TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ROBOT

MỤC LỤCPhân chia và đánh giá công việc của các thành viên trong nhóm: ...................................... 41. PHÂN TÍCH VÀ LỰA CHỌN CẤU TRÚC ................................................................ 51.1. Mục đích ứng dụng của Robot ................................................................................ 51.2. Phân tích số bậc tự do cần thiết............................................................................... 61.3. Không gian làm việc: ............................................................................................ 101.4. Tham số động học Robot....................................................................................... 122. PHÂN TÍCH KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC..................................................................... 132.1. Khảo sát bài toán động học ................................................................................... 132.1.1. Tính các ma trận truyền .................................................................................. 132.1.2. Vị trí, hướng khâu thao tác ............................................................................. 142.1.3. Vận tốc, gia tốc điểm tác động cuối................................................................ 152.1.4. Vận tốc góc, gia tốc góc khâu thao tác ........................................................... 162.1.5. Không gian làm việc ....................................................................................... 172.2. Thiết kế quỹ đạo .................................................................................................... 202.2.1. Tổng quát ........................................................................................................ 222.2.2. Giải bài toán quỹ đạo trên từng đoạn cụ thể ................................................... 242.2.3. Bài toán động học ngược quỹ đạo .................................................................. 312.2.4. Bài toán động học ngược vận tốc, gia tốc....................................................... 333. BÀI TOÁN TĨNH HỌC ROBOT................................................................................ 333.1. Phân tích trạng thái tĩnh của robot ........................................................................ 333.2. Tính toán lựcmomen lớn nhất ở trạng thái tĩnh ................................................... 393.3. Tính lực và momen dẫn động lớn nhất.................................................................. 404. BÀI TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT .................................................................... 404.1. Các thông số động lực học .................................................................................... 404.2. Phương trình vi phân chuyển động của robot ....................................................... 405. Thiết kế hệ dẫn động Robot......................................................................................... 445.1. Các thông số đầu vào hệ dẫn động các khâu......................................................... 44GVHD: PGS.TS PHAN BÙI KHÔI ROBOTICS DESIGNNGUYỄN VĂN HUY – VÕ TRỌNG ĐỨC 35.2. Thiết kế hệ dẫn động cho khâu 1 ........................................................................... 455.3. Kiểm nghiệm bền các khâu ................................................................................... 476. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID ............................................................................. 506.1. Bộ điều khiển PID ................................................................................................. 506.2. Mô phỏng bằng Simulink – điều khiển robot trong không gian thao tác ............. 516.3. Xây dựng mô hình trên Matlab Simulink.............................................................. 526.4. Sử dụng công cụ simMechanics của Matlab để mô phỏng – điều khiển trongkhông gian khớp ............................................................................................................. 557. Tài liệu tham khảo: ...................................................................................................... 58

Trang 1

BÁO CÁO BTL:

Đề tài:

