệ tứ phân bố thành dải hẹp theo thung lũng sông, suối Cấu tạo địa tầng địa chất sau: - Hệ tầng Thác Bà (PR3 – ê1 tb) phân bố phía đơng khu vực nghiên cứu( khu vực cơng trình khơng nằm hệ tầng này) - Hệ đệ tứ khơng phân chia (aQ): phân bố dọc theo lòng suối, thành phần cát, cát pha lẫn cuội tảng có bề dày 20m Đá có độ bền thuộc loại trung bình Khối đá nứt nẻ ít, chất lượng trung bình Nền đá IB đáp ứng mức u cầu cơng trình 1.2.5 Địa chất tuyến cống SVTH: Bùi Văn Biên Lớp K6 Sông Đà ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP THIẾT KẾ HỒ CHỨA NẬM NGẦN Điều kiện địa chất tương đối đơn giản, đá gốc có loại đá granit Trong phạm vi tuyến đập tuyến cống phong hóa phát triển không sâu tương đối đồng chiều dày Cống lấy nước chủ yếu đới IIB, tuyến đứt gãy kiến tạo bậc IV, góc cắm dốc đứng cắt ngang tuyến cống 1.3 Điều kiện thủy văn, khí tượng : 1.3.1 Đặc trưng hình thái Một số dặc trưng hình thái lưu vực dòng sơng Nậm Ngần trình bày bảng sau: Bảng 1.2 Đặc trưng lưu vực suối Nậm Ngần Tuyến F (km2) Ls (km) Blv (km) Htb (m) D (km/km2) Nậm Ngần 135 21,1 7,64 830 0,73 Trong đó: F- Diện tích lưu vực; Ls- chiều dài sơng chính; Htb - Độ cao bình quân lưu vực; D – Mật độ lưới sông, Blv- chiều rộng lớn lưu vực 1.3.2 Tài liệu nghiên cứu khí tượng lân cận lưu vực Nậm Ngần Tài liệu khí tượng thủy văn sử dụng nghiên cứu tính tốn bao gồm: - Về tài liệu khí tượng, trạm đo mưa: Trạm đo mưa Việt Lâm cách tâm lưu vực 9km phía Đơng, trạm khí tượng(đo hết thơng số nhiệt độ, độ ẩm, bốc hơi, mưa, gió) gồm: trạm Bắc Quang nằm cách tâm lưu vực 14km phía Nam, trạm Hồng Su Phì cách tâm lưu vực 29km phía Tây Bắc trạm Hà Giang cách tâm lưu vực 24 km phía Bắc - Về trạm thủy văn: trạm Ngòi Sảo cách tâm lưu vực 25 km phía Đơng Nam 1.3.3 Điều kiện khí hậu - Do suối Nậm Ngần nằm gần trạm khí tượng Bắc Quang nên xem xét tổng quan có thể lấy đặc trưng khí tượng Bắc Quang làm điển hình - Gió Bắc Quang có hướng thịnh hành Bắc Đông Bắc mùa đông, Nam-Tây Nam mùa hè Tốc độ gió trung bình năm đạt 2,5 m/s Tốc độ gió lớn đo SVTH: Bùi Văn Biên Lớp K6 Sông Đà ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP THIẾT KẾ HỒ CHỨA NẬM NGẦN đạt 30 m/s (năm 1973) Dựa tài liệu thực đo 44 năm trạm Bắc Quang xác định tốc độ gió mạnh hướng ứng với tần suất thiết kế bảng 1.3 Bảng 1.3 Tốc độ gió mạnh hướng ứng với tần suất trạm Bắc Quang Trạm Bắc Quan g P% N NE E SE S 24,2 28,3 29,2 25,0 17,8 21,6 24,9 24,2 20,8 15,5 50 12,7 12,7 10,1 9,0 8,29 W NW Vô Hướn g 33,3 32,0 33,7 21,1 29,3 28,2 29,8 10,2 14,9 14,3 15,6 SW 24,2 - Lượng mưa trung bình năm thay đổi nhiều theo khơng gian khu vực Có tâm mưa lớn khu vực lớn nước ta nằm gần lưu vực (trạm khí tượng Bắc Quang), cách tâm lưu vực nghiên cứu phía Nam khoảng 14km với lượng mưa năm đạt 4905 mm Lượng mưa ngày lớn năm đo Bắc Quang đạt trị số tương đối lớn: trung bình 280-300 mm, lớn 427mm (năm 1999) Lượng mưa ngày lớn ứng với cỏc tần suất thiết kế trạm Bắc Quang xác định sở phân tích tần suất số liệu thực đo Kết trình bày bảng sau: Bảng 1.4: Lượng mưa ngày lớn ứng với tần suất thiết kế trạm Bắc Quang Tham số thống kê Xmaxp (mm) Xtb(mm) Cv Cs 0,2 10 284,3 0,27 3Cv 600 510 425 390 - Bốc hơi: Lượng bốc Piche trung bình năm trạm khí tượng Bắc Quang đạt 631 mm Lượng bốc lưu vực tuyến đập Thủy điện Nậm Ngần xác định theo phương trình cân nước 1914 mm/năm, tổn thất bốc từ mặt hồ sau xây dựng hồ chứa là: 196mm/ năm - Nhiệt độ: Nhiệt độ khơng khí trung bình năm Bắc Quang 22,9 oC, cao 40,4oC (ngày 03/V/1994) thấp 0,3oC (ngày 