THỐNG KÊĐẠI ỨNGHỌC DỤNGBÁCH TRONGKHOA QUẢN LÝ KỸ THUẬT TRƯỜNG TP.&HCM THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 1: Phân phối & xác suấtnước (ôn) Khoa KTXD - Bộ môn Kỹthống thuật kê & Quản lý Tài nguyên Chương 1: Phân phối thống kê & xác suất (ơn) NỘI DUNG MƠN HỌC Giảng viên: PGS TS NGUYỄN THỐNG E-mail: nthong56@yahoo.fr or nguyenthong@hcmut.edu.vn Chương Thống kê mô tả Chương 1bis Xác suất & phân phối thống kê Chương Khoảng tin cậy Chương Lý thuyết kiểm định thống kê Chương Kiểm định Cronbach’s Alpha Chương Phân tích phương sai (ANOVA) Chương Hồi quy tuyến tính & giả tuyến tính Chương Xử lý số liệu thực nghiệm Chương Giới thiệu phần mềm SPSS Web: http://www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong/index PGS TS Nguyễn Thống Tél (08) 38 640 979 - 098 99 66 719 PGS TS Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 1: Phân phối thống kê & xác suất (ôn) Chương 1: Phân phối thống kê & xác suất (ơn) CÁC PHÂN PHỐI THỐNG KÊ CƠ BẢN Luật nhò thức Phân phối Poisson Phân phối chuẩn (Laplace-Gauss) Phân phối Student Phân phối 2 Phân phối Fisher PGS TS Nguyễn Thống LUẬT NHỊ THỨC (biến rời rạc) p(i) Cin pi q n i n! p i q n i i!(n i)! n số lần thử p xác suất thử thành công tượng nghiên cứu i số lần thử thành công số n thử q=1-p PGS TS Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 1: Phân phối thống kê & xác suất (ôn) Chương 1: Phân phối thống kê & xác suất (ôn) PHÂN PHỐI POISSON Đây phân phối liên quan đến biến rời rạc PrX k e PHÂN PHỐI POISSON VỚI GÍA TRỊ TRUNG BÌNH p (%) k k! : giá trò trung bình phân phối Poisson k: giá trò biến xác suất nghiên cứu Nhận xét: tượng số lỗi trang sách, số tai nạn xảy sản xuất chu kỳ quan sát (ngày, tháng, ) thườ ngThống có dạng phân phối Poisson PGS TS Nguyễn X DAÏNG HÀM MẬT ĐỘ XÁC SUẤT POISSON PGS TS Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 1: Phân phối thống kê & xác suất (ôn) Chương 1: Phân phối thống kê & xác suất (ôn) PHÂN PHỐI POISSON VỚI GIÁ TRỊ TB 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 k 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 k 0,6065 0,5769 0,5488 0,5220 0,4966 0,4724 0,4493 0,4274 0,4066 0,9512 0,9048 0,8607 0,8187 0,7788 0,7408 0,7047 0,6703 0,6376 0,3033 0,3173 0,3293 0,3393 0,3476 0,3543 0,3595 0,3633 0,3659 0,0476 0,0905 0,1291 0,1637 0,1947 0,2222 0,2466 0,2681 0,2869 0,0758 0,0873 0,0988 0,1103 0,1217 0,1329 0,1438 0,1544 0,1647 0,0012 0,0045 0,0097 0,0164 0,0243 0,0333 0,0432 0,0536 0,0646 0,0126 0,0160 0,0198 0,0239 0,0284 0,0332 0,0383 0,0437 0,0494 0,0000 0,0002 0,0005 0,0011 0,0020 0,0033 0,0050 0,0072 0,0097 0,0016 0,0022 0,0030 0,0039 0,0050 0,0062 0,0077 0,0093 0,0111 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0003 0,0004 0,0007 0,0011 0,0002 0,0002 0,0004 0,0005 0,0007 0,0009 0,0012 0,0016 0,0020 