HAM SO VA PT BAC NHAT BAC HAI

CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI  Bài 01 HÀM SỐ I – ƠN TẬP VỀ HÀM SỐ Hàm số Tập xác định hàm số Giả sử có hai đại lượng biến thiên x y, x nhận giá trị thuộc tập số D · Nếu với giá trị x thuộc tập D có giá trị tương ứng x thuộc tập số thực ¡ ta có hàm số · Ta gọi x biến số y hàm số x · Tập hợp D gọi tập xác định hàm số Cách cho hàm số Một hàm số cho cách sau · Hàm số cho bảng · Hàm số cho biểu đồ · Hàm số cho công thức Tập xác định hàm số thực x cho biểu thức Đồ thị hàm số f ( x) y = f ( x) tập hợp tất số có nghĩa Đồ thị hàm số y = f ( x) xác định tập D tập hợp tất M x; f x điểm ( ( ) ) mặt phẳng tọa độ với x thuộc D II – SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ Ôn tập Hàm số · y = f ( x) gọi đồng biến (tăng) khoảng ( a;b) " x1, x2 Ỵ ( a;b) : x1 < x2 Þ f ( x1 ) < f ( x2 ) · Hàm số y = f ( x) gọi nghịch biến (giảm) khoảng ( a;b) " x1, x2 Ỵ ( a;b) : x1 < x2 Þ f ( x1) > f ( x2 ) Bảng biến thiên Xét chiều biến thiên hàm số tìm khoảng đồng biến khoảng nghịch biến Kết xét chiều biến thiên tổng kết bảng gọi bảng biến thiên Ví dụ Dưới bảng biến thiên hàm số y = x -¥ x +¥ +¥ +¥ y Hàm số y = x2 ( - ¥ ;+¥ ) tói Tại +¥ x=0 xác định khoảng (hoặc khoảng) dần tới x +¥ dần tói - ¥ y dần y = Để diễn tả hàm số nghịch biến khoảng ( vẽ mũi tên xuống (từ +¥ đến ) ¥ ;0) ta Để diễn tả hàm số đồng biến khoảng ( 0;+¥ ) ta vẽ mũi tên lên (từ đến +¥ ) Nhìn vào bảng biến thiên, ta sơ hình dung đồ thị hàm số (đi lên khoảng nào, xuống khoảng nào) III – TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ Hàm số chẵn, hàm số lẻ · Hàm số y = f ( x) với tập xác định "xỴ D · Hàm số y = f ( x) - xỴ D với tập xác định gọi hàm số chẵn D f ( - x) = f ( x) D gọi hàm số lẻ f ( - x) = - f ( x) - x Î D Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ · Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng · Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ tâm đối xứng "x Ỵ D CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề TÍNH GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu Điểm sau thuộc đồ thị hàm số A M ( 2;1) B M ( 1;1) C M ( 2;0) y= D x- M ( 0;- 1) Câu Điểm sau thuộc đồ thị hàm số A A ( 1;- 1) B B( 2;0) Câu Cho hàm số sai? A f ( - 1) = B A B A B f ( - 2) = 10 ìï ïï x ẻ ( - Ơ ;0) ùù x - ï f ( x) = ïí x +1 x Ỵ [ 0;2] ïï ïï x - x Ỵ ( 2;5] ïï ïỵ C C D D ( - 1;- 3) ổử 1ữ fỗ ữ ỗ ữ= - ỗ ố5ứ f ( 4) Tớnh f ( 4) = ìï x + - ïï x³ f ( x) = í ïï x - x ê êm 