Tính toán thiết kế robot gắp thả vật

Giáo viên hướng dẫn: PGS PHAN BÙI KHÔI

Trang 2

NGUYỄN VĂN HUY – VÕ TRỌNG ĐỨC 2

MỤC LỤC

Phân chia và đánh giá công việc của các thành viên trong nhóm: 4

1 PHÂN TÍCH VÀ LỰA CHỌN CẤU TRÚC 5

1.1 Mục đích ứng dụng của Robot 5

1.2 Phân tích số bậc tự do cần thiết 6

1.3 Không gian làm việc: 10

1.4 Tham số động học Robot 12

2 PHÂN TÍCH KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC 13

2.1 Khảo sát bài toán động học 13

2.1.1 Tính các ma trận truyền 13

2.1.2 Vị trí, hướng khâu thao tác 14

2.1.3 Vận tốc, gia tốc điểm tác động cuối 15

2.1.4 Vận tốc góc, gia tốc góc khâu thao tác 16

2.1.5 Không gian làm việc 17

2.2 Thiết kế quỹ đạo 20

2.2.1 Tổng quát 22

2.2.2 Giải bài toán quỹ đạo trên từng đoạn cụ thể 24

2.2.3 Bài toán động học ngược quỹ đạo 31

2.2.4 Bài toán động học ngược vận tốc, gia tốc 33

3 BÀI TOÁN TĨNH HỌC ROBOT 33

3.1 Phân tích trạng thái tĩnh của robot 33

3.2 Tính toán lực/momen lớn nhất ở trạng thái tĩnh 39

3.3 Tính lực và momen dẫn động lớn nhất 40

4 BÀI TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT 40

4.1 Các thông số động lực học 40

4.2 Phương trình vi phân chuyển động của robot 40

5 Thiết kế hệ dẫn động Robot 44

5.1 Các thông số đầu vào hệ dẫn động các khâu 44

Trang 3

5.2 Thiết kế hệ dẫn động cho khâu 1 45

5.3 Kiểm nghiệm bền các khâu 47

6 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID 50

6.1 Bộ điều khiển PID 50

6.2 Mô phỏng bằng Simulink – điều khiển robot trong không gian thao tác 51

6.3 Xây dựng mô hình trên Matlab Simulink 52

6.4 Sử dụng công cụ simMechanics của Matlab để mô phỏng – điều khiển trong không gian khớp 55

7 Tài liệu tham khảo: 58

Trang 4

Phân chia và đánh giá công việc của các thành viên trong nhóm:

STT Họ và tên MSSV Công việc Đánh giá

1 Nguyễn Văn

Huy

20131782

 Phân tích và lựa chọn cấu trúc

 Bài toán động học thuận,

Trang 5

TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ROBOT GẮP THẢ VẬT

1 PHÂN TÍCH VÀ LỰA CHỌN CẤU TRÚC

1.1 Mục đích ứng dụng của Robot

Yêu cầu đặt ra là thiết kế Robot để hỗ trợ việc bốc vận chuyển hàng từ băng chuyền ra xe đẩy để vận chuyển ra đến nơi lưu trữ như hình:

Trang 6

Trong giới hạn của dự án là gắp thả vật có dạng hình khối lập phương (như là hộp mì tôm, hộp bánh kẹo…) từ cuối dây chuyền sang xe đẩy Robot cần phải đảm bảo gắp thả đúng vị trí và hướng của đối tượng cần gắp

1.2 Phân tích số bậc tự do cần thiết

Để khâu thao tác có thể đưa vật di chuyển điểm-điểm trong không gian cần 3 bậc tự do để đảm bảo với tới các điểm trong không gian thao tác Nhưng ở đây cần đảm bảo hướng của khâu thao tác để có thể gắp và thả được vật đúng hướng trên mặt phẳng xy thì cần thêm một bậc tự do nữa;

 Phải có ít nhất 4 bậc tự do cho mô hình thiết kế

Trang 7

Dưới đây là một số cơ cấu có thể dùng cho mô hình thiết kế Robot trên:

Trang 8

Mô hình 5

Trang 9

Mô hình 1,2,3 là mô hình robot scara 4 dof, gồm 3 khớp quay và một khớp tịnh tiến, 3 khớp quay đảm bảo vị trí trong mặt phẳng và hướng của khâu thao tác trong mặt phẳng

- Mô hình 1: khớp quay 1,2 đảm bảo vị trí trong mặt phẳng, khớp tịnh tiến 3 đảm bảo với tới vị trí theo phương z, khớp quay 4 đảm bảo hướng của khâu thao tác để

có thể gắp vả thả vật đúng hướng, quay theo trục z

- Mô hình 2: khớp quay 1,2,3 đảm bảo đưa khâu thao tác đến vị trí và hướng của khâu thao tác trong mặt phẳng xy, khớp tịnh tiến 4 đưa khâu thao tác đến vị trí theo trục z

