Đề thi thử Toán trường THPT Chuyên Lương Văn Tụy(có đáp án)

SỞ GD VÀ ĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY (50 câu hỏi trắc nghiệm) ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN NĂM HỌC 2017-2018 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên học sinh: Số báo danh: ………………… Câu 1: Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định? A y  x  x Câu 2: B y   x3  x C y  x  sin x D y  x 1 x2 Tất giá trị m để hàm số y   m  1 x   m  1 x   2m   x  m nghịch biến  A m  Câu 3: C m  D 4  m  C D Số điểm cực trị hàm số y  x  x  A Câu 4: B m  B Cho hàm số y  f  x  liên tục  , đồ thị đạo hàm f '  x  hình vẽ sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? Câu 5: A f đạt cực tiểu x  B f đạt cực tiểu x  2 C f đạt cực đại x  2 D Cực tiểu f nhỏ cực đại Với giá trị tham số m phương trình x   x  m có nghiệm A 2  m  Câu 6: Câu 7: C 2  m  2 D 2  m  9x  y  Cho hệ  có nghiệm (x ; y) thỏa mãn 3x  y  Khi log m  3x  y   log  3x ‐ 2 y   giá trị lớn m A.  5   B.  log   C.    D.  log Đồ thị hàm số sau có ba đường tiệm cận ? A y  Câu 8: B 2  m  2 1 2x 1 x B y   x2 C y  x3 5x  D y  x x  x9 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? Trang Đăng tải https://blogtoanhoc.com A y   x  x  Câu 9: B y  log 0,5 x C y  2x D y  x Cho a , b, c ba số thực dương khác Đồ thị hàm số y  log a x, y  logb x, y  log c x cho hình vẽ bên Mệnh đề mệnh đề đúng? y  log a x y y  log b x O x y  log c x A a  b  c B c  a  b C c  b  a D b  c  a Câu 10: Cho phương trình x3  x   m  (1) Điều kiện tham số m để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn x1   x2  x3 A m  1 Câu 11: B 1  m  C 3  m  1  Cho a , b số thực dương Rút gọn biểu thức P  a b A ab Câu 12: Cho f ( x) = B a 2b  D 3  m  1 kết : a12 b D a 2b C ab 2018x Giá trị biểu thức S = 2018x + 2018 æ ửữ f ỗỗ + ỗố 2017 ứữữ ổ ửữ f ỗỗ + + ỗố 2017 ứữữ ổ 2016 ữử f ỗỗ ỗố 2017 ữữứ l: A 2017 B 1008 C 2016 D 1006 Câu 13: Cho n số nguyên dương a  0, a  Tìm n cho log a 2019  log a 2019  log a 2019   log n a 2019  2033136.log a 2019 A n  2017 B n  2016 C n  2018 D n  2019 C x  D x  Câu 14: Giải phương trình (2,5)5 x 7  ( ) x 1 A x  B x  Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình x  2( x  5).3x  9(2 x  1)  A  0;1   2;   B  ;1   2;   Đăng tải https://blogtoanhoc.com C 1; 2 D  ; 0   2;   Trang Câu 16: Phương trình log (3 x  2)  có nghiệm A x  29 B x  11 C x  25 D x  87 Câu 17: Tập nghiệm bất phương trình log ( x  x  1)   3   3  A S   0; ;3    2      3   3  B S   0; ;3     2     3    C S   ;    D S   Câu 18: Phương trình 25 x   x  m  x  có hai nghiệm trái dấu khi: A m   1;    0; 1 B m  C m  1 m  D m  1 Câu 19: Tìm số nghiệm phương trình x  3x  x   2017 x  2018x  2017  x A B 2016 Câu 20: Phương trình log  x     log C 2017 A Vô nghiệm   x  log  x B nghiệm  D có nghiệm ? C nghiệm D nghiệm Câu 21: Một sinh viên trường làm vào ngày 1/1/2018 với mức lương khởi điểm a đồng/ tháng sau năm lại tăng thêm 10 % chi tiêu hàng tháng 40% lương Anh ta dự định mua nhà có giá trị thời điểm 1/1/2018 tỷ đồng sau năm giá trị nhà tăng thêm 5% Với a sau 10 năm mua ngơi nhà đó, biết mức lương mức tăng giá trị nhà không đổi ( kết quy tròn đến hàng nghìn đồng) A 21.776.000 đồng B 55.033.000 