Nguyên hàm Tích phân – Số phức

Nguyên hàm - Tích phân – Số phức NGUYÊN HÀM f ( x ) = 2x + Câu 1: Tìm nguyên hàm hàm số ∫ f ( x ) dx = ( 2x + 1) + C A C ∫ f ( x ) dx = ( 2x + 1) B +C D ∫ f ( x ) dx = ( 2x + 1) +C ∫ f ( x ) dx = ( 2x + 1) +C f ( x ) = ln 4x Câu 2: Tìm nguyên hàm hàm số x A C x ∫ f ( x ) dx = ( ln 4x − 1) + C B ∫ f ( x ) dx = x ( ln 4x − 1) + C D ∫ f ( x ) dx = ( ln 4x − 1) + C ∫ f ( x ) dx = 2x ( ln 4x − 1) + C f ( x ) = ( 2x − 1) e x Câu 3: Một nguyên hàm A xe là: (x x − 1) e x B C 1 x 2e x ex D f ( x ) = cos ( 2x + ) Câu 4: Tìm họ nguyên hàm hàm số A C ∫ f ( x ) dx = − sin ( 2x + 3) + C B ∫ f ( x ) dx = − sin ( 2x + 3) + C ∫ f ( x ) dx = sin ( 2x + 3) + C D ∫ f ( x ) dx = sin ( 2x + 3) + C y = x.e2x Câu 5: Nguyên hàm hàm số A 2x e ( x − 2) + C B là: 2x  1 e  x − ÷+ C 2  2e 2x ( x − 2) + C C D 1  2e 2x  x − ÷+ C 2  f ( x ) = x + ( x > −1) Câu 6: Tìm nguyên hàm hàm số ∫ f ( x ) dx = A x + ( )3 +C ∫ f ( x ) dx = B 4 x + ( )3 +C Nguyên hàm - Tích phân – Số phức C ∫ f ( x ) dx = − ( x + 1) 3 +C D f ( x) = Câu 7: Tìm nguyên hàm hàm số sau: A C ∫ f ( x ) dx = ln x ∫ f ( x ) dx = ln x 2 A C D 2x + dx − x −1 ∫ 2x A ( dx 2x − + ) ( 2x − + + C D y = f ( x) = Câu 10: Nguyên hàm hàm số e 2x ex + + 4x − ) + C là: 2x − + ln ( 2x − + + C 2x − − ln ( 2x − + + C B ) = − ln 2x + + ln x − + C 3 2x − + + C 2x − − ln C ∫ f ( x ) dx = ln ( x + 4x − + C = − ln 2x + − ln x − + C 3 D Câu 9: Họ nguyên hàm hàm số là: B I=∫ ln ∫ f ( x ) dx = ln x + 4x − + C = − ln 2x + + ln x − + C 3 ) là: I = e x + − ln ( e x + 1) + C I = x + ln x + C A B I = e x + ln ( e x + 1) + C I = x − ln x + C C D y= Câu 11: Họ nguyên hàm hàm số +C x+2 x + 4x − B 2 = − ln 2x + − ln x − + C 3 + 4x − + C Câu 8: Họ nguyên hàm hàm số ∫ f ( x ) dx = − ( x + 1) x −1 x2 là: ) Nguyên hàm - Tích phân – Số phức +C x ln x − A ln x + B x + 2x + Câu 12: Nếu A F( x) = C ex + C +C x ln x + D +C x ( x + 1) dx F( x ) = ∫ F( x) = +C x ln ( x + 2x + 3) + C F ( x ) = x + 2x + + C B F ( x ) = ln x + 2x + + C D x +1 x + 2x + +C f ( x ) = cos ( 5x − ) Câu 13: Nguyên hàm hàm số A C là: F ( x ) = sin ( 5x − ) + C F ( x ) = 5sin ( 5x − ) + C B F ( x ) = − sin ( 5x − ) + C F ( x ) = −5sin ( 5x − ) + C D Câu 14: Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? A ∫ 0dx = C (C số) x α+1 ∫ x dx = α + + C ∫ x dx = ln x + C B α C (C số) f ( x) = Câu 15: Cho hàm số ∫ f ( x ) dx = A +C x A 2x 3 + +C x ∫ f ( x ) dx = 2x 3 + +C 2x D Câu 16: Biết F(x) nguyên hàm ∫ f ( x ) dx = B f (x) = ln B (C số) Chọn phương án đúng: 2x 3 − +C x ∫ f ( x ) dx = 2x − C 2x + x2 D ∫ dx = x + C (C số) x −1 F(2) =1 Khi F(3) C ln D ln2 + Nguyên hàm - Tích phân – Số phức f ( x ) = e 2x +3 Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số ∫ f ( x ) dx = 2e A C 2x + : +C