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0001 0,0002 0,0002 0,0003 PGS TS Nguyễn Thống Giá trị biến nghiên cứu PGS TS Nguyễn Thống (Xem phuï luïc sau) THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 1: Phân phối thống kê & xác suất (ôn) Chương 1: Phân phối thống kê & xác suất (ôn) PHÂN PHỐI CHUẨN N(0,1) biến liên tục Tính chất: Hàm mật độ xác suất p(t) có tính chất: Giá trị TB p(t) e 2 với Độ lệch chuẩn t2 p(t) Hàm mật độ xác suất t [, ] p(t)dt - Xác suất để t1=0 Hàm mật độ xác suất p(t) -2.5 -1.5 PGS TS Nguyễn Thống -0.5 t0 0.5 t 1.5 2.5 t0 5000 4960 4920 4880 4840 4801 4761 4721 4681 4641 0.1 4602 4562 4522 4483 4443 4404 4364 4325 4686 4247 0.2 4207 4168 4129 4090 4052 4013 3974 3936 3897 3859 0.3 3821 3873 3745 3707 3669 3632 3594 3557 3520 3483 0.4 3446 3409 3372 3336 3300 3264 3228 3192 3156 3121 0.5 3085 3050 3015 2981 2946 2912 2877 2843 2810 2776 0.6 2743 2709 2676 2643 2611 2578 2546 2514 2483 2451 0.7 2420 2389 2358 2327 2296 2266 2236 2206 2217 2148 0.8 2119 2090 2061 2033 2005 1977 1949 1922 1894 1867 0.9 1841 1814 1788 1762 1736 1711 1685 1660 1635 1611 1.0 1587 1562 1539 1515 1492 1469 1446 1423 1401 1379 1.1 1357 1335 1314 1292 1271 1251 1230 1210 1190 1170 1.2 1151 1131 1112 1093 1075 1056 1038 1020 1003 985 1.3 968 951 934 918 901 885 869 853 838 823 1.4 808 793 778 764 749 735 721 708 694 681 PGS TS Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ 1ỨNG2DỤNG TRONG QUẢN LÝ 7& KỸ8 THUẬT t Chương 1: Phân phối thống kê & xác suất (ôn) 1.5 668 1:655 643phối 630thống 618 kê606 594 &582 571 (ôn) 559 Chương Phân xác suất Xác suất để t > t0=0.35 là: 3632/10000=0.3632 Hoặc tìm t0 để có giá trò xác suất cho trước ( cho trước) Ví dụ với =0.166 t0=0.97 PGS TS Nguyễn Thống 1.6 548 537 526 516 505 495 485 475 465 455 1.7 446 436 427 418 409 401 392 384 375 367 1.8 359 351 344 366 329 322 314 307 301 294 1.9 287 281 274 268 262 256 250 244 239 233 228 222 217 212 207 202 197 192 188 183 2.1 179 174 170 166 162 158 154 150 146 143 2.2 139 136 132 129 125 122 119 116 113 110 2.3 107 104 102 99 96 94 91 89 87 84 2.4 82 80 78 75 73 71 69 68 66 64 2.5 62 60 59 57 55 54 52 51 49 48 2.6 47 45 44 43 41 40 39 38 37 36 2.7 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 2.8 26 25 24 23 23 22 21 20 20 19 2.9 19 18 18 PGS Nguyễn TS 13 13 Thống 13 17 16 16 15 15 14 14 12 12 11 11 10 11 10 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 1: Phân phối thống kê & xác suất (ôn) Chương 1: Phân phối thống kê & xác suất (ôn) PHÂN PHỐI STUDENT VỚI BẬC TỰ DO df biến Hàm mật độ xác suất phân phối Student bậc tự n: liên tục Phân phối Student bậc tự df p(t) t -2.5 -1.5 -0.5 n 1 n 1 t p n (t) 1 n n n Phân phối chuẩn N(0,1) 0.5 t0 1.5 2.5 df tăng Phân phối Student PGS TS Nguyễn Thống Phân phối chuẩn (u) e x x u 1dx Hàm Gamma PGS