Bt mạch điện xoay chiều

Bt mạch điện xoay chiều tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kinh...

Mạch xoay chiều Dạng Bài tập cách tạo dòng điện xoay chiều: Bài 1: Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay với vận tốc 20 vòng giây Khung đặt từ trường B = 2.10-2T Trục quay khung vng góc với đường cảm ứng từ, lúc t = pháp tuyến khung dây có hướng a Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây b Viết biểu thức suất điện động cảm ứng xuất khung dây Hướng dẫn: T a Chu kì: Tần số góc: 1   0,05 (s) no 20   2 no  2 20  40 (rad/s) o  NBS  1.2.102.60.104  12.105 (Wb) Vậy   12.105 cos40 t (Wb) b Eo  o  40 12.105  1,5.102 (V) Vậy E  1,5.102 sin 40 t (V) Hay  E  1,5.102 cos  40 t   (V)  2 Bài 2: Một khung dây dẫn gồm N = 100 vòng quấn nối tiếp, diện tích vòng dây S = 60cm2 Khung dây quay với tần số 20 vòng/s, từ trường có cảm ứng từ B = 2.10-2T Trục quay khung vng góc với a Lập biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời b Vẽ đồ thị biểu diễn suất điện động cảm ứng tức thời theo thời gian Hướng dẫn: 1   0,05 s no 20 a Chu kì: T Tần số góc:   2 no  2 20  40 (rad/s) Biên độ suất điện động: Eo = NBS = 40  100.2.10-2.60.10-4  1,5V     Chọn gốc thời gian lúc n, B     Biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời: e  Eo sin t  1,5sin 40 t (V)   Hay e  Eo cos t  1,5cos  40 t    (V) 2 b Đồ thị biểu diễn e theo t đường hình sin: - Qua gốc tọa độ O - Có chu kì T = 0,05s - Biên độ Eo = 1,5V Bài 3: Một khung dây dẫn có N = 100 vòng dây quấn nối tiếp, vòng có diện tích S = 50cm Khung dây đặt từ trường B = 0,5T Lúc t = 0, vectơ pháp tuyến khung dây   hợp với B góc   Cho khung dây quay quanh trục  (trục  qua tâm song song  với cạnh khung) vng góc với B với tần số 20 vòng/s Chứng tỏ khung xuất suất điện động cảm ứng e tìm biểu thức e theo t Hướng dẫn:  Khung dây quay quanh trục  vng góc với cảm ứng từ B góc hợp vectơ pháp   tuyến n khung dây B thay đổi  từ thông qua khung dây biến thiên  Theo định luật cảm ứng điện từ, khung dây xuất suất điện động cảm ứng Tần số góc:   2 no  2 20  40 (rad/s) Biên độ suất điện động : Eo   NBS  40 100.0,5.50.104  31,42 (V)     Chọn gốc thời gian lúc n, B   Biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời:     e  31,42sin  40 t   (V) Hay e  31,42cos  40 t   (V) 3 6   -2 Bài 4: Khung dây gồm  N = 250 vòng quay từ trường có cảm ứng từ B = 2.10 T Vectơ cảm ứng từ B vng góc với trục quay khung Diện tích vòng dây S = 400cm2 Biên độ suất điện động cảm ứng khung Eo  4 (V)  12,56 (V) Chọn  gốc thời gian (t = 0) lúc pháp tuyến khung song song chiều với B a Viết biểu thức suất điện động cảm ứng e theo t b Xác định giá trị suất điện động cảm ứng thời điểm t  c Xác định thời điểm suất điện động cảm ứng có giá trị e  Hướng dẫn: a Tần số góc :  s 40 Eo  6,28 V Eo 4   20 (rad/s) NBS 250.2.102.400.104 Biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời:   e  12,56sin 20 t (V) hay e  12,56cos  20 t   (V) 2  b Tại t  c e    s e  12,56sin  20   