giáo trình vật lý chất rắn

1 CHƯƠNG VI - BÁN DẪN §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ CHẤT BÁN DẪN Ảnh hưởng cấu trúc liên kết lên tính chất dẫn điện a Tinh thể ion: Các tinh thể ion chất cách điện tốt Lý electron trạng thái s nguyên tử kim loại kiềm chuyển sang cho nguyên tử Halogen tạo nên liên kết mạnh b Tinh thể liên kết cộng hóa trị Si, Ge: liên kết tạo hai electron trạng thái s electron trạng thái p Năng lượng liên kết nhỏ nên electron trở thành hạt dẫn điện Như chất bán dẫn điện c Các tinh thể có liên kết trung gian cộng hóa trị ion: hợp chất A3B5(GaAs, InSb) Nguyên tố nhóm III đưa electron, nguyên tố nhóm V đưa electron hóa trị tạo đủ electron lớp ngồi cho cặp liên kết không đối xứng Những chất có tính chất bán dẫn vùng cấm rộng Các hợp chất nhóm A2B6 ZnTe, ZnSe, ZnS có tính ion mạnh nên có vùng cấm rộng Chất Vùng cấm Eg(eV) Si 1,08 (liên kết cộng hóa trị) Ge 0,66 InP 1,4 GaAs 1,52 (A3B5) GaP 2,32 (Liên kết trung gian) ZnSe 2,8 A2B6 ZnO 3,2 Sự khác kim loại bán dẫn Tính chất đặc trưng chất bán dẫn độ dẫn điện tăng dần nhiệt độ tăng, trái với kim loại: nhiệt độ tăng độ dẫn điện giảm Ngồi có đặc tính sau: a Trong chất bán dẫn muốn tạo hạt dẫn phải có lượng kích hoạt (kim loại không cần) b Tồn cặp hạt dẫn: electron lỗ trống c Tồn hai loại dẫn điện: dẫn điện riêng (thuần) dẫn điện tạp chất d Tạp chất ảnh hưởng lớn đến độ dẫn điện e Độ linh động chất bán dẫn biến thiên lớn từ chất sang chất khác Các loại bán dẫn khơng có cấu trúc tinh thể a Bán dẫn vơ định hình Các chất Selen (Se) hợp chất nhóm IV - VI: PbS, PbSe, PbTe làm nóng chảy làm lạnh nhanh tồn dạng vơ định hình Các màng mỏng tạo từ hợp chất đế nhiệt độ thấp giá trị tới hạn cho màng vô định hình Chúng có độ dẫn điện tăng mạnh nhiệt độ tăng chiếu ánh sáng chứng tỏ có tồn vùng cấm b Bán dẫn lỏng: Một số bán dẫn nóng chảy giữ liên kết gần trì tính chất chất bán dẫn c Bán dẫn dạng thủy tinh Các hợp chất: mAs2Se3nAs2Te3 (m, n ngun) có tính chất bán dẫn Vì dùng Silic để chế tạo dụng cụ bán dẫn: Khi chế tạo linh kiện bán dẫn người ta dùng dạng: - Dụng cụ đơn lẻ: điốt, transistor - Mạch tích hợp (vi mạch IC) tức mảnh Silic chế tạo nhiều loại hình linh kiện liên kết với - Hỗn hợp: đơn lẻ tích hợp Ngồi Silic có Giecmani (Ge) GaAs, nhiên Silic có ưu điểm vượt trội: a Ge có độ rộng vùng cấm nhỏ Eg = 0,66 eV mật độ hạt dẫn riêng lớn nhiệt độ thấp Không thể sử dụng Ge để chế tạo dụng cụ hoạt động 350K (77oC) b GaAs khó chế tạo đơn tinh thể hồn hảo, số khuyết tật lớn Muốn chế tạo đơn tinh thể phải chấp nhận giá thành đắt Tuy nhiên dụng cụ chế tạo từ GaAs có đặc tính ưu việt c Silic: dễ kiếm, dễ chế tạo, giá thành rẻ Đặc biệt dễ tạo lớp cách điện SiO2: ưu điểm chế tạo mạch tích hợp (IC) màng bảo vệ §2 CÁC KHÁI NIỆM Thế hóa học Nội hệ nhiệt động mô tả nguyên lý I: dU = Q + A với Q = TdS A = - pdV Ngoài nội hệ bị thay đổi số hạt biến thiên Dạng tổng quát : dU = TdS - pdV + dN  - hóa học Đối với hệ cô lập: A = dV = dU = dN   = dU dN Thế hóa học biểu diễn thay đổi lượng hệ có thay đổi đơn vị số hạt Hàm phân bố: a Hàm mật độ trạng thái D () = 4V h (2m)3/2 1/2 số trạng thái có đơn vị lượng hạt vi mô (ở ta tính đến spin vi hạt) b Hàm phân bố: (): xác suất lấp đầy trạng thái hạt vi mơ - Đối với khí khơng suy biến: () = e    / kT : phân bố Mắcxoen - Bmzman - Đối với khí suy biến: () = e     / kT : phân bố Fécmi - Đirắc 1 c Số hạt có khoảng lượng từ ε  ε+ dε dN = (ε) D () dε Số hạt toàn phần   N =  dN =  0 (ε) D () dε Hệ suy biến khơng suy biến: Giả sử có N hạt (hệ hạt vi mô) ứng với D trạng thái khác N số hạt trung bình có trạng thái D N a Nếu: 105K trở thành khơng suy biến + Khí electron bán dẫn với n = 1022/m3 hệ không suy biến mô tả phân bố Mắcxoen - Bonzman Hàm phân bố Fécmi - Đirắc Phân bố electron tuân theo phân bố F - D (1) () = e     / kT  1 b  - hóa học a o * Ở nhiệt độ T = K hàm () c nhận giá trị  < F với F lượng Fécmi  Vậy: hóa học 0K có giá trị lượng Fécmi (đồ thị a) F mức lượng cao mà electron có 0K * Khi T > 0K đồ thị b Thế hóa học  xác định từ điều kiện tổng số hạt hệ không đổi tức là:  n- số hạt đơn vị thể tích (2) n =  (ε) D () d D () - hàm mật độ trạng thái F Khi T = K n =  D () d (3) * Từ (1)  = F T > (ε) = * Khi T > 0K số trạng thái  < F bị trống số trạng thái  > F bị chiếm Khái niệm lỗ trống: Xét bán dẫn thuần, dải hóa trị có vài trạng thái trống Dưới tác dụng điện trường ngồi electron hóa trị chuyển vào trạng thái trống  dòng điện  * Dòng điện gây electron có vận tốc s  is Vùng dẫn  = - e s  Dòng gây tất electron:  i = - e                s Vùng hóa trị     s   * Dải đầy: khơng có dịch chuyển electron s =  i = Dảy không đầy i   Giả sử có trạng thái trống thứ k  sk  i =   i = - e  s = - e  s + ek s  e s Như dòng điện gây electron dịch chuyển tương đương với dòng điện hạt điện mang điện tích +e dịch chuyển với vận tốc k Đây hạt điện giả định gọi lỗ trống Khối lượng hiệu dụng electron lỗ trống Electron chuyển động tinh thể, ngồi tác dụng điện trường ngồi có điện trường tuần hồn mạng tinh thể Do chuyển động electron lỗ trống tinh thể giống chuyển động hạt tự với khối lượng hoàn toàn khác Khối lượng thay đổi theo hướng chuyển động, lớn nhỏ khối lượng electron tự chí âm Ta gọi khối lượng hiệu dụng Xét trường hợp chiều: Vận tốc electron: = dE â dp  - vận tốc nhóm sóng Đơ Brơi Eđ - động = dE â  dp (p =  k) Sau thời gian dt ngoại lực (của điện trường) làm thay đổi lượng electron:  m2   = F  dt = F dE â dt    dp   d(Eđ) = d  Từ F =  dk dt Gia tốc electron: = d d  dE k  =   dt  dt  dk  dk dt =  d Ek    dk     1 So sánh với định luật II Niutơn:  = m* = 2 d 2Ek dk = F  d 2E k       dk  1 F m m* đóng vai trò khối lượng hạt m* gọi khối lượng hiệu dụng Khối lượng hiệu dụng âm dương tùy dấu d 2Ek dk2 * Ý nghĩa: - Khái niệm khối lượng hiệu dụng không đồng với khối lượng thông thường, E đưa để mô tả vận động electron t2 - Tại đáy vùng hóa trị, chuyển động electron gần giống sóng phẳng tức C D B  dải trị electron tự do: m*  m (điểm A) hóa - Gần tới đỉnh vùng hóa trị, thành phần phản A  xạ tăng nhiều tạo sóng dừng: phản xạ  ka / biên vùng dẫn đến xung lượng electron giảm m* có giá trị âm * Lỗ trống có khối