BO DE BAI TAP TO HOP SAC XUAT 0142 0142 0171

Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT www.VNMATH.com HỆ THỐNG CÁC BÀI TẬP CHƯƠNG ðẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 PHAN CƠNG TRỨ - TRƯỜNG THPT THANH BÌNH – ðỒNG THÁP Quy tác cộng, Quy tắc nhân: Một trường phổ thơng có 12 học sinh chun Tin 18 học sinh chun Tốn Thành lập đồn gồm hai người cho có học sinh chun Tốn học sinh chuyên Tin Hỏi có cách lập đồn ? Từ số 1,2,3,4,5,6,7,8 a Có số tự nhiên gồm chữ số đơi khác ? b Có số gồm chữ số đơi khác chia hết cho ? Có thể lập số chẵn gồm chữ số khác lấy từ chữ số: 0,2,3,6,9 ? Có số chẵn có chữ số đơi khác ? Từ số 0,1,2,3,4,5 a Có số có ba chữ số khác chia hết cho ? b có số có chữ số khác chia hết cho ? Hoán vị Cho chữ số 1,2,3,4,5 a Có số có chữ số khác ? b Có số có chữ số đơi khác bắt ñầu số ? c Có số có chữ số đơi khác khơng bắt đầu số 1? d Có số có chữ số khác bắt đầu chữ số lẻ ? Có xếp bạn A,B,C,D, E vào ghế dài cho: a Bạn C ngồi ? b Hai bạn A, E ngồi hai ñầu ghế ? Một học sinh có 12 sách đơi khác có Văn, Tốn, Anh Văn, Hỏi có cách sách lên kệ dài cho mơn nằm kề ? Có hai bàn dài, bàn có ghế Người ta muốn xếp chổ ngồi cho 10 học sinh gồm nam nữ Hỏi có cách xếp nếu: a Các học sinh ngồi tuỳ ý ? b Các học sinh nam ngồi bàn, học sinh nữ ngồi bàn ? Xét số gồm chữ số có chữ số chữ số lại 2,3,4,5 Hỏi có cách nếu: a Năm chữ số xếp kề ? b Năm chữ số xếp tuỳ ý ? Chỉnh hợp Từ số 1,2,3,4,5,6 lập số có chữ số đơi khác ? Có số tự nhiên có chữ số đơi khác ? Từ số 0,1,3,5,7 lập số gồm chữ số khác nhau: a Chia hết cho ? b Không chia hết cho ? Từ số 0,1,2,3,4,5,6,7 lập số có chữ số khác đó: a Số tạo thành số chẵn ? b Một chữ số ñầu tiên phải có mặt số ? c Nhất thiết phải có mặt chữ số ? d Phải có mặt hai số ? Từ số 1,2,3,4,5,6,7 lập đựoc số có chữ số khác nhỏ 276 ? Giải phương trình bất phương trình sau: a Px Ax2 + 72 = 6( A·2x + Px ) Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT b Ax3 + Ax2 ≤ 21x www.VNMATH.com c A10 x + Ax = Ax Tổ hợp ðề thi trắc nghiệm có 10 câu hỏi Học sinh cần chọn trả lời câu a Hỏi có cách chọn tuỳ ý ? b Hỏi có cách chọn câu đầu bắt buộc ? c Hỏi có cách chọn câu ñầu câu sau? Một tổ có 12 học sinh Thầy giáo có đề kiểm tra khác Cần chọn học sinh cho ñề kiểm tra Hỏi có cách chọn ? Có tem thư khác bì thư khác Người ta muốn chọn từ tem thư bì thư dán tem thư lên bì thư chọn Mỗi bì thư dán tem Hỏi có cách làm ? Một lớp có 20 học sinh có cán lớp Hỏi có cách chọn người ñi dự Hội nghị cho có cán lớp ? (ðH Y-2000) Có nhà Tốn học nam, nhà Toán học nữ nhà Vật lý Muốn lập đồn cơng tác có nguời gồm nam lẫn nữ, cần có nhà Tốn học lẫn Vật lý Hỏi có