Đề thi học kì 1 toán 9

a Chứng minh tam giác ABC vuông tại A và tính số đo các góc B, C của tam giác vuông ABC.. b Qua B kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn O, nó cắt tia CA tại D.. Qua D kẻ tiếp tuyến DE với nửa

b) Tìm giá trị của x để A.B=√

Câu 3 (2,0 đ)

Cho hàm số có đồ thị là (d)

a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên

b) Tìm trên đồ thị (d) điểm P có hoành độ bằng – 2

c) Xác định giá trị m của hàm số biết rằng hàm số này đồng biến

và đồ thị của nó cắt đồ thị (d) nói trên tại điểm Q có hoành độ là x = -1

Câu 4 (3,5 đ)

Trên nửa đường tròn (O;R) đường kính BC, lấy điểm A sao cho BA = R

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A và tính số đo các góc B, C của tam giác vuông ABC

b) Qua B kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O), nó cắt tia CA tại D Qua D kẻ tiếp tuyến DE với nửa đường tròn (O) (E là tiếp điểm) Gọi I là giao đimẻ của OD và BE Chứng minh rằng

c) Kẻ EH vuông góc với BC tại H EH cắt CD tại G Chứng minh IG song song với

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2,5 điểm) Rút gọn các biểu thức

Bài 3 (2,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất   

a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao ?

b) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên

c) Gọi M là điểm có tọa độ (a;b) thuộc đồ thị (d) nói trên Xác định a, b biết rằng  

Bài 4 (3,5 điểm)

Cho  nhọn Đường tròn tâm O, đường kính BC cắt AB ở M và cắt AC

ở N Gọi H là giao điểm của BN và CM AH cắt BC tại K

UBND TỈNH QUẢNG NAM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014-2015

Môn: TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

a) Chứng minh tam giác OBM là tam giác vuông

b) Tính độ dài của BH và BM

c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

d) Tìm tâm của đường tròn đi qua bốn điểm O, B, M, C

ĐỀ 04

UBND TỈNH QUẢNG NAM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013-2014

Môn: TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (1,5 điểm)

a) Tìm giá trị của x để biểu thức  có nghĩa

b) Tính giá trị của biểu thức       

Bài 2 (2,5 điểm)

Cho hàm số y = 2x + 4 có đồ thị (d)

a) Xác định tọa độ các điểm C, D lần lượt là các giao điểm của (d) với trục hoành, trục tung Vẽ đồ thị hàm số trên

b) Tính chu vi và độ dài đường cao OH của tam giác OCD

c) Viết phương trình đường trung tuyến OM của tam giác OCD

a) Chứng minh tam giác OAK cân tại K

b) Đường thẳng KI cắt AB tại M Chứng minh KM là tiếp tuyến của đường

tròn (O)

c) Tính chu vi tam giác AMK theo R

ĐỀ 05

UBND TỈNH QUẢNG NAM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2010-2011

UBND TỈNH QUẢNG NAM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010

Môn : TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1 (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên ? Vì sao ?

b) Tính giá trị của hàm số khi  

Bài 4 (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 5

b) Xác định hàm số y = ax+b biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng

y = 2x + 5 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4

Bài 5 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có  Tính sinB, cosB, tgB, cotgB

Bài 6 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) bán kính R = 6 cm và một điểm A cách O một

khoảng 10 cm Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) với đường tròn (O) Lấy điểm

C trên đường tròn (O), tia AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D Gọi I là trung điểm của CD

a) Tính độ dài AB

b) Khi C di chuyển trên đường tròn (O) thì I di chuyển trên đường nào ?

c) Chứng minh rằng tích AC.AD không đổi khi C thay đổi trên đường tròn (O)

ĐỀ 07 UBND THÀNH PHỐ TAM KỲ

3/ Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một

dây thì vuông góc với dây đó

4/ Độ dài một dây của đường tròn (O; 5cm) cách tâm 3 cm là 8 cm

Bài 2: Cho hàm số y = - x + 3 có đồ thị (d)

a) Vẽ (d)

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = - x + 3 với trục hoành

c) Xác định hàm số y = ax+b biết đồ thị của nó song ssong với đường thẳng (d) và qua điểm (4;2)

Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) đường kính BC Gọi H là trung

