20 đề kiểm tra 1 tiết chương IV – chương giới hạn có đáp án

20 đề kiểm tra 1 tiết chương IV – chương giới hạn có đáp án 20 đề kiểm tra 1 tiết chương IV – chương giới hạn có đáp án 20 đề kiểm tra 1 tiết chương IV – chương giới hạn có đáp án 20 đề kiểm tra 1 tiết chương IV – chương giới hạn có đáp án 20 đề kiểm tra 1 tiết chương IV – chương giới hạn có đáp án 20 đề kiểm tra 1 tiết chương IV – chương giới hạn có đáp án

www.thuvienhoclieu.com ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA THỬ TIẾT CHƯƠNG IV Thời gian: 45 phút I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(6đ) 3n2  2n  Câu 1: Kết lim 7n  n  A B � C  Câu 2: lim(-3n + 5n - 2) A -3 B � C � n n  4.7 Câu 3: lim 3.7 n  A B C 3 x 1  Câu 4: lim x �3 x3 B � A  D D -2 B � 3x3  5x  Câu 11: lim x�� x2  A � B C D C 10 D 15 C � D C � D � C – D C D C � D C D �  x3  4x2  10 Câu 5: lim x�0 A � B 2x  Câu 6: lim x �2 x  A B � 2x  3x  Câu 7: lim x�1 x2  1 A B 2  x  x  4) Câu 8: xlim( �� A � B � 3x2  5x  Câu 9: lim x�� x2  A � B � x2  2x  Câu 10: lim x�� 2x3  A D Trang � � Câu 12: xlim � � �3x  x  ��� 3 x x  � �  A  C � B -3 D �2 x  nêu x > � Câu 13: Cho hàm số f ( x)  �3  x , hàm số liên tục nêu x � � �2 B (�;1) �(1; �) C (�;1) D (1; �) � ax   x �1 � f x    Câu 14: Hàm số liên tục x = �2 x +x-1  x  1 � A a = B Khơng có a thỏa mãn C a = D a = -1 Câu 15: Phương trình 2x – 6x +1 = có số nghiệm thuộc  2;2 A B C D Vô nghiệm II PHẦN TỰ LUẬN(4đ) n3  2n  Câu 16: a, Tính giới hạn lim 2n  n   3n b, Tính giới hạn lim n  4.3n x2  3x  Câu 17: a, lim x�2 x 2x3  x2  b, lim x�� x  4x2  5x  A �  c, xlim ��  x2  x   x Câu 18: Chứng minh phương trình 4x4 + 2x2 – x – = có hai nghiệm thuộc (-1;1) �x  x  10 nêu x �2 � Câu 19: Định m để hàm số liên tục f ( x)  � x  x = �2m  nêu x  � *** Hết*** Trang ĐÁP ÁN I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án A C C D C B A B C 10 A 11 A 12 A 13 A 14 D 15 C II PHẦN TỰ LUẬN: Câu 16a 16b 17a 17b Nội dung n3  2n  1  3 n  2n  1 lim  lim n  lim n n  2n  n  2n  n    3 n n n n 1 1 n n n 1 3 lim n  lim n  n  lim n n  4.3  4.3 �2 � 4 n � � �3 �  x  2  x  1  lim x    1 x2  3x  lim  lim   x�2 x�2 x�2 x x 2x3  x2  lim 2 x�� x  4x2  5x   lim  x  x   x  lim x�� 17c 18 Thang điểm  lim x��  x2  x   x x�� x2  x   x2  lim x�� 0,5 0,5 0,5  x2  x   x x2  x   x x x  x 3 x x  x 3 x 1 x  lim  x�� 1   x x Đặt f(x) = 4x4 + 2x2 – x – = 0, hàm số liên tục R +, Xét khoảng (-1;0) Ta có f(-1) = 4, f(0) = -3 Do f(-1).f(0) < nên phương trình có nghiệm khoảng (-1;0) + Xét khoảng (0;1) Ta có f(0) = -3, f(1) = 0,5 0,25 0,25 0,25 Trang Do f(0).f(1)< nên phương trình có nghiệm khoảng (0;1) Vậy phương trình có hai nghiệm thuộc khoảng (-1;1) Ta có: f(2) = -2a - x  x  10 lim f ( x)  lim x �2 x �2 x2 ( x  2)( x  5)  lim  lim( x  5)  3 x �2 x �2 x2 Hàm số f(x) liên tục x = � lim f ( x)  f (2) � 3  2a  � 2  2a � a  x �2 19 0,25 Vậy a = f(x) liên tục x = www.thuvienhoclieu.com ĐỀ KIỂM TRA THỬ TIẾT CHƯƠNG IV Thời gian: 45 phút ĐỀ A TRẮC NGHIỆM: ( 0,5điểm/1câu x 6câu = điểm) x k (với k nguyên dương) Câu 1: Giới hạn hàm số sau bao nhiêu: xlim �� A + � B C 14 D k Câu 2: Giới hạn hàm số sau bao nhiêu: lim x �2 A B C x2  2x  ( x  2) D.