11 C m C m< D Câu 44 Cho hàm số y = f ( x) có tập xác định [- 3;3] đồ thị biểu diễn hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( - 3;- 1) ( 1;3) B Hàm số đồng biến khoảng ( - 3;- 1) ( 1;4) C Hàm số đồng biến khoảng ( - 3;3) D Hàm số nghịch biến khoảng ( - 1;0) m> y -3 -1 O -1 x y Câu 45 Cho đồ thị hàm số y = x hình bên Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng x O ( - ¥ ;0) B Hàm số đồng biến khoảng ( 0;+¥ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( - ¥ ;+¥ ) D Hàm số đồng biến gốc tọa độ O Vấn đề HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ Câu 46 Trong y = 2015x, y = 2015x + 2, y = 3x - A B hàm số 1, y = 2x - 3x có hàm số lẻ? C D Câu 47 Cho hai hàm số đề sau đúng? f ( x) = - 2x3 + 3x g( x) = x2017 + A f ( x) hàm số lẻ; g( x) hàm số lẻ B f ( x) hàm số chẵn; g( x) hàm số chẵn C Cả D f ( x) f ( x) Mệnh g( x) hàm số không chẵn, không lẻ hàm số lẻ; g( x) hàm số không chẵn, không lẻ Câu 48 Cho hàm số f ( x) = x2 - x A f ( x) hàm số lẻ B f ( x) hàm số chẵn Khẳng định sau C Đồ thị hàm số f ( x) đối xứng qua gốc tọa độ D Đồ thị hàm số f ( x) đối xứng qua trục hoành Câu 49 Cho hàm số A f ( x) hàm số lẻ f ( x) = x - B Khẳng định sau f ( x) hàm số chẵn C f ( x) hàm số vừa chẵn, vừa lẻ D f ( x) hàm số không chẵn, không lẻ Câu 50 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số lẻ? y = x2018 - 2017 A B y = 2x + C y = 3+ x - 3- x D y = x + + x - Câu 51 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn? A C y = x +1 + x - B D y = 2x3 - 3x y = x +3 + x- y = 2x4 - 3x2 + x x - , y = 2x +1 + 4x2 - 4x +1, Câu 52 Trong hàm số y = x + y= y = x( x - 2) , A | x + 2015| +| x - 2015| | x + 2015| - | x - 2015| B có hàm số lẻ? C D Câu 53 Cho hàm số sau đúng? ìï - x3 - ; x £ - ïï f ( x) = ïí x ;- < x < ïï ïïỵ x - ; x ³ A f ( x) hàm số lẻ B f ( x) hàm số chẵn C Đồ thị hàm số f ( x) Khẳng định đối xứng qua gốc tọa độ D Đồ thị hàm số f ( x) đối xứng qua trục hồnh Câu 54 Tìm điều kiện tham số đề hàm số f ( x) = ax2 + bx + c hàm số chẵn A a tùy ý, b = 0, c = C a, b, c tùy ý tùy ý, c= Câu 55* Biết f ( x) = x +( m - 1) x + 2x + m- 2 ỳng? ổ1 m0 ẻ ỗ ;3ữ ữ ỗ ữ ç è2 ø A  Baøi 02 B B a tùy ý, m= m0 tùy ý D a tùy ý, hàm b số hàm số lẻ Mệnh đề sau é ù m0 Ỵ ê- ;0ú ê ë ú û C æ 1ù m0 ẻ ỗ 0; ỳ ỗ ỗ 2ỳ ố ỷ HAỉM SỐ y = ax + b I – ƠN TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT y = ax + b b = 0, c ( a ¹ 0) Tập xác định D = ¡ Chiều biến thiên Với a> hàm số đồng biến ¡ D m0 Î [ 3;+¥ ) Vậy ( P ) : y = 2x2 + 4x Chọn D Câu 43 Xác định parabol ( P ) : y = 2x + bx + c, biết ( P ) qua điểm M ( 0;4) có trục đối xứng x = 2 A y = 2x - 4x + B y = 2x + 4x - 2 C y = 2x - 3x + D y = 2x + x + Lời gii Ta cú M ẻ ( P ) ắắ đ c = Trục đối xứng - Vậy b = 1ắắ đ b = - 2a Chn A ( P ) : y = 2x2 - 4x + Câu 44 Biết ( P ) : y = ax - 4x + c có hồnh độ đỉnh qua điểm M ( - 2;1) Tính tổng S = a + c A S = B S = - C S = Lời giải Vì có hồnh độ đỉnh ( P) - nên ta có hệ ìï ïï a = ìï b ïï =- ïìï b = 6a ï ï Û í Û í í 2a ïï ïỵï 4a + c = - ïï ïï c = ỵï 4a + 8+ c = ïỵ Câu 45 Biết rng ắắ đ S = a+ c = - 13 ( P ) : y = ax2 + bx + ( a> 1) D S = qua M ( - 2;1) Chọn B qua điểm - - M ( - 1;6) có tung độ đỉnh Tính tích P = ab A P = - B P =- C P = 192 D P = 28 Lời giải Vì qua điểm có tung độ đỉnh ( P) M ( - 1;6) nên ta có hệ ìï a- b+ = ïï í D Û ïï =ïỵ 4a ïì a = 16 Û ïí ïïỵ b = 12 Suy ïì a- b = Û íï ïïỵ b - 4ac = a (thỏa mãn ìï a = + b Û íï ïï b - 8( + b) = + b ỵ a> P = ab = 16.12 = 192 ) ïìï a = í ïïỵ b =- Chọn C ïì a = + b íï ïïỵ b - 9b- 36 = (loại) Câu 46 Xác định parabol ( P ) : y = ax + bx + c, biết ( P ) qua ba điểm A ( 1;1) , B( - 1;- 3) O( 0;0) 2 A y = x + 2x B y = - x - 2x C y = Lời giải Vì qua ba điểm ( P) ìï a + b+ c = ïï ïí a- b+ c = - Û ïï ïỵï c = x2 + 2x D y = x2 - 2x nên có hệ A ( 1;1) , B ( - 1;- 3) , O( 0;0) ìï a =- ïï ïí b = ïï ïỵï c = Vậy ( P ) : y = - x2 + 2x Chọn C Câu 47 Xác định parabol ( P ) : y = ax + bx + c, biết ( P ) cắt trục Ox hai điểm có hồnh độ - , cắt trục Oy điểm có tung độ - 2 A y =- 2x + x- B y = - x + x - 2 y = x2 + x - 2 C Lời giải Gọi A B hoành độ Gọi - giao điểm C Suy C ( 0;- 2) ìï a- b+ c = ïï ïí 4a + 2b+ c = Û ïï ïỵï c = - 2 ( P) Suy A ( - 1;0) với trục Oy , ( P) với trục B( 2;0) Ox có có tung độ - Theo giả thiết, Vậy D y = x - x - hai giao điểm cuả ( P) ìï a = ïï ïí b =- ïï ïỵï c = - ( P ) : y = x2 - x - qua ba điểm A, B, C nên ta có Chọn D Câu 48 Xác định parabol ( P ) : y = ax + bx + c, biết ( P ) có đỉnh I ( 2;- 1) cắt trục tung điểm có tung độ A C y = x2 - 2x - y = x2 - 2x - B D y=- x - 2x - y = - x2 - 2x - - Lời giải Vì có đỉnh ( P) I ( 2;- 1) nên ta có ìï ïï ïï í ïï ïï ïỵ b =2 2a Û D =- 4a ì ïíï b = 4a ïïỵ b2 - 4ac = 4a ( 1) Gọi - giao điểm A Suy A ( 0;- 3) Theo giả thiết, ( P) với Oy điểm có tung độ A ( 0;- 3) thuộc ( P) nên a.0+ b.0+ c = - Û c = - ( 2) Từ ( 1) Vậy ( 2) , ta có hệ ( P ) : y = - x2 - 2x - ïìï b = 4a ïï í 16a + 8a = Û ïï ïỵï c = - ìï a = 0( loại ) ïï ïí b = ïï ï