ĐỀ THI TOÁN THPT KIM LIÊN 2018

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN ĐỀ THI KSCL KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN I - 2018 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 357 Câu 1: Hàm số y   x  3x  đồng biến khoảng đây? A  1;1 B  ; 1 C 1;   D  ;1 Câu 2: Số mặt phẳng đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng là: A B C D Câu 3: Trong hàm số sau, hàm số khơng có giá trị nhỏ nhất? A y  x2 x 1 B y  x  2x  D y  2x  C y  x  2x Câu 4: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân với đáy AD BC Biết AD  2a, AB  BC  CD  a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng  ABCD  điểm H thuộc đoạn AD thỏa mãn HD  3HA, SD tạo với đáy góc 45 Tính thể tích V khối chóp S ABCD 3a A V  3a B V  3a D V  3a 3 C V  Câu 5: Tìm tập xác định D hàm số y  log 2017   x    2x  3 2018 3  A D   ;3  2  B D   3;3 3 3   C D   3;    ;3 2 2   3 3   D D   3;    ;3  2 2   Câu 6: Tìm số điểm cực trị hàm số y  3x  8x  6x  A B C Câu 7: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  A m  B m  4 C m  D mx  có tiệm cận đứng x2 D m  4 Câu 8: Cho khối chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp đáy góc 60 Gọi M điểm đối xứng với C qua D, N trung điểm SC Mặt phẳng  BMN  chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện Tính thể tích V 6a A V  36 6a B V  72 6a C V  72 6a D V  36 Câu 9: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sai?  x + y' - - +  1 y     A Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang B Hàm số đồng biến khoảng  3; 1 C Hàm số nghịch biến (0;1)  1;  D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Câu 10: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  sin x  mx nghịch biến A m  B m  1 C m  Câu 11: Tìm số tiêm cân đứng ngang đồ thi hàm số y  A B D m  x 1 x  3x  C D Câu 12: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A V  3a 27 Câu 13: Tìm n biết A n  31 B V  15a 54 C V  15a 18 D V  5a 3 1 1 465      với x  0, x  log x log 22 x log 23 x log 2n x log x B n  C n  30 D n  31 Câu 14: Cho tam giác ABC Tâp hợp điểm M không gian thỏa mãn MA  MB  MC  a (với a số thực dương không đổi) A Mặt cầu bán kính R  C Đường thẳng a B Đường tròn bán kính R  D Đoạn thẳng độ dài Câu 15: Cho hàm số y  sin x  cos x  Mênh đề đúng? a a A Hàm số đạt cực đại điểm x   3  k2, k   B Hàm số đạt cực tiểu điểm x    k2, k  C Hàm số đạt cực đại điểm x    k2, k  D Hàm số đạt cực tiểu điểm x    k2, k  Câu 16: Tìm số giao điểm đồ thị hai hàm số y  x  y  x  A B C 1 Câu 17: Cho p, q số thực thỏa mãn m    e A p  q D 2p q , n  ep2q , biết m  n So sánh p q C p  q B p  q D p  q Câu 18: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  2x   2m2  1 x  đồng biến khoảng 1;   A  2 m 2 C m   B  2 m  2 2 m 2 D m   2 m  2 Câu 19: Tìm tất giá trị thực x để đồ thị hàm số y  log 0,5 x nằm phía đường thẳng y  A x  B  x  C  x  D x  Câu 20: Cho số thực dương x, y thoả mãn 2x  y  Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức P  x 4y A Pmin không tồn B Pmin  65 C Pmin  D Pmin  34 Câu 21: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m  x  2x   2x  4x   có nghiệm thỏa mãn x  3? A B Khơng có giá trị m C Vơ số giá trị m D Câu 22: Tìm giá trị lớn M hàm số y  2sin x  sin 2x  11 A M  12  B M  12  Câu 23: Biết đồ thị hai hàm số y  x  y  C M  10  D M  10  2x  cắt hai điểm phân biệt A,B.Tính độ dài x 1 đoạn thẳng AB A AB  C sin   B AB  D sin   3 Câu 24: Một kim tự tháp Ai Cập có hình dạng khối chóp tứ giác có độ dài cạnh bên số thực dương khơng đổi Gọi  góc cạnh bên kim tự tháp với mặt đáy Khi thể tích kim tự tháp lớn nhất, tính sin A sin   B sin   C sin   D sin   3 Câu 25: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Hàm số hàm số nào? A y   x  1 x   B y   x  1  x   C y   x  1 x   D y   x  1  x   2 Câu 26: Cho hàm số y  f  x   a x  bx  cx  d với a  Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A  1;1 , B  1;3 Tính f   A f    17 B f    53 Câu 27: Rút gọn biểu thức P  a a A P  a B P  a C f    53 D f    17 24 : a , a  0 a C P  a D P  a