Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 60 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
BộĐềLuyệnThiTHPTQuốcGia2018 ThS LêKhắcHiếu CHUYÊN ĐỀ Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số I Nhận biết Câu (L1-2016) Hỏi hàm số y x đồng biến khoảng nào? 1 A ; 2 B 0; C ; D ;0 Câu (L2-2017) Cho hàm số y x3 x x Mệnh đề đúng? 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ;1 3 1 B Hàm số nghịch biến khoảng ; 3 1 C Hàm số đồng biến khoảng ;1 3 D Hàm số nghịch biến khoảng 1; Câu (L3-2017) Cho hàm số y x2 Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 B Hàm số đồng biến khoảng ; 1 C Hàm số đồng biến khoảng ; D Hàm số nghịch biến khoảng 1; Câu (L1-2016) Cho hàm số y f ( x ) xác định, liên tục có bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 1 D Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x Câu (L3-2017) Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A yC§ B yCT C y D max y Câu (L2-2017) Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x B y 1 C y 2x 1 ? x 1 D x 1 Hãy chắn với toán dễ trước chạy theo tốn khó Chất lượng quan trọng số lượng Trang BộĐềLuyệnThiTHPTQuốcGia2018 ThS LêKhắcHiếu Câu (L1-2016) Cho hàm số y f ( x ) có lim f ( x) lim f ( x) 1 Khẳng định sau x x khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường y y 1 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường x x 1 Câu (L3-2017) Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B C D Câu (L1-2016) Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x x B y x x C y x x D y x3 x Câu 10 (L2-2017) Cho hàm số y f ( x) xác định, liên tục đoạn 2;2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f ( x) đạt cực đại điểm đây? A x 2 B x 1 C x D x Câu 11 (L3-2017) Cho hàm số y x3 x có đồ thị (C) Tìm số giao điểm (C) trục hoành A B C D Câu 12 (L2-2017) Đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x có tất điểm chung? A C B D Câu 13 (L1-2016) Biết đường thẳng y 2 x cắt đồ thị hàm số y x3 x điểm nhất; kí hiệu x0 ; y0 tọa độ điểm Tìm y0 A y0 B y0 C y0 D y0 1 Trang Hãy chắn với toán dễ trước chạy theo tốn khó Chất lượng ln quan trọng số lượng BộĐềLuyệnThiTHPTQuốcGia2018 ThS LêKhắcHiếu Câu 14 (QG101-2017) Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau Mệnh đề sai? A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có hai điểm cực tiểu Câu 15 (QG101-2017) Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x3 x B y x x C y x3 x D y x x Câu 16 (QG101-2017) Cho hàm số y x3 3x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( ;0) nghịch biến khoảng (0; ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( ; ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( ;0) đồng biến khoảng (0; ) Câu 17 (QG102-2017) Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại yCÑ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCÑ yCT 2 B yCÑ yCT C yCÑ 2 yCT D yCÑ yCT Câu 18 (QG102-2017) Hàm số đồng biến khoảng ( ; ) ? x 1 x 1 B y x3 x C y x3 x2 Câu 19 (QG102-2017) Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y D y x x A y x x B y x x C y x3 x D y x3 3x Hãy chắn với toán dễ trước chạy theo tốn khó Chất lượng ln quan trọng số lượng Trang BộĐềLuyệnThiTHPTQuốcGia2018 ThS LêKhắcHiếu Câu 20 (QG102-2017) Cho hàm số y x3 x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (2; ) C Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng ( ;0) Câu 21 (QG103-2017) Cho hàm số y x x có đồ thị (C ) Mệnh đề đúng? A (C ) cắt trục hoành hai điểm B (C ) cắt trục hoành điểm C (C ) khơng cắt trục hồnh D (C ) cắt trục hoành ba điểm Câu 22 (QG103-2017) Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm f ( x) x 1, x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( ;0) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;1) D Hàm số đồng biến khoảng ( ; ) Câu 23 (QG103-2017) Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x C Hàm số khơng có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x 5 Câu 24 (QG104-2017) Cho hàm số y f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( 2; 0) B Hàm số đồng biến khoảng ( ;0) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 2) Câu 25 (QG104-2017) Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x3 3x B y x x C y x x D y x 3x Câu 26 (QG104-2017) Hàm số y A Trang B 2x có điểm cực trị? x 1 C D Hãy chắn với toán dễ trước chạy theo tốn khó Chất lượng ln quan trọng số lượng BộĐềLuyệnThiTHPTQuốcGia2018 ThS LêKhắcHiếu II Thông hiểu Câu 27 (L3-2017) Hàm số đồng biến khoảng ; ? A y x3 x B y x x C y x 3x D y x2 x 1 Câu 28 (L1-2016) Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y x3 3x A yCĐ B yCĐ C yCĐ D yCĐ 1 Câu 29 (L2-2017) Cho hàm số y x2 Mệnh đề đúng? x 1 A Cực tiểu hàm số 3 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số 6 D Cực tiểu hàm số Câu 30 (L2-2017) Biết M (0; 2), N (2; 2) điểm cực trị đồ thị hàm số y ax bx cx d Tính giá trị hàm số x 2 A y(2) B y(2) 22 C y (2) D y(2) 18 Câu 31 (L1-2016) Tìm giá trị nhỏ hàm số y A y B y 2 C y 3 D y 2;4 2;4 x2 đoạn 2; 4 x 1 2;4 2;4 19 Câu 32 (L3-2017) Tính giá trị nhỏ hàm số y x A y 3 (0; ) C y (0; ) 33 khoảng (0; ) x2 B y (0; ) D y (0; ) Câu 33 (L3-2017) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A y 2x x 1 B y 2x 1 x 1 C y 2x x 1 D y 2x 1 x 1 Hãy chắn với toán dễ trước chạy theo tốn khó Chất lượng ln quan trọng số lượng Trang BộĐềLuyệnThiTHPTQuốcGia2018 ThS LêKhắcHiếu Câu 34 (L2-2017) Cho hàm số y f ( x) xác định \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f ( x) m có ba nghiệm thực phân biệt A 1;2 C 1; 2 B 1; Câu 35 (QG101-2017) Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B C D Câu 36 (QG101-2017) Hàm số y D ; 2 x 3x x 16 nghịch biến khoảng đây? x 1 A (0; ) B ( 1;1) C ( ; ) D ( ;0) Câu 37 (QG101-2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x3 x 11x đoạn 0; A m 11 B m C m 2 D m Câu 38 (QG101-2017) Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax b với a, b, c, d số thực Mệnh đề cx d đúng? A y 0, x B y 0, x C y 0, x D y 0, x Câu 39 (QG102-2017) Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax bx c với a, b, c số thực Mệnh đề đúng? A Phương trình y có ba nghiệm thực phân biệt B Phương trình y có hai nghiệm thực phân biệt C Phương trình y vơ nghiệm tập số thực D Phương trình y có nghiệm thực Trang Hãy chắn với toán dễ trước chạy theo tốn khó Chất lượng ln quan trọng số lượng BộĐềLuyệnThiTHPTQuốcGia2018 ThS LêKhắcHiếu Câu 40 (QG102-2017) Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y A B C D x2 5x x2 1 Câu 41 (QG102-2017) Tìm giá trị lớn M hàm số y x x đoạn 0; A M B M C M D M Câu 42 (QG103-2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x x 13 đoạn 2;3 A m 51 B m 49 51 Câu 43 (QG103-2017) Đường cong hình bên đồ thị C m 13 hàm số y D m ax b với a, b, c, d số thực Mệnh đề cx d đúng? A y 0, x B y 0, x C y 0, x D y 0, x Câu 44 (QG103-2017) Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? A y x B y x x 1 C y x 1 D y x 1 2 Câu 45 (QG103-2017) Cho hàm số y x x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( ; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 2) C Hàm số đồng biến khoảng ( 1;1) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;1) Câu 46 (QG104-2017) Đồ thị hàm số y A C x2 có tiệm cận? x2 B D Câu 47 (QG104-2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x 17 C m A m đoạn x 1 ; B m 10 D m Hãy chắn với toán dễ trước chạy theo tốn khó Chất lượng ln quan trọng số lượng Trang BộĐềLuyệnThiTHPTQuốcGia2018 ThS LêKhắcHiếu Câu 48 (QG104-2017) Cho hàm số y x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;1) B Hàm số đồng biến khoảng (0; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( ;0) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; ) Câu 49 (QG104-2017) Cho hàm số y x x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x x m có bốn nghiệm thực phân biệt A m B m C m D m III Vận dụng thấp Câu 50 (L2-2017) Một vật chuyển động theo quy luật s t 9t , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 216 (m/s) B 30 (m/s) C 400 (m/s) D 54 (m/s) Câu 51 (L1-2016) Cho nhơm hình vng cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x (cm), gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x B x C x D x 2x x2 x Câu 52 (L2-2017) Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x2 5x A x 3 x 2 B x 3 C x x D x Trang Hãy chắn với toán dễ trước chạy theo tốn khó Chất lượng ln quan trọng số lượng BộĐềLuyệnThiTHPTQuốcGia2018 ThS LêKhắcHiếu Câu 53 (L1-2016) Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y x 1 mx có hai tiệm cận ngang A m B m C m D Khơng có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề Câu 54 (L2-2017) Cho hàm số y ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Câu 55 (L3-2017) Hàm số y ( x 2)( x 1) có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số y x ( x 1) ? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 56 (L3-2017) Hỏi có số nguyên m để hàm số y (m 1) x3 (m 1) x x nghịch biến khoảng ; ? A B C D Câu 57 (L1-2016) Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y tan x đồng tan x m biến khoảng 0; 4 A m m B m C m D m Hãy chắn với toán dễ trước chạy theo toán khó Chất lượng ln quan trọng số lượng Trang BộĐềLuyệnThiTHPTQuốcGia2018 ThS LêKhắcHiếu Câu 58 (L3-2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y (m 1) x 2(m 3) x khơng có cực đại A m B m C m D m Câu 59 (L1-2016) Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y x4 2mx2 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân A m C m B m 1 D m Câu 60 (QG101-2017) Cho hàm số y xm ( m tham số thực) thỏa mãn y Mệnh đề 2;4 x 1 đúng? A m 1 B m C m D m Câu 61 (QG101-2017) Cho hàm số y x3 mx (4m 9) x với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) ? A B C D Câu 62 (QG101-2017) Đồ thị hàm số y x3 3x x có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB ? A P (1;0) B M (0; 1) C N (1; 10) D Q ( 1;10) Câu 63 (QG102-2017) Tìm giá trị tham số m để hàm số y x3 mx m2 x đạt cực đại x A m B m 1 C m D m 7 Câu 64 (QG102-2017) Cho hàm số y xm 16 ( m tham số thực) thỏa mãn y max y 1;2 1;2 x 1 Mệnh đề đúng? A m B m C m D m Trang 10 Hãy chắn với toán dễ trước chạy theo tốn khó Chất lượng ln quan trọng số lượng BộĐềLuyệnThiTHPTQuốcGia2018 ThS LêKhắcHiếu Câu (QG101-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (Oxy ) ? A i (1;0;0) B k (0;0;1) C j (0;1;0) D m (1;1;1) Câu 10 (QG102-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2; 2;1) Tính độ dài đoạn thẳng OA A OA B OA C OA D OA Câu 11 (QG102-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng (Oyz ) ? B x A y C y z D z Câu 12 (QG103-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : x y z Điểm không thuộc ( ) ? A N (2; 2; 2) B Q (3;3;0) C P (1; 2;3) D M (1; 1;1) Câu 13 (QG103-2017) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x 5) ( y 1) ( z 2) Tính bán kính R ( S ) A R B R 18 C R D R Câu 14 (QG104-2017) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x ( y 2) ( z 2) Tính bán kính R ( S ) A R B R C R 2 D R 64 Câu 15 (QG104-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;0) B (0;1; 2) Vectơ vectơ phương đường thẳng AB ? A b (1;0; 2) B c (1; 2; 2) C d (1;1; 2) D a (1;0; 2) II Thông hiểu Câu 16 (L3-2017) Trong không gian Oxyz , cho điểm A(3; 4; 0), B ( 1;1;3) C (3;1;0) Tìm tọa độ điểm D trục hồnh cho AD BC A D ( 2;0; 0) D ( 4;0; 0) B D (0;0;0) D ( 6;0; 0) C D (6;0;0) D (12;0;0) D D (0;0;0) D (6;0;0) Câu 17 (L1-2016) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(0;1;1) B (1; 2;3) Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua A vng góc với đường thẳng AB A x y z B x y z C x y z D x y z 26 Trang 46 Hãy chắn với toán dễ trước chạy theo tốn khó Chất lượng ln quan trọng số lượng BộĐềLuyệnThiTHPTQuốcGia2018 ThS LêKhắcHiếu Câu 18 (L3-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I (3; 2; 1) qua điểm A(2;1; 2) Mặt phẳng tiếp xúc với ( S ) A ? A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 19 (L1-2016) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) có phương trình: x y z điểm A(1; 2;3) Tính khoảng cách d từ A đến ( P ) A d 29 C d B d 29 D d Câu 20 (L2-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu có tâm I (1; 2; 1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x y z ? A ( x 1) ( y 2)2 ( z 1) B ( x 1) ( y 2) ( z 1) C ( x 1) ( y 2) ( z 1) D ( x 1) ( y 2)2 ( z 1) Câu 21 (L1-2016) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : x 10 y z Xét mặt 1 phẳng ( P ) :10 x y mz 11 0, m tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng ( P ) vng góc với đường thẳng A B C D m 2 m2 m 52 m 52 Câu 22 (L2-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y z 3 1 mặt phẳng ( P ) :3 x y z Mệnh đề đúng? A d cắt không vng góc với ( P ) B d vng góc với ( P ) C d song song với ( P ) D d nằm ( P ) Câu 23 (L3-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x y z đường thẳng : x 1 y z 1 Tính khoảng cách d ( P) 2 A d B d C d D d Hãy chắn với tốn dễ trước chạy theo tốn khó Chất lượng quan trọng số lượng Trang 47 BộĐềLuyệnThiTHPTQuốcGia2018 ThS LêKhắcHiếu Câu 24 (QG101-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M (3; 1;1) vng góc với đường thẳng : x 1 y z ? 2 A x y z 12 B x y z C x y z 12 D x y z Câu 25 (QG101-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A(2;3; 0) vuông góc với mặt phẳng ( P ) : x y z ? x 3t A y 3t z 1 t x 1 t B y 3t z 1 t x 1 t C y 3t z 1 t x 3t D y 3t z 1 t Câu 26 (QG101-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2;3) Gọi I hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I , bán kính IM ? A ( x 1)2 y z 13 B ( x 1) y z 13 C ( x 1)2 y z 13 D ( x 1) y z 17 Câu 27 (QG102-2017) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị m để phương trình x y z x y z m phương trình mặt cầu A m B m C m D m Câu 28 (QG102-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(0; 1;3), B (1; 0;1) C ( 1;1; 2) Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC ? x 2t A y 1 t z t B x y 1 z 2 1 C x y z D x 1 y z 1 2 1 Trang 48 Hãy chắn với toán dễ trước chạy theo tốn khó Chất lượng quan trọng số lượng BộĐềLuyệnThiTHPTQuốcGia2018 ThS LêKhắcHiếu Câu 29 (QG102-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(4; 0;1) B ( 2; 2;3) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ? A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 30 (QG103-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2; 3), B ( 1; 4;1) đường thẳng d : x2 y2 z 3 Phương trình phương trình đường thẳng 1 qua trung điểm đoạn thẳng AB song song với d ? A x y 1 z 1 B x y2 z2 1 C x y 1 z 1 D x 1 y 1 z 1 