DSpace at VNU: Nghiên cứu sự phù hợp của liên kết trong các hệ cơ học chịu ràng buộc :

đại học quốc gia hà nội Tr-ờng đại học công nghệ Viện khoa học công nghệ việt nam Viện học Trần trung thành Nghiên cứu phù hợp liên kết hệ học chịu ràng buộc Chuyên ngành: học vật thể rắn Mã số: 60.44.21 Luận văn thạc sĩ học Ng-ời h-ớng dẫn khoa học: PGS.tS: ĐInh văn phong Hà Nội - 2005 MỞ ĐẦU Như biết, thực tế phương tiện vận chuyển máy bay, tàu hoả, ô tô … , thiết bị máy móc công nghiệp, dây chuyền sản xuất tự động rơbốt cơng nghiệp mơ hệ nhiều vật Vì vậy, việc nghiên cứu học hệ nhiều vật, xác định đặc trưng học hệ vị trí, vận tốc, gia tốc, lực liên kết …từ mơ tính tốn tối ưu, có ý nghĩa thực tế Theo phương pháp tiếp cận truyền thống, tức là, tập toạ độ suy rộng đủ chọn sử dụng hệ phương trình Lagrange loại 2, thu hệ bao gồm phương trình vi phân thường mô tả chuyển động hệ Việc xác định đặc trưng chuyển động hệ dẫn đến tốn tích phân hệ phương trình vi phân chuyển động Cho đến nay, việc tìm nghiệm giải tích nghiệm số hệ phương trình vi phân thường nghiên cứu ứng dụng rộng rãi Tuy nhiên, phương pháp tiếp cận gặp nhiều hạn chế: - Trong số trường hợp, việc xác định tập toạ độ suy rộng đủ khó, đặc biệt hệ khép kín - Một số đặc trưng học cần xác định lực liên kết … mặt hệ phương trình chuyển động - Khơng thuận tiện cho việc mơ mơ hình hệ nhiều vật - Với cách tiếp cận việc nghiên cứu xa việc tiếp cận toán điều khiển tối ưu gặp nhiều trở ngại Với lý trên, người ta dẫn đến phương pháp tiếp cận khác, tức là, tập toạ độ suy rộng dư chọn sử dụng hệ phương trình Lagrange loại (dạng nhân tử) Kết thu hệ phương trình mơ tả chuyển động bao gồm hệ hỗn hợp phương trình vi phân phương trình đại số gọi hệ phương trình vi phân đại số (DAEs) Hiện nay, chưa có phương pháp cho phép nhận nghiệm giải tích hệ DAEs Do yêu cầu toán thực tế đặt phát triển mạnh mẽ cơng cụ máy tính số việc tìm nghiệm gần cần thiết Trong năm gần đây, vấn đề quan tâm nhiều nhà khoa học giới Một vài phương pháp tích phân số hệ DAEs đưa phương pháp tách toạ độ, phương pháp Gear, phương pháp Adams, phương pháp giảm số (khái niệm số xem mục1.3) …Trong phạm vi luận văn này, với kiến thức trang bị q trình học lĩnh vực tốn học, học, tin học …Tác giả, giới thiệu tóm tắt vài phương pháp tiếp cận DAEs cho hệ chịu ràng buộc hơlơnơm qua sâu vào phương pháp giảm số Để thuận tiện cho việc tích phân hệ phương trình chuyển động (dưới dạng DAEs) người ta chuyển toán ban đầu tốn thơng qua việc giảm số hệ DAEs nghiên cứu thuật toán số cho phép tích phân hệ Bằng cách làm vậy, q trình rời rạc tốn sai số làm tròn, nghiệm nhận khơng thoả mãn tốn ban đầu, tức là, khơng thoả mãn phương trình ràng buộc vị trí vận tốc hay phá vỡ liên kết … điều nên tránh sử dụng kết mô số dẫn đến mơ khơng thực tế Từ lý trên, tác giả xem vấn đề cần giải mắt xích để nghiên cứu sâu hệ học Vì vậy, luận văn tập trung nghiên cứu, phát triển phương pháp chiếu ổn định sai số nghiệm, đưa thuật toán hiệu cho phép nhận nghiệm gần hệ DAEs minh họa ảnh hưởng thuật tốn thơng qua ví dụ cụ thể Luận văn bao gồm chương Chương 1: Tổng quan học hệ nhiều vật Chương 2: Các phương pháp số tìm nghiệm DAEs Chương 3: Ứng dụng vào số toán Tác giả ... chuyền sản xuất tự động rơbốt cơng nghiệp mơ hệ nhiều vật Vì vậy, việc nghiên cứu học hệ nhiều vật, xác định đặc trưng học hệ vị trí, vận tốc, gia tốc, lực liên kết …từ mơ tính tốn tối ưu, có... kín - Một số đặc trưng học cần xác định lực liên kết … mặt hệ phương trình chuyển động - Khơng thuận tiện cho việc mơ mơ hình hệ nhiều vật - Với cách tiếp cận việc nghiên cứu xa việc tiếp cận... lĩnh vực tốn học, học, tin học …Tác giả, giới thiệu tóm tắt vài phương pháp tiếp cận DAEs cho hệ chịu ràng buộc hơlơnơm qua sâu vào phương pháp giảm số Để thuận tiện cho việc tích phân hệ phương