Tìm hiểu phương pháp toán sơ cấp qua các sách Hán Nôm

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - NGUYỄN THỊ NGA TÌM HIỂU PHƢƠNG PHÁP TỐN SƠ CẤP QUA CÁC SÁCH HÁN NÔM LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội, 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - NGUYỄN THỊ NGA TÌM HIỂU PHƢƠNG PHÁP TỐN SƠ CẤP QUA CÁC SÁCH HÁN NƠM Chun ngành: Phƣơng pháp toán sơ cấp Mã số: 60 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS TS Tạ Duy Phƣợng LỜI CÁM ƠN Luận văn đƣợc thực hoàn thành Trƣờng Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội, dƣới hƣớng dẫn PGS TS Tạ Duy Phƣợng Tác giả xin đƣợc tỏ lời cảm ơn chân thành sâu sắc tới Thầy, ngƣời tận tình hƣớng dẫn đạo tác giả tập dƣợt nghiên cứu khoa học suốt thời gian dài tìm hiểu tài liệu viết Luâṇ văn Một phần nội dung Luận văn dựa thảo dịch số phần sách Tốn Hán Nơm hai học viên cao học Hán Nôm Trần Thị Lệ Nguyễn Thị Thành, số đoạn dịch Tiến sĩ Nguyễn Hữu Tâm (Viện nghiên cứu Lịch sử) Xin đƣợc chân thành cám ơn giúp đỡ Tiến sĩ Nguyễn Hữu Tâm hai bạn Lệ Thành Xin đƣợc cám ơn Thày hƣớng dẫn cho phép sử dụng số tƣ liệu cá nhân Thày Đồng thời em xin chân thành cảm ơn quý thầy Khoa Tốn – Cơ–Tin học, Trƣờng Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội, tận tình giảng dạy, quan tâm tạo điều kiện thuận lợi thủ tục hành để em hồn thành luận văn Tơi chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè quan, đồn thể nơi công tác Trƣờng Trung học Phổ thông Nguyễn Văn Cừ, tạo điều kiện vật chất lẫn tinh thần q trình tơi học tập, nghiên cứu viết luận văn MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƢƠNG I TỔNG QUAN VỀ CÁC SÁCH TỐN HÁN NƠM 1.1 Tổng quan tài liệu viết toán học Việt Nam thời kì phong kiến 1.2 Tổng quan di sản sách Tốn Hán Nơm CHƢƠNG MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP TRONG CÁC SÁCH TOÁN HÁN NÔM Error! Bookmark not defined 2.1 Bảng cửu chƣơng Hệ đếm Error! Bookmark not defined 2.2 Bốn phép toán số học tập số nguyên Error! Bookmark not defined 2.3 Toán phân số, Số phập phân, toán phần trăm, toán chuyển động Error! Bookmark not defined 2.4 Các toán lập giải phƣơng trình, hệ phƣơng trìnhError! Bookmark not defined 2.5 Phƣơng trình nghiệm nguyên Error! Bookmark not defined 2.6 Ma phƣơng Ý trai toán pháp đắc lục Nguyễn Hữu Thận Error! Bookmark not defined 2.7 Một đề thi giải minh họa Error! Bookmark not defined 2.8 Một số toán dân gian liên quan đến toán sách Hán Nôm Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN Error! Bookmark not defined TÀI LIỆU THỐNG KÊ, THAM KHẢO VÀ TRÍCH DẪN MỞ ĐẦU Sự đời phát triển tốn học nói chung, tốn học Việt Nam nói riêng, gắn liền với nhu cầu giải toán thực tiễn Tƣơng truyền Lƣơng Thế Vinh sử dụng cơng thức tính diện tích hình để giúp ngƣời dân quê đo đạc ruộng đất, Vũ Hữu áp dụng tốn học để tính tốn ngun vật liệu “không thừa không thiếu viên gạch” sửa chữa thành Thăng Long Đại Nam biên liệt truyện chép: “Năm Ất Hợi (1815) luận thiên tƣợng, nhà vua định ngày mồng có nhật thực bãi lễ triều hạ yến hƣơng, để tỏ ý lo sợ tu tỉnh” Nguyễn Hữu Thận tính tốn báo lên nhà vua hai năm vào ngày tháng Đinh Sửu (16-51817) có nhật thực Sự việc xảy hai năm sau nhƣ vậy, khiến nhà vua triều thần phải lên: “Thiên văn gia vô xuất kỳ hữu” (nhà thiên văn khơng sánh kịp) Những kiến thức hình học, thiên văn nói riêng tốn học nói chung ngƣời Việt cổ đƣợc thể mặt trống đồng Đông Sơn, tháp Đào Thịnh, đồ gốm sứ, Một số tác giả chứng minh hình vẽ mặt trống đồng lịch ngƣời Việt cổ (xem [B17] Nhƣ vậy, nói, ngƣời Việt cổ có hiểu biết cao hình học, thiên văn tốn học Trong q trình tiếp thu phát triển tốn học Trung Quốc, trình giảng dạy, phổ biến áp dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, nhà tốn học Việt Nam thời kì phong kiến đạt đƣợc số thành tựu đáng kể Điều đƣợc thể sách toán (đƣợc viết chữ Hán chữ Nôm) tác giả Việt Nam suốt chiều dài hàng ngàn năm lịch sử Tiếc số sách toán học thờ i kì Lý-Trầ n nhƣ ć n sá ch tốn (có lẽ nƣớc ta) Mạc Hiển Tích, đó Ơng nghiên cƣ́ u tro chơi ăn quan v đƣa khái niệm số ân̉ (số âm ), Bách thê thông khảo Trầ n Nguyên Đá n nghiên cƣ́ u thiên văn, lịch pháp toán học hay Lung linh nghi Đặng Lộ đời Trần, dụng cụ khảo sát thiên thể đƣợc sử gia hết lời ca ngợi (xem, [B13]), thất truyền Vì vậy, khảo cứu kiến thức tốn học nhà toán học Việt Nam thời phong kiến qua sách Hán Nôm viết khoảng 500 năm (từ kỉ XV đến kỉ XX), mà nội dung chủ yếu nằm khn khổ tốn sơ cấp Toán học liên quan mâṭ thiế t tớ i s ự phát triển kỹ thuật, khoa học, giáo dục, văn hó a và tiế n bô ̣ xã hơị , nghiên cứu lịch sử phát triển tốn học góp phần làm sáng tỏ lịch sử phát triển văn hóa, khoa học giáo dục Luận văn có mục đích tìm hiểu phƣơng pháp tốn sơ cấp sách tốn Hán Nơm Luận văn trình bày chủ yếu hai vấn đề: Tổng quan nội dung sách tốn Hán Nơm Một số nội dung phƣơng pháp giải toán sách tốn Hán Nơm Để viết Luận văn, tác giả dựa tài liệu chính thảo dịch số phần sách tốn Hán Nơm, nghiên cƣ́ u giới thiệu tác giả nƣớc toán học nhà toán học Việt Nam, đặc biệt, bà i bá o khoa h ọc nhà nghiên cƣ́ u lic̣ h sƣ̉ toá n h ọc Viêṭ Nam Alexei Volkov Luận văn gồm chƣơng: Chƣơng I Tổng quan sách tốn Hán Nơm thời kỳ phong kiến Chƣơng II Một số phƣơng pháp toán sơ cấp sách Hán Nôm Số lƣợng nội dung sách Hán Nơm phong phú, nhƣng chƣa có sách đƣợc dịch tiếng Việt Vì vậy, luận văn cao học khai thác bao qt hết tồn nội dung sách tốn Hán Nôm Thông qua luận văn này, tác giả mong muốn gợi lên quan tâm đến mảng di sản quý báu, mà gần nhƣ chƣa đƣợc nghiên cứu khai thác, mảng sách tốn Hán Nơm Hà Nội, Tết Ất Mùi 2015 Tác giả CHƢƠNG I TỔNG QUAN VỀ CÁC SÁCH TỐN HÁN NƠM 1.1 Tổng quan tài liệu viết toán học Việt Nam thời ki phong kiế n Nhƣ̃ ng ngƣờ i đầ u tiên nhắ c đế n và viế t về toá n hoc̣ Viêṭ Nam có lẽ là nhƣ̃ ng truyền giáo , nhà buôn nhà du lịch , thám hiểm phƣơng Tây Nhà du lịch vong quanh giới W Dampier có lẽ ngƣ ời nƣớc ngồi nhắc tới tốn học Việt Nam Ông đã viế t về ngƣờ i Tonkin (Bắ c kì): Họ ý tới tốn học, có hiểu biết chút hình học số học hiểu biết thiên văn học nhiều Họ có lịch pháp riêng tơi khơng rõ chúng làm đàng ngồi hay đưa từ Trung Quốc sang ([B21], Bản dịch II, trang 80-81) Trong [B15] trích dẫn dịch sách W Dampier: “Ngƣời Việt Nam giỏi hình học, số học thiên văn học”, có lẽ dịch sai nội dung Bản dịch II [B21] Hoàng Anh Tuấn năm 2005 (in lại 2007) với đoạn trích dẫn đáng tin cậy