bài tập ôn học sinh giỏi lý 9 tham khảo
Câu Một vật đoạn thẳng sáng AB đặt vng góc với trục thấu kính hội tụ (điểm A nằm trục chính) cho ảnh thật A1B1 cao 1,2 cm Khoảng cách từ tiêu điểm đến quang tâm thấu kính 20 cm Dịch chuyển vật đoạn 15 cm dọc theo trục thu ảnh ảo A 2B2 cao 2,4 cm Xác định khoảng cách từ vật đến thấu kính trước dịch chuyển tìm độ cao vật B L B B I F A A * Trước dịch chuyển vật A A O B A1B1 1,2 OA1 = = - ΔOA1B1 : ΔOA B0 ⇒ (1) A B0 h OA A1B1 FA1 OA1 - OF ⇒ = = - ΔFOI : ΔFA1B1 (2) OI OF OF - Do A B0 = OI = h 1,2 OA1 OA1 - OF OF f = = = = nên từ (1) (2) ⇒ = R2 R1 h OA OF OA - OF d-f 20 A (*) d - 20 U B * Tương tự, sau dịch chuyển đến vị trí : R4 R3 C D A B2 2,4 OA = = - ∆OAB : ∆OA B2 ⇒ (3) AB h OA A A B2 FA FO + OA Hình = = - ΔFOI : ∆FA B2 ⇒ (4) OI FO OF - Từ (3) (4) ta có : 2,4 OA FO + OA FO 20 20 = = = = = (**) h OA FO FO - OA 20 - (d - 15) 35 - d * Giải hệ phương trình (*) (**) ta có : h = 0,6 cm ; d = 30 cm Câu Dùng ca múc nước thùng chứa nước A có nhiệt độ t A = 20 0C thùng chứa nước B có nhiệt độ tB = 80 0C đổ vào thùng chứa nước C Biết trước đổ, thùng chứa nước C có sẵn lượng nước nhiệt độ tC = 40 0C tổng số ca nước vừa đổ thêm vào Tính số ca nước phải múc thùng A B để có nhiệt độ nước thùng C 50 0C Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường, với bình chứa ca múc nước HD - Gọi : c nhiệt dung riêng nước ; m khối lượng nước chứa ca ; n1 n2 số ca nước múc thùng A thùng B ; (n1 + n2) số ca nước có sẵn thùng C - Nhiệt lượng n1 ca nước thùng A đổ vào thùng C hấp thụ : Q1 = n1.m.c(50 – 20) = 30cmn1 - Nhiệt lượng n2 ca nước thùng B đổ vào thùng C toả : Q2 = n2.m.c(80 – 50) = 30cmn2 - Nhiệt lượng (n1 + n2) ca nước thùng C hấp thụ : Q3 = (n1 + n2)m.c(50 – 40) = 10cm(n1 + n2) - Phương trình cân bằn nhiệt : Q1 + Q3 = Q2 ⇒ 30cmn1 + 10cm(n1 + n2) = 30cmn2 ⇒ 2n1 = n2 R2 R1 - Vậy, múc n ca nước thùng A phải múc 2n ca nước thùng B số nước có sẵn thùng C trước đổ thêm 3n ca A Câu Cho mạch điện hình 1: Các điện trở R 1, R2, R3, R4 am pe kế U B hữu hạn, hiệu điện hai điểm A, B không đổi R4 R3 C D R1 R3 a) Chứng minh rằng: Nếu dòng điện qua am pe kế IA = = R2 R A b) Cho U = 6V, R1 = Ω , R2 = R3 = R4 = Ω Điện trở am pe kế nhỏ khơng đáng kể Xác định chiều dòng điện qua ampe kế số nó? Hình c) Thay am pe kế vơn kế có điện trở lớn Hỏi vôn kế bao nhiêu? cực dương vôn kế mắc vào điểm C hay D HD a) Gọi dòng điện qua điện trở R1, R2, R3, R4 qua am pe kế tương ứng là: I1, I2, I3, I4 IA Học sinh vẽ lại sơ đồ tương đương U U ; I2 = I = (1) R1 + R3 R2 + R Từ hình vẽ ta có UCD = UA = IARA = → UAC = UAD hay I1R1 = I2R2 (2) Theo IA = nên I1 = I3 = Từ (1) (2) ta có: U.R1 U.R2 R1 R2 R R R R = = → → 3= 4→ 1= R1 + R3 R2 + R4 R1 + R3 R2 + R4 R1 R2 R2 R R1R2 3.6 = = 2Ω R1 + R2 3+ R3R4 6.6 = = 3Ω R3 // R4 nên R34 = R3 + R + b) Vì RA = nên ta chập C với D Khi đó: R1 // R2 nên R12 = Hiệu điện R12: U12 = U R12 = 2,4V R12 + R34 ⇒ cường độ dòng điện qua