GIẢI CHI TIẾT Đề thi thử môn Toán THPT chuyên Bắc Ninh Lần 1 – 2018

SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT LẦN NĂM HỌC 2017 - 2018 TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho chuyển động xác định phương trình S  t  3t  9t, t tính giây S tính mét Tính vận tốc thời điểm gia tốc triệt tiêu A 12m s B 21m s C 12m s2 D 12m s Câu 2: Hàm số y  2x4  đồng biến khoảng nào? A  0;     B   ;      1 C  ;   2  D  ;  Câu 3: Hình đa diện sau có tâm đối xứng A Hình hộp chữ nhật B Hình tứ diện C Hình chóp tứ giác D Hình lăng trụ tam giác Câu 4: Cho hai hàm số f  x   x g  x   x2 Gọi d1 ,d2 tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x  ,g  x  cho giao điểm chúng Hỏi góc hai tiếp tuyến A 60 B 45 C 30 D 90 Câu 5: Hình hộp đứng đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng A B C Câu 6: Cho hàm số y  x3  6x  9x  D  C  Tồn hai tiếp tuyến  C  phân biệt có hệ số góc k, đồng thời đường thẳng qua tiếp điểm hai tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy tương ứng A B cho OA  2017 Hỏi có giá trị k thỏa mãn yêu cầu toán? A B C D k k 1 k 2 Câu 7: Tìm tất số tự nhiên k cho C14 theo thứ tự lập thành cấp số cộng ,C14 ,C14 A k  4, k  B k  3, k  C k  7, k  D k  4, k  Câu 8: Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng A u n  n B u n   1 n n Sưu tầm https://blogtoanhoc.com C u n  n 3n D u n  2n Page  2x   x   Câu 9: Cho hàm số f  x    Tìm tất giá trị tham số m để hàm số x  x  2m  x   liên tục x  A m  B m  C m  D m  Câu 10: Tính thể tích khối tứ diện có cạnh A B C 2 D 2 Câu 11: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x  2mx  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuống cân A m   3 B m  1 C m  1; m  3 D m   3;m  Câu 12: Gieo ngẫu nhiên hai súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để tổng số chấm xuất hai súc sắc A 12 B Câu 13: Cho hàm số có đồ thị y  C D x2 có đồ thị  C  Tìm tọa độ giao điểm I hai đường tiệm x2 cận đồ thị  C  A I  2;2  B I  2; 2  C I  2;1 D I  2;1 Câu 14: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tích 2017 Tính thể tích khối đa diện ABCB’C’ A 2017 B 4034 C 6051 D 2017 Câu 15: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình y  5cos x  m sin x  m  có nghiệm A m  12 B m  13 C m  24 D m  24 Câu 16: Cho hàm số f  x  thỏa mãn f '  x    5sin x f    10 Mệnh đề đúng? A f  x   2x  5cos x  B f  x   2x  5cos x  C f  x   2x  5cos x  10 D f  x   2x  5cos x  15 Sưu tầm https://blogtoanhoc.com Page Câu 17: Cho I  lim x0 A 2x   x2  x  Tính I  J J  lim x 1 x x 1 B C D Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng  d1  : y  2x  3y    d  : x  y  Có phép tịnh tiến biến d1 A Vơ số B thành d C D Câu 19: Trong dãy số sau, dãy số dãy số tăng n A u n  n n 3 B u n  n 1 C u n  n  2n D u n  1  n 3n Câu 20: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giaó viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật.Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ A B 24 25 C 11 D Câu 21: Giaỉ phương trình sin x  cos x  sin 5x     x  18  k A  x    k       x  12  k B  x    k   24     x  16  k C  x    k    x  D  x     k   k Câu 22: Tìm hệ số x triển khai thành đa thức  2x  3 A C85 25.33 B C83 25.33 C C83 23.35 D C85 22.36 Câu 23: Tính đạo hàm hàm số f  x   sin 2x  cos 3x A f '  x   cos 2x  3sin 6x B f '  x   cos 2x  3sin 6x C f '  x   cos 2x  3sin 3x D f '  x   cos 2x  2sin 3x Câu 24: Xét hàm số y   3x đoạn  1;1 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có cực trị khoảng  1;1 B Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn  1;1 C Hàm số đồng biến đoạn  1;1 D Hàm số đạt giá trị lớn x  giá trị nhỏ x  1 Câu 25: Cho hình thoi ABCD có tâm O (như hình vẽ), Trong mệnh đề sau, mệnh đề sau đúng? Sưu tầm https://blogtoanhoc.com Page A Phép quay tâm O, góc  biến tam giác OBC thành tam giác OCD B Phép vị tự tâm O, tỷ số k  1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB C Phép tịnh tiến theo vectơ AD biến tam giác ABD thành tam giác DCB D Phép vị tự tâm O, tỷ số k  biến tam giác OBC thành tam giác ODA Câu 26: Cho cấp số nhân  u n  ; u1  3;q  A B 10 1 Hỏi số số hạng thứ mấy? 256 C D 11 Câu 27: Đồ thị hàm số y  x  3x  9x  có hai điểm cực trị A B, Điểm thuộc đường thẳng AB? A M 1; 10  B N  1;10  C P 1;  D Q  0; 1 Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB  a, AD  a 2, đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng ; góc đường thẳng SC mặt phẳng 60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A 2a B 6a C 3a D 2a Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi H, K trung điểm AB SB Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A CH  SB B CH  AK C AK  BC D HK  HC Câu 30: Phát biểu sau đúng? A Hàm số y  f  x  đạt cực trị x x nghiệm đạo hàm B Nếu f '  x   f ''  x   hàm số đạt cực đại x C Nếu f '  x   f ''  x   x khơng phải cực trị hàm số y  f  x  cho D Nếu f '  x  đổi dấu x qua điểm x y  f  x  liên tục x hàm số y  f  x  đạt cực đại điểm x Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  mx  m  cắt đồ thị hàm số y  x  3x  x  ba điểm phân biệt A, B, C cho AB  BC Sưu tầm https://blogtoanhoc.com Page A m   ;0   4;   B m    C m    ;     D m   2;   Câu 32: Tìm tập giá trị T hàm số y  x    x B T  3;5 A T  0;  C T   2;  Câu 33: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục x  có bảng biến thiên sau: y'   + D T   3;5  +  y 1  Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   2m  có bốn nghiệm phân biệt? A   m  B   m  C 1  m   D 1  m   Câu 34: Phương trình sin x  cos x  có nghiệm khoảng  0;   A B C D Câu 35: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x  