c=- ỵï ìï ïï a =ïï ï í b= ïï ïï c = ïï ïỵ 2 Chọn B Câu 49 Biết ( P ) : y = ax + bx + c, qua điểm A ( 2;3) có I ( 1;2) đỉnh Tính tổng S = a+ b+ c A S = - B S = C S = - Lời giải Vì qua điểm nên ( P) Và Từ ( P) ( 1) có đỉnh ( 2) A ( 2;3) I ( 1;2) nên ìï b ïï =1 Û í 2a ïï a + b + c = ïỵ , ta có hệ D S = 4a + 2b+ c = ïì - b = 2a íï ïỵï a + b+ c = ìï 4a + 2b+ c = ïï ïí - b = 2a Û ïï ïỵï a+ b+ c = ( 1) ( 2) ìï c = ïï ùớ b = - ắắ đ S = a + b+ c = ïï ïỵï a = Chọn D Câu 50 Xác định parabol ( P ) : y = ax + bx + c, biết ( P ) có đỉnh nằm trục hồnh qua hai điểm 2 A y = x - 2x +1 B y = x - 3x +1 2 C y = x + 2x +1 D y = x + 3x +1 M ( 0;1) , N ( 2;1) Lời giải Vì ( P) có đỉnh nằm trục hồnh nên D = Û D = Û b2 - 4a = 4a Hơn nữa, ïìï c = í ïïỵ 4a + 2b+ c = M ( 0;1) , nên ta có N ( 2;1) Từ ta có hệ Vậy qua hai điểm ( P) ïìï b2 - 4a = ïï Û í c=1 ïï ïỵï 4a + 2b+ c = ïìï b2 - 4a = ïï Û í c=1 ïï ïỵï 4a + 2b = ìï a = 0( loại ) ï ïíï b = ïï ïï c = ỵ ìï a = ïï ïí b = - ïï ïïỵ c = Chọn A ( P ) : y = x2 - 2x +1 Câu 51 Xác định parabol ( P ) : y = ax + bx + c, biết ( P ) qua M ( - 5;6) cắt trục tung điểm có tung độ - Hệ thức sau đúng? A a = 6b B 25a- 5b = C b = - 6a D 25a+ 5b = Lời giải Vì qua nên ta có ( P) Lại có, ( P) M ( - 5;6) cắt Oy - = a.0 + b.0 + c Û c = - Từ ( 1) ( 2) , ta có điểm có tung độ x=2 25a- 5b = nên Chọn B y = ax2 + bx + c ( a ¹ 0) đạt cực tiểu có đồ thị hàm số qua điểm A B C Lời giải Hàm số đạt cực tiểu P = - - ( 2) Câu 52 Biết hàm số tích P = abc ( 1) = 25a- 5b+ c P = Đồ thị hàm số qua điểm A ( 0;6) Tính P= P = - A ( 0;6) x=2 nên ta có D nên c= ìï ïï ïïí ïï ïï ïỵ b =2 2a D =4 4a Từ ta có hệ ¾¾ ® P = abc = - ìï b ïï =2 ïï 2a ïï ïí - D = Û ïï 4a ïï ïï c = ïï ỵ ìï b = - 4a ï ïíï b2 - 4ac = - 16a Û ïï ïïỵ c = x=2 ïìï ïï a = ïï í b= - ïï ïï c = ïï ïỵ Chọn A Câu 53 Biết hàm số ìï b = - 4a ï ïíï 16a2 - 8a = Þ ïï ïïỵ c = y = ax2 + bx + c ( a ¹ 0) có đồ thị hàm số qua điểm đạt cực đại A ( 0;- 1) Tính tổng S = a + b+ c A Lời B S = - ìï b ïï =2 ïï 2a ïï ïí - D = Û ïï 4a ïï ïï c = - ïï ỵ giải Từ ìï b = - 4a ï ïíï b2 - 4ac = - 12a Û ïï ïïỵ c = - ìï a = 0( loại) ïï Û ïí b = ïï ïï c = - ỵ C S = giả thiết ïìï a = - ïï ® S = a+ b+ c = í b = ¾¾ ïï ïïỵ c = - x=- D ta S = có hệ ìï b =- 4a ï ïíï 16a2 +16a = ïï ïïỵ c =- Câu 54 Biết hàm số tổng S = a+ b+ c S = Chọn D y = ax2 + bx + c ( a ¹ 0) đạt giá trị lớn có đồ thị qua điểm A S = - B S = C Lời giải Từ giả thiết, ta có hệ S = 10 D M ( 1;- 1) S= Tính 17 ìï b ïï =- ïï 2a ï í 4a- 