R1 I1 = U12 2,4 = = 0,8A R1 Hiệu điện R34: U34 = U − U12 = 3,6V U 34 3,6 = = 0,6A R3 I3 < I1 ⇒ dòng điện qua am pe kế có chiều từ C → D Số am pe kế là: ⇒ cường độ dòng điện qua R3 I3 = IA = I1 - I3 = 0,8 - 0,6 = 0,2A c) Theo RV = ∞ nối vào C, D thay cho am pe kế đó: U = = A R1 + R3 3+ U = I2 = I = = 0,5A R2 + R + I1 = I = Hiệu điện R1: U1 = I1R1 = I1 R1 C I3 R3 A = 2V A I2 I4 R2 D R4 B Hiệu điện R2: U2 = I2R2 = 0,5.6 = 3V Ta có U1 + UCD = U2 → UCD = U2 - U1 = 1V Vôn kế 1V ⇒ cực dương vơn kế mắc vào C Câu Có điện trở: R1 ghi (30 Ω - 15A), R2 ghi (10 Ω - 5A), R3 ghi (20 Ω - 20A), giá trị sau cường độ dòng điện cao mà điện trở chịu a) Mắc điện trở theo yêu cầu R // (R2 nt R3) Xác định hiệu điện lớn mà cụm điện trở không bị cháy b) Sử dụng cụm điện trở (câu a) mắc nối tiếp với cụm bóng đèn loại 30V - 40W mắc tất vào nguồn điện có hiệu điện U = 220V Tìm cách mắc để bóng đèn sáng bình thường mà cụm điện trở khơng bị cháy HD a) Mắc R1 // (R2 nt R3): Hiệu điện lớn mà R1 chịu U1 = 15.30 = 450 (V) Hiệu điện lớn mà (R2 nt R3) chịu U23 = (10 + 20).5 = 150 (V) Vì R1 // (R2 nt R3) nên hiệu điện lớn U = 150V Cụm điện trở R1 // (R2 nt R3) có điện trở tương đương R = R1(R2 + R3) = 15Ω R1 + R2 + R3 Để cụm điện trở không bị cháy hiệu điện đặt vào cụm phải thoả mãn: UR ≤ 150 V TGiả sử bóng đèn mắc thành cụm có m dãy song song, dãy có n bóng nối tiếp Ta có: U R + n.UĐ = 220 (V)heo dòng điện định mức đèn: Iđm = ⇒ 15 m+ 30n = 220 ⇒ 2m + 3n = 22 40W = A 30V (*) Với: m, n (nguyên dương) ≤ Từ (*) (**) giải ta được: (**) + m = ; n = (2 dãy // dãy bóng nối tiếp) + m = ; n = (5 dãy // dãy bóng nối tiếp) Câu Cho hình vẽ hình Biết: PQ trục thấu kính, S nguồn sáng điểm, S / ảnh S tạo thấu kính a) Xác định loại thấu kính, quang tâm O tiêu điểm thấu kính cách vẽ đường truyền tia sáng b) Biết S, S/ cách trục PQ khoảng tương ứng h = SH = 1cm; h / = S/H/ = 3cm HH/ = l = 32cm Tính tiêu cự f thấu kính khoảng cách từ điểm sáng S tới thấu kính c) Đặt bìa cứng vng góc với trục phía trước che kín nửa thấu kính Hỏi bìa phải đặt cách thấu kính khoảng nhỏ để khơng quan sát thấy ảnh S / ? Biết đường kính đường rìa thấu kính D = 3cm S/ HD a) Lập luận được: h/ S / / l h - Do S phía với S qua trục nên S ảnh ảo / H Q - Do ảnh ảo S/ xa trục S nên thấu kính hội tụ P H Vẽ hình, xác định vị trí thấu kính H×nh / S Vẽ, xác định vị trí tiêu điểm b) Đặt H/H = l ; HO = d ; OF = f Ta có: ∆ S/H/F L đồng dạng với ∆ IOF: h/ H / F ⇒ h/ l + d + f ⇒ = = OI OF h f (1) ∆ S/H/O đồng dạng với ∆ SHO: ⇒ h/ l + d = l +1 = d h d h/ P / / (2) ⇒ h − = l ⇒ h − h = l ⇒ d = l H I S h / O F H Q h.l (3) h −h L/ / h d h d h.l 1.2.32 l.h.h/ l + +f ⇒ / / Thay (3) vào (1) ⇒ h f = = = 24 (cm) h − h / = (3− 1)2 (h − h) h f h.l 1.32 = d= / = 16 (cm) h − h 3− c) Nối S với mép L/ thấu kính, cắt cắt trục thấu kính K K vị trí gần bìa E tới thấu kính, mà đặt mắt bên thấu kính ta không quan sát ảnh S/ Do: ∆ KOL/ đồng dạng với ∆ KHS