x  B y  x  3x  C y   x  3x  D y   x  x  Câu 36: Cho tam giác ABC cân đỉnh A Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân cơng bội q Gía trị q A 2 2 B 2 2 C 1 D 1 Câu 37: Tìm tất số tự nhiên n thỏa mãn Sưu tầm https://blogtoanhoc.com Page C0n C1n Cn2 Cnn 2100  n       1.2 2.3 3.4  n  1 n    n  1 n   A n  100 B n  98 Câu 38: Giaỉ phương trình sin 2x  cos  x  A  x    2 k   k2  x  B  x   C n  99 D n  101 x x  sin 2   k   k    x   k C   x  3  k2      x  12  k D   x  3  k  Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A’ lên  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA’ BC a Tính theo a thể tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A V  a3 B V  a3 12 C V  a3 3 D V  a3 24 Câu 40: Cho khối tứ diện ADCD tích V Gọi M, N, P, Q trọng tâm tam giác ABC, ABD, ACD, BCD Tính theo V thể tích khối tứ diện MNPQ A V 27 B 4V 27 C 2V 81 D V Câu 41: Tìm giá trị lớn hàm số y   2cos x  cos x A B C D Câu 42: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng A; Hình chiếu vng góc A’  ABC  nằm đường thẳng BC Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  A 'BC  A 2a B 2a 5 C a D a Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi tâm O, đường thẳng SO vng góc với mặt phẳng  ABCD  Biết AB  SB  a,SO  a Tìm số đo góc hai mặt phẳng  SAB   SAD  A 30 B 45 Sưu tầm https://blogtoanhoc.com C 60 D 90 Page Câu 44: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  2x  m cắt đồ thị H hàm số y  2x  hai điểm A, B phân biệt cho P  k12018  k 2018 đạt giá trị x2 nhỏ (với hệ số góc tiếp tuyến A, B đồ thị  H  A m  3 C m  B m    D m  Câu 45: Giám đốc nhà hát A phân vân việc xác định mức giá vé xem chương trình trình chiếu nhà hát Việc quan trọng, định nhà hát thu lợi nhuận từ buổi trình chiếu Theo sổ ghi chép mình, Ơng ta xác định rằng: giá vé vào 20 USD/người trung bình có 1000 người tới xem Nhưng tăng thêm USD/người 100 khách hàng giảm USD/người có thêm 100 người khách số trung bình Biết rằng, trung bình, khách hàng đem lại USD/người lợi nhuận cho nhà hát dich vụ kèm Hãy giúp Giám đốc nhà hát xác định xem cần tính gía vé vào cửa để thu nhập lớn A 21 USD/người B 18 USD/người C 14 USD/người D 16 USD/người Câu 46: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tích 2018 Gọi M trung điểm AA’; N, P điểm nằm cạnh BB’, CC’ cho BN  2B' N, CP  3C'P Tính thể tích khối đa diện ABCMNP A 4036 Câu 47: B Cho hình 32288 27 chóp C S.ABCD 40360 27 đáy ABCD D 23207 18 hình thang cân, AD  2, AB  2, BC  2,CD  2a Hai mặt phẳng  SAB   SAD  vng góc với mặt phẳng  ABCD  Gọi M, N trung điểm SB SD Tính cosin góc MN SAC  A biết thể tích khối chóp S.ABCD 310 20 B 10 a3 C 310 20 D 10 Câu 48: Cho bốn hàm số 1 y  sin 2x;   y  cos 4x;  3 y  tan 2x;   y  cot 3x có hàm số tuần hồn với