cách chọn ? Một đội Văn Nghệ gồm 10 nguời có nữ, nam Có cách chia đội văn nghệ: a Thành hai nhóm có số nguời nhóm có số nữ ? b Có cách chọn người khơng q nam ? Có hai đường thẳng song song d1 d2 Trên d1 lấy 15 ñiểm phân biệt, d2 lấy điểm phân biệt Hỏi có tam giác mà có đỉnh điểm ñã lấy ? Trong hộp có cầu xanh, cầu ñỏ cầu vàng, cầu ñều khác Chọn ngẫu nhiên cầu hộp Hỏi có cách chọn: a Trong cầu chọn có đủ ba màu ? b Khơng có đủ ba màu ? Một đội niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam nữ Hỏi có cách phân cơng đội niên tình nguyện giúp ñỡ ba tỉnh miền núi cho tỉnh có nam nữ ? 10 (ðH-Cð khối B-2004) Trong mơn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác gồm câu hỏi khó, 10 câu trung bình 15 câu dễ Từ 30 câu hỏi lập đề kiểm tra, ñề gồm câu hỏi khác cho đề thiết phải có đủ loại câu hỏi số câu hỏi dễ khơng ? 11 ðội TNXK trường có 12 học sinh, gồm học sinh lớp A ; học sinh lớp B ; học sinh lớp C Cần chọn học sinh làm nhiệm vụ cho học sinh thuộc không lớp Hỏi có cách chọn ? 12 ðội tuyển học sinh giỏi gồm 18 em gồm học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Cử em ñi dự trại hè cho khối có em Hỏi có cách cử ? 13 Một tiệc có 10 nam nữ biết khiêu vũ Hỏi có cách chọn nam nữ ñể ghép thành cặp nhảy ? 14 Bill Gate có người bạn thân.Ơng muốn mời số họ chơi xa Trong 11 người có người khơng muốn gặp mặt Hỏi ngài tỷ phú có cách mời ? 16 ðH-Cð khối B-2005 Một ñội niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam nữ Hỏi có cách phân cơng đội tình nguyện tỉnh miền núi cho tỉnh có nam nữ ? 17 *ðH-Cð khối B-2002 Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT www.VNMATH.com Cho ña giác ñều A1,A2, A2n(n ∈N n ≥ 2) nội tiếp đường tròn (O) Biết số tam giác có đỉnh 2n đỉnh A1, A2, ,A2n nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có ñỉnh 2n ñỉnh A1, A2, ,A2n Tìm n RÚT GỌN BIỂU THỨC 1/ Rút gọn biểu thức sau: a A = P4 P7  P8 P  −   P10  P3 P5 P2 P7  C15 +2C15 + C15 Pn+1 + A 4n Pn-k C177 2/ Chứng minh : n 1 = + a Pn Pn-1 Pn-2 d D=  P5 P4 P3 P2   + + +  A5 A A5 A5 A  A 6n +A 5n b B = c C =  An P3 − 2P2 3 C6 C8 + C15 A35 - A 52 P 28 65 e E = f F= + P3A P2 P2 n+1 n b A n+2 n+k + A n+k = k A n+k c Pk A 2n+1A 2n+3A 2n+5 = n.k!A5n+5 d C kn = Cn-k n Phương trình liên quan đến cơng thức tổ hợp: Giải PT BPT sau: Cx1 + 6C x2 + 6C x2 = x1 − 14 x P2x2-P3 x=8 Ax3 + C x2 = 14Cxx −1 1 − = 1 C x C x+1 6C x+4 10 2Cx2+1 + Ax2 < 30 13 Giải bất phươngtrình C1x +C 2x +C3x = x 2A 2x +50=A 22x , x ∈ N C3x-1 − C2x-1 = A 2x-2 A 3n +Cn-2 n =14n An3 − 2Cn4 = An2 11 x x !