ĐỀ THI MƠN GIẢI TÍCH CƠ SỞ Học kỳ I - 2009-2010 THỜI GIAN : 60 PHÚT (Thí sinh tham khảo tài liệu mang theo ) Sinh viên làm nhiều tốt, điểm 10 dành cho số sinh viên làm nhiều câu hỏi Trong câu có khẳng định, thí sinh phải chứng minh khẳng định Trong câu hỏi có trường hợp có trường hợp sai, thí sinh phải cho thí dụ tương ứng chứng minh khẳng định thí dụ Giải câu sau : Cho A tập hợp khác trống f ánh xạ từ A vào A Đặt g(x) = f (f (x)) với x A Hỏi g có ánh xạ hay khơng? Hỏi g(A) ⊂ f (A) hay sai.? Cho A B hai tập hợp khác trống Giả sử A B có n phần tử Hỏi có song ánh từ A vào B hay khơng? Phủ định mệnh đề sau : Với số thực dương , có số nguyên dương N cho |f (x)| < ∀ x ∈ A, ∀ n > N nπ Tính lim supn→∞ xn Cho A tập bị chặn IR Giả sử với dãy {xn } A, {xn } có dãy {xnk } hội tụ Hỏi A có bị chặn hay khơng.? Cho B tập khác trống bị chặn IR Hỏi có dãy {ym } B cho limm→∞ ym = inf B hay không? Cho f (x) = x + cos x + sin 6x2 với số thực x Hỏi phương trình f (x) = 2009 có nghiệm hay khơng Cho xn = sin Hết