Nghiên cứu chuyển pha cấu trúc lập phương tâm khối - lập phương tâm mặt trong kim loại, hợp kim

l B® GIÁO DUC VÀ ÐÀO TAO TRUèNG ÐAI HOC SU PHAM HÀ N®I OOO TRANG PHỤ BÌA NGUYEN VAN TéI NGHIÊN CÚU CHUYEN PHA CAU TRÚC L¾P PHUÐNG TÂM KHOI – L¾P PHUÐNG TÂM M¾T TRONG KIM LOAI, HeP KIM CHUYÊN NGÀNH: V¾T LÝ CHAT RAN MÃ SO: 6Ð 44 Ð7 LU¾N VAN THAC SI V¾T LÍ Ngvòi hvóng dan khoa hoc: TS NGUYEN THE LÂM HÀ N®I, 2Ð1Ð LỜI CẢM ƠN Luận văn thực hoàn thành Trường ĐHSP Hà Nội hướng dẫn Tiến sỹ Nguyễn Thế Lâm, trình hướng dẫn thầy truyền cho kinh nghiệm quý báu học tập nghiên cứu khoa học Thầy ln động viên khích lệ để tơi vươn lên học tập vượt qua khó khăn Tơi bước tiến hành hồn thành luận văn với đề tài “nghiên cứu chuyển pha cấu trúc lập phương tâm khối – lập phương tâm mặt kim loại, hợp kim” Tơi xin bày tỏ lòng kính trọng, biết ơn chân thành sâu sắc thầy Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu trường ĐHSP Hà Nội 2, Khoa Vật Lý, Phòng sau đại học trường ĐHSP Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi cho tơi hồn thành chương trình cao học luận văn tốt nghiệp Tơi xin trân trọng cảm ơn Sở GD - ĐT Tuyên Quang, Trường THPT Hàm Yên tạo điều kiện tốt để tơi hồn thành luận văn Cuối tơi xin cảm ơn gia đình, đồng chí đồng nghiệp bạn bè tạo điều kiện, động viên, đóng góp ý kiến q báu để tơi hồn thành luận văn Hà nội, tháng 09 năm 2010 Tác giả Nguyễn Văn Tới LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn kết nghiên cứu tôi, không chép trùng với kết tác giả công bố Nếu sai tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm Hà nội, tháng 09 năm 2010 Tác giả Nguyễn Văn Tới MỤC LỤC TRANG PHỤ BÌA LỜI CẢM ƠN LỜI CAM ĐOAN MỤC LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT MỞ ĐẦU Chương I: CÁC LOẠI CHUYỂN PHA 1.1 Khái niệm chuyển pha cấu trúc 1.2 Các loại chuyển pha 1.2.1 Chuyển pha loại I chuyển pha loại II 1.2.2 Chuyển pha từ tính 11 1.2.3 Chuyển pha siêu dẫn 14 Chương II: MỘT SỐ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM VỀ CHUYỂN PHA CẤU TRÚC 19 2.1 Chuyển pha cấu trúc Fe1 Se 19 2.2 Chuyển pha từ tính cấu trúc bậc Fe1+ySexTe1-x 31 2.2.1 Giới thiệu 31 2.2.2 Kết thí nghiệm thảo luận 34 2.2.3 Kết luận 44 Chương III: CHUYỂN PHA CẤU TRÚC LẬP PHƯƠNG TÂM KHỐI – LẬP PHƯƠNG TÂM MẶT 45 3.1 Mô hình lý thuyết chuyển pha cấu trúc lập phương tâm khối lập phương tâm mặt 45 3.2 Chuyển pha cấu trúc theo nhiệt độ T 50 3.2.1 Sự phụ thuộc khe lượng vào nhiệt độ mạng lập phương tâm khối mạng lập phương tâm mặt 50 3.2.2 Chuyển pha cấu trúc theo nhiệt độ lập phương tâm khối - lập phương tâm mặt 51 3.3 Chuyển pha cấu trúc theo tạp chất n 52 3.3.1 Sự phụ thuộc khe lượng vào nồng độ tạp chất mạng lập phương tâm mặt mạng lập phương tâm khối 52 3.3.2 Chuyển pha cấu trúc theo nồng độ tạp chất, lập phương tâm khối – lập phương tâm mặt 53 3.3.3 Sự phụ thuộc hóa vào nồng độ tạp chất mạng lập phương tâm mặt lập phương tâm khối 54 