KO OL/ , (KO = dmin) = HK SH D dmin 1,5 = 1,5 ⇒ = 2= 16 − dmin h S/ ⇒ ⇒ dmin = 24 - 1,5dmin ⇒ dmin = 9,6 (cm) E h/ P H l / S h L O HK F Q L/ Câu Hai xe xuất phát lúc từ A để đến B với vận tốc 30km/h Đi 1/3 quãng đường xe thứ hai tăng tốc hết quãng đường lại với vận tốc 40km/h, nên đến B sớm xe thứ phút Tính thời gian xe hết quãng đường AB HD - Gọi chiều dài quãng đường AB s (km) s - Thời gian xe thứ hết quãng đường t1 = (giờ); 30 s / 2s / - Thời gian xe thứ hai hết quãng đường t2 = + (giờ) 30 40 - Xe thứ hai đến sớm xe thứ phút (5 phút = giờ) nên : 12 s s / 2s / ⇒ t1 - t2 = -( + )= s = 15 (km) 30 30 40 12 s - Thời gian xe thứ hết AB : t1 = (giờ) = (giờ) = 30 (phút) 30 - Thời gian xe thứ hai : t2 = 25 (phút) Câu Một nhiệt lượng kế ban đầu khơng chứa gì, có nhiệt độ t0 Đổ vào nhiệt lượng kế ca nước nóng thấy nhiệt độ nhiệt lượng kế tăng thêm 50C Lần thứ hai, đổ thêm ca nước nóng vào thấy nhiệt độ nhiệt lượng kế tăng thêm 30C Hỏi lần thứ ba đổ thêm vào lúc ca nước nóng nói nhiệt độ nhiệt lượng kế tăng thêm độ nữa? HD - Gọi: qK nhiệt dung nhiệt lượng kế qC nhiệt dung ca nước nóng, t nhiệt độ nước nóng q C [ t - (t + 5) ] = 5q K - Khi đổ ca nước nóng: (1) q t - (t + + 3) ] = 3(q K + q C ) - Khi đổ thêm ca nước nóng lần hai: C [ (2) 5q t - (t + + + ∆t) ] = (q K + 2q C ) ∆t - Khi đổ thêm ca nước nóng lần ba: C [ (3) q ⇒ qC = K 5q 3q = 3q + 3q K C K C - Từ (1) (2) ta có : (3’) - Từ (2) (3) ta có : 5(3q K + 3q C ) − 5q C ∆t = (q K + 2q C )∆t (4) - Thay (3’) vào (4) ta có : 10q K ∆t ⇒ ⇒ 20q K = 5(3q K + q K ) − qK q ∆t = (q K + K )∆t 3 ∆ t = (0C) Câu Cho mạch điện hình vẽ Biết : UAB = 6V không đổi, R1 = Ω , R2 = R3 = Ω ; R4 = Ω Bỏ qua điện trở ampe kế, khóa K dây dẫn a) Tính điện trở tương đương đoạn mạch AB tính số ampe kế hai trường hợp K đóng K mở b) Thay khóa K điện trở R5 Tính giá trị R5 để cường độ dòng điện qua R2 không HD a) + Khi K mở : Mạch vẽ lại hình bên (R + R )R R R AB = + R = (Ω) ; D R1 + R + R + A R R C A R3 U I A = AB = = 0,75 (A) R AB + Khi K đóng : Mạch vẽ lại hình bên R R2 = R3 ⇒ RDC = = ( Ω ); R 2 + R C D (R + R DC )R R AB = = (Ω) A B A R + R DC + R R R R DC U AB = 1,5 (V) R + R DC U 1,5 = 0,375 (A) ⇒ I R = IA = DC = R3 c) Thay khoá K R5 R RR R4 8.4 16 = ⇒ R5 = = = ; 5,33 (Ω) Mạch trở thành mạch cầu hình vẽ R1 R5 R4 Để I R = mạch cầu phải cân : Câu Hai gương phẳng G1 G2 đặt vng góc với mặt bàn thí nghiệm, góc hợp hai mặt phản xạ hai gương ϕ Một điểm sáng S cố định mặt bàn, nằm khoảng hai gương Gọi I J hai điểm nằm hai đường tiếp giáp mặt bàn với gương G G2 (như hình vẽ) Cho gương G1 quay quanh I, gương G2 quay quanh J cho quay mặt phẳng gương ln vng góc với mặt bàn Ảnh S qua G S1, ảnh S qua G2 S2 Biết góc SIJ = α SJI = β Tính góc ϕ hợp hai gương cho khoảng cách S1S2 lớn HD Theo tính chất đối xứng ảnh qua gương, ta có: S G IS = IS1 = khơng đổi M N JS = JS2 = không đổi G α β nên gương G1, G2 quay quanh I, J thì: ảnh S1 di chuyển J I