đề kiểm tra 1 tiết chương IV

Đề kiểm tra: 45’ Môn: Đại số 11 (ChươngIV giải tích lớp 11 nâng cao ) Họ và tên: Lớp: A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( 3,0 điểm ) Câu 1: lim ( ) 1 3 3 n n   −  ÷ +  ÷ +   là: A) 3 B) 4 C) 0 D) không tồn tại. Câu 2: lim 2 2 1 3 4 5 n n n + − + bằng: A) 1 5 B) 2 C) 0 D) 1. Câu 3: Tổng 1 1 1 1 1 2 4 8 16 S = + + + + + bằng: A) 1 B) 2 C) 4 D) 1 2 . Câu 4: lim ( ) 4 1 3 .2 5.3 n n+ − bằng : A) −∞ B) +∞ C) 0 D) 2 3 − . Câu 5: 4 4 lim x a x a x a → − − bằng: A) 2a 2 B) 3a 4 C) 4a 3 D) 5a 4 . Câu 6: Số các điểm gián đoạn của hàm số 2 2 1 1 1 2 53 51 y x x x = + − − + là: A) 4 B) 2 C) 0 D) 3. Câu 7: Cho 2 16 x 4 ( ) 4 2 x = 4 x f x x a  − ≠  = −   +  . Giá trị của a để hàm f liên tục tại x = 4 là: A) 1 B) 4 C) 6 D) 8. Câu 8: Cho phương trình ( ) 3 3 2 2 0 1x x+ − = . Mệnh đề nào sau đây đúng: A) Phương trình (1) vô nghiệm B) Phương trình (1) có nghiệm thuộc khoảng (1;2) C) Phương trình (1) có 4 nghiệm D) Phương trình (1) có ít nhất 1 nghiệm. Câu 9: 4 1 lim 4 x x − → − bằng : A) 1 8 − B) +∞ C) 0 D) −∞ . Câu 10: ( ) ( ) 2 3 6 1 2 lim x x x x x →−∞ + + bằng: A) 1 B) 3 C) 2 D) 0. Câu 11: ( ) 3 2 lim 3 5 7 x x x →+∞ − + bằng : A) 3 B) +∞ C) −∞ D) 0. Câu 12: Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,17232323 được biểu diễn bởi phân số : A) 153 990 B) 1517 9900 C) 1706 990 D) 157 990 . B. TỰ LUẬN: ( 7,0 điểm ) Câu 13: Tìm các giới hạn: a) )3712(lim 22 +−−−− +∞→ xxxx x (1,0đ) b) 2 3 1 7 5 lim 1 x x x x → + − − − (1,0đ) c) lim 3 3 321 n n++++ (1,0đ) d) 32 38 lim 2 1 −+ −+ → xx x x (1,0đ) Câu 14: Tìm a để hàm số sau liên tục tại x o = 1: (2,0đ) f(x) = 2 3 4 1 ( 1) 1 a 1 ( 1) x x x x x x  − + ≠  −   + =  Câu 15: Chứng minh phương trình x 3 + 6x 2 + 9x + 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt (1,0đ). Đề kiểm tra: 45’ Môn: Đại số 11 (ChươngIV giải tích lớp 11 nâng cao ) Họ và tên: Lớp: A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( 3,0 điểm ) Câu 1: lim 252 3 3 32 −+ − nn nn là: (A) 2 1 (B) 5 1 (C) 2 3 (D) 2 3 − Câu 2: lim(n – 2n 3 ) là : (A) + ∞ (B) - ∞ (C) -2 (D) 0 Câu 3: lim 2 3 31 2 n nn − − là : (A) - 3 1 (B) 3 2 (C) + ∞ (D) - ∞ Câu 4: lim ( )1 nn −+ là : (A) + ∞ (B) - ∞ (C) 0 (D) 1 Câu 5: lim 75 3342 3 23 +− ++− nn nnn là : (A) + ∞ (B) - ∞ (C) 0 (D) 2 Câu 6: 2 lim >−x 23 8 2 3 +− − xx x là : (A) 8 (B) -8 (C) 12 (D) -12 Câu 7: 1 lim >−x 23 1 2 2 +− − xx x là : (A) -2 (B) 2 (C) 1 (D) -1 Câu 8: + >− 0 lim x xx xx − + là : (A) 