lượng hiệu dụng: - Về giá trị khối lượng hiệu dụng electron vừa rời lỗ trống - Dấu khối lượng hiệu dụng trái với dấu khối lượng hiệu dụng electron: Tại đỉnh dải hóa trị m*h > §3 BÁN DẪN RIÊNG VÀ BÁN DẪN TẠP CHẤT Bán dẫn riêng: a Định nghĩa: Là chất bán dẫn sạch, tạp chất, thí dụ: Ge, Si Se, GaAs, InSb Ở 0oK vùng hóa trị bị chiếm đầy hoàn toàn, vùng dẫn bị trống hoàn toàn Khi T > electron vùng hóa trị bị kích thích, nhận đủ lượng chuyển lên vùng dẫn Ec bán dẫn trở thành dẫn điện Trạng thái trống vùng Eg hóa trị nhận electron tạo lỗ trống khác Ev lỗ trống tham gia dẫn điện Trong bán dẫn riêng số lỗ trống số electron dẫn ni = pi b Mật độ hạt dẫn điện (electron lỗ trống) bán dẫn riêng * Electron: N = V V n=  max (ε) D (ε) dε- Ở ta chọn đáy vùng dẫn  làm gốc tính lượng - Vì khí electron bán dẫn riêng không suy biến nên (ε) = e  4 n= 2mn 3 / e F / kT h Khi nhiệt độ xác định > e Emax    E / kT F   / kT  max e  / kT  / d giảm nhanh E tăng ta lấy cận  max Tích phân e  / kT  / d thay ε/kT = x  3/2 (kT) e x 1/  x dx = (kT)3/2 (2mnkT)3/2 e  n= h Tương tự: Mật độ lỗ trống: p= h3 F / kT (2mpkT) 3/2 e   Eg   F  kT  2kT  (mnmp)3/2 e   h  Tích số: np =    Eg   F  kT Law of mass action (định luật tác dụng khối lượng) Định luật: Ở nhiệt độ xác định tích mật độ electron lỗ trống số c Vị trí mức Fécmi Đối với bán dẫn riêng khí electron khơng suy biến, mức Fécmi mức lượng cao bị chiếm, ni = pi F Ec mp > mn h3 -Eg/2 mn > mp T 3/2 (2mnkT) e  / kT = h3 3/2 (2mpkT) e   Eg    kT m3n / e  / kT = m3p / e F = Ở T=0   Eg    kT 3kT m p Eg + ln mn F = - Thay  vào biểu thức n.p Ta có: ni = pi = h 2 mn m p kT  3/  Eg e kT Eg 2 Bán dẫn tạp chất Pha nồng độ tạp chất định vào bán dẫn riêng làm thay đổi hẳn tính dẫn điện Thí dụ: pha Boron (B nguyên tố nhóm 3) theo tỉ lệ nguyên tử B vào 105 nguyên tử Silic làm cho độ dẫn điện tăng lên 103 lần nhiệt độ phòng a Mức Donor Eđ Pha As vào Si dư electron Electron chuyển động trường lực Culông nguyên tử As yếu ε lần với  số điện môi tinh thể bán dẫn Năng lượng để bứt electron khỏi nguyên tử As gọi lượng ion hóa Eionhóa = Eđ = m n e4 2(4o )2 Đây cơng thức tính lượng ion hóa ngun tử Hyđrơ Đối với Hyđrơ Eionhóa = 13,6 eV Do tinh thể  lớn Eđ bé Tinh thể Tinh thể   Si 11,7 GaAs 13,13 Ge 15,8 PbSe 280 InSb 17,88 PbTe 400 Mặt khác khối lượng hiệu dụng mn = 0,1me Ge mn = 0,2me Silic Do giá trị Eđ nhỏ Đối với Silic: Eđ  0,02 eV Tùy thuộc tạp chất Ge: Ed  0,006 eV Mức sát đáy vùng dẫn b Mức Acceptor Cũng tính tương tự mức Donor Đối với Silic: tạp chất Boron (B) Ea = 0,045 eV Ga Ea = 0,065 eV Nằm sát đỉnh vùng hóa trị c Vị trí mức Fécmi Đối với vùng nhiệt độ thấp có tạp chất bị kích hoạt: n = -  Eâ kT  N â h3 + ln  3/  2  22mn kT   p = -  N a h3 Ea kT  + ln  3/  2  22m p kT   Eâ E a = - a Khi T = mức Fécmi nằm đáy vùng dẫn mức Ed hay n = - Thay biểu thức n , p vào biểu thức n, p Ta có nồng độ hạt dẫn bán dẫn loại N: n= 3/  2mn kT  2Nâ    h  e  Eâ 2kT Từ  2m p kT   Na   h  Eâ 2KT e  nồng độ hạt dẫn bán dẫn loại p p= 3/ e  ( Eg  Eâ ) 2kT biểu e F / KT = Nâ Nc n = Nc e  n= thức: F / kT NâN