Chuyên đề áp suât- vật lí

A.ĐẶT VẤN ĐỀ I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Trong chương trình Vật lý trung học sở (THCS), vấn đề áp suất chất lỏng vấn đề quan trọng chương trình; vấn đề áp suất chất lỏng, phần kiến thức bình thơng phần quan trọng , chuyên đề chương trình giảng dạy nâng cao hay bồi dưỡng học sinh giỏi bậc THCS Theo tơi chun đề bình thơng chun đề hay khó Những tập bình thơng công cụ tốt, để rèn luyện trí thơng minh, tư sáng tạo khả liên hệ thực tế Vì dạng tập bình thơng ln thi học sinh giỏi cấp huyện, cấp tỉnh, cấp quốc gia kỳ thi tuyển vào trường chuyên THPT quan tâm Loại tập bình thơng lại đề cập sách giáo khoa Vật lý lớp nên vốn kiến thức hiểu biết học sinh (HS) vấn đề nhiều hạn chế Vì nên em ngại giải loại tập này, thường tỏ lúng túng, mắc sai lầm chí khơng giải tập Xuất phát từ lý trên, để giúp HS giỏi mơn Vật lý có định hướng phương pháp giải tập bình thơng nhau, nên tơi chọn đề tài Vì vậy, tơi chọn rút cho vài kinh nghiệm “ Hướng dẫn học sinh giỏi giải số dạng tập bình thơng nhau” II MỤC TIÊU: Hình thành cho HS cách tổng quan phương pháp giải số dạng tập “ Bình thơng nhau”, từ em vận dụng cách thành thạo linh hoạt việc giải tập thuộc dạng này, giúp em nắm vững kiến thức để vận dụng vào sống cách thiết thực có hiệu quả, góp phần nâng cao chất lượng đội tuyển HS giỏi B NỘI DUNG I Hệ thống kiến thức có liên quan đến dạng tập: Áp suất: áp suất độ lớn áp lực lên đơn vị diện tích bị ép Cơng thức tính áp suất: p  F S Trong đó: F : áp lực (N) S : Diện tích bị ép (m2) p : áp suất (N/m2 Pa) Áp suất cột chất lỏng gây điểm cách mặt chất lỏng đoạn h : p = d.h = 10D.h Với : h khoảng cách từ điểm tính áp suất đến mặt thoáng chất lỏng (m) d trọng lượng riêng chất lỏng (N/m3) D khối lượng riêng chất lỏng (kg/m3) p áp suất cột chất lỏng gây (N/m2) *.Áp suất điểm lòng chất lỏng : p = p0 + d.h Với : po áp suất khí (N/m2) d.h áp suất cột chất lỏng gây p áp suất điểm cần tính Chú ý: Các điểm lòng chất lỏng mặt phẳng nằm ngang có áp suất Bình thơng : + Bình thơng chứa chất lỏng đứng yên, mực chất lỏng hai nhánh ln + Bình thơng chứa nhiều chất lỏng khác đứng n, mực mặt thống khơng điểm mặt phẳng nằm ngang có áp suất (Hình vẽ) Ta có : pA = po + d2h2 d2 h1 h2 pB = po + d1h1 A B d1 Và : pA = pB II Một số tượng vật lý liên quan đến dạng tập : - Khi trộn hai chất lỏng khơng hòa lẫn vào chất lỏng có trọng lượng riêng lớn phía , chất lỏng có trọng lượng riêng nhỏ phía - Khi ép xuống hai mặt chất lỏng hai