GIẢI CHI TIẾT Đề thi thử môn Toán trường THPT C Phủ Lý – Hà Nam

Tính thể tích của khối chóp... Gọi B là diện tích một đáy của lăng trụ, V là thể tích của lăng trụ.. Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB là tam giác đề

Trang 1

Sở GD-ĐT Hà Nam

Trường THPT C Phủ Lý

Đề chính thức

(Đề thi có 8 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG 8 TUẦN HỌC KỲ I

Năm học 2017-2018 Môn: Toán 12

(50 câu trắc nghiệm khách quan) Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi

001

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1: Cho lăng trụ ABC A B C , trên cạnh ' ' ' AA BB'; 'lấy các điểm M, N sao cho ' 3 ' ; ' 3 '

AA  A M BB  B N Mặt phẳng ( 'C MN)chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần Gọi V1là thể tích khối chóp ' ' 'C A B NM , V2là thể tích khối đa diện ABC MNC Tính tỉ số ' 1

2

V V

A 2

3

2

5 7

Câu 2: Hàm số yx44x21 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 3: Hàm số yx33 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 4: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?

2

x

y

x





2 1 3

x y x





4 6 2

x y x





3 2

x y

x







2

x y x





 ?

Câu 6: Cho hàm số y f x  xác định trên \ 1 ,  liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau :

Trang 2

Khẳng định nào dưới đây sai ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 

B Giá trị lớn nhất của hàm sốy f x trên khoảng 1;  bằng 3

C Hàm số đạt cực đại tại x1.

D Đồ thị hàm số y f x có 3 đường tiệm cận

Câu 7: Tìm m để đồ thị hàm số

2

2 1

x y





 có hai đường tiệm cận đứng

3

x y x





 là:

Câu 9: Cho lăng trụ ABC A B C có thể tích V Tính thể tích của khối chóp ' ' ' A ABC theo V '

A

3

V

B 2

V

C 4

V

D 2

3V

Câu 10: Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A yx3 3x2 1 B yx33x1 C yx3 3x2 1 D yx33x 1

Câu 11: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx33x29x35 trên đoạn 4; 4

Trang 3

A M 40;m 8 B M 15;m 41; C M 40;m8; D M 40;m 41;

Câu 12: Cho hàm số yax3bx2cxd có đồ thị hình dưới :

Chọn khẳng định đúng

A a0;b0;c0;d 0 B a0;b0;c0;d 0

C a0;b0;c0;d0 D a0;b0;c0;d 0

Câu 13: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Phương trình f x( ) 2 0 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 14: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy một góc 0

30 Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

3 6 3

a

C

3 6 9

a

D

2 2 9

a

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: 4 2

x  x  m có hai nghiệm phân biệt

Câu 16: Hàm số yx41 đồng biến trên khoảng nào?

A (;1) B ( 1;1) C (0;) D ( 1; )

Câu 17: Cho đồ thị hàm số yax3bx2cxd có điểm cực đại là A( 2; 2) , điểm cực tiểu là (0; 2)

B  Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 3 2

ax bx cx d mcó 3 nghiệm phân biệt

2

m m





  



Trang 4

Câu 18: Hàm số yx33x21 đạt cực tiểu tại điểm nào?

Câu 19: Cho hàm số y f x( ) Đồ thị của hàm số y f x( ) như hình dưới:

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số y f x( )nghịch biến trên khoảng (; 0)

B Hàm số y f x( ) đạt cực tiểu tại x0

C Hàm số y f x( )đạt cực đại tại x0

D Hàm số y f x( )đồng biến trên khoảng ( ; )

Câu 20: Cho hàm số y f x( ) xác định trên R Đồ thị hàm số y f x'( )cắt trục hoành tại 3 điểm a, b,

c (a b c)như hình dưới:

Biết f b( )0 Đồ thị hàm số y f x( )cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt

yax bx c có đồ thị như hình v bên dưới:

Trang 5

Khẳng định nào sau đây đ ng

A a0, b0, c0 B a0, b0, c0 C a0, b0, c0 D a0, b0, c0

Câu 22: Cho lăng trụ ABC A B C Gọi B là diện tích một đáy của lăng trụ, V là thể tích của lăng trụ ' ' ' Tính chiều cao h của lăng trụ

A h 3.V

B

V

B

3

V h B



Câu 23: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có ABa AD; 2 ,a cạnh bên

SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SAa 2 Thể tích V của khối chóp S ABCD là :

A 2 2 3

9

3

y x mx  m  x đạt cực đại tạix3

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

A 3 3

3

3 3

12 a

3

x

y f x

x



 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng x 1 và một tiệm cận ngang y3

B Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng x3 và một tiệm cận ngang y 1

C Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng x 1

D Đồ thị của hàm số đã cho có một đường tiệm cận ngang là y3

Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm sốy(m2)x3(m2)x2 x 1 nghịch biến trên R

A   1 m 2 B 1

2

m m

 



 

 C   1 m 2. D   1 m 2.