điểm của AC Tia OH cắt đường tròn (O) tại điểm M Từ A vẽ tia tiếp tuyến Ax với đường tròn (O) cắt tia OM tại N

a/ Chứng minh : OM // AB

b/ Chứng minh: CN là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Giả sử góc B có số đo bằng 600 Tính diện tích của tam giác ANC

Câu 1 Kết quả của phép tính  là:

Bài 3 (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) có bán kính OA = 6 cm, dây BC vuông góc với

OA tại trung điểm M của OA

a) Tính độ dài đây BC

b) Gọi E là giao điểm của tia OA với tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B Chứng minh

EC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Tính độ dài đoạn thẳng EB

ĐỀ 09

Sở Giáo dục và Đào tạo

Quảng Nam

KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2005 – 2006

Môn: TOÁN – Lớp 9

Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề hoặc chép đề)

I Trắc nghiệm (2đ) Gồm bốn câu, mỗi câu 0,5 điểm

Câu 1 Biểu thức  bằng biểu thức nào sau đây:

A Đường thẳng a vuông góc với bán kính của (O)

B Đường thẳng a có điểm chung với đường tròn (O)

C Đường thẳng a không cắt đường tròn (O)

D Đường thẳng a chỉ có một điểm chung với đường tròn (O)

Câu 4 Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm Cos B là giá trị nào sau đây ?

a Chứng minh tam giác BMC đều

b Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c Tia OM cắt đường tròn (O) tại D Tính diện tích tứ giác OBDC theo R;

ĐỀ 10

Sở Giáo dục & Đào tạo

Quảng Nam

KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2003 - 2004

Môn Toán – Lớp 9

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề hoặc chép đề)

A Lý thuyết (2đ): Học sinh chọn một trong hai câu sau:

Câu 1: Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (  )

Áp dụng: Giải phương trình   

Câu 2: Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;r) với R > r và d = OO’

Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn và viết các hệ thức giữa R, r và d tương ứng

B Bài toán bắt buộc (8đ)

Bài 1 (2,5đ) Cho các biểu thức:

Bài 3 (3,5 đ) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R và M là một điểm trên nửa

đường tròn đó Tiếp tuyến của (O) tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B của (O) lần lượt tại C và D

MÔN TOÁN – LỚP 9

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian chép hoặc giao đề)

A Lý thuyết (2đ): Chọn một trong hai câu:

Câu 1: Chứng minh định lý: Nếu   thì:

Bài 3 (3đ) Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) ở ngoài nhau với R > R’

Các tiếp tuyến chung ngoài AB và A’B’ (A, A’ thuộc (O); B, B’thuộc (O’)) cắt nhau tại I

a) Chứng minh AB = A’B’

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và A’B’ Chứng minh 

c) Đặt d = OO’ Tính độ dài đoạn AB theo R, R’ và d

Đề 2: - Định nghĩa tiếp tuyến của một đường tròn

- Phát biểu và chứng minh hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm ngoài đường tròn

II BÀI TOÁN: (8 điểm)

a) Vẽ hai đồ thị (d1), (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm m, n để đường thẳng (d3) song song với (d1) và cắt (d2) tại điểm có tung độ bằng -1

Bài 3 (2,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình   

b) Cho    Tìm x biết

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết CH = 9 cm và

BH = 4cm Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC và E là giao điểm của hai tia CA,

DB Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BC tại F và cắt đường thẳng AB tại G Qua C kẻ đường thẳng song song với AG cắt đường thẳng AD tại K

a Tính độ dài đường cao AH và cạnh AB của tam giác ABC

Bài 3: Cho biÓu thøc :

1 : 1

1

a a a a

a a

Bài 4 Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD và BE cắt nhau tại H

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE

Bài 3: Cho biểu thức : P =      

cạnh AB = R Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H

a) Tính độ dài các cạnh AC, AH và số đo các góc B , góc C b) Chứng minh : AH.HD = HB.HC

c) Gọi M là giao điểm của AC và BD Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC ở I, cắt AB ở N Chứng minh ba điểm C, D, N thẳng hàng

d) Chứng minh AI là tiếp tuyến của đường tròn (O) và tính AI theo R

Bài 2: (1.5 điểm) Cho hàm số f(x) = (m + 1)x + 2

a) Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho đồng biến

b) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua A(1; 4)

c) Với giá trị nào của m đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1

Vẽ đồ thị hàm số trong trường hợp này

BÀI 3 : Một con mèo ở trên cành cây cao 7m Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang

sao cho đầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc của cầu thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 5,5m