TÀI LIỆU THAM KHẢO 57 PHỤ LỤC 62 S DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT AF Trật tự cộng tuyến BCC Lập phương tâm khối CDW Sóng mật độ điện ED Nhiễu xạ electron FCC Lập phương tâm mặt SDW Sóng mật độ spin SQUID Lượng tử siêu dẫn TEM Phương pháp kính hiển vi điện tử truyền qua XSRD Phương pháp bột nhiễu xạ MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài - Một số kim loại, hợp kim có chuyển pha cấu trúc, chuyển pha cấu trúc dẫn đến thay đổi tính chất vật lý - Tại lại có chuyển pha cấu trúc chuyển pha phụ thuộc vào điều kiện nào? Là câu hỏi cần câu trả lời rõ ràng đầy đủ - Với lý nêu chọn đề tài nghiên cứu chuyển pha cấu trúc lập phương tâm khối – lập phương tâm mặt kim loại, hợp kim để đưa cách giải thích tượng Mục đích nghiên cứu - Giải thích chuyển pha cấu trúc lập phương tâm khối (BCC) - lập phương tâm mặt (FCC) phụ thuộc nhiệt độ, tạp chất - Đề tài sở lý thuyết để làm sở cho thực nghiệm, để tạo số vật liệu mong muốn - Xây dựng mơ hình lý thuyết để giải thích chuyển pha cấu trúc nói chung Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu tính chất đặc điểm mạng tinh thể lập phương tâm khối lập phương tâm mặt - Nghiên cứu chuyển pha cấu trúc lập phương tâm khối - lập phương tâm mặt - Khảo sát phụ thuộc tính chất vào nhiệt độ tạp chất Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Tinh thể lập phương tâm khối, lập phương tâm mặt - Các kim loại, hợp kim có chuyển pha cấu trúc Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp vật lý lý thuyết - Phương pháp tính số Những đóng góp khoa học, thực tiễn đề tài - Xây dựng mơ hình lý thuyết để giải thích chuyển pha cấu trúc lập phương tâm khối – lập phương tâm mặt kim loại hợp kim - Từ mơ hình lý thuyết định hướng cho thực nghiệm để chế tạo vật liệu có nhiệt độ chuyển pha khác phục vụ cho việc phát triển vật liệu Cấu trúc luận văn - Ngoài phần mở đầu, kết luận, phụ lục tài liệu tham khảo, nội dung luận văn trình bày chương Chương 1: Các loại chuyển pha Chương 2: Một số kết thực nghiệm chuyển pha cấu trúc Chương 3: Chuyển pha cấu trúc lập phương tâm khối - lập phương tâm mặt Chương I CÁC LOẠI CHUYỂN PHA 1.1 Khái niệm chuyển pha cấu trúc Chuyển pha cấu trúc thay đổi trạng thái đối xứng hệ Trạng thái đối xứng bao gồm vài khả sau: - Sự xếp nguyên tử phân tử Ví dụ, tan chảy băng nước trạng thái lỏng trở thành trạng thái khí (hơi nước) ví dụ thay đổi xếp phân tử H 2O ; - Sự giảm tính đối xứng Chúng ta thảo luận hai ví dụ - tính chất sắt từ tính sắt điện; - Sự tồn đồng thời miền khơng gian có tính chất khác Ví dụ, chất bán dẫn pha tạp để tạo hạt mang điện linh động – electron lỗ trống – phản ứng với trường điện tạo dòng điện Tuy nhiên, đơi khi, thay cho việc tạo mật độ đơn hạt mang điện p (= số hạt mang/thể tích), vật liệu phân tách pha thành miền khơng gian có mật độ hạt mang cao thấp (thấp không) 1.2 Các loại chuyển pha 1.2.1 Chuyển pha loại I