− ( x − 1)! A2 x − Ax2 ≤ C x3 + 10 12 = x ( x + 1)! Pn + 15 < Pn Pn+ Pn −1 y y  Ax + 5Cx = 90 14 Giải hệ: a)  y y 5 Ax − 2C x = 80 y −2 y −1 5C x = 3C x 15  y y −1 C x = C x 16 C23n = 20Cn2 Các tốn tổng hợp: Có thể lập số có chữ số từ số 1,2,3,4,5,6 có mặt hai lần, số lại lần ? Có số chẵn gồm chữ số khác ñó chữ số ñầu tiên số lẻ ? Có số gồm chữ số khác có chữ số chẵn chữ số lẻ ? 4, Có số tự nhiên gồm chữ số đơi khác có mặt số khơng có mặt số 1? Có số tự nhiên gồm chữ số biết số có mặt lần, số có mặt lần, chữ số lại khơng q lần ? 6.Cho hai đường thẳng song song d1 d2 Trên ñường thẳng d1 lấy 10 điểm phân biệt, đường thẳng d2 có n ñiểm phân biệt (n >1) Biết có 2800 tam giác có đỉnh điểm cho Tìm n Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT www.VNMATH.com 7.Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6, lặp số chẵn, số có chữ số khác có chữ số lẻ hai chữ số lẻ đứng cạnh ? Từ số 0,1,2,3,4 lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? Tính tổng tất số tự nhiên ? Có số tự nhiên gồm chữ số cho: Chữ số có mặt hai lần, số có mặt lần, số lại phân biệt ? 10 Có số tự nhiên có bốn chữ số cho khơng có chữ số lặp lại lần ? 11 Có số tự nhiên có chữ số cho: Số có mặt lần, số có mặt lần, số lại khơng q lần ? 12 Cho đa giác A1, A2, A2n nội tiếp đường tròn tâm O, biết số tam giác có đỉnh 2n điểm A1, A2, A2n gấp 20 lần số hình chữ nhật có đỉnh 2n điểm.Tìm n 13 Từ số 1,2, ,6 Lập số có chữ số khác chia hết cho ? 14 Có số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác khơng bắt đầu 123 ? Nhị thức Newton I Áp dụng công thức khai triển: 10 1  Tìm hệ số số hạng thứ tư khai triển  x +  x  40   Tìm hệ số số hạng thứ 31 khai triển  x +  x   Tìm hạng tử chứa x2 khai triển: ( x −2 + x ) Tìm hạng tử khơng chứa x khai triển sau: 12    x 3 a  +  b  x +  x 3 x  12 13 25 Tìm hệ số x y khai triển (2x-3y)  Tìm hạng tử ñứng khai triển  +  x 10  x  21  a b  Trong khai triển  +  Tìm hệ số số hạng chứa a b có số mũ ? b a  II Khai triển với giả thiết có điều kiện n  1 1/ Biết khai triển  x +  Tổng hệ số số hạng thứ nhất, hai, ba 46 Tìm số hạng x  không chứa x ? n  2 2/ Cho biết tổng ba hệ số ba số hạng ñầu tiên khai triển  x −  = 97 Tìm hạng tử x  khai triển chứa x ? n 1 1  3/ Cho khai triển  x −  = Cn0 x n − Cn1 x n −1 + .( −1) n n Cnn Biết hệ số số hạng thứ ba 3 3  khai triểnlà Tìm số hạng ? 