1 (B) -1 (C) 0 (D) + ∞ Câu 9: Hàm số f(x) =      >+ < − +− 12 1: 1 34 2 xax x x xx liên tục tại mọi điểm thuộc R khi: (A) a = -1 (B) a = -4 (C) a = 2 (D) a = 0 Câu 10: Phương trình x 3 – 3x + 1 = 0 trên đoạn [-2, 2] có: (A) 3 nghiệm (B) 2 nghiệm (C) 1 nghiệm (D) không có nghiệm nào Câu 11: 1 lim −>−x ( ) 3 23 1+ + x xx là : (A) + ∞ (B) 1 (C) -2 (D) - ∞ Câu 12: 1 lim >−x 13 )2)(13( 3 2 − ++ x xx là :(A) 3 3 (B) + ∞ (C) 2 6 (D) - ∞ B. TỰ LUẬN: ( 7,0 điểm ) Câu 13: Tìm các giới hạn: a) 2 2 lim ( 2 1 7 3) x x x x x →+∞ + + − + − (1,0đ) b) 2 3 2 6 8 lim 2 x x x x → + − − − (1,0đ) c) lim 3 1 2 3 3 1 n n + + + + − + (1,0đ) d) 2 3 12 3 lim 2 3 x x x x →− + − + − (1,0đ) Câu 14: Tìm a để hàm số sau liên tục tại x o = 1: (2,0đ) f(x) = 2 3 2 ( 1) 1 a 1 ( 1) x x x x x x  − + ≠  −   − =  Câu 15: Chứng minh phương trình x 3 + 6x 2 + 9x + 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt (1,0đ). Đề kiểm tra: 45’ Môn: Đại số 11 (ChươngIV giải tích lớp 11 nâng cao ) Họ và tên: Lớp: A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( 3,0 điểm ) Câu 1: lim ( ) 4 1 3 .2 5.3 n n+ − bằng : A) −∞ B) +∞ C) 0 D) 2 3 − . Câu 2: Số các điểm gián đoạn của hàm số 2 2 1 1 1 2 53 51 y x x x = + − − + là: A) 4 B) 2 C) 0 D) 3. Câu 3: Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,17232323 được biểu diễn bởi phân số : A) 153 990 B) 1517 9900 C) 1706 990 D) 157 990 . Câu 4: lim ( ) 1 3 3 n n   −  ÷ +  ÷ +   là: A) 3 B) 4 C) 0 D) không tồn tại. Câu 5: Cho phương trình ( ) 3 3 2 2 0 1x x+ − = . Mệnh đề nào sau đây đúng: A) Phương trình (1) vô nghiệm B) Phương trình (1) có nghiệm thuộc khoảng (1;2) C) Phương trình (1) có 4 nghiệm D) Phương trình (1) có ít nhất 1 nghiệm. Câu 6: 4 4 lim x a x a x a → − − bằng: A) 2a 2 B) 3a 4 C) 4a 3 D) 5a 4 . Câu 7: Tổng 1 1 1 1 1 2 4 8 16 S = + + + + + bằng: A) 1 B) 2 C) 4 D) 1 2 . Câu 8: Cho 2 16 x 4 ( ) 4 2 x = 4 x f x x a  − ≠  = −   +  . Giá trị của a để hàm f liên tục tại x = 4 là: A) 1 B) 4 C) 6 D) 8. Câu 9: ( ) 3 2 lim 3 5 7 x x x →+∞ − + bằng : A) 3 B) +∞ C) −∞ D) 0. Câu 10: ( ) ( ) 2 3 6 1 2 lim x x x x x →−∞ + + bằng: A) 1 B) 3 C) 2 D) 0. Câu 11: 4 1 lim 4 x x − → − bằng : A) 1 8 − B) +∞ C) 0 D) −∞ . Câu 12: lim 2 2 1 3 4 5 n n n + − + bằng: A) 1 5 B) 2 C) 0 D) 1. B. TỰ LUẬN: ( 7,0 điểm ) Câu 13: Tìm các giới hạn: a) )3712(lim 22 +−−−− +∞→ xxxx x (1,0đ) b) 2 3 1 7 5 lim 1 x x x x → + − − − (1,0đ) c) lim 3 3 321 n n++++ (1,0đ) d) 32 38 lim 2 1 −+ −+ → xx x x (1,0đ) Câu 14: Tìm