Nhằm giúp các bạn học sinh lớp 12 có thêm nhiều tài liệu hữu ích để ôn thi tốt nghiệp THPT quốc gia 2018, tai lieu 123 xin gửi đến các bạn Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán. Hi vọng, tài liệu này sẽ giúp ích nhiều trong việc luyện tập và củng cố lại kiến thức của môn Toán để các bạn tự tin bước vào kì thi THPT quốc gia 2018 đạt kết quả cao nhất.
Trang 1SỞ GD & ĐT BẮC NINH DE THI CHAT LUQNG GIUA KY 1 NAM HOC 2017 - 2018
ĐỀ THỊ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm có 4 trang)
Câu 1: Cho ham sé y = có đồ thị (C) Gọi d là tích khoảng cách từ một điểm bắt kỳ trên (C) đến các
Cau 2: Cho ham sé y =—x°? +3x’ — 2017 Ménh dé nao durdi day ding ?
A Ham sé nghich bién trén khoang (—00;0) va (2;+00)
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (—œ;—2) và (0;+o)
C Hàm số đẳng biến trên khoảng (—œ;0) và (2;+00)
D Hàm số đồng biến trên khoảng (~2; 2)
V4—x°
2
Câu 3: Hỏi đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận đứng ? ˆ
Câu 7: Tìm tất cá các giá trị của tham số zm sao cho đồ thị hàm số y=~—x”+2mx”—2m có 3 điểm cực trị
tạo tam giác có diện tích bằng 1
Câu 8: Cho hàm số y = “2x tạ —3 Mệnh đề nào dưới đây đúng 2
A Hàm số đạt cực đại tạ x=0 — — B.Hàm số đạt cực tiểu tại x=l
C Hàm số đạt cực tiểu tại X=—3 D Hàm số đạt cực tiểu tại x= 0
Câu 9: Viết phương trình tiếp tuyến của đỗ thị hàm số y=—x°+3x+1 tại giao điểm của đỗ thị với trục
Trang 2Bước 3: Vậy tập xác định của hàm sô là D = (2;+00)
Lời giải trên của bạn Toán dung hay sai ? Nếu sai thì sai ở bước nào ?
Cau 14: Cho hinh chop S.ABC cé thé tich bang 72 Goi M là trung điểm của SA và N là điểm thuộc cạnh
SC sao cho NC =2NS Tinh thé tich V của khối da dién MNABC
Cau 16: Cho ham sé f(x) liên tục tran R va f(x) =(x~ “We 3) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A Hàm sỐ không có cực trị B Hàm số có hai điểm cực trị
C Hàm số có một điểm cực đại D Hàm số có đúng một điểm cực trị
C Hams6.nhan diém x = —< làm điêm cực đại D Hàm sô nhận điêm x= “| làm điểm cực tiêu
Câu 21: Tính tổng số đỉnh và số mặt của khối đa diện đều loại {5;3}
Trang 3Câu 2B: Có tất cả bao nhiêu căn bậc 6 của 8
Câu 28: Rút gọn biêu thức H = T 8 với a là một số thực dương
A.H=-L Ta B.H=a? C.H=a” | D.H=—= ` đa
Câu 29: Tìm m để hàm số y= 7 nghịch biển trên khoảng (5s=}
Câu 35: Trong các ham số sau, hàm số nào đồng biến trén R ?
X+
Cau 36: Trong mét hinh da dién, ménh đề nào dưới đây đúng ?
A Hai mặt bất kỳ có ít nhất một điểm chung B Hai mặt bất kỳ có ít nhất một cạnh chung
C Hai cạnh bắt kỳ có ít nhất một điểm chung D Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
Câu 37: Gia đình Toán xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2017 lít Đáy bể là một hình chữ nhật có chiều đài gấp đôi chiều rộng được làm bằng bê tông có giá 350.000 đồng/rỶ, thân bể được xây bằng gạch có giá 200.000 đồng/ và nắp bể được làm bằng tôn có giá 250.000 đồng/mỶ Hỏi chi phi thấp nhất gia đình Toán cần bỏ ra đề xây bê nước là bao nhiêu ?
