Đề thi HSG môn toán lớp 12 sở GDĐT Bình Phước năm 2017 2018 có đáp án

DeThiHSG.Com - thi h c sinh gi i, chuyên b id ng HSG mi n phí c p nh t liên t c! S -2018 MƠN THI: TỐN (k Ngày thi: 28/09/2017 CHÍNH Câu (THPT 4,0 ) Cho hàm a) 2x x y C b) x C x Câu ( y y ) a) y x b) g trình: yx x y xy x x y x x8 c) C20n C22n C22nn Câu ( a) ) M N Oxy, cho hình vng ABCD có BM AB ( C khác A B E C CN BM B AB d K (B A K ) O d n 2048 CD AD , K tam giác BNK b) x2 x D AC d AB AF O , H O C O , D F DE EB d , G G qua AB Câu ( E F C H ) Cho hình chóp hình thang cù Tính theo Câu ( Cho x ) 0, y x4 y4 xy P Câu (THPT ) 1 2x y xy x2 y un) Tìm Th : 1: C DeThiHSG.Com - thi h c sinh gi i, chuyên b id coi thi : : ng HSG mi n phí c p nh t liên t c! , DeThiHSG.Com S thi h c sinh gi i, chuyên b id ng HSG mi n phí c p nh t liên t c! 7-2018 MƠN THI: TỐN 07 trang Câu y GDTX 4,0 5,0 0,5 0.5 0,5 0.5 0,5 0.5 0,5 1,0 2x x a) THPT C b) C) cho x x y y D \ S bi n thiên y 0, x x Ta có lim 2x x Ta có lim 2x x x x 1a 2x x x x 2x 2; lim x x y ; lim hai I : DeThiHSG.Com - thi h c sinh gi i, chuyên b id ng HSG mi n phí c p nh t liên t c! DeThiHSG.Com - thi h c sinh gi i, chuyên M x x x d d M C x x x x b id ng HSG mi n phí c p nh t liên t c! Ta có: x x x 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,75 0,5 0,75 2,0 2,0 0,25 0,25 0,75 0,75 1,0 1,0 1b Ta có (**) V 2a Chú ý: DeThiHSG.Com - thi h c sinh gi i, chuyên b id ng HSG mi n phí c p nh t liên t c! DeThiHSG.Com - thi h c sinh gi i, chuyên y x y x x b id ng HSG mi n phí c p nh t liên t c! y xy x x y x 2,0 2,0 1,0 1,0 0,25 0,25 0,75 0,75 2,0 2,0 xy x Ta có PT x y 3x y y 3 y y 3( y 1) ( x y)3 3x y ( y 1)3 3( y 1) f (t ) t 3t có (1) Thay x y f t f ( x y) f ( y 1) y x y x2 y y y ình (2) ta có: PT x x x y PT x x y x x Vì xét , ta có: 2b x Ta có x Trên 4; x \ ; Mà x \ 4; 4; ; 4; có hai x y x y 2c x8 x2 x DeThiHSG.Com - n C20n C22n C22nn thi h c sinh gi i, chuyên 2048 b id ng HSG mi n phí c p nh t liên t c! thi h c sinh gi i, chuyên DeThiHSG.Com Ta có 1 2n C20n C21n C22n C23n C22nn C20n C22n C22nn 1 C21n C23n C22nn 2n C 2n C Ta có x x 2n 2n C 2n C 2048 2n C 2n k C8k x x 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 2,0 3,0 0,75 1,0 0,75 1,0 0,5 1,0 n k C8k x k x k k x8 C83 C32 C84 C40 0,5 2n 2n 11 k x ng HSG mi n phí c p nh t liên t c! b id k 238 Oxy, cho hình vng ABCD có M N CN DC AD , K BM BM c BNK B A B I H N K D C M E M 3a AD EAB BM Ta có AH d A; BM BMC CND Trong tam giác vng ABE: AH AB Ta có AB Vì AH , ta có B b AB BM AE AB b b B b Ta có E AE AE DE b B b b AE x DA BM B E Ta có D AD IA BNK x y Chú ý: DeThiHSG.Com - thi h c sinh gi i, chuyên b id ng HSG mi n phí c p nh t liên t c! DeThiHSG.Com - thi h c sinh gi i, chuyên b id AB O d O d A K ) ng HSG mi n phí c p nh t liên t c! AB K (B O , ( C khác A C AC d B D tròn ( E D EC AB EB d , G 2,0 DE F AF O , H qua AB G F C H A O H 3b G E C B d K D F 0,5 Ta có AEKF EAK DEF EAK EFK DEF DEF DE Ta có DE DC.DA DF DC.DA DCF ACH AGH DFA AB GH AB , Do AB Mà FD qua AB Cho hình chóp S ABCD có AB AD a, CD EFK mà 1,0 DF DCF DFA DCF HGA GH / / FD G, H DFA 0,5 A D 900 , SAC SBD ABCD hình thang 2a 3,0 ( SBC ) 450 Tính theo a SD BC 4,0 S ABCD S H E D C O F G O DeThiHSG.Com - A B AC BD SAC ; SBD thi h c sinh gi i, chuyên SO b id ng HSG mi n phí c p nh t liên t c! thi h c sinh gi i, chuyên DeThiHSG.Com - ng HSG mi n phí c p nh t liên t c! b id SAC ; SBD ABCD SO E CD ABED CD; BE CD BCD BC SOB BC SB BE BC OB SBC , ABCD SB, OB a 0,5 1,0 1,0 1,0 B 450 SBO Ta có: BD AD AB a OB AB 1 a 2a AB / / CD OB BD ; OD OD CD 3 2a a a 3a a Ta có: S ABCD ; SO OB.tan 450 2 3 1 3a a a VS ABCD S ABCD SO 3 F B qua A BCDF hình bình hành BC / / DF ; FDB DBC 900 d BC , SD d BC , SDF d B, SDF d O, SDF SOD OH SD ó, ta có: OH SD OH FD OH SDF SO Chú ý: DO BI a SD 2 2a 2a 10 15 d BC , SD x, y SO BD BI x4 AM-GM ta có: x xy x y y4 x2 y xy y4 SO BD SD y4 1 2x y xy x y xy x y a a a xy xy x2 y 2,0 2,0 0,5 0,5 0,5 0,5 2x2 y2 x y xy xy 1 1 2x y 2 xy , x, y 2 xy x y xy x y y x 3 x y DeThiHSG.Com - a 10 1,0 1 P 2x y x4 DO BI SBD ta có BI SD xy 1,0 1,0 a Xét SO OH a 2a 3 SO.DO OH OH Ta có: d O, SDF 0,5 thi h c sinh gi i, chuyên x2 y 3xy ) b id y x 3xy ng HSG mi n phí c p nh t liên t c! DeThiHSG.Com - thi h c sinh gi i, chuyên 1 2x y P t xy x2 y (0;1] Xét f (t ) xy, t Ta có: f '(t ) t 2t Xét (0;1] f (t ) 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 f (1) x y y x xy P Cho xy (theo AM-GM) xy xy 2t , t (0;1] t 2t (0;1] nên P f (t ) ng HSG mi n phí c p nh t liên t c! 0, t b id x y (u n Tìm Ta có ta có: (m ) DeThiHSG.Com - thi h c sinh gi i, chuyên b id ng HSG mi n phí c p nh t liên t c! ... n thi n y 0, x x Ta có lim 2x x Ta có lim 2x x x x 1a 2x x x x 2x 2; lim x x y ; lim hai I : DeThiHSG.Com - thi h c sinh gi i, chuyên b id ng HSG mi n phí c p nh t liên t c! DeThiHSG.Com - thi. .. BM B E Ta có D AD IA BNK x y Chú ý: DeThiHSG.Com - thi h c sinh gi i, chuyên b id ng HSG mi n phí c p nh t liên t c! DeThiHSG.Com - thi h c sinh gi i, chuyên b id AB O d O d A K ) ng HSG mi n... ABCD S H E D C O F G O DeThiHSG.Com - A B AC BD SAC ; SBD thi h c sinh gi i, chuyên SO b id ng HSG mi n phí c p nh t liên t c! thi h c sinh gi i, chuyên DeThiHSG.Com - ng HSG mi n phí c p nh t