đường tròn tâm I bán kính IS; ảnh S2 di chuyển đường tròn tâm J ϕ S S bán kính JS S K ’ - Khi khoảng cách S1S2 lớn nhất: S Lúc hai ảnh S1; S2 nằm hai bên đường nối tâm JI N G G M Tứ giác SMKN: β α S ϕ = 1800 – MSN = S J I 1800 – (MSI + ISJ + JSN) =1800 – (α/2 + 1800 - α - β + β/2) = (α+β)/2 Câu 10 Một nhiệt lượng kế đồng đựng nước Một khối nước đá ϕ nặng 0,2kg mặt nước Tất 00C K 1) Tính thể tích phần nước đá mặt nước Cho biết khối lượng riêng nước đá nước 0,92g/cm3 1000kg/m3 2) Cho vào nhiệt lượng kế miếng nhôm khối lượng 100g 100 0C Tính khối lượng nước đá tan thành nước Cho biết nhiệt dung riêng nhôm c =880J/kg.độ; nhiệt nóng chảy nước đá λ = 3,4.10 J / kg Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh HD m Thể tích nước đá: V = = 217,4cm D Trọng lượng nước đá cân với lực đẩy Acsimet P / = 200cm V/D0g = P ⇒ V = D0 g U DC = Thể tích nước đá mặt nước: ∆V = V − V / = 17, 4cm3 Gọi m1 khối lượng miếng nhôm; ∆m khối lượng nước đá tan thành nước, ta có: m1c(t − 0) = λ∆m m ct ∆m = ≈ 25,9 g λ + U Câu 12 Cho mạch điện hình vẽ Cho biết hiệu điện U = 24V - điện trở R0= Ω , R1= 18 Ω , Rx biến trở, dây nối có điện trở khơng đáng kể R0 a) Tính Rx cho cơng suất tiêu hao Rx 13,5W tính hiệu suất R1 mạch điện Biết lượng điện tiêu hao R1 Rx có ích, R0 vơ ích C Rx b) Với giá trị Rx cơng suất tiêu thụ Rx đạt cực đại? Tính cơng suất cực đại HD R1 R x 18.R x = R1 + R x 18 + R x 18.R x 24(4,5 + R x ) Điện trở toàn mạch : R = R0 + R1x = + = 18 + R x 18 + R x 18 + R x U Cờng độ dòng điện qua mạch : I = = 4,5 + R x R 18 R1x Ta cã : Ix Rx = I R1x ⇒ Ix = I = 4,5 + Rx Rx a) §iƯn trở tơng đơng R1 Rx: R1x = 18 Công suất hao phí Rx: Px = I Rx = ÷ Rx = 13,5 4,5 + Rx Ta cã pt bËc 2: R x - 15Rx + 20,25 = x Giải pt bậc ta đợc nghiệm Rx = 13,5 Ω vµ Rx = 1,5 Ω Pi I R1x R1x = = Hiệu suất mạch điện H= Pt R I R 18.R x + Víi Rx = 13,5 Ω ta cã H = = 56,25% 24(4,5 + R x ) 18.R x + Víi Rx = 1,5 Ω ta cã H = = 18,75% 24(4,5 + R x ) b) Công suất tiêu thụ Rx: 324 18 20,25 Rx = Px = I x Rx = Rx + +9 4,5 + R x Rx §Ĩ PX cùc đại mẫu số phải cực tiểu, nhng tích số không âm: 20,25 20,25 Rx=4,5 = 20,25 → tỉng cđa chóng sÏ cùc tiĨu Rx = Rx Rx 324 Lúc giá trị cực đại cđa c«ng st : Px(max) = = 18W 4,5 + 4,5 + Câu 13 Một vật AB đặt vng góc với trục thấu kính phân kỳ (điểm A trục chính) thu ảnh A'B' nhỏ vật ba lần cách vật 12cm Tính khoảng cách từ vật đến thấu kính tiêu cự thấu kính Cho hai thấu kính hội tụ L 1, L2 có trục trùng nhau, đặt cách 20cm Vật sáng nhỏ AB đặt vng góc trục (điểm A trục chính) trước thấu kính L (theo thứ tự vật AB, thấu kính L1, thấu kính L2) Khi vật AB dịch chuyển dọc theo trục ảnh A'B' tạo hệ hai thấu kính có độ lớn khơng thay đổi cao gấp lần vật AB Tìm tiêu cự hai thấu kính HD VÏ h×nh Tõ h×nh vÏ Ta cã: I A ∆ ABO ~ ∆ A’B’O Do ®ã : A’ F OB AB O = = = >OB' = OB B’ B OB' A' B' => OB = 12 => OB =18cm Khoảng cách từ vật đến ảnh:BB = OB OB= 12cm Khoảng cách từ vật tới thấu