chuyển pha loại II - Chuyển pha loại I: Các loại chuyển pha mà lượng hệ thay đổi không liên tục gọi chuyển pha loại I VD Sự tan chảy băng nước từ trạng thái lỏng chuyển sang trạng thái chuyển pha loại I - Chuyển pha loại II: Các loại chuuyển pha mà lượng hệ thay đổi liên tục, đạo hàm lượng so với nhiệt độ thay đổi không liên tục Nhớ rằng, nhiệt dung cv cp đạo hàm lượng nhiệt độ: CV (E / T )V (E / T ) Cp P (1.1) Vì chuyển pha loại hai nghĩa nhiệt dung (hoặc, nhiệt dung riêng = nhiệt dung/phân tử) khơng liên tục Khi có chuyển pha loại II làm thay đổi xếp nguyên tử, dễ dàng thấy thay đổi nhiễu xạ tia X, nhiễu xạ nơtron, quét hiển vi tia rò Hình 1.1 minh họa khái niệm định tính Chúng ta bắt đầu với phân tử cô lập, hướng không gian tương đương đối xứng cao Thực ra, đối xứng tương đương đối xứng không gian ba chiều Giả sử ta xếp phân tử theo cách có trật tự, khơng gian ba chiều hai dạng có xếp đối xứng cao dạng hình lập phương hình lục giác Chú ý, ta thay đổi bậc nhỏ hình lục giác hình lập phương, thay vào ta thay đổi hình lục giác hình lập phương liên quan đến chuyển động phân tử xung quanh khoảng cách xác định với suy giảm lượng định Do đó, chuyển pha cấu trúc lục giác cấu trúc hình lập phương chuyển pha loại I Bây xem xét hình lập phương Nếu ta tạo trục lớn nhỏ chút so với hai trục lại, hình lập phương thành hình khối chữ nhật Hình khối chữ nhật có đối xứng khác thấp so với hình lập phương Bởi khác trục nhỏ có dạng hình chữ nhật với lượng cần thiết để tạo nên thay đổi tính đối xứng tiến đến khơng Điều nghĩa là, lượng qua vùng biên từ đối xứng hình lập phương thành đối xứng hình chữ nhật liên tục Do đó, lO chuyển pha từ đối xứng hình lập phương sang đối xứng hình chữ nhật chuyển pha loại II Hình sáu cạnh Hình khối chữ nhật Hình 1.1 Minh họa thay đổi từ đối xứng dạng cầu sang dạng lập phương, lục giác từ dạng lập phương sang đối xứng hình khối chữ nhật Sự thay đổi tính đối xứng tượng chuyển pha Có quan điểm khác ý kiến thay đổi đối xứng Khi nói vật thể có đối xứng dạng cầu, muốn nói tất hướng tương đương, nghĩa là, hướng hướng Do vậy, đối xứng dạng cầu, hai vật có véc tơ hướng khác tương đương Điều nghĩa hướng có véc tơ tới với hướng khác, bậc véc tơ khơng có bậc hình 1.1 quan sát hai thay đổi từ đối xứng dạng cầu sang dạng lập phương từ dạng lập phương sang đối xứng hình khối chữ nhật Có vài thay đổi mà ta thực hình lập phương để trì trạng thái hình lập phương như: Kết từ hình 3.7 hình 3.8 cho thấy nồng độ tạp chất n tăng dẫn đến khe lượng càng giảm, lượng tự E hệ tăng, n tăng tới giá trị = Điều xảy với mạng lập phương tâm khối (BCC) mạng lập phương tâm mặt (FCC), nhiên nồng độ tạp chất n để khe lượng tinh thể không khác 3.3.2 Chuyển pha cấu trúc theo nồng độ tạp chất, lập phương tâm khối – lập phương tâm mặt 0.12 0.1 0.08 0.0772 BC 0.06 C FCC 0.04 0.02 0 0.193 0.5 1.5 2.5 3.5 Nồng độ tạp chất (n) Hình 3.9 Sự phụ thuộc khe lượng