BÀI4 : Cho (O;R) đường kính AB Điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho CA < CB

Vẽ dây

CD vuông góc với AB tại H Gọi E là điểm đối xứng với A qua H

a/ CMR : tứ giác ACED là hình thoi

b/ Đường tròn (I) đường kính EB cắt BC tạiM CMR : D, E, M thẳng hàng c/ CMR : HM là tiếp tuyến của đường tròn (I)

d/ Xác định vị trí điểm C trên đường tròn (O) sao cho 1

y = − 3x +2 Tìm tọa độ của điểm A

Cho tam giác ABC có B = 600, C = 450 , hai đường cao BD, CE cắt nhau tại

H Vẽ đường tròn tâm O đường kính CH Đường tròn (O) cắt BC tại điểm thứ hai là N Gọi M là trung điểm của AB.Chứng minh rằng :

a) Đường tròn (O) đi qua D

b) Ba điểm A, H, N thẳng hàng

c) MD là tiếp tuyến của đường tròn (O)

d) Tính diện tích tam giác ABC biết NC = 4 3 cm

a) Xác định hệ số a của hàm số y = ax +1 (1) biết rằng đồ thị của hàm số

đi qua điểm có tọa độ (2; -3)

b) Vẽ đồ thị hàm số (1) ứng với giá trị của a tìm được ở câu a)

Câu 4d chỉnh lại: Tính diện tích tam giác BCA theo R

c) Với m = 2, tìm giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x – 3

Bài 4: (4 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính BC, điểm A thuộc đường tròn Vẽ

bán kính OK song song với BA ( K và A nằm cùng phía đối với BC ) Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C cắt OK ở I, OI cắt AC tại H

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A

b) Chứng minh rằng: IA là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Cho BC = 30 cm, AB = 18 cm, tính các độ dài OI, CI

d) Chứng minh rằng CK là phân giác của góc ACI

ĐỀ 21 Bài 1: Tính:(3,5đ)

a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy

b) Viết phương trình đường thẳng (D1) song song với (D) và đi qua điểm M(2; 3)

Bài 4: Cho ABC vuông tại A có đường cao AH Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH

Từ B và C kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn ( D, E là các tiếp điểm không nằm trên BC)

Bài 3: (1 điểm) Giải phương trình: 9 x 12 12 0

Bài 4: (1,5 điểm) Cho hàm số y 2x

3

 có đồ thị là (d1) và hàm số y = - x + 5 có đồ thị là (d2) a) Vẽ đồ thị (d 1 ) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d 3 ) : y = ax + b song song với (d 1 ) và cắt (d 2 ) tại một điểm trên trục tung

Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn này Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB,

AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm) Gọi H là giao điểm của OA và BC

1) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H

2) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn(O) tại E (E khác D) Chứng minh: AE.AD = AC2

3) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F Chứng minh rằng FD là tiếp tuyến của đường tròn (O)

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P Rút gọn biểu thức P

b) Tìm x để P=2 c) Tính giá trị của P tai x thỏa mãn  x 2 2 x  1 0

Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + m (1)

a) Xác định m để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = 1

2x - 12b) Xác định m để đường thẳng (1) cắt trục hoàng tại điểm A có hoành độ x=2 c) Xác định m để đường thẳng (1) là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O) bán kính bằng 2

(với O là gốc tọa độ của mặt phẳng Oxy)

Câu 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O;R), và các tiếp tuyến AB, AC cắt nhau tại A nằm

ngoài đường tròn (B,C là các tiếp điểm) Gọi H là giao điểm của BC và OA

ĐỀ 24 Bài 1: (3,5 điểm) a) Tính 2

) 1 2 ( 

b) Thực hiện phép tính:

1 ( 3  2 )( 3  2 ) 2 3  12  48c) Rút gọn biểu thức

1.( 3  1 ) 4  2 3 2 5 2x  3 8x  50x 7 với x không âm d)1) Tính: A 9  17  9  17

2) Cho a, b, c là các số không âm Chứng minh rằng:

bc ac ab c b

Bài 2: (2 điểm)

a) Hàm số y = 2x 3 đồng biến hay nghịch biến? Vẽ đồ thị (d) của hàm số

b) Xác định a và b của hàm số y = a.x + b, biết đồ thị của nó song song với đường thẳng (d) và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 5?

c) Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc, không thuộc đồ thị của hàm số xác định trong câu b? A( -1; 3), B(1; 3)

d) Xác định k để đường thẳng y = -2x +5k và đường thẳng y = 3x - (2k +7) cắt nhau tại một điểm thuộc Ox

ĐỀ 25 Bài 1 (3,5đ)

Bài 2 (2đ) Cho hàm số 1(d); 1 2(d')

2

    

1 Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy

2 Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng có phương trình (d) và (d’) Tìm tọa độ của điểm M

Bài 3 (1,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, biết HB=4cm,

HC=9cm Tính AH, AB, AC (làm tròn kết quả lấy 2 chữ số thập phân)

Bài 4 (3đ) Cho đường tròn (O;R), dây BC khác đường kính Qua O kẻ đường vuông

góc với BC tại I, cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điểm A, vẽ đường kính BD

1 Chứng minh CD//OA

2 Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

3 Đường thẳng vuông góc BD tại O cắt BC tại K Chứng minh IK.IC+OI.IA=R2

ĐỀ 26

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2016 - 2017

MÔN: TOÁN - KHỐI 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

a) Vẽ ( trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Tìm tọa độ giao điểm của ( bằng phép toán

c) Xác định phương trình đường thẳng ( ): y= ax+b biết ( song song (

đi qua điểm B (-1;4)

Bài 4 (3.5 điểm) Cho đường tròn tâm (O;R) đường kính BC = 2R Gọi A là 1 điểm

trên (O) sao cho AC < AB

a) Chứng minh: vuông tại A Giải vuông ABC với AC=R (Độ dài cạnh tính theo R, số đo góc làm tròn độ)

b) Gọi H là trung điểm của AB Tia OH cắt tiếp tuyến tại B của (O) ở D Chứng minh:

DA là tiếp tuyến của (O)  4 điểm D, B, O, A cùng thuộc 1 đường tròn

c) Tia DO cắt (O) tại I và K (I nằm giữa D và O) Chứng minh:

d) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt tiếp tuyến tại A ở E, OE cắt AC ở F Chứng minh: Tích DH.EF.DE khơng đổi khi A di động trên (O)

Bài 5 (0.75 điểm) Rút gọn biểu thức:

a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = 3x-2

b) Tìm điểm trên (d) biết tung độ bằng 2 lần hoành độ

Bài 3:( 2đ) Rút gọn

Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ AB kẻ

2 tia Ax và By vuông góc với AB Trên tia Ax và By lấy hai điểm C và D sao cho góc COD = 900 OD cắt tia đối của tia Ax tại I Chứng minh :

a) Tam giác AOC đồng dạng BD O

1) Rút gọn các biểu thức :

a -   2 2

1  3  2  3

b) Tìm m để đồ thị hàm số trên đi qua điểm A (1;-2)

Câu 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn Kẻ các đ-ờng cao AK, BN, CM cắt nhau tại H Gọi E là trung điểm cạnh BC

a) Chứng minh rằng 4 điểm A, M, H, N cùng nằm trên 1 đ-ờng tròn đ-ờng kính

Thời gian làm bài: 90 phỳt (khụng kể thời gian phỏt đề)

Bài 1: Thực hiện phộp tớnh (thu gọn):

AB = 15cm

Tính BC; HC; AC; số đo góc ABC (số đo góc làm tròn đến độ) (1đ)

Bài 5: Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) sao cho

OA = 2R Từ A vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm)

1) Chứng minh tam giác ABO vuông tại B và tính độ dài AB theo R (1đ)

2) Từ B vẽ dây cung BC của (O) vuông góc với cạnh OA tại H Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) (1đ)

3) Chứng minh tam giác ABC đều (1đ)

4) Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại D Đường tròn đường kính AC cắt cạnh DC tại E Gọi F là trung điểm của cạnh OB Chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng (0.5đ)

ĐỀ 30

Câu 1: (3 điểm)

a) Tìm căn bậc hai của 16

b) Tìm điều kiện xác định của biểu thức: x 1

3

f d) Tìm tọa độ giao điểm I của hai hàm số y =-2x + 5 và y = x – 1 bằng phương pháp tính

b) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

c) Từ O kẻ OI vuông góc với BC Tính độ dài OI

d) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BC tại E

Chứng minh : CE.CB = AH.AB