Tài liệu học tập Giáo dục Toán học 345

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc MẪU SOẠN GIÁO ÁN + Họ tên giáo sinh: NGUYỄN TẤN ĐẠT MSSV: 1111441 + Lên lớp………… ngày……….tháng………năm…………………… + Môn dạy:…………………………………………………………… + Lớp dạy:……………Trường THPT………………………………… + Tên dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiết 1) + Tiết dạy:………… Chương: Dãy số Cấp số cộng cấp số nhân I MỤC TIÊU BÀI GIẢNG: Mục tiêu kiến thức: Củng cố: − Nội dung phương pháp qui nạp toán học − Định nghĩa tính chất dãy số − Định nghĩa, cơng thức số hạng tổng qt, tính chất cơng thức tính tổng n số hạng đầu cấp số cộng cấp số nhân Mục tiêu kỹ năng: − Thành thạo bước chứng minh biết cách áp dụng phương pháp quy nạp toán học vào việc giải toán − Chứng minh tính tăng, giảm, bị chặn dãy số Biết cách cho dãy số − Tìm cơng thức số hạng tổng quát chứng minh phương pháp quy nạp − Biết cách xác định yếu tố lại cấp số cộng (cấp số nhân) biết số yếu tố xác định cấp số đó, như: u1, d (q), un, n, Sn Mục tiêu thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác − Luyện tư linh hoạt thông qua việc giải toán − Tư vấn đề toán học cách logic hệ thống II PHẦN CHUẨN BỊ TRƯỚC KHI LÊN LỚP: Sự chuẩn bị giáo sinh: + Những tư liệu có liên quan đến giảng: SGK, Giáo án,… + Những học sinh dự kiến kiểm tra cũ Sự chuẩn bị học sinh: + Phần sách giáo khoa cần đọc trước: • Phương pháp quy nạp tốn học • Những vấn đề dãy số • Cấp số nhân, cấp số cộng + Chuẩn bị làm trước tấp ôn chương SGK + Những phương tiện học tập mà học sinh cần có: SGK, ghi,… III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề kết hợp với giải vấn đề IV PHẦN LÊN LỚP: Bước Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số học sinh, người trực nhật, tình hình chung lớp… Bước Kiểm tra cũ: Lồng ghép vào q trình ơn tập Bước Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức Hoạt động 1: Ôn tập luyện tập chứng minh phương pháp qui nạp 15’ H1 Cho HS nhắc lại Đ1 HS nhắc lại bước chứng bước chứng minh minh phương pháp qui nạp phương pháp qui nạp H2 Cho ví dụ minh họa Đ2 PP quy nạp –Kiểm tra với n=1 –Giả sử (*) với n=k≥1 –CM (*) với n=k+1 a) Ak+1=13k+1-1=13Ak+12⋮ 12 ⇒ Ak+1 ⋮ ⇒ đpcm b) Bk+1=3(k+1)3+15(k+1) = Bk + 9( k2+k+1) ⋮ • Cho HS làm tương tự ⇒ đpcm câu a) Đ3 – Với n = : H3 Hướng dẫn gọi HS lên bảng trình bày LT1  Chứng minh mệnh đề A(n) với số nguyên dương n : • Chứng minh A(n) n=1 • Giả sử A(n) n=k≥1 C/m A(n) n = k+1 • Kết luận A(n) với số nguyên dương n BT1.Chứng minh ∀n∈ ¥ *: a) An=13n - chia hết cho b) Bn=3n3+15n chia hết cho Bài 44SGK CMR với ∀n ≥ : 2(22 − 1)(3.2 + 2) 1.2 = 1.22 + 2.32 + + (n − 1)n2 = 12 ⇒(*) với n = n(n2 − 1)(3n + 2) = (*) – Giả sử (*) với n = k ≥ , 12 tức là: 1.22 + 2.32 +…+ ( k - 1).k2 = k (k − 1)(3k + 2) 12 –Ta cm (*) với n = k + • Ta có 1.22+2.32+…+(k–1).k2+k.(k +1)2 = [ ] ( k + 1) (k + 1) − [ 3(k + 1) + 2] 12 ⇒đpcm Hoạt động 2: Ôn tập luyện tập giải toán dãy số 15’ H1 Nêu cách chứng Đ1 Sử dụng phương pháp qui Bài 45SGK Cho (un) xác định minh dãy số hướng nạp toán học u1 =  dẫn giải tập 21−1 + – Với n = 1: u1 = = 1−1 bởi: u = un−1 + 1, n ≥  n – Giả sử (*) với n = k ≥ Hay uk= k −1 + k −1  CMR: un = 2n−1 + , n ≥ (*) 2n−1 Bước Củng cố học + Phương pháp chứng minh quy nạp + Cách xác định số hạng tổng quát dãy số, tính chất dãy số (tính tăng, giảm, bị chặn dãy số + Cách giải toán cấp số cộng, cấp số nhân Bước Hướng dẫn nhà học tập + Bài tập nhà: 47, 48 (trang 123 SGK), 3.68, 3.70, 3.71, 3.73, 3.74, 3.75, 3.78, 3.79 (trang 96, 97, 98, 99 SBT) Bài tập trắc nghiệm (trang 125 SGK, làm theo dạng tự luận) + Hệ thống lại nội dung chương III (lý thuyết + tập) + Chuẩn bị kiểm tra tiết chương III V RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… NHẬN XÉT LỖI Giáo viên tốn khơng cần phải kiểm tra trực nhật THỪA, THIẾU Thiếu mục thời lượng NHẬN XÉT CHUNG Giáo án trình bày tốt, rõ ràng Tuy nhiên kiến thức nhiều không dạy đủ tiết Nên xem lại phân phối chương trình phần dạy tiết tiết rút ngắn lại ĐIỂM: 9,0  ... ⇒đpcm Hoạt động 2: Ôn tập luyện tập giải toán dãy số 15’ H1 Nêu cách chứng Đ1 Sử dụng phương pháp qui Bài 45SGK Cho (un) xác định minh dãy số hướng nạp toán học u1 =  dẫn giải tập 21−1 + – Với n...Bước Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức Hoạt động 1: Ôn tập luyện tập chứng minh phương pháp qui nạp 15’ H1 Cho HS nhắc lại Đ1 HS... học + Phương pháp chứng minh quy nạp + Cách xác định số hạng tổng quát dãy số, tính chất dãy số (tính tăng, giảm, bị chặn dãy số + Cách giải toán cấp số cộng, cấp số nhân Bước Hướng dẫn nhà học