DSpace at VNU: Bổ chính bậc nhất cho biên độ tán xạ năng lượng cao và phương trình chuẩn thế

Bổ bậc cho biên độ tán xạ lượng cao phương trình chuẩn Vũ Văn Tiến Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Luận văn ThS Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán; Mã số 60 44 01 03 Người hướng dẫn: GS.TSKH Nguyễn Xuân Hãn Năm bảo vệ: 2013 Abstract Chương 1: Biểu diễn eikonal biên độ tán xạ Chương 2: Biểu diễn eikonal bổ bậc Chương 3: Bài tốn dựa phương trình chuẩn giải phương pháp lặp theo gần Born (lý thuyết nhiễu loạn theo tương tác) Keywords Vật lý tốn; Phương trình chuẩn thế; Biên độ tán xạ; Vật lý lý thuyết Content MỞ ĐẦU Phép gần eikonal sử dụng để tìm biên độ tán xạ hạt học lượng tử phi tương đối tính sử dụng từ lâu biểu diễn eikonal thu cho biên độ tán xạ dùng rộng rãi để phân tích số liệu thực nghiệm vật lý lượng cao [37] Sử dụng phép gần sở phương trình chuẩn Logunov-Tavkhelidze lý thuyết trường lượng tử, lần người ta thu biểu diễn eikonal cho biên độ tán xạ hạt vùng lượng cao xung lượng truyền nhỏ (góc tán xạ nhỏ) Biểu diễn eikonal cho biên độ tán xạ này, thu người ta tiến hành lấy tổng giản đồ Feynman, hay phương pháp tích phân phiếm hàm Trong lý thuyết trường lượng tử, phép gần eikonal thực tế tương ứng với việc tuyến tính hóa hàm truyền hạt tán xạ theo xung lượng hạt trao đổi [12,13] sau: 1 1     2  p   ki   m    p ki   ki  i i i      (0.1) p xung lượng hạt tán xạ, ki – xung lượng hạt trao đổi công thức (0.1) ta bỏ qua số hạng ki k j  Phép gần sử dụng để nghiên cứu trình tán xạ lượng cao gọi phép gần quỹ đạo thẳng hay gần eikonal Bức tranh vật lý sau: Các hạt lượng cao bị tán xạ cách trao đổi liên tiếp độc lập lượng tử ảo, đồng thời khơng có liên kết tương thích q trình trao đổi riêng biệt với nhau, nên số hạng tương quan ki k j mặt hàm truyền (0.1) Các số hạng bổ cho biên độ tán xạ eikonal cho biên độ tán xạ hạt vùng lượng cao, gần giới khoa học quan tâm nghiên cứu, tương tác hạt tương tác hấp dẫn số hạng bổ liên quan đến lực hấp dẫn mạnh gần lỗ đen, lý thuyết siêu dây hấp dẫn loạt hiệu ứng hấp dẫn lượng tử /12-14/ Việc xác định số hạng bổ cho biểu diễn tán xạ eikonal lý thuyết hấp dẫn cần thiết , song vấn đề bỏ ngỏ, lượng hạt tăng, số hạng bổ tính theo lý thuyết nhiễu loạn, lại tăng nhanh số hạng trước Mục đích Bản luận văn Thạc sĩ tìm bổ bậc cho biên độ tán xạ eikonal hạt dựa sở phương trình chuẩn vùng lượng cao xung lượng truyền nhỏ lý thuyết trường lượng tử Nội dung Bản luận văn bao gồm: phần mở đầu, ba chương, phần kết luận, tài liệu trích dẫn phụ lục Chương I Biểu diễn eikonal biên độ tán xạ Trong mục 1.1 xuất phát từ phương trình dừng Schrodinger hạt trường theo định nghĩa ta tìm cơng thức eikonal cho biên độ tán xạ vùng lượng cao xung lượng truyền nhỏ Biểu diễn eikonal biên độ tán xạ với điều kiện cần thiết cho phép sử dụng gần trình bầy mục Chương II Biểu diễn eikonal bổ bậc Trong mục 2.1 giới thiệu cách thu nhận phương trình chuẩn cho biên độ tán xạ cho hàm sóng Trong mục 2.2 xuất phát từ phương trình chuẩn biểu diễn tọa độ, thực khai triển hàm sóng phương  trình theo xung lượng hạt p  p Sử dụng phép khai triển ta thu biểu diễn eikonal số hạng bổ bậc cho biên độ tán xạ Chương III Bài tốn dựa phương trình chuẩn giải phương pháp lặp theo gần Born (lý thuyết nhiễu loạn theo tương tác) Ở mục 3.1 chuẩn dạng Gauss sử dụng để minh họa phương pháp tính biên độ tán xạ bổ bậc bậc gần Born thấp Biểu thức tổng quát cho n+1 lần gần Born khai triển biên độ tán xạ theo lũy thừa 1/p, tương tự phân tích chương II, kết số hạng số hạng bổ bậc cho biên