A 2.280.700 đồng B 2.150.300 đồng C 2.510.300 đồng D 2.820.700 đồng
Câu 38: Hình hộp chữ nhật chỉ có hai đáy là hai hình vuông có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B Biết AC =ax/2 và
AB' = aV37 Tinh thé tich V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'
Trang 3/4 - Ma dé thi 132
Trang 4Cau 40: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=1 và AD = v3 Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60° Tính thế tích V của khối
Câu 44: Thị xã Từ Sơn xây dựng một ngọn tháp đèn lộng lẫy hình
chóp tứ giác đều SABCD có cạnh bén SA=12m va ASB=30°
Người ta cần mắc một đường dây điện từ điểm A đến trung điểm K
của SA gồm 4 đoạn thang AE, EF, FH, HK nhw hinh vé Để tiết kiệm
chỉ phí người ta cần thiết kế được chiều dài con đường từ 4 đến K là
Cau 46: Cho hình chóp 5 4BC có ASB= = CSB = 60° ASC = 90° va SA = SB =SC =a Tinh khoang cach d
từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) - `
Câu 47: Cho hình hộp chữ nhật 4BCD.4'B'C'D' có AA'=2a, AD = 4a Goi M Ia trung điểm của cạnh
AD Tính khoảng cách đ từ giữa hai đường thẳng 4'B' và C'M
Câu 48: Cho hàm số y = x°— 3x’ +2 cé dé thi (C) Goi m1a sé giao diém của (C) và trục hoành Tìm m
Trang 4/4 - Mã đề thi 132
Trang 526 D 27.B
28 B 29.D
30 C
31.A 32.C 33.B 34.B 35.A 36.D 37.A 38.D 39.C 40.B
41.A 42.A 43.B 44.5 45.C 46.B 47.A 48.A 49.D 50.B
Trang 7Câu 3 Một hình nón (N) có đỉnh I, có O là tâm của mặt đáy (N) có độ dài đường sinh 7] = 10 và góc ở
đỉnh bằng 600 Một mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của đoạn IO và vuông góc với IO, cắt khối
nón (N) thành hai phần, trong đó có một khối nón cụt Tính thể tích của khối nón cụt đó
Câu7 Để làm một thùng phi hinh tru người ta can thai miéng nhua hinh tròn làm hai đáy có diện tích
mỗi hình là 16z (cm?) và một miễng nhựa hình chữ nhật có diện tích là a6 (cme) dé làm thân
: Tính chiêu Cao của thùng phi được làm a :
Cau 8 Tim m dé dé thị của hàm số (G): yout ‘ma? —m —m? tiếp: xúc với trục hoành tại hai
Câu 9 Cho hình chóp S.ABCD cé day 1a hinh vuông cạnh a, SA = 5 Tính góc tạo bởi đường
thẳng 9A với mặt phẳng đáy biết rằng thể tích của khối chóp S.BCD bang =
Trang 8https://blogtoanhoc.com
Câu 1l Đường cong trong hình bên là đổ thị của một hàm số trong bốn hàm số được
liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
Cau 15 Ong Binh dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với ai s suất 6, 5% 1 mot nam Biết rằng Cứ sau
¬ mỗi năm số tiễn lãi sé gop vào, vốn ban đầu Tính số tiên z (triéu dong, x € N) ong Bình gửi
vào ngan hang nàn sau u3 năm số tiên lai vita đủ mua một chiếc xe máy trị giá 60 triệu đồng
8 280 triệu oe fF Ce 289 triệu đồng D 308 meu dons
Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, S4 vuông góc với mặt phẳng đấy, 4B =
1,AD = SA = 2 Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp S.ABCD
A 3 cà: _ B on TT C 367 D 9z 97,
Câu 19 Cho hình trụ có được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB Biết rằng 4B = 24D =
4a Tính thể tích của khối trụ đã cho theo a
C4u 20 Cho 0 < a # 1 Gia tri cha biéu thttc P = log,2(</a) bang bao nhiéu?
Cau 21 Cho hinh chép S.ABCD cé day 1a hinh thoi canh a, BAD = 120°, SA = SB = SC = 2a
Tinh thé tich cia khéi chop S.ABCD theo a
Trang 2/5- Mã đề thi 256
Trang 9C —5 <?m <1 D Không tổn tại z thỏa mãn bài toán
Câu 26 Tâm các mặt của một hình bát diện đều là các đỉnh của một hình: _ SN
A tứ điện đều B 12 mặt đều C lập phương ` Ð 20mặt đều Câu 27 Cho hàm số = ƒ(#) có bảng biến thiên như sau:
Cau 28 Do thi cua ham so y = + 7 nhan duGng thang z = —1 14 dudng tiém can đứng, nhận đường
= —2 là đường tiệm cận ngang Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Câu 29 Dudng thang y = x cat đồ thi ham sé y = z3 — 2z + 1 tai may điểm phân biệt?
Câu 30 Chu kì bán hủy của chất phóng xạ Plutôni Pu?”' là 24360 năm (tức là một lượng Pu? sau
24360 năm phân hủy chỉ còn lại một nửa) Sự phân hủy được tính theo công thức Š = A.e™, trong đó 4 là lượng phóng xạ ban đầu, r là tỷ lệ phân hủy hàng năm (r < 0), £ là thời gian phân
hủy, Š là lượng còn lại sau thời gian phân hủy ¿ Hỏi 100 gam P”° sau bao lâu còn 20 gam?