Câu 28: Biết log6 a    a  1 Tính I  log a A I  36 B I  C I  64 D I  Câu 29: Cho tứ diện ABCD có cạnh 2a Tính bán kính r mặt cầu tiếp xúc với tất mặt tứ diện để có thêm tài liệu file word hay liên hệ Mr Quang ( 0965.82.95.59) A r  6a B r  6a C r  6a 12 D r  Câu 30: Cho hàm số y  esinx Mệnh đề sau sai? A y '  cos x.esinx B y '.cos x  y.s inx-y''=1 6a C y '.cos x  y.s inx-y''=0 D 2y '.s inx=sin2x.esinx Câu 31: Số hình đa diện lồi hình B A C D Câu 32: Biết log  a, log  b Tính I  log theo a,b A I  b 1 a B I  b 1 a C I  b a 1 D I  b a Câu 33: Cho hàm số y  x  3x  2x  Tiếp tuyến song song với đường thẳng 2x  y   đồ thị hàm số có phương trình A x  2y   B 2x  y   C 2x  y   D y  2x  Câu 34: Cáp tròn truyền nước bao gồm lõi đồng bao quanh lõi đồng lõi cách nhiệt r hình vẽ Nếu x  tỉ lệ bán kính lõi độ dày vật liệu cách nhiệt đo đạc thực nghiệm h người ta thấy vận tốc truyền tải tín hiệu cho phương trình v  x ln với  x  Nếu x bán kính lõi cm vật liệu cách nhiệt có bề dày h  cm  để tốc độ truyền tải tín hiệu lớn nhất? A h  2e  cm  B h   cm  e C h  e  cm  D h   cm  e Câu 35: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   m  1 x   m2  1 x  có cực trị để có thêm tài liệu file word hay liên hệ Mr Quang ( 0965.82.95.59) A m  B m  1 C m  1, m  1 D m  1, m  1 Cảm ơn thầy Ngô Quang Ngự (nqngu1978@gmail.com) chia sẻ đến www.laisac.page.tl Đăng tải https://blogtoanhoc.com Trang 6/19 – Mã đề thi 357 Tổng Số câu 15 15 11 50 Tỷ lệ 18% 30% 30% 22% Đáp án 1-A 2-C 3-A 4-C 5-D 6-C 7-D 8-C 9-C 10-D 11-B 12-B 13-C 14-A 15-C 16-C 17-D 18-D 19-C 20-C 21-C 22-B 23-C 24-D 25-D 26-B 27-B 28-B 29-B 30-B 31-C 32-B 33-B 34-C 35-C 36-A 37-D 38-C 39-A 40-D 41-A 42-B 43-D 44-C 45-B 46-A 47-C 48-A 49-A 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Ta có y '  3x   3(x  1)(x  1)  y '   1  x  Suy hàm số đồng biến khoảng  1;1 Câu 2: Đáp án C mặt phẳng cắt theo chiều dọc mặt phẳng cắt theo chiều ngang Câu 3: Đáp án A Câu 4: Đáp án C Gọi M trung điểm AD Ta có: hình bình hành  CM / /AB  a  CDM nên tứ giác Gọi K hình chiếu C lên AD a a Ta có: CK  a     2 Diện tích hình thang là: Đăng tải https://blogtoanhoc.com Trang 10/19 – Mã đề thi 357 Thể tích khối chóp là: Câu 5: Đáp án D 3  x  9  x  3 3    Hàm số xác định    D   3;    ;3  2 2  x  2x     Câu 6: Đáp án C Ta có y '  12x  24x  12x  12x  x 1 Suy đổi dấu lần, suy hàm số có cực trị Câu 7: Đáp án D Hàm số có tiệm cận đứng khơng có nghiệm Suy 2m    m  4 Câu 8: Đáp án C Ta có: 2OD  a  OD  a a a  SO  OD tan 60  3 2 Gọi H hình chiếu N lên Ta có: NH  trung điểm OC SO a  ;SMBC  SABCD  a 2 1 a a3 VN.BCM  NH.SMBC  a  3 12 Ta có: Ta có: Câu 9: Đáp án C Câu 10: Đáp án D Ta có Hàm số nghịch biến Câu 11: Đáp án B Hàm số có tập xác định Ta có: y  x 1 x 1   x  3x   x  1  x    x  1 x   Đăng tải https://blogtoanhoc.com Trang 11/19 – Mã đề thi 357 Đồ thị hàm số cắt trục điểm tiếp xúc với điểm  1;0  Câu 26: Đáp án B  f ' 1  3a  2b  c  Ta có f '  x   3ax  2bx  c    f '  1  3a  2b  c  Mặt khác Câu 27: Đáp án B Ta có Câu 28: Đáp án B Câu 29: Đáp án B Gọi H K hình chiếu A xuống  ABC  AH  DK  O Khi O tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện Ta có: Ta có: Cách 2: Ta có: Câu 30: Đáp án B Ta có Suy Câu 31: Đáp án C Khối đa diện (H) gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) ln thuộc (H) Khi đa diện giới hạn (H) gọi đa diện lồi Một khối đa diện đa diện lồi miền ln nằm phía mặt phẳng qua mặt Câu 32: Đáp án B Đăng tải https://blogtoanhoc.com Trang 15/19 – Mã đề thi 357 ... sin   3 Câu 24: Một kim tự tháp Ai Cập có hình dạng khối chóp tứ giác có độ dài cạnh bên số thực dương không đổi Gọi  góc cạnh bên kim tự tháp với mặt đáy Khi thể tích kim tự tháp lớn nhất,...Câu 9: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thi n hình vẽ Mệnh đề sai?  x + y' - - +  1 y     A Đồ thị hàm số đường tiệm cận ngang B Hàm... mặt tứ diện để có thêm tài liệu file word hay liên hệ Mr Quang ( 0965.82.95.59) A r  6a B r  6a C r  6a 12 D r  Câu 30: Cho hàm số y  esinx Mệnh đề sau sai? A y '  cos x.esinx B y '.cos x