Quá trình dạy học Toán 5 phải góp phần thiết thực vào việc hình thành phương pháp suy nghĩ, phương pháp học tập và làm việc tích cực, chủ động, khoa học, sáng tạo cho học sinh. Cho nên, giáo viên cần tổ chức hoạt động học tập thường xuyên tạo ra các tinh huống có vấn đề, tìm các biện pháp lôi cuốn học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề bằng cách hướng dẫn học sinh tìm hiểu kĩ năng vấn đề đó, huy động các kiến thức và các công cụ đã có để tìm ra con đường hợp lí nhất giải đáp từng câu hỏi đặt ra trong qua trình giải quyết vấn đề, diễn đạt các bước đi trong cách giải, tự mình kiểm tra lại các kết quả đã đạt được, cùng các bạn rút kinh nghiệm về phương pháp giải.
Trang 1PHẦN NỘI DUNG
I THỰC TRẠNG VIỆC DẠY VÀ HỌC “Những kiến thức về hình
tam giác và hình thang ở lớp 5 ’’
III MỘT SỐ GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 5 HỌC TỐT KIẾN
THỨC VỀ HÌNH TAM GIÁC, HÌNH THANG
10
1/ Phân tích nội dung, phương pháp dạy 2 loại hình 10
2 Những biện pháp cụ thể khi dạy từng nội dung kiến thức 11
PHẦN KẾT LUẬN
3/ Về phương pháp giảng dạy và nội dung 19
Trang 2Toán 5 đã được chỉnh lý và bổ sung thêm nhiều mảng kiến thức mới, quantrọng làm phong phú thêm nội dung môn Toán Đồng thời nâng cao mở rộng sự hiểubiết và tạo điều kiện cho học sinh trong việc tiếp thu kiến thức mới cũng như vậndụng vào giải các bài toán Hình học là nội dung cơ bản, chủ yếu của chương trìnhmôn Toán ở Tiểu học, nó được rải đều ở tất cả các khối lớp và được nâng cao dần vềtừng mức độ Từ nhận diện hình ở lớp 1, 2 sang đến tính chu vi, diện tích ở các lớp
3, 4, 5 Nói chung, hình học là môn học tương đối khó trong chương trình môn Toán
vì nó đòi hỏi người học khả năng tư duy trừu tượng, những em có khả năng tư duytốt sẽ rất thích học nội dung này, ngược lại những em có khả năng tư duy chậm hơnthì rất ngại học dẫn đến tình trạng học sinh chưa đạt môn toán chiếm tỉ lệ khá cao sovới các môn học khác
Đứng trước thực trạng đó, nhiệm vụ đặt ra cho ngành giáo dục và cho mỗigiáo viên đứng lớp là làm thế nào để nâng cao chất lượng học sinh, tránh để học sinhngồi nhầm lớp nhất là trong giai đoạn hiện nay , cả ngành giáo dục đang ra sức thựchiện “Hai không với bốn nội dung” của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo Việc tìmhiểu về mức độ kiến thức hình học ở Tiểu học và biết được người ta đưa vào nhữngnội dung nhằm mục đích gì, từ đó mà để ra phương pháp dạy học cho phù hợp vớitừng đối tượng học sinh thì hiệu quả giảng dạy sẽ cao hơn
Trong chương trình Toán 5 việc dạy nội dung hình học cho học sinh không
Trang 3diện tích, chu vi, thể tích thì cũng còn những hạn chế là các em chưa nắm rõ bảnchất của đơn vị kiến thức, kết quả là chưa đáp ứng được yêu cầu của thực hành Làmthế nào để các em có thể sử dụng kiến thức cơ bản một cách linh hoạt ở từng trườnghợp cụ thể Đó cũng là trăn trở của bản thân tôi khi dạy cho học sinh kiến thức vềnội dung hình học.
Đặt cho mình nhiệm vụ tháo gỡ những khó khăn trên, bản thân đã nhiều nămđược phân công dạy lớp 5, năm học này lại được giao nhiệm vụ chủ nhiệm lớp 5c, làlớp có nhiều học sinh nhận thức chậm môn toán Trong quá trình giảng dạy tôi rút ramột vài kinh nghiệm trong việc giúp học sinh học các bài có nội dung hình học Vìvậy tôi chọn đề tài: “Giúp học sinh lớp 5 học tốt kiến thức về hình tam giác, hìnhthang ”
2/ Cơ sở thực tiễn
Quá trình dạy học Toán 5 phải góp phần thiết thực vào việc hình thànhphương pháp suy nghĩ, phương pháp học tập và làm việc tích cực, chủ động, khoahọc, sáng tạo cho học sinh Cho nên, giáo viên cần tổ chức hoạt động học tập thườngxuyên tạo ra các tinh huống có vấn đề, tìm các biện pháp lôi cuốn học sinh tự pháthiện và giải quyết vấn đề bằng cách hướng dẫn học sinh tìm hiểu kĩ năng vấn đề đó,huy động các kiến thức và các công cụ đã có để tìm ra con đường hợp lí nhất giảiđáp từng câu hỏi đặt ra trong qua trình giải quyết vấn đề, diễn đạt các bước đi trongcách giải, tự mình kiểm tra lại các kết quả đã đạt được, cùng các bạn rút kinhnghiệm về phương pháp giải Tuy nhiên, để tổ chức được các hoạt động học tập,giáo viên cần xác định được: Nội dung toán cần cho học sinh lĩnh hội là gì? Cần tổchức các hoạt động như thế nào? Mặt khác, nội dung dạy giải toán ở lớp 5 được sắpxếp hợp lí, đan xen và tương hợp với mạch kiến thức khác, phù hợp với sự phát triểnnhận thức của học sinh lớp 5 Dạy học các kiến thức về hình học là một trong nhữngcon đường hình thành và phát triển trình độ tư duy của học sinh Các em biết pháthiện và tự giải quyết vấn đề, tự nhận xét so sánh, phân tích, tổng hợp, rút ra quy tắc
Trang 4quyết bài toán thông qua việc biết thiết lập mối quan hệ giữa kiến thức mới, với cáckiến thức liên quan đã học, với kinh nghiệm của bản thân Đó là các cơ sở để các emhọc tốt những kiến thức ở môn Toán 5 nói chung và những kiến thức về hình tamgiác, hình thang nói riêng.
II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
- Nhằm nâng cao chất lượng học sinh
- Giúp học sinh hình thành kỹ năng, sử dụng thành thạo và vận dụng một cáchlinh hoạt các công thức trong giải toán
III ĐỐI TƯỢNG - PHẠM VI NGHIÊN CỨU
- Tìm hiểu nội dung, phương pháp dạy bài hình tam giác,hình thang
- Nghiên cứu cách hình thành kiến thức mới và vận dụng vào từng bài cụ thể
- Tiến hành thực nghiệm
IV NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
- Xây dựng cơ sở lý luận cho đề tài
- Xây dựng cơ sở thực tiễn cho đề tài
- Tìm hiểu nội dung, phương pháp để hình thành, khắc sâu và vận dụng côngthức
- Thực nghiệm sư phạm
V/ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Khi tiến hành nghiên cứu đề tài này, tôi sử dụng các phương pháp sau:
1 Phương pháp nghiên cứu, lí luận
- Đọc các tài liệu cần thiết
- Tìm hiểu sách giáo khoa, sách giáo viên, chương trình liệu bồi dưỡng giáo viên , sách tham khảo
2 Phương pháp điều tra quan sát
- Truyền đạt , phỏng vấn giáo viên
- Điều tra học sinh, các loại vở bài tập
3 Phương pháp kiểm tra, thống kê kết quả
- Kiểm tra chất lượng qua mỗi giai đoạn
- Thống kê kết quả ở từng giai đoạn
4 Phương pháp tổng kết kinh nghiệm
Trang 5Giáo viên rút kinh nghiệm cho mình, tổng kết thành các bài học cơ bản
5 Phương pháp thiết kế bài dạy
- Tiết 85: Hình tam giác
- Tiết 86:Diện tích hình tam giác
- Tiết 90 : Hình thang
- Tiết 91 : Diện tích hình thang
VI/ DỰ KIẾN KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU
Để thực hiện được mục tiêu của mình đề ra, tôi đã lập kế hoạch về thời gian
và nội dung thực hiện theo từng bước sau:
* Bước 1: Tập hợp kết quả khảo sát chất lượng sau khi học sinh học những
kiến thức về hình tam giác , hình thang ở của năm học 2014-2015 để lấy kết quảthực nghiệm đối chiếu với kết quả khảo sát của năm học 2015-2016
* Bước 2: Tổ chức chuyên đề phương pháp dạy học những bài về hình tam
giác , hình thang để giáo viên khối 5 nắm và truyền thụ cho tất cả học sinh khối 5
* Bước 3: Lập kế hoạch luyện tập cho tất cả học sinh lớp 5
* Bước 4: Khảo sát chất lượng sau một thời gian luyện tập, lấy kết quả đối
chiếu
* Bước 5: Phân tích, đánh giá, rút ra những kinh nghiệm cho bản khi dạy học
Những kiến thức về hình tam giác, hình thang ở lớp 5
Trang 6B PHẦN NỘI DUNG
I THỰC TRẠNG VIỆC DẠY VÀ HỌC “Những kiến thức về hình tam giác và hình thang ở lớp 5 ’’
1 Về sách giáo khoa
a/ Hình tam giác: dạy 4 tiết từ tiết 85 đến tiết 88.
Tiết 85: Hình tam giác
Tiết 86: Diện tích hình tam giác
Ví dụ : Hình tam giác: Hình thành và vận dụng công thức để tính diện tíchchứ chưa yêu cầu tính độ dài đáy hay đường cao
Trang 7nên khi gặp những bài cần có sự tư duy logic như tính chiều cao hay độ dài đáy thìcác em không làm được do không có công thức tính.
- So với mặt bằng toàn huyện thì chất lượng học sinh trường Tiểu học HồTùng Mậu chưa cao so với một số trường khác, số học sinh trong lớp đông Đặcđiểm của trẻ ở Tiểu học là chóng nhớ nhưng nhanh quên Sau khi học bài mới, chocác em luyện tập ngay thì các em làm được bài nhưng chỉ sau một thời gian ngắnkiểm tra lại thì hầu như các em đã quên hoàn toàn, đặc biệt là những tiết ôn tập,luyện tập cuối năm
- Để khảo sát chất lượng học sinh , tôi ra đề bài như sau
Đề kiểm tra ( 35 phút )
Bài 1 : Hãy vẽ các đường cao tương ứng với các đáy được vẽ trong mỗi hình tamgiác dưới đây :
Bài 2: Tính diện tích hình tam giác có:
a, Độ dài đáy là 8 cm, chiều cao là 6 cm
b, Độ dài đáy là 2,3 dm, chiều cao là 1,2 dm
c, Độ dài đáy là 5 m, chiều cao là 24 dm
Bài 3 Tính diện tích hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 4.8cm và 4.2cm Chiềucao bằng trung bình cộng hai đáy
Thống kê kết quả bài làm của học sinh tại lớp 5c như sau :
Trang 8được câu a, câu b của bài 1 và câu a bài 2 Câu c bài 1, câu b, câu c bài 2 các em cònlàm sai và nhiều em chưa tìm được cách làm Bài 3 đa số các em làm đúng ,một số
em không biết tìm chiều cao của hình thang nên không tìm được diện tích hìnhthang
Nguyên nhân có kết quả như vậy là do phần lớn các em còn chủ quan khi làmbài, chưa nhớ kĩ các phương pháp giải dạng toán này Mặt khác, cũng có thể
là các em chưa được củng cố rõ nét những kiến thức về hình tam giác và hình thangnên sự sai sót đó không tránh khỏi
Chính vì kết quả khảo sát trên đã khiến tôi suy nghĩ tìm tòi và mạnh dạnnghiên cứu đề tài : “ Giúp học sinh lớp 5 học tốt những kiến thức về hình tam giác,hình thang ”
II CƠ SỞ TOÁN HỌC CỦA ĐỀ TÀI
1 Hình tam giác
a Nhận diện hình tam giác.
- Tam giác có 3 cạnh, 3 góc, 3 đỉnh; có 1 đáy, 2 cạnh bên và 1 đường cao tương ứng.
3 góc: góc A, góc B, góc C
3 đỉnh: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C
3 cạnh: cạnh AB, cạnh AC, cạnh BC
Đáy BC, đường cao AH vuông góc với BC
Có 3 dạng hinh tam giác:
+ Dạng 1 Tam giác có 3 góc nhọn: Từ một đỉnh bất kì, ta có thể kẻ một đường cao
tương ứng xuống đáy (cạnh đối diện) Cả 3 đường cao này đều nằm trong tam giác
A
B
Trang 9+ Dạng 2 Tam giác có một góc tù và hai góc nhọn: từ một đỉnh bất kì ta kẻ được
đường cao tương ứng với đáy: có hai đường cao ngoài tam giác
+ Dạng 3.Tam giác có 1 góc vuông và hai góc nhọn (Tam giác vuông)
Do 2 cạnh góc vuông vuông góc với nhau nên chúng đều có thể làm đường cao
A H
C B
Đáy BC, đường cao AH Đáy AC, đường cao BH
Đáy AB, đường cao CH
A
C H
B
A
C
H B
A
C
Trang 10* Hai tam giác nếu có chung đường cao (đường cao bằng nhau) và đáy bằngnhau (chung đáy) thì chúng có diện tích bằng nhau.
b Công thức tính diện tích hình tam giác:
2
h a
- Nếu từ 1 điểm bất kỳ ở đáy bé ta hạ vuông góc xuống
đáy lớn thì ta có đường cao của hình thang
- Nếu cạnh bên AD vuông góc với 2 đáy AB và CD thì
hình thang này là hình thang vuông, AD là đường cao
b Công thức tính diện tích hình thang:
2
) (a b h
Trang 11a/ Hình tam giác
+ Bài giới thiệu về hình tam giác (Tiết 85)
- Cho học sinh quan sát hình và chỉ ra 3 cạnh, 3 góc, 3 đỉnh sau đó giới thiệucho học sinh 3 loại hình tam giác, từ đây học sinh nhận diện hình để xác định đâu làtam giác có 3 góc nhọn, đâu là tam giác có 1 góc tù và 2 góc nhọn, đâu là tam giácvuông có 1 góc vuông, 2 góc nhọn ( ở bài tập 1 trang 86.)
- Cho học sinh nhận biết đáy và đường cao tương ứng bằng cách quan sát vàdưới sự hướng dẫn của giáo viên học sinh đọc tên được các đường cao ứng với đáy(ở bài tập 2 trang 86.)
+ Bài diện tích hình tam giác (tiết 86)
- Dạy bài này bằng cách cắt ghép 2 tam
giác bằng nhau, giáo viên thao tác trên đồ dùng
cho học sinh quan sát và cho học sinh làm theo,
sau đó mới hình thành công thức và nhận xét : ình
chữ nhật ABCD có chiều dài bằng độ dài đáy DC
của tam giác EDC, có chiều rộng bằng chiều cao
EH của tam giác EDC
* Diện tích hình chữ nhật gấp 2 lần diện tích hình tam giác
S
Trong đó S Là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao
Từ đây, các em sẽ vận dụng công thức để làm bài tập tính diện tích tam giácbiết độ dài đáy a và chiều cao h ở tiết 86,87,88
Trang 12- Cho học sinh quan sát và chỉ ra hình thang ABCD có :
* Cạnh đáy AB, CD ; 2 cạnh bên AD, BC
* Hai cạnh đáy song song
* Giới thiệu đường cao AH và độ dài AH là chiều cao
- Học sinh vận dụng khái niệm: Hình thang có 1 cặp cạnh đối diện song song
để nhận diện hình ở bài 1 (trang 91) vẽ hình thang ở bài 2 (trang 92) và nắm kháiniệm hình thang vuông ở bài 3
+ Bài diện tích hình thang (tiết 91)
- Giáo viên hướng dẫn học sinh quan sát và thao tác trên đồ dùng để thấy cắtghép hình thang trở thành hình tam giác Vì vậy diện tích hình thang ABCD bằngdiện tích tam giác ADK
- Từ đó mà xây dựng công thức và phát biểu quy tắc :
2
) (a b h
Tiết 85: Sách giáo khoa giới thiệu về hình tam giác với 3 góc, 3 đỉnh, 3 cạnh,cách xác định đương cao tương ứng với cạnh đáy và nhận diện các loại hình tamgiác Bài này giáo viên cần giúp học sinh :
- Nhận biết hình và đặc điểm của hình
- Phân biệt 3 dạng hình
- Nhận biết đáy và xác định đường cao tương ứng
Việc tiến hành dạy bài này như đã trình bày ở phần trước: Từ phân tích nội
Trang 13dung, khi các em đã nắm được trọng tâm bài, giáo viên giúp học sinh xác định rõđường cao xuất phát từ 1 đỉnh luôn vuông góc với đáy tương ứng.
Khi giúp học sinh phân biệt 3 dạng hình giáo viên cần tiến hành thêm 1 sốcông việc như sau:
a/ Với tam giác có 3 góc nhọn
Sau khi học sinh đã quan sát trong sách giáo khoa về đặc điểm của loại hìnhnày, cô giáo có thể gợi mở bằng 1 số câu hỏi sau:
- Ba góc của tam giác lớn hơn hay nhỏ hơn góc vuông?
- AH là đường cao tương ứng với đáy BC như hình vẽ trên bảng Nếu lấy đáy là
AC ta sẽ có đường cao nào? Tương tự nếu lấy đáy là AB thì đường cao sẽ hạ từ đâu?
Học sinh sẽ suy nghĩ để tìm cách vẽ trong vở hoặc trên bảng lớp với các loạihình đều có đáy BC ,AC, AB như hình vẽ dưới đây:
A
A H
C B
Trang 14Tiếp theo, giáo viên đưa ra 1 số hình tam giác với các vị trí đáy khác nhau,yêu cầu học sinh vận dụng những điều vừa học xác định đường cao lần lượt với cácđáy AB, AC, BC.
Sau khi đã vẽ xong, giáo viên cùng học sinh thống nhất các đường cao tươngứng với các đáy như các hình dưới đây:
Cuối cùng giáo viên hỏi: Ba đường cao của tam giác có 3 góc nhọn nằm tronghay ngoài tam giác?
b/ Tam giác có 1 góc tù và 2 góc nhọn
Với đối tượng học sinh yếu kém thì việc xác định
đường cao trong loại tam giác này thực sự khó khăn, các
em sẽ không kẻ được nếu không có sự giúp đỡ của giáo
viên Sách giáo khoa đã giới thiệu đường cao AH tương
ứng với đáy BC nhưng giáo viên cần lưu ý học sinh để kẻ
được đường cao trước hết ta phải kéo dài đáy sang
hai bên, sau đó kẻ đường cao AH từ đỉnh A vuông góc xuống BC
Tương tự phần trên, giáo viên cũng đưa ra các tam giác với các vị trí đáy khácnhau và yêu cầu học sinh thực hành kẻ đường cao tương ứng với các đáy Nhưnggiáo viên vẫn phải lưu ý học sinh thực hiện theo 2 bước:
- Kéo dài đáy sang 2 bên
- Kẻ đường cao từ đỉnh vuông góc xuống đáy
Sau khi các em thực hiện xong, đáp án đúng sẽ là:
A
C
Trang 15Cuối cùng, giáo viên hỏi: Em có nhận xét gì về 3 đường cao trong tam giác có
1 góc tù, 2 góc nhọn? (Có 2 đường cao ngoài và 1 đường cao trong tam giác)
Việc sử dụng đường cao ngoài của tam giác rất khó cho học sinh yếu kém tuynhiên ta vẫn phải cho các em làm quen để học sinh nắm được bản chất từ đó các em
có điều kiện học tốt hơn ở các bài học khác Ví dụ, ở bài học 2, tiết 93 phần ôn tập luyện tập: Để tính được diện tích hình tam giác BEC học sinh buộc phải dùng đườngcao ngoài tam giác từ đỉnh B xuống đáy EC, đó chính là đường cao hình thangABCD (trang 95) Điều này sẽ thật sự có ích không những ở học sinh yếu kém mà
-nó đặc biệt quan trọng cho học sinh khá giỏi vì đây là tiền đề, là cơ sở cho các emhọc tốt hơn môn hình học ở lớp trên Hiện nay ở các đề thi học sinh giỏi bậc tiểu họckhông bao giờ vắng bóng bài toán có nội dung hình học cần sử dụng đường caongoài tam giác
c/ Tam giác có 1 góc vuông và 2 góc nhọn:
Trong sách giáo khoa chỉ giới thiệu AB là đường cao ứng với đáy BC còn ởbài tập 2 chỉ yêu cầu học sinh xác định đường cao trong tam giác thì giáo viên chohọc sinh quan sát và khẳng định thêm:
- Nếu xem BC là đáy thì AB là đường cao
- Nếu xem AB là đáy thì BC là đường cao
Sau khi học sinh nhận biết được đáy, chiều cao của loại tam giác này, giáoviên lại cho học sinh xác định với các tam giác có vị trí đáy khác nhau Đáp án cuốicùng là:
A
C H
B A
C
H B
A
C
H
B Đáy BC, đường cao AH Đáy AB, đường cao CH Đáy AC, đường cao BH