kính là: OB =18cm => OB =1/3 OB =6cm Mặt khác, từ hình vẽ ta có: ABF ~ IOF OI = AB OF OF AB OB = = = = => 0.5® B ' F OF − OB ' A' B ' OB ' Rx OF =3(OF – OB’) => OF = 3.OB ' = 9cm 2 I1 B F1'F2 A A' O2 O1 B' I2 +Biện luận: A'B' có độ cao không đổi B' phải nằm đờng thẳng // với trục + Điều xảy F1' F2 + Vẽ hình + Ta có O1F'1I đồng dạng với O2F2I Vì ảnh cao gấp lần vật nên ta cã: O2I O2F2 A 'B' f2 = ⇒ = = ⇒ f2 = 4f1 ' O1I O1F AB f1 + Mặt khác f1+ f2= 20 cm (1) (2) + Từ (1) (2) ta đợc f1= 4(cm); f2= 16cm Câu 14 Một vật AB có dạng đoạn thẳng đặt trước vng góc với trục thấu kính hội tụ (A trục chính) cho ảnh thật A1B1 Dịch chuyển vật AB đoạn a dọc theo trục thấu kính thu ảnh ảo A2B2 1) Vật AB dịch chuyển lại gần hay xa thấu kính? Giải thích 2) Dựng (vẽ) ảnh hai trường hợp (không cần nêu cách dựng) 3) Biết tiêu cự thấu kính f = 20cm; đoạn dịch chuyển a = 15cm; ảnh A 1B1 cao 1,2cm; ảnh A2B2 cao 2,4cm Dựa hình vẽ phép tốn hình học, xác định: a) Khoảng cách từ vật AB đến thấu kính trước dịch chuyển b) Chiều cao vật AB HD Thấu kính hội tụ cho ảnh thật vật nằm khoảng tiêu cự (d > f), cho ảnh ảo vật nằm khoảng tiêu cự (d < f) → phải dịch chuyển vật lại gần thấu kính B2 B B O A J F I Hình A1 B1 F O A2 A Hình a Hình 1: OI = A1B1; f 20 OI OF AB = → 1 = = (1) d1 − f d1 − 20 AB AF AB Hình 2: OJ = A2B2; f OJ OF AB = ∆FOJ ~ ∆FAB: → 2 = f − d2 AB AF AB f 20 AB Mà d2 = d1 – a (cm) → 2 = = (2) f − d1 + a 35 − d1 AB ∆FOI ~ ∆FAB: A2 B2 d1 − 20 = = → d1 = 30cm A1 B1 35 − d1 d − 20 b (1) → AB = A1B1 = 0,6cm 20 Câu 15.Có hai vật đặc tích V1 = 3V2 trọng lượng riêng tương ứng A O d1 = d2/2 Treo hai vật vào hai vào điểm A, B cứng có trục quay O (Hình 1) cho nằm ngang Bỏ qua ma sát, khối lượng dây treo a) Biết AB = 20cm Hãy xác định OB? b) Cho bình nhựa bị biến dạng bỏ lọt vật thứ hai mà khơng chạm vào thành bình, đựng gần đầy chất lỏng có trọng lượng riêng d x < d2 Chỉ dùng thêm thước đo có độ chia nhỏ đến mm Nêu phương án Hình xác định trọng lượng riêng dx chất lỏng theo d1 d2 HD a) Lực căng dây treo tác dụng vào điểm B trọng lượng vật P2 = V2d2 d2 = P2 Lực căng dây treo tác dụng vào điểm A trọng lượng vật P1 = V1d1 = 3V2 2 OB P1 = = Thanh cứng nằm ngang cân nên (1) OA P2 Mặt khác OA + OB = 20 (2) Từ (1) (2) giải ta OB = 12cm b) Cố định điểm treo vật thứ hai B, thả chìm hẳn vào chất lỏng bình nhựa Chất lỏng tác dụng lên vật thứ hai lực đẩy Ácsimet: FA = V2 d X Lực căng dây treo tác dụng lên điểm B giảm xuống còn: P2 − FA Thanh cứng nghiêng phía vật thứ Dịch dây treo vật thứ phía O đến vị trí A’ cho cứng trở lại nằm ngang Dùng thước đo khoảng cách OA’ OA' P2 − FA = Khi cứng trở lại nằm ngang ta có OB P1 Chia (2) cho (1): B 22 ' ' ' ⇒ P2 − FA = P1.OA ⇒ FA = P2 − P1.OA ⇒ V2 d X = V2 d − 3V2 d OA OB OB OB ' 3.OA (*) ⇒ d X = d (1 − ) 2.OB 3.OA' Nếu tính dx theo d1 d X = d1 (2 − ) (**) OB Thay giá trị biết vào (*) (**) ta tìm dx * Hai phương án sau chấp nhận không tối ưu, nên cho