Trần Sĩ Tùng Đạisố10Chương III: PHƯƠNGTRÌNH HỆ PHƯƠNGTRÌNHBài2:PHƯƠNGTRÌNH QUI VỀPHƯƠNGTRÌNHBẬCNHẤT,BẬCHAI I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố cách giải phươngtrìnhbậcnhất,bậchaiẩn Hiểu cách giải biện luận phươngtrình ax + b = 0, ax2 + bx + c = Kĩ năng: Giải biện luận thành thạo phươngtrình ax+ b=0, ax2 + bx + c = Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáoán Bảng tóm tắt cách giải biện luận phươngtrìnhbậcnhất,bậchai Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học phươngtrìnhbậcnhất,bậchai III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Thế haiphươngtrình tương đương? Tập nghiệm tập xác định phươngtrình khác điểm nào? Đ ((1) (2)) S1 = S2; S D Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập phươngtrìnhbậc Hướng dẫn cách giải biện HS theo dõi thực lần I Ơn tập phươngtrình10' luận phươngtrình ax + b = lượt yêu cầu bậcnhất,bậchaiPhươngtrìnhbậc thơng qua ví dụ VD1 Cho pt: ax + b = (1) m(x – 4) = 5x – (1) Hệ số Kết luận a) Giải pt (1) m = (1) có nghiệm x b) Giải biện luận pt (1) a≠0 H1 Gọi HS giải câu a) H2 Biến đổi (1) đưa dạng ax + b = Xác định a, b? Đ2 (m – 5)x + – 4m = (2) a = m – 5; b = – 4m Đ1 4x = – x = – H3 Xét (2) với a ≠ 0; a = 0? b=0 Khi a ≠ pt (1) đgl phươngtrìnhbậcẩn 4m m m = 5: (2) 0x – 18 = (2) vơ nghiệm Hoạt động 2: Ơn tập phươngtrìnhbậchai Hướng dẫn cách giải biện HS theo dõi thực lần Phươngtrìnhbậchai luận ph.trình ax2 + bx + c = lượt yêu cầu ax2 + bx + c = (a ≠ 0) (2) thơng qua ví dụ = b2 – 4ac Kết luận VD2 Cho pt: (2) có nghiệm x2 – 2mx + m2 – m + = (2) phân biệt a) Giải (2) m = >0 x1,2 = b � b) Giải biện luận (2) 2a H1 Gọi HS giải câu a) Đ1 (2) x – 4x + = Đ3 m ≠ 5: (2) x = 15' b≠0 a=0 b a (1) vô nghiệm (1) nghiệm với x =– Đạisố10 H2 Tính ? Trần Sĩ Tùng x = 1; x = Đ2 = 4(m – 1) 0, = 0, < 0? 10' 5' =0 (2) có nghiệm b kép x = – 2a (2) vô nghiệm Đ3 m > 1: > (2) có nghiệm x1,2 = m m m = 1: = (2) có nghiệm kép x = m = m < 1: < (2) vơ nghiệm Hoạt động 3: Ơn tập định lí Viet Định lí Viet Luyện tập vận dụng định lí Nếu phươngtrìnhbậc hai: Viet ax2 + bx + c = (a≠0) VD3 Chứng tỏ pt sau có Đ = > pt có nghiệm có hai nghiệm x1, x2 thì: nghiệm x1, x2 tính x1 + x2, phân biệt x1x2 : x – 3x + = x1 + x2 = 3, x1x2 = b c x1 + x2 = – , x1x2 = a a VD4 Pt 2x2 – 3x – = có Ngược lại, haisố u, v có nghiệm x1, x2 Tính x12 + x22 ? Đ x1 + x2 = , x1x2 = – tổng u + v = S tích uv = P u v nghiệm x12 + x22 = (x1 + x2)2 –2x1x2 phươngtrình x2 – Sx + P = = Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh bước giải biện luận pt ax + b = 0, pt bậchai Các tính chất nghiệm số HS tự ôn tập lại vấn đề phươngtrìnhbậc hai: – Cách nhẩm nghiệm – Biểu thức đối xứng nghiệm – Dấu nghiệm sốBÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 2, 3, 5, SGK Đọc tiếp "Phương trình qui phươngtrìnhbậcnhất,bậc hai" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Trần Sĩ Tùng Đạisố10Chương III: PHƯƠNGTRÌNH HỆ PHƯƠNGTRÌNHBài2:PHƯƠNGTRÌNH QUI VỀPHƯƠNGTRÌNHBẬCNHẤT,BẬCHAI (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu cách giải pt qui dạng bậcnhất,bậc hai, pt chứa ẩn mẫu, pt có chứa dấu GTTĐ, pt chứa đơn giản, pt tích Kĩ năng: Giải thành thạo pt ax+ b=0, pt bậchai Giải pt qui bậcnhất,bậchai Biết giải pt bậchai MTBT Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Luyện tư linh hoạt qua việc biến đổi phươngtrình II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáoán Hệ thống cách giải dạng