Hai mat phang song song

Tiết 27: Hình học 11 - Nâng cao Gv: NGUYỄN BÁ TRÌNH Nhắc lại kiến thức cũ Phát biểu định lý Ta-lét (Thalès) mặt phẳng: d a // b // c d1 ∩ a = A, d ∩ a = A' GT d A d1 ∩ b = B, d ∩ b = B ' d1 ∩ c = C , d ∩ c = C ' KL A' AB BC AC = = A' B ' B ' C ' A' C ' B' C' B C Định lí Ta-lét (Thalès) không gian:  A' A AB BC AC ? ? = = A' B ' B' C ' A' C ' B C B B' C' Định lí (Định lí Ta-lét): Ba mặt phẳng đơi song song chắn hai cát tuyến đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ 4 Định lí Ta-lét (Thalès) khơng gian: Định lí (Định lí Ta-lét đảo): Giả sử hai đường thẳng chéo a a’ lấy điểm A, B, C A’, B’, C’ cho AB BC CA = = A' B ' B ' C ' C ' A' Khi đó, ba đường thẳng AA’, BB’, CC’ nằm ba mặt phẳng song song, tức chúng song song với mặt phẳng Vận dụng: A Cho tứ diện ABCD Các điểm M, N theo thứ tự chạy cạnh AD BC cho MA = NB MD NC Chứng minh MN song song với mặt phẳng cố định Giải: M B D N C MA NB Do = MD NC nên MA MD AD = = NB NC BC Vậy theo định lý Ta-lét đảo, đường thẳng MN, AB, AC song song với mặt phẳng (P) cố định (ví dụ mp(P) qua A cố định song song với AB CD)  Hình lăng trụ hình hộp: A Có nhận xét gì? A P A A A + Về hai đa giác đáy? Bằng + Về mặt bên? Là hình bình hành P' + Về cạnh bên? Song song A' A' A' A' A' Hình lăng trụ hình hộp: Định nghĩa hình lăng trụ: A A A A A Hình hợp hình bình P hành A1A2A’2A’1, A2A3A’3A’2, …, AnA1A’1A’n hai đa giác A1A2…An, A’1A’2…A’n gọi hình lăng trụ lăng trụ, A' kí hiệu P' A1A2…An.A’1A’2…A’n * Mỗi hình bình hành gọi mặt bên A' A' A' * Hai đa giác A1A2…An, A’1A’2…A’n gọi hai mặt đáy * Các cạnh đa giác gọi cạnh đáy * Các đoạn thẳng A1A’1, …, AnA’n gọi cạnh bên * Đỉnh hai mặt đáy gọi đỉnh hình lăng trụ A' Hình lăng trụ hình hộp: Lăng trụ tam giác Lăng trụ tứ giác Lăng trụ ngũ giác Hình lăng trụ hình hộp: D C Định nghĩa hình hộp: A Hình lăng trụ có đáy hình bình hành gọi hình hộp B D' A' Các mặt hình hộp: hình bình hành C' B' Hình lăng trụ hình hộp: * Hai mặt phẳng song song với gọi hai mặt đối diện * Hai đỉnh không nằm mặt phẳng hình hộp gọi hai đỉnh A' đối diện D C A B O D' C' B' * Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện gọi đường chéo * Hai cạnh song song không nằm mặt phẳng hình hộp gọi hai cạnh đối diện * Các đường chéo hình hộp: Cắt trung điểm đường (tâm hình hộp) Hình chóp cụt:  Định nghĩa: S P A A A' A A A' A' A' A A A A' A A A Hình hợp thiết diện A’1A’2…A’n đáy A1A2…An hình chóp với tứ giác A’1A’2A2A1, A’2A’3A3A2, …, A’nA’1A1An gọi hình chóp cụt, kí hiệu A’1A’2… A’n.A1A2…An 6 Hình chóp cụt: S Tính chất: a) Hai đáy hai đa giác có cạnh tương ứng song song tỉ số cạnh tương ứng A' A' A' A' A A b) Các mặt bên hình thang A' A A c) Các đường thẳng chứa cạnh bên đồng quy điểm A Vận dụng: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Các mặt bên hình lăng trụ hình bình hành B AA’ // mp(BCC’B’) C BC // mp(AB’C’)  D B’C’ // mp(A’AC) Củng cố: Qua học em cần nắm: • Định lý Ta-lét khơng gian • Khái niệm hình lăng trụ hình hộp • Khái niệm hình chóp cụt Bài tập nhà: Từ 29 – 39, trang 67, 68 SGK CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN! ... hộp: * Hai mặt phẳng song song với gọi hai mặt đối diện * Hai đỉnh không nằm mặt phẳng hình hộp gọi hai đỉnh A'' đối diện D C A B O D'' C'' B'' * Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện gọi đường chéo * Hai. .. CC’ nằm ba mặt phẳng song song, tức chúng song song với mặt phẳng Vận dụng: A Cho tứ diện ABCD Các điểm M, N theo thứ tự chạy cạnh AD BC cho MA = NB MD NC Chứng minh MN song song với mặt phẳng... đường thẳng MN, AB, AC song song với mặt phẳng (P) cố định (ví dụ mp(P) qua A cố định song song với AB CD)  Hình lăng trụ hình hộp: A Có nhận xét gì? A P A A A + Về hai đa giác đáy? Bằng +