vào nồng độ tạp chất mạng lập phương tâm khối mạng lập phương tâm mặt ( FCC 0.024 , BCC  0.0072 ) Kết từ hình 3.9 cho thấy nồng độ tạp chất n tăng khe lượng giảm lượng tự E hệ tăng Tương tự chuyển pha cấu trúc theo nhiệt độ ta thấy giai đoạn sau: - Khi nồng độ tạp chất n nC đến cho thấy  BCC FCC EBCC EFCC Do hệ tồn dạng FCC điều dẫn - Khi nồng độ tạp chất tăng tới giá trị tới hạn n nC điều dẫn đến BCC FCC EBCC EFCC Hệ trạng thái cân động hai pha FCC BCC - Khi tiếp tục tăng nồng độ tạp chất n nC EBCC EFCC Do hệ tồn dạng BCC - Từ lập luận ta thấy: BCC FCC n nC n nC , n nC cho thấy tăng dần nồng độ tạp chất n lớn nồng độ tạp tới hạn nC có chuyển pha cấu trúc hệ từ lập phương tâm mặt (FCC) sang lập phương tâm khối (BCC), nồng độ tạp chất để xảy chuyển pha cấu trúc nC 3.3.3 Sự phụ thuộc hóa vào nồng độ tạp chất mạng lập phương tâm mặt lập phương tâm khối 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 Nồng độ tạp chất (n) Hình 3.10 Sự phụ thuộc hóa vào nồng độ tạp chất mạng lập phương tâm mặt ( FCC 0.024 ) S S 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 0.5 1.5 2.5 3.5 Nồng độ tạp chất (n) Hình 3.11 Sự phụ thuộc hóa vào nồng độ tạp chất mạng lập phương tâm khối ( 0.0072 ) BCC 0.12 0.1 0.08 BC 0.06 C FCC 0.04 0.02 0 0.5 1.5 2.5 3.5 Nồng độ tạp chất (n) Hình 3.12 Sự phụ thuộc hóa vào nồng độ tạp chất mạng lập phương tâm mặt mạng lập phương tâm khối ( FCC 0.024 , 0.0072 ) BCC Hình 3.12 tổng hợp hình 3.10 hình 3.11 cho thấy tăng dần nồng độ tạp chất n hóa hệ giảm, nhiên giảm không giống lập phương tâm khối (BCC) lập phương tâm mặt (FCC) S KẾT LUẬN Qua luận văn “Nghiên cứu chuyển pha cấu trúc lập phương tâm khối – lập phương tâm mặt kim loại, hợp kim” đạt số kết sau: - Xây dựng mơ hình lý thuyết để giải thích chuyển pha cấu trúc lập phương tâm khối – lập phương tâm mặt số kim loại hợp kim - Khảo sát phụ thuộc khe lượng, hóa mạng lập phương tâm mặt, lập phương tâm khối theo nhiệt độ - Khảo sát phụ thuộc khe lượng, hóa mạng lập phương tâm mặt, lập phương tâm khối vào nồng độ tạp chất - Chứng minh tồn chuyển pha cấu trúc lập phương tâm khối – lập phương tâm mặt nhiệt độ thay đổi - Chứng minh tồn chuyển pha cấu trúc lập phương tâm khối – lập phương tâm mặt tạp chất thay đổi TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] A I Goldman, D N Argyriou, B Ouladdiaf, T Chatterji, A Kreyssig, S Nandi, N Ni, S L Bud’ko, P C Canfield, and R J McQueeney, Phys Rev B 78, 100506 (R) (2008) [2] A I Goldman, D N Argyriou, et al., Physical Review B 78, 100506 (2008) [3] A J Drew, C Niedermayer, et al, Nature Materials, doi:10.1038/nmat2396 (2009) [4] A Subedi, L Zhang, D J Singh, and M H Du, Phys Rev B78, 134514 (2008) [5] B H Toby, Journal of Applied Crystallography 34, 210 (2001) [6] C Cruz, Q Huang, et al., Nature, doi: 10.1038/ nature 07057 (2008) [7] C de la Cruz, Q Huang, J W Lynn, J Li, W Ratcliff, J L Zarestky, H A Mook, G