TS Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 1: Phân phối thống kê & xác suất (ôn) Chương 1: Phân df 80 60 phối 40 thống 20 kê 10 bản5 & xác2 suất1(ôn) p(t) -2.5 -1.5 -t0 t -0.5 Pr t t 0.5 t0 1.5 2.5 PGS TS Nguyễn Thống % 0.325 0.727 1.376 3.078 3.314 12.70 31.82 63.65 0.289 0.617 1.061 1.886 2.92 4.303 6.965 9.925 0.277 0.584 0.978 1.638 2.353 3.182 4.541 5.841 0.271 0.569 0.941 1.533 2.132 2.776 3.747 4.604 0.267 0.559 0.92 1.476 2.015 2.571 3.365 4.032 0.265 0.553 0.906 1.44 1.943 2.447 3.143 3.707 0.263 0.549 0.896 1.415 1.895 2.365 2.998 3.499 0.262 0.546 0.889 1.397 1.86 2.306 2.896 3.355 0.261 0.543 0.883 1.383 1.833 2.262 2.821 3.25 10 0.26 0.542 0.879 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169 11 0.26 0.54 0.876 1.363 1.796 2.201 2.718 3.106 12 0.259 0.539 0.873 1.356 1.782 2.179 2.681 3.055 Giá trị t0 PGS TS Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 1: Phân phối thống kê & xác suất (ôn) Chương 1: Phân phối thống kê & xác suất (ôn) df % 13 0.259 0.538 0.87 1.35 1.771 2.16 2.65 3.012 14 0.258 0.537 0.868 1.345 1.761 2.145 2.624 2.977 15 0.258 0.536 0.866 1.341 1.753 2.131 2.602 2.947 16 0.258 0.535 0.865 1.337 1.746 2.12 2.583 2.921 17 0.257 0.534 0.863 1.333 1.74 18 0.257 0.534 0.862 1.33 1.734 2.101 2.552 2.878 19 0.257 0.533 0.861 1.328 1.729 2.093 2.539 2.861 20 0.257 0.533 0.86 1.325 1.725 2.086 2.528 2.845 21 0.257 0.532 0.859 1.323 1.721 2.08 2.518 2.831 22 0.256 0.532 0.858 1.321 1.717 2.074 2.508 2.819 2.11 2.567 2.898 PGS TS Nguyễn Thống PHÂN PHỐI 2 2 p( , ) ( ) 2 ( ) (u) e x x u 1dx bậc tự ( 1) e 2 hàm gamma PGS TS Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 1: Phân phối thống kê & xác suất (ôn) Chương 1: Phân phối thống kê & xác suất (ôn) Phân phối 2 dùng nghiên cứu biến xác suất có dạng tổng giá trị bình phương PGS TS Nguyễn Thống HÀM MẬT ĐỘ XÁC SUẤT 2 p H0 (đại lượng kiểm tra=0) Pr(X 02 ) H1 (đại lượng kiểm tra khác 0) x PGS TS Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 1: Phân phối thống kê & xác suất(ôn) Chương 1: Phân phối thống kê & xác suất (ôn) df (α%) 90 10 2.5 0.5 0.0002 0.001 0.0039 0.0158 0.01 0.0201 0.0506 0.1026 0.2107 0.0717 0.115 0.216 0.352 0.584 2.71 4.61 6.25 3.84 5.99 7.81 5.02 7.38 9.35 6.63 9.21 11.34 7.88 10.6 12.84 7.78 9.24 10.64 12.02 13.36 14.68 15.99 17.28 18.55 19.81 9.49 11.07 12.59 14.07 15.51 16.92 18.31 19.68 21.03 22.36 11.14 12.83 14.45 16.01 17.53 19.02 20.48 21.92 23.34 24.74 13.28 15.09 16.81 18.48 20.09 21.67 23.21 24.73 26.22 27.69 14.86 16.75 18.55 20.28 21.96 23.59 25.19 26.76 28.3 29.82 99.5 10 11 12 13 0.207 0.412 0.676 0.989 1.34 1.73 2.16 2.6 3.07 3.57 99 0.297 0.554 0.872 1.24 1.65 2.09 2.56 3.05 3.57 4.11 97.5 95 0.484 0.831 1.24 1.69 2.18 2.7 3.25 3.82 4.4 5.01 0.711 1.15 1.64 2.17 2.73 3.33 3.94 4.57 5.23 5.89 1.064 