đồng C 14.517.000 đồng D 11.487.000 đồng Câu 22: Một người đàn ông muốn chèo thuyền vị trí A tới điểm B phía hạ lưu bờ đối diện, nhanh tốt, bờ sơng thẳng rộng 3km (như hình vẽ) Anh chèo thuyền trực tiếp qua sơng để đến C sau chạy đến B, hay chèo trực tiếp đến B, chèo thuyền đến điểm D C B sau chạy đến B Biết anh chèo thuyền 6km / h , chạy 8km / h quãng đường BC  8km Biết tốc độ dòng nước khơng đáng kể so với tốc độ chèo thuyền người đàn ơng Tìm khoảng thời gian ngắn (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến B A B C 73 D  Câu 23: Đường cong hình vẽ bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? Đăng tải https://blogtoanhoc.com Trang A y  cos x  B y   sin x C y  cos x D y  cos x  Câu 24: Tập xác định hàm số y   tan x là:   A D   \   k , k    2  B D   \ k , k   C D   \ k 2 , k     D D   \   k 2 , k      Câu 25: Nghiệm phương trình tan x   biểu diễn đường tròn lượng giác hình bên điểm ? A Điểm F , điểm D B Điểm C , điểm F C Điểm C , điểm D , điểm E , điểm F Câu 26: Số giá trị nguyên tham số m  m  1 sin x  sin x  cos x  D Điểm E , điểm F thuộc đoạn  2018; 2018 để phương trình có nghiệm là: A 4037 B 4036 C 2019 Câu 27: Nghiệm phương trình sin x cos x cos x  là: D 2020    C k  k    D k  k    k   Câu 28: Trong trận đấu bóng đá đội Real madrid Barcelona, trọng tài cho đội Barcelona hưởng Penalty Cầu thủ sút phạt sút ngẫu nhiên vào bốn vị trí 1, 2, 3, thủ môn bay người cản phá ngẫu nhiên đến vị trí 1, 2, 3, với xác suất (thủ môn cầu thủ sút phạt khơng đốn ý định đối phương) Biết cầu thủ sút thủ môn bay vào vị trí (hoặc 2) thủ mơn cản phá cú sút đó, vào vị trí (hoặc 4) xác suất cản phá thành cơng 50% Tính xác suất biến cố “cú sút khơng vào lưới” ? A k   k   B k Đăng tải https://blogtoanhoc.com Trang 1 B C D 16 16 Câu 29: Bình A chứa cầu xanh, cầu đỏ cầu trắng Bình B chứa cầu xanh, cầu đỏ cầu trắng Bình C chứa cầu xanh, cầu đỏ cầu trắng Từ bình lấy cầu Có cách lấy để cuối có màu giống A 180 B 150 C 120 D 60 A Câu 30: Tìm số hạng chứa x3 y khai triển biểu thức  x  y  thành đa thức A 160x y B 120x y C 20x3 y D 8x y n Câu 31: Biết hệ số x n2 1  khai triển  x   31 Tìm n 4  A n  32 B n  30 C n  31 D n  33 Câu 32: Một đội gồm nam nữ Lập nhóm gồm người hát tốp ca, tính xác suất để người chọn có nữ ? A 70 143 B 73 143 C 56 143 D 87 143 Câu 33: Cho hai đường thẳng song song d1 ; d Trên d1 có điểm phân biệt tô màu đỏ Trên d có điểm phân biết tơ màu xanh Xét tất tam giác tạo thành nối điểm với nhau.Chọn ngẫu nhiên tam giác, xác suất để thu tam giác có hai đỉnh màu đỏ là: 5 5 A B C D 32 Câu 34: Cho hàm số y  x  x  có đồ thị  C  Tiếp tuyến  C  điểm có hồnh độ x0  3 có hệ số góc A 39 B 40 C 51 D Câu 35: Tính đạo hàm cấp 2018 hàm số y  e x A y  2018  22017  e2 x B y  2018 C y  2018  e2x D y  2018  22018  e2 x  22018  xe2 x Mặt bên SAB tam giác cân đỉnh S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABCD  Biết  ASB  120 Góc hai mặt phẳng  SAD   SBC  bằng:  Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a; AD  a Đăng tải https://blogtoanhoc.com Trang A 60 B 30 C 45 Câu 37: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng D 90    ABC  đáy ABC tam giác vuông B , AB  a; SA  a Gọi H hình chiếu A SB