- Mô hình 3: tương tự mô hình 2, nhưng thay đổi nhiệm vụ của khâu 2 và khâu 4 cho nhau, toàn bộ khâu 2,3,4 hoạt động trong không gian vừa theo trục z vừa trên mặt phẳng xy

- Mô hình 4: gổm 5 khớp quay, linh hoạt, đảm bảo gắp được vật và hướng đặt vật,

mô hình toàn khớp xoay và 5 bậc tự do nên nên việc thiết kế và điều khiển phức tạp

- Mô hình 5: gồm 3 khớp tịnh tiến 1,2,3 đưa khâu thao tác đến điểm xác định trong không gian, khớp quay 4 đảm bảo hướng của vật theo trục z mô hình gồm 3 khớp tịnh tiến, đơn giản trong việc điều khiển nhưng lại chiếm nhiều không gian

…

Trang 10

1.3 Không gian làm việc:

Dựa vào việc phân tích một số mô hình trên, nhóm quyết định chọn mô hình số 1

vì những ưu điểm sau:

o Mô hình có 2 khâu 1,2 để xác định vị trí trên mp xy chỉ hoạt động trên 1 mp -> tiết kiệm không gian, không bị vướng với các vật nằm gần thân robot

o Có sự độc lập phân chia nhiệm vụ của từng khớp rõ ràng, độc lập -> mô hình điều khiển đơn giản

o Kết cấu đơn giản đảm bảo tính linh hoạt

Trang 11

 Mô hình 3D thiết kế sơ bộ như sau:

 Với mô hình này, khớp quay 1,2 sẽ giúp Robot có thể với tới những điểm trong mặt phẳng xy nằm trong vùng làm việc của nó, khớp tịnh tiến 1 giúp Robot có thêm dịch chuyển trong không gian theo trục z Như vậy, với khớp 1,2,3 giúp Robot có thể với tới mọi điểm trong không gian nằm trong vùng làm việc của

nó Và trục z của khâu thao tác trùng với trục z0, đến đây Robot cần phải sắp xếp được thùng hàng theo một trật tự (các cạnh kề nhau như hình vẽ dưới) Khi

đó, khớp quay 4 quay quanh trục z và đảm bảo xếp được hàng theo trật tự nhất định Như vậy, Robot với 4 bậc tự do này đã đảm bảo được yêu cầu của bài

toán đó là gắp, thả vật đúng vị trí, đúng hướng cần thiết

Trang 12

Trang 13

Ta có sơ bộ thông số động học của Robot như sau:

Chiều dài các khâu: d1 = 1700; d2 = 50; d4 = 350; l3 = 1300

a1 = 1000; a2 = 800;

Giới hạn các biến khớp:  1 = -60o ÷150o;  2 = ±120o;  4 = ±180o ;

d3 = -50÷-1050 mm;

Tham số động lực học Robot

Khối lượng các khâu: m1= 42kg, m2= 35kg, m3= 10kg, m4 = 5kg;

Đối tượng làm việc:

Trang 14

Lần lượt thay các hàng của bảng thông số động học vào ma trận trên ta được các

ma trận truyền tương ứng với các khâu:

1

1 0

Trang 15

E E

r p

2.1.3 Vận tốc, gia tốc điểm tác động cuối

Ma trận tọa độ điểm tác động cuối E:

Trang 16

2.1.4 Vận tốc góc, gia tốc góc khâu thao tác

Vận tốc góc, gia tốc góc của khâu thao tác trong hệ tọa độ cố định

Trang 17

2.1.5 Không gian làm việc

Với tọa độ điểm tác động cuối như trên và giới hạn chuyển động của từng khớp, ta tìm được không gian làm việc của Robot như hình dưới đây:

Trang 18

Là vùng mà điểm tác động cuối của Robot có thể với tới được

Chọn quỹ đạo điểm tác động cuối của Robot để thực hiện việc gắp thả vật như hình dưới đây:

 Vị trí ban đầu ở điểm M

 Di chuyển đến điểm G để gắp vật

 Di chuyển qua G1 để đến vị trí thả vật A,B,C,D lần lượt qua A1,B1,C1,D1

Trang 19

Với quỹ đạo như vậy, khảo sát trong không gian làm việc ta thấy không gian làm việc của Robot thỏa mãn yêu cầu bài toán (mọi điểm trên quỹ đạo đó nằm trong không gian làm việc của robot)

Trang 20

2.2 Thiết kế quỹ đạo

Yêu cầu bài toán là gắp thả vật, không có yêu cầu gì thêm về đường đi, vận tốc, gia tốc

trên đường đi nên nhóm chọn quỹ đạo điểm – điểm như phần trên và quy luật chuyển động là hàm bậc 3 của vị trí

Ta có tọa độ các điểm cần đi qua:

Trang 21

Để đơn giản bài toán, đầu tiên nhóm em xin được thực hiện quỹ đạo chuyển động theo M-G-G1-A1-A để thực hiện việc di chuyển khâu thao tác của Robot từ điểm ban đầu M, đến điểm G để gắp vật, sau đó di chuyển qua G1, A1 để tới điểm A là điểm đặt vật

Trang 22

Trang 23

i i i i

2

3

x x x x

a a A a a

x x X x x

Trang 24

0

2 3

;

j y

y a

;

i z

j z

z a

;

i i j j

a a

2.2.2 Giải bài toán quỹ đạo trên từng đoạn cụ thể

2.2.2.1 Đoạn MG (hay là đoạn (1)-(2))

t1 = 0; t2 = 1(s) Tọa độ các điểm: M(-700, 960, 1100;0); G(50,1470,810;0);

Với sự hỗ trợ của phần mềm Maple ta được kết quả như sau:

x y z

Trang 25

Tương tự như trên, với sự hỗ trợ của phần mềm Maple, ta dễ dàng tìm được

phương trình chuyển động của Robot trong các đoạn còn lại như sau:

2.2.2.2 Đoạn GG1 (hay là đoạn (2)-(3))

t2 = 1; t3 = 3(s)

Tọa độ các điểm: G(50,1470,810;0); G1(50, 1470, 1300;0);

Trang 26

 3  2

501470

735 7352

735 1470 0

Trang 27

2.2.2.3 Đoạn G1A1 (hay là đoạn (3)-(4))

t2 = 3; t3 = 5(s)

Tọa độ các điểm: G1(50, 1470, 1300;0); A1(1610, 127, 1300;0);

0

20

2 0

Trang 28

2.2.2.4 Đoạn A1A (hay là đoạn (4)-(5))

t2 = 5; t3 = 6(s)

Tọa độ các điểm: A1(1610, 127, 1300;0); A(1610, 127, 380;0);

Trang 29

0( 50

x

y

v v v

Trang 30

 Tổng kết phương trình chuyển động trên quỹ đạo: M-G-G1-A1-A trong thời gian 6s:

Thời gian (t) Phương trình chuyển động

Trang 31

x

y z

)

101

0

x y z

2.2.3 Bài toán động học ngược quỹ đạo

Từ các phương trình quỹ đạo vừa tìm được ở trên, giải bài toán động học ngược để tìm quy luật chuyển động của các biến khớp

Bài toán động học ngược vị trí

( ) 0

E E E E

Giải phương trình f X( )  0 với X q q q q x1 , 2 , 3 , 4 , E,y E,z E, T

Sử dụng phương pháp Newton – Graphson giải phương trình với thuật toán:

Trang 32

Sau khi giải bài toán ngược trên Matlab ta được kết quả như sau:

t(s) q1(rad) q2(rad) q3(mm) q4(rad)

0 1.471402 1.714036 -300 -3.18544 0.01 1.471169 1.714049 -300.086 -3.18522 0.02 1.470479 1.714088 -300.343 -3.18457