F Chen, J L Luo, N L Wang, and Pengcheng Dai, Nature (London) 453, 899 (2008) [8] C Fang, B A Bernevig, and J Hu, arXiv:0811.1294 (unpublished) [9] C Fang, H Yao, W F Tsai, J P Hu, and S A Kivelson, Phys Rev B 77, 224509 (2008) [10] D Fruchart, P Convert, P Wolfers, R Madar, J P Senateur, and R Fruchart, Mater Res Bull 10, 169 (1975) [11] D R Parker, M J Pitcher, et al., Chemical Communications, 2189 (2009) [12] E F Westrum, C Chou, and F Grnvold, J Chem Phys 30, 761 (1959) [13] F C Hsu, J Y Luo, et al., Proceedings of the National Academy of Sciences 105, 14262 (2008) [14] F Gronvold, H Haraldsen, and J Vihovde, Acta Chem Scand (19471973) 8, 1927 (1954) [15] F Ma, W Ji, J Hu, Z.-Y Lu, and T Xiang, arXiv:0809.4732 (unpublished) [16] F Ma, Z.-Y Lu, and T Xiang, Phys Rev B 78, 224517 (2008) [17] F.-C Hsu et al., Proc Natl Acad Sci U.S.A 105, 14262 (2008) [18] G F Chen, Z Li, D Wu, G Li, W Z Hu, J Dong, P Zheng, J L Luo, and N L Wang, Phys Rev Lett 100, 247002 (2008) [19] H H Wen, G Mu, L Fang, H Yang, and X Zhu, Europhys Lett 82, 17009 (2008) [20] H Luetkens, H H Klauss, et al., Nature Materials, doi:10.1038/nmat 2397 (2009) [21] H Okamoto, J Phase Equilib 12, 383 (1991) [22] I I Mazin, D J Singh, M D Johannes, and M H Du, Phys Rev Lett 101, 057003 (2008) [23] I Tsubokawa and S Chiba, J Phys Soc Jpn 14, 1120 (1945) [24] J A Schottenfeld, A J Benesi, et al., Journal of Solid State Chemistry 178, 2313 (2005) [25] J B Ward and V H McCann, J Phys C 12, 873 (1979) [26] J C Lashley et al., Cryogenics 43, 369 (2003) [27] J Cui, Q Huang, and B H Toby, Powder Diffr 21, 71 (2006) [28] J Dong et al., Europhys Lett 83, 27006 (2008) [29] J H Tapp, Z J Tang, et al., Physical Review B 78, 060505 (2008) [30] J N Millican, D Phelan, et al., Solid State Communications 149, 707 (2009) [31] J W Lynn and P Dai, arXiv:0902.0091 (2009) [32] J Zhao, Q Huang, C de la Cruz, J W Lynn, M D Lumsden, Z A Ren, Jie Yang, Xiaolin Shen, Xiaoli Dong, Zhongxian Zhao, and Pengcheng Dai, Phys Rev B 78, 132504 (2008) [33] J Zhao, Q Huang, C de la Cruz, S Li, J W Lynn, Y Chen, M A Green, G F Chen, G Li, Z Li, J L Luo, N L Wang, and Pengcheng Dai, Nature Mater 7, 953 (2008) [34] J Zhao, Q Huang, et al., Nature Materials 7, 953 (2008) [35] J Zhao, W Ratcliff, J W Lynn, G F Chen, J L Luo, N L Wang, J Hu, and P Dai, Phys Rev B 78, 140504 (R) (2008) [36] K L Komarek and P Terzieff, Monatsh Chem 106, 145 (1975) [37] K Sasmal, B Lv, et al., Physical Review Letters 101, 107007 (2008) [38] K.-W Yeh, T - W Huang, Y.-L Huang, T.-K Chen, F.-C Hsu, P M Wu, Y.-C Lee, Y.-Y Chu, C.-L Chen, J.