2b+ c = Û a = - ; b = - ; c = ïï 3 ïï a+ b+ c = - ùù ùợ ắắ đ S = a + b+ c = - Chọn A Câu 55 Biết hàm số x= y = ax2 + bx + c ( a ¹ 0) đạt giá trị lớn tổng lập phương nghiệm phương trình y = Tính P = abc A P = B P = C P = D P =- Lời giải Hàm số Þ x= y = ax2 + bx + c ( a ¹ 0) nên ta có đạt giá trị lớn điểm b = 2a ổ 1ữ ỗ ; ữ ỗ ỗ ố2 4÷ ø a + b+ c = 4 Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình y= thuộc đồ thị Theo giả thiết: x13 + x23 = ỉ bư æ Viet Û ( x1 + x2 ) - 3x1x2 ( x1 + x2 ) = ắắ ắ đỗ - ữ - 3ỗ ữ ỗ ỗ ữ ỗ ỗ è è Từ ìï b ïï ïï 2a = ïï ïï Û í a + b+ c = ïï 4 ïï ỉ bư ỉư bư c ïï ỉ ÷ ç ç ÷ ÷ ÷= ç ÷ - 3ç ç- ÷ ç ÷ ïï ç ÷ ç ç è aứốaữ ứ ùợ ố aứ ửổử bữ cữ ỗ ữ ữ ỗ ữ ữ= ỗ aứốaứ ta ỡù ïï ïï b = - 3a ï ïíï a + b+ c = Û ïï 4 ïï ïï c = ïïỵ a có hệ ïìï a = - ïíï b = ¾¾ ® P = abc = ïï ïïỵ c = - Chọn B Vấn đề BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO Câu 56 Tọa độ giao điểm ( P ) : y = x d : y = - x - A M ( - 1;- 1) , N ( - 2;0) B 4x với đường thẳng M ( 1;- 3) , N ( 2;- 4) C M ( 0;- 2) , N ( 2;- 4) D M ( - 3;1) , N ( 3;- 5) Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm ( P) d x2 - 4x = - x - ộx = ơắ đ x2 - 3x + = 0ơắđ ờx = ắắ đ y=- ắắ ® y=- Vậy tọa độ giao điểm Câu 57 Gọi A ( a;b) M ( 1;- 3) , N ( 2;- 4) B( c;d) Chọn B tọa độ giao điểm ( P ) : y = 2x - x ∆ : y = 3x - Giá trị b+ d : A B - C 15 D - 15 Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm ( P) D 2x - x2 = 3x - ộx = ắắ đ y= ùỡ b = ơắ đ x2 + x - = 0ơắ đờ ắắ đ ùớ ắắ đ b+ d = - 15 ờx = - ắắ ùùợ d = - 15 ® y = - 15 ê ë Chọn D Câu 58 Đường thẳng sau tiếp xúc với ( P ) : y = 2x - 5x + ? A y = x + B y = - x - C y = x + D y = - x +1 Lời giải Xét đáp án:  Đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm 2x2 - 5x + = x + Vậy A sai ơắ đ 2x2 - 6x +1= 0ơắ đx= ỏp ỏn B Phng trỡnh honh độ giao điểm 2x2 - 5x + =- x - ơắ đ 2x2 - 4x + = (vô nghiệm) Vậy B sai  Đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm 2x2 - 5x + = x + éx = ơắ đ 2x - 6x = 0ơắ đờ ởx = Vậy C sai  Đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm 2x2 - 5x + =- x +1 ơắ đ 2x2 - 4x + = 0ơắ đ x =1 Vy D Chọn D Câu 59 Parabol ( P ) : y = x + 4x + có số điểm chung với trục hoành A B C D Lời giải: Phương trình hồnh độ giao điểm với trục ( P) hoành x2 + 4x + = ơắ đ ( x + 2) = 0ơắ đ x =- Vậy ( P) có điểm chung với trục hoành Chọn B Câu 60 Giao điểm hai parabol y = x2 - y = 14- x2 là: A ( 2;10) ( - ( D ( 2;10) B ) 18;14) 14;10 ( - 14;10) ) C ( 3;5) ( - 3;5) ( Lời