nhánh bình thơng hai lực khác hai mặt thống hai nhánh chênh lệch - Nguyên lý Paxcan : áp suất tác dụng lên chất lỏng đựng bình kín chất lỏng truyền nguyên vẹn theo hướng III Giải số tập mẫu : DẠNG 1: BÌNH THÔNG NHAU CÓ TIẾT DIỆN NHÁNH NHƯ NHAU * Phương pháp giải chung : - Bước 1: Đọc, tóm tắt, tìm hiểu đề ( vẽ hình, đổi đơn vị cần thiết ) - Bước 2: Gọi tên đại lượng (nếu cần) - Bước 3: Xét áp suất hai điểm cùng nằm mặt phẳng nằm ngang - Bước 4: Lập phương trình dựa vào nguyên tắc bình thơng - Bước 5: Giải phương trình, tìm ẩn - Bước : Biệm luận kiểm tra kết Bài 1: Một bình thơng chứa nước Hai nhánh bình có cùng kích thước Đổ vào nhánh bình lượng dầu có chiều cao 18cm Biết trọng lượng riêng dầu 8000 N/m3, trọng lượng riêng nước 10000N/m Hãy tính độ chênh lệch mực chất lỏng hai nhánh bình * Tóm tắt h1 Cho:h2 = 18cm=0,18m h2 h d1 = 10000 N/m3 A B d2 = 8000 N/m3 Hỏi : h1 = ? * Hướng dẫn giải Gọi h1 độ cao chênh lệch mực chất lỏng hai nhánh Xét A, B hai điểm có cùng độ cao so với đáy bình nằm hai nhánh (B nằm mặt phân cách dầu nước ) Áp dụng ngun tắc bình thơng : pA= pB p0 + d1.h = p0 + d2 h2 d1.(h2-h1)=d2 h2 h1 =( d1 –d2 ).h2 : d1 Thay số tính :h1 =3.6cm *Chú ý :Nếu chất lỏng đổ thêm vào bình có trọng lượng riêng nhỏ trọng lượng riêng chất lỏng bình chiều cao cột chất lỏng nhánh đổ thêm sẽ cao nhánh lại Bài 2: Một bình thơng hình chữ U có chứa thủy ngân Người ta đổ cột nước cao h1 =0,8m vào nhánh phải, đổ cột dầu cao h2 =0,4m vào nhánh trái Tính độ chênh lệch mức thủy ngân hai nhánh, cho trọng lượng riêng nước, dầu thủy ngân d = 10000N/m3, d2 = 8000 N/m3 d3 = 136000 N/m3 Tóm tắt : Cho : h1 =0,8m h2 =0,4m h2 d1 = 10000N/m3 d2 = 8000 N/m3 h1 h A B d3 = 136000 N/m3 Hỏi: h=? Hướng dẫn giải: Gọi độ chênh lệch mực thủy ngân hai nhánh h Xét áp suất hai điểm A, B có cùng độ cao so với đáy bình (A điểm nằm mặt phân cách dầu thủy ngân) Áp dụng ngun tắc bình thơng : pB = pA  p0 + d1 h1 = p0 + d3.h + d2.h2 � d3 h  d1.h1  d h2 � h  Ta được: h  d1.h1  d h2 d3 10000.0.8  8000.0, 8000  3200  �0, 035( m) 136000 136000 Bài 3: Một bình thơng hình chữ U chứa chất lỏng có trọng lượng riêng a) Người ta đổ vào nhánh trái chất lỏng khác có trọng lượng riêng d > với chiều cao h Tìm độ chênh lệch hai mực chất lỏng hai nhánh( chất lỏng khơng hòa lẫn vào nhau) b) Để mực chất lỏng hai nhánh bằng nhau, người ta đổ vào nhánh phải chất lỏng khác có lượng riêng d’ Tìm độ cao cột chất lỏng Giải tất trường hợp rút kết luận Hướng dẫn giải : a) Áp suất hai