Nội dung TRR-LTĐT - Võ Tấn Dũng (votandung) Chuong3 DaiSoBool tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, b...
LOGO TOÁN RỜI RẠC Chương Đại số Bool GV: Võ Tấn Dũng Trường Cao đẳng CNTT TPHCM Nội dung Đại Số Bool Hàm Bool Mạch logic Bản đồ Karnaugh Mở đầu Xét mạch điện hình vẽ Tùy theo trạng thái cầu dao A, B, C mà ta có dòng điện qua MN Như ta có bảng giá trị sau Mở đầu Câu hỏi: Khi mạch điện gồm nhiều cầu dao, ta kiểm sốt Giải pháp đưa công thức, với biến xem cầu dao A B C MN 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 I Đại Số Bool Xét tập hợp B = {0, 1} Khi đó, B trở thành đại số Bool II Hàm Bool Hàm Bool n biến ánh xạ f : Bn → B , B = {0, 1} Như hàm Bool n biến hàm số có dạng : f = f(x1,x2,…,xn), biến x1, x2,…, xn nhận hai giá trị 0, f nhận giá trị B = {0, 1} Ký hiệu Fn để tập hàm Bool n biến Bảng chân trị Xét hàm Bool n biến f(x1,x2,…,xn) Vì biến xi nhận hai giá trị 0, nên có 2n trường hợp biến (x1,x2,…,xn) Do đó, để mơ tả f, ta lập bảng gồm 2n hàng ghi tất giá trị f tùy theo 2n trường hợp biến Ta gọi bảng chân trị f Ví dụ: Cho hàm bool bậc 3, f(x,y,z) = xy + xz Ta lập bảng giá trị f sau: Ví dụ Xét kết qủa f việc thông qua định dựa vào phiếu bầu x, y, z Mỗi phiếu lấy hai giá trị: (tán thành) (bác bỏ) Kết qủa f (thông qua định) đa số phiếu tán thành, (không thông qua định) đa số phiếu bác bỏ Hàm Bool Khi f hàm Bool theo biến x, y, z có bảng chân trị sau: x y z f 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 10 III Mạch cổng Ta nói mạch logic tổng hợp (hay gọi biểu diễn) hàm Bool f 14 Cổng NOT Kí hiệu cổng Bảng chân trị X Input F ( x) = x 15 not X Output Cổng AND Bảng chân trị a b a.b 0 1 1 0 16 Cổng OR Bảng chân trị: a b 0 1 1 17 a+b 1 Cổng NAND 18 Cổng NOR 19 Ví dụ f = xz ∨ yz ∨ xt ∨ yt ∨ xyz 20 Ví dụ 21 Cho sơ đồ Viết biểu thức f f (x, y, z) = (x ∨ y ∨ z)x y z Thiết kế mạch điều khiển công tắc Mỗi công tắc xem biến x, y : bật tắt Cho F(x, y) =1 đèn sáng đèn tắt Giả sử F(x, y) =1 hai công tắc bật tắt Tại bảng chân trị, quan tâm dòng x y F(x, y) có F(x,y)=1 - Khi x hay y 1, ghi lại x, y - Khi x hay y không, ghi phủ định x hay phủ định y Kết hàm số dạng dnf là: 23 1 1 0 0 x y x y xy x y xy 24 Thiết kế mạch điều khiển công tắc Mỗi công tắc xem biến x, y,z : bật tắt Cho F(x, y) =1 đèn sáng đèn tắt Giả sử F(x,y,z) =1 bật x y z F(x,y,z) 1 1 Chỉ quan tâm dòng có F(x,y,z)=1 Tại dòng đó, biến giữ ngun, biến ghi phủ định 1 0 1 0 Kết hàm số dạng dnf là: 1 0 1 0 1 0 0 25 z x x y z x y xyz xyz y y z z x y z y x z x x yz x yz 26 Mạch CÁC BƯỚC THIẾT KỀ SƠ ĐỒ MẠCH Bước 1: Từ yêu cầu thực tế, lập bảng giá trị cho hàm Bool Bước 2: Từ bảng giá trị, rút hàm Bool dạng chuẩn tắc tuyển Bước 3: Rút gọn hàm Bool (Tìm dạng cơng thức đa thức tối tiểu hàm Bool) Bước 4: Vẽ sơ đồ mạch ứng với công thức đa thức tối tiểu tìm 27 Bản đồ Karnaugh (xem viết tay thầy) https://sites.google.com/site/votandungsg/noi-dung-trr-ltdht 28 ... tiểu tìm 27 Bản đồ Karnaugh (xem viết tay thầy) https://sites.google.com/site/votandungsg/noi -dung- trr-ltdht 28 ... =1 hai công tắc bật tắt Tại bảng chân trị, quan tâm dòng x y F(x, y) có F(x,y)=1 - Khi x hay y 1, ghi lại x, y - Khi x hay y không, ghi phủ định x hay phủ định y Kết hàm số dạng dnf là: 23 1 1.. .Nội dung Đại Số Bool Hàm Bool Mạch logic Bản đồ Karnaugh Mở đầu Xét mạch điện hình vẽ Tùy theo trạng