12,56 V 40  40  Eo  6,28 V  6,28  12,56sin 20 t  sin20 t  0,5  sin     k 2  20 t    5  k 2  k   120 10 ( s ) t    k ( s)  24 10 Bài 5: Một lắc đơn gồm dây kim loại nhẹ có đầu I cố định, đầu treo cầu nhỏ C kim loại Chiều dài dây l = 1m a Kéo C khỏi vị trí cân góc o  0,1rad buông cho C dao động tự Lập biểu thức tính góc  hợp dây treo phương thẳng  đứng theo thời gian t b Con lắc dao động từ trường có B vng góc với mặt phẳng dao động lắc Cho B = 0,5T, chứng tỏ I C có hiệu điện u Lập biểu thức u theo thời gian t Hướng dẫn: g 9,8    (rad/s) l Phương trình dao động lắc có dạng:    o sin t    a  Tần số góc: Chọn gốc thời gian t = lúc lắc lệch khỏi vị trí cân góc  t =    o  o  0,1rad  o  o sin   sin      Vậy     0,1sin   t    rad  (rad) 2  b Con lắc dao động từ trường có B vng góc với mặt phẳng dao động lắc  diện tích S mặt phẳng dao động quét lắc thay đổi theo thời gian t  từ thơng qua diện tích S biến thiên  lắc xuất suất điện động cảm ứng, suy hai đầu I C lắc có hiệu điện u       Do vectơ pháp tuyến n mặt phẳng dao động quét lắc trùng B    n, B  Vì mạch IC hở nên biểu thức u theo t có dạng : u  e  Eo sin t S Với  ol 2 ( Diện tích hình quạt)  Eo   NBS   NB Vậy  ol 2 u  e  0,079sin  t (V)   1.0,5 0,1.1  0,079 (V) Dạng 2: Viết biểu thức u i Bài 1:Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 40, cuộn cảm có hệ số tự cảm L  0,8  H tụ điện có điện dung C  2.104  F mắc nối tiếp Biết dòng điện qua mạch có dạng i  3cos100 t (A) a Tính cảm kháng cuộn cảm, dung kháng tụ điện tổng trở toàn mạch b Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm, hai đầu tụ điện, hai đầu mạch điện Hướng dẫn: a Cảm kháng: Dung kháng: Z L   L  100 ZC   C 0,8   80  50 2.104 100  Tổng trở: Z  R   Z L  ZC   402  80  50   50 2 b  Vì uR pha với i nên : uR  U oR cos100 t với UoR = IoR = 3.40 = 120V Vậy u  120cos100 t (V)  Vì uL nhanh pha i góc    nên: uL  U oL cos 100 t   2  Với UoL = IoZL = 3.80 = 240V   Vậy uL  240cos 100 t   Vì uC chậm pha i góc     (V) 2   nên: uC  U oC cos 100 t  Với UoC = IoZC = 3.50 = 150V   Vậy uC  150cos 100 t    (V) 2 Áp dụng công thức: tan   Z L  ZC 80  50   R 40    37o    37  0,2 (rad) 180  biểu thức hiệu điện tức thời hai đầu mạch điện:   2 u  U o cos 100 t    Với Uo= IoZ = 3.50 = 150V Vậy u  150cos 100 t  0,2  (V) Bài 2: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 80, cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 64mH tụ điện có điện dung C  40 F mắc nối tiếp a Tính tổng trở đoạn mạch Biết tần số dòng điện f = 50Hz b Đoạn mạch đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức u  282cos314t (V) Lập biểu thức cường độ tức thời dòng điện đoạn mạch Hướng dẫn: a Tần số góc:   2 f  2 50  100 rad/s Cảm kháng: Z L   L  100 64.103  20 Dung kháng: ZC  Tổng trở: Z  1   80 C 100 40.106 R   Z L  ZC   802   20  80   100 2 b Cường độ dòng điện cực đại: Io  U o 282   2,82 A Z 100 Độ lệch pha hiệu điện so với cường độ dòng điện: tan   Z L  ZC 20  80       37o R 80  i  u      37o    Vậy i  2,82cos  314t  