điểm A B bằng (A nằm mặt phẳng phân cách hai chất lỏng) Áp dụng nguyên tắc bình thơng nhau: PA = pB Với : pA = po + dh (po áp suất khí quyển) pB = po + doh2 h1 Từ suy : po + dh = po + doh2 h2 h Hay: dh = doh2 Gọi h1 độ chênh lệch hai mực B A chất lỏng hai nhánh, ta có: h2 = h1+ h Thay vào phương trình ta được: dh = (h1 + h) = doh1 + doh � h1  d  � h b) +) Trường hợp d’ < h h' Hoàn toàn tương tự trên, pA = pB ho  p0 + d.h + doho = p0 + d’.h’ B A Mặt khác: h + ho = h’, suy : ho = h’ – h Thay vào ta được: d.h + do( h’ – h) =d’h’ d d o h Do d > d’ < Từ � h '  d ' d � o Nên h’ < 0, lúc tốn khơng cho kết d d o h Vậy d’ phải lớn do, lúc h '  d ' d � o +) Trường hợp d’ > d Tương tự ta có: d.h = d’.h’ + doho h' h Mặt khác: h = h’ + ho, suy : ho = h – h’ Thay vào ta được: A ho B d.h = d’ h’ +do (h – h’) d d o h > ( nhận được) Suy : h '  d ' d � o Tóm lại: +) Nếu d’ < do: tốn khơng cho kết d d o h +) Nếu d: toán cho kết quả: h '  d ' d � o Đặc biệt lúc d’ = d lúc h’ = h Cần lưu ý với học sinh rằng, p o không ảnh hưởng đến kết tốn đơn giản khơng cần tính thêm đại lượng Khi đở chất lỏng có trọng lượng riêng lớn vào chất lỏng khác có trọng lượng riêng nhỏ bình thơng nhau( coi có màng ngăn mỏng khơng cho chất lỏng chìm xuống) chiều cao của cột chất lỏng đở thêm vào ln thấp nhánh (do áp suất gây nhánh mà d1>d h1 x = d 3h3  d h2 8.103.0, 06  9.103.0, 04   0, 012m  1, 2cmA d1 104 Vậy mặt thoáng chất lỏng B cao mặt thoáng chất lỏng A là: h h3  (h2  x) 6  (  1,2) 0,8cm S 12 b) Vì r2 = 0,5 r1 nên S2 = 12  3cm B h h2 (1) (2) x M (3) N h3 11 Thể tích nước VB bình B thể tích nước chảy qua khố K từ A sang B: VB =S2.H = 3.H (cm3)(H chiều cao cột nước bình B) Thể tích nước lại bình A là: VA=S1(H+x) = 12 (H +1,2) cm3 Thể tích nước đổ vào A lúc đầu là: V = S1h1 = 12.18 = 216 cm3 ta có: V = VA + VB => 216 = 12.(H + 1,2) + 3.H = 15.H + 14,4 => H = 216  14,4 13,44cm 15 Vậy thể tích nước VB chảy qua khoá K là: VB = 3.H = 3.13,44 = 40,32 cm3 *Chú ý : Bổ trợ kiến thức toán học: S=3,14 r2 BÀI TẬP TƯƠNG TƯ Bài 4: Hai bình trụ thơng đặt thẳng đứng có tiết diện 20 cm 10 cm2 đựng thủy ngân a Đổ vào bình lớn cốc nước cao 27,2 cm Hỏi độ chênh lệch độ cao mặt cột nước mặt thoáng thủy ngân bình nhỏ b.Mực thủy ngân bình nhỏ dâng cao so với lúc đầu Đáp số : a,25,2 cm b.1,33 cm Bài 5: Hai bình hình trụ A B đặt thẳng đứng có tiết diện 100 cm2 200 cm2 nối thông đáy bằng ống nhỏ qua khóa K Lúc đầu khóa K để ngăn cách hai bình, sau đổ 3lít dầu vào bình A, đổ 5,4 lít