chu kì A  ? B C D Câu 49: Trong không gian, cho mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề Sưu tầm https://blogtoanhoc.com Page A Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc song song với đường thẳng cịn lại B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với Câu 50: Cho lăng trụ tam giác có cạnh đáy 2a cạnh bên hình vng Tính theo a thể tích khối lăng trụ cho 2a A B 2a Sưu tầm https://blogtoanhoc.com 2a C D 2a 3 Page MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá STT Các chủ đề Nhận biết Hàm số tốn Thơng Vận hiểu dụng Vận dụng Tổng số câu hỏi cao 14 lien quan Mũ và Lôgarit Nguyên hàm – Tích 1 phân ứng dụng Lớp 12 Số phức Thể tích khối đa diện Khối tròn xoay Phương pháp tọa độ 1 2 11 ( %) không gian Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Sưu tầm https://blogtoanhoc.com Page Giới hạn Đạo hàm Phép dời hình phép 1 2 1 Số câu 11 17 15 Tỷ lệ 22% 34% 30% 14% đồng dạng mặt Lớp 11 ( %) phẳng Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian Tổng Sưu tầm https://blogtoanhoc.com 50 Page 10 ĐÁP ÁN 1-A 2-A 3-A 4-D 5-B 6-C 7-D 8-D 9-D 10-C 11-B 12-B 13-D 14-B 15-A 16-A 17-C 18-B 19-C 20-C 21-C 22-B 23-A 24-D 25-B 26-A 27-A 28-D 29-C 30-D 31-D 32-C 33-C 34-A 35-C 36-C 37-B 38-A 39-B 40-A 41-A 42-B 43-D 44-B 45-C 46-D 47-A 48-B 49-C 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A v  S '  3t  6t  Ta có  thời điểm a   t  1(s)  v     12(m / s) a  v '  6t   6(t  1) Câu 2: Đáp án A Ta có y '  x3  y '   x  Câu 3: Đáp án A Hình hộp chữ nhật có tâm đối xứng giao điểm chủa đường chéo Câu 4: Đáp án D Hoành x  độ giao điểm hai đồ thị nghiệm PT: f ( x)  g ( x) hay x2  x3   x  Sưu tầm https://blogtoanhoc.com Page 11 1   f '( x)  x  hệ số góc hai tiếp tuyến f ( x) g ( x) giao điểm Ta có   g '( x)  x  1   f '(1)  dễ thấy f '(1) g '(1)  1 nên hai tiếp tuyến chúng   g '(1)   vuông góc B A D Câu 5: Đáp án B P N Có ba mặt phẳng đối xứng  MNPQ  C mặt phẳng qua trung điểm cạnh bên Q M B' C' mặt phẳng  ACC ' A ' ,  BDB ' D ' A' D' Câu 6: Đáp án C Đường thẳng AB có hệ số góc 1 2017 2017 Gọi tọa độ hai tiếp điểm hai tiếp tuyến M  x1 , y1  , N  x2 , y2  với x1 , x2 hai nghiêm PT y '  k hay 3x2  12 x   k  Khi MN  x2  x1 , y2  y1  vector phương đt AB AB  hệ số góc đt k y2  y1  (tính theo Định lý Viet)   x1  x2   x1 x2   x1  x2    x2  x1 Vì đt AB nhận hai giá trị hệ số góc tương ứng k nhận hai giá trị Câu 7: Đáp án D C14k , C14k 1 , C14k 2 theo thứ tự lập thành CSC  2C14k 1  C14k  C14k  2 14! 14! 14!   (k  1)!(13  k )! k !(14  k )! (k  2)!(12  k )!  