A 73180 năm B 53120 năm C 56562 năm D 65562 năm
Câu 31 Cho hình chóp S.4BŒ có %A, %B, ®$C đôi một vuông góc Tinh thé tich cia khdi chop SABC
Trang 10https://blogtoanhoc.com
Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD cé day 1a hinh chit nhat, S.A vuéng géc vdi mat phẳng đáy, mặt phẳng
(SCD) tạo với mặt phẳng đáy một góc 30° Tính thể tích của khối chép S.BCD biét AB = 1,
4v3 4v3ä
Câu 33 Tìm mm để đường thẳng đ : y = mz — 1 thi ham 86 (C): y = ~ — tai hai diém phan biét A, B
sao cho tiếp tuyến của (C) tại hai diém A, B song song
Cau 34 Tim khoang déng bién cua ham s6 y = =
Câu 35 Tìm tắt cả các giá trị của m dé ham sé y = 2° — 3mz? + 3(rn + 6)+ đồng biến trên lR
Câu 39 Cho khối lăng trụ ABC A! B'C' có thể tích bang a® Gọi M là trung điểm của CƠ” Tính khoảng
cách từ điểm 4“ đến mặt phẳng (4) biết rằng 4 là tam giác đều cạnh a
4
Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = BƠ = 4, BAÈ = 90° Tính bán kính của mặt
cầu ngoại tiếp của hình chóp S.ABC
4v3
Câu 41 Cho hình nón có đường cao và bán kính đáy bằng nhau và bằng 3 Trong tất cả các khối tru nam
trong hình nón có một đáy thuộc mặt đáy của hình nón và đường tròn đáy còn lại thuộc hình
nón, thể tích khối trụ lớn nhất là:
9
A Any B > C 27z D 4m
Cầu 42 Cho tứ điện ABCD có AB = A4D = BC = 8,AC = BD = 6,CD = 4 Tính bán kính của
mặt cầu ngoại tiếp của tứ điện ABCD
Trang 4/5- Md dé thi 256
Trang 11CAu 45 Mot hinh nén cé géc 6 dinh bang 60° Hãy tính tỷ số của diện tích toàn phần chia cho điện tích
xung quanh của hình nón đó
Cau 49 Cho (8~ 25 2)" > (3—2v⁄2)* _Khing dinh nao dưới đây đúng? -
Câu 50 “Cho hinh chop S ABC có ó đáy là tam giác vuông can tai A, mit bên SBC là tam giác đều cạnh
2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a
Trang 5/5- Md dé thi 256
Trang 13Câu 3 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng (~;+œ) ?
Câu 4 Gọi xo là hoành độ giao điểm của đô thị hàm số y>=—————— và đường thắng y = x.Khi đó xo băng
x— -
Câu 5 Đường thing x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây?
I) y= ID y=———— II) = y=
@ y= > (eyes đH y= TT GV be
Câu 6 Đô thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ
A.y=x°+x+2 B y=-x`-x+2 C.vy=xzÌ-x+2 D y=-zxzÌ`+x+2
Câu 7 Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của đồ thị hàm số nào
Trang 14anh cia A qua +,
A A':2x+y~—15=0 B.A':x-2y-9=0 C.A':2x-py-l5=0 © D, A':2x-y+5=0
A y=—-=x-= a? B.y=-—x+— Pegg C.y=—x¬~ 112 D y=—x+— ar
Câu 16 Cho hinh chép tứ giác đều cạnh đáy 2a, mặt bên hợp đáy góc 60° Thẻ tích khối chóp là :
Câu 21: Phương trình tiếp tuyến của Parabol y=—3x”+x>+2 - tại diém M(1; 0) la:
Câu 22 Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?
^ ` k mx-4m+5 _, R £ : or Lyon oe ne ae Ras z us Cau 23 Cho ham sé y= "Tàn với rm là tham số Gọi 'Š' là tập hợp tật cả các giá trị nguyên của 7? để hàm số nghịch biên
A Ham sé nghich biển trên khoảng (—œ;+©)
B Hàm số đồng biến trên khoảng (—®;+©œ)
€ Hàm số đồng biến trên khoảng (—5; 1) , nghịch biến trên khoảng (I;+©) :
Trang 15Trang 3⁄4 - Mã đề: 001
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (—œ;1) , đồng biến trên khoảng (I;+©}
Câu 25 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C! có đáy ABC là tam giác cân AB=AC=a, B4 = 120°, mặt phẳng (AB'C) tạo với
đáy góc 60° Thể tích của lăng trụ đã cho là:
A Yeo =0 B, maxy=2 Cc miny=-2 D Yor =~2
Cau 28 Cho hình chóp S.ABC cé day ABC 1a tam gidc vuéng tai C, biét AB =aJ3, AC =aV2, SA L (ABO) va SA=a Thé
tích khối chóp Š.4BC lả :
Câu 29 Cho hàm số y =(x~3)(x?~2x+3)_ có đồ thị (CC } Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A (C} cắt trục hoành tại hai điểm B, (C} cắt trục hoành tại ba điểm
€ (CC) không cắt trục hoành D (C) cắt trục hoành tại một điểm
Câu 30 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sỉn” x+sinx—3 là:
Cau 31 Chohamsd y= x? + 2(m—2)x? +(8—Sm)x+m—Scé dé thi (Cu) va dudng thẳng đ : y = x — m + Ì Tìm số
các giá trị của m để d cắt (C„) tai 3 điểm phân biệt có hoành độ tại xị, xz , xạ thỏa mãn: x7 +x} +x} = 20
Câu 32 Hỏi có bao nhiêu giá trị ”? nguyên trong đoạn [—2017;2017] để hàm số y=+x` ~3(2m+1)x? +(12m+5)x~2 đồng
biển trên khoảng (2;+œ) ?