Câu 31 (QG103-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (3; 1; 2) mặt phẳng ( ) : x y z Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với ( ) ? A x y z B x y z C x y z D x y z 14 Câu 32 (QG103-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a(2;1;0), b(1;0; 2) Tính cos a, b A cos a, b 25 C cos a, b 25 B cos a, b D cos a, b Câu 33 (QG104-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M (2;3; 1), N ( 1;1;1) P (1; m 1; 2) Tìm m để tam giác MNP vuông N A m 6 B m C m 4 D m Câu 34 (QG104-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2;3) Gọi M , M hình chiếu vng góc M trục Ox, Oy Vectơ vectơ phương đường thẳng M 1M ? A u2 (1; 2; 0) B u3 (1; 0; 0) C u ( 1; 2; 0) D u1 (0; 2; 0) Hãy chắn với toán dễ trước chạy theo toán khó Chất lượng ln quan trọng số lượng Trang 49 BộĐềLuyệnThiTHPTQuốcGia2018 ThS LêKhắcHiếu Câu 35 (QG104-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M (1; 2; 3) có vectơ pháp tuyến n (1; 2;3) ? A x y z 12 B x y z C x y z 12 D x y z III Vận dụng thấp Câu 36 (L1-2016) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I (2;1;1) mặt phẳng ( P ) có phương trình: x y z Biết mặt phẳng ( P) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường tròn có bán kính Viết phương trình mặt cầu ( S ) 2 A (S ) : ( x 2) ( y 1) ( z 1) 2 B (S ) : ( x 2) ( y 1) ( z 1) 10 2 C (S ) : ( x 2) ( y 1) ( z 1) 2 D (S ) : ( x 2) ( y 1) ( z 1) 10 Câu 37 (L2-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A( 2;3;1) B (5; 6; 2) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz ) điểm M Tính tỉ số A AM BM B AM 2 BM C AM BM D AM 3 BM AM BM Câu 38 (L3-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x y z 35 điểm A( 1;3;6) Gọi A ' điểm đối xứng với A qua ( P ), tính OA ' A OA ' 26 B OA ' C OA ' 46 D OA ' 186 Câu 39 (L3-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y z 1 Phương trình phương trình hình chiếu vng góc d mặt phẳng x 0? x 3 A y 5 t z 3 4t x 3 B y 5 t z 4t x 3 C y 5 2t z t x 3 D y 6 t z 4t Trang 50 Hãy chắn với toán dễ trước chạy theo tốn khó Chất lượng quan trọng số lượng BộĐềLuyệnThiTHPTQuốcGia2018 ThS LêKhắcHiếu Câu 40 (L1-2016) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 0; 2) đường thẳng d có phương trình: x 1 y z Viết phương trình đường thẳng qua A, vng góc cắt d 1 A : x 1 y z 1 B : x 1 y z 1 1 C : x 1 y z 2 D : x 1 y z 3 Câu 41 (L2-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( P) song song cách hai đường thẳng d1 : x2 y z x y 1 z , d2 : 1 1 1 1 A ( P ) :2 x z B ( P ) :2 y z C ( P ) :2 x y D ( P ) :2 y z Câu 42 (QG101-2017) Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 1;1;3) hai đường thẳng : x 1 y z 1 x 1 y z , : Phương trình phương trình đường thẳng 2 qua M , vng góc với x 1 t A y t z 3t x t B y t z t x 1 t C y t z t x 1 t D y t z t x 3t Câu 43 (QG101-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y 2 t , z d2 : x 1 y z mặt phẳng ( P ) :2 x y z Phương trình phương trình 1 mặt phẳng qua giao điểm d1 ( P ), đồng thời vuông góc với d ? A x y z 22 B x y z 13 C x y z 13 D x y z 22 Hãy chắn với toán dễ trước chạy theo tốn khó Chất lượng quan trọng số lượng Trang 51 BộĐềLuyệnThiTHPTQuốcGia2018 ThS LêKhắcHiếu Câu 44 (QG102-2017) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x 1)2 ( y 1) ( z 2)2 hai đường thẳng d : x y z 1 x y z 1 , : Phương trình phương 1 1 1 trình mặt phẳng tiếp xúc với ( S ), song song với d ? A x z B x y C y z D x z Câu 45 (QG102-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 2;3) hai mặt phẳng ( P ) : x y z 0, (Q ) : x y z Phương trình phương trình đường thẳng qua A, song song với ( P ) (Q ) ? x 1 t A y z 