DSpace at VNU: Biến đổi tích phân Fourier trong các không gian Schwartz L1(Rn) và L2(Rn) và ứng dụng

Biến đổi tích phân Fourier khơng gian Schwartz L1(Rn) L2(Rn) ứng dụng Nguyễn Văn Mạnh Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Luận văn ThS Chuyên ngành: Tốn giải tích; Mã số 60 46 01 02 Người hướng dẫn: PGS.TS Nguyễn Minh Tuấn Năm bảo vệ: 2013 Abstract Lý thuyết biến đổi tích phân Fourier ứng dụng nhiều Toán học đại, Vật lý, Cơ học, nhiều lĩnh vực công nghệ, kỹ thuật khác Đặc biệt áp dụng biến đổi tích phân Fourier để giải phương trình đạo hàm riêng ứng dụng thú vị nhiều nhà khoa học quan tâm Vì vậy, biến đổi tích phân Fourier nhà khoa học nghiên cứu nhiều, kết lĩnh vực vơ phong phú Trình bày kiến thức biến đổi tích phân Fourier ứng dụng để giải phương trình đạo hàm riêng Keywords Tốn giải tích; Tốn học; Đạo hàm; Tích phân MỞ ĐẦU Lý thuyết biến đổi tích phân Fourier ứng dụng mạnh mẽ Toán học đại, Vật lý, Cơ học, nhiều lĩnh vực công nghệ, kỹ thuật khác Đặc biệt áp dụng biến đổi tích phân Fourier để giải phương trình đạo hàm riêng nói chung tốn giá trị ban đầu hay tốn biên nói riêng ứng dụng thú vị nhiều nhà khoa học quan tâm Vì vậy, biến đổi tích phân Fourier nhà khoa học nghiên cứu nhiều, kết lĩnh vực vô phong phú đa dạng Luận văn trình bày kiến thức biến đổi tích phân Fourier ứng dụng để giải phương trình đạo hàm riêng Nội dung luận văn gồm hai chương Biến đổi tích phân Fourier Giới thiệu phép biến đổi tích phân Fourier không gian Schwartz, L1 (Rn ) L2 (Rn ) Ứng dụng biến đổi tích phân Fourier để giải phương trình đạo hàm riêng Chương đề cập đến phương pháp sử dụng phép biến đổi tích phân Fourier để tìm nghiệm toán biên toán giá trị bạn đầu phương trình đạo hàm riêng Luận văn hồn thành hướng dẫn khoa học PGS.TS Nguyễn Minh Tuấn, Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội, người tận tình hướng dẫn tác giả suốt q trình hồn thành luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy, thông qua luận văn tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy cô hội đồng phản biện đọc đưa ý kiến quý báu giúp luận văn hoàn thiện Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Phòng sau Đại học, Khoa Tốn - Cơ - Tin học Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả suốt trình học tập trường Tác giả chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Phòng Hành tổ chức, Khoa Khoa học trường Cao đẳng Thủy sản gia đình động viên, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả suốt khóa học Do lực, kinh nghiệm thời gian nhiều hạn chế nên luận văn chắn không tránh khỏi thiếu sót ngồi ý muốn tác giả Vì vậy, tác giả mong nhận nhiều ý kiến đóng góp thầy cơ, bạn bè đồng nghiệp để luận văn hoàn thiện nội dung hình thức Tác giả xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 28 tháng 10 năm 2013 Tác giả Nguyễn Văn Mạnh Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Thừa Hợp, Giải Tích tập III, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội, 2008 [2] Đặng Anh Tuấn, Lý thuyết Hàm suy rộng Không gian Sobolev, 2005 [3] Ander Vretblad, Fourier Analysis and Its Applications, 2003 [4] Ronald N Bracewell, The Fourier transform and Its applications, 1999 [5] S Bochner and K Chandrasekharan, Fourier Transforms, Princeton University Press, 1949 [6] Taylor and Francis Group, Integral Transforms and Their Applications, 2007 [7] Walter Rudin, Functional analysis, 1991 [8] Tài liệu từ Internet 78 ... đổi tích phân Fourier ứng dụng để giải phương trình đạo hàm riêng Nội dung luận văn gồm hai chương Biến đổi tích phân Fourier Giới thiệu phép biến đổi tích phân Fourier không gian Schwartz, L1...MỞ ĐẦU Lý thuyết biến đổi tích phân Fourier ứng dụng mạnh mẽ Toán học đại, Vật lý, Cơ học, nhiều lĩnh vực công nghệ, kỹ thuật khác Đặc biệt áp dụng biến đổi tích phân Fourier để giải phương... gian Schwartz, L1 (Rn ) L2 (Rn ) Ứng dụng biến đổi tích phân Fourier để giải phương trình đạo hàm riêng Chương đề cập đến phương pháp sử dụng phép biến đổi tích phân Fourier để tìm nghiệm toán biên