1.61 2.2 2.83 3.49 4.17 4.87 5.58 6.3 7.04 PGS TS Nguyễn Thống df (α%) 99.5 14 4.07 4.6 15 16 5.14 18 6.26 20 7.43 24 9.89 30 13.79 40 20.71 60 35.53 120 83.85 99 4.66 5.23 5.81 7.01 8.26 10.86 14.95 22.16 37.48 86.92 97.5 5.63 6.26 6.91 8.23 9.59 12.4 16.79 24.43 40.48 91.58 95 6.57 7.26 7.96 9.39 10.85 13.85 18.49 26.51 43.19 95.7 90 7.79 8.55 9.31 10.86 12.44 15.66 20.6 29.05 46.46 100.6 10 21.06 22.31 23.54 25.99 28.41 33.2 40.26 51.81 74.4 140.2 23.68 25 26.3 28.87 31.41 36.42 43.77 55.76 79.08 146.5 2.5 26.12 27.49 28.85 31.53 34.17 39.36 47.98 59.34 83.3 152.2 29.14 30.58 32 34.81 37.57 42.98 50.89 63.69 88.38 158.9 0.5 31.32 32.8 34.27 37.16 40 45.56 53.67 66.77 91.95 163.6 PGS TS Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 1: Phân phối thống kê & xác suất (ôn) Chương 1: Phân phối thống kê & xác suất (ơn) PHÂN PHỐI LUẬT FISHER n1 p n1 ,n (t) 2n n n2 2 n n2 en1t n n n1e2t n n1 n 2 hàm gamma n1, n2 bậc tự PGS TS Nguyễn Thống Phân phối Fisher dùng nghiên cứu biến xác suất có dạng TỶ số giá trị có dạng tổng bình phương PGS TS Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 1: Phân phối thống kê & xác suất (ôn) Chương 1: Phân phối thống kê & xác suất (ôn) Fisher với α=5% 2\ν1 10 11 12 13 14 161 18.5 10.1 7.71 6.61 5.99 5.59 5.32 5.12 4.96 4.84 4.75 4.67 4.6 200 19 9.55 6.94 5.79 5.14 4.74 4.46 4.26 4.1 3.98 3.89 3.81 3.74 PGS TS Nguyễn Thống 216 19.2 9.28 6.59 5.41 4.76 4.35 4.07 3.86 3.71 3.59 3.49 3.41 3.34 225 19.2 9.12 6.39 5.19 4.53 4.12 3.84 3.63 3.48 3.36 3.26 3.18 3.11 230 19.3 9.01 6.26 5.05 4.39 3.97 3.69 3.48 3.33 3.2 3.11 3.03 2.96 234 19.3 8.94 6.16 4.95 4.28 3.87 3.58 3.37 3.22 3.09 2.92 2.85 237 19.4 8.89 6.09 4.88 4.21 3.79 3.5 3.29 3.14 3.01 2.91 2.83 2.76 239 19.4 8.85 6.04 4.82 4.15 3.73 3.44 3.23 3.07 2.95 2.85 2.77 2.7 241 19.4 8.81 4.77 4.1 3.68 3.39 3.18 3.02 2.9 2.8 2.71 2.65 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 30 40 60 120 4.54 4.49 4.45 4.41 4.38 4.35 4.32 4.3 4.28 4.26 4.24 4.17 4.08 3.92 3.84 3.68 3.63 3.59 3.55 3.52 3.49 3.47 3.44 3.42 3.4 3.39 3.32 3.23 3.15 3.07 PGS TS Nguyễn Thống 3.29 3.24 3.2 3.16 3.13 3.1 3.07 3.05 3.03 3.01 2.99 2.92 2.84 2.76 2.68 2.6 3.06 3.01 2.96 2.93 2.9 2.87 2.84 2.82 2.8 2.78 2.76 2.69 2.61 2.53 2.45 2.37 2.9 2.85 2.81 2.77 2.74 2.71 2.68 2.66 2.64 2.62 2.6 2.53 2.45 2.37 2.29 2.21 2.79 2.74 2.7 2.66 2.63 2.6 2.57 2.55 2.53 2.51 2.49 2.42 2.34 2.25 2.18 2.1 2.71 2.66 2.61 2.58 2.54 2.51 2.49 2.46 2.44 2.42 2.4 2.33 2.25 2.17 2.09 2.01 2.64 2.59 2.55 2.51 2.48 2.45 2.42 2.4 2.37 2.36 2.34 2.27 2.18 2.1 2.02 1.94 2.59 2.54 2.48 2.46 2.42 2.39 2.37 2.34 2.32 2.3 2.28 2.21 2.12 2.04 1.96 1.88 Fisher với α=5% THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 1: Phân phối thống kê & xác suất (ôn) Chương 1: Phân phối thống kê & xác suất (ôn) 