Đề thi thử Toán trường THPT Chuyên Hùng Vương(có đáp án)

  TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA ĐỢT 2-HK1 (2017–2018) Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề gồm 07 trang – 50 câu trắc nghiệm) Mã đề:161 Câu Cho tập hợp A có n phần tử (n ³ 4) Biết số tập A có phần tử nhiều gấp 26 lần số tập A có phần tử Hãy tìm k Ỵ {1, 2,3, , n} cho số tập gồm k phần tử A nhiều A k = 20 B k = 11 C k = 14 D k = 10 Câu Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Trên cạnh AA '; BB '; CC ' lấy ba điểm M , N , P A'M B 'M C 'P D 'Q = ; = ; = Biết mặt phẳng ( MNP) cắt cạnh DD ' Q Tính tỉ số cho AA ' BB ' CC ' DD ' 1 A B C D 6 Câu Một cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 2018 công sai d = -5 Hỏi số hạng cấp số cộng nhận giá trị âm A u406 B u403 C u405 D u404 2018 - x x ( x - 2018) A B C D Câu Cho hàm số y  ln  x  3x  Tập nghiệm S phương trình f '  x   là: Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A S =Ỉ ïì ïü B S = ý ùợù ùỵù C S = {0;3} D S = (-¥;0) È (3; +¥) Câu Cường độ ánh sáng I qua môi trường khác với khơng khí , chẳng hạn sương mù hay nước, giảm dần tùy theo độ dày môi trường số m gọi khả hấp thu ánh sáng tùy theo chất mơi trường mà ánh sáng truyền tính theo công thức I = I e-mx với x độ dày mơi trường tính mét, I cường độ ánh sáng thời điểm mặt nước Biết nước hồ suốt có m = 1, Hỏi cường độ ánh sáng giảm lần truyền hồ từ độ sâu 3m xuống đến độ sâu 30m ( chọn giá trị gần với đáp số nhất) A e30 lần B 2,6081.1016 lần C e 27 lần D 2, 6081.10-16 lần Câu Biết số thực 3 a, b thay đổi cho hàm số f ( x) = -x3 + ( x + a) + ( x + b) đồng biến khoảng (-¥; +¥) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a + b2 - 4a - 4b + A -4 B -2 C D Câu Cho tam giác ABC cân A Biết độ dài cạnh BC, trung tuyến AM độ dài cạnh AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân có cơng bội q Tìm cơng bội q cấp số nhân 1+ -1 + 2+2 -2 + 2 A q = B q = C q = D q = 2 2 Mã đề 161   Trang 1/7  Sưu tầm - http://blogtoanhoc.com ( ) * Câu Một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu S n tính theo cơng thức S n = 5n + 3n, n Ỵ  Tìm số hạng đầu u1 cơng sai d cấp số cộng A u1 = -8; d = 10 B u1 = -8; d = -10 C u1 = 8; d = 10 Câu 10 Trên mặt phẳng Oxy ta xét hình chữ nhật ABCD với điểm D u1 = 8; d = -10 A(-2;0), B (-2;2) , C (4;2), D (4;0) Một châu chấu nhảy hình chữ nhật tính cạnh hình chữ nhật cho chân ln đáp xuống mặt phẳng điểm có tọa độ nguyên( tức điểm có hồnh độ tung độ ngun) Tính xác suất để đáp xuống điểm M ( x; y ) mà x + y < A B C D 21 x x-1 ỉ 4ư ỉ7ư 16 Câu 11 Tập nghiệm S phương trình çç ÷÷ çç ÷÷ - = ÷ ÷ ốỗ ứ ốỗ ứ 49 ùỡ-1ùỹ ùỡ -1ïü ïì-1 ïü ;2ý A S = í B S = {2} C S = í ; D S = ý ý ùợù ùỵù ùợù 2 ùỵù ùợù ùỵù x -1 Cõu 12 Tõm i xứng I đồ thị hàm số y = x +1 A I (1; -2) B I (-1; -2) C I (1;2) D I (-1;2) A ( P) cho tam giác XYZ cố định Trên đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ( P) điểm X hai phía ( P) ta lấy hai điểm A,B thay đổi cho hai mặt phẳng ( AYZ ) ( BYZ ) Câu 13 Trong mặt phẳng vng góc với Hỏi vị trí A,B thỏa mãn điều kiện sau thể tích tứ diện ABYZ nhỏ A XB = XA B XA = XB C XA XB = YZ D X trung điểm đoạn AB Z X d Y F B Câu 14 Tính tổng 1009 1010 1011 2018 S = C2018 + C2018 + C2018 + + C2018 ( tổng đó, k số hạng có dạng C2018 với k nguyên dương nhận giá trị liên tục