5.98 -0.32665 0.920851 -1018.91 -0.5942 5.99 -0.32665 0.920851 -1019.73 -0.5942

6 -0.32665 0.920851 -1020 -0.5942

Đồ thị chuyển động của các khớp như sau:

Trang 33

2.2.4 Bài toán động học ngược vận tốc, gia tốc

Đạo hàm 2 vế của phương trình f(q) = f(p) ta được: J q q  J p p suy ra vận tốc:

3 BÀI TOÁN TĨNH HỌC ROBOT

3.1 Phân tích trạng thái tĩnh của robot

Ta có sơ đồ động học:

Trang 34

Các thông số đầu vào:

Ngoại lực tác dụng có trọng lượng F E 0, 0, F zT

Momen ngoại lực M E  0;

Khối lượng các khâu: m1= 42kg, m2= 35kg, m3= 10kg, m4 = 5kg;

Các vecto i r i i1và i r ci i trong hệ tọa độ khâu:

Trang 35

Trang 36

Trang 37

- 122 0

c

a C a

c

a C a

Trang 38

1 0

c

d

d r

c

d

d r

Trang 39

Giá trị lực (N) và Momen các khâu:

 0 4,3 0 5,4 0 4

4

0 0

Trang 40

4.2 Phương trình vi phân chuyển động của robot

Phương trình vi phân chuyển động của robot được xây dựng theo phương trình Lagrange loại II có dạng tổng quát như sau:

П

i i

i i i

Q q

Trang 41

Trong đó: M(q) là ma trận khối lượng

𝐶(𝑞, 𝑞̇)𝑞̇ là ma trận đặc trưng cho lực quán tính và lực Coriolit

G(q) là lực suy rộng của các lực có thế

Q là lực suy rộng của các lực không thế ứng với các tọa độ suy rộng

U là lực điều khiển ứng với các tọa độ suy rộng

Tenso quán tính các khâu:

Để đơn giản, coi các khâu của robot là đồng chất, tiết diện không đáng kể

Trang 42

Trang 43

C q q q

c c

( )

G G

G q

G G

Tính lực suy rộng của các lực không thế:

Ta có lực không thế: FF4  F E  [0, 0,F z]T,Momen ngoại lực

E

M  N m

Trang 44

5.1 Các thông số đầu vào hệ dẫn động các khâu

Từ phương bài toán động học ngược quỹ đạo, ta có giá trị các biến khớp theo thời gian q, đạo hàm theo thời gian ta được q tiếp tục đạo hàm lần nữa ta được q, thay vào phương trình Lagrange loại 2 ta được lực dẫn động lên các khớp, biểu thị như

đồ thị dưới đây:

Trang 45

Đồ thị q theo thời gian:

Từ đó ta có:

Khâu 1 U1max  200 N m , 1max  1.4 rad/s

Khâu 2 U2 max  90 N m , 2 max  1.2 rad/s

Khâu 3 U3max  110N , v3max  1.4 rad/s

Khâu 4 U1max N m. , 4 max  1.62 rad/s

5.2 Thiết kế hệ dẫn động cho khâu 1

Công suất lớn nhất : P1max  280 W

Theo bảng P1.3 Trong sách Thiết kế hệ dẫn động cơ khí

Ta chọn động cơ 4A80B8Y3 Công suất P 550W n = 675(vòng/phút)

Đường kính trục: d  22 mm

Tỷ số truyền u 49

Từ yêu cầu về tỉ số truyền trên ta chon hộp giảm tốc bánh răng sóng 1 cấp

Đặc điểm: Độ chính xác cao, làm việc êm

Trang 46

Ta có: Hiệu suất bộ truyền bánh răng sóng : br  0.8

Hiệu suất bộ truyền ổ lăn : ol  0.99

Hiệu suất khớp nối: kn  1

Hiệu suất chung của bộ truyền : 2

Trang 47

5.3 Kiểm nghiệm bền các khâu

Kiểm nghiệm cho từng khâu với các thông số:

 Vật liệu là thép với các thông số như sau:

 Khối lượng riêng: 3

Dựa vào lực và momen tác dụng vào các khâu từ bài toán tĩnh học và động lực học

Ta thu được các kết quả kiểm nghiệm như sau:

Trang 48

 Khâu 1:

 Khâu 2 :

Trang 49

Trang 50

6 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID

6.1 Bộ điều khiển PID

Sơ đồ khối bộ điều khiển PID:

Trong điều khiển tự động, có 3 khâu điều khiển chính là khâu điều khiển tỉ lệ (P), khâu tích phân (I) và khâu đạo hàm (D)

Một bộ điều khiển PID liên tục tính toán giá trị sai lệch e(t) giữa điểm đặt mong muốn và các giá trị phản hồi đo được từ hệ thống Bộ điều khiển cố gắng giảm thiểu sai lệch theo thời gian đặt trước bằng cách điều chỉnh biến điều khiển u(t) Phương trình toán của bộ PID như sau:

0

( ) ( ) t

 Đặc điểm của bộ điều khiển P, I và D

Bộ điều khiển P giúp giảm thời gian đáp ứng; giảm sai lệch tính nhưng không triệt tiêu được sai lệch tĩnh Bộ điều khiển tích phân I có khả năng triệt tiêu sai lệch tĩnh; nhưng nó có thể làm cho đáp ứng quá độ tồi tệ hơn Bộ điều khiển vi phân D giúp giảm

độ quá điều chỉnh, cải thiện đáp ứng quá độ của hệ thống, tuy nhiên đôi khi làm cho hệ mất ổn định do khá nhạy cảm với nhiễu

 Mục đích của việc điều chỉnh bộ điều khiển PID

Đó là tìm Ki, Kp, Kd để hệ nhận được:

Trang 51

- Thời gian đáp ứng nhanh

- Độ quá điều chỉnh là nhỏ nhất

- Triệt tiêu sai lệch tĩnh

 Thủ thuật để điều chỉnh bộ điều khiển PID

Khi thiết kế bộ điều khiển PID cho một hệ thống, làm theo các bước sau đây để nhận được đáp ứng mong muốn:

1 Từ đáp ứng của hệ hở xác định những gì cần cải thiện

2 Thêm vào bộ điều khiển tỉ lệ để cải thiện thời gian đáp ứng

3 Thêm vào bộ điều khiển vi phân để cải thiện độ quá điều chỉnh

4 Thêm vào bộ điều khiển tích phân để triệt tiêu sai lệch tĩnh

5 Điều chỉnh từng hệ số Kp, Ki, Kd cho đến khi nhận được đáp ứng mong muốn

Có thể tham khảo bảng dưới đây, tuy nhiên việc chỉnh định tham số bằng kinh nghiệm cho bộ điều khiển PID khá buồn tẻ và mất thời gian

6 Có thể sử dụng công cụ để tự động chỉnh định tham số cho bộ PID Bộ PID có thể chỉnh định theo các phương pháp như Ziegler-Nichols, phương pháp tối ưu đối xứng, tối ưu module, …

Tuy nhiên, không phải hệ nào cũng cần sử dụng cả 3 thành phần P, I, D ví dụ như bản thân đối tượng đã có thành phần tích phân thì không cần phải có khâu tích phân nữa, tức là chỉ cần dùng PD là đủ, hoặc nếu tín hiệu trong hệ thống thay đổi tương đối chậm và bản thân bộ điều khiển không cần có phản ứng thật nhanh thì ta chỉ cần sử dụng bộ điều khiển PI…

6.2 Mô phỏng bằng Simulink – điều khiển robot trong không gian thao tác

Chọn luật điều khiển

Ta có phương trình động lực học cả Robot như sau:

( ) ( , ) ( )

Sử dụng bộ điều khiển PD+Lực có mô hình bộ điều khiển như sau:

Định dạng
Số trang	58
Dung lượng	2,63 MB