-Y Luo, D C Yan, and M K Wu, Europhys Lett 84, 37002 (2008) [39] L Zhang, D J Singh, and M H Du, arXiv:0810.3274, Phys Rev B (to be published) [40] M H Fang, H M Pham, B Qian, T J Liu, E K Vehstedt, Y Liu, L Spinu, and Z Q Mao, Phys Rev B 78, 224503 (2008) [41] M Rotter, M Tegel, and D Johrendt, Phys Rev Lett 101, 107006 (2008) [42] M Rotter, M Tegel, et al., Physical Review Letters 101, 107006 (2008) [43] P Terzieff, Physica B & C 103, 158 (1981) [44] Q Huang (private communication) [45] Q Huang, Y Qiu, W Bao, M A Green, J W Lynn, Y C Gasparovic, T Wu, G Wu, and X H Chen, Phys Rev Lett 101, 257003 (2008) [46] S A J Kimber, D N Argyriou, F Yokaichiya, K Habicht, S Gerischer, T Hansen, T Chatterji, R Klingeler, C Hess, G Behr, A O Kondrat, and B Buchner, Phys Rev B 78, 140503 (R) (2008) [47] S Atzeri and G Mula, Solid State Commun 13, 157 (1973) [48] S Margadonna, Y Takabayashi, et al., Chemical Communications, 5607 (2008) [49] S Margadonna, Y Takabayashi, M T McDonald, K Kasperkiewicz, Y Mizuguchi, Y Takano, A N Fitch, E Suard, and K Prassides, Chem Commun (Cambridge) (2008) 5607 [50] S Matsuishi, Y Inoue, et al., Journal of the American Chemical Society 130, 14428 (2008) [51] Shiliang Li, Clarina de la Cruz, Q Huang, Y Chen, J W Lynn, Jiangping Hu, Yi-Lin Huang, Fong-Chi Hsu, Kuo-Wei Yeh, Maw-Kuen Wu, and Pengcheng Dai First-order magnetic and structural phase transitions in Fe1+ySexTe1-x Physical Review B 79, 054503 (2009) [52] T M McQueen, Q Huang, et al., Physical Review B 79, 014522 (2009) [53] T M McQueen, Q Huang, V Ksenofontov, C Felser, Q Xu, H Zandbergen, Y S Hor, J Allred, A J Williams, D Qu, J Checkelsky, N P Ong, and R J Cava, arXiv:0811.1613, Phys Rev B (to be published) [54] T Park, E Park, et al., Journal of Physics- Condensed Matter 20 (2008) [55] T M McQueen1, A J Williams1, P W Stephens, J Tao, Y Zhu, V Ksenofontov, F Casper, C Felser, and R J Cava The Structural Phase Transition in Fe1+Se [56] V B Zabolotnyy, D S Inosov, et al., Nature 457, 569 (2009) [57] V Cvetkovic and Z Tesanovic, arXiv:0808.3742 (2008) l [58] W Bao et al., arXiv:0809.2058 (unpublished) [59] W Schuster, H Mikler, and K L Komarek, Monatsh Chem 110, 1153 (1979) [60] X H Chen, T Wu, G Wu, R H Liu, H Chen, and D F Fang, Nature (London) 453, 761 (2008) [61] Y Chen, J W Lynn, J Li, G Li, G F Chen, J L Luo, N L Wang, Pengcheng Dai, C dela Cruz, and H A Mook, Phys Rev B 78, 064515 (2008) [62] Y Kamihara, T Watanabe, et al., Journal of the American Chemical Society 130, 3296 (2008) [63] Y Kamihara, T Watanabe, M Hirano, and H Hosono, J Am Chem Soc 130, 3296 (2008) [64] Y Mizuguchi, F Tomioka, et al., Applied Physics Letters 93, 152505 (2008) [65] Y Mizuguchi, F Tomioka, S Tsuda, T Yamaguchi, and Y Takano, Appl Phys Lett 93, 152505 (2008) [66] Z.-A Ren et al., Europhys Lett 83, 17002 (2008) [67] Z A Ren, W Lu, et al., Chinese Physics Letters 25, 2215 (2008) [68] Z P Yin, S Lebègue, M J Han, B P Neal, S Y Savrasov, and W E Pickett, Phys Rev Lett 101, 047001 (2008) 62 PHỤ LỤC Chương trình Matlab function y=f0(kx, ky, kz) global dt T=86e-1; es=2.*cos(kx/2).*cos(ky/2).*cos(kz/2); E=sqrt(es.