giải: Phương trình hồnh độ giao điểm hai parabol - 18;14 x2 - = 14- x2 ộx = - ắắ đ y=5 ơắ đ 2x2 - 18 = 0ơắ đờ ờx = ắắ đ y=5 Vy cú hai giao điểm ( - 3;5) ( 3;5) Chọn C Câu 61 Tìm tất giá trị thực tham số b để đồ thị hàm số y = - 3x + bx- cắt trục hoành hai điểm phân biệt éb ë éb ë A B - < b< C D Lời giải: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: < b < - 2x2 + bx - = ( 1) Để đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt có nghiệm phân biệt ( 1) éb Û ê êb> ë Chọn A Câu 62 Tìm tất giá trị thực - 2x2 - 4x + = m có nghiệm A 1£ m£ B - £ m£ C £ m£ Lời giải Xét phương trình: m để phương trình D - 2x2 - 4x + 3- m= Để phương trình D ¢³ Û - 2m+10 ³ Û m£ Câu 63 d : y = ax +1 Cho có nghiệm Chọn D parabol ( P ) : y = x2 + x + Tìm tất giá trị thực a m≤ ( 1) đường thẳng để ( P ) tiếp xúc với d A a= - ; a= B a= C a D Khơng tồn Lời giải: Phương trình hoành độ giao điểm x2 + x + = ax +1 ơắđ x2 +( 1- a) x +1= ( 1) a= 1; ( P) a= - với d Để ( P) tiếp xúc với d có nghiệm kép ( 1) Û D = ( 1- a) - = éa = - Û a - 2a- = Û ê êa = ë Chọn A Câu 64 Cho parabol ( P ) : y = x - 2x + m- Tìm tất giá trị thực m để parabol không cắt Ox A m< B m> C m³ D m£ Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm trục ( P) Ox x2 - 2x + m- 1= ơắ đ ( x - 1) = 2- m ( 1) Để parabol không cắt Û 2- m< Û m> Ox ( 1) vô nghiệm Chọn B Câu 65 Cho parabol ( P ) : y = x - 2x + m- Tìm tất giá trị thực m để parabol cắt Ox hai điểm phân biệt có hồnh độ dương A 1< m< B m< C m> D m< Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm trục ( P) Ox x2 - 2x + m- 1= Để parabol cắt ïìï D ¢= 2- m> ï Û ïí S = > Û ïï ïïỵ P = m- 1> Ox ( 1) hai điểm phân biệt có hồnh độ dương ( 1) có hai nghiệm Chọn A ïíïì m< Û 1< m< ïỵï m> Câu 66 Tìm tất giá trị thực tham số d : y = mx dương m để đường cắt đồ thị hàm số ( P ) : y = x - 6x + 9x ba điểm thẳng phân biệt A m> m¹ C m m> 18 Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm với ( P) d x3 - 6x2 + 9x = mx éx = ơắ đ x( x2 - 6x + 9- m) = 0ơắ đờ ờx2 - 6x + 9- m= ( 1) ê ë Để ( P) cắt d ba điểm phân biệt nghiệm phân biệt khác ïì D ¢> Û ïí Û ïï - 6.0+ 9- mạ ợ Cõu 67 2x - 3x + = 5m- 8x - 2x m= 40 ùớỡù m> ùợù mạ Chọn A Tìm giá trị thực A B Lời giải Ta thấy có hai ïíìï m> ùợù 9- mạ ( 1) m phương trình có nghiệm m= C 2x2 - 3x + > 0, " x Î ¡ m= 107 80 nên D m= 80 2x2 - 3x + = 2x2 - 3x + Do phương trình cho tương đương với 4x2 + 5x + 2- 5m= ( *) Khi để phương trình cho có nghiệm có nghiệm ( *) Û D = Û 25- 