Nguyễn Hữu Thận tham khảo lịch pháp Trung Quốc phƣơng Tây để lập lịch Việt Nam, có nhiều điểm khác với lịch Trung Quốc (xem [B11]) Môt số nhà sƣ̉ hoc̣ tƣ̣ nhiên và lic̣ h sƣ̉ toá n Viêṭ Nam hoăc̣ cá c nhà nghiên cƣ́ u lic̣ h sƣ̉ khoa hoc̣ nƣớ c ngoà i trƣớc năm 2000 đề cập tới hoc̣ toán học thiên văn Viêṭ Nam , nhƣng rất sơ sai (xem, [B8], [B14], ̀ hoc̣ [B23], [B25], ) Các sách tiếng Việt viết Lịch sử toán học gần nhƣ khơng đề cập tới tốn học Việt Nam (xem [B3], [B4], [B19], [B20]) Một cách tiếp cận khoa học quan trọng, có lẽ bậc nhất, giúp giải mã nhiều câu hỏi còn mở hƣớng tìm hiểu lịch sử tốn học Việt Nam kỉ XV-XIX qua khai thác trực tiếp di sản sách tốn Hán Nơm Có lẽ ngƣời quan tâm nghiên cứu lịch sử toán học Việt Nam qua sách tốn Hán Nơm nhà tốn học Nhật Bản Mikami Yoshio (1875- Y hoc̣ Viêṭ Nam (xem Tà i liêụ trić h dâñ C ) A Volkov sang Viêṭ Nam Paris nhiều lần, tìm hiểu nghiên cứu sách Hán Nôm thƣ viện Hán Nô Quố c gia thƣ vi ện m, Paris Dƣới góc độ thƣ nhà nghiên viêṇ cứu lịch sử khoa học, toán học giảng dạy toán học, Ông “càn quét” hầu hết các v ấn đề nghiên cứu di san̉ sách toán Hán Nơ m Ơng làm báo cáo mời nhiều Hội nghị Quốc tế (xem, thí dụ, [C28]), đƣợc mời viết tổng quan toán truyền thống Việt Nam sách từ điển toán, sách chun khảo lịch sử tốn tạp chí (xem [C1][C11]) Có thể nói, giới biết đến tốn học Việt Nam thời phong kiến nhờ viết A Volkov Tạp chí Zentralblatt [B27] đánh giá viết [C11] A Volkov nhƣ sau: This well-researched work of the author is a valuable addition to the history of mathe matics Yukio Ãhashi [B30] viết: matics in Vietnam kh Qua thấy thá rằng, nhà c , nghiên cứu lịch sử câ toán học u giới quan tâm tới V In lịch sử toán học Việt 2002, Nam Alexei paper Vsố nhà ́ nghiê i n cƣ́ u , s đăc̣ ƣ on the ̣ Volkov publis hed a Toan- c ô phap ́ dai- g ă ́ that this is c u a ̉ paper m ô t on the ̣ mental of mathe biêṭ là Alexe i Volko v, di sả n sá ch toá n Há n Nôm [C6] [C9] Sách (23 cuốn), chủ tốn yếu nằm Thƣ Hán viện Nơm hiêṇ n a m đ a n g Viện nghiên cứu Hán Nôm, đƣơc̣ lƣu trƣ̃ dƣớ i daṇ g sách microphim gồm 18 (xem [B5], [B16]) d â đƣợc thống kê tóm tắt nội ̀ dung [B16] Trong thƣ n d â ̀ n đ ƣ c a monu đầy đủ [B5], [B16], [C5], ̣ n g I think history i ê t hỏ làm sáng tỏ i 1.2 Tổng quan di sả n sách Toán to Hán Nơm án Danh mục sách tốn Hán họ c Nơm đƣợc liệt kê tƣơng đối ̣ dầ n đƣơc̣ viện Quốc gia có sách tốn Hán Nơm, có ba đƣợc số hóa (xem [B5]) Theo A Volkov [C5], tổng số sách toán Hán Nơm hai thƣ viện nói trên, 22 cuốn, có 13 viết chữ Hán, có chữ Hán chữ Nơm Dƣớ i chú ng liêṭ kê (theo [B5] [B16]) Ngồi có số sách giáo khoa cho trẻ em học , đó cũng có môṭ phần nôị (xem [B5]) dung toá n hoc̣ Môt số sa ch toa n Ha n Nôm ́ ́ ́ đƣơc̣ lƣu trƣ̃ dƣớ i daṇ g sá ch hoăc̣ microphim (MF) thƣ viện Viễn đông Bác cổ (EFEO) Paris Tuy nhiên , hình nhƣ khơng có sách thƣ viện Paris mà thƣ v Hán Nôm iêṇ không có ([B5], [B16]) Số sách (8 quyển) mà Zhang Yong mang từ Việt Nam có tên trùng với tên củ a cá c sá ch t hƣ viêṇ Há n Nôm (so sá nh [B24] vớ i [B5]) Tuy nhiên, chƣa rõ Zhang Yong mua sách hay chép lại từ sách có kho sách Viễn đơng bác cổ (xem [C5]) Và chƣa rõ sách Zhang Yong có nội dung năm , nơi