tối đa 0,75 đ: + Với cứng đủ dài Cố định điểm treo vật thứ A Thả vật thứ hai chìm hẳn vào chất lỏng có trọng lượng riêng dx bình nhựa dịch điểm treo vật thứ hai (cùng với bình nhựa) xa O đến vị trí B’ cho cứng nằm ngang Đo khoảng cách OB’ Từ biểu thức cân đòn bẩy tính dx + Thả vật thứ hai chìm hẳn vào chất lỏng có trọng lượng riêng d x bình nhựa dịch điểm treo hai vật đến vị trí A’ B’ cho cứng nằm ngang Đo khoảng cách OA’, OB’ Từ biểu thức cân đòn bẩy tính dx Câu 16 a) Lấy lít nước t = 250C 1lít nước t = 300C đổ vào bình chứa sẵn 10 lít nước t = 140C, đồng thời cho dây đốt hoạt động với cơng suất 100W vào bình nước thời gian phút Xác định nhiệt độ nước bình cân nhiệt ? Biết bình có nhiệt dung khơng đáng kể bọc cách nhiệt hồn tồn với mơi trường, nước có nhiệt dung riêng c = 4200J/kg.độ, khối lượng riêng D = 1000kg/m b) Tháo bọc cách nhiệt quanh bình, thay lượng nước khác vào bình Cho dây đốt vào bình hoạt động với cơng suất 100W nhiệt độ nước bình ổn định t = 250C Khi công suất dây đốt 200W nhiệt độ nước ổn định t = 300C Khơng dùng dây đốt, để trì nước bình nhiệt độ t = 140C, người ta đặt ống đồng dài xuyên qua bình cho nước nhiệt độ t = 100C chảy vào ống với lưu lượng không đổi Nhiệt độ nước chảy khỏi ống đồng nhiệt độ nước bình Biết cơng suất truyền nhiệt bình môi trường tỉ lệ thuận với hiệu nhiệt độ chúng Xác định lưu lượng nước chảy qua ống đồng ? HD a) Gọi nhiệt độ nước bình cân nhiệt t Nước nóng dây đốt tỏa nhiệt Nhiệt lượng tỏa là: Qtỏa = m1c(t1 – t) + m2c(t2 – t) + P τ Bỏ qua nhiệt dung bình có nước bình thu nhiệt Nhiệt lượng thu vào là: Qthu = m3c(t – t3) Bình cách nhiệt hồn tồn, ta có: Qtỏa = Qthu m1c(t1 – t) + m2c(t2 – t) + P τ = m3c(t – t3) (m t + m2t2 + m3t3 )c + Pτ t = 11 => (m1 + m2 + m3 )c (1.25 + 1.30 + 10.14).4200 + 100.120 t= ≈ 16,50 C Thay số ta được: (1 + + 10)4200 b) Gọi nhiệt độ môi trường t0, hệ số tỉ lệ cơng suất truyền nhiệt bình mơi trường theo hiệu nhiệt độ chúng k(W/0C) Khi nhiệt độ nước bình ổn định cơng suất tỏa nhiệt dây đốt công suất tỏa nhiệt từ bình mơi trường, đó: P1 = k(t1 – t0) (1) P2 = k(t2 – t0) (2) Chia vế (1) cho (2) thay số, giải ta được: t0 = 20 C k = 20(W/0C) Khi bình nhiệt độ t3 = 140C cơng suất cấp nhiệt từ mơi trường vào bình là: P3 = k(t0 – t3) (3) Gọi lưu lượng nước qua ống đồng µ (kg/s), ' Cơng suất thu nhiệt nước chảy qua ống đồng P3 = cµ (t3 − t ) k (t − t ) ' Nhiệt độ bình ổn định t3 nên P3 = P3 ⇒ cµ (t3 − t ) = k (t − t3 ) ⇒ µ = c(t3 − t ) 20(20 − 14) = 7,14.10−3 (kg / s ) = 7,14( g / s ) Thay số ta được: µ = 4200(14 − 10) Câu 17 Cho mạch điện hình Biết R = R = Ω , R = Ω , R biến trở, ampe kế vôn kế lý tưởng, dây nối khóa K có điện trở khơng đáng kể V A Điều chỉnh để R = Ω a) Đặt UBD = 6V, đóng khóa K Tìm số ampe kế vơn kế ? b) Mở khóa K, thay đổi UBD đến giá trị vơn kế 2V ? Giữ UBD = 6V Đóng khóa K di chuyển chạy C Hình biến trở R từ đầu bên trái sang đầu bên phải số ampe kế IA thay đổi