CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc GIÁO ÁN + Họ tên giáo sinh: Bùi Thị Anh Thy + Lên lớp………… ngày……….tháng………năm………………… + Mơn dạy Đại số & Giải Tích 11 Nâng cao + Lớp dạy:……………Trường TH………………………………… + Tên dạy: BÀI CẤP SỐ NHÂN + Tiết dạy: Chương: III I Mục tiêu giảng: Mục tiêu kiến thức: Giúp học sinh: 1.1 Củng cố khắc sâu kiến thức học cấp số nhân tiết trước: - Định nghĩa cấp số nhân - Tính chất ba số hạng liên tiếp cấp số nhân - Công thức xác định số hạng tổng quát cấp số nhân 1.2 Nắm vững công thức tính tổng n số hạng cấp số nhân Mục tiêu kỹ năng: Giúp học sinh: 2.1 Biết cách tính tổng n số hạng cấp số nhân 2.2 Biết kết hợp, vận dụng lý thuyết cấp số nhân vào giải tốn liên quan mơn học khác, thực tế sống Mục tiêu thái độ: Hình thành học sinh số thái độ: 3.1 Biết khái quát hóa, tương tự 3.2 Chú ý, tích cực tham gia xây dựng 3.3 Cẩn thận, xác, linh hoạt tính tốn II Phần chuẩn bị trước lên lớp: Sự chuẩn bị giáo sinh: - SGK, Giáo án, Bảng tóm tắt nội dung tốn nêu trọng mục Đố vui Sự chuẩn bị học sinh: 2.1 Ôn lại kiến thức cấp số nhân học tiết trước 2.2 Xem trước học 2.3 SGK, dụng cụ họctập III Phần lên lớp Ổn định lớp: (3 phút) điểm danh, nhận định tình hình chung lớp… Kiểm tra cũ: (5 phút) - GV gọi học sinh trả lời câu hỏi sau để lấy điểm kiểm tra miệng: + Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa cấp số nhân? Cho ví dụ + Câu hỏi 2: Viết cơng thức tính số hạng tổng quát biết số hạng đầu cơng bội? Áp dụng tìm số hạng thứ 50 ví dụ vừa cho + Câu hỏi 3: Nêu tính chất ba số hạng liên tiếp cấp số nhân? Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động (18 phút): Tổng n số hạng cấp số nhân Kiến thức IV Tổng n số hạng cấp số nhân: HĐTP1(…): Cách xác định tổng n số hạng đầu HS: Chú ý lắng nghe, theo dõi tiên cấp số nhân giảng * Định lí 3: GV: Tương tự cấp số cộng, ta quan tâm đến việc xác định tổng n số hạng cấp số nhân biết số hạng đầu cơng bội Cho (un) cấp số nhân với số hạng đầu u1 công bội q Với n �N * , gọi Sn tổng n số hạng HS: Thảo luận suy nghĩ trả lời cấp số nhân (un) Sn = u1 + u2 + u3 + …+ un HS đại diện trình bày kết quả: Hỏi: Nếu q = 1, ta thấy + Nếu q = 1: cấp số nhân (un) có đặc Ta thấy u n= u với n �1 Khi điểm gì? Và đó, tổng đó, Sn bao nhiêu? S n= u1 + u1 + u1 + …+ u1 = n.u1 với n �1 + Nếu q �1 : Hỏi: Nếu q �1 Ta có: tổng Sn bao qS n = qu 1+ qu 2+ + qu n nhiêu? = u2 + u3 + … + un+1 GV cho HS suy nghĩ => Sn – qSn = u1 - un + thảo luận tìm câu trả lời = u1 – u1qn = u1(1 - qn ) GV gọi HS đại diện lên u1 (1 q n ) bảng trình bày kết S Khi đó, n với q �1 1 q HS: Nhận xét, bổ sung, sửa chữa Nếu (un) cấp số nhân có số hạng đầu u1 công bội q �1 Đặt S n = u1 + u2 + u3 + … + u n Khi Sn tính theo cơng thức : u1 (1 q n ) Sn = 1 q * Chú ý: Nếu q =1 Sn = n.u1 GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét tóm tắt nội dung Định lí lên bảng HS: Theo dõi ghi HĐTP2( ): Bài tập áp HS suy nghĩ, thảo luận tìm lời * Bài tập (Ví dụ 5): giải dụng Cho cấp số nhân (un) có u3 = 24 u4 = 48 Hãy tính tổng GV yêu cầu HS xem, suy năm số hạng cấp nghĩ thảo luận nhóm số đó? trả lời Ví dụ HS đại diện nhóm trình bày lời Giải GV gọi HS đại diện lên giải bảng giải Ta có: q u4 48 2 u3 24 Mà u3=u1q2 u 24 Gọi HS khác nhận xét, HS:Nhận xét, bổ sung sửa => u1 q bổ sung (nếu cần) chữa Vậy S5 = = GV nhận xét đưa lời giải xác (nếu HS HS ghi làm khơng đúng) u1 (1 q ) 1 q 6.