2 4/ Cho khai triển ( x + ) n = Cn0 ( x3 ) n + + Cnn ( ) n Biết tổng ba hệ số ñầu 33.Tìm hệ số x x Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT www.VNMATH.com x2 n 1  5/ Tìm số hạng chứa x khai triển  + x5  Biết Cnn++41 − Cnn+3 = 7(n + 3) x  n 6/ Tìm hệ số x khai triển (2 - 3x) n thoả mãn hệ thức sau: C21n+1 + C23n +1 + + C22nn++11 = 1024 7/ Giải phương trình sau: C22n + C24n + + C22nn = 22007 − n   8/ Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển  − x  biết n thoả mãn hệ thức x  n +1 20 C2 n+1 + C2 n +1 + C2 n+1 + + C2 n +1 = − 9/ Tìm hệ số số hạng chứa x10 khai triển (2+x)n biết : 3n Cn0 − 3n −1 Cn1 + 3n− Cn2 + + (−1) n Cnn = 2048 26 n 10/ Cho: C + C n n n −1 n +C n− n −28   = 79 Trong khai triển nhị thức  x x + x 15  , tìm số hạng không   phụ thuộc vào x ? n 11/ Tìm hệ số số hạng chứa x 26   khai triển nhị thức  + x  , biết tổng x  C21n+1 + C22n +1 + + C2nn +1 = 220 − 12/.Tìm hệ số x khai triển biểu thức A = (1 − x − x ) Trong n số ngun dương n thỏa mãn: ( C22 + C32 + C42 + + Cn2 ) = An2+1 13 Tổng hệ số khai triển nhị thức f(x) f(1) 100 Cho f ( x) = (1 + x ) = a0 + a1 x1 + a2 x + + a100 x a)Tính a97 b) S = a0 + a1 + a2 + + a100 c)M = 1.a1 + 2.a2 + + 100.a100 III Chứng minh tính tổng biểu thức tổ hợp: 1/ Khai triển (3x -1)16 Từ chứng minh: 316 C160 − 315 C161 + + C1616 = 216 2/ Chứng minh: a Cn0 + Cn1 + Cn2 + + Cnn = 2n b C21n + C23n + + C22nn −1 = C20n + C22n + + C22nn 1   3/ Chứng minh rằng: 3n Cn0 + Cn1 + Cn2 + + n Cnn  = 4n 3   4/ Tính tổng: a S= C20n + C22n + + C22nn b S = C21n + C23n + + C22nn −1 5/ Chứng minh rằng: 2004 a C2004 + C2004 + + C2004 = 21002 2004 b C2004 + 22 C2004 + 24 C2004 + .22004 C2004 = 32004 + Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT www.VNMATH.com k k +1 1000 1001 6/ Chứng minh rằng: C2001 + C2001 ≤ C2001 + C2001 ,∀0 ≤ k ≤ 2000 7/ Chứng minh rằng: C2nn− k C2nn+ k ≤ ( C2nn ) , ∀k = 0, n 1 2n+1 − 8/ Chứng minh rằng: Cn0 + Cn1 + + = n +1 n +1 n n 9/ Chứng minh rằng: Cn − 2Cn + + ( −1) nCn = 10/ Chứng minh : Cnk + 4Cnk −1 + 6Cnk − + 4Cnk −3 + Cnk −4 = Cnk+ , ( ≤ k ≤ n ) 11/ CMR: C20n + 32 C21n + 33 C22n + + 32 n C22nn = 22 n −1 ( 22 n + 1) 2 2000 12/ CMR: C2001 + 32 C2001 + 34 C2001 + + 32000 C2001 = 22000 ( 22001 − 1) 13/ Chứng minh rằng: Ckk + Ckk+1 + + Ckk+ m−1 = Ckk++m1 Từ suy đẳng thức sau: Ck0 + Ck1+1 + Ck2+ + + Ckm+−m1−1 = Ckm+−m1 IV Khai triển nhiều hạng tử: 1/ Tìm hệ số x6 khai triển [1+x2(1+x)]7 2/ Tìm hệ số số hạng chứa x4 khai triển (1+ 2x + 3x2)10 3/ Tìm hệ số chứa x10 khai triển: P(x) = (1+x) + 2(1+x)2+3(1+x)3+ +15(1+x)15 4/ Tìm hệ số x5 khai triển : x(1-2x)5 + x2(1+3x)10   5/.Tìm số hạng khơng chứa x khai triển P(x) = 1 + 2x −  x    1  6/.Tìm hệ số số hạng chứa khai triển P(x) = 1 − x +  x x   V Sử dụng đạo hàm tích phân 1/ Chứng minh hệ thức sau : 1 2n+1 − a Cn1 + 2Cn2 + 3Cn3 + + nCnn = n2n −1 b Cn0 + Cn1 + Cn2 + + Cnn = n +1 n +1 2/ Tính tổng : 2008 a S = C141 − 2C142 + 3C143 + − 14C1414 b S = C2008 + 2C2008 + 3C2008 + + 2009C2008 1 22 n − C2 n + C2 n + C2 n + + C22nn −1 = 2n 