37 rad 180 37   (A) 180  103 Bài 3:Cho mạch điện hình vẽ Biết L  H, C  F 10 4 đèn ghi (40V- 40W) Đặt vào điểm A N hiệu điện u AN  120 cos100 t (V) Các dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện a Tìm số dụng cụ đo b Viết biểu thức cường độ dòng điện điện áp toàn mạch Hướng dẫn: a Cảm kháng: Z L   L  100 Dung kháng: Z C   C  10 10 103 100 4  40 U đ2m 402 Điện trở bóng đèn: Rđ    40 Pđm 40 Tổng trở đoạn mạch AN: Z AN  Số vôn kế: U AN  Rđ2  ZC2  402  402  40 2 U oAN 120   120 V 2 Số ampe kế: I A  I  U AN 120    2,12 A Z AN 40 2 b Biểu thức cường độ dòng điện có dạng: i  I o cos 100 t  i  (A) Ta có : tan  AN    ZC 40    1   AN   rad Rđ 40  i  uAN   AN   AN   rad  3A Io  I    Vậy i  3cos 100 t    (A) 4 Biểu thức hiệu điện hai điểm A, B có dạng: u AB  U o cos 100 t  u  (V) Tổng trở đoạn mạch AB: Z AB  Rđ2   Z L  ZC   402  10  40   50 2  U o  I o Z AB  3.50  150 V Ta có: tan  AB  Z L  ZC 10  40   Rđ 40  u  i   AB    Vậy u AB  150cos 100 t      AB   37   rad 180 20    (V) 20  Bài 4:Sơ đồ mạch điện có dạng hình vẽ, điện trở R = 40, 103 cuộn cảm L  H, tụ điện C  F Điện áp 10 7 u AF  120cos100 t (V) Hãy lập biểu thức của: a Cường độ dòng điện qua mạch b Điện áp hai đầu mạch AB Hướng dẫn: a Cảm kháng: Z L   L  100  30 10 37 rad 180 Dung kháng: Z C   C 103 100 7 Tổng trở đoạn mạch AF: Z AF   Io  Góc lệch pha Ta có:  70 R  Z L2  402  302  50 U oAF 120   2,4 A Z AF 50 Z L 30 37 rad   0,75   AF  R 40 180  AF : tan  AF  i  uAF   AF    AF   AF     Vậy i  2,4cos 100 t  b Tổng trở toàn mạch: Z  37 rad 180 37   (A) 180  402   30  70   40 2  U o  I o Z  2,4.40  96 V Ta có: tan  AB  Z L  ZC 30  70    1   AB   rad R 40  u   AB  i       37 41 rad  180 90 Vậy u  96 cos 100 t  41   (V) 90  Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ, R = 100, L độ tự cảm cuộn dây 104 C cảm, F, RA Điện áp  3 u AB  50 cos100 t (V) Khi K đóng hay K mở, số ampe kế không đổi a Tính độ tự cảm L cuộn dây số không đổi ampe kế b Lập biểu thức cường độ dòng điện tức thời mạch K đóng K mở Hướng dẫn: a Theo đề bài, điện áp số ampe kế khơng đổi K đóng hay K mở nên tổng trở Z K mở K đóng Z m  Z d  R   Z L  ZC   R  ZC2   Z L  ZC   ZC2  Z L  Z C  Z C  Z L  2Z C  Z L  ZC  ZC  Z L  Ta có: Z C   C  173 104 100 3 (Loại )  Z L  2ZC  2.173  346 L ZL   346  1,1 H 100 Số ampe kế cường độ dòng điện hiệu dụng K đóng: I A  Id  U U 50   0,25 A 2 2 Zd R  ZC 100  173 b Biểu thức cường độ dòng điện: - Khi K đóng: Độ lệch pha : tan d   ZC 173      d  rad R 100 Pha ban đầu dòng điện: i  u  d  d  d  Ta có Z  R   Z L  ZC  , nên Zmin ZL = ZC, tức mạch có cộng hưởng điện:  LC   4 f LC   Tần số f  2 LC  2 0,519 104  70,7 (Hz)  Công suất cực đại mạch: Pmax U2 U2 U 1002  R R   200 (W) Z R R 50 Bài 3Cho mạch hình vẽ Tụ điện có điện dung C  104  F Điện trở R = 100 Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u  U cos100 t (V) Cuộn dây có độ tự cảm L thay đổi Điều chỉnh L = Lo cơng suất mạch cực đại 484W a Hãy tính Lo U b Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch Bài giải: a Ta có: I Io R Z cos   , Suy công suất mạch: P  UI cos   U2 R Z2 Vì U không đổi, R không đổi nên Pmax Zmin Ta có Z  R   Z L  ZC  , nên Zmin ZL = ZC, tức mạch có cộng hưởng điện:  LoC   Lo    2C 100  Công suất cực đại mạch: Pmax  U2 R 10 4    (H)  U Pmax R  484.100  220 (V) b Vì xảy tượng cộng hưởng điện nên i u đồng pha  i = Ta có: Io  U o 220   3,11 (A) R 100 Vậy biểu thức i  3,11cos100 t (A) Bài 4:Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp R, L, C Cuộn dây có L   H, tụ điện có điện dung C thay đổi Điện áp hai đầu đoạn mạch u  200cos100 t (V) Biết C = 0,159.10-4F cường độ dòng điện i mạch nhanh pha điện áp u hai đầu đoạn mạch góc  a Tìm biểu thức giá trị tức thời i b Tìm cơng suất P mạch Khi cho điện dung C tăng dần cơng suất P thay đổi nào? Bài giải: a Ta có: Z L   L  100  100 ()  ZC  Vì u nhanh pha i góc  1   200 (V) C 100 0,159.104   nên i  4   u  i      rad    Z  ZC tan   tan     L  R  ZC  Z L R  4  R  200  100  100 Tổng trở: Z  R   Z L  ZC   1002  100  200   100  2 Io  Uo 200   (A) Z 100 Vậy biểu thức i    cos 100 t   (A) 4  b Công suất P = RI2 = 100.12 = 100W U2 P  RI  R  Z U R  RU Đạo hàm P’ theo C:  P'    R   ZL  C   2   Z    L C  C      R   ZL   C     2 RU   P 0 Z  0  L C  C  ' C  1   0,318.104 F  L 100     Pmax Bảng biến thiên: Đồ thị P theo C: U2   200 W R Vậy: C tăng từ  0,318.10-4F P tăng từ  200W Khi C tăng từ 0,318.10-4F   P giảm từ 200W  100W Bài mạch 5:Cho điện u AB  80cos100 t (V), r = 15, L  Bài giải: hình Điện áp H 5 a Điều chỉnh giá trị biến trở cho dòng điện hiệu dụng mạch 2A Tính giá trị biến trở điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây b Điều chỉnh biến trở R: - Tính R cho cơng suất tiêu thụ mạch cực đại Tính Pmax - Tính R cho cơng suất tiêu thụ R cực đại Tính PRmax a Cảm kháng: Tổng trở Z   20 5 U 80 (V) U o  2 Z L   L  100 U 80   20  I 2  R  r  Z L2  20   R  15  202  20   R  15  202  R  20  15  5 2 Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây: Ucuộn dây = I.Zcuộn dây  I r  Z L  15  20  50 (V) b  Công suất tiêu thụ toàn mạch: PI R  r  U R  r R  r  Z L2  Z L2  Pmax  R  r   R  r   Áp dụng bất đẳng thức Cô-si với hai số không âm:  U2 Z L2 R  r  Rr Z L2 (hằng số) Rr  Z L2 Z L2  Nên  R  r    (dấu = xảy ra) R  r  R  r R  r    R  r  Z L  R  Z L  r  20  15  5 R  r   Pmax Z L2 2 Rr R  r U2 802    80 W  R  r  2.2.  15   Công suất tiêu thụ R: PR  I R  U R R  r  Z L2  U R  R  Rr  r  Z L2 U2 r  Z L2 R  2r R  r  Z L2  PRmax  R  r   Tương tự, áp dụng bất đẳng thức Cô-si với hai số không âm: r  Z L2  R  R  r  Z L2  152  202  25 R U2 802 PRmax    40 W  R  r  2.2.