Câu 28: Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Trang 6

A yx42x21 B y  x4 2x21 C yx42x21 D y  x4 2x21

Câu 29: Hàm số

3 2 3 1

3 2

x

y  x  nghịch biến trên khoảng nào?

'( ) ( 1) ( 1)(2 3)

f x  x x  x Hàm số ( )

y f x có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 31: Khoảng đồng biến của hàm số y 4xx2 là :

A (2 ; 4 ) B (0 ; 2) C  1;3 D 0; 4 

Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có thể tích V Gọi M, N, P là các điểm thỏa mãn

1

2

SA SM SB SN SC SP Tính thể tích của khối chóp S.MNP theo V

A

3

V

B 4

V

C 2

V

D 5

V

Câu 33: Tìm giá trị cực đại của hàm số yx33x2

Câu 34: Đồ thị  C của hàm số yx33x24 và đường thẳng ymx m cắt nhau tại ba điểm phân biệt A1; 0 , , B C sao cho ΔOBC có diện tích bằng 8 (O là gốc tọa độ) Mệnh đề nào đưới đây

đúng ?

A m là số nguyên tố

B m là số chẵn

C mlà số vô tỉ

D mlà số chia hết cho 3

Câu 35: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( ; )

Trang 7

A 2

1

x

y

x





2 4

x y x





3

y  x  x D y2x3 x 1

Câu 36: Số giao điểm của đồ thị hàm số yx33x23x 1 và đồ thị hàm số 2

yx  x 1 là:

Câu 37: Cho hàm số g x( )x21 và hàm số f x( )x33x21 Tìm m để phương trình

f g x  m có 4 nghiệm phân biệt

A    3 m 1 B    3 m 1 C    3 m 1 D m 1

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAABCD , SB a 3 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A

3

a 2

3

a 2

6

 C Va3 2 D

3

a 3

3



y  x x 6 , biết tiếp tuyến có hệ số góc 6

k

A y6x6 B y 6x 1 C y 6x 10 D y6x 10

Câu 40: Hàm số y x có bao nhiêu điểm cực trị ?

12 cm Cạnh bên SA2 cmvà

SA ABC Tính thể tích của khối chóp S.ABC

A 24 cm 3 B 6 cm 3 C 12 cm 3 D 8 cm 3

Câu 42: Biết rằng đồ thị hàm số:yx42mx22 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân Tính giá trị của biểu thức : 2

Pm  m

Câu 43: Cho hàm số y f x( )có bảng biến thiên dưới đây:

Chọn khẳng định sai

A Hàm số đạt cực đại tại x0 B Hàm số có 2 điểm cực trị

Trang 8

C Hàm số đạt cực tiểu tại x 3 D Hàm số có giá trị cực tiểu y 3.

Câu 44: Hàm số

3 2 3

x

y x x đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn 1;3tại 2 điểm x x1; 2 Tính giá trị của biểu thức M   x1 x2 x x1 2

A 11

10

4

M 

Câu 45: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA(ABC) và

6

SAa Thể tích của khối chóp S ABC bằng:

A

3

2

4

a

B a3 2

C

3 3 12

a

D

3 2 12

a

Câu 46: Cho lăng trụ đứng ABC A B C , có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ' ' ' AB3 ;a AC4 ,a

cạnh bên AA'2a Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

A 3

4a

C

3

6a

Câu 47: Cho hàm số f x( )x33x2 x 1 Giá trị f 1 bằng:

AC=SA=3a Tính thể tích của khối chóp S.ABC

A 3

9 a

Câu 49: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx33x21 tại điểm có hoành độ x1là:

A y  3x 3 B y  3x 2 C y3x1 D y  3x 5

Câu 50: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều, có tất cả các cạnh bằng a là :

A

3

4

a

3 2 3

a

3 2 4

a

3 3 2

a

;

-

- HẾT -

Trang 9

Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số câu hỏi Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Lớp 12

( %)

1 Hàm số và các bài toán

liên quan

3 Nguyên hàm – Tích

phân và ứng dụng

7 Phương pháp tọa độ

trong không gian

Lớp 11

( %)

1 Hàm số lượng giác và

phương trình lượng giác

3 Dãy số Cấp số cộng

Cấp số nhân

6 Phép dời hình và phép

đồng dạng trong mặt phẳng

7 Đường thẳng và mặt

phẳng trong không gian Quan hệ song song

Trang 10

8 Vectơ trong không gian

Quan hệ vuông góc trong không gian

Tỷ lệ 22% 38% 30% 10%

ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

B

A

C

B'

A'

C'

N

M

K

.

2

3

ABC MNK ABC ABC

V S CK S A A

.

C MNK MNK ABC ABC

V   C K S  C C S  A A S

ABC MNK C MNK ABC ABC ABC

Trang 11

1

MNK A B C C MNK ABC ABC ABC

V V    V  S A A A A S A A S

Vậy : 1

2

2 9

9

ABC

A A S V

V

A A S



Câu 2: Đáp án C

Có y 4x38x cho 0 0

2

x y

x





   

 

Vậy có 3 điểm cực trị

Câu 3: Đáp án B

3

y  x   y 0; x vậy hàm số đã cho không có điểm cực trị

Câu 4: Đáp án A

Dựa vào bảng biến thiên , hàm số không xác định tại x2 do đó loại B

Lại có lim lim 1

x y x y

    do đó loại C

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số luôn nghịch biến, do đó chọn A

Câu 5: Đáp án D

Cần tìm tiệm cận ngang, do đó loại B, C

Có lim lim 3 4 3

2

x x

x y

x

 



 và

3 4

2

x x

x y

x

 



 vậy chọn D

Vì hàm số không xác định tại x 1 nên hàm số đồng biến trên  ; 1 ; 1;1

Để hàm số có có hai tiệm cận đứng thì 2 2

0

x   m x m có hai nghiệm phân biệt hay m0

Ta có:

3

3 lim

3

x





   

 Hàm số có tiệm cận đứng x3;

Ta có : lim 3 1

3

x





 

 Hàm số có tiệm cận ngangy1

Vậy hàm số có 2 tiệm cận

Ta có:

.

1

3

MNK A B C MNK ABC

V    S C K  S A A

Trang 12

 

; ' ' ' 1

; ' ' '

ABC A B C A B C

A A B C A B C

V



Ta loại A, C vì đồ thị trên có hệ số a0

Đồ thị đi qua điểm M(0;1) nên chọn phương án B

2

1

3

x

y

x

 



   



 4 41,  4 15,  1 40,  3 8

Nhánh cuối của đồ thị đi xuông   a 0

Tích hai điểm cực trị của hàm số là số âm  a c , trái dấu   c 0

Tổng hai điểm cực trị của hàm số là số dương  a b , trái dấu  b 0

Đương thẳng y  2 cắt đồ thị hàm số tại khoảng giữa hai điểm cực trị nên có 3 giao điểm với đồ thị

Trang 13

Diện tích đáy: 2

ABCD

S a Góc giữa SC và mặt đáy bằng góc SCA bằng 30 0

Thể tích :

3 2

.

S ABCD

a

Đồ thị hàm số 4 2

yx  x  có dạng

Với điểm cực tiểu là  0;1 nên để phương trình x4 2 x2  1 m có hai nghiệm thì m  1

3

y '4x ; y’>0  x 0;

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0;

Phương trình có ba nghiệm phân biệt nếu yct m<ycd   2 m<2

2

y ' 3 6

6

y"=6x

 



y ' 0

2

x=0

x=



  



y"(0) 6

y"(2) 6

 



Vậy x =2 là điểm cực tiểu

Nhìn vào hình v ta thấy đồ thị nằm hoàn toàn trên trục Ox nên y’>0

với mọi x do đó hàm số y f x( ) đồng biến trên R

Trên khoảng  a;b và c; hàm số đồng biến vì y '0 đồ thị

nằm hoàn toàn trên trục Ox

Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; a và  b;c vì y '0

Trang 14

Suy ra x=b là điểm cực đại mà y(b) <0 do đó trục hoành cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt Với d<0 ta

có

Y

d

Dựa vào đồ thị hàm số dễ dàng nhận biết a0,c0 Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên ,a b trái

dấu Từ đó ta có a0,b0,c0

Thể tích lăng trụ ABC A 'B'C' là V B h h V

B

3

S ABCD ABCD

a

Ta có

'' 2 2

Trang 15

Hàm số 1 3 2  2 

3

y x mx  m  x đạt cực đại tại x3 khi và chỉ

khi  

 

5 5

'' 3 0

3

m

m m

m y

m

 





Trong SAB kẻ  SH AB Ta có

,











Vậy

3 2

.

S ABCD ABCD

Ta có: lim 2 1

3

x



  

  suy ra TCN:y 1

    suy ra TCĐ:x3

Với   3   2

y m x  m x  x ta có   2  

y  m x  m x

m

m m



Đồ thị hàm số hướng lên trên nên a0 ; hàm số có ba cực trị nên a b   0 b 0 và hàm số nằm phía dưới trục Oxnên hệ số c0 Vậy hàm số cần tìm là : 4 2

yx  x 

Trang 16

Với 3 1

y   ta có y'x2 3x

3

x





      

Xét dấu:

'

Vậy hàm số 3 3 2 1

y   nghich biến trên  0;3

   2017 2   3

1

3 2

x



 



 





Xét dấu:

2

 

'

 

f x

Vậy hàm số có 2 cực trị

y 4xx

Tập xác định D 0; 4

2

4 2x

y '

4x x

y ' 0 x 2







  

Vậy Hàm số đồng biến trên khoảng  0, 2

Ta có

Trang 17

SABC

SMNP

SMNP SABC

1 SP

V SA SB SC 2SM 2SN 2

Câu 33 : Đáp án A

3

yx 3x2

2

y ' 3x 3

y ' 0 3x 3 0

 

  



         



BBT

X  -1 1 

Y’ + 0 - 0 +

Vậy giá trị cực đại bằng 4

2

x 3x mx+4-m=0

   

Gọi B(x ; mx1 1m); C(x ; mx2 2m)

Mà d O; BC d O; d 

d là đường thẳng mx  y m 0 Suy ra d O; d  m2





Ta có

OBC

2 2

1

S d O; BC BC

2

m

1

= 2 m 1 m m m





Theo giả thiết, ta được

m m  8 m 4

Trang 18

Tập xác định: D

3

y2x  x 1

2

y '6x   1 0 x

Vậy hàm số đồng biến trên R

Phương trình hoành độ giao điểm: 3 2 2

x 3x 3x 1 x  x 1 3 2

   



    

Có 2 giao điểm (0;-1), (2;1)

f (g(x)) x 1 3 x 1  1 x 3x  1 h(x)

Ta có h(x) = m

5

h '(x)6x 6x

x 0 h(0) 1

h '(x) 0

x 1 h( 1) 3



        

Yêu cầu đề     3 m 1

SAa 2

3 2 ABCD

3

y ' 4x 2x

3

       

PTTT tại điểm M(-1;4): y = 6(x + 1) + 4 = 6x + 10

2

y x  x

2

x

y '

x



Trang 19

y '  0 x 0

Câu 41 Đáp án D

SABC ABC

Chọn D

Câu 42 Đáp án B

Ta có y'4x34mx

0 ' 0

x







  

  



với m0

Các điểm cực trị là A(0; 2);B( m; 2m2); C(- m; 2 - m )2

Tam giác ABC luôn cân tại A, tam giác ABC vuông khi và chỉ khi BC2 2AB2

1

m





       

Vì m  0 m 1

Vậy P4=> Chọn C

Câu 43 Đáp án D

Câu 44 Đáp án C

Có y'x22x1

 

x

    



    



Như vậy x1 và x2 là 2 nghiệm của pty'0, nên x1x2 2và x x1 2  1

Khi đó M = 1

Chọn C

Câu 45 Đáp án A

Trang 20

Do tam giác ABC đều cạnh a nên có

2 3 4

ABC

a

Chọn A

3 4a

AB AC a

2

' 3x 6x 1 '' 6x 6 ''(1) 0

AB AC a

(1) 1

y

 



 



Gọi lăng trụ cần tìm là ABC.A’B’C’ Ta có:

S ABC

4 4 ABC.A'B'C' 4

B

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	0,94 MB