k  12k  32  k   k  Câu 8: Đáp án D Vì un 1  un  2(n  1)  2n  nên un CSC với công bội Sưu tầm https://blogtoanhoc.com Page 12 Câu 9: Đáp án D Hàm số liên tục  lim f ( x )  f (0) x 0 Ta có lim f ( x)  lim x 0 x 0 2x 1 1 ( x   1)( x   1)  lim  lim 1 x  x  x x( x   1) 2x 1 1 Và f (0)   m2  2m    (m  1)   m  Câu 10: Đáp án C Ta tính trường hợp tổng quát tứ diện ABCD cạnh a VABCD  DH dt ABC với H trực tâm tam giác ABC Ta có AM  a a , AH  AM  3 DH  AD  AH  a  dt ABC  a2  a 3 1 3 AM BC  a.a  a 2 1 2 Như VABCD  DH dt ABC  a a  a 3 12 Với a   V  2 Câu 11: Đáp án B Ta có y '  x3  4mx  x( x  m) x   Để hàm số có cực trị m  y '    x    m  điểm cực trị hàm   x  m số A(0,1), B( m ,1  m2 ) C ( m ,1  m2 )  AB( m , m2 ), AC ( m , m2 ) Do Sưu tầm https://blogtoanhoc.com Page 13 hàm số cho hàm chẵn nên AB  AC , tam giác ABC vng cân A Điều m   AB AC   m  m     m  1 Xét điều kiện m   m  1 Câu 12: Đáp án B Vì với trường hợp đếm số chấm xúc sắc thứ nhất, có trường hợp sáu trường hợp để xúc sắc thứ hai cộng vào có tổng (Ví dụ xúc sắc đầu xúc sắc phải 6, xúc sắc hai xúc sắc 5…) Câu 13: Đáp án D Tiệm cận đứng x  2 Tiệm cận ngang y  Vậy giao điểm hai tiệm cận (2,1) Câu 14: Đáp án B Ta thấy VA ' ABC  VABC A' B ' C '  VABCA' B'  VABC A' B' C' 3 4034  2017  3 Câu 15: Đáp án A Ta có phương trình cho  5 m 2 cos x   sin( x  t )  m m 2 m 1 s inx   m2 m 1  m2 Để phương trình có nghiệm m 1 m    m  1  25  m  m  12 2 Câu 16: Đáp án A f ( x)   (2  5sin x)dx  x  5cos x  C f (0)  10  C  Sưu tầm https://blogtoanhoc.com Page 14 Vậy f ( x)  x  5cos x 5 Câu 17: Đáp án C 2x  1  lim 1 x 0 x 2x 1 1 I  lim x 0 J  lim x 1 x2  x  ( x  1)( x  2)  lim  lim( x  2)  x  x 1 x 1 x 1 IJ 4 Câu 18: Đáp án B Các vector phương (d1 ), (d ) u1  (3, 2), u2  (1,1)  u1  ku2  (d1 ) không song song với  d2  Phép tịnh tiến biến đường thằng thành đường thẳng song song với Do ko tồn phép tịnh tiến biến  d1  thành  d  Câu 19: Đáp án C un 1  un   n  1   n  1  n  2n  2n   Câu 20: Đáp án C Xác suất cần tính phần bù trường hợp học sinh chọn giới tính C53  C63 p  1  C113 11 Câu 21: Đáp án C s inx  cos x  sin x  1 s inx  cos x  sin x 2  k    x  x   x  k     16  s in  x    sin x    4   x    k  x      x  2k   Câu 22: Đáp án B Số hạng tổng quát khai triển Tk 1  C8k  x  8 k 3k số hạng có phần biến x ứng với k  hay số hạng thứ tư khai triển  T4  C83  x  83 33  C83 2533 x5 Câu 23: Đáp án A Sưu tầm https://blogtoanhoc.com Page 15 f ( x)  sin x  cos 3x  sin x  cos x   f '( x)  2cos x  3sin x Câu 24: Đáp án D Hàm số y   3x có y '  3  với x   1,1  GTNN đạt GTLN đạt  3x -1 Câu 25: Đáp án B Đáp án A sai B khơng thành C qua phép biến hình Đáp án C sai D khơng thành B qua phép biến hình Đáp án D sai phép vị tự tỷ số k  phép đồng Câu 26: Đáp án A  1 3   u1.q8 Ta có số hạng thứ 256 256 Câu 27: Đáp án A  x  1 y '  3x  x   y '    x   A  (1, 6), B(3, 26)  AB  1, 8   PT AB S 8( x  1)  1( y  6)   8x  y   Câu 28: Đáp án D VSABCD  SA.dt ABCD A B Ta có AC  AB  AD  a  2a  3a SA  AC.tan 600  3a  3a dt ABCD  AB AD  a 2a  