TẠP CHÍ KHOA HỌC N o J - ỉooa N guyĩn Vũ Luơng TIÊU CHUẨN VOLTERRA CỬA NGHJCH DẨO PHẨl I)ỔI VỚI TỐN T Ử SAI PHẮN có TRỌNC Gi& vdr X U kli6tig gí«ọ tuyến tinb céft cAe áếf vA iiạn xắt đỊnh trln trv^nc vố c Yầp"> (potPitPiỉ • ■) u pbần t ỉ cho tnrớc Irong X, Xết ọến lớ Dpi Khi 4Ỏ, aếii p„ jế n, ihl Df, lA m ệt tÓầR i é kliấ ngltịcb f t hoịt {»nỶi " Pn*m)> (« 61(1 Ịỉ| • (4|), Cếc tilii chuẩn i n i ^ n g h ^li dẩo p h ii c i ề Dp lằ IoAr t é Voll«iT» 41 dirực ỉ’M«wor»hi«RoUwici vA ỊtỊ, |9| ngiiiến cứu lVo«f b&i nky, dự* trin cểc kếl quế d i nhịn dược trony |6j vl ị&í> Uiin i è mI pbln rộng, $i m6 I* n|hịch đko ph&i Voturr* cé« Dị, vM trọnK p t(iỵ ỷ, ỉ TOẢN T Ớ KHẤ NỡilỊCH PIIẨI VÀ TOÁN T VOl/TEllRA Ký lii|a L { X) lằ tậ p kựp iấ t c ic ế c toẩii i é i u y in tínb i k dnô (rôiig kltễHg fiaii Uớit tmk X Ơ Loịx) :*■ ịÀ € LịX) ỉ áomA • X ) Tịp kợp tẩi ti táe (ấn u kliẢ Mgii)«b lịX) với Hghịek iio pkủ ịrong UịX) ồwợc ký biệ« íởi /Ĩ(X) ứitg vớí tuhi Đ(: /tự) bỷ JỊp lA iập iíi eầ ngli|cli 4Ỉ» pbAt eiề D iriNig L»(X) %ii iậ(» U‘^P' ĨD ị r é L u ị X ) r x m k t r ữ, k 'H - ^ } „ Mọỉ toáii iề Fũ fo đwẹe fọi iấ t«iii t é bM 41« ei» Đ, Nấ« y ^ ĩfi vh ĩH Si ộ wéị Mề^Ầạ tằế F ể tiv t f Ỉ lằ tố* i ề b M 41« c i » D é m f ¥&ị R, i i »ề A € Ltị{X) Hín ếwg mẹi ệ ã ĩ , tỡầii ịề ỉ - ậA AÌh liliỉ Iigiã' lỉi ioấn i è VolUrr* NấM ữ € HịX) y ị t ỉ* lậỉ »fiiỉcfc đk» pbii VoU#rr» « u tiiỉ trvHg V ỡlurra T ậ p tấ t cicA c lỡểH t ả Vỡtt«rr* âưọ^ %ỷ bỉ|M ^ đựfỊ Ệệậ p €ồ4 ^ V{ X) TOÁN TỬ SAI PHÁN SVY íiỘNƠ Ckc X m ịc) lế mệi kliẠ'’■*khi (ii) T định nghĩa (5) (tì) (x /À )(^«4 I - + [ - oi n - 0, 1, f i - Pnx„ - , Nhận xểt r^ng z//%))A)'Bằiig phưưng pháp qui Iiạp ta nhận (lirợc s (xi)/A>)^fc {x„} = (z„/A )«o hay Xu == ker D'- > lầ toán t* chiếu X lèo x„ T hật vậy, (iii) Toán l è Pu Đây íh xểt úêu cliiiấii Voltrrra dối vói Po h áko phải ciia toán tà- sai phẵn v'*> T ú ôuy to hạp tuyến tính F dạng ( 12 ) toẨn tii" ban đ ỉu v F R = = I = 0, Đ ịn h lý s Nghịch d io p h ii R dạng (13) to áa tứ VoUerra chl đ a thứ c IVp(() dạng ( 11 ) khơng có nghiệm trưòmg đ& cho Chứng m i n h Xểt phương trinh T công thứx ( ) ta nhận dirợc n-3 *0 = yo *1 = V i+ t*0 .* ằ = ằô + (* « -1 + n-ĩ ( J Ị p { % ^ Ì V ) i ỉ A R e V ị X ) H ệ q u ả |5| Nếu D^‘' ^ z „ } = {*„ + - pz„} thl = (* + p)" H'.iO = Ỉ6 Ế »£-ỉ + p)‘ ‘- rẨỈ LIỆU THAM KHẢO ỉ PrMwonkft-Rolewks D., Property (c) and iiit«rpoUtk>ii fommlM ỈBd«e«(i by I^ h t tev«lầblt o p o - a tm Đemonềtrtiiơ Matk, 21 (ÌM ), 102S>1044 Pniôwonkằ-Rolewks D., AIgôbrak A n d ytỳ PWN R údtl Pvb W«iM»w»>Dordi«eht, 1081 Nguỵ«a ViầH Man, Interpolation probknu bdvced by rígbt u d I«ft iavM iỉbk o p c n lo n u d ap p lic» tb n s to sÌBgnlar integral «{«»( 1001, D t m o n t t n i io Matk 23 (1900), 191-212 N(Qyen V u M»«, CkarscUrỈBstioii of rifbt VolUrra bvHVM, OệMềeuim ằ ia ^ (ỈMO), 21*t7 Kdfftt A., VolUrra light iuvvTMt for wtighud differtac* optfaton, DamoMtratM kíềtk., 19 (lOflA), i0S»-1093 Nguyen V'« LaoBg On a d«M of fcB«»iiÌM