từ 1009 đến 2018 ) 1009 1009 2018 1009 2017 1009 2017 A S = B S = D S = + C2018 - C2018 - C2018 C S = 22017 - C2018 2 Câu 15 Biết log = a;log 100 = b Hãy biểu diễn log 25 56 theo a b ab + 3b + ab + b - ab + 3b - ab - 3b - A B C D 4 4 Câu 16 Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với 2018 đường thẳng song song khác cắt nhóm 2017 đường thẳng Đếm số hình bình hành nhiều tạo thành có đỉnh giao điểm nói 4 2 A 2017.2018 B C2017 + C2018 C C2017 C2018 D 2017 + 2018 Câu 17 Tìm khẳng định khẳng định sau A Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng B Nếu hai mặt phẳng song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song với Mã đề 161   Trang 2/7  Sưu tầm - http://blogtoanhoc.com C Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi cắt theo ba giao tuyến ba giao tuyến phải đồng quy D Trong khơng gian, hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với Câu 18 Đạo hàm hàm số f ( x) = ln (ln x) tập xác định A f '( x) = C f '( x) = B f '( x ) = ln (ln x) D f '( x ) = x ln (ln x) Câu 19 Gọi a nghiệm phương trình ln (ln x) x ln x ln (ln x) 4.22log x - 6log x -18.32log x = Khẳng định sau đánh giá a A (a -10) = B a + a +1 = log x ỉ 2ư C a cng l nghim ca phng trỡnh ỗỗ ữữ D a = 102 = ỗố ứữ Cõu 20 Trên bàn cờ vua kích thước 8x8 người ta đặt số hạt thóc theo cách sau Ơ thứ đặt hạt thóc, thứ hai đặt hai hạt thóc, đặt số hạt thóc gấp đơi đứng liền kề trước Hỏi phải tối thiểu từ ô thứ để tổng số hạt thóc từ đến lớn 20172018 hạt thóc A 26 B 23 C 24 D 25 Câu 21 Biết đồ thị hàm số y = P ( x ) = x - x - x + cắt trục hoành ba điểm phân biệt x1 , x2 , x3 có hồnh độ Khi giá trị biểu thức 1 T= + + bằng: x1 - x1 + x2 - x2 + x3 - x3 + é P '(1) P '(3)ùú é P '(1) P '(3)ùú + A T = êB T = ê2 êëê P (1) P (3) úûú êëê P (1) P (3) úûú é P '(1) P '(3)ùú é P '(1) P '(3)ùú + C T = ê D T = ê êêë P (1) P (3) úúû êêë P (1) P (3) úúû Câu 22 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x f ' x  f  x  1   2018   2018 Đồ thị hàm số y  f  x  2017   2018 có điểm cực trị? A B C Mã đề 161     Trang 3/7  D Sưu tầm - http://blogtoanhoc.com Câu 23 Cho hàm số y = x - x + Tìm khẳng định sai A Hàm số có điểm cực trị B Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng C Hàm số cho hàm số chẵn D Các điểm cực trị đồ thị hàm số tạo thành tam giác cân Câu 24 Khẳng định sau sai kết luận hình tứ diện A Đoạn thẳng nối trung điểm cặp cạnh đối diện đoạn vng góc chung cặp cạnh B Thể tích tứ diện phần ba tích khoảng cách từ trọng tâm tứ diện đến mặt với diện tích tồn phần (diện tích tồn phần tổng diện tích bốn mặt) C Các cặp cạnh đối diện dài vng góc với D Hình tứ diện có tâm đối xứng trọng tâm Câu 25 Cho biểu thức f ( x ) = Tính tổng sau x 2018 + 2018 S = 2018 éë f (-2017) + f (-2016) + + f (0) + f (1) + + f (2018)ùû 1 C S = 2018 D S = 2018 2018 Câu 26 Cho f  x  hàm số liên tục đoạn  1;8 , biết f (1) = f (3) = f (8) = có bảng biến thiên sau: A S = 2018 B S = x -1 f '( x ) f  x - + - -3 Tìm m để phương trình f  x   f  m  có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1;8 A m Ỵ (-1;8] \ {-1;3;5} B m Ỵ (-1;8] \ (1;3) m ¹ C m Ỵ [-1;8] m Ỵ [-1;8] \ [1;3] m ¹ D Câu 27 Cho hàm số f ( x ) = x - x + Tìm khẳng định A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang B Điểm cực đại đồ thị hàm số M (1; -1) C Hàm số đồng biến khoảng (-¥; -1) (1;+¥) D Hàm số khơng có cực trị Câu 28 Đường thẳng y = x - đồ thị hàm số y = x - x - có điểm chung? C D Câu 29 Cho hình chóp tứ giác S ABCD mặt phẳng ( P ) thay đổi Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( P) đa giác có số cạnh nhiều là: A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh Câu 30 Một kim tự tháp Ai Cập xây dựng khoảng 2500 năm trước công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 150m , cạnh đáy dài 220m Hỏi diện tích xung quanh kim tự tháp bao nhiêu? ( Diện tích xung quanh hình chóp tổng diện tích mặt bên) A Mã đề 161   B Trang 4/7  Sưu tầm - http://blogtoanhoc.com   A 2200 346 m  C 4400 346  48400   346  m  B 1100 346 m m  D 4400 2 Câu 31 Tìm khẳng định sai khẳng định sau A Hàm số f ( x ) đạt cực trị điểm x0 đạo hàm khơng tồn f '( x0 ) = B Hàm số f ( x ) có f '( x ) > 0, "x Ỵ (a; b) hàm số đồng biến [ a; b) C Hàm số f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] đạt giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn D Hàm số f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] f (a ) f (b) < tồn c Ỵ (a; b) cho f (c ) = ABCD A ' B ' C ' D ' Trên cạnh AA '; BB '; CC ' la lấy ba điểm X ; Y ; Z cho AX = A ' X ; BY = B 'Y ; CZ = 3C ' Z Mặt phẳng ( XYZ ) cắt cạnh DD ' điểm T Khi tỉ số thể tích khối XYZT ABCD khối XYZT A ' B ' C ' D ' bao nhiêu? 7 17 17 A B C D 24 17 24 Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f ( x ) = ( m - 4) x + 3(m - 2) x + x - đồng biến  A m ³ B m £ C m > D m < Câu 34 Hai khối đa diện gọi đối ngẫu đỉnh khối đa diện loại tâm (đường tròn ngoại tiếp) mặt khối đa diện loại Hãy tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Khối tứ diện đối ngẫu với B Hai khối đa diện đối ngẫu với ln có số cạnh C Số mặt đa diện số cạnh đa diện đối ngẫu với D Khối 20 mặt đối ngẫu với khối 12 mặt Câu 35 Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x + đoạn [1;4] x 17 17 28 A B C D 4 Câu 36 Chọn phát biểu sai phát biểu sau A Dãy số có tất số hạng cấp số cộng B Một cấp số nhân có cơng bội q > dãy tăng C Dãy số có tất số hạng cấp số nhân D Một cấp số cộng có cơng sai dương dãy tăng Câu 37 Cho khối trụ có bán kính đáy R có chiều cao h = R Hai đáy khối trụ hai đường tròn có tâm O O ' Trên đường tròn (O) ta lấy điểm A cố định Trên đường tròn (O ') ta lấy điểm B thay đổi Hỏi độ dài đoạn AB lớn bao nhiêu? A ABmax = R B ABmax = R C ABmax = R D ABmax = R Câu 38 Hai bạn Hùng Vương tham gia kỳ thi thử có hai mơn thi trắc nghiệm Tốn Tiếng Anh Đề thi môn gồm mã đề khác mơn khác mã đề khác Đề thi xếp phát cho học sinh cách ngẫu nhiên Tính xác suất để hai mơn Tốn Tiếng Anh hai bạn Hùng Vương có chung mã đề thi 5 5 A B C D 36 72 18 Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật Mã đề 161   Trang 5/7  Sưu tầm - http://blogtoanhoc.com Câu 39 Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ tích 2016 Thể tích phần chung hai khối A.B ' CD ' A '.BC ' D A 1344 B 336 C 672 D 168 Câu 40 Cho số thực a  b  Mệnh đề sau sai ? a a A ln ab   ln a  ln b  B ln    ln a  ln b C ln    ln  a   ln  b  D b b ln  ab   ln  a   ln  b  Câu 41 Một người tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 6% tháng Biết sau 15 tháng người có số tiền 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần với số tiền số sau A 635.000 đồng B 645.000 đồng C 613.000 đồng D 535.000 