+ � ( x  x  x) Câu 3: Giới hạn hàm số sau bao nhiêu: xlim �� A B - � C D �2 x  x �1 � � x Câu 4: cho hàm số: f ( x )  � Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? �x  x x  �x  A lim f ( x)  B lim f ( x)  x �1 f ( x)  C lim x �1 x �1 D Không tồn giới hạn hàm số f(x) x tiến tới Câu 5: Cho hàm số: (I) y = sinx ; (II) y = cosx ; (III) y = tanx ; (IV) y = cotx Trong hàm số sau hàm số liên tục � A (I) (II) B (III) IV) C (I) (III) D (I), (II), (III) (IV) Trang Câu 6: Cho hàm số f(x) chưa xác định x = 0: f ( x)  0, phải gán cho f(0) giá trị bao nhiêu? A -3 B -2 C -1 x2  2x Để f(x) liên tục x = x D B TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: ( điểm) Tính giới hạn hàm số sau: 2x  x �2 x  x2  x  x  10  c) lim x � � x  x  x �2 x2 �3x  11x  x �3 � Bài 2: ( điểm) Tìm m để hàm số f  x  � x  liên tục tai x0 = 2 � m  x x  � a ) lim b) lim Bài 3: ( điểm) Chứng minh phương trình: a ) x5  x3   có nghiệm thuộc khoảng  0;1 b)cosx  mcos2x  ln có nghiệm với giá trị tham số m Hết (Cán coi thi khơng giải thích thêm) ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 45’ TRẮC NGHIỆM: ( 0,5điểm/1câu x 6câu = điểm) 1A 2D 3C 4D 5A 6B A TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài Đáp án x  2.2  a ) lim  0 x �2 x  1 Thang điểm 1đ 1 1  x  x 1 x x 1 b) lim  lim x � � x  x  x �� 1 2  2 x x 1(3đ) c) lim x �2  lim x �2 x  10   lim x �2 x2  x  2   7x-14 x  10   x  10   x  2    lim 2(2đ) +/ TXĐ: D  � x0  �� x �2 1đ x  10  x  10    7  x  10   x  3  3x  2  3x2  11x  +/ lim f  x  lim  lim x�3 x�3 x�3 x x +/ f  3  m  0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Trang +/ Do đó: m2  9 � m �4 Vậy: với m �4 hàm số f (x) liên tục x0 = 0,5đ a ) x5  x   +/ Đặt: f  x   x5  x3  , f  x  liên tục �� f  x  liên tục 0,5đ +/ Có: 0,5đ  0;1 � �f    1 � f   f  1  1  �  x0 � 0;1 : f  x0   � đpcm � �f  1  b)cox  mcos2x  3(2đ) +/ Đặt: f  x   cox  mcos2x � f  x  liên tục �� f  x  liên tục 0,5đ  3 � � � ; � �4 � +/ Có: � � � �f � � � �4 � � � �3 � � 3 �f�� f � �   �  x0 �� ; � �4 � �4 � �4 �f �3 �  � � � � �4 � � đpcm � �: f  x0   � 0,5đ Học sinh giải cách khác mà cho điểm tối đa www.thuvienhoclieu.com ĐỀ KIỂM TRA THỬ TIẾT CHƯƠNG IV Thời gian: 45 phút ĐỀ I.Phần trắc nghiệm:(4điểm) Câu 1: Biết giới hạn lim A -2 a n  2n   Khi giá trị a n2  B C 2 x  ta kết là: x 1 B � C D a=2 a= Câu 2: Tính giới hạn xlim �1  A - � Câu 3: Tính giới hạn lim x �1 A – x  4x  ta kết là: x 1 D 2 B C D – ( x  3x   ax)  � Câu 4: Tìm a để giới hạn xlim �� A a=3 B.a = C.a >1 Câu 5: Tìm giới hạn lim(n  2n  2) ta kết là: A � B C -2 D a < D Trang Câu 6: Tìm giới hạn: x  3x  ta x �� x 1 lim B + � A -1 kết là: C - � 2x 1  Tìm a? Câu7 Biết giới hạn xlim ��  ax A.a= -2 B a   n a.5  2.3n Câu 8: Tìm a để giới hạn lim n n 1 =4 : 5 A -20 Tự luận: (6đ) B 20 C a   D D a  C 2 D Câu a lim x   x �2 n  3n  b.lim c lim ( x  x   x) x �� x2 3n  Câu 2.Chứng minh phương trình : x3  x   có nghiệm khoảng (0;3) Câu 3: Tìm m để hàm số �2 x  x  3 x � � � 2x  f ( x)  � � 2m  x  � liên tục x  Câu 4: -Gọi C đường tròn đường kính AB=2R - C1 đường gồm hai đường tròn đường kính AB AB , -Gọi C2 đường gồm bốn đường tròn đường kính - Cn đường gồm 2n đường tròn đường kính AB , 2n Gọi Sn diện tích hình phẳng giới hạn Cn đoạn thẳng AB un  S1  S   S n Tính giới hạn lim un ………………Hết……………… Đáp án D A D A Câu Hướng dẫn 1a(1đ) x7 3 lim x �2 1b(1đ) x2 A B B A x2 1  lim  x �2 ( x  2)( x   3) x �2 x7 3  lim 1  2 n  3n  1 lim  lim n n  2 3n  3 n Điểm 0,5x0,25 x0,25 0,5 x 0,5 Trang 1c(1đ) lim ( x  x   x)  lim x � � 2(1đ) 4x  x   4x x �� 2 4x2  x   2x  lim x �� x3 4x2  x   2x x �� x 4  2 x x 0,25x4  Câu 2.Chứng minh phương trình : x  x   có nghiệm khoảng (0;3) Xét hàm số f(x)= x  x  liên tục [0;3] f(0)=2, f(1)=-2, f(3)=14 (0.5) Ta thấy : f(0).f(1)=-4