03/I/1974) SVTH: Bùi Văn Biên Lớp K6 Sông Đà ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP THIẾT KẾ HỒ CHỨA NẬM NGẦN - Độ ẩm tương đối khơng khí trung bình tháng Bắc Quang cao quanh năm, dao động từ 83-87%, trung bình năm 85% Bảng 1.5: Trị số trung bình tháng năm yếu tố khí tượng trạm Bắc Quang Tháng Lượng mưa (mm) Bốc (mm) Độ ẩm (%) Nhiệt độ (oC) I 73,8 35,1 87 16,0 II 72,6 36,7 86 17,3 II 90,8 49,3 85 20,3 IV 257 55,2 84 23,9 V 784 68,6 84 26,5 VI 982 61,0 85 27,8 VII 940 61,4 86 27,8 VII 648 62,0 82 27,7 IX 425 60,7 85 26,4 X 413 56,7 86 23,9 XI 146 47,6 85 20,1 73,6 42,3 86 16,9 4905 631 85 22,9 XII Năm 1.3.4 Dòng chảy năm Dòng chảy suối Nậm Ngần năm có mùa rõ rệt: Mùa lũ tương ứng với mùa hè(từ tháng V đến tháng IX), mùa kiệt tương ứng với mùa đông( từ tháng X năm kết thúc vào tháng IV năm sau) Lượng nước mùa lũ suối Nậm Ngần chiếm khoảng 80-83% lượng nước năm, tháng VII tháng VIII tháng có lượng nước lớn Tại lưu vực Nậm Ngần trạm quan trắc dòng chảy nên việc tính tốn dòng chảy năm dựa hai phương pháp mơ hình TanK lưu vực tương tự SVTH: Bùi Văn Biên Lớp K6 Sông Đà ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP THIẾT KẾ HỒ CHỨA NẬM NGẦN Kết tính tốn theo hai phương pháp nêu trình bày bảng 1.4 đây: Bảng 1.6 Phân phối trung bình theo tháng dòng chảy năm tuyến Nậm Ngần phương pháp lưu vực tương tự mơ hình TanK Phương Pháp Qo (m3/s) Cv Cs LVTT 8,68 0,19 TanK 8,50 0,14 Qp (m3/s) 10 25 50 75 85 90 0,50 10,76 10,88 9,72 8,57 7,53 7,01 6,68 0,28 10,55 10,06 9,26 8,45 7,67 7,27 7,02 Từ bảng ta nhận thấy dòng chảy năm xác định phương pháp lưu vực tương tự phương pháp mơ hình TanK có kết gần giống nhau, sai số nằm nhỏ Tuy nhiên, phương pháp mơ hình TanK có sở lý thuyết chặt chẽ nên để đảm bảo an tồn thuận lợi cho việc tính tốn sau Bảng 1.7 Lưu lượng trung bình tháng năm thủy văn tuyến đập Nậm Ngần theo phương pháp mơ hình Tank VI VII VIII IX X XI XII I II III IV Năm Tháng V Q (m /s) 13,72 19,70 19,50 13,55 9,72 8,91 4,30 2,30 2,06 2,08 2,15 4,07 8,50 1.3.5 Dòng chảy lũ a, Lưu lượng đỉnh lũ thiết kế Cơng trình thủy điện Nậm Ngần cơng trình cấp III thiết kế với lưu lượng đỉnh lũ lớn năm tần suất P = 1% tần suất kiểm tra P = 0.2% theo Quy chuẩn Xây Dựng Việt Nam QCVN: 04-05:2012 Theo Qui phạm thủy lợi QPTL C6 – 77 lưu vực có diện tích 100km có thể dùng cơng thức thể tích XơLơKơpXKi hoặc cơng thức triết giảm để xác định lũ thiết kế Kết tính tốn thể Bảng 1.8 sau: SVTH: Bùi Văn Biên Lớp K6 Sông Đà ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP THIẾT KẾ HỒ CHỨA NẬM NGẦN Bảng 1.8 Kết tính QmaxP theo Xơkơlơpxk cơng thức triết giảm Phương pháp tính QmaxP% (m3/s) 0.2 10 Xôkôlôpxki 1310 1104 908 828 Triết giảm 1077 729 473 382 Kết tính tốn theo phương pháp triết giảm từ trạm Ngòi Sảo tuyến cơng trình nhỏ phương pháp XơLơKơpXKi Điều có thể hiểu lượng mưa lưu vực trạm Ngòi Sảo nhỏ lượng mưa bình quân lưu vực Nậm Ngần 1,32 lần, nhân hệ số với kết tính lũ theo cơng thức triết giảm kết tính lũ theo hai phương pháp tương đương Để an tồn cho cơng trình kiến nghị sử dụng kết theo phương pháp XôLôKôpXKi b, Tổng lượng lũ thiết kế Tổng lượng lũ thiết kế tuyến cơng trình xác định công thức quan hệ đỉnh lượng lưu lượng trạm thủy văn Ngòi Sảo Kết tính tổng lượng lũ thiết kế tuyến Nậm Ngần ghi Bảng 1.9 sau đây: Bảng 1.9 Tổng lượng lũ thiết kế tuyến đập Nậm Ngần Tần suất P(%) Tổng lượng lũ thời đoạn Wp% (106m3) Qp%(m /s) W1P W3P 0,2 1310 57,7 111,9 1104 48,3 92,9 908 39,4 75,0 10 828 35,7 67,6 c, Quá trình lũ thiết kế Đường trình lũ thiết kế thu phóng theo phương pháp tần suất theo mơ hình lũ thực đo trạm Ngòi Sảo năm 1968 SVTH: Bùi Văn Biên Lớp K6 Sông Đà ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP THIẾT KẾ HỒ CHỨA NẬM NGẦN Bảng 1.10 Quá trình lũ thiết kế tuyến đập Nậm Ngần theo mơ hình lũ trạm Ngòi Sảo năm 1968 T(giờ) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Qp=1% 0.00 1.85 1.68 1.66 1.76 4.99 8.87 13.01 15.65 17.28 17.82 18.38 22.07 17.42 15.90 13.97 11.56 10.55 9.48 8.47 7.89 7.00 6.51 6.22 5.79 5.25 4.85 6.53 6.93 9.05 11.83 10.78 10.20 10.35 10.56 10.89 11.43 Qp=0.2% 0.00 2.25 2.04 2.02 2.14 6.06 10.77 15.56 18.71 20.66 21.30 21.97 26.21 20.82 19.00 16.70 13.82 12.62 11.33 10.13 9.43 8.37 7.78 7.43 6.92 6.28 5.80 7.80 8.29 10.82 14.14 12.88 12.39 12.57 12.83 13.23 13.89 T(giờ) 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 Qp=1% 13.10 11.43 11.39 9.41 8.03 7.22 6.34 5.92 5.57 4.94 4.71 4.53 4.28 4.07 4.03 3.84 3.71 3.57 3.34 3.21 3.11 3.02 2.94 2.86 2.73 2.61 2.50 2.46 2.42 2.38 2.29 2.25 2.19 2.15 2.11 2.09 Qp=0.2% 15.92 13.89 13.84 11.43 9.76 8.77 7.71 7.20 6.77 6.01 5.73 5.50 5.20 4.94 4.89 4.66 4.51 4.33 4.06 3.90 3.78 3.68 3.57 3.47 3.32 3.17 3.04 2.99 2.94 2.89 2.79 2.74 2.66 2.61 2.56 2.53 d, Lũ thi công mùa kiệt: SVTH: Bùi Văn Biên Lớp K6 Sông Đà ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP THIẾT KẾ HỒ CHỨA NẬM NGẦN Để phục vụ cho thi công, cần xác định lưu lượng lớn ứng với tần suất 5% 10% thời kỳ kiệt Trong thời gian thường xảy trận lũ vào cuối kỳ hoặc đầu kỳ mùa mưa gọi lũ tiểu mãn Lưu vực tính tốn khơng có tài liệu thực đo, để tính dòng chảy lớn tháng mùa kiệt phục vụ thi cơng cơng trình, sử dụng tài liệu trạm Ngòi Sảo để tính tốn Kết tính tốn kê bảng đây: Bảng 1.11 Lưu lượng lớn mùa dẫn dòng thi cơng cơng trình thủy điện Nậm Ngần QmaxP (m3/s) P(%) X XI XII I II III IV Max MK 149 68,9 33,2 11,9 8,49 23,5 82,2 163 10 106 49,1 23,7 9,28 7,03 16,7 59,7 126 1.3.6 Dòng chảy bùn cát Đối với tuyến cơng trình chọn tỷ lệ tổng lượng phù sa di đẩy so với tổng lượng phù sa lơ lửng 40% tỷ trọng phù sa lơ lửng 1,182 tấn/m 3, phù sa di đẩy 1,554 tấn/m3 1.3.7 Quan hệ mực nước lưu lượng Q = f(H) Dựa đồ 1:500, mặt cắt ngang thực đo, trắc dọc tuyến cơng trình xây dựng quan hệ Q ~ f(H) tuyến cơng trình Kết tính tốn trình bày bảng đây: Bảng 1.12: Quan hệ Q~f(H) tuyến đập Nậm Ngần TT Q(m3/s) H(m) TT Q(m3/s) H(m) 187.85 14 400 192.15 10 188.82 15 500 192.59 20 189.12 16 600 192.99 30 189.36 17 700 193.36 SVTH: Bùi Văn Biên 10 Lớp K6 Sông Đà ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP THIẾT KẾ HỒ CHỨA NẬM NGẦN Để thuận tiện cho việc tính bố trí cốt thép theo phương ngang cống ta tính tốn cốt thép cho mặt cắt sau: + Với trần cống: - Chọn mặt cắt qua A mặt cắt có giá trị mơ men căng ngồi lớn để tính tốn bố trí cốt thép phía trần cống - Chọn mặt cắt qua E mặt cắt có giá trị mơ men căng lớn để tính tốn bố trí cốt thép phía trần cống Mặt cắt A (trần cống) có: MA = -2,812 (T.m) Q A = 13,952 (T) N A = NAB= - 11,932 (T) Mặt cắt E (trần cống) có: ME= 1,6513 (T.m) NE = - 11,932 (T) QE = + Với thành bên: - Chọn mặt cắt qua C mặt cắt có giá trị mơmen căng ngồi lớn để tính tốn bố trí cốt thép phía ngồi thành bên - Chọn mặt cắt qua G mặt cắt có giá trị mơ men căng lớn để tính tốn bố trí cốt thép phía cho thành bên cống Mặt cắt C (thành bên) có: MC = -2,956 (T.m) QC = -14,74 (T) NC = NDC = - 12,9 (T) Mặt cắt G (thành bên) có: MG = 1,461 (T.m) NG = -14,74 (T) + Với đáy cống: Chọn