16( 2- 5m) = Û m= Chọn D Câu 68 Tìm tất giá trị thực x4 - 2x2 + 3- m= có nghiệm A m³ B m³ - C m³ Lời giải Đặt m 80 để phương trình D m³ - t = x2 ( t ³ 0) Khi đó, phương trình cho trở thành: ( *) t2 - 2t + 3- m= Để phương trình cho có nghiệm nghiệm khơng âm  Phương trình D ¢< Û m- < Û m< ( *) vô nghiệm ( *) có  Phương trình ( *) ìï D ¢= m- ³ ïï ïí S = < mẻ ặ ùù ùùợ P = 3- m> Do đó, phương trình m³ - có nghiệm âm ( *) có nghiệm khơng âm Chọn D ( P ) : y = x2 - 4x + Câu 69 Cho parabol đường thẳng Tìm tất giá trị thực m để d cắt ( P ) hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác OAB d : y = mx + A m= B m= - C m=- 1, m= - D m= - Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm ( P) d x2 - 4x + = mx + ỡù x = ơắ đ x( x - ( m+ 4) ) = 0ơắ đ ùớ ùùợ x = m+ Để d cắt Với Với Gọi hai điểm phân biệt ( P) + m¹ Û m¹ - A, B x = ị y = ắắ đ A ( 0;3) ẻ Oy x = + mị y = m2 + 4m+ ắắ đ B ( + m;m2 + 4m+ 3) H hình chiếu B lên OA Suy Theo giả thiết tốn, ta có SD OAB = ém= - Û m+ = Û ê ê ëm= - Chọn C Câu 70 Cho parabol BH = xB = + m 9 Û OA.BH = Û m+ = 2 2 ( P ) : y = x2 - 4x + đường thẳng Tìm giá trị thực tham số m để d cắt ( P ) hai 3 điểm phân biệt A, B có hồnh độ x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = A m= B m= - C m= D Không có m d : y = mx + Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm ( P) d x2 - 4x + = mx + ùỡ x = ơắ đ x( x - ( m+ 4) ) = 0ơắ đ ùớ ïïỵ x = m+ Để d cắt hai điểm phân biệt ( P) + m¹ Û m¹ - Khi đó, ta có A, B x + x = Û 0+( + m) = Û + m= Û m= - 3 Câu 71 Cho hàm số sau: f ( x) = ax2 + bx + c -¥ x có bảng biến thiên +¥ +¥ +¥ y Chọn B -1 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x) - 1= m có hai nghiệm A B m> C Lời giải Phương trình m>- m>- D m³ - Đây phương f ( x) - 1= mơắ đ f ( x) = m+1 trỡnh hoành độ giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng y = m+1 y = f ( x) (song song trùng với trục hoành) Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy để phương trình cho có hai nghiệm Chọn C m+1>- Û m>- Câu 72 Tìm tất giá trị thực tham số phương trình £ m£ x - 5x + 7+ 2m= A B Lời giải Ta có - £ m£ - m có nghiệm thuộc đoạn [1;5] C £ m£ D x2 - 5x + 7+ 2m= Û x2 - 5x + = - 2m ( *) £ m£ để Phương trình parabol phương trình hồnh độ giao điểm ( *) ( P ) : x2 - 5x + đường thẳng trùng với trục hồnh) Ta có bảng biến thiên hàm số y = - 2m (song song y = x2 - 5x +7 [1;5] sau: x y -¥ +¥ +¥ +¥ 3 Dựa vào bảng biến ta thấy Do x Ỵ [1;5] Û đo để x Ỵ [1;5] phương trình