xuấ t có khác với sách thƣ viện Hán Nôm hay không Dƣớ i là danh muc̣ (xem [B5], [B16]): sách toán vi hiêṇ ết chữ Hán – Nơm A1 Bút tốn nam Tác giả: Tuần phủ Quảng Yên Nguyễn Cẩn, hiệu Hƣơng Huề Kiều Oánh Mậu, hiệu Áng Hiên, duyệt In năm Duy Tân (1909), Hà Nội in (5 quyển), 178 trang, khổ 26x15, có hình vẽ Số thứ tự Danh mục sách thƣ viện Hán Nôm [B14]: 299 Mã hiệu thƣ viện Hán Nôm hoăc̣ Paris: A 1031; VHv 282; MF 2318 (A.1031); Paris, EFED MF II/1/52 Nội dung: Sách dạy toán có Quyển 1: Con số bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia Quyển 2: Tạp tốn, có 21 đề Quyển 3: Phép đo ruộng Quyển 4: Phép bình phƣơng TÀI LIỆU THỐNG KÊ, THAM KHẢO VÀ TRÍCH DẪN B Tài liệu chung Tiếng Việt [B1] Lƣơng An, Nguyễn Hữu Thận (1757-1832), Trong sách Danh nhân Bình Trị Thiên, trang 102-126, Nhà xuất Thuận Hóa, Huế, 1986 [B2] Lƣơng An, Nguyễn Hữu Thận-một tinh thần học hỏi cầu tiên không mệt mỏi, Tạp chí Văn hóa Quảng Trị, số 9-1992, trang 20-21 [B3] Nguyễn Cang, Lịch sư toán học, Nhà xuất Trẻ, 1999 Phan Huy Chú, Lịch triều hiến chương loại chí, Nhà xuất Giáo dục, 2005 [B4] Văn Nhƣ Cƣơng, Lịch sư hình học, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, 1977 [B5] Nguyễn Xuân Diện,Tạ Duy Phƣợng, Sơ lược giới thiệu di sản sách toán thư tịch Hán Nôm, Kỷ yếu Hội thảo khoa học Các chuyên đề toán chọn lọc theo xu hướng Hội nhập Quốc tê (Nguyễn Văn Mậu, Nguyễn Văn Tuấn chủ biên), Nam Định, 5-6 tháng 10, 2013, trang 96-117 [B6] Nguyễn Xuân Diện,Tạ Duy Phƣợng, Những tài liệu sách toán Hán Nôm Việt Nam, Kỷ yếu Hội thảo khoa học Các chuyên đề toán chọn lọc bồi dưỡng học sinh giỏi Trung học Cơ sở năm học 2013-2014 (Nguyễn Văn Mậu, Đỗ Bá Oai chủ biên), Hà Giang, 22-25 tháng 11, 2013, trang 46-52 [B7] Nguyễn Xuân Diện, Tạ Duy Phƣợng, Giới thiệu di sản sách toán thư tịch Hán Nôm, Báo cáo Hội thảo khoa học Thông báo Hán Nôm học 2013, Hà Nội, 27 tháng 12, 2013 Có thể xem trên: http://xuandienhannom.blogspot.de/2013/12/gioi-thieu-di-san-sachtoan-html [B8] Trần Văn Giáp, Tìm hiểu kho sách Hán Nơm, Nhà xuất Khoa học Xã hội, Hà Nội, 1990 [B9] Hoàng Xuân Hãn, Thi Toán đời xưa, Báo Khoa- Học, số 13, 14 tháng 1, năm 1943, trang 207- 215; In lại Báo Thanh Nghị, số 38, tháng 6-1943; In lại La Sơn Yên Hồ Hoàng Xuân Hãn, [B19], Nhà xuất Giáo dục, 1998, trang 1117-1124 [B10] Hoàng Xuân Hãn, Ma phương, Báo Khoa- Học, số 16+17 tháng 3- 4, năm 1943 In lại [B19] La Sơn Yên Hồ Hoàng Xuân Hãn (Hữu Ngọc, Nguyễn Đức Hiền biên soạn), Nhà xuất Giáo dục, 1998, trang 1097-1110 [B11] Hoàng Xuân Hãn, Lịch lịch Việt Nam, Tập san Khoa học Xã hội, Tập 9, 1982, Paris, 145 trang In lại [B12], trang 795-1023 [B12] Hoàng Xuân Hãn, Tác phẩm tặng giải thưởng Hồ Chí Minh, Nhà xuất Khoa học Xã hội, Hà Nội, 2003 [B13] La Sơn Yên Hồ Hoàng Xuân Hãn (Hữu Ngọc, Nguyễn Đức Hiền biên soạn), Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội, 1998 [B14] Ngô Sĩ Liên, Đại Việt sư kí tồn thư, Nhà xuất Thời đại, Hà Nội, 2011 [B15] Tạ Ngọc Liễn, Vài nét toán học nước ta thời xưa, Tìm hiểu khoa học ky thuật lịch sư Việt Nam, Nhà xuất Khoa học Xã hội, 1979, 289-314 [B16] Trần Nghĩa, Gros Franỗois (ch biờn), Di sn Hỏn Nụm Vit Nam Thư mục đề yếu (3 tập), Nhà xuất Khoa