nước vào bình B Sau mở khóa K để tạo thành bình thơng Tính độ cao mực chất lỏng mỡi bình Cho biết trọng lượng riêng dầu nước d1 = 8000 N/m3 , d2 = 10000 N/m3 Đáp số: h1 =2cm h2 = 26 cm 12 Bài 6: Một bình thơng hình chữ U gồm hai nhánh A B có tiết diện đáy S 2S Ban đầu nhánh B chứa cột nước cao 30 cm có trọng lượng riêng d1 = 10000 N/m3, nhánh A khơng có nước a Mở khóa K cho bình thơng Tính áp suất tác dụng lên đáy bình A Bỏ qua tiết diện phần ống nối hai nhánh b Sau đổ thêm vào nhánh A lượng dầu có trọng lượng riêng d 2= 8000 N/m3 cho độ chênh lệch mực chất lỏng hai nhánh h 0=2 cm Tìm chiều cao cột dầu rót vào c.Tiếp tục rót thêm vào nhánh A chất lỏng có trọng lượng riêng d với chiều cao cm mực chất lỏng nhánh cao bằng Tính d3 Đáp số : a 2000 Pa b.10cm c.1400 N/ m3 Bài 7: Cho bình thơng có hai nhánh A B hình trụ ,tiết diện 100 cm2 200 cm2 Hai miệng nằm cùng mặt phẳng nằm ngang Lúc đầu chứa nước có độ cao đủ lớn, mặt thống cách miệng mỡi nhánh h=20cm, người ta đổ từ từ dầu vào nhánh B lúc đầy Cho khối lượng riêng nước D1= 1000 kg/m3, D2 = 750 kg/ m3 a.Tính khối lượng dầu đổ vào nhánh B b.Sau đổ đầy vào nhánh B, người ta thả nhẹ nhàng vật hình trụ đặc , đồng chất có tiết diện S3 = 60 cm2, cao h3=10cm, khối lượng riêng D3= 600 kg/m3 vào nhánh A Hãy tính khối lượng dầu tràn ngồi DẠNG 3: BÀI TẬP BÌNH THÔNG NHAU CÓ THÊM VẬT NẶNG Ở CÁC NHÁNH * Phương pháp giải - Bước 1: Đọc tìm hiểu tóm tắt đề 13 - Bước 2: Xét áp suất điểm mặt vật nặng (thường điểm nằm vật nặng có vị trí thấp hơn) p= p0 +F/S = p0 +10m/ S Và áp suất điểm năm cùng mặt phẳng nằm ngang - Bước 3: Áp dụng nguyên tắc bình thơng lập phương trình - Bước 4: Giải phương trình tìm ẩn - Bước 5: Kiểm tra kết kết luận Chú ý:Áp dụng nguyên lý Paxcan: áp suất tác dụng lên chất lỏng đựng bình kín được chất lỏng truyền ngun vẹn theo mọi hướng Bài 1: Hai bình trụ thơng đặt thẳng đứng chứa nước đậy bằng pit tông có khối lượng M1 = kg; M2 = kg Ở vị trí cân bằng pit tơng thứ cao pit tông thứ hai đoạn h = 10cm Khi đặt lên pit tông thứ cân m = kg, pit tông cân bằng cùng độ cao Nếu đặt cân pit tơng thứ hai, chúng sẽ cân bằng vị trí nào? *Tóm tắt Cho: M1 = kg M2 = kg h = 10cm m = kg Hỏi: H=? S1 h Hướng dẫn giải: S2 Gọi S1, S2 tiết diện pittông thứ nhất, thứ hai Chọn điểm tính áp suất mặt pit tông thứ hai + Khi chưa đặt vật nặng: 10 M 10 M M1 M2 Ta có: S  10 Dh  S � S  Dh  S (1) 2 ( D khối lượng riêng nước) S1 S2 +Khi đặt vật nặng lên pit tông thứ nhất, lúc cân bằng , 14 10(m  M ) 10M