nào? HD 1.a Khi khóa K đóng, tìm số ampe kế vôn kế ? R1 R3 3.2 = = 1,2 ( Ω ) R 13 = = R1 + R3 3+ R2 R4 3.4 12 = = R 24 = (Ω ) R2 + R4 + 12 20,4 R BD = R 13 + R 24 = 1,2 + = (Ω ) 7 U BD Cường độ dòng điện mạch : I = = 20,4 ≈ 2,06 (A) RBD Hiệu điện hai đầu R1 R3 : 21 U 13 = U = U = I R 13 = 1,2 ≈ 2,47 (V) 10,2 U1 2,47 ≈ 0,82 (A) Cường độ dòng điện qua R1: I = = R1 Hiệu điện hai đầu R2 R4 : 12 ≈ 3,53 (V) U2 3,53 ≈ 1,18 (A) Cường độ dòng điện qua R2: I = = R2 Do I > I nên I A = I - I = 1,18 - 0,82 = 0,36(A) Vậy dòng điện qua ampe kế có chiều từ N đến M có cường độ I A = 0,36(A) Ampe kế có điện trở không đáng kể nối tắt M N => UMN = 0(V)nên vôn kế số b) Khi mở K, vôn kế (V) Xác định UBD = ? R 12 = R + R = ( Ω ) I12 R 34 = R + R = ( Ω ) U I 12 = I 34 = I34 U U Ta có : U = I 12 R = = U U U = I 34 R = = U U U ⇒ U = U V = 6.2 = 12 (V) − UV = U1- U3 = = Đóng khóa K di chuyển chạy C biến trở R từ đầu bên trái sang đầu bên phải số ampe kế I A thay đổi ? Ta có : R1 R3 3.2 = = 1,2 ( Ω ) R 13 = = R1 + R3 3+ R2 x 3.x Đặt RNC = x => R 24 = = R2 + x 3+ x 3.x 4,2 x + 3,6 I1 I2 R BD = 1,2 + = 3+ x 3+ x A U 6(3 + x) I = = 4,2 x + 3,6 = RBD 4,2 x + 3,6 3+ x 6(3 + x) 7,2(3 + x) U 13 = I R 13 = 1,2 = 4,2 x + 3,6 4,2 x + 3,6 7,2(3 + x) U 13 2,4(3 + x) I1 = = 4,2 x + 3,6 = R1 4,2 x + 3,6 6(3 + x) 18.x 3.x U 24 = I.R 24 = = 4,2 x + 3,6 + x 4,2 x + 3,6 18.x U 24 6.x I2 = = 4,2 x + 3,6 = R2 4,2 x + 3,6 * Xét hai trường hợp : - Trường hợp : Dòng điện chạy qua ampe kế có chiều từ M đến N 2,4(3 + x) 6.x 7,2 − 3,6 x Khi : I A = I - I = = (1) 4,2 x + 3,6 4,2 x + 3,6 4,2 x + 3,6 Biện luận : Khi x = I A = (A) Khi x tăng (7,2 - 3,6.x) giảm ; (4,2.x + 3,6) tăng I A giảm Khi x = - Trường hợp : Dòng điện chạy qua ampe kế có chiều từ N đến M U 24 = U = U = I R 24 = 2,06 Khi : I A = I - I = 6.x 2,4(3 + x) 4,2 x + 3,6 4,2 x + 3,6 = 3,6 x − 7,2 4,2 x + 3,6 7,2 − 3,6.2 = 4,2.2 + 3,6 7,2 3,6 − x IA = 3,6 4,2 + x Biện luận : I A = 7,2 3,6 giảm I A tăng x x 7,2 3,6 → Do I A ≈ 0,86 (A) cường độ dòng chạy qua điện trở R + Khi x lớn ( x → ∞ ) x x nhỏ Sơ đồ mạch vẽ hình bên Câu 18 Cho mạch điện hình Biết hiệu điện U khơng đổi, R biến trở Khi cường độ dòng điện chạy mạch I1 = 2A cơng suất toả nhiệt biến trở P1 = 48W, cường độ dòng điện I2 = 5A cơng suất toả nhiệt biến trở P2 = 30W Bỏ qua điện trở dây nối a) Tìm hiệu điện U điện trở r? b) Mắc điện trở R0 = 12 Ω vào hai điểm A B mạch Cần thay đổi biến trở R đến giá trị để công suất toả nhiệt R0 R công suất toả nhiệt R0 sau tháo bỏ R khỏi mạch? HD a) Gọi điện trở biến trở ứng với hai trường hợp cho R1 R2 thì: P U = I1 (r + R1 ) với R1 = 21 = 12Ω I1 P U = I (r + R ) với R = 22 = Ω I2 Giải hệ phương trình ta được: U = 36V r = Ω + Khi x tăng từ ( Ω ) trở lên b) Khi R0 nt r cơng suất toả nhiệt R0 là: P1 = U2 R (R + r) Đặt điện trở tương đương (R0 // R) x Khi mắc (R0 // R) nt r cơng suất toả nhiệt x là: P2 = U2 x (x + r) R0 x U2 U2 = R = x ⇔ Theo ra, ta