B 2x + ∫ f ( x ) dx = e + C D Câu 18 Một nguyên hàm F(x) hàm số 2x + 2x +3 ∫ f ( x ) dx = e ∫ f ( x ) dx = e f(x)=2sin5x+ x+ +C +C cho đồ thị hai hàm số F(x), f(x) cắt điểm thuộc Oy là: A C 2 - cos5x+ x x+ x-1 5 B 2 - cos5x+ x x+ x+1 5 D F (x ) Câu 19: Cho = ∫ ( x + + sin x)dx 2 - cos5x+ x x+ x 5 2 - cos5x+ x x+ x+2 5 F (0) = −1 , ta có F(x) bằng: F ( x) = ln x + − cos x − F ( x) = ln(x + 1) − cos x A B F ( x) = ln x + − cos x − F ( x) = ln x + − cos x C D f ( x) = Câu 20 Tính nguyên hàm hàm sau x ln x A ∫ x ln x dx = ln(ln x) + C C B ∫ x ln x dx = ln x + C Câu 21: Họ nguyên hàm hàm số ∫ x ln x dx = ln ln x + C D ∫ x ln x dx = − ln x + C f ( x ) = x3 − x2 + 4x − 2 Nguyên hàm - Tích phân – Số phức A C F ( x ) = x4 − 2x3 + 2x2 − 2x + C F ( x ) = x2 − 2x + + C B D 1 F ( x ) = x4 − x3 + 2x2 − 2x + C 1 F ( x ) = x4 − x3 + 2x2 + C y = cos2 x sinx Câu 22: Nguyên hàm hàm số A cos3 x + C Câu 23: Giá trị − cos x + C B m C − cos3 x + C D sin x + C F (x) = mx3 + (3m + 2)x2 − 4x + để hàm số nguyên hàm hàm số f (x) = 3x2 + 10x − A m= B m= C y = x2 + Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số A C x3 + 3ln x − x +C 3 Câu 25 Nếu A ln x −2 x x D m= là: x3 + 3ln x − x +C 3 ∫ f ( x)dx m=1 B D x3 + 3ln x − x 3 x3 − 3ln x − x +C 3 = ln4x + C f(x) : ; B ∫ x dx = f (x) ln x x ; C x ln x ; D 1+ x2 Câu 26: Nếu f(0) = f (x) = 2x A B F (x) = ∫ Câu 27: Cho f (x) = −2x 2ln x dx x C f (x) = x3 D F(1) = 1, khẳng định sau đúng? f (x) = x2 Nguyên hàm - Tích phân – Số phức F (x) = ln2 x F (x) = ln2(x + 1) A B Câu 28: Nếu cos2x 2 − cos2x B Câu 29: Biết F (x) = cos x F (x) = − cos x F (x) = 1− cos x ; g(x) = f ′′(x) B D x Câu 31 Nguyên hàm hàm số là: x x x B C y=e Câu 32 Nguyên hàm hàm số 2x e e2 x A B ∫ g(x) = f ′′′(x) C y= Câu 33 Biết D nguyên hàm f(x), g(x) = f ′(x) g(x) = f (x) x F (x) = − cos x C F (x) = x3 + 3x2 g(x) = 6x + A D B Câu 30: Cho cos2x C F (x) = ∫ sinxdx; F (0) = A D f(0) = f(x) 1− A F (x) = 1+ ln2 x C f (x) = ∫ sin2xdx 3− cos2x A F (x) = 1+ ln(x2) D 2x C f ( x)dx = cos x + tan x + C xe x −1 x≠ (C số, D π + kπ ,k ∈Ζ 2e x ) Khi f(x) xác định bởi: − sin x + A cos x sin x − B Câu 34: Nguyên hàm hàm số A ∫ f ( x)dx = ( x cos x sin x + ln cos x − sin x + ln cos x C f ( x ) = x x2 − D − 1) x − + C B ∫ f ( x)dx = ( x − 1) x − + C Nguyên hàm - Tích phân – Số phức C ∫ f ( x)dx = − x2 − + C D y= Câu 35: F(x) nguyên hàm A 1 + +3 x x2 B x−2 x3 ∫ f ( x)dx = 1 − −3 x x2 A sinx - C sinx - 3 sin3x - C 1 − − +1 x x B sinx - sin3x - Nếu F(-1)=3 F(X) bằng: Câu 36: Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = cos3x thỏa F( x2 −1 + C D sinx - 3 π D 1 − + +1 x x )=- sin3x sin3x – f ( x) = 5x + Câu 37 Tìm nguyên hàm hàm số 33 A ∫ f ( x)dx = C ∫ f ( x)dx = 20 ? x + ( x + 1) + C B ∫ f ( x)dx = 20 5x + + C