DE THI TOAN DE THI VAO 10 HAI PHONG 2162014 KEM DAP ANDE THI TOAN 0460 0460 0489

5 159 0
DE THI TOAN   DE THI VAO 10 HAI PHONG 2162014 KEM DAP ANDE THI TOAN  0460 0460 0489

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG NĂM HỌC 2014 - 2015 MƠN : TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) GV giải đề: NGUYỄN HỮU BIỂN - THCS TAM HƯNG - Thủy Nguyên - Hải Phòng I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) − 2x Câu 1: Điều kiện xác định biểu thức P = x A x ≤ B x ≠ C x < x ≠ D x ≤ x ≠ 2 Đáp án Hàm : D số sau hàm số bậc ? Câu 2: A y = 2015 − 3x C y = −2x B y = x +1 D y = x−7 Đáp án : B  Câu 3: Hệ phương trình A (−2; 4) x +y=2 có nghiệm cặp số (x ; y) :  2x − y = 10 C (6; −4) B (6; 2) D (4; −2) Đáp án : D Câu 4: Nếu x ; x nghiệm phương trình x + x − = tổng x +x : 2 A (−2; 4) C (6; −4) B (6; 2) D (4; −2) Đáp án : B Câu 5: Tam giác MNP vng M có đường cao MH Biết MH = 2; NH = 1, x độ dài MP, ta có : M x N A x = B x = P H C x = D x = Đáp án : C Câu 6: Tam giác IJK vuông I có IJ = 3a; IK = 4a (a > 0), cos I ˆ K J : I 4a 3a K J A B C D Đáp án : C Câu 7: Cho (O;5cm) Các điểm A, B ∈ (O;5cm) cho A A 10 ˆ = 120 Số đo độ dài A O B B 10π(cm) π(cm) C ˆB (nhỏ) : π(cm) D 10 π(cm) Đáp ántam : Agiác MNP vng M có MN = 5cm, MP = 3cm Quay ∆MNP vòng quanh cạnh MN hình nón tích V Quay ∆MNP vòng quanh cạnh Câu 8: Cho MP hình nón có V1 thể tích V2 Khi ta có tỉ số thể tích A V B : C D 3 Đáp án : D II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức : a) (0,5 điểm) b) (0,5 điểm) A= − 10 + 20 + A= ( A= )5 − +2 5+ A= 5− 2+2 5+ 1 + 2 5− B= +2 5+ 2 22 2 (Do 5− > 0) B= 3+ 3− 3−2 3+ B= 3+ 2+ + 3− 3−2 3− 2 B=2 A=3 (0,5 điểm) Lập phương trình đường thẳng bậc (d) biết (d) qua điểm A(- 5; 2005) B(2 ; 2019) mặt phẳng tọa độ Oxy + Gọi phương trình đường thẳng bậc (d) : y = ax + b + Do (d) qua điểm A(- 5; 2005) B(2 ; 2019) nên A, B ∈ (d) ⇒ 2005 = a.(−5) + b 2019 = a.2 + b ⇔  7a = 14 b = 2019 − 2a ⇔ a =2 b = 2015 Vậy phương trình đường thẳng bậc (d) biết (d) qua điểm A(- 5; 2005) B(2 ; 2019) mặt phẳng tọa độ Oxy y = 2x + 2015 Bài 2: (2,5 điểm) 2 (0,5 điểm) Giải bất phương trình x − (x − 1) ≥ (x + 3) − (x + 1) 2 x 2 − (x − 1) ≥ (x + 3) ⇔x ⇔x 2 − (x −x 2 − (x + 1) − 2x + 1) ≥ x + 2x − ≥ x 2 + 6x + − (x + 6x + − x 2 + 2x + 1) − 2x − ⇔ 2x − ≥ 4x + ⇔ 2x − 4x ≥ + ⇔ −2x ≥ ⇔x≤− Vậy bất phương trình có nghiệm x ≤ − 9 2 Cho phương trình x − 2(m − 1)x + 2m − = (1) (m tham số) a) (0,5 điểm) Giải phương trình (1) m = + Thay m = vào phương trình cho ta có : x − 2(2 − 1)x + 2.2 − = ⇔ x ⇔ x =0 ⇔ x − = x − 2x = ⇔ x(x − 2) = =0 x = Vậy với m = phương trình cho có nghiệm phân biệt x1 = 0; x = 2 b) (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ P = x1 + x 2 với x ; x nghiệm phương trình (1) + Phương trình (1) có : ∆ ' = (m − 1) − 1.(2m − 4) ∆'=m − 2m + − 2m + ∆'=m − 4m + + ∆ ' = (m − 2) + > víi mäi m ∈ R Vậy với m phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt x ; x với m + Theo hệ thức Vi-et ta có :  x + x = 2(m − 1)  x x = 2m − 2 P = x1 + x 2 = (x + x ) − 2x x 2 P = [2(m − 1)] − 2.(2m − 4) 4(m P= − 2m + 1) − 4m + + P = 4m − 8m + − 4m + P = 4m − 12m + 12 2 P = (2m) − 2.