Câu 35 Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tắm nhựa phẳng dé thé tich 14 6/3cm’ Dé it hao ton vat liệu nhất
thì người ta tính toán được độ đài cạnh đáy bằng a cm, cạnh bên bằng b em Khi đó tích a.b là:
Cau 36 Cho ham sé y = x*—4x? +3 6 dé thi nhu hinh vẽ Tìm số cực trị của hàm số y = |x‘ 437 + 3|
Câu 37 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng đ có phương trình x + 2y + 3 = Ô Viết phương trình đường
thẳng đ' là ảnh của đ qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay —90” và phép vị tự
tâm O tỉ số 5
A đ':2x—y—15=0 B.Z':2x—y+l15=0 C 4122y—y+Š= D Z':x+2y—-30=0
Trang 16
- Trang 4⁄4 - Mã đề: 001 Câu 38 Số điểm biểu diễn cung lượng giác có số đo là nghiệm của phương trình
Câu 39 Cho lăng trụ 4BC 4'B'C' có tất cả các cạnh bằng 2a Góc tao béi canh bén va day bang 30° Hinh chiéu vuông góc H
của A lên mặt phẳng AIB'C:' thuộc cạnh B'C' Khoảng cách giữa AA' và-BC là:
Câu 40 Tim tất cả các giá trị của m để phương trình x* —2x? -m =0 có bốn nghiệm phân biệt
A.-2<m<0 B.0<m<l C.-1<m<2 D.-1I<m<0
^ ` Ân QUA ven 3 Ẩ ahs A 1 : so a
Câu 41 Tìm tật cả các giá trị thực của tham số đê hàm số y= ;Sin3x + mix + 2m ~ 3 đạt cực đại tạiZ=
Câu 46 Cho hàm số y= mx? -3mx? +(2m+1)x—m+3 có đồ thị là(C„„ ) và điểm A[S:4)-ụ ÿb là khoảng cách từ điểm 4
đến đường thẳng đi qua điểm cực đại, điểm cực tiểu của (C„) Giá trị lớn nhất của » bằng
Câu 47 Cho một hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nỗi trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông, tiếp tục làm
như thế đối với hình vuông mới (như hình bên) Tồng diện tích các hình vuông liên tiếp đó là:
Trang 19SỞ GD-ĐT HÀ NAM ĐÈ KIỀM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
CAu 2 Cho ham sé y = x* +2x? +1 Khang dinh nao sau day ding
A Hàm số đồng biến trên (0;+e) B Hàm số nghịch biến trên (0;+œ)
C Hàm số nghịch biến trên (—œ;—1) và (0;1) D Hàm số đồng biến trên (0; <1) và (1; +00)
Câu 3 Cho hình chóp S.ABC c6 day ABC 1a tam gidc déu canh bang a, canh bén SA vuông góc với đáy, cạnh
bên $C tạo với đáy 1 góc bằng 45° Thẻ tích ƒ của khối chóp S.4BC là:
Câu 5 Cho hàm số y= ƒ(x) có lim f(x)=2 va lim ƒ (+) = =2 Khẳng định nào sau đây là khăng định đúng?