2n + 4/ Tìm n nguyên dương cho: C21n+1 − 2.2C22n+1 + 3.22 C23n +1 − 4.23 C24n+1 + + (2n + 1).22 n.C22nn++11 = 2007 3/ Chứng minh 2 − 1 23 − 2n +1 − n Cn + Cn + + Cn n +1 2000 6/ Chứng minh rằng: C2000 + 2C2000 + 3C2000 + + 2001C2000 = 1001.22000 5/ Tính tổng: S = Cn0 + 1 ( −1) C n = 7/ Chứng minh rằng: Cn0 − Cn1 + Cn2 + n ( n + 1) ( n + 1) n 8/ Xác ñịnh số lớn số: Cn0 , Cn1 , Cn2 , , Cnk , , Cnn 9/ CMR: 2n −1 Cn1 + 2n − Cn2 + 3.2n −3 Cn3 + 4.2n − + + nCnn = n.3n −1 10/ CMR: n.4n −1 Cn0 − ( n − 1) 4n − Cn1 + ( −1) n −1 Cnn −1 = Cn1 + 4Cn2 + n.2n −1 Cnn Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT www.VNMATH.com XÁC SUẤT TÍNH XÁC SUẤT BẰNG ðỊNH NGHĨA Một lơ hàng gồm 100 sản phẩm , có 30 sản phẩm xấu Lấy ngẩu nhiên sản phẩm từ lô hàng a Tìm xác suất để sản phẩm lấy sản phẩm tốt b Lấy ngẫu nhiên (1 lần) 10 sản phẩm từ lơ hàng Tìm xác suất ñể 10 sản phẩm lấy có ñúng sản phẩm tốt Một hộp chứa 30 bi trắng, bi ñỏ 15 bi xanh Một hộp khác chứa 10 bi trắng , 6bi ñỏ bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp bi Tìm xác suất ñể bi lấy màu Gieo ñồng thời xúc xắc cân đối đồng chất Tìm xác suất cho : a Tổng số chấm mặt hai xúc xắc b Hiệu số chấm mặt hai xúc xắc có trị tuyệt ñối c Số chấm mặt hai xúc xắc Một lơ hàng có n sản phẩm có k sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên từ lơ hàng k sản phẩm Tìm xác suất để k sản phẩm lấy có s sản phẩm xấu Chia 12 tặng phẩm cho người Tìm xác suất để : a Người thứ ñược sản phẩm b Mỗi người ñược sản phẩm 12 hành khách lên ngẩu nhiên toa tàu Tìm xác suất để : a Mỗi toa có hành khách b Một toa có hành khách, toa có hành khách toa lại có hành khách Lấy ngẫu nhiên lần lược chữ số từ chữ số {0,1,2,3,4} xếp thành hàng ngang từ trái sang phải Tìm xác suất ñể nhận ñược số tự nhiên gồm chữ số Một học sinh vào thi thuộc 18 câu 25 câu hỏi Tìm xác suất để học sinh ñó trả lời ñược câu hỏi mà học sinh rút Trong đề cương môn học gồm 10 câu hỏi lý thuyết 30 tập Mỗi đề thi gồm có câu hỏi lý thuyết tập lấy ngẫu nhiên đề cương Một học sinh A học câu lý thuyết 12 câu tập đề cương Khi thi học sinh A chọn đề thò cách ngẫu nhiên Với giả thiết học sinh A trả lời câu lý thuyết tập học Tính xác suất để học sinh A : a/ không trả lời lý thuyết b/ trả lời câu tập c/ đạt yêu cầu Biết muốn đạt yêu cầu phải trả lời câu hỏi lý thuyết tập 10 Trong hộp có bi đen bi trắng Lấy hú họa lần,mỗi lấn viên ko hồn lại Tìm XS để viên bi lấy thứ trắng 11 Một khách sạn có phòng trọ phục vụ khách, có tất 10 khách đến xin nghỉ trọ, có nam nữ Khách sạn phục vụ theo nguyên tắc “ai đến trước phục vụ trước phòng nhận người” a/ Tìm xác suất nam nghỉ trọ b/ Tìm xác