Luong the vinh ha noi 2018

THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 Đề thi: THPT Lương Thế Vinh-Hà Nội Câu 1: Đồ thị hàm số y = 4x + 4x + − 4x + có đường tiệm cận ngang? A B C D Câu 2: Cho lăng trụ tam giác ABC.A 'B'C ' có đáy tam giác cạnh a Độ dài cạnh bên 4a Mặt phẳng ( BCC ' B') vng góc với đáy · ' BC = 30o Thể tích khối chóp A.CC ' B ' B A a3 B a3 12 C a3 18 a3 D Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu: ( S) : ( x − ) + ( y + 1) + ( z + ) = 2 mặt phẳng ( P ) : − 3y − = Tìm tất giá trị thực tham số m để mặt phẳng ( P ) mặt cầu ( S) có điểm chung A m = B m = −1 m = −21 C m = m = 21 D m = −9 m = 31 Câu 4: Khẳng định khẳng định sau sai? A ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx B ∫ f ( x ) + g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx, f ( x ) ;g ( x ) liên tục C ∫x D ( ∫ f ( x ) dx ) ' = f ( x ) α dx = với k ∈ ¡ ¡ α+1 x + C với α ≠ −1 α +1 Câu 5: Cho khối chóp S.ABCD tích V Gọi M, N trung điểm SA, MC Thể tích khối chóp N.ABCD là: A V B V C V D V Câu 6: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 1) + log ( 11 − 2x ) ≥ là: A S = ( 1; 4] B S = ( −∞; 4]  11  C S =  3; ÷  2 D S = ( 1; ) ∫ x ln ( x Câu 7: Biết + ) dx = a ln + b ln + c a, b, c số nguyên Giá trị biểu thức T = a + b + c là: A T = 10 B T = C T = D T = 11 Đăng ký trọn đề thi thử THPTQG năm 2018 mơn Tốn file word kèm lời giải chi tiết Soạn tin nhắn “Tôi muốn đăng ký trọn đề Toán 2018” gửi đến số 01658.71.97.97 (Mr Hùng) để đăng ký Đăng ký sớm để nhận nhiều khuyến mại tài liệu khác Câu 8: Số điểm cực trị hàm số y = ( x − 1) A B 2017 A ( 1; 2; −3) B ( 2; −3;1) 2017 C D 2016 r Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho véc tơ a biểu diễn véc tơ đơn r r r r r vị a = 2i + k − 3j Tọa độ véc tơ a là: C ( 2;1; −3) D ( 1; −3; ) Câu 10: Hàm số bốn hàm số liệt kê nghịch biến khoảng xác định nó? −x 1 A y =  ÷ 3 −2x +1 e B y =  ÷ 2 x 3 C y =  ÷ e Câu 11: Đường thẳng y = x + cắt đồ thị hàm số y = D y = 2017 x x+3 hai điểm phân x −1 biệt A, B Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB = 34 B AB = C AB = Câu 12: Tìm tập xác định D hàm số y = e x A D = ¡ B D = [ 0; 2] − 2x D AB = 17 C D = ¡ \ { 0; 2} D D = ∅ Câu 13: Tìm tập nghiệm S phương trình x + − 5.2 x + = A S = { −1;1} B S = { −1} C S = { 1} D S = ( −1;1) Câu 14: Giải phương trình log ( x − 1) = −2 A x = B x = C x = D x = Câu 15: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) qua điểm B ( 2;1; −3) , đồng thời ( Q ) : x + y + 3z = 0, ( R ) : 2x − y + z = vng góc với hai mặt phẳng là: A 4x + 5y − 3z + 22 = B 4x − 5y − 3z − 12 = C 2x + y − 3z − 14 = D 4x + 5y − 3z − 22 = Câu 16: Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số đây? A y = − x + 3x + (Lien he mua de 2018 : 01658.71.97.97) B y = x − 3x + C y = − x + 2x − D y = x − 3x + Câu 17: Giá trị lớn hàm số y = ( − x ) e x đoạn [ 1;3] A e B C e3 D e Câu 18: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y= m x − ( m + 1) x + ( m − ) x − 3m nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) A − ≤m A 10 B C D −x   Câu 20: Tập nghiệm S bất phương trình 5x + <  ÷  25  A S = ( −∞; ) B S = ( −∞;1) C S = ( 1; +∞ ) Câu 21: Biết f ( x ) hàm liên tục ¡ D S = ( 2; +∞ ) ∫ f ( x ) dx = Khi giá trị ∫ f ( 3x − 3) dx (Lien he mua de 2018 : 01658.71.97.97) A 27 B Câu 22: Cho hàm số y = C 24 D 2x + Khẳng định đúng? x−2 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = B Hàm số có cực trị C Đồ thị hàm số qua điểm A ( 1;3) D Hàm số nghịch biến (−∞; 2) ∪ ( 2; +∞ ) Câu 23: Hàm số y = x − 3x nghịch biến khoảng nào? A ( −∞; −1) B ( −∞; +∞ ) C ( −1;1) D ( 0; +∞ ) Câu 24: Hàm số y = log ( x − 2x ) đồng biến A ( 1; +∞ ) B ( −∞;0 ) C ( 0; +∞ ) D ( 2; +∞ ) Câu 25: Cho hàm số y = x − 3x + 6x + Tiếp tuyến đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ có phương trình (Dethithpt.com) A y = 3x + B y = 3x + C y = 3x + 12 D y = 3x + Câu 26: Tam giác ABC vng cân đỉnh A có cạnh huyền Quay hình tam giác ABC quanh trục BC khối tròn xoay tích là: A 2 π B π C π D π Câu 27: Có số thực b thuộc ( π;3π ) cho A B b ∫ cos2xdx = 1? π C D Đăng ký trọn đề thi thử THPTQG năm 2018 mơn Tốn file word kèm lời giải chi tiết Soạn tin nhắn “Tôi muốn đăng ký trọn đề Toán 2018” gửi đến số 01658.71.97.97 (Mr Hùng) để đăng ký Đăng ký sớm để nhận nhiều khuyến mại tài liệu khác Câu 28: Cho hình trụ có diện tích tồn phần 4π có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A π B 4π C π 12 D Câu 29: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = ( x + m ) 4π có tập xác định ¡ A ∀m ∈ ¡ B m ≠ C m > D m ≥ Câu 30: Hàm số bốn hàm số khơng có cực trị? A y = 2x − x +1 B y = x C y = − x + x D y = x Câu 31: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc v ( t ) = 7t ( m / s ) Đi ( s ) người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc a = −35 ( m / s ) (Dethithpt.com) Tính quãng đường ô tô tính từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn A 87.5 mét B 96.5 mét C 102.5 mét D 105 mét  x  Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) = 2018ln  e 2018 + e ÷ Tính giá trị biểu thức   T = f ' ( 1) + f ' ( ) + + f ' ( 2017 ) A T = 2019 B T = 1009 C T = 2017 D T = 1008 Câu 33: Hỏi có cặp số nguyên dương ( a; b ) để hàm số y = 2x − a 4x − b có đồ thị [ 1; +∞ ) hình vẽ bên? (Lien he mua de 2018 : 01658.71.97.97) A B C D Câu 34: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Tam giác SAB có diện tích 2a Thể tích khối nón có đỉnh S đường tròn đáy nội tiếp ABCD A πa B πa 7 C πa D πa 15 24 Đăng ký trọn đề thi thử THPTQG năm 2018 môn Toán file word kèm lời giải chi tiết Soạn tin nhắn “Tơi muốn đăng ký trọn đề Tốn 2018” gửi đến số 01658.71.97.97 (Mr Hùng) để đăng ký Đăng ký sớm để nhận nhiều khuyến mại tài liệu khác Câu 35: Cho a, b, c > Biết biểu thức P = log a ( bc ) + log b ( ac ) + log c ( ab ) đạt giá trị nhỏ m log b c = n Tính giá trị m + n A m + n = 12 B m + n = 25 C m + n = 14 D m + n = 10 Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x − 3x − m3 + 3m = có ba nghiệm phân biệt A m =  −1 < m < B   m ≠ 0; m ≠ C m > −1 D khơng có m Câu 37: Cho hàm số y = x − 3x − Tìm số thực dương m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB vng O, O gốc tọa độ B m = A m = Câu 38: Số giá trị C m = nguyên ( m + 1) 16x − ( 2m − 3) x + 6m + = A B D m = m để phương trình có nghiệm trái dấu C D x −1 Gọi I giao điểm hai tiệm cận đồ 2x − Câu 39: Cho hàm số y = thị hàm số Khoảng cách từ I đến tiếp tuyến đồ thị hàm số cho đạt giá trị lớn (Lien he mua de 2018 : 01658.71.97.97) A d = B d = C d = D d = Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , ABCD hình chữ nhật SA = AD = 2a Góc ( SBC ) mặt đáy ( ABCD ) 60° (Dethithpt.com) Gọi G trọng tâm tam giác SBC Thể tích khối chóp S.AGD 32a 3 A 27 8a 3 B 27 4a 3 C 16a D Đăng ký trọn đề thi thử THPTQG năm 2018 mơn Tốn file word kèm lời giải chi tiết Soạn tin nhắn “Tôi muốn đăng ký trọn đề Toán 2018” gửi đến số 01658.71.97.97 (Mr Hùng) để đăng ký Đăng ký sớm để nhận nhiều khuyến mại tài liệu khác e Câu 41: Biết ∫ ( x + 1) ln x + dx = a.e + b.ln  e +  + x ln x nguyên Khi đó, tỷ số A  ÷ a, b số  e  a b B C D Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC có góc A 120° BC = 2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a A a B 2a 3 C a 6 D a Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua điểm M ( 1; 2;3) cắt trục Ox, Oy, Oz điểm A, B, C (khác O) Viết phương trình mặt phẳng (P) cho M trực tâm tam giác ABC A 6x + 3y − 2z − = B x + 2y + 3z − 14 = D C x + 2y + 3z − 11 = x y z + + =3 Câu 44: Cho hình trụ có đáy hai đường tròn tâm O O’, bán kính đáy chiều cao 2a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, đường tròn tâm O’ lấy điểm B Đặt α góc AB đáy Biết thể tích khối tứ diện OO’AB đạt giá trị lớn Khẳng định sau ? Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a (Lien he mua de 2018 : 01658.71.97.97) A tan α = B tan α = Câu 45: Biết phương trình C tan α = D tan α = − x + + x − − x = m có nghiệm m thuộc [ a; b ] với a, b ∈ ¡ Khi giá trị biểu thức T = ( a + ) + b A T = + Câu B T = C T = D T = 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm  A ( −2;3;1) , B ( 2;1;0 ) C ( −3; −1;1) Tìm tất điểm D cho ABCD hình thang có đáy AD SABCD = 3S∆ABC A D ( 8;7; −1) Câu  D ( −8; −7;1) B   D ( 12;1; −3)  D ( 8;7; −1) C   D ( −12; −1;3) D D ( −12; −1;3) 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 0;0; −1) , B ( −1;1;0 ) , C ( 1;0;1) Tìm điểm M cho 3MA + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3  A M  ; ; −1÷ 4    B M  − ; ; ÷    3  C M  − ; ; −1÷     D M  − ; ; −1÷   Câu 48: Cho hàm số y = x − 2x + Diện tích S tam giác có đỉnh điểm cực trị đồ thị hàm số cho có giá trị (Lien he mua de 2018 : 01658.71.97.97) A S = B S = Câu 49: Trên đồ thị hàm số y = C S = D S = 2x − có điểm có tọa độ 3x − số nguyên? A B vô số C D Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1; −6;1) mặt phẳng ( P ) : x + y + = (Dethithpt.com) Điểm B thay đổi thuộc Oz, điểm C thay đổi thuộc mặt phẳng (P) Biết tam giác ABC có chu vi nhỏ Tọa độ điểm B A B ( 0;0;1) B B ( 0;0; −2 ) C B ( 0;0; −1) D B ( 0;0; ) Đáp án 1-A 11-A 21-B 31-D 41-B 2-D 12-A 22-A 32-C 42-D 3-C 13-A 23-C 33-A 43-B 4-A 14-D 24-D 34-A 44-B 5-B 15-D 25-D 35-A 45-B 6-A 16-D 26-C 36-B 46-D 7-C 17-C 27-C 37-A 47-D 8-A 18-B 28-B 38-A 48-C 9-B 19-C 29-C 39-A 49-C 10-B 20-D 30-A 40-B 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A (Lien he mua de 2018 : 01658.71.97.97) Ta có: y = = lim x →+∞ 4x + 4x + + 4x + 4+ 2 x 4+ + + 4+ x x x lim = lim = x →−∞ 4x + 2 x →−∞ ⇒ lim y = lim x →+∞ x →+∞ 4x + 4x + 4x + + 4x + = ⇒ y = TCN 4x + 4x + 4x + + 4x + = lim x →−∞ Vậy đồ thị hàm số có đường TCN Câu 2: Đáp án D [Dethithpt.com] −4 − x 4+ + + 4+ x x x = −1 ⇒ y = −1 TCN Gọi I trung điểm BC Khi BI ⊥ ( BCC ' B' ) a a Ta có: AI = a −  ÷ = 2 SB'C 'C = a.4a.sin 30o = a 2 1 