3 t x B y 2 z 2t x 2t C y 2 z 2t x 1 t D y 2 z t Câu 46 (QG103-2017) Trong không gian Oxyz , cho điểm I (1; 2;3) mặt phẳng ( P ) : x y z Mặt cầu tâm I tiếp xúc với ( P ) điểm H Tìm tọa độ H A H (1; 4; 4) B H ( 3;0; 2) C H (3;0; 2) D H (1; 1;0) x 3t Câu 47 (QG103-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : y 3 t z 2t d : x y 1 z Phương trình phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng 2 chứa d d , đồng thời cách hai đường thẳng A x 3 y z 2 B x3 y 2 z 2 2 C x3 y 2 z 2 2 D x 3 y 2 z 2 2 Trang 52 Hãy chắn với toán dễ trước chạy theo tốn khó Chất lượng quan trọng số lượng BộĐềLuyệnThiTHPTQuốcGia2018 ThS LêKhắcHiếu Câu 48 (QG104-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 1; 2), B ( 1; 2;3) đường thẳng d : x 1 y z 1 Tìm điểm M ( a; b; c) thuộc d cho MA2 MB 28, 1 biết c A M 1;0; 3 B M 2;3;3 1 2 C M ; ; 6 3 2 D M ; ; 6 3 Câu 49 (QG104-2017) Trong không gian độ với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm M (2;3;3), N (2; 1; 1), P (2; 1;3) có tâm thuộc mặt phẳng ( ) : x y z A x y z x y z 10 B x y z x y z C x y z x y z D x y z x y z IV Vận dụng cao Câu 50 (L1-2016) Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(1; 2; 0), B (0; 1;1), C (2;1; 1) D (3;1; 4) Hỏi có tất mặt phẳng cách bốn điểm đó? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D Có vơ số mặt phẳng Câu 51 (L2-2017) Trong không gian Oxyz , xét điểm A(0;0;1), B ( m;0; 0), C (0; n;0) D (1;1;1) với m 0, n m n Biết m, n thay đổi, tồn mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC ) qua D Tính bán kính R mặt cầu đó? A R B R C R D R 2 3 Hãy chắn với toán dễ trước chạy theo tốn khó Chất lượng ln quan trọng số lượng Trang 53 BộĐềLuyệnThiTHPTQuốcGia2018 ThS LêKhắcHiếu Câu 52 (L3-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x y z mặt cầu ( S ) : x y z x y z Giả sử điểm M ( P ) N ( S ) cho vectơ MN phương với vectơ u (1; 0;1) khoảng cách M N lớn Tính MN A MN B MN 2 C MN D MN 14 Câu 53 (QG101-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x y z 9, điểm M (1;1; 2) mặt phẳng ( P ) : x y z Gọi đường thẳng qua M , thuộc ( P ) cắt ( S ) hai điểm A, B cho AB nhỏ Biết có vectơ phương u (1; a; b), tính T a b A T 2 B T C T 1 D T Câu 54 (QG102-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(4;6; 2), B (2; 2;0) mặt phẳng ( P ) : x y z Xét đường thẳng d thay đổi thuộc ( P ) qua B, gọi H hình chiếu vng góc A d Biết d thay đổi H thuộc đường tròn cố định Tính bán kính R đường tròn A R B R C R D R Câu 55 (QG103-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3; 2;6), B (0;1; 0) mặt cầu ( S ) : ( x 1) ( y 2) ( z 3) 25 Mặt phẳng ( P ) : ax by cz qua A, B cắt ( S ) theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ Tính T a b c A T B T C T D T Câu 56 (QG104-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A( 2;0;0), B (0; 2; 0) C (0;0; 2) Gọi D điểm khác O cho DA, DB, DC đôi vuông góc với I ( a; b; c ) tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Tính S a b c A S 4 B S 1 C S 2 D S 3 Trang 54 Hãy chắn với tốn dễ trước chạy theo tốn khó Chất lượng quan trọng số lượng BộĐềLuyệnThiTHPTQuốcGia2018 ThS LêKhắcHiếuBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐCGIA NĂM 2018ĐỀTHI THAM KHẢO Bài thi: TỐN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z 2 i B z 2i C z i D z 2i Câu lim x A x2 x3 B C D 3 Câu Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M B A102 A A108 D 10 C C102 Câu Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B 1 A V Bh B V Bh C V Bh D V Bh Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A 2;0 B ; 2 C 0; D 0; Câu Cho hàm số y f x liên tục đoạn