THỐNG KÊĐẠI ỨNGHỌC DỤNGBÁCH TRONG KHOA QUẢN LÝTP VÀ KỸ THUẬT TRƯỜNG HCM Chương 5: Phân phương sai (Anovar) Khoa KTXDtích - Bộ mơn KTTNN THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) NỘI DUNG MÔN HỌC Giảng viên: PGS TS NGUYỄN THỐNG E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr Web: http://www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong/index Tél (08) 38 640 979 - 098 99 66 719 Chương Thống kê mô tả Chương 1bis Xác suất & phân phối thống kê Chương Khoảng tin cậy Chương Lý thuyết kiểm định thống kê Chương Kiểm định Cronbach’s Alpha Chương Phân tích phương sai (ANOVA) Chương Hồi quy tuyến tính & giả tuyến tính Chương Xử lý số liệu thực nghiệm Chương Giới thiệu phần mềm SPSS PGS TS Nguyễn Thống PGS TS Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM Là chiến lược vạch để thực thí nghiệm quan trắc đối tượng nghiên cứu thực nghiệm với tiêu đề cho hiệu MỨC CỦA QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM Khi lập quy hoạch thực nghiệm, với đợt thực thí nghiệm quan trắc cần phải phải ấn định trước số hữu hạn giá trị yếu tố ảnh hưởng (biến độc lập) lên kết biến cần nghiên cứu, để thực thí nghiệm Số giá trị chọn cho yếu tố ảnh hưởng (biến độc lập) gọi “mức” quy hoạch thực nghiệm PGS TS Nguyễn Thống PGS TS Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Quy hoạch 2k • Giả sử có biến độc lập x1 x2 ảnh hưởng đến biến phụ thuộc y Với quy hoạch loại 2k với k=2 ta có thí nghiệm phải thực • Ta có bảng quy hoạch sau: Là quy hoạch dùng phổ biến, đặc biệt toán quy hoạch tối ưu thí nghiệm đại lượng nghiên cứu Khi thí nghiệm theo quy hoạch 2k, yếu tố ảnh hưởng chọn mức: mức mức đối xứng qua điểm xuất phát x0: x x0 x x x0 x x khoảng chọn trước người thí nghiệm, phụ thuộc vào tính chất thí nghiệm PGS TS Nguyễn Thống PGS TS Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) N (1) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Yếu tố có mức a b x1 x2 x1 x2 (2) + + (3) + + (4) + + N Giá trị y (5) [1] a b ab (6) y1 y2 y3 y4 (2),(3) đánh dấu mức biến đổi biến độc lập (4) Đánh dấu mức biến tổ hợp x1x2 (5) với [1] có nghĩa biến mức (1) PGS TS Nguyễn Thống Yếu tố có mức a b c x1 x2 x3 x1 x2 (2) + + + + (3) + + + + (4) + + + + (5) + + + + PGS TS Nguyễn Thống x1 x3 x2 x3 (6) + + + + - (7) + + + + x2 x3 x3 (8) + + + + (9) [1] a b ab c ac bc abc Giá trị y (10) y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y88 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI ANOVAR (ANalysis Of VARiance) Phân tích phương sai được áp dụng trong: Nghiên cứu biến định lượng Y bằng biến định tính A với A được xác định k thể thức khác Thông qua các kiểm định giả thiết thống kê của các giá trị quan sát khác theo các tổ hợp thể thức khác Với yếu tố Với yếu tố PGS TS Nguyễn