a a3 VA.CC'B' = AI.SB'C'C = a = 3 Câu 3: Đáp án C [Dethithpt.com] Mặt cầu ( S) tâm I ( 2; −1; −2 ) bán kính R = Để mặt phẳng ( P ) mặt cầu ( S) có điểm chung d ( I; ( P ) ) = R ⇔ Câu 4: Đáp án A Nếu k = ⇒ ∫ 0dx = C; k ∫ f ( x ) dx = Câu 5: Đáp án B 4.2 − ( −1) − m 42 + 32 m = =2⇔  m = 21 Vì NC = MN MA = MS nên d ( N; ( ABCD ) ) = d ( M; ( ABCD ) ) 1 = d ( S; ( ABCD ) ) = ( S; ( ABCD ) ) 2 Thể tích khối chóp N.ABCD là: 1 V V = d ( N; ( ABCD ) ) SABCD = d ( S; ( ABCD ) ) SABCD = 4 Câu 6: Đáp án A [Dethithpt.com] x − > 11 ⇔ < x < ( *) Điều kiện:  11 − 2x > Với điều kiện (*) bất phương trình trở thành: log ( 11 − 2x ) − log ( x − 1) ≥ ⇔ log 11 − 2x 11 − 2x ≥0 ⇔ ≥ ⇔ 11 − 2x ≥ x − ⇔ x ≤ x −1 x −1 So sánh với (*) ta có: < x ≤ Câu 7: Đáp án C [Dethithpt.com] 2x  4 du = x + dx  u = ln ( x + ) x2 + 2 ⇒ ⇒ x ln x + dx = ln x + − Đặt  ( ) ( ) ∫ xdx ∫0 2 dv = xdx v = x +  = 25ln − ln − ⇒ a = 25; b = −9;c = −8 ⇒ a + b + c = Câu 8: Đáp án A Ta có: y ' = 2017 ( x − 1) 2016 ≥ 0∀x ⇒ hàm số khơng có cực trị Câu 9: Đáp án B [Dethithpt.com] r r r r a = 2i − 3j + k Câu 10: Đáp án B Câu 11: Đáp án A PT x +1 = hoành độ giao x ≠ x + x B = x +3 ⇔ , ∆ = 17 > ⇒  A x −1  y A + y B = −4 x − x − = Suy điểm  A ( x A ; x A + 1) 2 ⇒ AB = ( x A − x B ) = ( x A + x B ) − 8x A x B = ( 1) − ( −4 ) = 34   B ( x B ; x B + 1) Câu 12: Đáp án A Câu 13: Đáp án A PT ⇔ ( ) x 2x = x = − 5( ) + = ⇔  x ⇔  ⇒ S = { −1;1} 2 = x = −1   x Câu 14: Đáp án D x −1 > PT ⇔  ⇒ x − = ⇔ x = x −1 = Câu 15: Đáp án D uu r uur Các vtpt ( Q ) ( R ) là: n1 ( 1;1;3) n ( 2; −1;1) r uu r uur => vtpt ( P ) là: n =  n1 ; n  = ( 4;5; −3) ⇒ ( P ) : ( x − ) + ( y − 1) − ( z + 3) hay ( P ) : 4x + 5y − 3z − 22 = Câu 16: Đáp án D Câu 17: Đáp án C [Dethithpt.com] x = x x x Ta có y ' = ( x − ) e + ( x − ) e = x ( x − ) e ⇒ y ' = ⇔  x = y = e3 Suy y ( 1) = e, y ( ) = 0, y ( ) = e ⇒ max [ 1;3] Câu 18: Đáp án B Ta có y ' = mx − ( m + 1) x + m − Hàm số nghịch biến ( −∞; +∞ ) ⇔ y ' ≤ 0, ∀x ∈ ( −∞; +∞ ) TH1: m = ⇒ y ' ≤ ⇔ −2x − ≤ ⇔ x ≥ −1 ⇒ hàm số không nghịch biến ( −∞; +∞ ) TH2: m <  m <  m <  m ≠ ⇒ y ' ≤ 0, ∀x ∈ ( −∞; +∞ ) ⇔  ⇔ ⇔ 1⇒m≤−  ∆ ' ( y ') ≤ ( m + 1) − 3m ( m − ) ≤  m ≤ − Kết hợp TH, suy m ≤ − Câu 19: Đáp án C Câu 20: Đáp án D BPT ⇔ 5x + < 52x ⇔ x + < 2x ⇔ x > ⇒ S = ( 2; +∞ ) Câu 21: Đáp án B 9  x = 1, t = 1 t = 3x − ⇒ dt = 3dx ⇒ ⇒ f 3x − dx = f t dt = f ( x ) dx = ( ) ( ) Đặt  ∫ ∫0 ∫0  x = 4, t = Câu 22: Đáp án A [Dethithpt.com] Câu 23: Đáp án C Ta có y ' = 3x − = ( x − 1) ( x + 1) ⇒ y ' < ⇔ −1 < x < Suy hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) Câu 24: Đáp án D Hàm số có tập xác định D = ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) Ta có y ' = 2x − ⇒ y' > ⇔ x >1 ( x − 2x ) ln Suy hàm số đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) Câu 25: Đáp án D Gọi M ( a; b ) điểm thuộc đồ thị hàm số có tiếp tuyến thỏa mãn đề Ta có y ' = 3x − 6x + ⇒ y ' ( a ) = 3a − 6a + = ( a − 1) + ≥ ⇒ y ' ( a ) = ⇔ a = Suy y ( 1) = ⇒ PTTT M ( 1;9 ) y = ( x − 1) + 9y = 3x + (Dethithpt.com) Câu 26: Đáp án C Khối tròn xoay tạo thành khối nón, là: khối nón đỉnh B, đường sinh AB khối nón đỉnh C đường sinh CA Thể tích khối tròn xoay tạo thành 2π là: V = π.1 = 3 Câu 27: Đáp án C [Dethithpt.com] b Ta có ∫ 4cos2xdx = 2sin 2x π b π π   b = 12 + kπ = ⇔ sin ( 2b ) = 1sin ( 2b ) = ⇔  ( k ∈¢) π b = + kπ  12 π 35   11  π < 12 + k1π < 3π 12 < k1 < 12  k1 { 1; 2} b ∈ ( π;3π ) ⇒  ⇔ ⇒  π < 5π + k π < 3π  < k < 31  k { 1; 2} 2  12 12 12 Suy có giá trị thực b thuộc ( π;3π ) thỏa mãn đề Câu 28: Đáp án B Gọi bán kính đáy R=>độ dài đường sinh là: 2R 2 Diện tích tồn phần hình trụ là: Stp = 2πR + 2πR.2R = 6πR = 4π ⇔ R =   4π Thể tích khối trụ là: V = πR 2R = 2π  ÷ =  6 Câu 29: Đáp án C [Dethithpt.com] Hàm số có tập xác định D = ¡ ⇔ x + m > ⇒ m > Câu 30: Đáp án A [Dethithpt.com] Câu 31: Đáp án D [Dethithpt.com] Sau 5s đầu người lái xe ∫ 75dt = 87,5m Vận tốc đạt sau 5s là: s = v ( ) = 35 m / s Khi gặp chướng ngại vật, vận tốc vật giảm theo PT: v = 35 − 35t Quãng đường vật từ gặp chướng ngại vật đến dừng hẳn là: s = ∫ ( 35 − 35t ) dt = 17,5m Do ∑ s = 105 mét Câu 32: Đáp án C x + e   2018 x e  ÷' 2018 Ta có: f ' x = 2018   = e = g( x) ( ) x x 2018 2018 e + e e + e a e 2018 Lại có: g ( a ) + g ( 2018 − a ) = e a 2018 1− + + e e a 2018 a 1− 2018 e + e a e 2018 = e a 2018 + e e + e a 2018 =1 + e Do T = g ( 1) + g ( 2017 ) + g ( ) + g ( 2016 ) + + g ( 1010 ) + g ( 1009 ) = 1008 + g ( 1009 ) = 1008 + 2017 = 2 Câu 33: Đáp án A Ta có: y ' = −2b + 4a ( 4x − b ) Hàm số liên tục nghịch biến [ 1; +∞ ) nên b b <  2a   −2b + 4a < Câu 34: Đáp án A Ta có: SSAB = SH.AB = 2a ⇒ SH = 4a ⇒ SO = SH − OH = 3a 2 V( N ) 1  a  3a πa = πR h =  ÷ = 3 2 Câu 35: Đáp án A P = log a ( bc ) + log b ( ac ) + log c ( ab ) = log a b + log a c + log b a + log b c + log c b Ta có: log a b + log b a ≥ 2;log a c + log c a ≥ 4;log b c + log c b ≥ Khi P ≥ 10 = m (Dethithpt.com) a = b a = b a = b ⇔ ⇔ Dấu xảy ⇔  log a c = log c a log a c = log b c = Vậy m + n = 12 Câu 36: Đáp án B PT ⇔ ( x − m ) ( x + xm + m ) − ( x − m ) ( x + m ) =  x = m ⇔ ( x − m ) ( x + mx − 3x + m − 3m ) = ⇔  2 g ( x ) = x + ( m − 3) x + m − 3m PT có nghiệm phân biệt ⇔ g ( x ) = có nghiệm phân biệt khác m ∆ = ( m − 3) − ( m − 3m ) > −3m + 6m + >  −1 < m < ⇔ ⇔ ⇔  m ≠ 0; m ≠ m ≠ 0; m ≠ g ( m ) = 3m − 6m ≠ Câu 37: Đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm là: x − 3x − − m = ( 1) Gọi A ( x; m ) ; B ( − x; m ) tọa độ giao điểm 2 Khi ∆OAB vng O OA.OB = − x + m = ⇔ x = m Khi m − 3m − − m = ⇔ m = (thỏa mãn) Câu 38: Đáp án A x Đặt t = > ⇒ ( m + 1) t − ( 2m − ) + 6m + =  2m −  m +1 >   6m + >0 ( *) ĐK để PT có nghiệm là:   m +1  ∆ ' = ( 2m − 3) − ( m + 1) ( 6m + )   x x Khi đó: = t1 ; = t ⇒ x1x = log t1.log t < ⇔ < t1 < < t ⇔ ( t1 − 1) ( t − 1) < ⇔ t1t − t1 − t + < ⇔ 6m + 2m − 3m + 12 −2 +1 < ⇔ < ⇔ −1 < m < −4 m +1 m +1 m +1 Kết hợp (*) ⇒ m = −2; m = −3 Câu 39: Đáp án A x −1 −1 3 1 x − x0 ) + ( ∆) Ta có: I  ; ÷ PTTT điểm M là: y = ( 2x − ( 2x − 3) 2 2 Khi đó: d ( I; ∆ ) = x −1 1 + − ( 2x − 3) 2x −   + 1÷   2x −  = ( 2x − 3) + ( 2x − ) ≤ Câu 40: Đáp án B SG = SM Gọi M trung điểm BC ta có:  BC ⊥ AB · ⇒ BC ⊥ ( SBA ) ⇒ SBA = (·SBC; ABC ) = 60o Do  BC ⊥ SA  o Ta có: AB tan 60 = SA ⇒ AB = SAMB = 2a 2a 4a 3 AB.AD = ⇒ VS.AMD = SA.SAMB = VS.AMD = 3a VS.AMD = 27 Câu 41: Đáp án B Ta e ∫ có ( x + 1) ln x + dx = e + x ln x + + ln x dx = e 1 + + x ln x ∫ ∫  + x ln x d ( + x ln x ) = e − + ln + x ln x + x ln x 1 e = x e1 + ∫ e e e + ln x  + ln x dx ÷dx = ∫ dx + ∫ + x ln x  + x ln x 1  e +  a = = e − + ln ( e + 1) = e + ln  ÷⇒   e  b = Câu 42: Đáp án D Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC R ∆ABC = BC 2a = (định lí sin) 2.sin A Vì SA = SB = SC suy hình chiếu vng góc S mặt phẳng ( ABC ) tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ⇒ IA = Tam giác SAI vuông I, có SI = SA − IA = 2a 2a Áp dụng CTTN, bán kính mặt cầu cần tính R S.ABC =  2a  a SA = 4a :  ÷= 2.SI ÷   Câu 43: Đáp án B Vì OA, OB, OC đơi vng góc M trực tâm ∆ABC ⇒ OM ⊥ ( ABC ) uuuu r Suy mp ( ABC ) nhận OM làm véc tơ pháp tuyến qua điểm M ( 1; 2;3) Vậy phương trình mp ( P ) :1 ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = ⇔ x + 2y + 3z − 14 = Câu 44: Đáp án B Kẻ đường sinh AA’, gọi D điểm đối xứng A’ qua tâm O’ Kẻ BH vng góc với A ' D ⇒ BH ⊥ ( AO O 'A ' ) ⇒ VOO 'AB = BH.S∆O O'A 2a Mà S∆OO 'A = O O '.OA = 2a ⇒ VO O'AB = x