c e  Eâ 2kT Sự phụ thuộc mức Fécmi vùng tạp chất bán dẫn chưa suy biến, chứa loại tạp chất đonor với mật độ Nđ (hóa trị cho electron) Ta giải cho trường hợp tổng quát Giả sử đonor nằm mức - Eđ (lấy gốc N tính lượng Ec = 0) Số donor chưa bị ion hóa nd = e d E   d F kT 1 Số electron lên vùng dẫn có ion hóa N n = N đ - nd = Nđ e  â Ed   F kT 1 Tương tự bán dẫn riêng: mật độ electron vùng dẫn n= h (2mnkT)3/2 e  / kT (2mnkT)3/2 e  Đặt: Nc = (1) n = Nc e  h3 F F (2) Đặt N'c = Nc e F / kT (Bán dẫn chưa suy biến) (Mật độ trạng thái hiệu dụng vùng dẫn) / kT E  â kT Ta phương trình:  N c' e n Eâ   F kT n2 + nN'c - NđN'c = 10 (3) n=- N 'c + 2  N 'c  4Nâ  1  1 N 'c   N 'c2  N 'c N â = Thay (1) (2) vào (3) sau giản ước ta được: E e F / kT =  kTâ e  N â e Eâ/kT    1  Nc   e Eâ / kT có giá trị lớn * Khi T nhỏ (nhiệt độ thấp): e F / kT   Nâ N 'c e F / kT = e  Eâ / kT  Nâ N 'c  Eâ / kT Eâ / kT e e F = - Eâ Lấy logarit vế + kT ln Nâ Nc Nc > Nđ e E * Khi nhiệt độ cao: 1 â / kT N d e Ed/kT N d Eâ / kT 1+ e Nc Nc e F / kT = N  Ed / kT N â Eâ / kT = â e e Nc Nc  Nđ = Nc e  / kT Hay Nđ = n Điều có nghĩa là: tất donor bị ion hóa hết F F = kT ln Nâ Nc Ec = -Eđ/2 -Eđ Khi nhiệt độ T tăng mức Fécmi tăng tới giá trị max giảm dần xuất lỗ trống -Eg/2 EV T d Nồng độ hạt dẫn: Ta có: e  Mặt khác: n = Nc e  n= F / kT F / kT = e E â / kT Nâ N 'c (*) thay (*) vào N â N c e  Eâ / kT =  2mn kT  2Nâ    h  3/ e  Eâ / kT 22 Đối với electron từ kim loại sang không thay đổi nk = n ok = ns  iB = is Độ rộng vùng nghèo giảm d= 2o(Vtx  V ) qn Dòng điện tổng cộng hướng từ kim loại sang bán dẫn ith = ik - iB = is e qV / kT  1 Kết hợp hai trường hợp i =  is e  qV / kT  1 i Như tiếp xúc kim loại trường hợp có tính chỉnh lưu Diode với tiếp xúc kim loại - bán dẫn gọi Schottky barrier diode Diot Shottky có: - Mật độ dòng điện lớn: hiệu điện mở nhỏ V - Dòng ngược nhỏ is Dùng chỉnh lưu hiệu điện nhỏ dòng lớn - Dòng điện hạt dẫn chủ yếu tạo tốc độ đóng cắt nhanh gấp 104 lần so với điot p-n Tiếp xúc không chỉnh lưu (ohmic contacts) Tiếp xúc khơng chỉnh lưu tạo thành cơng kim loại nhỏ cơng bán dẫn Am < As Eo Khi tiếp xúc dòng electron từ kim Am loại sang bán dẫn làm lớp bán dẫn gần vị As trí tiếp xúc nhiều điện âm (-) kim loại F Ec F nhiều điện dương Dòng chuyển dời chấm dứt mức Fécmi cân bằng, Ev trạng thái cân nhiệt thiết lập Eo Đối với electron di chuyển từ bán Eo dẫn sang kim loại không tồn điện Am  Ec trường cản giảm   + F + mức lượng cong xuống + Không tạo thành vùng nghèo Ev 23 Ec +   + Ec F F B M Ev B Negative bias Forward bias Tiếp xúc đường hầm I Khi cho kim loại tiếp xúc với bán dẫn pha tạp có nồng độ tạp chất lớn Lúc +  O bán dẫn bị suy biến F nằm vùng dẫn Nồng độ hạt dẫn lớn làm bề rộng vùng nghèo hẹp Electron xuyên qua rào thế: a) Hiệu điện ngược () phía kim loại, electron kim loại xuyên rào vào chiếm mức trống vùng dẫn bán dẫn  dòng điện b) Hiệu điện thuận: electron từ bán dẫn (vùng dẫn) xuyên rào vào mức trống kim loại  dòng điện §3 TIẾP XÚC P - N ( gọi : chuyển tiếp p - n) Các phương pháp tạo tiếp xúc P-N: Không thể tạo tiếp