Đề thi HSG môn toán lớp 12 sở GDĐT Bình Phước năm 2017 2018 có đáp án

Câu 1 (THPT 4,0 ) Cho hàm 2 2

1

x y

2 2 2 n 2048

Tính theo

và

4

x y

xy P

Tìm

-2018 MÔN THI: TOÁN (k

Ngày thi: 28/09/2017 CHÍNH

07 trang

7-2018 MÔN THI: TOÁN

1

1

x y x

x y

1a

\ 1 D

S bi n thiên

2

4

1

Ta có

1 x

Ta có lim 2 2 2; lim 2 2 2

2 y

0,5 0.5

0,5 0.5

:

0,5 1,0

x x

x x

0,5 0,5

2a

0,25 0,25

0,75 0,75

.

.

1,0 1,0

x y

xy x

Ta có PT x6y3 3x2y y3 3y2 3y 1 3(y 1)

) 1 ( 3 ) 1 ( 3 ) (x2y 3 x2y y 3 y

t t t

(1) f x y( 2 ) f y( 1) x y2 y 1 x y y2 1

1,0 1,0

ta có:

0,25 0,25

3 4; \

4 x

4

3 4;

4 và

3

;

4 và 3;

4

0,75 0,75

2c

8

x

2 2

2 2 2 n 2048

DeThiHSG.Com - thi h c sinh gi i, chuyên b i d ng HSG mi n phí c p nh t liên t c!

2 n 2 n 2 n 2 n 2 n

0,5 0,5

0,5 0,5

k

k

8

0,5 0,5

8

x là 3 2 4 0

3a

Oxy, cho hình vuông ABCD có

K

I

E

D

;

5

0,75 1,0

Trong tam giác vuông ABE: 1 2 12 12 5 2

4

5.

4 2

AH

0,75 1,0

AD

2,0

d

F

E

D B

O A

K C

0,5

Ta có DE2 DC DA DF2 DC DA DCF DFA DCF DFA.

/ /

qua AB

0,5

4

Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình thang A D 900,

( SBC )

0

45 Tính theo a S ABCD

SD và BC

O B

A

S

E H

F

; SAC SBD

SO ABCD .

1

; 2

0

0,5 1,0

Ta có: BD AD2 AB2 a 2

ABCD

.

1,0 1,0

0

3

2

2 2 2

Xét SBD ta có

BI SD SO BD BI

0,5

1,0

1,0

1,0

5

4

x y

xy

xy P

AM-GM ta có: x4 y4 4 2x y2 2 4

6

xy

2 2

2 xy 1 x y xy 3 0 xy 1

1 2x 1 2y 2 xy , x y, 0

2 2

P

, (0;1]

t xy t Xét ( ) 2 3 2 , (0;1]

t

Ta có: '( ) 2 2 4 2 0, (0;1]

( )

f t (0;1] nên P f t( ) f(1) 1

1

x y y x

xy

0,5

0,5

0,5

0,5

6

Tìm

và

.

.

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25