(1 25 ) 186 1 * Bài tập 2: GV ghi đề lên bảng HS theo dõi, suy nghĩ cách giải yêu cầu HS tự suy nghĩ giải chấm điểm HS đại diện lên bảng trình bày lời Tính tổng S 1n tập nộp sớm giải : GV gọi HS đại diện Cấp số nhân có cơng bội là: lên bảng giải q Ta có: S Sn1 Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) u1(1 qn1) 1 q n1 � �1� � � 1 � � � n1 �3� � � �1� � � � S � 1 � � 2� � �3� � 1 GV nhận xét trình HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa tiến hành ghi bày lời giải xác (nếu HS khơng làm đúng) NX: Cần lưu ý số số hạng tổng, n+1 n Hoạt động 2: (9 phút) HS ý theo dõi tập, suy Đố vui nghĩ thảo luận nhóm tìm lời giải GV ghi bảng tóm tắt nội dung tóan nêu mục Đố vui lên bảng HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải GV cho HS thảo luận nhóm trả lời câu hỏi a) Số hạng đầu u1 = gợi mở liên quan đến Cơng bội q= tốn sau: b) Số tiền mà nhà tỉ phú phải trả cho nhà toánhọc sau 30 ngày là: Gọi (un) (đ) số tiền mà u1 q 30 1(1 230 ) nhà tỉ phú phải trả cho S30 = 1 q 1 nhà toánhọc ngày thứ n Ta thấy (un) lập thành = 1073741823 (đ) cấp số nhân Hỏi: c) Số tiền mà nhà toánhọc bán a) Đây cấp số nhân có cho nhà tỉ phú sau 30 ngày là: u1 q ? 10.106.30 = 300000000 (đ) b) Số tiền mà nhà tỉ phú d) Sau mua - bán nhà tỉ phú phải trả cho nhà toánhọc "lãi" là: sau 30 ngày ? 300000000- 1073741823 c) Số tiền mà nhà toán = - 773741823 (đ) học bán cho nhà tỉ phú sau 30 ngày ? NX: Vậy nhà tỉ phú không d) Sau mua - bán lãi mà lỗ nặng sau mua nhà tỉ phú "lãi" bao bán nhiêu? Gọi HS đại diện nhóm HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa lên bảng trình lời giải ghi chép Gọi HS khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét đưa lời giải xác (nếu HS làm, trình bày * Đố vui: “Một hào đổi lấy năm xu?” Tóm tắt: Trong n =1, ,30 ngày, gọi (un) số tiền mà nhà tỉ phú phải trả cho nhà toánhọc mua 10 triệu ngày thứ n Ta có bảng thể số tiền (un) ứng với ngày thứ n sau: Ngày … 30 thứ Số tiền (đ) … 229 không đúng) NX: Thấy ứng dụng cấp số nhân giải vấn đề thường gặp sống hàng ngày Củng cố học: (8 phút) - GV khái quát lại kiến thức cốt lõi toàn cấp số nhân cách ngắn gọn - Kiểm tra kết lĩnh hội kiến thức họchọc sinh lớp phiếu họctập sau: Hỏi: Hãy điền vào trống để hồn thiện CSN sau đây: u1 q un n Sn 6 64 189 16 GV yêu cầu HS tự giải nộp lại phiếu họctập sau phút GV trình bày đáp án bảng: u1 q un n Sn 16 2 64 81 189 16 255 121 Hướng dẫn nhà học tập: (2 phút) + Xem lại học lý thuyết cấp số nhân + Làm tập: 30, 31, 32, 35, 36, 37 /SGK + Bài tập cộng điểm nhà: Hỏi: Tìm cơng bội cấp số nhân có số hạng đầu 7,số hạng cuối 448 tổng số số hạng 889 GV ghi đề lên bảng yêu cầu HS nộp làm vào đầu tiết sau, cộng điểm + Chuẩn bị tập trondụg phần Luyện tập NHẬN XÉT LỖI HĐTP1(…): ba chấm điền vào? THỪA, THIẾU Thiếu trình bày lời giải tập Thiếu mục rút kinh nghiệm mục phương pháp dạy NHẬN XÉT CHUNG Giáo án tương đối tốt, bổ sung mục thiếu ĐIỂM: 8,5 ... giải nộp lại phiếu học tập sau phút GV trình bày đáp án bảng: u1 q un n Sn 16 2 64 81 189 16 255 121 Hướng dẫn nhà học tập: (2 phút) + Xem lại học lý thuyết cấp số nhân + Làm tập: 30, 31, 32,... gặp sống hàng ngày Củng cố học: (8 phút) - GV khái quát lại kiến thức cốt lõi toàn cấp số nhân cách ngắn gọn - Kiểm tra kết lĩnh hội kiến thức học học sinh lớp phiếu học tập sau: Hỏi: Hãy điền vào... bội q= toán sau: b) Số tiền mà nhà tỉ phú phải trả cho nhà toán học sau 30 ngày là: Gọi (un) (đ) số tiền mà u1 q 30 1(1 230 ) nhà tỉ phú phải trả cho S30 = 1 q 1 nhà toán học ngày