đồng Câu 42 Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] có đạo hàm khoảng (a; b) Trong khẳng định ( I ) : Tồn số c Ỵ (a; b) cho f '(c) = f (b) - f (a) b-a ( II ) : Nếu f (a) = f (b) ln tồn c Ỵ (a; b) cho f '(c) = ( III ) : Nếu f ( x) có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng (a; b) hai nghiệm ln tồn nghiệm f '( x) Số khẳng định ba khẳng định A B C D  f  x  có đồ thị hình vẽ Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f  x   m có hai nghiệm thực phân biệt Câu 43 Cho hàm số y A C m > -3 m>4 y x O B 4  m  D m  4; m  -3 -4 ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A AB = a; AC = a 3; AA ' = 2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ Câu 44 Cho khối lăng trụ đứng tam giác a 2 Câu 45 Cho hình chóp S.ABC Bên tam giác ABC ta lấy điểm O Từ O ta dựng đường thẳng song song với SA,SB,SC cắt mặt phẳng ( SBC ),( SCA),( SAB) theo thứ tự OA ' OB ' OC ' + + A ', B ', C ' Khi tổng tỉ số T = bao nhiêu? SA SB SC A R = 2a Mã đề 161   B R=a C R = a Trang 6/7  D R = Sưu tầm - http://blogtoanhoc.com C T = D T = 3 Câu 46 Biết đồ thị hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + d cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ 1 + + x1 , x2 , x3 Tính giá trị biểu thức T = f '( x1 ) f '( x2 ) f '( x3 ) A T =3 B T = B T = C T = D T = Câu 47 Tìm khẳng định sai khẳng định sau A Nếu hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng thứ ba hai giao tuyến tạo thành song song với B Ba mặt phẳng đôi song song chắn hai đường thẳng chéo đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ C Nếu mặt phẳng ( P ) song song với mặt phẳng (Q) đường thẳng nằm mặt phẳng ( P ) song song với mặt phẳng (Q) A T = ( P) có chứa hai đường thẳng phân biệt hai đường thẳng song song song với mặt phẳng (Q) mặt phẳng ( P) song song với mặt phẳng (Q) D Nếu mặt phẳng  = 600 , CSA  = 900 S ABC có SA = 2, SB = 3, SC = Góc  ASB = 450 , BSC Tính khoảng cách từ B đến ( SAC ) A B C D 2 x Câu 49 Gọi S tập nghiệm phương trình (2 - x )(2 + ) = Khi số phần tử tập S A S = B S = C S = D S = Câu 48 Cho hình chóp Câu 50 Cho mặt trụ (T ) điểm S cố định nằm bên (T ) Một đường thẳng D thay đổi qua S cắt (T ) hai điểm A,B( A,B trùng nhau) Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB Tập hợp điểm M A Một mặt phẳng qua S B Một mặt cầu qua S C Một mặt nón có đỉnh S D Một mặt trụ Hết Mã đề 161   Trang 7/7  Sưu tầm - http://blogtoanhoc.com Đáp án mã đề 161 1.D 11.A 21.C 31.B 41.A 2.A 12.B 22.B 32.C 42.C 3.C 13.D 23.A 33.A 43.D 4.C 14.B 24.D 34.C 44.C 5.A 15.C 25.A 35.B 45.C 6.B 16.C 26.B 36.B 46.D 7.B 17.A 27.C 37.A 47.D 8.B 18.D 28.B 38.D 48.D 9.C 19.C 29.A 39.B 49.B 10.A 20.D 30.D 40.A 50.D Sưu tầm - http://blogtoanhoc.com ... ABmax = R D ABmax = R Câu 38 Hai bạn Hùng Vương tham gia kỳ thi thử có hai mơn thi trắc nghiệm Tốn Tiếng Anh Đề thi môn gồm mã đề khác mơn khác mã đề khác Đề thi xếp phát cho học sinh cách ngẫu... ngẫu nhiên Tính xác suất để hai mơn Tốn Tiếng Anh hai bạn Hùng Vương có chung mã đề thi 5 5 A B C D 36 72 18 Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật Mã đề 161   Trang 5/7  Sưu tầm - http://blogtoanhoc.com Câu... Một mặt nón có đỉnh S D Một mặt trụ Hết Mã đề 161   Trang 7/7  Sưu tầm - http://blogtoanhoc.com Đáp án mã đề 161 1.D 11.A 21.C 31.B 41.A 2.A 12.B 22.B 32.C 42.C 3.C 13.D