^2+dt^2); y=tanh(E/T)./E; function y=ff0(X) global dt dt=X(1); lamda=0.035; y = lamda*8*triplequad('f0',0,pi,0,pi,0,pi)-1; %chuong trinh ve delta=f(muy) clf; X=0:0.01:0.15; %plot(X,ff0(X)); delta=fzero('ff0',0.1) function y=f0(kx, ky, kz) global dt T=48e-1; es=cos(ky/2).*cos(kz/2) cos(kx/2).*cos(ky/2); + cos(kz/2).*cos(kx/2) + E=sqrt(es.^2+dt^2); y=tanh(E/T)./E; function y=ff0(X) global dt dt=X(1); lamda=0.02; y = lamda*8*triplequad('f0',0,pi,0,pi,0,pi)-1; %chuong trinh ve delta=f(muy) clf; X=0:0.01:0.15; %plot(X,ff0(X)); delta=fzero('ff0',0.1) function y=fn1(kx,ky,kz) global dt muy T es=cos(ky/2).*cos(kz/2) + cos(kz/2).*cos(kx/2) cos(kx/2).*cos(ky/2); E=sqrt(es.^2+dt^2); Teta=tanh((muy+E)/T) +tanh((muy-E)/T); y=Teta./2; function y=fn2(delta,muy1) global dt muy T for i=1:length(delta) dt=delta(i); + for j=1:length(muy1) muy=muy1(j); y(i,j)=triplequad('fn1',0,pi,0,pi,0,pi)0.006; % n=0.33 la tap chat end end function y= ftoi1(kx,ky,kz) global muy dt T es=cos(ky/2).*cos(kz/2) + cos(kz/2).*cos(kx/2) cos(kx/2).*cos(ky/2); E=sqrt(es.^2+dt^2); Teta=tanh((muy+E)/T)tanh((muy-E)/T); y=Teta./(2*E); function y=ftoi2(delta,muy1) global dt muy T for i=1:length(delta) dt=delta(i); for j=1:length(muy1) muy=muy1(j); y(i,j)=0.024*triplequad('ftoi1',0,pi,0,pi,0,pi)-1; end end %ve contour + S global T T=1e6; clf; dt=1e-6:0.01:0.15; muy=1e-6:0.01:0.15; Z=ftoi2(dt,muy); N=fn2(dt,muy); contour(dt,muy,Z,[0 0]);hold on; contour(dt,muy,N,[0 0]);grid on; %mesh(X,Y,Z); function y=fn1(kx,ky,kz) global dt muy T es=2.*cos(kx/2).*cos(ky/2).*cos(kz/2); E=sqrt(es.^2+dt^2); Teta=tanh((muy+E)/T) +tanh((muy-E)/T); y=Teta./2; function y=fn2(delta,muy1) global dt muy T for i=1:length(delta) dt=delta(i); for j=1:length(muy1) muy=muy1(j); y(i,j)=triplequad('fn1',0,pi,0,pi,0,pi)-0.3; % n=0.3 la tap chat end 66 end function y= ftoi1(kx,ky,kz) global muy dt T es=2.*cos(kx/2).*cos(ky/2).*cos(kz/2); E=sqrt(es.^2+dt^2); Teta=tanh((muy+E)/T)-tanh((muy-E)/T); y=Teta./(2*E); function y=ftoi2(delta,muy1) global dt muy T for i=1:length(delta) dt=delta(i); for j=1:length(muy1) muy=muy1(j); y(i,j)=0.0072*triplequad('ftoi1',0,pi,0,pi,0,pi)-1; end end %ve contour global T T=1e6; Clf dt=1e-6:0.01:0.15; muy=1e-6:0.01:0.15; Z=ftoi2(dt,muy); N=fn2(dt,muy); contour(dt,muy,Z, [0 0]);hold on; contour(dt,muy,N,[0 0]);grid on; %mesh(X,Y,Z); - ... trúc nói chung Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu tính chất đặc điểm mạng tinh thể lập phương tâm khối lập phương tâm mặt - Nghiên cứu chuyển pha cấu trúc lập phương tâm khối - lập phương tâm mặt. .. tài nghiên cứu chuyển pha cấu trúc lập phương tâm khối – lập phương tâm mặt kim loại, hợp kim để đưa cách giải thích tượng Mục đích nghiên cứu - Giải thích chuyển pha cấu trúc lập phương tâm khối. .. III: CHUYỂN PHA CẤU TRÚC LẬP PHƯƠNG TÂM KHỐI – LẬP PHƯƠNG TÂM MẶT 45 3.1 Mơ hình lý thuyết chuyển pha cấu trúc lập phương tâm khối lập phương tâm mặt 45 3.2 Chuyển pha cấu trúc