Thống 10 PGS TS Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Ví dụ: Nhằm kiểm tra tính “hiệu quả” quảng cáo của các affiche khác Sự khác biệt thông qua: Chủ đề, Hình ảnh, Màu sắc chủ đạo ………………… Mỗi chủ đề được đánh giá được thăm dò qua mẫu khảo sát và được đánh giá điểm Y (biến hiệu cần nghiên cứu) Nghiên cứu xem biến giải thích nào tạo “khác biệt” hiệu quảng cáo thơng qua Phân tích phương sai 11 PGS TS Nguyễn Thống 12 PGS TS Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) BẢNG SỐ LIỆU PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI Quan sát Thể n PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI ÁP DỤNG TRONG KỸ THUẬT thức Y2,1 Y1,2 Y2,2 Y.,2 Yn,2 k Mục đích: Từ số liệu thực nghiệm kiểm tra có (hay khơng) ảnh hưởng của yếu tố xem xét (Ai) lên đại lượng nghiên cứu (Y) Y2,k Giá trị định lượng Y 13 14 PGS TS Nguyễn Thống PGS TS Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI VỚI YẾU TỐ 15 PGS TS Nguyễn Thống PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI ÁP DỤNG TRONG KỸ THUẬT Mô hình: Yij j ij Yij giá trị định lượng của biến nghiên cứu j hệ số đánh giá hiệu Aj lên Y giá trị hiệu TB (tất các thể thức của A) PGS TS Nguyễn Thống ij giá trị thặng dư của MH 16 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Phân tích phương sai với ́U TỚ Giả sử xem xét yếu tố A (biến độc lập) ảnh hưởng đến thay đổi đại lượng Y (biến phụ thuộc) Yếu tố A làm thí nghiệm với I mức Ở mức thực lặp J thí nghiệm VÍ DỤ GIÁ TRỊ Y GHI NHẬN Thí nghiệm A1 3.579 4.590 3.540 4.047 3.298 3.679 A2 4.680 3.668 3.752 3.848 3.802 4.244 A3 4.169 3.709 3.416 3.666 3.123 4.059 A4 3.928 3.608 3.904 4.291 3.674 4.038 Ta có I =4 & J=6 17 PGS TS Nguyễn Thống PGS TS Nguyễn Thống 3 18 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PHƯƠNG SAI GIẢI THÍCH (ESS) Explained Sum of Square Gọi: y giá trị bình quân mức thứ i i ij J J j 1 I i giá trị bình quân chung I i 1 i i sai lệch trị số bình quân mức i so với bình quân chung Ta gọi αi biểu thị hiệu ứng yếu tố A đến thay đổi giá trị đại lượng Y mức thứ i Tổng bình phương khoảng lệch trị số bình quân mức thứ I giá trị bình quân chung (liên quan đến hiệu ứng α) (phương sai giải thích A leân Y): I I Bậc tự ESS J i2 J yi y ESS dbE=I-1 i 1 i 1 19 PGS TS Nguyễn Thống 20 PGS TS Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PHƯƠNG SAI TỔNG (TSS) PHƯƠNG SAI THẶNG DƯ (RSS) Residual Sum of Square Total Sum of Square Tổng bình phương khoảng lệch giá trị bình qn mức (phương sai thặng dư): RSS yij yi I J i 1 j1 Bậc tự RSS dbR=I*J-I=n-I Tổng bình phương khoảng lệch giá trị bình quân chung (phương sai tổng): TSS yij y I J i 1 j1 Bậc tự TSS dbT=I*J-1=n-1 Tính chất: TSS = ESS + RSS [1] ([1] gọi là phương trình phương sai) có thể chứng minh bằng cách