BH Để VOO 'AB lớn ⇔ BH = BO ' ( H ≡ O ' ) ⇒ A ' B = 2a Tam giác AA’B vng A’, có tan ·ABA ' = AA' 2a = = A ' B 2a 2 · · · ' = α ⇒ tan α = Vậy AB; ( O ' ) = ( AB; A 'B ) = ABA Câu 45: Đáp án B Đặt t = − x + + x ⇔ t = + − x ⇔ − x = t2 − x ∈ [ −2; 2] ⇒ t ∈  2; 2  t2 − = m ⇔ 2m = − t + 2t + = f ( t ) Khi đó, phương trình cho trở thành: t − Xét hàm số f ( t ) = − t + 3t + đoạn  2; 2  ⇒ f ( t ) = −4 + 2; max f ( t ) =   2;2   2;2    Do đó, để phương trình f ( t ) = 2m có nghiệm a = −2 + 2 ⇔ −2 + 2 ≤ m ≤ ⇒   b = ( Vậy T = ( a + ) + b −2 + 2 + ) 2+2=6 Câu 46: Đáp án D r r Vì ABCD hình thang ⇒ AD / /BC ⇒ u AD = u BC = ( −5; −2;1) =>Phương trình đường thẳng AD x + y − z −1 = = ⇒ D ( −5t − 2; −2t + 3; t + 1) −5 −2 Ta có SABCD = 3S∆ABC ⇔ S∆ABC + S∆ACD = 3S∆ABC ⇔ S∆ACD = 2S∆ABC (Dethithpt.com) Mà diện tích tam giác ABC S∆ABC = 341  AB; AC  = ⇒ S∆ACD = 341  2  D ( −12; −1;3) t = 2 341t = 341 ⇔  ⇒ Mặt khác  AD; AC  = 341t ⇒  t = −2  D ( 8;7; −1) Vì ABCD hình thang → D ( −12; −1;3) Câu 47: Đáp án D   Gọi I ( x I ; y I ; z I ) thỏa mãn điều kiện 3IA + 2IB − IC = ⇒ I  − ; ; −1 ÷   uuu r 2 Ta có P = 3MA + 2MB2 − MC = MI + IA + MI + IB − MI + IC ( ) ( ) ( ) ( ) = 4MI + 2MI 3IA + 2IB − IC + 3IA + 2IB2 − IC2 = 4MI + 3IA + 2IB − IC 42 43   Suy Pmin ⇔ MI ⇒ M trùng với điểm I Vậy M  − ; ; −1÷   Câu 48: Đáp án C x = ⇒ y ( 0) = Ta có y ' = 4x − 4x; y ' = ⇔   x = ±1 ⇒ y ( ±1) = Suy điểm cực trị ĐTHS A ( 0; ) , B ( 1;1) , C ( −1;1) Khi AB = AC = 2, BC = ⇒ S ∆ABC = AB2 = ( 2) 2 =1 Câu 49: Đáp án C Có điểm có tọa độ nguyên thuộc ĐTHS A ( 0;5 ) , B ( −4;1) Câu 50: Đáp án A Gọi M, N hai điểm đối xứng với A qua Oz mặt phẳng (P) ( hình vẽ bên: Điểm A nằm Oz, (P) O, A phía với (P) ( ) d Oz; ( P ) > d ( A; ( P ) ) Khi C ∆ABC = AB + BC + AC = BM + BC + CN Suy { BM + BC + CN} ⇒ B, C, M, N thẳng hàng Hay B hình chiếu A Oz, Vậy B ( 0;0;1) ... 2018   = e = g( x) ( ) x x 2018 2018 e + e e + e a e 2018 Lại có: g ( a ) + g ( 2018 − a ) = e a 2018 1− + + e e a 2018 a 1− 2018 e + e a e 2018 = e a 2018 + e e + e a 2018 =1 + e Do T = g ( 1)... giảm theo PT: v = 35 − 35t Quãng đường vật từ gặp chướng ngại vật đến dừng hẳn là: s = ∫ ( 35 − 35t ) dt = 17,5m Do ∑ s = 105 mét Câu 32: Đáp án C x + e   2018 x e  ÷' 2018 Ta có: f ' x = 2018. .. cos2xdx = 1? π C D Đăng ký trọn đề thi thử THPTQG năm 2018 mơn Tốn file word kèm lời giải chi tiết Soạn tin nhắn “Tôi muốn đăng ký trọn đề Toán 2018 gửi đến số 01658.71.97.97 (Mr Hùng) để đăng ký