độ tán xạ tìm mục 3.2 Trường Yukawa tương ứng với trao đổi hạt lượng tử với spin khác (trao đổ hạt vô hướng, hạt véctơ graviton tương tác hấp dẫn ), sử dụng để minh hoa phụ thuộc vào lượng số hạng bổ cho biên độ tán xạ eikonal Cuối kết luận chung, tài liệu tham khảo phụ lục liên quan tới luận văn Trong luận văn sử dụng hệ đơn vị nguyên tử   c  metric Pauli: x  x   ( x1  x, x2  y, x3  z, x4  ict  it )  x    ab  a b  ab  a0b0  ab  a4b4  ak bk  a4b4   1   0  0  k  1, 2,3 0 0  0 0  0 1 Các số Hy Lạp lặp lại có ngụ ý lấy tổng từ đến Reference TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Nguyễn Xuân Hãn (2002), Các giảng tích phân quỹ đạo lý thuyết lượng tử, Giáo trình ĐHQG Hà Nội Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ học lượng tử, ĐHQG Hà Nội Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ sở lý thuyết trường lượng tử, ĐHQG Hà Nội Phạm Thúc Tuyền (2007,2010), Cơ học lượng tử, NXB ĐHQG Hà Nội Phạm Thúc Tuyền (2007,2011), Lý thuyết hạt bản, NXB ĐHQG Hà Nội Tiếng Anh Efremov A.A (1971) , Short Distance Scala Invariance and High Energy Process in Field Theory , TMF 6, 55 Filipov A.T (1964), Các giảng lớp học vật lý lý thuyết Quốc tế mùa Đông Viện nghiên cứu liên hợp hạt nhân Dubna, NXB JINR-Liên Xô, pp.80-107 Garsevanishvili V.R, Matveev V.A., Slepchenko L.A, Tavkhelidze A.N (1969), Coral Gables Conference on Fundamental Interactions at High Energy, Gordon and Breach Science Publishers, p 74 Garsevanishvili V.R, Matveev V.A, Slepchenko L.A and Tavkhelidze (1969), “Relativistic quasipotential model of particle scattering at high energies” Phys.Lett 29B, No 3, 191 10 Garsevanishvili V.R, Matveev V.A, Slepchenko L.A and Tavkhelidze (1969), ICTP – Preprint IC/69/87, Trieste 11 Glauber R.J (1959), Lectures in Theorical Physics, New York, 315p 12 Logunov A.A and Tavkhelidze A.N (1963), “Quasipotential approach in quantum field theory”, Nuovo Cimento 29 (2), pp 380 13 Nguyen Suan Han and Eap Ponna (1997), “Straight-Line Path Aprroximation for the Studying Planckian- Energy Scattering in Quantum Gravity”, ICTP, IC/IR/96/36, Trieste, pp.1-15; IL Nuovo Cimento A, Vol 110A(5), pp 459 14 Nguyen Suan Han (2000), “Straight-Line Paths Approximation for the High-Energy Elastic and Inelastic Scattering in Quantum Gravity”, European Physical Journal C, vol.16(3), pp 547-553 15 Nguyen Suan Han and Nguyen Nhu Xuan (2002), “Planckian Scattering Beyond Eikonal Approximation in the Functional Approach”, NXB Giáo dục, pp.393-401 16 Salpeter E.E and Bethe H.A (1951), “A Relativistic Equation for Bound-State Problems”, Phys Rev 84, pp 1231 17 Tavkelidze A.N (1964), Các giảng lớp học vật lý lý thuyết Quốc tế mùa Đông Viện nghiên cứu liên hợp hạt nhân Dubna, NXB JINR-Liên Xô, pp.66-78 18 Verlinde E and Verlinde H (1992), “Scattering at Planckian energies”, Nucl Phys B.371, pp 246 19 M Abramowitz, I Stegun, “Hanbook of Mathematical Functions’’, National Buerau of Standards (1970, Eq (11.4.16)) ... eikonal biên độ tán xạ với điều kiện cần thiết cho phép sử dụng gần trình bầy mục Chương II Biểu diễn eikonal bổ bậc Trong mục 2.1 giới thiệu cách thu nhận phương trình chuẩn cho biên độ tán xạ cho. .. trước Mục đích Bản luận văn Thạc sĩ tìm bổ bậc cho biên độ tán xạ eikonal hạt dựa sở phương trình chuẩn vùng lượng cao xung lượng truyền nhỏ lý thuyết trường lượng tử Nội dung Bản luận văn bao gồm:... diễn eikonal biên độ tán xạ Trong mục 1.1 xuất phát từ phương trình dừng Schrodinger hạt trường ngồi theo định nghĩa ta tìm cơng thức eikonal cho biên độ tán xạ vùng lượng cao xung lượng truyền