khai triển chi tiết của các định nghĩa TSS, ESS, RSS nói 21 PGS TS Nguyễn Thống 22 PGS TS Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) CHÚ Ý Tính chất: TSS = ESS + RSS [1] ([1] gọi là phương trình phương sai) TSS Phương sai tổng “bản chất số liệu gốc” ESS Phương sai mà mơ hình giải thích được “chất lượng tốt” của mô hình RSS Phương sai mà mơ hình “khơng” giải thích được “chất lượng xấu” CHÚ Ý Kiểm đònh giá trò trung bình đại lượng thống kê khác dùng kiểm đònh với phân phối Chuẩn (hoặc phân phối Student) Kiểm đònh giá trò tổng bình phương đại lượng thống kê khác 0 dùng kiểm đònh với 2 Kiểm đònh giá trò tỷ số đại lượng tổng bình phương đại lượng thống kê khác dùng kiểm đònh với phân phối Fisher 23 PGS TS Nguyễn Thống 24 PGS TS Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Để đánh giá hiệu ứng α có nghĩa hay khơng (A có ảnh hưởng đến Y hay không) ta dùng kiểm định giả thiết theo tiêu chuẩn Ficher với định nghĩa sau: MSE ESS / dbE FdbE , dbR MSR RSS / dbR Kiểm đònh giá trò F khác với phân phội Fisher Giá trị Fe được tra từ phân phối Fisher với 1, 2, % biết p =Pr(Fi>Fe) So sánh giá trị Fdb E , db R và giá trị Fe db E , db R , % tra bảng với mức rũi ro α : H0 (đại lượng kiểm tra=0) F(db E , db R ) Fe (db E , db R , %) Chấp nhận H1 A có ảnh hưởng lên biến nghiên cứu Y H1 (đại lượng kiểm tra khác 0) Fe(1, 2, %) Bậc tự tử số F Bậc tự mẫu số 25 PGS TS Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Ví dụ: Gọi A yếu tố (có thể) ảnh hưởng đến đại lượng nghiên cứu Y Thí nghiệm làm với mức A (I=4): A1, A2, A3, A4 Mỗi mức A thực thí nghiệm lặp (J=9) Kết giá trị Y với mức A khác trình bày bảng sau Với mức rũi ro α=5%, cho biết yếu tố A có ảnh hưởng đến Y hay không? 26 PGS TS Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Giá trò Y A1 A2 A3 A4 ghi nhaän1 4,078 4,368 4,169 4,928 yi J 9 y j 1 27 PGS TS Nguyễn Thống yi J 9 y j 1 j y 5,668 3,752 5,848 3,802 4,844 3,578 3,593 4,374 5,709 4,416 5,666 4,123 5,059 4,403 4,496 4,688 5,608 4,904 5,291 4,674 5,038 4,905 5,208 4,806 4,096 4,642 6,725 4,425 6,002 6,210 4,747 2,885 3,146 5,040 0,0651 2,580 28 PGS TS Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Bậc tự THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Để xác định khả ảnh hưởng (neáu có) A lên Y, tính F sau dùng kiểm định Fisher để xem xét F KHÁC hay BẰNG theo quan điểm thống kê: Và y 4,5774 Kết tính toán phương sai: (xem chi tiết ViDu_PhuongSai_1_YTo.xls Sheet vd1) F( 1 , 2 ) Bình quân khoảng lệch ESS 4,480 MSE 1,493 RSS 14,182 32 MSR 0,443 TSS 18,662 35 PGS TS Nguyễn Thống j 4,859 3,54 5,047 3,298 4,679 2,87 4,648 3,847 29 MSE ESS / 1 1.493 3.37 MSR RSS / 2 0.443 Thực kiểm đònh thống kê xem giá trò 3.37 khác hay theo quan điểm thống kê ? F tỷ đại lượng TỔNG BÌNH PHƯƠNG