(25  15) Dạng 6: XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI CỦA ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG KHI THAY ĐỔI L, HOẶC C, HOẶC f 6.1 Phương pháp giải chung:  Tìm L để ULmax:  Phương pháp dùng công cụ đạo hàm:  Lập biểu thức dạng U L  IZ L    UZ L R   Z L  ZC  U U   R2  ZC2  Z12  2ZC Z1  y L L Để ULmax ymin Dùng cơng cụ đạo hàm khảo sát trực tiếp hàm số: y   R  ZC2  1  Z 1 C Z L2 ZL  Phương pháp dùng tam thức bậc hai:  Lập biểu thức dạng UZ L  U L  IZ L   Đặt y  R  Z C  Với x  R   Z L  ZC  2  Z1 L  2Z C U U   R2  ZC2  Z12  2ZC Z1  y L L   ax  bx  ZL 2 , a  R  ZC , b  2ZC ZL    4ZC2   R2  ZC2   4R2  ULmax ymin Tam thức bậc hai y đạt cực tiểu x   R  ZC2  R2 , ymin   ZL   4a R  ZC2 ZC  U L max U R  ZC2 U   U L max  R ymin  Phương pháp giản đồ Fre-nen:  UL  U   U1  UC  I  UR        Từ giản đồ Fre-nen, ta có: U  U R  U L  U C  Đặt U1  U R  U C , với U1  IZ1  I R  ZC Áp dụng định lý hàm số sin, ta có:    UL U U sin    UL  sin  sin  sin  2 b (vì a > 0) hay 2a  Vì U khơng đổi sin   UR R   const nên UL = ULmax U1 R  ZC2 sin  đạt cực đại hay sin  = U R  ZC2  R  Khi U L max  Khi sin  =     , ta có: U1 U C Z1 ZC Z12 R  ZC2 cos      ZL   U L U1 Z L Z1 ZC ZC Chú ý: Nếu tìm điện áp cực đại hai đầu cuộn dây có điện trở r lập biểu thức U d  U dùng đạo hàm, lập bảng biến thiên để tìm ymin , Udmax giá trị y L  Tìm C để UCmax:  Lập biểu thức dạng: U C  IZC  UZC R   Z L  ZC  U U   R2  Z L2  Z12  2Z L Z1  y C C  Tương tự trên, dùng ba phương pháp: đạo hàm, tam thức bậc hai, giản đồ Fre-nen để giải  Ta có kết quả: U C max U R  Z L2  R Z C  R  Z L2 ZL  Chú ý: Nếu tìm điện áp cực đại hai đầu đoạn mạch nhỏ gồm R nối tiếp C lập biểu thức U RC  U dùng đạo hàm, lập bảng biến thiên để tìm ymin y  Xác định giá trị cực đại ULmax, UCmax tần số f thay đổi:  Lập biểu thức: UZ L U L  IZ L   U  U y 1  L 1     R2   2  R  L  2  LC   C L C   1  2L  Đặt a  2 , b   R   , c  , x   y  ax  bx  c C L LC    Lập biểu thức: U C  IZ C  U   C R    L  C    Đặt a  L C 2   , b C R  2 U 2L   L2C 2  C  R    C    U y 2L  2  , c  , x    y  ax  bx  c C   Dùng tam thức bậc hai ẩn phụ x để tìm giá trị cực tiểu y, cuối có chung kết quả: U L max  U C max  oL  C L  R2 C LU R LC  R 2C L  R2 L C , oC  (với điều kiện  R ) L C  Các trường hợp linh hoạt sử dụng công thức vẽ giản đồ Fre-nen để giải toán 6.2 Bài tập xác định giá trị cực đại Umax thay đổi L, C, f Bài 1Cho mạch điện hình vẽ Điện áp hai đầu AB ổn định có biểu thức u  200cos100 t (V) Cuộn dây cảm kháng có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở R = 100, tụ điện có điện dung C  104  (F) Xác định L cho điện áp đo hai điểm M B đạt giá trị cực đại, tính hệ số cơng suất mạch điện Bài giải: Cách 1: Phương pháp đạo hàm Dung kháng: Z C   C  100 104 100  U AB U  AB y R   Z L  ZC   R  Z   2Z  C C Z L2 ZL 1 2 Đặt y   R  ZC   2ZC )    R  ZC2  x  2ZC x  (với x  ZL ZL ZL Ta có: U MB  IZ L  U AB Z L UMBmax ymin Khảo sát hàm số y: Ta có: y '   R  ZC2  x  2ZC y '    R  ZC2  x  2ZC   x  ZC R  ZC2 Bảng biến thiên:  ymin x  ZC ZC hay  R  ZC2 Z L R  ZC2 R  ZC2 1002  1002  ZL    200 ZC 100 Z 200 L L   H  100  Hệ số công suất: cos   R R   Z L  ZC   100 1002   200  100   Cách 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai Dung kháng: Z C   C  100 104 100  Ta có: U MB  IZ L   Đặt y  R  Z C 2 U AB Z L R   Z L  ZC   Z1 L  2Z C Với x  U AB U  AB  R2  ZC2  Z12  