2a 60 D C  VSABCD  3a 2a  2a 3 Câu 29: Đáp án C CH  SA  CH  SAB Đáp án A B  CH  AB Sưu tầm https://blogtoanhoc.com Page 16 S Đáp án D HK đường trung bình tam giác SBA nên HK song song với SA  HK  HC Đáp án C sai AK  BC CB   SAB   CB  AB C K điều vô lý A Câu30 : Đáp án D H Câu 31: Đáp án D Hoành độ giao điểm đường thẳng y  mx  m  đồ thị hàm số B mx  m   x  x  x  y  x3  3x  x  nghiệm PT  ( x3  x  x  1)  m( x  1)  2( x  1)   ( x  1)( x  x  m  1)  PT có ba nghiệm phân biệt  x  x  m   có hai nghiệm phân biệt   '  m     m  2 m    tọa   độ ba giao điểm  A 1,1 , B  m  2,1  m  , C  m  2,1  m  từ tính AB  AC  2(m  2) Câu 32: Đáp án C y  x    x  y   ( x  3)(5  x)  y 0 y Mặt khác ta có y   ( x  3)(5  x)   ( x  3)  (5  x)   y  Do hàm liên tục nên có tập giá trị  2,2  Câu 33: Đáp án C Từ BBT f ( x) ta có bảng biến thiên f  x  x  -1  y'       y 1 Sưu tầm https://blogtoanhoc.com 1 Page 17 Từ BBT ta thấy PT  1  2m    1  m  f  x   2m  có bốn nghiệm phân biệt 1 Câu 34: Đáp án A       x    k x   k  s inx  cosx=1  cos( x  )      x       k x  k   4    0,   phương trình có nghiệm ứng với k  Câu 35: Đáp án C Hàm số có nhiều cực trị ta loại đáp án D Khi x   y   ta loại A B A Câu 36: Đáp án C  AH  BC AB  BC, AH , AB theo thứ tự lập thành CSN   AB  q2   BC Ta có: AH  AB   BC AB AB  AB.BC  4 1  BC BC AB 1 q BC B H C Câu 37: Đáp án B Ta có  C C1 Cn0 Cn1 Cnn Cnn   Cn0 Cn1 Cnn       n  n          1.2 2.3  n  1 n     n  1    n    Ta có  1  x  n dx    C0n  C1n x  Cnn x n  dx  Sưu tầm https://blogtoanhoc.com C0n C1n Cn 2n1     n  n 1 n 1 Page 18  x 1  x  n dx   x  C0n  C1n x  Cnn x n  dx 0   1  x  n 1 dx   1  x  n 1  1  x    n2  n2 1  x   dx    C0n x  C1n x  Cnn x n 1 dx   C x C n x3 Cnn x n         n    n2  n 1 n  Cn Cn Cn  n 2n 1       n   n    n  1 n    Như  C C1 Cn0 Cn1 Cnn Cnn   Cn0 Cn1 Cnn       n  n          1.2 2.3  n  1 n     n  1    n    = 2n1  n2n1  2n2  n  2100  n      n  98 n   n  1 n    n  1 n    n  1 n   Câu 38: Đáp án A x x x x  sin  2sin x cos x  cos  sin 2 2  2sin x cos x  cos x   cos x  2s inx  1  sin x  cos    x   k  cos x       x   k  sin x     x    k  Câu 39: Đáp án B A' a B' Gọi M trung điểm BC, G trọng tâm ABC ta có  BC  AM  BC   AMA ' , kẻ MN  A ' A  MN đường   BC  A ' G C' N vng góc chung BC AA ' Xét  vng AMN có MN a a  :   Aˆ  300 AM 2 B A G M Ta có AG  2a a a a AM    AG.tan 300   3 3 3 Sưu tầm https://blogtoanhoc.com C Page 19 1a a2 a   VA ' B 'C ' ABC  A ' G.DtABC 2 a a a3   12 DtABC  Câu 40: Đáp án A Ta có  MNP  A  BCD  , khoảng cách h từ A đến ( BCD) gấp lần Khoảng cách h ' từ Q đến  MNP  SMNP 2 1      S BCD  S BCD 3 2 N M P B 1h1 1   VQMNP  h '.S MNP  S BCD   hS BCD   V 339 27   27 D Q C Câu 41: Đáp án A y   cos x  cos x    cos x  1  2  Max y   cos x  1 Câu 42: Đáp án B A' Có thể đặc biệt hóa cho