dùng kiểm đònh Fisher 30 PGS TS Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Tra bảng Fisher Fe(3,32,5%) =2.9 < 3.37 H1 được chấp nhận Kết luận: Với mức rũi ro 5%, ta kết luận F khác theo quan điểm thống kê nói khác yếu tố A CĨ ảnh hưởng lên đại lượng nghiên cứu Y Bài tập: Một thí nghiệm kiểm tra yếu tố A có ảnh hưởng đến cường độ chịu lực Y của loại thép (1000kg/cm2) Thí nghiệm được làm với mức của A và mỡi mức thực thí nghiệm Kết xem bảng sau Kiểm tra xem yếu tố A có ảnh hưởng lên Y hay không với mức rũi ro =5%? 31 PGS TS Nguyễn Thống 32 PGS TS Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Bài tập: (ViDu_PhuongSai_1_YTo.xls Sheet vd5) Một thí nghiệm kiểm tra yếu tố A có ảnh hưởng đến cường độ chịu lực Y của bê tơng Thí nghiệm được làm với mức của A và mỡi mức thực thí nghiệm Kết xem bảng sau Kiểm tra xem yếu tố A có ảnh hưởng lên Y hay không? Giá trị cường độ chịu lực Y ghi nhận từ các thí nghiệm Mức Thí nghiệm A1 A2 A3 3.7 3.9 3.6 3.5 3.4 4.0 4.2 3.7 3.6 3.9 4.2 4.2 4.1 4.3 4.3 33 PGS TS Nguyễn Thống 34 PGS TS Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) KẾT QUẢ GHI NHẬN GIÁ TRỊ THÍ NGHIỆM Y A1 79 80 80 77 80 80 78 80 80 PGS TS Nguyễn Thống A2 79 80 78 80 77 79 80 79 80 A3 82 83 81 80 83 84 83 84 85 A4 84 85 84 84 83 81 80 85 83 A5 84 86 85 82 84 84 82 82 80 PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI VỚI YẾU TỐ 36 35 PGS TS Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Với yếu tố A B có mức tương ứng I J Gọi K số lần lặp thí nghiệm cho thí nghiệm (ij) Gọi yijk giá trị Y lần thí nghiện thứ k (ij) yijk i j ( )ij eijk Nguồn gốc phương sai Yếu tố A (α2) I SS A JK yi y y ; i yi y ; j y j y ; yij yi y j y μ giá trị bình quân; α hiệu ứng A lên Y; β hiệu ứng B lên Y 37 PGS TS Nguyễn Thống SS B IK y j y J THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Số dư F2(dbA,dbR) =MSA/MSR F3(dbB,dbR) =MSB/MSR dbA=I-1 MSA=SSA/dbA dbB=J-1 MSB=SSB/dbB I J dbAB=(I-1)(J-1) MSAB=SSAB/dbAB i 1 j 1 SS R yijk yij I J K dbR=IJ(K-1) MSR=SSR/dbR dbT=IJK-1 MST=SST/dbT i 1 j 1 k 1 Tổng SST yijk y I J K 38 i 1 j 1 k 1 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) • Các giá trị dùng để kiểm định Fisher nhằm đánh giá có nghĩa hay khơng yếu tố A, B lên biến nghiên cứu Y: F1(dbAB,dbR) =MSAB/MSR SS AB K yij yi y j y PGS TS Nguyễn Thống Yếu tố B j 1 Yếu tố AB (αβ)2 Yếu tố A Bình qn k/lệch Phương sai gải thích ESS i 1 Yếu tố B (β2) Với i=1, ,I;j=1,…,J;k=1,…,K Tổng hợp yếu tố A và B Bậc tự Tởng bình phương khoảng lệch (Xem file ViDu_PhuongSai_2YTo.xls) Ví dụ: Xét quy hoạch thực nghiệm yếu tố A B để đánh giá lên yếu tố nghieân cứu Y Yếu tố A quy hoạch I=4 mức yếu tố B quy hoạch với J=2 mức Mỗi tổ hợp (ij) thí nghiệm lặp K=3 lần Giá trị thí nghiệm Y trình bày bảng