học Xã hội, Hà Nội, 1993 [B17] Anh Thi, Để biết thêm danh nhân Nguyễn Hữu Thận (17571831), Cửa Việt-Tạp chí Văn hóa Văn nghệ Quảng Trị, số 20 (tháng 5-1996), trang 84-87 [B18] Nguyễn Quang Thái, Suy nghĩ xung quanh danh nhân lịch sử Nguyễn Hữu Thận (1757-1831), Tạp chí Văn hóa Quảng Trị, 1991, trang 5657 [B19] Nguyễn Thủy Thanh, Lịch sư toán học giản yêu, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam, 2012 [B20] Trần Trung, Nguyễn Chiến Thắng, Lịch sử kiến thức toán học trƣờng phổ thông, Nhà xuất Đại học Sƣ phạm, 2013 [B21] W Dampier, Un voyage au Tonkin en 1688, Revue Indochinoise, No 9, Sept 1909; Một chuyên tới đàng 1688 (Bản dịch I trƣờng Đại học Tổng hợp Hà Nội); Một chuyến du hành đên Đàng Ngoài năm 1688 (Bản dịch II: Hoàng Anh Tuấn), Nhà xuất Thế giới, Hà Nội, 2005, 2007 [B22] Nguyen Dien Xuan, “Ancient Vietnamese Manuscript and Printed Books Related to Science, Medicine and Technology (Inventory, Classification and Preliminary Assessment)”, in Alan Kam-leung Chan, Gregory K Clancey, Hui-Chieh Loy, eds., Historical Perspective on East Asian Science, Technology, and Medicine, World Scientific, 2011, 547-554 [B23a] Huard, Pierre, et Durand, Maurice, Connaissance du Vietnam, Imprimerie Nationale, Hanoi: ẫcole franỗes dẫ xtrờme-Orient, 1954 [B23b] Huard, Pierre, et Durand, Maurice, La science au Vietnam, Bulletin de la Société des etudes indochinoises, 38 (1963) [B24] Li Yan, The heritage of Mr Zhang Yong‟s work on the restoration of the history of Chinese mathematics in Li Yan Collected papers on the history of Chinese mathematics, vol.1, Taibei, 1954, 135-146 [B25] Martzloff, Jean-Claude, A history of Chinese mathematics, Springer, 1997 [B26] Yukio Ãhashi, Astronomy in Mailand Southeast Asia, in Encyclopaedia of the History of Non-Western Science: Natural Science, Technology and Medicine, 2nd Edition, Springer-Verlag, Heidelberg, 2008 [B27] Zentralblatt MATH Database, Zbl 1030.01009 [B28] Zhang Yong, Sur la concordance des dates néoméniques du calendrier annamite et du calendrier de 1759 1886, Meridio-occidentale sinense, (1940), 25-35 [B29] Han Qi (韩韩), Trung Việt lịch sư thượng thiên văn học số học đích giao lưu ( 韩韩 韩韩韩韩韩韩韩韩韩韩韩韩 ), China Historical Material of Sciences and Technology (韩韩韩韩韩韩), số năm 1991, trang 3-8 [B30] Mikami Yoshio, On the mathematical book from Annam (tiếng Nhật), School mathematics, 14 (1934), 3-11 C Các báo khoa học báo cáo Hội nghị khoa học Alexei Volkov lịch sử toán học thiên văn Việt Nam Book chapters and articles in refereed journals [C1] Didactical dimensions of mathematical problems: „weighted distribution‟ in a Vietnamese mathematical treatise, in C Proust and A Bernard, eds., Scientific Sources and Teaching Contexts Throughout History: Problems and Perspectives, Boston Studies in Philosophy of Science, 2014 [C2] Evangelization, Politics, and Technology Transfer in the 17th Century Cochinchina: the Case of Joao da Cruz, in History of Mathematical Sciences: Portugal and East Asia IV, in L Saraiva ed., Europe and China: th Science and the Arts in the 17 th and 18 Centuries, World Scientific, Singapore, 2013 [C3] An Early Japanese Work on Chinese Mathematics in Vietnam: Mikami Yoshio‟s Study of the Vietnamese Mathematical Treatise Chi minh toan phap 韩韩韩韩” In Eberhard Knobloch, Hikosaburo Komatsu, Dun Liu (eds.), Seki, Founder of Modern Mathematics in Japan, A Commemoration on His Tercentenary, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, Vol 39, Springer Japan, 2013, pp 149-172 [C4] Argumentation for state examinations:demonstration in traditional Chinese and Vietnamese mathematics, in K Chemla editor, History and historiography of mathematical proof in ancient traditions, Cambridge University Press, 2012, pp 509-551 [C5] Mathematics and Mathematics Education in Traditional Vietnam, in Oxford Handbook of the History of Mathematics, E.Robson and J Stedall (Eds), Oxford University Press, 2009, pp 153-176 [C6] Mathematics in Vietnam, in H Selin (ed.), Encyclopaedia of the History of Non-Western Science: Natural Science, Technology and Medicine, Heidelberg: Springer-Verlag, 2nd Edition, 2008, pp 1425-1432 [C7] Traditional Vietnamese Astronomy in Accounts of Jesuit Missionaries, in Luis Saraiva and Catherine Jami (eds.), History of mathematical sciences, Portugal and East Asia III: The Jesuits, the Padroado and East Asian Science (1552-1773), World Scientific, Singapore, 2008, pp 161-185 [C8] State mathematics education in traditional China and Vietnam: formation of the “mathematical hagiography” of Luong The Vinh (14411496?)”, in Trinh Khac Manh and Phan Van Cac (eds.), Nho giáo Việt Nam, Nhà xuất Khoa học Xã hội, Hà Nội, 2006, 272-309 [C9] Traditional Vietnamese Mathematics: The case of Lương Thê Vinh (1441-1496?) and his treatise Toan phap dai (Great Compendium of Mathematical Methods)”, U Kyi Win (ed.), Traditions of Knowledge in Southeast Asia, Yangon: Myanmar Historical Commission, 2005, part 3, pp 156-177 [C10] History of ideas or history of textbooks: Mathematics and mathematics education in traditional China and Vietnam in Wann-Sheng Horng et al (eds.), Proceedings of Asia-Pacific HPM 2004 Conference: History, culture, and mathematics education in the new technology era, May 24-28, 2004, Department of Mathematics Education, National Taichung Teachers College, Taichung, Taiwan, 2004, 57-80 [C11] On the origins of the Toan phap dai (Great Compendium of Mathematical Methods)”, in Y Dold-Samplonius, J W Dauben, M Folkerts, B van Dallen (eds.), Proceedings of International Conferences From China to Paris: 2000 years transmission of mathematical ideas, Franz Steiner Verlag, Stuttgart, 2002, pp 369-410 Reviews, introductions, popularization articles [C12] Mémorisation ou raisonnement? Mathematics didactics in traditional China and Vietnam: memorisation or reasoning? Les genies de la science (special issue of the Pour la Science), November 2005, 24-27 Papers delivered at International Conferences (selection) [C13] Scholarly treatises or school textbooks mathematical didactics in th traditional China and Vietnam, 12 International Congress on Mathematical Education Program, July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea [C14] Chinese Mathematics in Vietnam: Transmission and Adaptation, HSS Conference Montréal, QC 2010 4-6 November, 2010 [C15] Entre chien et loup: Mathematics in Vietnam in the 19th century, International Conference on the History of Modern Mathematics: 1800 – 1930, Northwest University Chinese Society for the History of Mathematics, France, August 12-16, 2010 [C16] Didactical dimensions of mathematical problems: „weighted distribution‟ in a Vietnamese mathematical treatise, Paper read in absentia at the International Workshop Textes et instruments scientifiques anciens élaborés dans un contexte d'enseignement: situations, usages, fonctions, Paris, France, December 15-16, 2008 [C17] Jesuits in Vietnam: Evangelisation, science, and politics, Paper delivered at the International Conference History of Mathematical Sciences: Portugal and East Asia IV Portuguese Missionaries in late Ming and early Qing China: The Sciences and the Arts, Beijing, China, November 6-8, 2008 [C18] Vietnamese mathematics and mathematics education: adaptation or invention?, Paper delivered at the International Conference on History of Mathematics in Memory of Seki Takakazu (1642-1708), Tokyo, Japan, August 25-31, 2008 [C19] A Case of Transmission of Mathematical Expertise: Mathematics and Mathematics Education in Traditional Vietnam, Paper delivered at the 12th International Conference on the History of Science and Technology in East Asia (Baltimore, MD, USA, July 14-18, 2008) [C20] Eastern roots and Western branches? Mathematics education in pre-colonial and early colonial Vietnam, Paper delivered at the International workshop Meeting and Mutual Impact of Civilizations: East and West – 2007, Tsing-Hua University, Hsinchu, Taiwan, November 13-14, 2007 [C21] Composants écrits et oraux dans la transmission du savoir dans les mathématiques traditionnelles en Chine et au Vietnam, Série de journées d’études, L’Ecole des Hautes Etudes en Science Sociales, Mardi 13 Mars 2007 [C22] The language of Vietnamese mathematical treatises: between Han and Nom, Paper delivered at the Second International Conference on Nom language, Hue, Vietnam, June 2006 [C23] Mathematics and Science Education in the Context of Globalization Globalization, episode I: French colonial mathematics education in traditional Vietnam, Paper delivered at the Comparative and International Education Annual Society (West) Conference, University of British Columbia, Vancouver, Canada, September – October 2005 [C24] Mathematics and mathematics education in Traditional and Colonial Vietnam, Paper delivered at the 6th International Symposium on the History of Mathematics and Mathematical Education Using Chinese Characters, Tokyo, Japan, August 4-7, 2005 [C25] Transmission of scientific knowledge: conventional picture and overtones The case of Chinese and Western mathematics education intraditional Vietnam, Paper delivered at the International conference The Transmission, Education and Changes of Traditional Science and Technology韩Natural Knowledge韩in East Asia, Center for the Study of East Asian Civilizations, Taiwan National University, Taipei, July 21-22, 2005 [C26] Mathematics and mathematics education in Confucian context: the cases of China and Vietnam, Paper delivered at the International