hình chiếu A ' lên  ABC  C' trùng với chân đường cao kẻ từ A ABC (trường hợp tổng quát ta chứng B' minh đường cao AH ABC khoảng cách cần tìm) Gọi H hình chiếu vng góc A ' lên  ABC  H  BC Khi AH khoảng cách từ A tới   A ' BC  A AH  BC c H B 1 1 1 2a       AH  2 2 AH AB AC AH a 4a S Câu 43: Đáp án D Gọi H trung điểm SA Do AB  SB  AD  SD H  BH  SA, DH  SA  góc BHD góc  SAB  B A Và  SAD  6a a Ta có OB  SB  SO  a   9a Sưu tầm https://blogtoanhoc.com D C Page 20 OAB  OSB  AO  SO  SOA Vuông cân O  SA  2SO  2a 3  AH  a 3 3a a  BH  AB  AH  a   ˆ  Sin OHB 2 OB ˆ  450  BHD ˆ  900   OHB OH Câu 44: Đáp án B Hoành độ giao điểm x1 , x2 đt đồ thị  H  nghiệm PT m6  x1  x2   2x    2 x  m  x   m   x   2m  3    x2  x x  2m   2 y'  k 1  x  2 2008 k 2008  1      x  2          x1 x2   x1  x2    2008 2018  1      x  2    2008  1       x1    x2       2   2m  3   m       2008 2018  22019 Đạt  x1      x2    x1  x2  4  m   8  m  2 Câu 45: Đáp án C Gọi số tiền điều chỉnh so với giá 20 USD x số tiền y thu  y  1000  100 x  (20  x  2)  100( x  12 x  220)  100 256   x    giá vé hợp lý 14 USD tương ứng với x  6   25600 A' B' Câu 46: Đáp án D Gọi E , F trung điểm BB ', CC ' Ta P C' F M 1 1 1 1 1 có NE     BB '  BB ', PF     CC '  CC '  3 2 4 N E A B C Sưu tầm https://blogtoanhoc.com Page 21 11 1 S NEFP     S BCC ' B '   26 4 24 5 VMNEFP  VA ' BCC ' B '  VA ' B 'C ' ABC  VA ' B 'C ' ABC 24 24 36  VABC MNP  VABC MEF  VMNEFP  VA ' B 'C ' ABC  VA ' B 'C ' ABC 36 23 23 23207  VA ' B 'C ' ABC  2018  36 36 18 Câu 47: Đáp án A Câu 48: Đáp án B x   2 x  2   Hàm sin cos tuần hoàn với chu kỳ 2 , ta có   4 x  2  x    x  2 x    Hàm tan cot tuần hoàn với chu kỳ      x    x   Vậy có hàm cos 4x tan 2x tuần hoàn với chu kỳ  Câu 49: Đáp án C Dễ dàng đáp án A,B D sai hình lập phương sau  AD  AB A, B sai  A ' A khơng song song với AD  A ' A  AB  A ' A  AB D sai  AB khơng  với AC  A ' A  AC Câu 50: Đáp án D Gọ M trung điểm BC Ta có AM  2a S ABC  a A' B' 2a.a  a Do mặt bên hình vng nên C' A ' A   ABC  VA ' B 'C ' ABC  A ' A.S ABC  2a.a  2a 3 B A M C Sưu tầm https://blogtoanhoc.com Page 22 Sưu tầm https://blogtoanhoc.com Page 23 ... https://blogtoanhoc.com 50 Page 10 ĐÁP ÁN 1- A 2-A 3-A 4-D 5-B 6-C 7-D 8-D 9-D 10 -C 11 -B 12 -B 13 -D 14 -B 15 -A 16 -A 17 -C 18 -B 19 -C 20-C 21- C 22-B 23-A 24-D 25-B 26-A 27-A 28-D 29-C 30-D 31- D 32-C 33-C 34-A 35-C... thành CSC  2C14k ? ?1  C14k  C14k  2 14 ! 14 ! 14 !   (k  1) ! (13  k )! k ! (14  k )! (k  2)! (12  k )!  k  12 k  32  k   k  Câu 8: Đáp án D Vì un ? ?1  un  2(n  1)  2n  nên un... Page 14 Vậy f ( x)  x  5cos x 5 Câu 17 : Đáp án C 2x  ? ?1  lim ? ?1 x 0 x 2x ? ?1 ? ?1 I  lim x 0 J  lim x ? ?1 x2  x  ( x  1) ( x  2)  lim  lim( x  2)  x  x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 IJ 4 Câu 18 :