sau: I=4 J=2 So sánh Fi bảng với giá trị Fisher tra bảng theo bậc tự α% cho trước (5%) Kết luận 39 PGS TS Nguyễn Thống Bj=1 Bj=2 j=1 j=2 PGS TS Nguyễn Thống A1 i=1 4,078 4,859 3,540 A2 i=2 4,368 5,668 3,752 A3 i=3 4,169 5,709 4,416 A4 i=4 4,928 5,608 4,904 2,870 4,648 3,847 3,578 5,393 4,374 4,403 4,496 4,688 4,905 5,208 4,806 K=3 40 THỐNG KÊQUY ỨNGHOẠCH DỤNG TRONG LÝ VÀ KỸ THUẬT THỰCQUẢN NGHIỆM THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương5:5:Phân Phântích tíchphương phươngsai sai(Anovar) (Anovar) Chương Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Hướng dẫn SSA SSB 3.6134 0.3227 df SSAB 0.04464 SSR 7.852 16 Lập các tỷ Fisher F & tiến hành kiểm định tương tự bài toán yếu tố Tính MSSA =SSA/df, MSSB,…… Tính FA = MSSA / MSSR FB = …… Kiểm định Fisher cho giá trị FA, FB, FAB KHÁC ZERO hay BẰNG ZERO với kiểm định Fisher 41 PGS TS Nguyễn Thống 42 PGS TS Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Bài tập (ViDu_PhuongSai_2_YTo_Plus.xls Sheet vd1) Một thí nghiệm kiểm tra yếu tố A & B có ảnh hưởng đến cường độ chịu lực của vật liệu Z Thí nghiệm được làm với mức của A và mức của B Mỗi mức thực thí nghiệm Kết sau Kiểm tra xem yếu tố A & B hoặc tổ hợp AB có ảnh hưởng hay khơng? KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM GHI NHẬN B1 : j=1 B2 : j=2 A1 i=1 3.70 2.85 3.40 3.87 4.64 3.84 A2 i=2 4.36 4.66 4.15 3.57 5.39 4.37 A3 i=3 4.56 4.70 4.41 4.40 4.49 4.68 A4 i=4 6.60 6.78 6.80 4.90 5.20 4.80 43 PGS TS Nguyễn Thống 44 PGS TS Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Có giá trò α, ν1, ν2 xác đònh giá trò F bởi: HƯỚNG DẪN Tởng BP khoảng lệch Bậc tự A B AB 14.208 0.331 5.2810 3 Số dư Tởng 2.7725 22.593 16 23 Pr F1 ; F % p Xác suất α% Vùng giá trò kiểm đònh =0 Fα PHÂN PHỚI FISHER t Vùng giá trò kiểm đònh khác 45 PGS TS Nguyễn Thống PGS TS Nguyễn Thống 46 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 30 40 60 120 4.54 4.49 4.45 4.41 4.38 4.35 4.32 4.3 4.28 4.26 4.24 4.17 4.08 3.92 3.84 3.68 3.63 3.59 3.55 3.52 3.49 3.47 3.44 3.42 3.4 3.39 3.32 3.23 3.15 3.07 PGS TS Nguyễn Thống 3.29 3.24 3.2 3.16 3.13 3.1 3.07 3.05 3.03 3.01 2.99 2.92 2.84 2.76 2.68 2.6 3.06 3.01 2.96 2.93 2.9 2.87 2.84 2.82 2.8 2.78 2.76 2.69 2.61 2.53 2.45 2.37 2.9 2.85 2.81 2.77 2.74 2.71 2.68 2.66 2.64 2.62 2.6 2.53 2.45 2.37 2.29 2.21 2.79 2.74 2.7 2.66 2.63 2.6 2.57 2.55 2.53 2.51 2.49 2.42 2.34 2.25 2.18 2.1 2.71 2.66 2.61 2.58 2.54 2.51 2.49 2.46 2.44 2.42 2.4 2.33 2.25 2.17 2.09 2.01 Fisher với α=5% 2.64 2.59 2.55 2.51 2.48 2.45 2.42 2.4 2.37 2.36 2.34 2.27 2.18 2.1 2.02 1.94 Fisher với α=5% 2.59 2.54 2.48 2.46 2.42 2.39 2.37 2.34 2.32 2.3 2.28 2.21 2.12 2.04 1.96 1.88 2\ν1 10 11 12 13 14 161 18.5 10.1 7.71 6.61 5.99 5.59 5.32 5.12 4.96 4.84 4.75 4.67 4.6 200 19 9.55 6.94 