suất để nam nữ nghỉ trọ c/ Tìm xác suất cho số nữ nghỉ trọ 12.Có lô hàng : Lô : Có 90 sản phẩm đạt tiêu chuẩn 10 phế phẩm Lô : Có 80 sản phẩm đạt tiêu chuẩn 20 phế phẩm Lấy ngẫu nhiên lô hàng sản phẩm Tính xác suất : Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT www.VNMATH.com a/ Có sản phẩm đạt tiêu chuẩn b/ Có hai sản phẩm đạt tiêu chuẩn c/ Có sản phẩm đạt tiêu chuẩn 13 Giả sử có 10 khách hàng vào cửa hàng có quầy, người tối quầy Tìm xác suất : a/ có người đến quầy số 1; b/ có người đến quầy đó; c/ có người đến quầy người đến quầy 14 Có khách hàng không quen biết vào mua hàng cửa hàng có quầy hàng Biết lựa chọn quầy hàng khách hàng độc lập Hãy tìm xác suất kiện sau: a Cả khách hàng vào quầy hàng b Có người vào quầy c Có người vào quầy tức có quầy có khách d Mỗi quầy có người tới mua 15 Một quan ngoại giao có 25 nhân viên có 16 người biết nói tiếng Anh, 14 người biết nói tiếng Pháp, 10 người biết nói tiếng Nha, 10 người biết nói tiếng Anh Pháp, người biết nói tiếng Anh Nga, người biết tiếng Pháp Nha, biết nói thứ tiếng Có người quan công tác Tính xác suất để người : a/ Biết nói tiếng Anh hay Pháp b/ Biết nói ngoại ngữ ngoại ngữ c/ Chỉ biết nói ngoại ngữ ngoại ngữ 16 Chọn ngẫu nhiên tú – lơ – khơ : a Tính xác suất cho qn có qn thuộc ( ví dụ : có 4) b Tính xác suất cho quân có qn thuộc 17 Gieo hai xúc xắc cân ñối ñồng chất Gọi A biến cố “ tổng số chấm mặt hai xúc xắc “ a Liệt kê kết thuận lợi biến cố A b Tính xác suất biến cố A 18 Một vé số có chữ số Khi quay số vé bạn mua có số trúng hồn tồn với kết bạn trúng giải Nếu vé bạn trúng chữ số sau bạn trúng giải nhì a Tính xác suất để bạn trúng giải b Tính xác suất để bạn trúng giải nhì 19 Xếp người ngồi vào bàn tròn Tính xác suất để A, B ngồi gần Một lớp có 50 học sinh 20 em sinh vào ngày chẵn Chọn ngẩu nhiên học sinh Tính xác suất để học sinh chọn có tổng số ngày sinh số chẵn 20 Kết (b,c) việc gieo hai xúc xắc cân ñối hai lần, ñược thay vào phương trình x2+ bx+ c =0 Tính xác suất để : a Phương trình vơ nghiệm b Phương trình có nghịêm kép c, Phương trình có hai nghiệm phân biệt 21 Gieo xúc xắc lần Tính xác suất để : a Mặt chấm xuất lần ñầu tiên b Mặt chấm xuất lần 22 Trong bình có cầu đen khác cầu ñỏ khác Lấy cầu Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT Tai Lieu - Bao CaoT www.VNMATH.com Tính xác suất ñể : a Hai cầu lấy màu ñen b Hai cầu lấy màu 23 Sắp xếp người ngồi vào ghế thẳng hàng Tính xác suất ñể : a A, B ngồi cạnh b A,B ngồi cách ghế 24 Gieo đồng xu Tính xác suất để a Có đồng xu lật ngửa b Khơng có đồng xu sấp 25 Gọi (x,y) kết việc gieo hai xúc xắc khác Tính xác suất để : a x lẻ , y chẳn b x>y c x+y