ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT TOÁN 11

PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MÔN khao sat Mã đề: 132 21 22 23 24 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 25 A B C D Mã đề: 133 21 22 23 24 A B C D 25 A B C D Mã đề: 134 21 22 23 24 A B C D 25 A B C D Mã đề: 211 A B C D 21 22 23 24 25 A B C D Mã đề: 209 21 22 23 24 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 25 A B C D Mã đề: 213 21 22 23 24 A B C D 25 A B C D Mã đề: 311 21 22 23 24 A B C D A B C D 25 Mã đề: 309 21 22 23 24 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 25 A B C D Mã đề: 357 21 22 23 24 A B C D 25 A B C D HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1.25 điểm Nội dung 1) 2sin x  3sin x   sin x     sin x    2    x    k 2  k   x  7  k 2  Điểm 0.5 0,25 0,25  Kết luận 2) sin 5x  cos5x  4sin x.cos x 0.5  sin x  cos x  2sin x 0,25  sin x  cos x  sin x 2    sin  x    sin x 6   k 2   x  18   k    x    k 2  3)  sin x  cos x  cos x  2cos x  sin x  0,25 Phương trình cho tương đương với cos x(sin x  cos x)  sin x     cos2 x  sin x  (sin x  cos x)  (sin x 1)  0,25 0,  (cos x  sin x)(sin x  cos x)2  (sin x  1)   (cos x  sin x)(1  sin x)  (sin x  1)   (sin x  1)(cos x  sin x  1)   sin x    sin x   x   k 2  x    k , k  *) 0,25     x  k 2  x    k 2   cos x  sin x    sin  x       x    k 2 , k    4  x    k 2   4  Vậy nghiệm phương trình x   k , x  k 2 , x    k 2 , k  Câu 1,5 1) Có số tự nhiên có chữ số khác nhau? 0,5 + Số cách chọn chữ số hàng nghìn + Số cách chọn chữ số lại A93 0,25 0,25 Theo quy tắc nhân, số số A93  4536 n 2  2) Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức Niu-tơn  x   với x ≠ 0, biết rằng: x  Cn  Cn  15 với n số nguyên dương n(n+1)  15  n  (t / m)  n + n  30     n  6 (lo¹i) + Ta có Cn1  Cn2  15  Cn+  15  0,5 0,25 5 2  + Với n = x  ta có  x     C5k ( x )5-k ( )k   C5k x103k (2)k x  k 0 x  k 0 Số hạng chứa x khai triển thỏa mãn 10  3k   k  suy số hạng chứa x4 khai triển 40x4 0.25 3) Trường trung học phổ thông Lạng Giang số có tổ Tốn gồm 15 giáo viên có giáo viên nam, giáo viên nữ; Tổ Lý gồm 10 giáo viên có giáo viên nam, giáo viên nữ Chọn ngẫu nhiên tổ giáo viên dự tập huấn chuyên đề dạy học tích hợp Tính xác suất cho giáo viên chọn có nam nữ 0,5 Câu + Số phần tử của không gian mẫu: n()  C152 C102  4725 0,25 + Gọi A biến cố: “Các giáo viên chọn có nam nữ” n(A)= C62C52  C92C52  C61C51C51C51  1860 n( A) 1860 124 P(A) =   n() 4725 315 0.25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với AD BC AD  2BC Gọi M , N thuộc cạnh SD, AB cho MD  2MS , NA  NB 1,5 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SAD) (SBC ) 2) Chứng minh: MN / /  SBC  3) Gọi K giao điểm MN  SAC  Tính tỉ số KM KN S N K D A H P M B 1) Hai mặt phẳng (SAD) (SBC) có : + Điểm S chung + Lần lượt chứa hai đường thẳng song song AD BC Suy giao tuyến đường thẳng d qua S song song với AD (u cầu có hình vẽ) 2) Gọi P điểm cạnh CD cho PD=2PC NS PC   nên NP//SC + Vì ND PD + Lại có MP / / BC nên  MNP  / /  SBC  , suy MN / /  SBC  0,5 3) + Gọi H  MD  AC , K  SH  MN Khi K  MN   SAC  0,5 + Tính tỉ số Câu C 0,5 HM KM  , từ tính 1 HD KN Cho dãy  un  xác định sau:   n   n un  ; n  1, 2,3 Chứng minh 2n  0.5 u1  u2   u2015  2015 2017 + Ta có uk   2k  1  k 1  k    k 1  k 2k    2 k 1  k k  k  1  1  k k 1 + Do   1   2015   u1  u2   u2015  1           1  2  3 2016  2016 2017   2015