5.79 5.14 4.74 4.46 4.26 4.1 3.98 3.89 3.81 3.74 47 216 19.2 9.28 6.59 5.41 4.76 4.35 4.07 3.86 3.71 3.59 3.49 3.41 3.34 225 19.2 9.12 6.39 5.19 4.53 4.12 3.84 3.63 3.48 3.36 3.26 3.18 3.11 230 19.3 9.01 6.26 5.05 4.39 3.97 3.69 3.48 3.33 3.2 3.11 3.03 2.96 234 19.3 8.94 6.16 4.95 4.28 3.87 3.58 3.37 3.22 3.09 2.92 2.85 237 19.4 8.89 6.09 4.88 4.21 3.79 3.5 3.29 3.14 3.01 2.91 2.83 2.76 239 19.4 8.85 6.04 4.82 4.15 3.73 3.44 3.23 3.07 2.95 2.85 2.77 2.7 241 19.4 8.81 4.77 4.1 3.68 3.39 3.18 3.02 2.9 2.8 2.71 2.65 48 PGS TS Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) 10 242 19.4 8.79 5.96 4.74 4.06 3.64 3.35 3.14 2.98 2.85 2.75 2.67 2.6 2.54 12 244 19.4 8.74 5.91 4.68 3.57 3.28 3.07 2.91 2.79 2.69 2.6 2.53 2.48 15 246 19.4 8.7 5.86 4.62 3.94 3.51 3.22 3.01 2.85 2.72 2.62 2.53 2.46 2.4 20 248 19.5 8.66 5.8 4.56 3.87 3.44 3.15 2.94 2.77 2.65 2.54 2.46 2.39 2.33 24 249 19.5 8.64 5.77 4.53 3.84 3.41 3.12 2.9 2.74 2.61 2.51 2.42 2.35 2.29 30 250 19.5 8.62 5.75 4.5 3.81 3.38 3.08 2.86 2.7 2.57 2.47 2.38 2.31 2.25 40 251 19.5 8.59 5.72 4.46 3.77 3.34 3.04 2.83 2.66 2.53 2.43 2.34 2.27 2.2 60 252 19.5 8.57 5.69 4.43 3.74 3.3 3.01 2.79 2.62 2.49 2.38 2.3 2.22 2.16 120 253 19.5 8.55 5.66 4.4 3.7 3.27 2.97 2.75 2.58 2.45 2.34 2.25 2.18 2.11 254 19.5 8.53 5.63 4.37 3.67 3.23 2.93 2.71 2.54 2.4 2.3 2.21 2.13 2.07 2.49 2.45 2.41 2.39 2.35 2.32 2.3 2.27 2.25 2.24 2.16 2.08 1.99 1.91 1.83 2.42 2.38 2.34 2.31 2.28 2.25 2.23 2.2 2.18 2.16 2.09 1.92 1.83 1.75 2.35 2.31 2.27 2.23 2.2 2.18 2.15 2.13 2.11 2.09 2.01 1.92 1.84 1.75 1.67 49 2.28 2.23 2.19 2.16 2.12 2.1 2.07 2.05 2.03 2.01 1.93 1.84 1.75 1.66 1.57 2.24 2.19 2.15 2.11 2.08 2.05 2.03 2.01 1.98 1.96 1.89 1.79 1.7 1.61 1.52 2.19 2.15 2.11 2.07 2.04 2.01 1.98 1.96 1.94 1.92 1.84 1.74 1.65 1.55 1.46 2.15 2.1 2.06 2.03 1.99 1.96 1.94 1.91 1.89 1.87 1.79 1.69 1.59 1.5 1.39 2.11 2.06 2.02 1.98 1.95 1.92 1.89 1.86 1.84 1.82 1.74 1.64 1.53 1.43 1.32 2.06 2.01 1.97 1.93 1.9 1.87 1.84 1.81 1.79 1.77 1.68 1.58 1.47 1.35 1.22 2.01 1.96 1.92 1.88 1.84 1.81 1.78 1.76 1.73 1.71 1.62 1.51 1.39 1.25 50 PGS TS Nguyễn Thống PGS TS Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) HẾT CHƯƠNG 51 PGS TS Nguyễn Thống ... hay BẰNG theo quan điểm thống kê: Và y 4,5774 Kết tính toán phương sai: (xem chi tiết ViDu_PhuongSai_1_YTo.xls Sheet vd1) F( 1 , 2 ) Bình quân khoảng lệch ESS 4,480 MSE 1,493 RSS 14,182... Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Bài tập: (ViDu_PhuongSai_1_YTo.xls Sheet vd5) Một thí nghiệm kiểm tra yếu tố A có ảnh hưởng đến cường độ chịu... ,I;j=1,…,J;k=1,…,K Tổng hợp yếu tố A và B Bậc tự Tổng bình phương khoảng lệch (Xem file ViDu_PhuongSai_2YTo.xls) Ví dụ: Xét quy hoạch thực nghiệm yếu tố A B để đánh giá lên yếu tố nghieân cứu