SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT NĂM HỌC 2017-2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề MƠN: TỐN - LỚP 12 (Đề thi có 04 trang) Mã đề: 902 Câu 1: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B có cạnh SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Khẳng định sau sai? A ΔSBC vuông B BC ⊥ ( SAB ) Câu 2: Phương trình sin x = có nghiệm 5π + kπ ( k ∈ ]) 6 π 5π C x = + k 2π ; x = + k 2π ( k ∈ ] ) 6 A x = π C BC ⊥ ( SAC ) + kπ ; x = B x = D x = π π D BC ⊥ SA + k 2π ; x = − + kπ ; x = − π π 6 + k 2π (k ∈ ]) + kπ ( k ∈ ]) Câu 3: Rút gọn biểu thức P = x x với x > A P = x B P = x C P = x D P = x Câu 4: Cho hai đường thẳng d d / song song với Có phép tịnh tiến biến d thành d / ? A B Vô số C D Câu 5: Cho tứ diện ABCD Gọi I , K theo thứ tự trung điểm cạnh AB AC Khi IK song song với mặt phẳng sau đây? A ( BCD ) B ( ABC ) C ( ACD ) D ( ABD ) Câu 6: Đồ thị hàm số bậc ba có nhiều điểm cực trị? A B C Câu 7: Tìm tập xác định D hàm số y = log ( x − x + 2) D A D = (1; 2) B D = ( −∞;1) ∪ (2; +∞ ) C D = ( −∞;1] ∪ (2; +∞) D D = (−∞;1) ∪ [ 2; +∞ ) Câu 8: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B, AB = a SA ⊥ ( ABC ) , SA = 2a Tính thể tích khối chóp S ABC theo a 2a a3 a3 A V = a B V = C V = D V = 3 Câu 9: Cho < a ≠ Khẳng định sau sai? A Đồ thị hai hàm số y = a x y = log a x có tiệm cận B Đồ thị hai hàm số y = a x y = log a x đối xứng qua đường thẳng y = x C Hai hàm số y = a x y = log a x có tập giá trị D Hai hàm số y = a x y = log a x có tính đơn điệu tập xác định chúng 4n + n + n2 A M = B M = C M = Câu 11: Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) ? x A y = B y = x − x − C y = − x3 − x x −1 Câu 10: Tính giới hạn M = lim D M = D y = x + x Câu 12: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A/ B / C / tích 12 m3 Tính thể tích khối tứ diện AA/ B / C / A m3 B m3 C m3 D V = m3 Trang 1/4 - Mã đềthi 902 Câu 13: Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số nào? x −1 2x −1 2x −1 B y = C y = x +1 2x + 2x + Câu 14: Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng ? A B C A y = D y = x −1 x +1 D Câu 15: Phương trình sin x − cos x = có nghiệm khoảng ( 0;2π ) ? A B Câu 16: Có số tự nhiên có hai chữ số? A 100 B 90 C D C 18 D 81 Câu 17: Tính đạo hàm hàm số y = x + x − A y / = x + x B y / = x + C y / = x Câu 18: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình x -∞ vẽ bên Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho y’ D y / = x + + +∞ y A yCĐ = −2 yCT = B yCĐ = yCT = +∞ - -2 C yCĐ = yCT = -∞ D yCĐ = yCT = −2 Câu 19: Cho hai đường thẳng phân biệt a b không gian Có vị trí tương đối a b ? A B C D Câu 20: Khối bát diện có cạnh? A B C 16 D 12 Câu 21: Tìm x > biết ba số 2; x + 2; x + theo thứ tự lập thành cấp số nhân A x = B x = C x = D x = Câu 22: Tính đạo hàm hàm số y = sin (2 x + 1) A y / = cos(2 x + 1) B y / = 2sin(4 x + 2) C y / = sin(4 x + 2) Câu 23: Cho a = + 2018− x , b = + 2018 x Tính b theo a a−2 a a −1 A b = B b = C b = a −1 a −1 a D y / = 4sin(2 x + 1) D b = a+2 a −1 Câu 24: Cho hình lập phương ABCD A/ B / C / D / cạnh a Tính bán kính R mặt cầu nội tiếp hình lập phương cho theo a A R = a B R = a C R = 2a D R = a Câu 25: Có cách xếp học sinh nam học sinh nữ vào hàng ngang em nam đứng cạnh nhau? A 7! 5! B 12! C 8! 5! D 5! 7! Câu 26: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y = A B x + 3x + x2 −1 C D Câu 27: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x − x = m có nghiệm thực phân biệt A −16 < m < B −17 < m < C −14 < m < D −15 < m < Trang 2/4 - Mã đềthi 902 Câu 28: Cho < a, b ≠ Tính giá trị biểu thức P = log a b3.logb a A B 18 C 12 D 24 Câu 29: Tìm hệ số x khai triển (1 − x )(2 + x) Cho biết n số tự nhiên thỏa mãn 6Cnn+−11 = An2 + 160 A −2240 B 2224 C −2224 D −1104 n 3π ⎛ Câu 30: Tìm tích nghiệm thuộc đoạn [0; π ] phương trình sin ⎜ x + ⎝ A 11π2 16 B 3π 16 C ⎞ ⎟ + cos x = ⎠ 11π3 64 D π3 64 Câu 31: Cho hình lăng trụ ABC A/ B / C / Gọi I , J , K trọng tâm tam giác ABC , ACC / , A/ B / C / Trong mặt phẳng sau mặt phẳng song song với mặt phẳng ( IJK ) ? A ( BB / C / ) B ( ABC ) C ( AA/ C ) D ( ABA/ ) Câu 32: Tìm giới hạn I = lim x →0 A I = 2x +1 −1 x B I = C I = D I = x − x − mx đồng biến khoảng (1; +∞ ) C m ∈ [ −1; +∞ ) D m ∈ ( −∞; −1] Câu 33: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = A m ∈ ( −1; +∞) B m ∈ ( −∞; −1) Câu 34: Cho dãy số (un ) , (n = 1, 2, ) cấp số cộng thỏa mãn u5 + u19 = 90 Tính tổng S 23 số hạng dãy số A S = 90 B S = 1035 C S = 45 D S = 2027 Câu 35: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = − x − mx − 2m đạt cực đại x = A m = − B m = −4 C m = D m = − Câu 36: Mặt phẳng ( A/ B / C ) chia khối lăng trụ ABC A/ B / C / thành khối A Khối chóp tứ giác khối tứ diện B Ba khối chóp tam giác C Hai khối chóp tứ giác D Hai khối tứ diện Câu 37: Cho hình lăng trụ ABC A/ B / C / đáy tam giác cạnh a Hình chiếu điểm A/ lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách AA/ BC lăng trụ ABC A/ B / C / a3 A V = 12 B V = 3a C V = a3 a Tính theo a thể tích V khối D V = 3a 12 ⎧ x +1 −1 − ≤ x ≠ ⎪⎪ x Câu 38: Cho hàm số f ( x) = ⎨ Tính f / (0) ⎪1 x = ⎪⎩ 1 1 A − B − C − D 8 Câu 39: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, BC = a có cạnh SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( SAB ) a A a B a C 2a D Câu 40: Cho dãy số (un ) xác định công thức un = un −1 + , u1 = 2017, ( n = 2,3, ) Tính u2018 An Trang 3/4 - Mã đềthi 902 A 2017.2019 2020 B 2017.2018 2019 C 2017.2019 2018 D 2016.2018 2017 Câu 41: Giả sử đường thẳng y = ax + b tiếp tuyến chung đồ thị hàm số y = x − x + y = x3 + x − 10 Tính M = 2a + b A M = 16 B M = C M = −4 D M = Câu 42: Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi I K theo thứ tự trung điểm cạnh AB , AC Một mặt phẳng chứa IK song song với AD cắt tứ diện ABCD theo thiết diện có diện tích S Tính S A S = a 2 B S = a C S = a D S = a Câu 43: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh BC AD Tính góc AB CD biết AB = CD = 2a MN = a A 600 B 300 C 450 D 900 Câu 44: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với đáy, SA = a , đáy tam giác cạnh 2a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) A a 3 B a C a D a Câu 45: Tìm tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x + − x ln x đoạn [1; 2] A − ln B ln − C − ln D ln − x+4 có đồ thị (C ) Hỏi đồ thị (C ) có điểm có tọa độ nguyên? x +1 A B C D x−2 Câu 47: Cho hai điểm A(−3;1), B (1;5) hàm số y = có đồ thị (C ) Có điểm M ∈ (C ) để tam giác x +1 MAB cân M ? A B C D Câu 48: Cho a, b, c cạnh tam giác vng, c cạnh huyền Khẳng định sau đúng? A log b + c a + log c −b a = log c +b a.log c −b a B log b + c a + log c −b a = log c +b c.log c −b a Câu 46: Cho hàm số y = C log b + c a + log c −b a = log c +b a.log c −b c D log b + c a + log c −b a = log c +b a.log c −b a Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng Δ1 Δ có phương trình x − y + = x − y + = , điểm I (2;1) Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng Δ1 thành Δ Tìm k A k = B k = C k = D k = Câu 50: Cho đa giác A1 A2 A9 (9 cạnh) Lấy tam giác mà đỉnh tam giác tạo thành từ đỉnh A1 , , A9 đa giác Tính xác suất để lấy tam giác cân không A 28 B 33 84 C D - - HẾT -Cảm ơn thầy Nguyễn Duy Liên ( lientoancvp@vinhphuc.edu.vn) chia sẻ đến www.laisac.page.tl Trang 4/4 - Mã đềthi 902 ... ) a A a B a C 2a D Câu 40: Cho dãy số (un ) xác định công thức un = un −1 + , u1 = 2017, ( n = 2,3, ) Tính u2018 An Trang 3/4 - Mã đề thi 902 A 2017.2019 2020 B 2017.2018 2019 C 2017.2019... x = m có nghiệm thực phân biệt A −16 < m < B −17 < m < C −14 < m < D −15 < m < Trang 2/4 - Mã đề thi 902 Câu 28: Cho < a, b ≠ Tính giá trị biểu thức P = log a b3.logb a A B 18 C 12 D 24 Câu... phương cho theo a A R = a B R = a C R = 2a D R = a Câu 25: Có cách xếp học sinh nam học sinh nữ vào hàng ngang em nam đứng cạnh nhau? A 7! 5! B 12! C 8! 5! D 5! 7! Câu 26: Tìm số tiệm cận đồ thị