A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang ¬
B Đô thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang ý 2 và y=~2
C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng x =2 va x =-2
D Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận
Câu 6 Tìm giá trị cực đại y.„ của hàm số y=x`x3x +3
A Yen =2 B Yen = 0 C ¥en =3 D Ven = —1 Câu 7 Hàm số nào sau day déng bién.trén R
A y= By=x' 4x7 41 C.y=x'+3x741 D y=xtx
x+2
Câu 8 Cho hàm số y = ƒ(x) xác định, liên tục trên ï và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng | x | oo 1 2 +øœ
Câu 12 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x`~3x”=9x+1 trên đoạn [0;4]
Kiểm tra chất lượng giữa học kì I môn Toán 12 Ma dé 001, trang 1
Trang 20Câu 13 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x +2 trén doan [1,4]
x
A pin y = 6 B nin y=—4 C min y= 4 D min y= —3
Câu 14 Cho hàm số y= Tà Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau
x+ :
A Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định
B Đô thị hàm sô có tiệm cận ngang y =2 và tiệm cận đứng x = ~2
C Đề thị hàm số có tiệm cận ngang x =2 và tiệm cận đứng y=~—2
Hàm số có cực trị
Câu 15 Hàm số y=-L—” có hai tiệm cận là x+2
A x=-2 và y=l B x=-—l và y=-—2 C.x=-2 va y=-l D.x=1 va y=l
Câu 16 Cho ham s6 y=x°—3x°+1 (C) Ba tiép tuyén của (C) tai giao điểm của (C) và đường thang
d:y=x-2 cé tong hé sé Be bang
Câu 19 Hàm số nào sau đây không có cực trị ae
A.y=x7+l B.y=x+x'+l 3 mC y=x 3x? 43x D y=x* +1
Câu 20 Cho ham số y = x° —3x? +2 có đồ thị (C) Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương
A y=-3x B y=3x-3 = C yp =3x D y=-3x+3
Câu 21 Báng biến thiên ở bên là bảng biến thiển của hàm số nào : x |—œ +00
Câu 24 Cho tứ diện đều cạnh z Tính thể tích ƒ của khối tứ diện đều đó
Trang 21Câu 27 Hàm số y=x`~3x” +1 có điểm cực tiểu x„„ là
Khang dinh nao sau day dung
Câu 35 Cho hàm số y=2x—x” Khăng định nào sau đây đúng
A Ham số đồng biến trên (—œ;l) ’ B Hàm số nghịch biến trên (1;+œ)
C Hàm số đồng biến trên (0; +00) Ð Hàm số nghịch biến trên (1;2)
Câu 36 Tìm mø để hàm số y = mx” +(m~1)x'+1 có ba điểm cực trị
A 0<m<1 B m< 0‹höặc m >1 C.0<m<1 DĐ m >1
Câu 37 Tim tat cd cdc gid tri cia m, dé ham sé y = x* —2m’x’ +1 cé ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một
tam gidc déu
CAu 41 Mot vat chuyén déng theo phuong trinh s = —3? + 6 +4 (s là quãng đường tính bằng m , t la thoi
gian tính băng giây) Vận tốc lớn nhất của vật là
Trang 22Câu 50 Cho hình lập phương 4#CD.4'B'C'D' Mặt phẳng ( BDC’) chia khối lập phương thành hai phan Tinh
Trang 25SO GD & DT PHU THO DE KHAO SAT CHAT LUONG LOP 12 LAN 01
TRUONG THPT CHUYEN MON: TOAN
(Đề thi gôm 06 trang) (50 Câu trắc nghiệm)
[1D4-1] Phát biểu nào sau đây là sai ?
A limu, =c (u, =c la hang sé ) B limg” =0 (|q|>1)
_
[1D1-1] Nghiém của phuong trinh 2sinx+1=0 duge
biéu dién trén dudng trdn long gidc 6 hinh bén IA C
Mệnh đề nào sau đây đúng 2
A Hầm số nghịch biến trên (1;+œ) B Hàm số đồng biến trên khoảng (—œ;—2)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (—s;1) Ð Hàm số đồng biến trên khoảng (~1;+)
[1D5-1] Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng 2
A Nếu hàm số y= ƒ (x) có đạo hàm trái tại xạ thì nó liên tục tại điểm đó
B Nếu hàm số y= ƒ (x) có đạo hàm phải tại xạ thì nó liên tục tại điểm đó
C Nếu hàm số y= ƒ(x) có đạo hàm tại xạ thì nó liên tục tại điểm —x,
D Nếu hàm số y= ƒ (x) có đạo hàm tại x„ thì nó liên tục tại điểm đó
[1D1-1] Khăng định nào dưới đây là sai ?
A Ham sé y=cosx 1a ham số lẻ B Hàm số y=cotx là hàm số lẻ
Trang 26[1D4-1] Cho hàm số y= ƒ (x) liên tục trên khoảng (a; b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên
tục trên đoạn [a; b| là ?
A lim f(x)= f(a) va lim f(x)= f(b) B lim f (x)= f(a) va lim f(x)= ƒ(P): xa
C lim f(x)= f(a) va lim f (x)= f(b) D lim f (x)= f(a) và lim f(x)= (0) xa
[2H2-1] Lang tru tam gidc déu có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 Thể tích khối lăng trụ đã cho
bằng
[2D1-2] Hình bên là đồ thị của hàm số y= ƒˆ(x) Hỏi đồ y
thị hàm số y = f(x) déng bién trên khoảng nào dưới đây?