Conference on Confucianism in Vietnam, Hanoi, Vietnam, December 17-18, 2004 [C27] History of Traditional Vietnamese Mathematics: the State of the Field, Paper delivered at the Canadian Mathematical Society Annual Meeting, December 2004, Montréal, Canada [C28] History of ideas or history of textbooks: Mathematics and mathematics education in traditional China and Vietnam, A Plenary Lecture delivered at the Asia-Pacific HPM 2004 Conference History, culture, and mathematics education in the new technology era, Taichung, Taiwan, May 24-28, 2004 [C29] Traditional Vietnamese mathematics: The case of Luong The Vinh (1441-1496?) and his treatise Toan phap dai (Great Compendium of Mathematical Methods), Paper delivered at the International Conference Traditions of Knowledge in South-East Asia, Yangon, Myanmar/Burma, December 2003 [C30] Luong The Vinh (1441-?) and His Mathematical Work, Paper delivered at the 10th International Conference on the History of Science in East Asia, August 20-24, 2002, Shanghai, P.R of China [C31] Problems and Their Solutions: The Ways of Organizing Mathematical Knowledge in Traditional Chinese and Vietnamese Mathematics, Paper delivered at the International Colloquium on the History of Mathematics, a Satellite Conference of the ICM-2002, August 14-18, 2002, Xi’an, P R of China [C32] Traditional Vietnamese Mathematics: An Introduction, A plenary lecture at the 5th International Symposium on the History of Mathematics and Mathematical Education Using Chinese Characters, 9-12 August, 2002, Tianjin, P R of China [C33] Horses, Lambs, and Elephants: an Unknown “Hundred Fowls” Problem from a Medieval Vietnamese Treatise, Paper delivered at the International Conference 2000 years of Transmission of Mathematical Ideas: Exchange and Influence from Late Babylonian Mathematics to Early Renaissance Science, Bellagio, Italy, May 8-12, 2000 [C34] A preliminary study of the medieval Vietnamese mathematical treatise Toan phap dai thanh, Paper delivered at the Ninth International Conference on the History of Science in East Asia, Singapore, August 1999 [C35] Traditional Chinese science among Vietnamese minorities: preliminary results, Paper delivered at the 12th International Conference on the History of Science in China (韩韩韩韩韩韩韩韩韩韩韩韩韩), Beijing, 26-30 June 2010 [C36] Transmission of knowledge through Daoist networks: the case of minorities nationalities of Northern Vietnam, Paper delivered at the Fourth International Conference on the History of Science and Technology in Taoism, Hong Kong, May 24-28, 2010 ... TỔNG QUAN VỀ CÁC SÁCH TOÁN HÁN NÔM 1.1 Tổng quan tài liệu viết toán học Việt Nam thời kì phong kiến 1.2 Tổng quan di sản sách Tốn Hán Nơm CHƢƠNG MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP TRONG CÁC... chƣơng: Chƣơng I Tổng quan sách toán Hán Nôm thời kỳ phong kiến Chƣơng II Một số phƣơng pháp tốn sơ cấp sách Hán Nơm Số lƣợng nội dung sách Hán Nôm phong phú, nhƣng chƣa có sách đƣợc dịch tiếng... có mục đích tìm hiểu phƣơng pháp tốn sơ cấp sách tốn Hán Nơm Luận văn trình bày chủ yếu hai vấn đề: Tổng quan nội dung sách tốn Hán Nơm Một số nội dung phƣơng pháp giải tốn sách tốn Hán Nơm Để