phươngtrình Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức GTTĐ, thức bậchai III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu điều kiện xác định biểu thức chứa biến mẫu? x2 3x Áp dụng: Tìm đkxđ f(x) = 2x P(x) Đ f(x) = –> Q(x) ≠ 0; f(x) xác định x ≠ – Q(x) Giảng mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ơn tập phươngtrình chứa ẩn mẫu II Phươngtrình qui Cho HS nhắc lại bước HS phát biểu phươngtrìnhbậcnhất,bậc giải phươngtrình chứa ẩnhai mẫu thức Phươngtrình chứa ẩn VD1 Giải phương trình: mẫu x2 3x 2x (1) P(x) 2x Dạng Q(x) B1: ĐKXĐ: Q(x) ≠ H1 Nêu đkxđ (1) Đ1 2x + ≠ x ≠ – (*) B2: Giải phươngtrình B3: Đối chiếu nghiệm tìm Đ2 (1) 16x + 23 = H2 Biến đổi phươngtrình (1) với ĐKXĐ để chọn nghiệm 23 x=– (thoả đk (*)) thích hợp 16 Hoạt động 2: Ôn tập phươngtrình chứa giá trị tuyệt đối Đạisố10 15' 10' H1 Nhắc lại định nghĩa GTTĐ ? VD2 Giải phương trình: x 2x (2) Hướng dẫn HS làm theo cách Từ rút nhận xét Trần Sĩ Tùng � A ne� u A �0 Đ1 A � A ne� uA 0 � Đ C1: + Nếu x ≥ (2) trở thành: x – = 2x + x = –4 (loại) + Nếu x < (2) trở thành: –x + = 2x + x= (thoả) C2: (2) (x – 3)2 = (2x + 1)2 3x2 + 10x – = x = –4; x = Thử lại: x = –4 (loại), x = (thoả) VD3 Giải phương trình: 2x x (3) H1 Ta nên dùng cách giải nào? Chú ý a2 – b2 = (a – b)(a + b) Đ1 Bình phương vế: (3) (2x – 1)2 = (x + 2)2 (x – 3)(3x + 1) = x = 3; x = – Hoạt động 3: Áp dụng VD4 Giải phương trình: Đ a) ĐKXĐ: x ≠ 3 2x 24 2 a) S= x x x2 b) S = {–6, 1} b) 2x x2 5x 1 c) S = {–1, – } c) 2x 5x Phươngtrình chứa GTTĐ Để giải phươngtrình chứa GTTĐ ta tìm cách khử dấu GTTĐ: – Dùng định nghĩa; – Bình phươngvế Chú ý: Khi bình phươngvếphươngtrình để pt tương đương vế phải không âm � � f(x) �0 � � f(x) g(x) � f(x) g(x) � � � f(x) � � f(x) g(x) � � � � g(x) �0 � f(x) g(x) �� � � f(x) g(x) �� � f(x) g(x) f(x) g(x) � � f(x) g(x) � Hoạt động 4: Củng cố 5' Nhấn mạnh cách giải dạng phươngtrìnhBÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, SGK Đọc tiếp "Phương trình qui phươngtrìnhbậcnhất,bậc hai" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Trần Sĩ Tùng Đạisố10Chương III: PHƯƠNGTRÌNH HỆ PHƯƠNGTRÌNHBài2:PHƯƠNGTRÌNH QUI VỀPHƯƠNGTRÌNHBẬCNHẤT,BẬCHAI (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu cách giải pt qui dạng bậcnhất,bậc hai, pt chứa ẩn mẫu, pt có chứa dấu GTTĐ, pt chứa đơn giản, pt tích Kĩ năng: Giải thành thạo pt ax+ b=0, pt bậchai Giải pt qui bậcnhất,bậchai Biết vận dụng định lí Viet vào việc xét dấu nghiệm pt bậchai Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Luyện tư linh hoạt qua việc thực phép biến đổi phươngtrình II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáoán Hệ thống dạng phươngtrình Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức phươngtrình trùng phương, pt chứa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu điều kiện xác định biểu thức chứa biến bậc hai? Áp dụng: Tìm đkxđ f(x) = 2x Đ f(x) = Q(x) –> Q(x) ≥ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập phươngtrình trùng phương H1 Nhắc lại cách giải pt trùng Đ1 Đặt ẩn phụ t = x2 (t ≥ 0), Ph.trình trùng phương phương? đưa pt bậchai trung gian: Dạng ax4 + bx + c = (a≠0) at + bt + c = (1) � � t x , t �0 �2 VD5 Giải phương trình: Đ at bt c (2) � a) x4 – 3x2 + = �t x2, t �0 � (a) �2 b) x –2x – = �t 3t Nếu (1) có nghiệm x0 –x0 nghiệm (1) �t x , t �0 � � x2 Điều kiện để (1) có nghiệm �� �2 t1 x phân biệt (2) có nghiệm � �� t �� dương phân biệt � x �1 � x � � HD học sinh nhận xét: � �t x2, t �0 (b) �2 �t 2t �t x2, t �0 � �� t 1(loa� i) x2 = �� t �� Đạisố10 Trần Sĩ Tùng – nghiệm số (1) x � – (1) có nghiệm phân Các nhóm thảo luận, cho biệt nhận xét Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải phươngtrình chứa ẩn dấu H1 Làm để Đ1 Bình phươngvế Ph.trình chứa ẩn dấu thức? H2 Khi thực bình phương Đ2 Cả vế không âm Dạng: f(x) g(x) (1) vế, cần ý điều kiện gì? Cách giải: VD6 Giải phương trình: + Bình phươngvế Đ a) 2x x 2 � � � f(x) � g(x)� 2x (x 2)2 � � b) x 1 x f(x) g(x) � � (a) � g(x) �0 � �x �0 + Đặt ẩn phụ � x2 6x � x �2 � �� x 3 �� �� x 3 (loa� i) �x �2 � x=3+ � (x 1)2 x (b) � x �1 � 51 Hoạt động 3: Áp dụng Đ � � t x2, t �0 (a) � 2t 7t � � 5x (x 6)2 (b) � �x �0 x= VD7 Giải phương trình: a) 2x4 – 7x2 + = b) 5x x Cho HS nêu cách biến đổi Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh cách giải dạng phươngtrình Giới thiệu thêm cách đặt ẩn phụ pt chứa BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 4, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Trần Sĩ Tùng Đạisố10Chương III: PHƯƠNGTRÌNH HỆ PHƯƠNGTRÌNHBài2:BÀI TẬP PHƯƠNGTRÌNH QUI VỀPHƯƠNGTRÌNHBẬCNHẤT,BẬCHAI I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố cách giải biện luận phươngtrình ax + b = 0, phươngtrình ax2 + bx + c = Củng cố cách giải dạng phươngtrình qui phươngtrìnhbậcnhất,bậchai Kĩ năng: Thành thạo việc giải biện luận phươngtrình ax + b = 0, ax2 + bx + c = Nắm vững cách giải dạng phươngtrình chứa ẩn mẫu, chứa GTTĐ, chứa thức, phươngtrình trùng phương Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Luyện tư linh hoạt thơng qua việc biến đổi phươngtrình II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáoán Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học phươngtrình qui bậcnhất,bậchai III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: TL 7' 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện kĩ giải biện luận phươngtrình ax + b = H1 Nêu bước giải biện Đ1 Giải biện luận pt sau luận pt: ax + b = 0? theo tham số m: �2m 1� a) m ≠ 3: S = � � a) m(x – 2) = 3x +1 �m � b) m2x + = 4x + 3m m = 3: S = � � b) m ≠ 2: S = � � �m 2� m = 2: S = R m = –2: S = Hoạt động 2: Luyện kĩ giải biện luận phươngtrình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) H1 Nêu bước giải biện Đ1 Giải biện luận pt sau luận pt: ax2 + bx + c = ? theo tham số m: a) = –m m < 0: S = 1 m,1 m a) x – 2x + m + 21 = b) x + 2mx + m + m + = m = 0: S = {1} m > 0: S = b) = – m – m < –2: S= m m 2, m m 2 m = –2: S = {2} Đạisố1010' 15' Trần Sĩ Tùng m > –2: S = Hoạt động 3: Luyện kĩ giải phươngtrình chứa ẩn mẫu, chứa GTTĐ H1 Nhắc lại bước giải pt Đ1 Giải phươngtrình sau: chứa ẩn mẫu, cách giải pt a) ĐKXĐ: x ≠ 3 2x 24 2 a) chứa GTTĐ? S= x x x2 � � 3x 2x b) 3x 2x � � 3x � � c) 2x 5x b) � � 3x 2x � � � 3x � � �1 � ,5� S= � �5 � 1� c) S = �1, � � Hoạt động 4: Luyện kĩ giải phươngtrình trùng phương, pt chứa thức H1 Nhắc lại cách giải pt trùng Đ1 Giải phươngtrình sau: phương, pt chứa thức? a) 3x4 + 2x2 – = �t x ,t �0 � a) � b) 5x x 3t 2t 1 � c) 3 x x � 3� S = � , � � 3 � 5x (x 6)2 b) � �x �0 S = {15} � x x c) � �2 �x �3 �x x2 � �2 �x �0 S = {–1} Hoạt động 5: Củng cố 3' Nhấn mạnh cách giải dạng phươngtrình Cách kiểm tra điều kiện phép biến đổi BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm tiếp tập lại Đọc trước "Phương trình hệ phươngtrìnhbậc nhiều ẩn" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: