Đề kiểm tra học kỳ 1 toán 12 năm học 2017 – 2018 trường THPT Bùi Thị Xuân – TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn thi: TỐN – KHỐI 12 Ngày thi: 13/12/2017 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm có 04 trang 30 câu trắc nghiệm) MÃ ĐỀ THI Họ tên thí sinh: 164 Số báo danh: Lưu ý: Thí sinh phải tô số báo danh mã đề thi vào phiếu trả lời trắc nghiệm I - PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Xác định tập hợp nghiệm S bất phương trình log x  log 3 x  A S  (0; 3] B S  [0; 3] C S  ( ; 3] D S  ( ; 3) ln x  1 có nghiệm? A B C D Câu Tính đạo hàm y ' hàm số y  log (2 x  1) A y '  B y '  (2 x  1)ln (2 x  1)ln 2 C y  D y   2x  x 1 Câu Tính diện tích S mặt cầu bán kính R Câu Phương trình D S  R Câu Tính thể tích V khối chóp tứ giác có cạnh bên 3a cạnh đáy 2a 34 7 34 a a a a A V  B V  C V  D V  3 3 Câu Cho hình trụ (T) có diện tích tồn phần  Biết thiết diện qua trục (T) hình vng Tính thể tích V khối trụ sinh (T) 5 2 6  A V  B V  C V  D V  25 18 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a, AD  3a ; SA vng góc với mặt phẳng (ABCD); góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) 3 a a A d  a B d  C d  a D d  3 x 1 Câu Cho hàm số y  Tính tổng giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số x 1 đoạn 0;2 A S  4R B S  2R C S  R A M  m  B M  m  1 C M  m   D M  m   5 Câu Hàm số sau đồng biến  ? x 1 A y  x  x  x  B y  x2 C y  x  3x  x 1 D y  x  x  Trang 1/4 – Mã đề 164 Câu 10 Tìm tập xác định D hàm số y  ( x  8) A D  (0; ) B D   \ {8} C D  (8; ) D D   Câu 11 Với số thực dương a b thỏa mãn 4a  9b  13ab , mệnh đề sau đúng? 2a  3b  ln a  ln b A ln B log (2a  3b)  2  log a  log b 2a  3b  2ln a  ln b C log (4a  9b)  2  log a  log b D ln Câu 12 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cân B, AC  2a Hình chiếu vng góc A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm I AC, A ' I  a Tính tan góc  tạo đường thẳng A’B mặt phẳng (A’B’C’) A tan   B tan   C tan   D tan   2   300 Tính diện tích Câu 13 Trong khơng gian cho tam giác ABC vuông A, AB  a ACB xung quanh S xq hình nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC a C S xq  4a D S xq  2a Câu 14 Hình hai mươi mặt có đỉnh? A 30 B 12 C 60 D 20 Câu 15 Cho hàm số y  x  x  Tìm giá trị cực đại yCÑ hàm số A yCÑ  B yCÑ  2 C yCÑ  D yCÑ 1 Câu 16 Đường cong hình vẽ đồ thị bốn hàm số sau Hàm số hàm số nào? A S xq  a B S xq  A y  x  x 1 C y  x  x 1 Câu 17 Mệnh đề sau đúng?  C  A  1 1 2018 2001  1  3  2   2017 B y  x  x 1 D y  x  x 1 B 2017 2018  20182017 1001 D ln(22017 1)  ln(22018 1) Câu 18 Gọi M, N giao điểm đường thẳng d : y  x 1 đồ thị C  hàm số 2x  y Tìm tung độ yI trung điểm I đoạn thẳng MN x 1 1 A yI  B yI  C yI  D yI  Trang 2/4 – Mã đề 164 Câu 19 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A với AB = a; AC = 2a AA’ = 2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’ 3a a A R  a B R  C R  D R  3a 2 Câu 20 Một người ni cá thí nghiệm hồ Người thấy rằng: đơn vị diện tích mặt hồ có x cá trung bình cá sau vụ cân nặng tính theo cơng thức: P  x   7500  75 x (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch nhiều cá nhất? A 40 cá B 60 cá C 50 cá D 30 cá Câu 21 Cho ba hàm số y  log a x , y  log b x y  log c x với a, b, c ba số thực dương khác 1, có đồ thị (C1 ) , (C2 ) (C3 ) hình vẽ sau Mệnh đề sau đúng? A  b  c   a B  a  b  c  C  c  b   a D  a   c  b Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  mx  m 1 có đồ thị (C) chắn trục hoành đoạn thẳng có độ dài 10 A m  10 m   B m  10 10 10 C m  10 m  D m  9 Câu 23 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Tính khoảng cách d hai đường thẳng AB’ BD 2 A d  B d  C d  D d  3 mx 1 Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  có đường tiệm x 1 cận A m  B m  C m  D  m  Câu 25 Một hình trụ có thiết diện qua trục hình chữ nhật có chu vi Tìm giá trị lớn M thể tích khối trụ 9 27 A M  B M   C M  D M  8 32 Câu 26 Người ta thả số bèo vào hồ nước Sau ngày (24 giờ) bèo sinh sơi phủ vừa kín mặt hồ Biết sau giờ, số lượng bèo gấp 10 lần số lượng bèo trước tốc độ tăng khơng đổi Hỏi sau bèo phủ vừa kín mặt hồ? A (giờ) B 12  log3 (giờ) C 24  ln (giờ) D 24  log3 (giờ) Trang 3/4 – Mã đề 164 Câu 27 Cho hình nón (N) có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l  10 Gọi (S) mặt cầu chứa đỉnh chứa đường tròn đáy (N) Mặt cầu (S) tiếp xúc với hai đáy mặt xung quanh hình trụ (T) Gọi V1, V2, V3 thể tích khối nón, khối cầu khối trụ (N), (S) V V (T) sinh Tính tỷ số k  V3 103 114 831 581 A k  B k  C k  D k  375 125 500 750 y 1 Câu 28 Cho số thực không âm x, y thỏa mãn: x  x  y   log Tìm giá trị nhỏ x 1 m biểu thức P  e x   x  y  1 A m  1 B m   C m  D m  e  e   CAB   CAD   600 Gọi M điểm Câu 29 Cho tứ diện ABCD có AB  1, AC  2, AD  , BAD cạnh AB cho AM  AB, N trung điểm cạnh BC E điểm đối xứng B qua D Tính thể tích V khối chóp EMBN 3 A V  B V  C V  D V  6 3 Câu 30 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ sau Hỏi hàm số y  f  x  2 có điểm cực trị? A B C D II – PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  8ln x đoạn 1;3 Bài 2: Giải phương trình: 125 x  50 x  23 x1 Bài 3: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt đáy (ABC) góc 450 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Bài 4: Một hình nón (N) có thiết diện qua trục tam giác vng cân với cạnh huyền a Tính diện tích tồn phần hình nón (N) xm Bài 5: Xác định tham số m để đường thẳng d : y  x  cắt đồ thị C  hàm số y  x 1 (m  1) điểm phân biệt thuộc nhánh đồ thị (C) HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Trang 4/4 – Mã đề 164 ... x 1 C y  x  x 1 Câu 17 Mệnh đề sau đúng?  C  A  1 1 2 018 20 01  1  3  2   2 017 B y  x  x 1 D y  x  x 1 B 2 017 2 018  2 018 2 017 10 01 D ln(22 017 1)  ln(22 018 1) ... 10 3 11 4 8 31 5 81 A k  B k  C k  D k  375 12 5 500 750 y 1 Câu 28 Cho số thực không âm x, y thỏa mãn: x  x  y   log Tìm giá trị nhỏ x 1 m biểu thức P  e x   x  y  1 A m  1. .. Câu 18 Gọi M, N giao điểm đường thẳng d : y  x 1 đồ thị C  hàm số 2x  y Tìm tung độ yI trung điểm I đoạn thẳng MN x 1 1 A yI  B yI  C yI  D yI  Trang 2/4 – Mã đề 16 4 Câu 19 Cho