é3 ù y Ỵ ê ;7ú ê ë4 ú û ( *) có 3 £ - 2m£ Û - ³ m³ - nghiệm Chọn B Câu 73 Cho hàm số f ( x) = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương f ( x) + m- 2018 = trình có nghiệm A m= 2015 B m= 2016 C m= 2017 D m= 2019 Lời giải Phương trình y  x O  f ( x) + m- 2018 = 0ơắđ f ( x) = 2018- m phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng y = 2018- m với trục hồnh) Dựa vào đồ thị, ta có ycbt Đây y = f ( x) (có phương song song trùng 2018- m= Û m= 2016 Chọn B Câu 74 Cho hàm số f ( x) = ax + bx + c đồ thị hình bên Hỏi với giá trị tham số thực m phương y trình biệt A C f ( x) = m có < m< B nghiệm phân O m> x   m= - 1, m= D - 1< m< Lời giải Ta có đồ thị hàm số ìï f ( x) ; f ( x) ³ y = f ( x) = ïí ïï - f ( x) ; f ( x) < ỵ ( C) từ đồ thị hàm số  Giữ nguyên đồ thị Từ suy cách vẽ y = f ( x) sau: phía trục hồnh y = f ( x)  Lấy đối xứng phần đồ thị y = f ( x) phía trục hồnh qua trục hoành ( bỏ phần ) Kết hợp hai phần ta đồ thị hàm số hình vẽ y = f ( x) y  x O Phương trình f ( x) = m đồ thị hàm số phương trình hồnh độ giao điểm y = f ( x) đường thẳng trùng với trục hồnh) Dựa vào đồ thị, ta có ycbt Û < m< f ( x) = ax2 + bx + c B m> (song song Chọn A Câu 75 Cho hàm số đồ thị hình bên Hỏi với giá trị tham số thực m phương f ( x ) - 1= m trình có nghiệm phân biệt A m= y= m y  O   x C m= D - < m< Lời giải Ta có Hơn hàm x³ f ( x ) = f ( x) số chẵn Từ suy cách vẽ đồ thị hàm số hàm số y = f ( x) f ( x) ( C) hàm từ đồ thị sau:  Giữ nguyên đồ thị y = f ( x) phía bên phải trục tung  Lấy đối xứng phần đồ thị phía bên phải trục tung y = f ( x) qua trục tung Kết hợp hai phần ta đồ thị hàm số y = f ( x) hình vẽ y    Phương trình O f ( x ) - 1= m Û f ( x ) = m+1 giao điểm đồ thị hàm số x phương trình hồnh độ y= f ( x) đường thẳng (song song trùng với trục hoành) Dựa vào đồ thị, ta có ycbt Û m+1= Û m= Chọn A y = m+1 ... đoạn [- 20 17 ;20 17 ] để hàm số y = ( m- 2) x + 2m đồng biến ¡ A 20 14 B 20 16 C Vô số D 20 15 Câu Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [- 20 17 ;20 17 ] để hàm số A 4030 B 4034 y = ( m2 - 4) x + 2m đồng... - +¥ -¥ -¥ A C y = 2x2 + 2x - B y = 2x2 + 2x + y = - 2x2 - 2x D y = - 2x2 - 2x +1 Câu 23 Bảng biến thiên hàm số bảng cho sau ? +¥ x - ¥ x - ¥ y A -¥ y -¥ +¥ y = - 2x2 + 4x +1 B +¥ +¥ bảng x -¥... 2x2 + 4x +1 y = 2x - 2x - B D y = 2x2 + 4x - y = x - x +2 Câu 11 Đỉnh parabol ( P ) : y = 3x ỉ 2 ữ Iỗ - ; ữ ỗ ữ ỗ ố 3ứ ổ 2 Iỗ - ;- ữ ç ÷ ç è 3ø - 2x +1 l ổ 2 ữ Iỗ ;- ữ ỗ ữ ỗ ố3 3ứ ổ 2