mặt cắt qua D mặt cắt có giá trị mơ men căng ngồi lớn để tính tốn bố trí cốt thép phía ngồi cho đáy cống Chọn mặt cắt qua F mặt cắt có mơ men căng lớn để tính tốn bố trí cốt thép phía đáy cống Mặt cắt D (đáy cống) có: MD = -11,695 (T.m) QD = - 36,205 (T) N D = - 26,454 (T) Mặt cắt F (đáy cống) có: MF = 1,7535 (T.m) QF = (T) SVTH: Bùi Văn Biên 153 Lớp K6 Sông Đà ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP THIẾT KẾ HỒ CHỨA NẬM NGẦN N F = -10,1 (T) Tính tốn cho mặt cắt trần cống a Mặt cắt A: MA = -2,812 (T.m); QA = 13,952 (T); NA = - 11,932 (T) Tiết diện tính tốn hình chữ nhật có kích thước b x h = 100 x 40 (cm2) Theo tính tốn nội lực ta thấy cấu kiện chịu nén lệch tâm Nên trình tự tính toán cốt thép sau: - Xét uốn dọc: l o 0,5.B 0,5.1,2 = = = 1,5 < 10 nên ảnh hưởng uốn dọc với cấu kiện không h h 0,4 đáng kể, ta lấy η = - Độ lệch tâm eo: eo = M 281200 = = 23,367 (cm) > 0,3.ho = 0,3 36 =10,8 (cm) N 11932 Như cấu kiện chịu nén lệch tâm lớn + Sơ đồ ứng suất: Sơ đồ ứng suất cấu kiện chịu nén lệch tâm lớn c thờ hin: .eo Hình 7.12 Sơ đồ ứng suất cấu kiện chịu nén lệch tâm lớn + Cụng thức bản: Từ sơ đồ ta có: kn.nc.N ≤ mb.Rn.b.x + ma.Ra'.Fa' - ma.Ra.Fa kn.nc.N.e ≤ mb.Rn.b.x.( ho - x ) + ma.Ra'.Fa'.( ho- a' ) (7.24) (7.25) + Đây toán xác định Fa Fa' biết điều kiện b, h, M, N, cấu kiện SVTH: Bùi Văn Biên 154 Lớp K6 Sông Đà ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP THIẾT KẾ HỒ CHỨA NẬM NGẦN Chọn x = αo.ho (α = αo, A = Ao) thay vào phương trình (7.25) ta được: k n nc N e − mb Rn b.h02 Ao Fa' = ma Ra' ( ho − a ' ) (7.26) Trong đó: e = η eo+ 0,5.h - a = 61,32 (cm): Là khoảng cách từ điểm đặt lực dọc N đến trọng tâm cốt thép chịu kéo Fa => Fa' = 1,15.1.11932 39,367 − 1.90.100.36 2.0,439 = - 61,963 (cm2) 1,1.2100.(36 − 4) Theo điều kiện hàm lượng cốt thép chọn Fa' = µmin.b.ho = 0,00005.100.36 = 0,18 (cm 2) - Tính Fa: Bài tốn xác định Fa biết Fa' điều kiện khác Ta có: k n nc N e − ma Ra' Fa' (ho − a ' ) 1,15.1.11932 39,367 − 1,1.2100.1,832 = 0,0577 A= = 1.90.100.36 mb Rn b.h02 (7.27) → α = 1- − A = 0,0577 2.a ' = = 0,222 ho 36 2.a' Ta thấy α < chứng tỏ Fa' đạt σa' < Ra' Nên ta lấy x = 2.a' tính F a theo công ho thức: Fa = k n nc N e' 1,15.1.11932 7,367 = = 1,367 ( cm2 ) ma Ra (ho − a ' ) 1,1.2100.(36 − 4) (7.28) e’ = ηeo – 0,5.h + a’ =23,367 - 0,5.40 + =7,367 (cm) Theo hàm lượng cốt thép Fa ≥ µmin.b.ho =0,18 cm2 Theo điều kiện cấu tạo chọn bố trí F’a: (4φ12 có F’a = 4,52 cm2); F a : (4φ14 có Fa = 6,16 cm2); Khoảng cách thép kề nhau: a = 25 (cm) b Mặt cắt E : Có: ME =1,6513 (T.m); QE = (T); NE = -9,373 (T) eo = M 165130 = = 16,72 (cm) > 0,3.ho =0,3 36 =10,8 (cm) N 9373 Như cấu kiện chịu nén lệch tâm lớn Xác định Fa F’a trên: SVTH: Bùi Văn Biên 155 Lớp K6 Sông Đà ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP THIẾT KẾ HỒ CHỨA NẬM NGẦN Chọn x = αo.ho (α = αo, A = Ao) thay vào phương trình (7.25) ta được: Fa' = k n nc N e − mb Rn b.h02 Ao ma Ra' ( ho − a ' ) Trong đó: e = η eo+ 0,5.h - a = 32,72 (cm): Là khoảng cách từ điểm đặt lực dọc N đến trọng tâm cốt thép chịu kéo Fa => Fa' = 1,15.1.9373.32,72 − 1.90.100.36 2.0,439 = - 64,5 (cm2) 1,1.2100.(36 − 4) Theo điều kiện hàm lượng cốt thép chọn Fa' = µmin.b.ho = 0,00005.100.36 =0,18 (cm2) - Tính Fa: Bài toán xác định Fa biết Fa' điều kiện khác Ta có: k n nc N e − ma Ra' Fa' (ho − a ' ) 1,15.1.9373.32,72 − 1,1.2100.1,8.32 = 0,019 A= = 1.90.100.36 mb Rn b.h02 → α = 1- − A = 0,0192 2.a ' 2.a' = = 0,222 → α < chọn x= 2a’ tính Fa theo cơng thức: ho 36 ho Fa = k n nc N e' 1,15.1.9373.0,72 = = 0,105 (cm2) ma Ra (ho − a ' ) 1,1.2100.