10 242 19.4 8.79 5.96 4.74 4.06 3.64 3.35 3.14 2.98 2.85 2.75 2.67 2.6 2.54 12 244 19.4 8.74 5.91 4.68 3.57 3.28 3.07 2.91 2.79 2.69 2.6 2.53 2.48 15 246 19.4 8.7 5.86 4.62 3.94 3.51 3.22 3.01 2.85 2.72 2.62 2.53 2.46 2.4 20 248 19.5 8.66 5.8 4.56 3.87 3.44 3.15 2.94 2.77 2.65 2.54 2.46 2.39 2.33 24 249 19.5 8.64 5.77 4.53 3.84 3.41 3.12 2.9 2.74 2.61 2.51 2.42 2.35 2.29 30 250 19.5 8.62 5.75 4.5 3.81 3.38 3.08 2.86 2.7 2.57 2.47 2.38 2.31 2.25 40 251 19.5 8.59 5.72 4.46 3.77 3.34 3.04 2.83 2.66 2.53 2.43 2.34 2.27 2.2 60 252 19.5 8.57 5.69 4.43 3.74 3.3 3.01 2.79 2.62 2.49 2.38 2.3 2.22 2.16 120 253 19.5 8.55 5.66 4.4 3.7 3.27 2.97 2.75 2.58 2.45 2.34 2.25 2.18 2.11 254 19.5 8.53 5.63 4.37 3.67 3.23 2.93 2.71 2.54 2.4 2.3 2.21 2.13 2.07 PGS TS Nguyễn Thống 2.49 2.45 2.41 2.39 2.35 2.32 2.3 2.27 2.25 2.24 2.16 2.08 1.99 1.91 1.83 2.42 2.38 2.34 2.31 2.28 2.25 2.23 2.2 2.18 2.16 2.09 1.92 1.83 1.75 2.35 2.31 2.27 2.23 2.2 2.18 2.15 2.13 2.11 2.09 2.01 1.92 1.84 1.75 1.67 2.28 2.23 2.19 2.16 2.12 2.1 2.07 2.05 2.03 2.01 1.93 1.84 1.75 1.66 1.57 2.24 2.19 2.15 2.11 2.08 2.05 2.03 2.01 1.98 1.96 1.89 1.79 1.7 1.61 1.52 2.19 2.15 2.11 2.07 2.04 2.01 1.98 1.96 1.94 1.92 1.84 1.74 1.65 1.55 1.46 2.15 2.1 2.06 2.03 1.99 1.96 1.94 1.91 1.89 1.87 1.79 1.69 1.59 1.5 1.39 2.11 2.06 2.02 1.98 1.95 1.92 1.89 1.86 1.84 1.82 1.74 1.64 1.53 1.43 1.32 2.06 2.01 1.97 1.93 1.9 1.87 1.84 1.81 1.79 1.77 1.68 1.58 1.47 1.35 1.22 2.01 1.96 1.92 1.88 1.84 1.81 1.78 1.76 1.73 1.71 1.62 1.51 1.39 1.25 PGS TS Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 1: Phân phối thống kê & xác suất (ôn) Chương 1: Phân phối thống kê & xác suất (ôn) BÀI TẬP Một biến thống kê x tuân theo phân phối chuẩn N(x0=0;=1) Tính xác suất để: a 0 x0) = 0.2 d Tìm giá trị x1 để Pr(x > x1) = 0.8 PGS TS Nguyễn Thống BÀI TẬP Một biến thống kê x tuân theo phân phối chuẩn N(x0=1.60;=0.1) Tính xác suất để: a x > 1.75 b x < 1.50 c 1.50 < x < 1.75 d Tìm giá trị x1 để Pr(x > x1) = 5% e Tìm giá trị x2 để Pr(x < x2) = 5% PGS TS Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 1: Phân phối thống kê & xác suất (ôn) Chương 1: Phân phối thống kê & xác suất (ôn) Một biến thống kê x tuân theo phân phối chuẩn N(50;3) Tính giá trị x0 để: a Pr 50 x x 50 x 90% Một biến thống kê x tuân theo phân phối Student với bậc tự df () = 10 a Tính giá trị t0, t1 để Pr( x t ) 5% b Pr 50 x x 50 x 95% b Tính xác suất 1 Pr x 1.812 PGS TS Nguyễn Thống & Pr x t1 5% & Pr x 1.812 PGS TS Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THOÁNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 1: Phân phối thống kê & xác suất (ôn) Chương 1: Phân phối thống kê & xác suất x X a0 X HƯỚNG DẪN Prx a Pr Prt A Với: t HẾT a X xX ; A0 t tuân theo N(0,1) Có A0 tra bảng phân phối N(0,1) tìm PGS TS Nguyễn Thống PGS TS Nguyễn Thống