[1D3-2] Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?
A Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân
B Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng
C Mét cap số cộng có công sai đương là một dãy số tăng
D Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương
[1D1-2] Phuong trinh sin 2x+ 3cos x=0 có bao nhiêu nghiệm tr trong khoảng (0;Z)
[2Đ1-2] Cho hàm số y= ƒ (x) xác định trên R \{—1} liên tục trên mỗi khoảng xác định và có
bảng biến thiên như hình sau
Tìm tập hợp tắt cả các giá trị của tham số thực m-sao cho phương trình f (x) =m cé ding ba
nghiệm thực phân biệt
Trang 27{2D1-3] Cho hàm số y= ƒ (x) xác định và liên tục trên
đoạn lở Z| cé d6 thi ham sé y= f’(x) nhu hinh vé
Hỏi hàm số y= ƒ(x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn
[2H1-2] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bang 2a canh bén bang 3a Tinh
thê tích W của khôi chóp đã cho?
(2D1-3] Biét m, là giá trị của tham số m để hàm số y= x°—3x?+zmx—1 có hai điểm cực trị
X,,X, sao cho x¡” +x;”~ x,x; =13 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A m, € (-17) B m, € (7510) C m, € (-15;-7) D m, € (-7;-1)
[2H1-2] Cho hinh chép S.ABCD c6 day 1a hinh binh hành, cạnh bên Š4 vuông góc với đáy
Biết khoảng cách từ A đến (SBD) bằng = Tính khoảng cách từ Œ dén mat phang (SBD)?
[2H1-2] Cho hình lập phương ABCD.A'E.C?Đ Góc giữa hai đường thắng BA” và CD bằng:
, ; wo , (2° -3x+2)sin x [2D1-3] Sô đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm sô y = ey la:
x -4x
[2D1-2] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x?—x—2 tại điểm có hoành độ x=1 A
[2H1-4] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD 1a hinh vu6ng canh a, SA=a va SA vuông góc với đáy Gọi M là trung diém SB , N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN =2ND Tinh
thê tích V của khôi tứ diện ACMN
A.V=-Lai B.V=1a, C.v=1a°, D.V=-La,
Trang 3/30 - Mã đề thi 112
Trang 28[1H3-3] Cho hình chép S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm Ó cạnh a, SØ vuông góc
với mặt phẳng (ABCD) và SO=a Khoảng cách gitta SC va AB bang
A SỐ 15 n SỐ, 5 c 23, 15 p, 225, 5
[1Đ2-2I Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loai I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau vê màu sắc và hình dáng Lây ra 5 bóng đèn bât kỳ Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra sô bóng đèn loại I nhiêu hơn sô bóng đèn loại H?
D : a<0,b>0,c>0,d>0 x bon gd eas k 4x— ^ be my uta DA ` ^ | as
{2D1-3] Tiép tuyên của do thi ham s6 y= 5 = cùng với 2 tiệm cận tạo thành một tam giác
x
có diện tích bằng:
[2D1-3]C6 bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số
y=xÌ+(m+2)x” +(m° —m—3)x— m° cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?
[1HI-3] Cho tứ điện ABCD có BD =2 Hai tam giác ABD và BCD có diện tích lần lượt là 6 và
10 Biết thể tích khối tứ diện ASCD bằng 16 Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (ABD), (BCD)
Trang 29[IH3-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên $Á vuông góc với
mặt phẳng đáy Đường thăng $D tạo với mặt phẳng (4B) một góc 45° Gọi 7 là trung điểm
của cạnh CD Góc giữa hai đường thẳng BJ va SD bang (So do gdc duoc lam tron dén hang
don vi)
A 48° B 51°, C 42° D 39°
2D1-4] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số zm để đường thắng y= m(x—4) cắt đồ thị
của hàm số y =(x?—1)(xˆ—9) tại bốn điểm phân biệt?
[1D5-3] Dao ham bac 21 của hàm số ƒ(x)=cos(x+a) là
[1D2-4] Cho day sé (a,) x4c định béi a, =5, a,,, =4.4,+3 vdi moi n21, trong đó ¿ là hằng
số, a#0, g#1 Biét cong thitc số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng
n1
?_—,Tính @+28?
4
a,=0.q"'+ 8 “
A 13 B 9 Cc 11 D 16
[1H3-3] Cho hình hộp chit nhat ABCD.A’B’C’D’ cé céc cạnh AB=2, AD=3;AA'=4 Góc
giữa hai mặt phẳng (AB) và (AC?) là ø Tính giá trị gan ding cla géc @?