(36 − 4) e’ = ηeo –( 0,5.h - a’) =16,72 - 0,5.40 – = 0,72 (cm) Theo điều kiện hàm lượng cốt thép Fa ≥ µmin.b.ho =0,18 (cm2) Theo điều kiện cấu tạo chọn bố trí F’a: (4φ12 có F’a = 4,52 cm2); F a : (4φ14 có Fa = 6,16 cm2); ∗ Căn vào kết tính tốn cốt thép hai mặt cắt ta chọn bố trí cốt thép cho trần cống sau: Cốt thép phía ngồi trần cống: Fngoài = max( FAa;F’aE) ⇒ Fngoài = 6,16 (cm2) Cốt thép phía cống: A Ftrong = max( F ' a ; FaE) ⇒ Ftrong = 4,52 (cm2) Ta tiến hành bố trí cốt thép cho trần cống sau: + Cốt thép phía ngồi cống: Fngồi = φ14 = 6,16 (cm2), a = 25 (cm) + Cốt thép phía cống: Ftrong = φ12 = 4,52 (cm2), a = 25 (cm) Tính tốn cho tường bên SVTH: Bùi Văn Biên 156 Lớp K6 Sông Đà ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP THIẾT KẾ HỒ CHỨA NẬM NGẦN a Mặt cắt C: MC = -2,956 (T.m); QC = 12,9 (T); NC = - 14,74 (T) Tiết diện tính tốn hình chữ nhật có kích thước b x h = 100 x 40 (cm2) Theo tính tốn nội lực ta thấy cấu kiện chịu nén lệch tâm Nên trình tự tính tốn cốt thép sau: - Xét uốn dọc: l o 0,5.H 0,5.1,4 = = = 1,75 < 10 nên ảnh hưởng uốn dọc với cấu kiện không h h 0,4 đáng kể, ta lấy η = - Độ lệch tâm eo: eo = M 295600 = = 20,054 (cm) > 0,3.ho = 0,3 36 =10,8 (cm) N 14740 Như cấu kiện chịu nén lệch tâm lớn Tính tốn tương tự mặt cắt A: k n nc N e − mb Rn b.h02 Ao Fa' = ma Ra' (ho − a' ) Ta có: Trong đó: e = η eo+ 0,5.h - a = 36,05 (cm): Là khoảng cách từ điểm đặt lực dọc N đến trọng tâm cốt thép chịu kéo Fa 1,15.1.14740.36,05 − 1.90.100.36 2.0,439 => Fa' = = - 61 (cm2) 1,1.2100.(36 − 4) Theo điều kiện hàm lượng cốt thép chọn Fa' = µmin.b.ho = 0,0005.100.36 = 1,8 (cm 2) - Tính Fa: Bài tốn xác định Fa biết Fa' điều kiện khác Ta có: k n nc N e − ma Ra' Fa' (ho − a ' ) 1,15.1.14740.36,05 − 1,1.2100.1,8.32 = 0,041 A= = 1.90.100.36 mb Rn b.h02 → α = 1- − A = 0,0408 2.a ' = = 0,222 > α Vậy chọn x =2a’ ho 36 k n nc N e' 1,15.1.14740.4,054 = = 0,93 ( cm2 ) → Fa = ma Ra (ho − a ' ) 1,1.2100.(36 − 4) e’ = ηeo – 0,5.h + a’ =20,054 -0,5.40 + = 4,054 (cm) Theo điều kiện hàm lượng cốt thép Fa ≥ µmin.b.ho = 0,00005.100.36 = 0,18 (cm2) Chọn bố trí thép phía ngồi thành bên theo điều kiện cấu tạo: SVTH: Bùi Văn Biên 157 Lớp K6 Sông Đà ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP THIẾT KẾ HỒ CHỨA NẬM NGẦN FNTbên (4 φ14 có FNTbên = 6,16cm2, a = 25 cm) Chọn bố trí thép thành bên theo điều kiện cấu tạo: FTTbên = (4 φ12 có FTTbên = 4,52 cm2, a = 25 cm) b Mặt cắt G: MG = 1,461 (T.m); NG = - 14,74 (T) - Độ lệch tâm eo: eo = M 146100 = = 9,91 (cm) < 0,3.ho =0,3 36 =10,8 (cm) N 14740 Như cấu kiện chịu nén lệch tâm nhỏ Vì ta khơng tính thép, bố trí thép cấu tạo Bố trí cốt thép giống mặt cắt C Tính cốt thép cho đáy Tính cho mặt cắt đáy D F: a Mặt cắt D: MD = - 2,956 (T.m); ND = NDC =-12,9 T ; QDC =-14,74 (T) Tiết diện tính tốn hình chữ nhật có kích thước b x h = 100 x 40 (cm2) Theo tính tốn nội lực ta thấy cấu kiện chịu nén lệch tâm Nên trình tự tính tốn cốt thép sau: - Xét uốn dọc: l o 0,5.H 0,5.1,2 = = = 1,5 < 10 nên ảnh hưởng uốn dọc với cấu kiện khơng h h 0,4 đáng kể, ta lấy η = - Độ lệch tâm eo: eo = M 295600 = = 22,915 (cm) > 0,3.ho = 0,3 36 =10,8 (cm) N 12900 Như cấu kiện chịu nén lệch tâm lớn Tính tốn tương tự mặt cắt A: Ta có: k n nc N e − mb Rn b.h02 Ao Fa' = ma Ra' (ho − a' ) Trong đó: e = η eo+ 0,5.h - a = 38,915 (cm): Là khoảng cách từ điểm đặt lực dọc N đến trọng tâm cốt thép chịu kéo Fa => Fa' = 1,15.1.12900.38,915 − 1.90.100.36 2.0,439 = - 64,46 (cm2) 1,1.2100.