a; b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f ( x ), trục hoành hai đường thẳng x a, x b a b Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo công thức b A V f x dx a b B V 2 f x dx a b C V f x dx a b D V f x dx a Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm A x B x C x D x Hãy chắn với toán dễ trước chạy theo toán khó Chất lượng ln quan trọng số lượng Trang 55 BộĐềLuyệnThiTHPTQuốcGia2018 ThS LêKhắcHiếu Câu Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? A log 3a 3log a B log a log a C log a 3log a Câu Họ nguyên hàm hàm số f x x D log 3a log a x3 A x C B xC C 6x C D x x C Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3; 1;1 Hình chiếu vng góc A mặt phẳng Oyz điểm A M 3;0;0 B N 0; 1;1 C P 0; 1;0 D Q 0;0;1 Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x x C y x x D y x3 3x Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương A u1 1; 2;1 B u2 2;1;0 x y 1 z Đường thẳng d có 1 C u3 2;1;1 D u4 1; 2; Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình 22 x x A 0;6 B ;6 C 0;64 D 6; Câu 14 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho 3a A 2a B 3a C 2a D Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 , N 0; 1;0 P 0;0; Mặt phẳng MNP có phương trình x y z x y z x y z B 1 C 0 1 2 1 2 Câu 16 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A A y x 3x x 1 B y x2 x2 C y x D x y z 1 1 D y x x 1 Câu 17 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f x A Trang 56 B C D Hãy chắn với toán dễ trước chạy theo tốn khó Chất lượng ln quan trọng số lượng BộĐềLuyệnThiTHPTQuốcGia2018 ThS LêKhắcHiếu Câu 18 Giá trị lớn hàm số f x x x đoạn 2;3 A 50 B Câu 19 Tích phân dx x3 C D 122 A 16 225 B log C ln D 15 Câu 20 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z z Giá trị biểu thức z1 z2 A B C Câu 21 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh D a (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng BD AC A 3a B a C 3a D 2a Câu 22 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% / tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 102.424.000 đồng B 102.423.000 đồng C 102.016.000 đồng D 102.017.000 đồng Câu 23 Một hộp chứa 11 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A 22 B 11 C 11 D 11 Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;1 B 2;1;0 Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 25 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm SD (tham khảo hình vẽ bên) Tang góc đường thẳng BM mặt phẳng ABCD A C 2 B D 3 Hãy chắn với toán dễ trước chạy theo tốn khó Chất lượng quan trọng số lượng Trang 57 BộĐềLuyệnThiTHPTQuốcGia2018 ThS LêKhắcHiếu Câu 26 Với n số nguyên dương thỏa mãn Cn1 Cn2 55, số hạng không chứa x khai triển n biểu thức x x A 322560 B 3360 C 80640 D 13440 Câu 27 Tổng giá trị tất nghiệm phương trình log x.log x.log 27 x.log81 x 82 80 B C 9 Câu 28 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc A D với OA OB OC Gọi M trung điểm BC (tham khảo hình vẽ bên) Góc hai đường thẳng OM AB A 900 B 300 C 600 D 450 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x 3 y 3 z ; 1 2 x y 1 z mặt phẳng P : x y 3z Đường thẳng vng góc với P , 3 cắt d1 d có phương trình x 1 y 1 z x y z 1 A B 3 x 3 y 3 z 2 x 1 y 1 z C D 3 1 Câu 30 Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y x3 mx đồng biến 5x khoảng 0; ? d2 : A B C D Câu 31 Cho H hình phẳng giới hạn parabol y x , cung tròn có phương trình y x (với x ) trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích H A 4 12 B 4 C 4 D 2 Câu 32 Biết ( x 1) P a b c A P 24 Trang 58 dx a b c với a, b, c số nguyên dương Tính x x x 1 B P 12 C P 18 D P 46 Hãy chắn với toán