A 45,2° B 38,1° C 53,4° D 61,6°
{2D2-3] Trong thoi gian liên tục 25 năm, một người lao động luôn gửi đúng 4.000 000 đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngần hàng M với lại suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là 0,6% tháng Gọi A là số tiền người đó có được sau 25 năm Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A 3.500.000.000 < 4 < 3.550.000.000 B 3.400.000.000 < A < 3.450.000.000
C 3.350.000.000 < A < 3.400.000.000 D 3.450.000.000 < 4 < 3.500.000.000
Trang 5/30 - Mã đề thi 112
Trang 30(2H1-4] Cho hinh hép ABCD.A‘B’C’D’ , AB=6cm, BC = BBˆ= 2cm Điểm E là trung điểm
cạnh BC Một tứ diện đều M4NPO có hai đỉnh M và N năm trên đường thắng CE, hai đỉnh
P, O nằm trên đường thẳng đi qua điểm B’ va cắt đường thẳng AD tai diém F Khoảng
[2H1-4] Một khối lập phương có độ dài cạnh là 2cm được chia thành 8 khối lập phương cạnh
lem Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của khối lập phương cạnh lem
D 9 [2H1-4] Cho khối hộp chữ nhật ABCD.ABC' có thể tích bằng 2110 Biết A'M =MA; -6Ƒ-~
DN =3ND'; CP=2PC” Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện Thể
Trang 31- [IĐ4-1] Phát biểu nào sau đây là sai ?
A limu, =c (u, =c la hang sé ) B limg’ = 0 (lq\>1) :
C limi =0 D lim- =0 (>1)
n n
Lời giải
Theo định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số (SGK ĐS11-Chương 4) thi limg” = 0 (|q|<1)
[IDI1-1] Nghiệm của phương trinh 2sinx+1=0 duoc biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở
hình bên là những điểm nào ?
Trang 32Đó là các mặt phing (SAC) , (SBD), (SH), (SGI) với G, H, 1, J là các trung điểm của
các cạnh đáy dưới hình vẽ bên dưới
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (l;+>) B Hàm số đồng biến trên khoảng (—=;~2)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (—=;1) D Hàm số đồng biến trên khoảng (—1;+=)
Lời giải
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (—œ;—1), suy ra hàm số cũng đồng
biến trên (—e;~2)
[1D5-1] Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng ?
A Nếu hàm số y= ƒ (x) có đạo hàm trái tại xạ thì nó liên tục tại điểm đó
B Nếu hàm số y= ƒ (x) có đạo hàm phải tại xạ thì nó liên tục tại điểm đó
C Nếu hàm số y= ƒ (x) có đạo hàm tại % | thì nó liên tục tại điểm TX:
Lời giải
Ta có định lí sau:
Nếu hàm số y= ƒ (x) có đạo hầm tại xạ thì nó liên tục tại điểm đó
[BE 1] Khang định nào đưới đây là sai ?
y = cc là ham so lẻ B Hàm số y =cotx là hàm số lẻ
Trang 33Với x=l= y=3— điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y= xÌ—3x+5 là M (1: 3)
[1D4-1] Cho hàm số y= ƒ (x) liên tục trên khoảng (a; b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên
tục trên đoạn [a; b} là ?
A lim f(x)= f(a) và lim f(x)= (6) B lim f(x)= f(a) va lim f(x)= (0)
C lim f(x)= f(a) va lim f (x)= f(b) Dz tim f (x)= f(a) va tim F(x)= (6)
Loi giai
Hàm số ƒ xác định trên doan [a; b] duge gọi là liên tục trên đoạn [z; b| nếu nó liên tục trên
khoảng (z; b), đồng thời lim f (x)= f(a) va lim f (x)= f(b)
[2H2-1] Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 Thể tích khối lăng trụ đã cho
ị ' ' '
Trang 34[2D1-2] Hinh bén là đề thị của hàm số y= ƒ (x) Hỏi đồ thị hàm số y= f (x) đồng biến trên
khoảng nào dưới đây?
Lời giải
Dựa vào đồ thị ƒ (x) ta có ƒ'(x)>0 khi xe (2:+ee) => hàm số ƒ(x) đồng biến trên (2;+œ)
[1D3-2] Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?
A Day số có tat cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân
B Day số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng
C Một cấp số cộng cố công sai dương là một dãy số tăng
D Một Sầu) số cộng có công sai dương là một dãy số dương
Loi giải
A ding Day số là cap sô nhân với công bội g=1
B đúng Dãy số là cấp số cộng với công sai đ =0
C ding vi day so 1a cap so c6ng nén: u,,,-u, =d >0 —>H„.¡ > Hạ
D sai Vi du day —5; —2; 1; 3; addy sé cé6 d=3>0 nbung khéng phai 1A day sé duong
[1D1-2] Phuong trinh sin2x+3cosx=0 cé bao nhiéu nghiém trong khoang (0; 7)
Trang 35[2D1-2] Cho hàm số y= ƒ (x) xác định trên IR \{—1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có
bảng biến thiên như hình sau
Tim tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình ƒ(x)=m có đúng ba
nghiệm thực phân biệt
Lời giải
Số nghiệm phương trình ƒ (x) =m là số giao điểm của hai đường y= ƒ (x) và y=m: là
đường thẳng song song với trục Ox cắt Øy tại điểm có tung độ m
Phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt khi đường thắng y =m cắt dé thi y= f(x) tại ba
điểm phân biệt
Dựa vào bảng biến thiên có me (-4:2)
Suy ra đ và (C) có hai điểm chung
[2Đ1-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=xÌ++x?+mx+] đồng biến
trên (—e; +)
Trang 11/30 - Mã đề thi 112
Trang 36Hàm sô đã cho đồng biên trên (—œ; +) = y'20; Vxe Re A'=1—3m S0 © mà
[2D1-3] Cho ham số y= ƒ(x) xác định và liên tục trên đoạn c ; có đồ thị hàm số
Trang 37Vay max y=9; tin y= 4=> max y.min y= 20
[1D2-2] Trong khai trién biểu thức (x+ y)” , hệ số của số hạng chứa x)yŸ là:
Lời giải
Số hạng tổng quát thứ k+1: 7 =Cšx”"fy* (0<k<21;keĐ)
ứng với số hạng chứa xyŸ thì k =8
Vậy hệ số của số hạng chứa x" y® 1a a, =C%, = 203490
[2H1-2] Cho hình chĩp tứ giác đều S.ABCD cĩ cạnh đáy bằng 2ø cạnh bên bằng 3z Tính thể tích V của khối chĩp đã cho?
4/7a3 > C.V=“= 4a° D.V=— 7 _AvTat 7a:
B Goi O= ACA BD, do hinh chép S.ABCD déu nén SOL (ABCD)
Đáy là hình vuơng vanh 2a => AO = a =aJ2
Trong tam giác vuơng $AO cĩ §O =AÍSA?— À? =a^Ï7
Thê tích V của khơi chĩp trên là V = $505 sep = zav4a’ = a
[2D1-3] Biét m, Ja gid tri ca tham sé m dé ham sé y= x*—3x’+mx-1 c6 hai điểm cực trị
%,%) $a0 cho x2 +x,?—x,x, =13 Mệnh để nào dưới đây đúng? _
Trang 38Xét y =0 ©3x”—6x+m=0; Aˆ=9—3m
Hàm số có hai điểm cực trị © A'> 0 © m <3
Hai điểm cực trị x,;x; là nghiệm của y=0 nên: x,+x; = 2; XX, =
Dé x2 +x,2-x,x, =13 2 (x,+.x,) 3x, =13
© 4—-m=13œ© m=~9 Vậy mụ =~9€ (~15;—7T)
Câu 23: [2H1-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, cạnh bên SÁ vuông góc với đáy
Biết khoảng cách từ A đến (SBD) bằng a Tinh khoang cach tir C dén mat phang (SBD)?
Do ABCD 1à hình bình hành= AC ¬ BD =O là trung điểm của AC và
Trang 39Vậy đường thắng x=~2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
lim y=limC—Đ$iax _ sin2
x32 x2 x(x+2) 6
Vay ĐTHS có 1 đường tiệm cận đứng
[2Đ1-2] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x—x— 2tại điểm có hoành độ x=1 là
Lời giải
Gọi M là tiếp điểm Theo giả thiết : M (1;-2)
Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại M
Ta có y/=2x—1, k=y(U=
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y= I(x—1)—2© x- y~3=0
[2H1-4] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SÁ=a và SÁ vuông góc với đáy Gọi M là trung điểm $%B, XN là điểm thuộc canh SD sao cho SN =2ND Tinh thé tích V của khối tứ diện ACMN
Trang 40Cách 2 Ta có V; „xe; =F SAS 300 a Vì OM//SD nên SD//(AMC)
Do d6 d(N;(AMC)) = d(D;(AMC)) =d(B;(AMC))
=> Vicun = Vw.uac = Vo.mac = Ve.mac = Vụ gục = 4Ý SAncp = 12"
(do d(M;(ABC))=+d(S:(ABC)) va S sarc =5 Sep )
{2D1-3] Tìm tập hợp S$ tất cả các giá trị của tham số thực mm để hàm số
y= 5 —(m+1)x? +(m?+2m)x-3 nghich bién trén khoang (—1;1)
Hàm số luôn nghịch biến trong khoảng (m:m+2) Vm
Để hàm số nghịch biến trên khoảng (-I:1) thì (—1;1) cC(m;m+2)