Khoảng cách AH BC bằng  a a a A B a C D 2 Câu 38: Hình đa diện sau có mặt? B 20 A 11 C 12 D 10 Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC ABC  Cắt hình lăng trụ mặt phẳng ta thiết diện Số cạnh lớn thiết diện thu là? A B C D Câu 40: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Gọi O O tâm hình vng ABCD ABC D Gọi M N trung điểm cạnh BC CD Tính thể tích khối tứ diện OOMN A a3 B a C a3 12 D a3 24 Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tích Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE  EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD A V  B V  C V  D V  Câu 42: Thể tích khối lăng trụ tứ giác ABCD ABC D có tất cạnh a a3 a3 A 3a B C a D Câu 43: Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h A V   rh B V   R h C V   R h D V   Rh Câu 44: Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài 2a Thể tích khối nón A a 3 B a 3 C a 3 D a 3 12 Câu 45: Cho hình tứ diện ABCD có AD   ABC  , ABC tam giác vuông B Biết BC  a , AB  a , AD  3a Quay tam giác ABC ABD (bao gồm điểm bên tam giác) xung quanh đường thẳng AB ta khối tròn xoay Thể tích phần chung khối tròn xoay Đăng tải https://blogtoanhoc.com Trang A 3pa 16 B 3pa C 3pa 16 D 3pa 16 Câu 46: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích V Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, AC , BB ' Thể tích khối tứ diện CMNP N A' C' B' P C A M B A V 24 B V C V 24 D V 8 a Bán kính mặt cầu a a a a A B C D 3 Câu 48: Có viên bi hình cầu bán kính 1cm Người ta đặt viên bi tiếp xúc tiếp xúc với mặt bàn Sau đai chặt viên bí lại đặt viên bi thứ tư tiếp xúc với viên bi hình vẽ bên Câu 47: Cho mặt cầu có diện tích Gọi O điểm thuộc bề mặt viên bi thứ tư có khoảng cách đến mặt bàn lớn Khoảng cách từ O đến mặt bàn A 62 B Đăng tải https://blogtoanhoc.com C 3 D Trang   Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có ABC  ADC  900 , cạnh bên SA vng góc với  ABCD  , góc tạo SC đáy ABCD 600 , CD  a tam giác ADC có diện tích a2 Diện tích mặt cầu Smc ngoại tiếp hình chóp S ABCD A S mc  16 a B S mc  4 a C S mc  32 a D S mc  8 a Câu 50: Trong không gian mặt cầu  S  tiếp xúc với mặt hình lập phương cạnh a , thể tích khối cầu  S  A V   a3 24 B V  Đăng tải https://blogtoanhoc.com  a3 C V   a3 D V   a Trang ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN D 11 C 21 C 31 A 41 C B 12 B 22 D 32 A 42 C B 13 B 23 A 33 B 43 B B 14 B 24 A 34 A 44 B C 15 A 25 A 35 B 45 A C 16 A 26 D 36 A 46 A B 17 A 27 C 37 A 47 A C 18 A 28 B 38 A 48 A B 19 A 29 A 39 A 49 A 10 C 20 C 30 A 40 D 50 C Đăng tải https://blogtoanhoc.com ... A V   a3 24 B V  Đăng tải https://blogtoanhoc.com  a3 C V   a3 D V   a Trang ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN D 11 C 21 C 31 A 41 C B 12 B 22 D 32 A 42 C B 13 B 23 A 33 B 43 B B 14 B 24 A... nghiệm D nghiệm Câu 21: Một sinh viên trường làm vào ngày 1/1/2018 với mức lương khởi điểm a đồng/ tháng sau năm lại tăng thêm 10 % chi tiêu hàng tháng 40% lương Anh ta dự định mua nhà có giá trị... 11 C 12 D 10 Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC ABC  Cắt hình lăng trụ mặt phẳng ta thi t diện Số cạnh lớn thi t diện thu là? A B C D Câu 40: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a