m  M1 M  �  (2) S1 S2 S1 S2 1 2 Thay số vào (2), ta được: S  S � S2  S1 (2’) M1 m  M1 M1 m M1 Từ (1) (2) � S  Dh  S � S  Dh  S  S 1 1 ta có: � Dh  m 2M � Dh  (*) S1 S1 (vì m= 2M1 ) +Khi đặt vật nặng lên pit tông thứ hai, lúc cân bằng , Ta có: 10 M 10(m  M ) M (m  M )  10 DH  �  DH  (3) S1 S2 S1 S2 S1 H Thay M1 = 1kg, m = M2 =2 kg đẳng thức (2’) vào (3), ta được: 4� 6  DH    � DH    (**) S1 S 2S1 S1 S1 S1 S1 2M Từ (*) � D  S h , thay vào (**), ta được: 2M 5 � H  � 2M H  5h � H  h � 10  25(cm) S1h S1 2M1 2� S2 Vậy đặt cân pit tông thứ hai, chúng sẽ cân bằng vị trí pit tông thứ hai thấp pit tông thứ khoảng H = 25 cm Bài 2: Hai xilanh có tiết diện S1 S2 , đáy thơng với chứa nước mặt nước có đặt pít tơng mỏng, khối lượng khác mặt nước hai bên chênh đoạn h a, Tìm trọng lượng vật cần đặt lên pittoong lớn để mực nước hai bên ngang b, Nếu vật đặt lên pittơng nhỏ mực nước hai bên chênh đoạn H bao nhiêu? S1 S1 h S1 S2 S2 H S2 * Hướng dẫn giải a Chọn điêmt tính áp suất điểm A mặt pittơng nhỏ 15 Khi khơng có vật nặng ta có P2 pA =p0 + S (P2 trọng lượng píttơng nhỏ ) P1 pB = d.h + S ( P1 trọng lượng pittông lớn) (Với B điểm xylanh S1 cùng mặt phẳng nằm ngang với điểm A P2 P1 Do pA=pB nªn S = d.h + S  P2 P1 = d.h + S2 S1 (1) ( d trọng lợng riêng nớc ) Khi có vật nặng P đặt lên pittông lớn mực níc hai bªn ngang nªn: P2 P1  P P1 P    S2 S1 S1 S1 (2) P1 P1 P P Tõ (1) vµ (2) ta cã: d.h + S = S  S  d.h = S  P = d.h.S1 1 1 b Tơng tự, vật nặng pittông nhỏ, lúc ®ã: P2 P P1    d H S S S1 P2 (3) P1 Thay P = d.h.S1 vµ S = d.h + S vµo (3) ta cã: P1 d.h + S + d h.S1 P1  d H = S2 S1  d.h + d h.S1 = d.H S2 S1 Suy H = ( + S ) BÀI TẬP TƯƠNG TƯ Bài : Một bình thơng gồm hai nhánh hình trụ tiết diện S1 ,S2 có chứa nước hình vẽ Trên mặt nước có đặt pit tông mỏng, khối lượng m1, m2 Mực nước hai nhánh chênh đoạn h=15cm Biết khối lượng riêng nước D=1000 Kg/m3, S1=300 cm2, S2=100 cm2 bỏ qua áp suất khí 16 a, Tính khối lượng M cân đặt lên pit tông lớn để mực nước hai nhánh ngang b, Nếu bỏ pittơng S1, S2 ngồi rổi đổ thêm rượu cao 2cm độ chênh lệch hai mặt thoáng hai chất lỏng hai nhánh lúc giời bằng bao nhiêu? C KẾT LUẬN Trên vài kinh nghiệm giải tập bình thơng Trong viết chuyên đề kinh nghiệm thân ít, nên chắn chưa thấy hết ưu điểm tồn trình áp dụng, Tơi mong muốn góp ý đồng nghiệp để chuyên đề hoàn thiện để tơi bước hồn thiện nâng cao nghiệp vụ giảng dạy Tơi xin chân thành cảm ơn ! Thái sơn ngày tháng 10 năm 2016 Người viết đề tài Nguyễn Thị An Thủy 17 18