D ∫ f ( x)dx = 20 3 x + ( x + 1) + C x + ( x + 1) + C Nguyên hàm - Tích phân – Số phức f (x) = x + sin x Câu 38: Nguyên hàm F(x) hàm số A thỏa mãn x2 F(x) = - cosx + F(x) = cosx + C Câu 39: Tính F(0) = 19 B x2 + 20 x2 F(x) = - cosx + + 2 F(x) = - cosx + D xe x − ln xe x + + C A F(x) = B F(x) = xe x + − ln xe− x + + C e x + + ln xe x + + C C F(x) = D F(x) = x ∫ x + − x2 + Câu 40: Tính dx 3 2 F ( x ) = ( x + 2) + ( x + 1) + C 3 C x2 + 20., ( x + x )e x ∫ x + e− x dx xe x + + ln xe x + + C A B 3 1 F ( x) = ( x + 2) − ( x + 1) + C 3 1 F ( x) = ( x + 2) + ( x + 1) + C 3 D 2 F ( x) = ( x + 2) − ( x + 1) + C 3 F ( x) = e x + e− x + x Câu 41: Hàm số −x nguyên hàm hàm số: f ( x) = −e + e + x A B f ( x ) = −e − x + e x + x 2 f ( x) = e x + e − x + x 2 f ( x) = e − x + e x + D C f ( x) = + x3 x Câu 42: Tìm nguyên hàm hàm số A ∫ f ( x)dx =5ln x − x5 + C C ∫ f ( x)dx = − 5ln x + x5 + C Nguyên hàm - Tích phân – Số phức B ∫ f ( x)dx = − 5ln x − Câu 43 Tìm nguyên hàm hàm số: A C x + C D ∫ f ( x)dx =5ln x + y = ∫ x 4x + dx 2 ( x + ) − ×2 ( x + )  + C  20  5 2 ( x + ) − ×2 ( x + )  + C  14  B D x + C 1 ( 4x + 7) − ( 4x + 7)  + C   5 2 ( x + ) − ×2 ( x + )  + C  16  Nguyên hàm - Tích phân – Số phức dx 1− x ∫ Câu 44 Nguyên hàm C 1− x A C có kết là: B −2 − x + C D Câu 45: Nguyên hàm hàm số A C 1− x ∫ x ln x dx = ln x + C f ( x) = x ln x B ∫ x ln x dx = − ln x + C I=∫ Câu 46: Họ nguyên hàm hàm số 2x − − ln ( +C 1− x C ∫ x ln x dx = ln ( ln x ) + C dx 2x − + ) ( 2x − + + C ( ) 2x − + + C 2x − − ln C 2x − + + C ( ) 2x − + + C D ∫ Câu 47 : Họ nguyên hàm hàm số 2x + dx x2 − x −1 ln x + + ln x − + C 3 B ln x + − ln x − + C 3 Câu 48 : Nguyên hàm A tan x + C Câu 49 : ) 2x − − ln B 2x − − ln C D × A A ∫ x ln x dx = ln x + C sin x ∫ cos4 x dx D Nguyên hàm 2A x − ln | x + 1| + C x − ln x + + ln x − + C 3 − ln x + + ln x − + C 3 tan x + C C tan x + C D tan x + C B ln | x + 1| +C C x +C D x − ln | x + | +C B ∫ 1+ là: dx Nguyên hàm - Tích phân – Số phức Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn hình vẽ: y x -2 A 28 B 25 C 22 D 26 Câu 27: Diện tích hình phẳng phần bơi đen hình sau tính theo công thức S= b c a b ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx S= A c b b a ∫ f ( x)dx − ∫ f ( x)dx B c c S = ∫ f ( x )dx S= ∫ f ( x)dx a a C D Câu 28: Tính thể tích V vật thể tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x ln x số , trục hoành đường thẳng V =− A e − 27 25 V= B e − 27 29 x=e xung quanh trục hoành C   V = π  e3 − ÷ 27   29 D   V = π  e3 − ÷ 27   27 y = sin x y = cos x Câu 29 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hai đường thẳng x = 0, x = A 2 đồ thị hàm số π B π C −2 D Và Nguyên hàm - Tích phân – Số phức y = ln x Câu 30: Gọi d tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đồ thị với trục Ox Diện tích hình tam giác tạo hai trục tọa độ đường thẳng d xác định tích phân: 1 A ln x ∫0 x dx ∫ ln xdx B ∫ ( x − 1) dx ∫ ( − x ) dx C D Nguyên hàm - Tích phân – Số phức SỐ PHỨC I LÝ THUYẾT: Định nghĩa: i i2 R C = –1} Ta có ⊂ i ¡ £  Số phức có phần ảo số thực: z = a + = a∈ ⊂ i i i i  Số phức có phần thực số ảo (thuần ảo): z = 0.a + b = b Đặc biệt = + i  Số = + vừa số thực vừa số ảo Tính chất : i Cho số phức z = a + b  Tập hợp số phức kí hiệu C = {a + b / a, b∈ z = a − bi  Số phức liên hợp z z = a + bi ⇔ z = a - bi  ⇔ z=z * Chú ý: * z số thực R * z số ảo ⇔ z = −z * z =z z = a + bi = a + b • Mơđun số phức z: * Chú ý: * z2 = z z = z.z z = z * i i * Cho hai số phức z = a + b z’ = a’ + b’ z ' z '.z z '.z = = z z z z hay z ' a '+ b ' i a.a '+ b.b ' a.b '- b.b ' = = + i z a + bi a + b2 a + b2 Dạng lượng giác số phức Xét số phức z = a + bi ≠ (a, b ∈ R) Gọi r môđun z ϕ acgumen z Ta có: a = rcosϕ , b = rsinϕ z = r(cosϕ +isinϕ), r > 0, gọi dạng lượng giác số phức z ≠ z = a + bi (a, b ∈ R) gọi dạng đại số z Nếu z = r(cosϕ +isinϕ) z' = r’(cosϕ’ +isinϕ’) (r ≥ 0, r’ ≥ 0) thì: z.z’ = r.r[cos(ϕ +ϕ’) +isin(ϕ +ϕ’)] z' r' = [ cos(ϕ '− ϕ ) + i sin(ϕ '− ϕ ) ] z r - Công thức Moivre r > [z = r(cosϕ +isinϕ)]n = rn(cos nϕ +isin nϕ) - Căn bậc hai số phức dạng lượng giác Cho số phức z = r(cosϕ +isinϕ) (r>0) Nguyên hàm - Tích phân – Số phức Khi z có hai bậc hai là: - ϕ ϕ  r  cos + isin ÷ 2  ϕ ϕ  r  cos + isin ÷ 2  =  ϕ  ϕ  r  cos  + π ÷+ isin  + π ÷÷ 2  2   Nguyên hàm - Tích phân – Số phức z1 = + 2i; z = − 3i Câu 1: Cho hai số phức A 3−i B Câu 2: Cho hai số phức A Tổng hai số phức 3+i z = a + bi aa '+ bb ' = B C z ' = a '+ b 'i aa '− bb' = − 5i + 5i D Điều kiện a,b,a’,b’ để C ab'+ a'b = Câu 3: Tìm phần thực, phần ảo số phức z, biết: z.z ' số thực là: ab'− a'b = D  z + z = 10    z = 13 A Phần thực 5; phần ảo bẳng 12 -12 B Phần thực 5; phần ảo bẳng 11 -12 C Phần thực 5; phần ảo bẳng 14 -12 D Phần thực 5; phần ảo bẳng 12 -1 Câu 4: Cho số phức z = −1 − 6i A Phần thực B Phần thực −1 −1 Tìm phần thực phần ảo số phức phần ảo z −2 6i phần ảo C Phần thực phần ảo D Phần thực Câu 5: Cho số phức −1 6i phần ảo z = −1 − 3i A Phần thực −1 Tìm phần thực phần ảo số phức phần ảo C Phần thực phần ảo B Phần thực −1 z phần ảo D Phần thực phần ảo 3i 3i z + ( + i ) z = + 5i Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn z = 13 Tính mơđun số phức z z = 13 z = A B z =5 C D z = − ( i + 3) Câu 7: Cho số phức A Phần thực Tìm phần thực phần ảo số phức −11 phần ảo 4i B Phần thực −11 z phần ảo Nguyên hàm - Tích phân – Số phức C Phần thực −11 phần ảo −4i D Phần thực −11 phần ảo Câu 8: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Số phức B Số phức C Số phức D Số phức z = a + bi z = a + bi biểu diễn điểm M mặt phẳng phức Oxy a + b2 có mơđun a = z = a + bi = ⇔  b = z = a + bi z= ( + i) ( − i) + 2i Câu 9: Môđun số phức A 2 B Câu 11: Cho số phức w= A Câu 12: Cho hai số phức a + a' B C z' = a'+ b'i aa' ( + 3i ) w = +i aa'− bb' C Câu 14: Cho số phức z thỏa B D w= D 10 +i D bb' z ( − 2i ) = ( + 4i ) ( − i ) z = 25 là: Số phức z.z’ có phần thực là: C Câu 13: Phần thực số phức A ) w = iz + 3z 10 z = a + bi B D C z= A -7 Tính số phức w= B ) ( + i − 2i − z = 1− i ( C Câu 10: Phần ảo số phức z biết A là: B z= A z ' = a − bi có số phức đối D Khi đó, số phức z là: z = 5i C z = 25 + 50i D z = + 10i −4 Nguyên hàm - Tích phân – Số phức ( + 2i ) z + z = 4i − 20 Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn z =3 Mô đun z là: z =4 A z =5 B z =6 C D ( + i ) z = 14 − 2i Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn A −2 Tính tổng phần thực phần ảo B 14 C A −2 B C A bằng: 16 11 − i 15 15 B z = − 2i Số phức liên hợp B Câu 21: Thu gọn số phức A C z 2i B z = −1 − 2i 13 C ta được: C 97 D z 97 có mơđun − i 5 z = i + ( − 4i ) − ( − 2i ) z = + 2i z+ i D z có mơđun − 4i 4−i có giá trị ? Phát biếu sau sai? B Số phức Câu 20: Cho số phức D z − 2z = + 4i A z có phần thực -3 Câu 19 Số phức z = 16 13 − i 17 17 A − 10 Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện C z có phần ảo w = 13z + 2i Môđun số phức 26 13 D -14 ( − 3i ) z + + i = −z Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn z 23 − i 25 25 có phần ảo là: −2 D z = + 3i D −2i z = −1 − i A ( 1; −2 ) Câu 22: Trong mặt phẳng toạ độ, điểm A z = + 2i B z = −1 − 2i điểm biểu diễn số phức số sau: C Câu 23: Trên tập số phức Nghiệm phương trình z = − 2i iz + − i = D là: z = −2 + i Nguyên hàm - Tích phân – Số phức A z = − 2i B z =2+i z = + 2i C D z = − 3i z + z = − 8i Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn: A −15 + 8i B Câu 25: Cho số phức A −15 + 6i z = − 3i w = −1 + i B z= A 23 61 + i 26 26 Câu 27: Nếu A w= Tìm số phức + 2i − i + − i + 2i z= B z = 2i + + 6i − 2i 11 z z B C w=− − i 5 z= Câu 26: Thu gọn số phức Tìm số phức liên hợp z −15 + 2i D −15 + 7i z +i z −1 w= C + i 5 w= D − i 5 ta được: 23 63 + i 26 26 z= C 15 55 + i 26 26 z= D + i 13 13 bằng: + 12i 13 C − 12i 13 D − 4i Câu 28: Số số phức sau số thực A C ( ) ( +i − −i ) B ( 1+ i ) ( 1− i ) D ( + i ) + ( − 2i ) +i −i z.z = 29, z = −21 − 20i Câu 29: Tìm số phức z biết A z = −2 − 5i B , phần ảo z số thực âm z = − 5i C z = − 2i D z = −5 − 2i z1 , z Câu 30: Gọi hai nghiệm phương trình phức z1 + z2 phần ảo âm Tính z −200 +z= ( 1) z − 7i quy ước z2 số phức có Nguyên hàm - Tích phân – Số phức z1 + z2 = z1 + z2 = + A z1 + z2 = 17 B C z1 + z2 = 105 D M ( 1; −2 ) Câu 31: Biết điểm w = iz − z phức biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ phức Tính mơđun số 