(36 − 4) Theo điều kiện hàm lượng cốt thép chọn Fa' = µmin.b.ho = 0,00005.100.36 = 0,18 (cm 2) - Tính Fa: Bài toán xác định Fa biết Fa' điều kiện khác SVTH: Bùi Văn Biên 158 Lớp K6 Sông Đà ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP THIẾT KẾ HỒ CHỨA NẬM NGẦN Ta có: A= k n nc N e − ma Ra' Fa' (ho − a ' ) 1,15.1.12900.38,915 − 1,1.2100.1,8.32 = 0,038 = 1.90.100.36 mb Rn b.h02 → α = 1- − A = 0,03875 2.a ' = = 0,222 > α Vậy chọn x =2a’ ho 36 → Fa = k n nc N e' 1,15.1.12900.6,915 = = 1,388 ( cm2 ) ma Ra (ho − a ' ) 1,1.2100.(36 − 4) e’ = ηeo – 0,5.h + a’ =22,915 -0,5.40 + = 6,915 (cm) Điều kiện hàm lượng cốt thép Fa ≥ µmin.b.ho = 0,00005.100.36 = 0,18 (cm 2) Theo điều kiện cấu tạo chọn bố trí mặt cắt D: F’a (4φ12 có F’a = 4,52 cm2); Fa (4φ14 có Fa = 6,16 cm2); b Mặt cắt F: MF = 1,7535 (T.m); NF = NDC = -10,1 (T) ; QF = (T) eo = M 175350 = = 17,36 (cm) > 0,3.ho = 0,3 36 =10,8 (cm) N 10100 Như cấu kiện chịu nén lệch tâm lớn Xác định Fa F’a trên: Chọn x = αo.ho (α = αo, A = Ao) thay vào phương trình (7.25) ta được: k n nc N e − mb Rn b.h02 Ao Fa' = ma Ra' ( ho − a ' ) Trong đó: e = η eo+ 0,5.h - a = 33,36 (cm): Là khoảng cách từ điểm đặt lực dọc N đến trọng tâm cốt thép chịu kéo Fa 1,15.1.10100.33,36 − 1.90.100.36 2.0,439 => Fa' = = - 64 (cm2) 1,1.2100.(36 − 4) Theo điều kiện hàm lượng cốt thép chọn Fa' = µmin.b.ho = 0,00005.100.36 = 0,18 (cm 2) - Tính Fa: Bài tốn xác định Fa biết Fa' điều kiện khác Ta có: SVTH: Bùi Văn Biên 159 Lớp K6 Sông Đà ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP THIẾT KẾ HỒ CHỨA NẬM NGẦN k n nc N e − ma Ra' Fa' (ho − a ' ) 1,15.1.10100.33,36 − 1,1.2100.1,8.32 = 0,022 A= = 1.90.100.36 mb Rn b.h02 → α = 1- − A = 0,0222 2.a ' 2.a' = = 0,222 → α < chọn x = 2a’ tính Fa theo công thức: ho 36 ho Fa = k n nc N e' 1,15.1.10100.1,36 = = 0,214 ( cm2 ) ma Ra (ho − a ' ) 1,1.2100.(36 − 4) e’ =ηeo –0,5.h + a’ =17,36 -0,5.40 + =1,36 (cm) Theo điều kiện hàm lượng cốt thép Fa ≥ µmin.b.ho =0,18 (cm2) Theo điều kiện cấu tạo chọn bố trí F’a: (4φ12 có F’a = 4,52 cm2); F a : (4φ14 có Fa = 6,16 cm2); ∗ Căn vào kết tính tốn cốt thép hai mặt cắt ta chọn bố trí cốt thép cho đáy cống sau: Cốt thép phía ngồi đáy cống FĐngoài = max( FDa;F’aF)  FĐngoài = 6,16 (cm2) ⇔ 4φ 14; a = 25 (cm) D Cốt thép phía đáy cống FĐtrong = max( F ' a ; FaF )  FĐtrong = 4,52 (cm2) ⇔ 4φ 12; a = 25 (cm) 7.2.3 Tính bố trí cốt ngang ( cốt xiên đai) Điều kiện tính tốn Khi thỏa mãn điều kiện sau cần phải tính tốn cốt xiên, cốt đai cho cấu kiện: 0,6.mb4.Rk < s1 = to = k n nc Q ≤ mb3.Rkc 0,9.b.ho (7.32) Trong đó: - Q : Lực cắt lớn tải trọng tính tốn gây (kg) - Rkc: Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn bê tông, Rkc = 11,5 (kg/cm2) - Rk : Cường độ chịu kéo tính tốn bê tơng, Rk = 7,5 (kg/cm2) - mb3: Hệ số điều kiện làm việc bê tông kết cấu bê tông cốt thép Tra phụ lục BTCT có mb3 = - Tra phụ lục BTCT ta mb4 = 0,9 - to: ứng suất tiếp lớn mặt cắt tính tốn (kg/cm2) SVTH: Bùi Văn Biên 160 Lớp K6 Sơng Đà ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP THIẾT KẾ HỒ CHỨA NẬM NGẦN - kn: Hệ số tin cậy, phụ thuộc cấp cơng trình, kn = 1,15 Ta có: 0,6.mb4.Rk = 0,6.0,9.7,5 = 4,05 (kg/cm2) = 4,05 (daN/cm2) mb3.Rkc = 1.11,5 =11,5 (kg/cm2) = 11,5 (daN/cm2) Trường hợp tính tốn ứng suất tiếp to phụ thuộc vào lực cắt Q ảnh hưởng đến hàm lượng cốt xiên ta phải chọn cho mặt cắt có trị số lực cắt lớn cần bố trí Ta chọn mặt cắt sau: - Với đáy cống: tính tốn cho mặt cắt qua D (đáy cống) có: QD = -14,74 (T) - Với thành bên cống: tính tốn cho mặt cắt qua C có: QC = - 12,9 (T) - Với trần cống: tính tốn cho mặt cắt qua A có: QA = 13,952 (T) a Tính toán thép ngang cho mặt cắt A: Trong cống ngầm thường khơng phải bố trí thép đai nên phần ta tính bố trí thép xiên σ1= to = k n nc Q 1,15.1.13952 = = 4,952 (daN/cm2) 0,9.b.ho 0,9.100.36 Ta thấy : 0,6.mb4.Rk < s1 = to = k n nc Q ≤ mb3.Rkc nên ta phải tímh tốn bố trí cốt 0,9.b.ho thép xiên cho cống SVTH: Bùi Văn Biên 161 Lớp K6 Sông Đà ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP THIẾT KẾ HỒ CHỨA NẬM NGẦN + Sơ đồ tính: σ1= το σ1x 0,6mb4RK σ1a Hình 7.13 Phân bố ứng suất kéo - σ1a: ứng suất kéo cốt dọc chịu - σ1X: ứng suất kéo cốt xiên phải chịu - σ1= to: ứng suất kéo cốt xiên cốt dọc phải chịu - 0,6.mb4.Rk : ứng suất kéo bê tơng chịu + Tính tốn: Biểu đồ ta chọn để kiểm tra điều kiện đặt cốt xiên có dạng hình tam giác nên ta có: σ1a = 0,225 σ1 = 0,225.4,952 = 1,114 (daN/cm2) σ1 = to = k n nc Q 1,15.1.13952 = = 4,952 (daN/cm2) 0,9.b.ho 0,9.100.36 σ1X = σ1 - σ1a = 4,952 – 1,114 = 3,838 (daN/cm2) x= 60 l - 0,6.mb4.Rk.cotgα =60 – 4,05 = 10,929 (cm) σ1 Phần diện tích chịu lực cốt xiên:Ωx = [ (0,6.mb4.Rk - σ1a) + σ1X] = [4,05 – 1,114 +3,838] - x 10,929 =37 Đặt cốt xiên nghiêng với trục cấu kiện góc 30 o, Diện tích cốt xiên tính theo cơng thức: FX = Ω X b ma Rax cos(α − 45 ) SVTH: Bùi Văn Biên o = 37.100 = 1,173 (cm2) 1,1.2100.1,414.0,966 162 (7.33) Lớp K6 Sông Đà ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP THIẾT KẾ HỒ CHỨA NẬM NGẦN Bố trí 3φ12 có FX =3,39 (cm2), a =30 (cm) b Tính cho măt cắt qua D (đáy cống): k n nc Q 1,15.1.14740 = = 5,232 (daN/cm2) 0,9.b.ho 0,9.100.36 k n nc Q Ta thấy : 0,6.mb4.Rk < s1 = to = ≤ mb3.Rkc nên ta phải tímh tốn bố trí cốt 0,9.b.ho σ1= to = thép xiên cho đáy cống σ1a = 0,225 σ1 = 0,225.5,232 = 1,1772 (daN/cm2) σ1X = σ1 - σ1a = 5,232 – 1,1772 = 4,055 (daN/cm2) x= 60 l - 0,6.mb4.Rk.cotgα = 60 – 4,05 = 13,5 (cm) σ1 x 13,5 =[4,05 – 1,1772 + 4,055] = 46,76 Ω X b 46,76.100 = = 1,485 (cm2) FX = o , 2100 , 414 , 966 ma Rax cos(α − 45 ) Phần diện tích chịu lực cốt xiên: Ωx =[ (0,6.mb4.Rk - σ1a) + σ1X] Bố trí 3φ12 có FX = 3,39 (cm2), a =30 (cm) c Tính cho mặt cắt C ( thành bên ): σ1= to = k n nc Q 1,15.1.12900 = = 4,578 (daN/cm2) 0,9.b.ho 0,9.100.36 Ta thấy : 0,6.mb4.Rk < s1 = to = k n nc Q ≤ mb3.Rkc nên ta phải tímh tốn bố trí cốt 0,9.b.ho thép xiên cho thành bên σ1a = 0,225 σ1 = 0,225.4,578 = 1,03 (daN/cm2) σ1X = σ1 - σ1a = 4,578 – 1,03 = 3,548 (daN/cm2) x= 60 l - 0,6.mb4.Rk.cotgα =60 – 4,05 = 6,92 (cm) σ1 Phần diện tích chịu lực cốt xiên: Ωx =[ (0,6.mb4.Rk - σ1a) + σ1X] =[4,05 – 1,03 +3,548] FX = Ω X b ma Rax cos(α − 45 ) SVTH: Bùi Văn Biên o = x 6,92 = 22,725 22,725.100 = 0,72 (cm2) 1,1.2100.1,414.0,966 163 Lớp K6 Sông Đà ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP THIẾT KẾ HỒ CHỨA NẬM NGẦN Bố trí 3φ12 có FX =3,39 (cm2) a =30 (cm) 7.2.4 Bố trí rhép cấu tạo Cống ngầm đặt đá tương đối cứng nên chịu uốn dọc cống ít, chủ yếu là chịu nén nên ta bố trí thép cấu tạo Thép cấu tạo bố trí giống mặt nắp đắy bên được bố trí thép Kết bố trí thép thể vẽ No a 7.4.5 Kiểm tra nứt b Kiểm tra nứt cho mặt cắt có mo men lớn A, D, C đại diện cho trần cống, đáy cống thành bên Tải trọng tải trọng tiêu chuẩn c Để kiểm tra nứt ta phải chuyển mặt cắt quy đổi Xác định đặc trưng quy đổi như: d Mặt cắt A ( trần cống ): MCA =2,478 (T.m); NCA = 7,801 (T) Cắt 1m chiều dài dọc cống có : Trong : b = 100 (cm); h = 40 (cm), a = a’ = (cm); h o = 36 (cm) E a 2,1.106 = = 8,75 Fa = 6,16 (cm ); Fa’ = 4,52 (cm ); n = E b 240.103 +Diện tích tiết diện quy đổi : Fq® = b.h + n F ' a + n Fa 2 (7.34) + Chiều cao vùng nén : xn = Sqd Fqd (7.35) Trong đó: Sqđ: Mơ men tĩnh quy đổi tiết diện, lấy mép biên cánh nén Sqd= 0,5.b.h2 + n(a'Fa '+ Faho ) =0,5.100.402+8,75.