có: P1 = P2 ⇒ 2 (R + r) (x + r) (R + r) (x + r) Giải ta được: x1 = 3Ω x =12Ω R 0x 12.3 = = 4Ω Từ : Khi x1 = 3Ω R = R − x 12 − Khi x =12Ω R=0 Câu 19 a) Đặt vật sáng AB vng góc với trục xy thấu kính, B nằm trục tạo ảnh ảo A’B’ cao gấp lần AB cách AB khoảng 20cm Xác định loại thấu kính Bằng phép vẽ, xác định quang tâm tiêu điểm, từ tính tiêu cự thấu kính b) Đặt sau thấu kính gương phẳng vng góc với trục vị trí để di chuyển vật AB dọc theo trục ảnh cuối qua hệ có độ lớn khơng đổi? c) Cố định vật AB, di chuyển thấu kính xuống theo phương vng góc với trục xy với vận tốc khơng đổi v = 10cm/s ảnh điểm A qua thấu kính di A’ chuyển với vận tốc bao nhiêu? HD a) Thấu kính tạo ảnh ảo lớn vật thật thấu kính A I thấu kính hội tụ Việc xác định quang tâm, tiêu điểm thấu kính x B’ B O F’ y phép vẽ thể hình sau: Vì ∆ ABO ∼ ∆ A’B’O A’B’ = 3.AB ⇒ OB AB = ' ' = ' OB AB BB ' 20 = = 10cm ⇒ B’O = B’B + BO = 20 + 10 = 30 cm 2 F 'O IO AB Vì ∆ IOF’ ∼ ∆ A’B’F’ IO = AB ⇒ ' ' = ' ' = ' ' = FB AB AB ' B O 30 ⇒ B’O = 2OF’ ⇒ OF ' = = = 15cm 2 b) Các tia sáng từ vật khúc xạ qua thấu kính, phản xạ gương lại khúc xạ qua thấu kính tạo ba ảnh - Khi dịch chuyển vật AB dọc theo trục xy, tia tới AI ln song song với xy tia ló sau thấu kính ln qua tiêu điểm F’ - Để ảnh cuối qua hệ có độ lớn khơng đổi ảnh A’ phải dịch chuyển đường thẳng song song với xy Vậy, phải có tia ló cuối qua thấu kính song song với trục xy - Để có tia ló cuối qua thấu kính song song với xy tia tới phải qua tiêu điểm F’ - Tia tới lại tia phản xạ gương tia ló ban đầu sau thấu kính Như vậy, gương phẳng phải đặt tiêu điểm F’, cách thấu kính khoảng f = 15cm hình vẽ ⇒ B’B = 2.BO ⇒ BO = G A I c) Ảnh A1 điểm A xác định cách vẽ đường truyền tia tới qua quang tâm O tia tới có đường kéo dài qua tiêu điểm F hình vẽ Ảnh A nằm đường thẳng qua điểm J song song với xy Khi dịch chuyển thấu kính xuống theo phương vng góc với trục thấu kính qng OO’ điểm tiêu điểm F dịch chuyển phương đoạn FF = OO’ Khi điểm J dịch chuyển lên đoạn JJ’ ảnh A1 chuyển động lên quãng A1A2 có độ dài JJ’ A2 J’ A1 F x x , Từ hình vẽ: ∆AFF1 ∼ ∆AJJ’ ⇒ Từ (1) (2) ⇒ A B F1 J O v' = y, O’ JJ ' JA JA OB = = (1) AB//OJ ⇒ FF1 FA FA BF (2) JJ ' OB = = ⇒ JJ’ = 2.FF1 FF1 BF Vì dịch chuyển xảy khoảng thời gian t nên : v = y JJ ' FF1 2.OO ' = = = 2.v = 2.10 = 20cm / s t t t OO' = 10cm / s t ... có điện trở lớn Hỏi vôn kế bao nhiêu? cực dương vôn kế mắc vào điểm C hay D HD a) Gọi dòng điện qua điện trở R1, R2, R3, R4 qua am pe kế tương ứng là: I1, I2, I3, I4 IA Học sinh vẽ lại sơ đồ tương... 18,75% 24(4,5 + R x ) b) Công suất tiêu thụ trªn Rx: 324 18 20,25 Rx = Px = I x Rx = Rx + +9 4,5 + R x Rx §Ĩ PX cực đại mẫu số phải cực tiểu, nhng tích số không âm: 20,25 20,25 Rx=4,5... khoảng cách S1S2 lớn HD Theo tính chất đối xứng ảnh qua gương, ta có: S G IS = IS1 = không đổi M N JS = JS2 = không đổi G α β nên gương G1, G2 quay quanh I, J thì: ảnh S1 di chuyển J I đường tròn