a để hàm số sau liên tục tại x o = 1: (2,0đ) f(x) = 2 3 4 1 ( 1) 1 a 1 ( 1) x x x x x x  − + ≠  −   + =  Câu 15: Chứng minh phương trình x 3 + 6x 2 + 9x + 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt (1,0đ). Đề kiểm tra: 45’ Môn: Đại số 11 (ChươngIV giải tích lớp 11 nâng cao ) Họ và tên: Lớp: A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( 3,0 điểm ) Câu 1: lim ( )1 nn −+ là : (A) + ∞ (B) - ∞ (C) 0 (D) 1 Câu 2: 2 lim >−x 23 8 2 3 +− − xx x là : (A) 8 (B) -8 (C) 12 (D) -12 Câu 3: 1 lim >−x 13 )2)(13( 3 2 − ++ x xx là :(A) 3 3 (B) + ∞ (C) 2 6 (D) - ∞ Câu 4: lim 252 3 3 32 −+ − nn nn là: (A) 2 1 (B) 5 1 (C) 2 3 (D) 2 3 − Câu 5: + >− 0 lim x xx xx − + là : (A) 1 (B) -1 (C) 0 (D) + ∞ Câu 6: lim 75 3342 3 23 +− ++− nn nnn là : (A) + ∞ (B) - ∞ (C) 0 (D) 2 Câu 7: lim 2 3 31 2 n nn − − là : (A) - 3 1 (B) 3 2 (C) + ∞ (D) - ∞ Câu 8: 1 lim >−x 23 1 2 2 +− − xx x là : (A) -2 (B) 2 (C) 1 (D) -1 Câu 9: 1 lim −>−x ( ) 3 23 1+ + x xx là : (A) + ∞ (B) 1 (C) -2 (D) - ∞ Câu 10: Phương trình x 3 – 3x + 1 = 0 trên đoạn [-2, 2] có: (A) 3 nghiệm (B) 2 nghiệm (C) 1 nghiệm (D) không có nghiệm nào Câu 11: Hàm số f(x) =      >+ < − +− 12 1: 1 34 2 xax x x xx liên tục tại mọi điểm thuộc R khi: (A) a = -1 (B) a = -4 (C) a = 2 (D) a = 0 Câu 12: lim(n – 2n 3 ) là : (A) + ∞ (B) - ∞ (C) -2 (D) 0 B. TỰ LUẬN: ( 7,0 điểm ) Câu 13: Tìm các giới hạn: a) 2 2 lim ( 2 1 7 3) x x x x x →+∞ + + − + − (1,0đ) b) 2 3 2 6 8 lim 2 x x x x → + − − − (1,0đ) c) lim 3 1 2 3 3 1 n n + + + + − + (1,0đ) d) 2 3 12 3 lim 2 3 x x x x →− + − + − (1,0đ) Câu 14: Tìm a để hàm số sau liên tục tại x o = 1: (2,0đ) f(x) = 2 3 2 ( 1) 1 a 1 ( 1) x x x x x x  − + ≠  −   − =  Câu 15: Chứng minh phương trình x 3 + 6x 2 + 9x + 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt (1,0đ). . 9x + 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt (1, 0đ). Đề kiểm tra: 45’ Môn: Đại số 11 (ChươngIV giải tích lớp 11 nâng cao ) Họ và tên: Lớp: A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( 3,0 điểm ) Câu 1: lim ( )1 nn −+ . tại x o = 1: (2,0đ) f(x) = 2 3 4 1 ( 1) 1 a 1 ( 1) x x x x x x  − + ≠  −   + =  Câu 15 : Chứng minh phương trình x 3 + 6x 2 + 9x + 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt (1, 0đ). Đề kiểm tra: 45’. nghiệm phân biệt (1, 0đ). Đề kiểm tra: 45’ Môn: Đại số 11 (ChươngIV giải tích lớp 11 nâng cao ) Họ và tên: Lớp: A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( 3,0 điểm ) Câu 1: lim ( ) 4 1 3 .2 5.3 n n+ −