Giáo án Đại số 11 chương 3 bài 1: Phương pháp quy nạp toán học

ĐẠI SỐ 11 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC I Mục tiêu dạy: Giúp học sinh: Kiến thức: - Có khái niệm suy luận quy nạp - Nắm phương pháp quy nạp toán học Kỹ năng: - Biết cách vận dụng phương pháp quy nạp toán học để giải toán cụ thể đơn giản II Chuẩn bị: - Giáo viên: Soạn giáo án, bảng phụ ghi nội dung phương pháp - Học sinh: soạn trước III Phương pháp: Phát giải vấn đề IV Tiến trình dạy: Hoạt động giáo viên HĐ1: Ổn định lớp - Kiểm tra sỉ số vệ sinh lớp Hoạt động học sinh HĐ2: Dẫn dắt học sinh tiếp cận với phương pháp quy nạp toán học _Xét toán Chứng minh với n nguyên _Thực H1 dương, ta ln có: a) Kiểm tra (1) với n=1: VT=1.2=2 n(n  1)( n  2) VP=1.2.3/3=2=VT: (1) 1.2  2.3   n.( n  1)  (1) n=2: VT=1.2+2.3=8 VP=2.3.4/3=8=VT: (1) b) Có thể kiểm tra (1) với số nguyên dương khơng? Khơng thể kiểm tra hết _Q trình phân tích suy luận sách giáo khoa nhằm cho thấy mệnh đề với n=1, chứng minh mệnh đề với n=2 hay c/m cách tổng quát: A(n) với n=k, c/m A(n) với n=k+1 HĐ3: Trình bày nội dung phương pháp Phương pháp quy nạp tốn học quy nạp tốn học _Đó nội dung phương pháp _Phát biểu phương pháp quy nạp tốn học _Trình bày lại giải ví dụ mở đầu VD: Cmr với số nguyên dương n, ta có 1.2  2.3   n.( n  1)  HĐ4: Vận dụng Giáo viên: Lê Thị Thanh Trường n(n  1)( n  2) _Đọc ví dụ 1: Chứng minh với số ĐẠI SỐ 11 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN nguyên dương n, ta có 13+23+ +n3= H Viết mệnh đề n=1? H Viết mệnh đề n=4? H Viết mệnh đề n=k? H Viết mệnh đề n=k+1? Đ 13= n (n  1)2 12 (1  1) 4 (4  1) k ( k  1) Đ 13+23+ +k3= (k  1) (k  2) Đ 13+23+ +(k+1)3 = Đ 13+23+33+43= _Thực H2, H3 _Giải đáp thắc mắc Ví dụ 2: Cmr 2n>2n+1, n  _Theo dõi nội dung ví dụ, nêu thắc mắc, chỗ chưa hiểu HĐ5: Nêu ý ví dụ áp dụng _Nêu ý _Hướng dẫn học sinh đọc ví dụ _Theo dõi ví dụ H Bước sở, kiểm tra với n=? Đ: n=3 H Chứng minh mệnh đề với n=k+1 với _Học sinh suy nghĩ trình bày cách chứng lập luận khác sách giáo khoa ? minh riêng HĐ6: Rèn luyện _Gọi hs xung phong lên bảng Bài tập trang 100: Chứng minh với số nguyên dương n, ta có     n  n(n  1) _Tự làm vào _Kiểm tra, đối chiếu với làm bạn Cho nhận xét HĐ7: Củng cố - Dặn dò _Tiết sau luyện tập Giáo viên: Lê Thị Thanh Trường _Nhắc lại nội dung phương pháp quy nạp toán học  ... n=k+1? Đ 13= n (n  1)2 12 (1  1) 4 (4  1) k ( k  1) Đ 13+ 23+ +k3= (k  1) (k  2) Đ 13+ 23+ +(k+1 )3 = Đ 13+ 23+ 33+ 43= _Thực H2, H3 _Giải đáp thắc mắc Ví dụ 2: Cmr 2n>2n+1, n  _Theo dõi nội...ĐẠI SỐ 11 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN nguyên dương n, ta có 13+ 23+ +n3= H Viết mệnh đề n=1? H Viết mệnh đề n=4? H Viết mệnh đề n=k? H Viết mệnh đề n=k+1? Đ 13= n (n  1)2 12 (1... Củng cố - Dặn dò _Tiết sau luyện tập Giáo viên: Lê Thị Thanh Trường _Nhắc lại nội dung phương pháp quy nạp toán học