Giáo án Đại số 10 chương 3 bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

ĐẠI SỐ 10 – CƠ BẢN Bài PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI I Mục tiêu 1/ Về kiến thức: - Hiểu cách giải biện luận phương trình ax + b = 0; phương trình ax2 + bx + c = - Hiểu cách giải phương trình quy dạng bậc nhất, bậc hai: phương trình có ẩn mẫu số, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa đơn giản, phương trình đưa dạng tích 2/ Về kỹ năng: - Giải biện luận thành thạo phương trình ax + b = Giải thành thạo phương trình bậc hai - Giải phương trình quy bậc nhất, bậc hai: phương trình có ẩn mẫu số, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa đơn giản, phương trình đưa dạng tích - Biết vận dụng định lí Viet vào việc xét dấu nghiệm phương trình bậc hai 3/ Về tư duy, thi độ: - Biết quy lạ quen; - Cẩn thận, xác II Chuẩn bị - xem SGK trước nhà, SGK,… III.Tiến trình dạy Ổn định lớp: Kiểm tra bi cũ: - Nêu định nghĩa pt hệ quả, phép biến đổi dẫn đến pt hệ ? - Giải pt: x2 + + = 3x Tiến trình dậy Hoạt động 1: giải biện luận phương trình ax + b = ĐẠI SỐ 10 – CƠ BẢN Hoạt động GV Hoạt động HS Cho phương trình ax + b =0 (1) Nghe – hiểu Nêu cách giải biện luận + a ≠ pt (1) có nghiệm − b x = a + a= o ta có 2TH sau • b = pt (1) có vơ số nghiệm • b ≠ o pt (1) vô nghiệm - cho học sinh làm hoạt động SGK m(x-4)=5x-2 (1) mx-4m-5x+2=0 (m-5)x-4m+2=0 (1’) +nếu m-5 =  m = pt (1’) trở thành ox -18 = (vơ lí) Vậy pt (1’) vơ nghiệm  pt (1) vô nghiệm + m −5 ≠  pt(1’) có nghiệm x= -lấy them ví dụ cho hs làm (2-m)x+ 4m=1+2mx (2) 4m − m−5 (2) ( 3m-2)x+1-4m=0  (3m-2)x=4m-1 m ≠ ĐẠI SỐ 10 – CƠ BẢN Gọi hs lên bảng làm nhận xét Nếu 3m-2=0  m=2/3 thi pt vô nghiệm m≠ m − ≠ Nếu  (2) x = 4m −1 3m −2 có nghiệm hoạt động phương trình bậc hai Hoạt động GV Hoạt động học sinh Lấy ví dụ ptb2 th vơ nghiệm, có nghiệm kép, có nghiệm phân biệt gọi hs lên bang giải a) x2 + x + 1=0 b) x2 + 2x+1=0 c) 2x2 + 5x +3=0 c) ∆ = − 4.1.1 = −3 <  pt (1) vô nghiệm d) ∆ = − 4.1.1 =  pt (2) có nghiệm kép −2 x= =−1 2.1 e) ∆ = − 4.2.3 =  pt(3) có nghiệm phân biêt x1= -1, x2= -3/2 -HS nghe hiểu Pt dạng ax2+ 2b’x +c =0 -GV tổng quát lại: ax2 +bx+c=0 ∆' =b '2 −ac Có ∆ = b − 4.a.c Nếu ∆ ' < pt vơ nghiệm + ∆ > pt có nghiệm Nếu ∆ ' = pt có nghiệm kép −b ± ∆ ∆' > x1,2 = 4.a x= + ∆ = o pt có nghiệm kép −b 2.a − b x = a Nếu pt có ∆ ' > pt có nghiệm phân biệt + ∆ < o pt vơ nghiệm x1,2 = b '± ∆ ' a ĐẠI SỐ 10 – CƠ BẢN - yêu cầu học sinh làm HĐ HS lên bảng làm a) theo ∆' =b '2 −ac = m2-2m+1 b) ∆ = b − 4.a.c = -2m+1 lấy them ví dụ a) mx2 -2(m+1)x +4=o b) (m-1)x2+mx +(1/4)m=0 3.hoạt động 3: Định lý Viet Hoạt động GV Hoạt động HS Cho HS giải pt sau: x1 =−1 3x2 +2x-1=0 x2 = ; Nhận xét: -có nhận xét x1+x2 x1.x2 x1 + x1 = x1.x1 = Nêu định lý Viet tổng quát: Pt ax2 +bx+c=0 có nghiệm x1và x2 x1 + x1 = −b a x1.x1 = c a Nếu u + v = s  u.v = p u v nghiệm pt x − sx + p = o Yêu cầu HS làm HD3 −2 −b = a −1 c = a ĐẠI SỐ 10 – CƠ BẢN + a c trái dấu => ac0 => x1.x2 = -lấy ví dụ áp dụng yêu cầu HS làm a)cho pt x2+2x-4=0 tính x1+x2 , x1.x2 x12+x22 c Hay x1,x2 trái dấu HS lên bảng làm b) tìm số biết tổng chúng x1+x2= -2; x1.x2= -4; 12 tích chúng -13 x12+x22=( x1+x2)2-2 x1.x2=4+8=12 - hai số nghiệm pt x − 12 x − 13 = suy u = −1  v = 13 IV.Luyện tập củng cố V Hướng dẫn tập nhà