dễ trước chạy theo tốn khó Chất lượng ln quan trọng số lượng BộĐềLuyệnThiTHPTQuốcGia2018 ThS LêKhắcHiếu Câu 33 Cho tứ diện ABCD có cạnh Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ có đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác BCD chiều cao chiều cao tứ diện ABCD 16 2 16 3 B S xq 2 C S xq D S xq 3 3 Câu 34 Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 16 x 2.12 x m x có nghiệm dương? A S xq A B D C Câu 35 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m 3 m 3sin x sin x có nghiệm thực? A B C D Câu 36 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y x x m đoạn 0;2 Số phần tử S A B C D 1 Câu 37 Cho hàm số f x xác định \ thỏa mãn f x , f f 1 2x 1 2 Giá trị biểu thức f 1 f 3 A ln15 B ln15 Câu 38 Cho số phức z a bi a, b P a b A P 1 B P 5 C ln15 D ln15 thoả mãn z i z 1 i z Tính C P D P Câu 39 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình bên Hàm số y f x đồng biến khoảng A 1;3 B 2; C 2;1 D ; 2 x có đồ thị C điểm A a;1 Gọi S tập hợp tất giá trị x 1 thực a để có tiếp tuyến C qua A Tổng giá trị tất phần tử S Câu 40 Cho hàm số y A B C D Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;1; Hỏi có mặt phẳng P qua M cắt trục xOx, y Oy , z Oz điểm A, B, C cho OA OB OC ? A B C D Câu 42 Cho dãy số un thỏa mãn log u1 log u1 log u10 log u10 un 1 2un với n Giá trị nhỏ n để un 5100 A 247 B 248 C 229 D 290 Câu 43 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x x 12 x m có điểm cực trị? A B C D Hãy chắn với toán dễ trước chạy theo tốn khó Chất lượng ln quan trọng số lượng Trang 59 BộĐềLuyệnThiTHPTQuốcGia2018 ThS LêKhắcHiếu 8 Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 2;1 , B ; ; Đường thẳng qua tâm 3 3 đường tròn nội tiếp tam giác OAB vng góc với mặt phẳng OAB có phương trình x 1 y z 1 x 1 y z B 2 2 11 2 x y z x y z 3 3 9 C D 2 2 Câu 45 Cho hai hình vng ABCD ABEF có cạnh 1, nằm hai mặt phẳng vng góc với Gọi S điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE Thể tích khối đa diện ABCDSEF 11 A B C D 12 Câu 46 Xét số phức z a bi a, b thỏa mãn z 3i Tính P a b A z 3i z i đạt giá trị lớn A P 10 B P C P Câu 47 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có D P AB AA Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, AC BC (tham khảo hình vẽ bên) Cơsin góc tạo hai mặt phẳng ABC MNP A 13 65 B 13 65 C 17 13 65 D 18 13 65 Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;1 , B 3; 1;1 C 1; 1;1 Gọi S1 mặt cầu có tâm A, bán kính 2; S2 S3 hai mặt cầu có tâm B, C bán kính Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu S1 , S2 , S3 ? A B C D Câu 49 Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm hoc sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh 11 1 A B C D 630 126 105 42 Câu 50 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn f 1 0, f x dx 1 x f x dx Tích phân f x dx A B C D HẾT -Trang 60 Hãy chắn với toán dễ trước chạy theo tốn khó Chất lượng ln quan trọng số lượng ... trước chạy theo tốn khó Chất lượng ln quan trọng số lượng Bộ Đề Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 ThS Lê Khắc Hiếu CHUYÊN ĐỀ Lũy thừa – Mũ – Lôgarit I Nhận biết Câu (L2-2017) Cho ba số thực dương a,... Chất lượng ln quan trọng số lượng Bộ Đề Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 ThS Lê Khắc Hiếu Câu 14 (QG101-2017) Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thi n sau Mệnh đề sai? A Hàm số có ba điểm cực trị... trước chạy theo tốn khó Chất lượng ln quan trọng số lượng Bộ Đề Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 ThS Lê Khắc Hiếu CHUYÊN ĐỀ Nguyên hàm – Tích phân I Nhận biết Câu (L3-2017) Tìm nguyên hàm hàm số