xúc P-N cách đơn giản cho hai mảnh bán dẫn loại P - loại N tiếp xúc chất bẩn khuyết tật bề mặt Do có phương pháp: Dùng bán dẫn pha tạp thí dụ n - Si a Phương pháp nóng chảy In Đặt miếng nhỏ Inđi lên bề mặt nSi nung cho In chảy làm hòa tan lớp Si n Si khuếch tán nguyên tử In vào Si: lớp trở thành p - Si b Phương pháp nung bão hòa tạp chất c Phương pháp epitaxi - Lỏng - Khí d Phương pháp cấy ion 24 Cấu trúc lớp tiếp xúc p - n Giả thiết hai bán dẫn có nồng độ pha tạp Nđ Na tiếp xúc với Do chênh lệch nồng độ, electron khuếch tán từ miền N sang miền P lỗ trống dp dn theo chiều ngược lại Eo Eo Kết miền N có lớp tích điện dương miền P có lớp tích điện âm với mật độ Nđ Na, Ec Ec chiều dày ứng với lớp dn dp n Mật độ điện tích khơng gian gây ion âm acceptor là: p = -qNa p Ở phía N: gây ion dương donor: n = qNđ Ở trạng thái cân bằng, khối bán dẫn trung hòa điện: -qNadp + qNđ dn =  Nadp = Nđ dn Chiều dày tổng cộng lớp điện tích khơng gian: d = d p + dn Nếu: Nđ = Na : hai phía pha tạp dn = dp Để xác định điện thế, điểm lớp tiếp xúc ta dùng phương trình Pốtxơng N + + + Nđ + + + +        Na P  div D = (x) (1) (2) d n q2Nâ = + o dx d p dx = q Na o  - dn < x < 0 < x < dp Các điều kiện biên: a) Tính liên tục mặt phân cách b, c) Ngồi khu vực điện tích khơng gian điện trường p = n dp =0 dx dn =0 dx Nghiệm có dạng: p = x = a) x = dp b) x = -dn c) q Na q Na x + dp x + C 2o o  25 n = Rào có độ cao: q Nâ q N â x + dp x + C 2o o  = p = x d p - n x   d n q2 N âd 2n  N a d 2p 2 o   Tích phân hai vế (1) (2) lần ta được: dn q N â = x + C1 o dx dp dx q Na x + C2 o  = Tích phân lần hai ta được: n(x) = q2 Nâ x + C1x + C3 2 o  p(x) = q Na x + C2x + C4 2 o Sử dụng điều kiện biên Như vậy: a) ta C3 = C4 = C b) C2 = q Na dp o  c) C1 = q2 Nâ dn o n(x) = q Nâ q Nâ x + dnx + C 2 o  o p(x) = q Na q Na x + dpx + C 2o o  Tại bề mặt tiếp xúc x = chọn  =  C = Tại biên vùng điện tích khơng gian: q N ad 2p x = dp p(dp) = x = -dn n(-dn) =  2o +C q N âd 2n +C 2 o Do  = qV electron phía bán dẫn loại p cao phía bán dẫn loại n Chênh lệch  = p(dp) - n(-dn) = q2 N a d 2p  N âd 2n 2o   26 Tìm bề dày lớp điện tích khơng gian d Từ biểu thức Nadp = Nđdn suy = Na Nâ q2 d 2o N a  N â Độ dày lớp điện tích khơng gian ips in ip ins d = N  P  = Ap - A n = n - p n dp 2o N â  N a NâNa q2 dn Đặc trưng Vơn-Ampe tính chất chỉnh lưu Ở trạng thái cân ln có dòng hạt dẫn chủ yếu (cơ bản) không qua lớp tiếp xúc - Dòng electron từ n  p tạo dòng điện in Chủ yếu - Dòng lỗ trống từ p  n tạo dòng điện ip - Dòng electron từ p  n tạo dòng điện ins Khơng chủ yếu - Dòng lỗ trống từ n  p tạo dòng điện ips Dòng điện tồn phần i = (in + ip) - (ins + ips) = Tính ins ips Lp Ln n p Dựng hình trụ có tiết diện đ/v diện tích đường sinh Ln n với Ln - độ dài khuếch tán n - thời gian sống trung bình e bán dẫn p dp Ln tốc độ khuếch tán trung bình n dn Như giây qua đơn vị diện tích có Ln np electron qua tiếp xúc n Nghĩa mật độ dòng điện ins = q Tương tự ips = q Ln np n Lp p pn Trạng thái cân bằng: ins in ip  -qV qV pn - mật độ lỗ trống bán dẫn N in = ins ip = ips ips + np - mật độ e bán dẫn P Khi ta đặt hiệu điện thuận vào tiếp xúc P - N (dấu (-) vào N) Hiệu điện 27 V làm giảm rào lượng qV làm tăng dòng hạt dẫn chủ yếu tức tăng (in+ip) lên e qV / kT lần: Còn dòng hạt dẫn khơng chủ yếu: (ips + ins) khơng thay đổi Do dòng điện toàn phần theo chiều thuận ith ith = (ips + ins) [ e qV / kT - 1] ith = is ( e qV / kT - 1)  +qV F qV + I V ion hóa Tunnel Nhiệt Trường hợp đặt vào chuyển tiếp hiệu điện ngược (dấu (+) đặt vào n) Hiệu điện làm tăng rào lượng qV làm giảm dòng hạt dẫn chủ yếu e qV / kT lần Dòng điện toàn phần theo chiều ngược ing ing = (ips + ins) (- e qV / kT - 1) = is (- e qV / kT + 1) Rõ ràng tăng hiệu điện ngược e  qV / kT   Ln Lp  np  pn   n  p   ing = -is = -q  Dòng điện ngược có trị số nhỏ chuyển tiếp có tác dụng chỉnh lưu Hệ số chỉnh lưu:  = Thí dụ: với e qV / kT  I th = qV / kT I ng e 1 V = 0,2V T = 300K   1000 Từ biểu thức hệ số chỉnh lưu ta thấy nhiệt độ tăng  giảm: Nguyên nhân: Khi T tăng mật độ hạt dẫn không chủ yếu tăng, tới nhiệt độ đủ cao mật độ hạt dẫn khơng chủ yếu so sánh với mật độ hạt chủ yếu Lúc chuyển tiếp p-n tính chỉnh lưu Đối với Ge (Eg = 0,6eV) nhiệt độ giới hạn 75oC * Sự đánh thủng: Khi hiệu điện ngược đạt đến giá trị xác định dòng ngược tăng vọt ta gọi điện áp đánh thủng Nguyên nhân: - Tăng nhiệt độ làm dòng ngược tăng làm nhiệt độ tăng cao dẫn đến tính chỉnh lưu - Ion hóa va chạm nguyên tử tinh thể - Hiệu ứng đường hầm lớp chuyển tiếp mỏng 28 Bài tập: Xác định lượng liên kết Eđ electron với ion tạp chất nguyên tố hóa trị cho Silic cho biết giá trị trung bình khối lượng hiệu dụng electron mn = 0,2m  = 12 So sánh giá trị Eđ với kT nhiệt độ phòng Cho k = 1,38 10-23 J/K 29 §4 ĐIƠT ESAKI - HIỆU ỨNG ĐƯỜNG HẦM TRONG TIẾP XÚC P-N Khi tăng số nguyên tử tạp chất bán dẫn lên tới mức mật độ hạt dẫn (electron lỗ trống) tăng lên 1024 ~ 1025/m3 bán dẫn trở thành suy biến Mức Fécmi bán dẫn N nằm vào vùng EC dẫn cách đáy vùng dẫn khoảng n Trong bán EV dẫn P mức Fécmi nằm đỉnh vùng hóa trị p n F đoạn p Do nồng độ hạt dẫn tăng chiều dày lớp điện tích khơng gian (rào thế) giảm tới mức so với bước sóng ĐơBrơi (~10-8m T = 300K) Tại lớp tiếp xúc xảy hiệu ứng đường hầm : electron lỗ trống xuyên qua rào Hiệu điện ngược Điốt Esaki Khi đặt hiệu điện ngược vào tiếp xúc P-N,  mức lượng phía bán dẫn N hạ thấp phía + qV bán dẫn P Các electron từ bên bán dẫn P xuyên qua rào vào bán dẫn N Do phía P có nhiều mức lượng lấp đầy electron (trong vùng hóa trị) phía bán dẫn N có nhiều mức trống Do hiệu điện tăng dòng điện tăng nhanh (đoạn Oa) Hiệu điện thuận i d b c c' V + Ngược a F Đường đặc trưng V-A lý thuyết + Vị trí b  F F + EV Vị trí c  EC Khi đặt hiệu điện thuận vào tiếp xúc, mức lượng bên bán dẫn N nâng lên, electron xuyên qua rào từ phía bán dẫn N vào bán dẫn P mức  Fécmi bên bán dẫn N đỉnh F vùng hóa trị bán dẫn P dòng điện đạt cực đại (điểm b) Khi hiệu điện tăng thêm ,dòng điện giảm electron dẫn bán dẫn N khơng thể xuyên vào vùng cấm bán dẫn P Dòng điện không đáy vùng dẫn bên bán dẫn N lên cao đỉnh vùng hóa trị bên bán dẫn P (điểm c đồ thị) Dòng điện xuất tăng trở lại rào giảm đến mức electron vượt qua rào tiếp xúc P – N thông thường 30 F EC EV I b c V Đường đặc trưng thực nghiệm Trong thực tế dòng thuận điot đường hầm không đạt giá trị không đoạn cc' Nguyên nhân: mức tạp chất sâu vùng cấm Các electron bị mức chiếm theo đường xuyên qua rào vào bán dẫn P xuyên qua rào đến mức tạp chất qua đường trở lại mức trống vùng hóa trị theo đường Sự khác điot Esaki dòng ngược hạt dẫn chủ yếu tạo tiếp xúc P- N thường dòng ngược hạt dẫn khơng chủ yếu tạo Do thời gian sống m nhỏ dẫn đến giới hạn tần số mà điốt Esaki làm việc  ~ Et Et lớn so m với điot thường Đoạn bc đặc trưng VA có độ dẫn điện âm nên dùng cho mạch đóng ngắt tần số cao (máy tính cỡ 1010 ~ 1011 Hz 31 §5 TIẾP XÚC DỊ THỂ (HETERO-JUNCTION) Tiếp xúc P-N bình thường chế tạo từ bán dẫn đồng chất: số mạng, độ rộng vùng cấm, áp lực electron, cơng v.v Tiếp xúc dị thể chế tạo cách nuôi màng đơn tinh thể bán dẫn khác lên đơn tinh thể bán dẫn cho Điều kiện tiên để thu tiếp xúc có cấu trúc tinh thể tốt là: Màng đơn tinh thể - Hằng số mạng phải gần giống - Cấu trúc tinh thể Đế - Hệ số giãn nở nhiệt không chênh lệch Các cặp bán dẫn tương ứng đáp ứng điều kiện: Ge - GaAs , GaAs - Gax Al1-x As GaAs - GaAsx P1-x, CdTe - CdSe * Cấu trúc lượng điot dị thể Hình bên sơ đồ lượng điot Eo Eo x1 dị thể có bán dẫn loại p có độ rộng vùng cấm x2 A2 EC EC lớn bán dẫn loại n có độ rộng vùng cấm A1 nhỏ EV EV Để vẽ sơ đồ ta ý: mức Fecmi cân dẫn đến qVtx = qV1 + qV2 = A1-A2 Sau vẽ đáy vùng dẫn ta vẽ đỉnh qV1 Eo vùng hóa trị qVtx x1 qV EC Eo Khác với tiếp xúc bình thường, tiếp E xúc dị thể có đứt đoạn đáy vùng dẫn: EC Ec = Ec(+0) - Ec(-0) đứt đoạn đỉnh EV EV E vùng hóa trị Ev tạo cấu trúc đặc biệt Hiệu tiếp xúc rào phân chia thành hai vùng khác hai bán dẫn Các ứng dụng tiếp xúc dị thể: - Do rào lỗ trống electron khác ta thực q trình bơm hạt dẫn phía - Chế tạo cấu trúc bán dẫn loại n vùng cấm rộng - bán dẫn vùng cấm hẹp Bán dẫn loại p vùng cấm rộng Tạo vùng có trạng thái nghịch đảo:  chế tạo lade bán dẫn - Chế tạo pin mặt trời hiệu suất cao 2 c v 32 CHƯƠNG VIII - MÁY PHÁT LƯỢNG TỬ §1 THẾ NÀO LÀ MÁY PHÁT LƯỢNG TỬ Máy phát lượng tử gọi Maser (Microwave amplification by stimulated Emission of Radiation) Laser nghĩa khuếch đại sóng ngắn (hoặc ánh sáng) xạ cảm ứng Máy phát lượng tử gồm: buồng cộng hưởng mơi trường có khả khuếch đại sóng ngắn ánh sáng Nếu khuếch đại môi trường đủ lớn bù vào mát lượng đường xạ cảm ứng tăng lên lượng đủ lớn thoát ngồi Mơi trường có khả khuếch đại - Trạng thái nghịch đảo a Cơ chế tượng xạ Nguyên tử hấp thụ photon bị W2 N2 xạ kích thích chuyển từ mức thấp W1 lên hấp h mức cao W2 Do trạng thái lượng cao thụ không ổn định, nguyên tử chuyển mức W1 N1 lượng thấp Theo Anhstanh chuyển mức từ cao mức lượng thấp có loại - Bức xạ tự phát nghĩa khơng phụ thuộc vào tác dụng bên ngồi - Bức xạ cảm ứng: loại xạ bị ảnh hưởng xạ bên ngồi có tần số  Ở điều kiện cân nhiệt, số nguyên tử mức lượng W2 N2 tuân theo định luật phân bố Bonzman:  W2 KT  W1 KT N2 = C e C - Mật độ hạt mức lượng Tương tự: Tỉ số: N1 = C e  N2 =e N1 W2  W1 KT Khi W2 > W1 N2 < N1 Trường hợp ứng với xạ tự phát Hệ hấp thụ lượng nhiều xạ cảm ứng tự phát Muốn có xạ cảm ứng N2 > N1 Trường hợp ứng với nhiệt độ tuyệt đối âm nghĩa là: T =  Trạng thái hệ ứng với N2 > N gọi trạng thái nghịch đảo W2 - W1 N1 tức có trạng thái nghịch đảo b Cấu tạo lade rắn thực tế: Meiman (1960) E3 E3 E2 E2 E1 E1 10-8s 3.10-3s o 6974 A Máy phát lượng tử dùng Rubi đỏ: Oxyt Nhôm Al2O3 chứa 0,05% Crôm (Cr2O3) Nguyên tử Crơm tinh thể có khả hấp thụ khoảng rộng tần số ánh sáng nhìn thấy 35 Sau hấp thụ nguyên tử Crôm chuyển nhanh lên mức kích thích E3; sau chuyển từ E3 mức siêu bền E2 Kết N1 > N1 ta có xạ o cảm ứng: với bước sóng 6943 A tráng bạc kín Rubi bán mạ Xenon Rubi Đèn xe Để kích thích ngun tử Crơm ta dùng đèn Xênon (Xe), phổ xạ đèn Xe nằm vùng phổ hấp thụ Crôm Đèn Xe ống xoắn chứa Xênon nối với tụ điện cực lớn Thanh Rubi mài phẳng song song hai đầu để ánh sáng phản xạ tạo sóng dừng Độ dài Rubi số ngun lần nửa bước sóng Lade khí: Dùng phương pháp kích thích va chạm với electron Lade He-Ne dùng hỗn hợp khí He Ne Khí He có electron mức 1S, nhiên mức siêu bền He 2S Khí Ne có 10 electron xếp 1s2 2s2 2p6 2S 3S o Do lớp electron đầy bị kích 6328 A thích electron trạng thái 1S Kích thích 2P điện chuyển lên mức 3S Nguyên nhân mức 3S trường cao Ne gần với mức 2S He (mức siêu 1S 1S bền) va chạm nguyên tử Ne He trung hòa Ne với He mà mật độ mức 3S tăng lên cao 2P Do nguyên tắc chọn l = I1 nguyên tử từ mức 3S mức 1S o 2S (l = 0) chuyển mức từ 3S  2P tạo xạ cảm ứng  = 6328 A Trong lade khí lượng nguyên tử cung cấp nhờ hiệu điện cao hai đầu Cấu tạo lade khí He - Ne 1- Ống phóng điện khí thuỷ tinh đường kính cỡ vài mm, dài cỡ 20cm  1,5 mét (Càng dài công suất phát lớn) hai đầu bịt kín thuỷ tinh phẳng thạch anh nghiêng góc góc Brewster 36 Áp suất riêng phần khí: He: 1mm Hg Ne: 0,1mm Hg 2- Catốt 3- Anốt phẳng hình trụ rỗng Giữa anốt catốt có hiệu điện 1-2,5 kV 4, 5- Gương cầu có hệ số phản xạ cao, khơng hấp thụ tráng nhiều lớp cách điện Khi đốt nóng catốt đặt hiệu điện cao anốt catốt ống phát sáng Quang phổ ánh sang phát gồm nhiều vạch Khi điều chỉnh gương cầu cho phù hợp: Góc nghiêng (để tia sáng phản xạ qua lại) khoảng cách có tia xạ cảm ứng với tần số xác định thoát Các ứng dụng: a Chuẩn tần số : Sai số không 10-8 b Thông tin liên lạc : Gửi bí mật thơng tin, tiêu hao lượng ít, phát nhiều kênh lúc c Đo khoảng cách : Rađa quang học để phát mục tiêu d Y khoa : Mổ e Ảnh hologram f Vũ khí ... tật d( t ) = - (t) dt  phương trình mơ tả q trình lập lại trạng thái cân Phương trình rút từ phương trình m d( t ) = dt - qE Lực điện trường m  (t)  Lực cản trình va chạm  Nghiệm: (t) =... Một số bán dẫn nóng chảy giữ liên kết gần trì tính chất chất bán dẫn c Bán dẫn dạng thủy tinh Các hợp chất: mAs2Se3nAs2Te3 (m, n ngun) có tính chất bán dẫn Vì dùng Silic để chế tạo dụng cụ bán... vùng hóa trị (hoặc mức tạp chất) lên vùng dẫn trở thành hạt dẫn điện Quá trình diễn liên tục số hạt dẫn tăng lên theo thời gian Tuy nhiên chất bán dẫn tồn lệch mạng tạp chất khác (gọi chung trung