( 4,52.4+6,16.36)= 82098,6 (cm3) SVTH: Bùi Văn Biên 164 Lớp K6 Sông Đà ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP THIẾT KẾ HỒ CHỨA NẬM NGẦN Fqđ: Diện tích quy đổi tiết diện: + Mơ men qn tính quy đổi tiết diện: J qd = b b x n + (h − x n ) + n.Fa ' ( x n − a ' ) + n.Fa (ho − x n ) 3 (7.36) + Mô đun chống uốn tiết diện: Wqd = J qd (h − xn ) (7.37) Thay số vào công thức ta : Fq® = 4093,45 ( cm2) Sq®= 82098,6 (cm3) + Chiều cao vùng nén: Xn = Sqd Fqd = 82098,6 = 20,056 (cm) 4093,45 (7.38) Jq® = 557250,933 (cm4) Wq® = J qd h − xn = 557250,933 =27940,78 (cm3) 40 − 20,056 10 - Khả chống nứt tiết diện : 11 Với cấu kiện chịu nén lệch tâm khả chống nứt tiết diện xác định theo công thức : Nn = 12 γ Rk c eo − Wqd Fqd (7.38) 13 14 - Tra phụ lục 13 ( KCBTCT ) ta hệ số mh = - Tra phụ lục 14 (KCBTCT ) ta hệ số γ =1,75 15 16 γ = γ mh = 1,75.1 = 1,75 + :Độ lệch tâm lực nén dọc trục tiêu chuẩn SVTH: Bùi Văn Biên 165 Lớp K6 Sông Đà ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP eo = 17 18 THIẾT KẾ HỒ CHỨA NẬM NGẦN M c 2,478 = = 0,3176( m) = 31,76 (cm) 7,801 Nc + Rkc:Cường độ chịu nén tiêu chuẩn bê tông Rkc = 11,5 (kg/cm2) c 19 γ R 1,75.11,5 Nn = k eo = 31,76 Thay vào ta có : − − Wqd Fqd 27940,78 4093,45 =22551,62 (daN) KiÓm tra nøt: Ta thấy nc.NC = 7801(daN) < Nn =22551,62 (daN) nên cấu kiện không bị nứt : b Kiểm tra mặt cắt D (đáy cống): MDC = 2,62 (T.m) =262000 (daN.cm); NDC =13,223 (T) =13223 (daN) Cắt dọc cống chiều dài 1m có: 20 b = 100 (cm); h = 40 (cm), a = a’ = (cm); h o = 36 (cm) 21 E a 2,1.106 = = 8,75 Fa = 6,16 (cm ); Fa’ = 4,52 (cm ); n = E b 240.103 22 Độ lệch tâm lực nén dọc trục tiêu chuẩn: eo = 23 Mc 2,62 = = 0,21(m) = 21 (cm) c 12,473 N c γ R 1,75.11,5 Nn = k 21 eo = =39671 − − Wqd Fqd 27940,78 4093,45 24 (daN) Kiểm tra nứt: 25 Ta thấy nc.NC = 12473(daN) < Nn =39671 (daN) nên cấu kiện không bị nứt c Kiểm tra cho mặt cắt C (thành bên cống): Cắt m chiều dài dọc cống có: SVTH: Bùi Văn Biên 166 Lớp K6 Sơng Đà ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP 26 THIẾT KẾ HỒ CHỨA NẬM NGẦN Trong : b = 100(cm); h = 40(cm), a = a’ = 4(cm); ho = 36 (cm) E a 2,1.106 = = 8,75 Fa = 6,16 (cm ); Fa’ = 4,52 (cm ); n = E b 240.103 27 2 Độ lệch tâm lực nén dọc trục tiêu chuẩn 28 M c 1,461 eo = c = = 0,0991(m) = 9,91 (cm) 14,74 N 29 γ R 1,75.11,5 Nn = k eo = 9,91 − − Wqd Fqd 27940,78 4093,45 c =182314,777 (daN) Kiểm tra nứt: 30 Ta thấy nc.NC = 14740 (daN) < Nn =182314,777 (daN) nên cấu kiện không bị nứt SVTH: Bùi Văn Biên 167 Lớp K6 Sông Đà ... tích hiệu dụng hồ chứa Cột 7: Ghi lượng nước tích hồ chứa kể dung tích chết Cột 8: Ghi tổng lượng nước xả thừa +) Xác định Vh hồ chứa có kể đến tổn thất hồ chứa: Tính tổn thất hồ chứa thể bảng... ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP THIẾT KẾ HỒ CHỨA NẬM NGẦN Theo lực phục vụ Hồ Nậm Ngần cấp nước tưới cho 3485 Theo QCVN 04-05:2012 BNNPTNT cấp cơng trình xác định cấp III Theo dung tích hồ chứa ứng với MNDBT... 0,075 0,063 1,628 Lớp K6 Sông Đà ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP THIẾT KẾ HỒ CHỨA NẬM NGẦN Bảng 2-5.Bảng tính lại dung tích hiệu dụng hồ chứa có kể đến tổn thất hồ chứa Tháng (1) V VI VII VIII IX X XI XII I II