(2m).3 + + P = (2m − 3) + ≥ Vậy giá trị nhỏ P 2m − = ⇔ m = 3 Giải toán cách lập phương trình : (1,0 điểm) Một ca nơ chạy xi dòng sơng từ A đến B chạy ngược dòng từ B A hết tất 30 phút Tính vận tốc thực ca nơ biết quãng đường sông AB dài 54 km vận tốc dòng nước 3km/h + Đổi 30 phút = 15 (h) + Gọi vận tốc thực ca nô x (km/h), x > ⇒ vận tốc ca nơ xi dòng sơng từ A đến B : x + (km/h) ; vận tốc ca nơ ngược dòng sơng từ B A : x - (km/h) 54 ⇒ thời gian ca nơ xi dòng sông từ A đến B : (h) ; thời gian ca nơ ngược x+3 54 dòng sơng từ B A : (h) x−3 + Do ca nơ chạy xi dòng sơng từ A đến B chạy ngược dòng từ B A hết tất 30 phút nên 54 ta có phương trình : 54 + x+3 = x−3 15 + Ta có : 54 54 x+3 + 2x ⇔ 15 x−3 = x −9 = ⇔ 54 x   −3+x+3 x −9  15 = 2 36⇔ 72x = 5x − 45 ⇔ 5x − 72x − 45 = Có ∆ ' = 36 − 5.(−45) = 1521 > 36 + 1521 ⇒ phương trình có nghiệm phân biệt x1 = = 15 ; x1 = 36 − 1521 =− + Ta thấy có x1 = 15 thỏa mãn điều kiện x > Vậy vận tốc thực ca nô 15 (km/h) Bài 3: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) cố định tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), đường cao BD CE cắt H cắt đường tròn (O) D’ E’ Chứng minh tứ giác BEDC tứ giác nội tiếp DE // D’E’ Chứng minh OA vng góc với DE Cho điểm B C cố định Chứng minh A di động cung lớn BC cho tam giác ABC tam giác nhọn bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE khơng đổi BÀI LÀM (Hình vẽ đúng: 0,25 điểm) * Có BD CE đường cao ∆ABC ⇒ BD ⊥ AC, CE ⊥ AB ⇒ B + Tứ giác BEDC có B ˆ D C = 90 ; B ˆ ˆ E C = 90 0 (1) * Xét đường tròn (O) có Bˆ = Dˆ' = D C = 90 ; B E C = 90s® , mà góc chắn cạnh BC ⇒ tứ giác BEDC nội tiếp (điều phải chứng minh) (0,5 điểm) * Tứ giác BEDC nội tiếp ⇒ Eˆ = Bˆ = ˆ s®Eˆ (2) ' C CˆD2 Từ (1) (2) ⇒ Dˆ' = Eˆ , mà góc đồng vị ⇒ DE / /D 'E ' (điều phải chứng minh) (0,5 điểm) (1,0 điểm) 1 s® D ˆ E * Tứ giác BEDC nội tiếp ⇒ Bˆ = Cˆ = * Trong đường tròn (O) có ⇒ Bˆ = Cˆ ⇒ s ® A ˆ E ' = s ® A ˆ D ' ⇒ A điểm 2 2 cung D’E’ ⇒ AO *đi qua trung Ta điểm có D’E’ ⇒ tứ giác có ⊥AH AO ⊥ D 'E ' , mà DE /AEHD /D 'E ' ⇒ OA DE (điều phải chứng minh) (0,75 ˆ điểm) A ˆ = A E H D H = 90 A đường kính E' đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHD ⇒ ⇒ AH đồng thời đường kính đường tròn ngoại tiếp ∆ADE ⇒ D' AH bán kính D E đường tròn ngoại tiếp ∆ADE * Vẽ đường kính AN đường tròn ⇒N ˆ (O) (góc H nội C A = 90 đường tròn) ⇒ NC ⊥ AC ⇒ NC / /BD tiếp chắn nửa O * Chứng minh tương tự có BN // CE ⇒ tứ giác BHCN hình bình hành C * Gọi M giao điểm BC HN ⇒ M trung điểm HN ⇒ AH = 2.OM Mặt khác M trung điểm BC nên M OM ⊥ BC ⇒ OM khoảng cách từ O đến BC, mà BC cố định, O cố định nên OM không đổi ⇒ AH không đổi (điều phải chứng minh) B Bài 4: (1,0 điểm) Cho số a, b, c > 0, chứng minh : N a +b 3 + b +c 3 c +a + 2bc 2ab ≥a+b+c 2ca HƯỚNG DẪN + Ta có a + b a ⇒ +b 2 = (a + b)(a + b − ab) ≥ (a + b).ab (Theo cos i) ≥ a+b 2ab (1) b + Tương tự ta có : +c ≥ b+c 2bc (2); c +a ≥ 2ca c+a (3) (0,5 điểm) + Cộng vế (1), (2) (3) ta có : a +b 3 + 3 + 2bc 2ab ⇔ b +c a +b 2ab ≥ 2ca + c +a b +c 2bc + a + a+b c +a ≥a+b+c b+c + c+ 2 2ca (điều phải chứng minh) Dấu xảy a = b = c (0,5 điểm) ...Câu 7: Cho (O;5cm) Các điểm A, B ∈ (O;5cm) cho A A 10 ˆ = 120 Số đo độ dài A O B B 10 (cm) π(cm) C ˆB (nhỏ) : π(cm) D 10 π(cm) Đáp ántam : Agiác MNP vuông M có MN = 5cm, MP = 3cm Quay... giác nội tiếp DE // D’E’ Chứng minh OA vng góc với DE Cho điểm B C cố định Chứng minh A di động cung lớn BC cho tam giác ABC tam giác nhọn bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE không đổi... mà DE /AEHD /D 'E ' ⇒ OA DE (điều phải chứng minh) (0,75 ˆ điểm) A ˆ = A E H D H = 90 A đường kính E' đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHD ⇒ ⇒ AH đồng thời đường kính đường tròn ngoại tiếp ∆ADE

Ngày đăng: 05/02/2018, 06:44

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • Slide 1

  • Slide 2

  • Slide 3

  • Slide 4

  • Slide 5

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan