ÔNTẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN A/ LÝ THUYẾT: Chương I: Phép nhân, chia ña thức Nhân ñơn thức với ña thức, ña thức với ña thức Các ñẳng thức ñáng nhớ Các phương pháp phân tích thành nhân tử Chia đa thức cho đa thức Chương II: Phân thức đại số Định nghĩa Tính chất Rút gọn phân thức Quy ñồng mẫu nhiều phân thức Cộng, trừ phân thức Nhân chia phân thức Biến ñổi biểu thức hữu tỷ Chương I: Tứ giác Định nghĩa Học thuộc dấu hiệu nhận biết: Hình thang, hình thang cân, hình thang vng, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng Đối xứng trục, đối xứng tâm Tính chất khoảng cách hai ñường thẳng song song Chương II: Đa giác – Diện tích đa giác Đa giác, đa giác Diện tích hình chữ nhật, hình vng, hình bình hành, hình thoi, tam giác, tam giác vng, diện tích tam giác đều, hình thang, diện tích tứ giác, diện tích ña giác B/ BÀI TẬP: Một số ñề tham khảo ĐỀ 1: Quận I - Năm học 2008 – 2009 Bài 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x + xy – x – y b) a2 – b2 + 8a + 16 Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) 4x (x + 1) + (3 – 2x) (3 + 2x) = 15 Bài 3: (2 điểm) Thực phép tính: 1 a) − x ( x − y) y ( x − y) b) b) 9x (x – 2008) – x + 2008 = x−3 x+ 8x − + x +1 x −1 x −1 Bài 4: (1 ñiểm) a) Tính tổng: x4 + y4 biết x2 + y2 = 18 xy = b) Chứng minh n3 + 5n chia hết cho với số nguyên n Bài 5: (4 ñiểm) Cho tam giác ABC vng A (AB < AC) có M trung điểm cạnh BC Vẽ MD vng góc với AB D ME vng góc với AC E a) Chứng minh tứ giác ADME hình chữ nhật b) Chứng minh E trung ñiểm ñoạn thẳng AC tứ giác CMDE hình bình hành c) Vẽ ñường cao AH tam giác ABC Chứng minh tứ giác MHDE hình thang cân d) Qua A, vẽ ñường thẳng song song với DH cắt DE K Chứng minh HK vng góc với AC ĐỀ 2: Quận I - Năm học 2009 – 2010 Bài 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x (a – 1) – 4.(a – 1) b) a2 + 2ab + b2 – 2a – 2b Bài 2: (1 điểm) Tìm x, biết: (x + 1) (x + 2) – (x + 2) (x + 3) = Bài 3: (2 ñiểm) Thực phép tính: a) (x3 – 3x2 + 3x – 2) : (x2 – x + 1) b) x−4 + 2x − x − 2x Bài 4: (1,5 ñiểm) a) Chứng minh giá trị biểu thức A = (x + 4) (x – 4) – 2x (x + 3) + (x + 3)2 không phụ thuộc vào giá trị biến x b) Tính giá trị biểu thức B = x3 + y3 + xy x + y = Bài 5: (4 ñiểm) Cho tam giác ABC vuông A Gọi D, E trung ñiểm cạnh AB, BC a) Chứng minh tứ giác ACED hình thang vng b) Gọi F ñiểm ñối xứng với E qua D Chứng minh tứ giác ACEF hình bình hành c) Chứng minh tứ giác AEBF hình thoi d) Gọi H hình chiếu điểm E AC Chứng minh ba ñường thẳng AE, CF DH ñồng quy ñiểm ĐỀ 3: Bài 1: (1 ñiểm) Thu gọn: (2x2 – 5x + 3) (3x – 4) Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 10x2y + 15xy2 – 25xy b) x2 – 4xy + 4y2 – 64 Bài 3: (1,5 ñiểm) Rút gọn: x − xy − x + y x + xy − x − y Bài 4: (1 điểm) Thực phép tính: x −2 x + + + x − x + x2 − Bài 5: (1 ñiểm) Tìm x, biết: (2x – 3)2 – 4x2 = – Bài 6: (4 điểm) Cho tam giác ABC vng A Gọi D trung ñiểm AB E ñiểm ñối xứng C qua D a) Chứng minh tứ giác BCAE hình bình hành b) Trên tia ñối tia BE lấy ñiểm F cho BF = BE Chứng minh tứ giác ACFB hình chữ nhật c) BC FA cắt H Đường thẳng HD cắt AE K Chứng minh AKBH hình thoi d) AH BK cắt EC J I Chứng minh EI = IJ = JC ĐỀ 4: Bài 1: (2 ñiểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x4 – x3y + x – y b) 4b2c2 – (b2 + c2 – a2)2 Bài 2: (2 ñiểm) Rút gọn phân thức sau: ( x − 3) − x 2 x − xy − + y b) y3 − y2 + y − −7 x + 24 x − Bài 3: (1,5 ñiểm) Cho hai ña thức f(x) =3x3 + 10x2 +14x + 13 g(x) = 3x + a) Thực phép chia f(x) cho g(x) b) Phân tích đa thức h(x) = 3x3 + 10x2 +14x + thành nhân tử a) Bài 4: (0,5 ñiểm) Cho 2x2 + 2y2 = 5xy < x < y Tính giá trị E = x+ y x− y Bài 5: (4 điểm) Cho hình bình hành ABCD Gọi E cho BDCE hình bình hành Gọi F cho BDFC hình bình hành Chứng minh rằng: a) A ñối xứng với E qua B b) Điểm C trung ñiểm EF c) Ba ñường thẳng AC, BF, DE cắt ñiểm d) Gọi M giao ñiểm CD BF, N giao ñiểm AM CF Chứng minh FC = 3.NC ...d) Qua A, vẽ ñường thẳng song song với DH cắt DE K Chứng minh HK vng góc với AC ĐỀ 2: Quận I - Năm học 2009 – 2 010 Bài 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:... x − Bài 3: (1,5 ñiểm) Cho hai ña thức f(x) =3x3 + 10x2 +14x + 13 g(x) = 3x + a) Thực phép chia f(x) cho g(x) b) Phân tích đa thức h(x) = 3x3 + 10x2 +14x + thành nhân tử a) Bài 4: (0,5 ñiểm) Cho... tia BE lấy ñiểm F cho BF = BE Chứng minh tứ giác ACFB hình chữ nhật c) BC FA cắt H Đường thẳng HD cắt AE K Chứng minh AKBH hình thoi d) AH BK cắt EC J I Chứng minh EI = IJ = JC ĐỀ 4: Bài 1: (2