26 A 25 B C z = x + yi Câu 32: Cho số phức D ( 3x − ) + ( 2y + 1) i = ( x + 1) − ( y − 5) i x, y ∈ ¡ , biết 23 24 thỏa Tìm w = ( z + iz ) số phức A w = 17 + 17i Câu 33: Cho số phức B w = 17 + i z = 1+ i C w = 1− i Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức D w = + 17i w = 3z + 2i ( x − 3) + ( y + 1) = ( x + 3) + ( y + 1) = A Tập hợp điểm biểu diễn số phức w nằm đường tròn có phương trình ( −3; −1) B Điểm biểu diễn số phức w điểm có tọa độ ( 3; −1) C Điểm biểu diễn số phức w điểm có tọa độ D Tập hợp điểm biểu diễn số phức w nằm đường tròn có phương trình Câu 34: Cho phương trình phức A nghiệm z3 = z B nghiệm Phương trình cho có nghiệm ? C nghiệm D nghiệm Câu 35: Trong hình dưới, điểm điểm A, B, C, D biểu diễn cho số phức có mơđun 2 Ngun hàm - Tích phân – Số phức A Điểm A Câu 36: Tính B Điểm B a+b C Điểm C a+b= C biết a, b số thực thỏa mãn ( ) ( − 8672 z = 1+ i B a+b= D z ( ) ( − 8671 ) 2017 a + b = + 8671 ) Câu 37: Tìm số phức A ( a + bi = + 3i a + b = + 8672 A D Điểm D biết số phức z thỏa: B )  z −1  z −i =1    z − 3i =  z + i z = 1− i C z = −1 − i D z = −1 + i z2 + z = Câu 38: Tập hợp nghiệm phức phương trình { ±i;0} là: { −i;0} A Tập hợp số ảo B { 0} C z = ( + 7i ) − Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn 1+ i i D Hỏi biểu diễn số phức mặt phẳng phức cách gốc tọa độ khoảng ? 65 A 63 B C z =3 Câu 40: Cho số phức z thỏa Biết tập hợp số phức D w = z +i đường tròn Tìm tâm đường tròn I ( 0;1) A I ( 0; −1) B I ( −1;0 ) C I ( 1; ) D Nguyên hàm - Tích phân – Số phức z1 , z , z , z Câu 41: Kí hiệu bốn nghiệm phức phương trình z4 − z2 − = Tính tổng P = z1 + z + z + z P=2 A ( 2+ ) P= B ( 2+ ) P=3 C ( 2+ ) D ( 2+ ) iw = ( − 4i ) z + 2i z =2 Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn P=4 số phức w thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r =5 B r = 10 C r = 14 z1 = − 2i, z = − 3i Câu 43: Cho số phức r = 20 z1 + z2 Tính mô-đun số phức z1 + z2 = z1 + z2 = 26 A D B z1 + z2 = 29 C z1 + z2 = 23 D Câu 44: Cho số phức z có tập hợp điểm biểu diễn mặt phẳng phức đường tròn ( C ) : x + y2 − 25 = Tính mơ-đun số phức z z =3 z =5 A z =2 B C z = 25 D z1 , z , z , z Câu 45: Cho số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A, B, C, D (như P = z1 + z + z + z hình bên) Tính A B C D P=2 P= P = 17 P=3 z − i = (1+ i) z Câu 46: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đường tròn, đường tròn có phương trình là: Nguyên hàm - Tích phân – Số phức x + y + 2x + 2y − = x + y + 2y − = A B x + y + 2x − = x + y + 2x + = C D z −1+ i = Câu 47: Tập hợp điểm mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn I ( −1;1) A Đường tròn tâm I ( 1; −1) , bán kính B Đường tròn tâm I ( 1; −1) C Đường tròn tâm , bán kính x+y=2 , bán kính D Đường thẳng là: Nguyên hàm - Tích phân – Số phức Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn iz + − i = Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn z mặt M ( 3; −4 ) phẳng tọa độ Oxy đến điểm 13 A 10 B Câu 49: Cho phương trình C z + 2z + 10 = A = z1 + z Khi giá trị biểu thức z1 Gọi z2 hai nghiệm phức phương trình cho bằng: 10 A 2 D 10 B 20 10 C D Câu 50: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện −2 + i ( z − 1) = Phát biểu sau sai ? I ( 1; −2 ) A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn có bán kính R =5 C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn có đường kính 10 D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình tròn có bán kính R =5 A ( −4;1) , B ( 1;3) , C ( −6;0 ) Câu 51: Trong mặt phẳng phức z1 , z , z biểu diễn số phức Trọng tâm G tam giác ABC biểu diễn số phức sau đây? A 3+ i B −3 + i C z= Câu 52: Tập hợp nghiệm phương trình { 0;1 − i} A z z+i { 0} B 3− i D là: { − i} C −3 − i { 0;1} D z = z − + 4i Câu 53: Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z biết là: Nguyên hàm - Tích phân – Số phức A Elip x y2 + =1 y = 4x B Parabol x + y2 − = 6x + 8y − 25 = C Đường tròn D Đường thẳng z1 , z Câu 54: Gọi hai nghiệm phức phương trình 2z − 3z + = Giá trị biểu thức z1 + z − z1z là: −2 −5 A B C D Câu 55: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức Z thoả mãn điều kiện: z − i = z − z + 2i là: A Một đường tròn B Một đường thẳng C Một đường Elip D Một đường Parabol Nguyên hàm - Tích phân – Số phức Câu 56 Cho số phức z = a + a2i với a ∈ R Khi điểm biểu diễn số phức liên hợp z nằm trên: A Đường thẳng y = 2x B Đường thẳng y = -x + C Parabol y = x2 D Parabol y = -x2 y y z y Câu 57 Trong C, phương trình (2 - i) - = có nghiệm là: − i 5 − i 5 3i + i 5 − i 5 x x B z = A z = C z = D z = x x 2 O -2 -2 Câu 58 Trong C, phương trình z - 6z + 25 = cóOnghiệm là: O z = ±i; z = ± i z = ±i z = ±i -3i A B C D Vơ nghiệm (Hình 1) (Hình (Hình 3) zi − ( + i ) =2)2 z z z Câu 59: Cho số phức thoả mãn Tìm số phức để đạt giá trị lớn z= A z= C ( ) 5+ 5+ − i 5 ( ) Câu 60: Số sau bậc −1 + i 2 A D ( ) z= 5+ 5−2 + i 5 −i 1+ i −3 + i 2 B ) 5+ 5+ + i 5 B 5+ 5−2 − i 5 ( z= −1 + i 2 C −1 − i 2 D ... Câu 11: Họ nguyên hàm hàm số +C x+2 x + 4x − B 2 = − ln 2x + − ln x − + C 3 + 4x − + C Câu 8: Họ nguyên hàm hàm số ∫ f ( x ) dx = − ( x + 1) x −1 x2 là: ) Nguyên hàm - Tích phân – Số phức +C x... = ( x − x )e3 x + C Nguyên hàm - Tích phân – Số phức ln x dx x ∫ Câu 70: bằng: 2 ( ln x ) + C A B ( ln x ) +C ln x +C C D ( ln x ) +C Ngun hàm - Tích phân – Số phức TÍCH PHÂN Câu 1: Tìm khẳng... ( x + ) − ×2 ( x + )  + C  16  Nguyên hàm - Tích phân – Số phức dx 1− x ∫ Câu 44 Nguyên hàm C 1− x A C có kết là: B −2 − x + C D Câu 45: Nguyên hàm hàm số A C 1− x ∫ x ln x dx = ln x + C