2ZC Z1  y L L   ax  bx  ZL 2 ; a  R  ZC ; b  2ZC ZL UMBmax ymin Vì a  R  ZC > nên tam thức bậc hai đạt cực tiểu x   2 b 2a 2 hay 2ZC Z   C 2 ZL  R  ZC  R  ZC R  ZC2 1002  1002  ZL    200 ZC 100 Z 200 L L   H  100  Hệ số công suất: cos   R R   Z L  ZC   100 1002   200  100   2 Cách 3: Phương pháp dùng giản đồ Fre-nen  100 104 100      U  U  UC  U L    R Đặt U1  U R  U C Dung kháng: Z C   C  UL tan 1  U C IZC ZC 100    1 UR IR R 100  1  Vì   1          O rad  1    1  U1  UC Vì U sin khơng đổi nên ULmax sin cực đại hay sin =     I  UR  Q  rad 4 Xét tam giác OPQ đặt     1 U U U  L  UL  Theo định lý hàm số sin, ta có: sin  sin  sin  sin   P  U Ta có:  Vì     1      1  Hệ số công suất: cos   cos        rad 2 Z  ZC Mặt khác, ta có: tan   L   Z L  ZC  R  100  100  200 R Z 200 L L   H  100  Bài Mạch điện hình vẽ Cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 0,318H, R = 100, tụ C tụ xoay Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức u  200 cos100 t (V) a Tìm C để điện áp hai đầu tụ đạt giá trị cực đại, tính giá trị cực đại b Tìm C để điện áp hai đầu MB đạt cực đại, tính giá trị cực đại Bài giải: a Tính C để UCmax Cảm kháng : Z L   L  100 0,318  100 Cách 1: Phương pháp đạo hàm: UZC U U  R   Z L  ZC   R2  Z L2  Z12  2Z L Z1  y C C 1 2 Đặt y   R  Z L   2Z L )    R  Z L2  x  x.Z L  (với x  ZC ZC ZC Ta có: U C  IZ C  UCmax ymin    Khảo sát hàm số: y  R  Z L x  x.Z L  2  y '   R  Z L2  x  2Z L y '    R  Z L2  x  2Z L   x  ZL R  Z L2 Bảng biến thiên:  ymin x ZL R  Z L2 hay Z  L ZC R  Z L  ZC  R  Z L2 1002  1002   200 ZL 100 1 5.105 F C     ZC 100 200  U C max U R  Z L2 200 1002  1002    200 (V) R 100 Cách 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai UZC Ta có: U C  IZ C   Đặt y  R  Z L 2 R   Z L  ZC   Z1 C  2Z L (với x   U U   R2  Z L2  Z12  2Z L Z1  y C C   ax  bx  ZC 2 ; a  R  Z L ; b  2Z L ) ZC UCmax ymin Vì hàm số y có hệ số góc a > 0, nên y đạt cực tiểu x b Z hay  L 2a ZC R  Z L  ZC  R  Z L2 1002  1002   200 ZL 100 1 104 (F) C     ZC 100 200 2 U C max U R  Z L2 200 1002  1002    200 R 100 V Cách 3: Phương pháp dùng giản đồ Fre-nen  UL  U1     Ta có: U  U L  U R  U C Áp dụng định lý hàm số sin, ta có: U U U  C  UC  sin  sin  sin  sin  O   U  UC  P  UR  I Q Vì U sin   UR R khơng đổi nên UCmax sin cực đại hay sin =  U1 R  Z L2 Khi sin       U U Z Z  cos  L   L  U1 U C Z1 Z C Z12 R  Z L2 1002  1002  ZC     200 ZL ZL 100 1 5.105 F C     ZC 100 200  U C max U R  Z L2 200 1002  1002    200 (V) R 100 b Tìm C để UMbmax UMBmax = ? Lập biểu thức: U MB  IZ MB  UZ MB R  Z L2  2Z L Z C  Z C2 Z L2  2Z L ZC Z L2  2Z L x Đặt y  1 1 R  ZC2 R2  x2 U  Z L2  2Z L Z C 1 R  ZC2 (với x = ZC) UMBmax ymin Khảo sát hàm số y: y'  2Z L  x  x.Z L  R  R  x2  y '   x2  xZ L  R2  (*) Z L  Z L2  R Giải phương trình (*)  x  ZC  (x lấy giá trị dương) 1002  1002  4.1002  ZC   50   162  Lập bảng biến thiên:   U y  điện dung C  1   0,197.104 F  ZC 100 162 Z L  Z L2  R Thay x  ZC  vào biểu thức y 4R2  ymin   R  2Z L2  2Z L Z L2  R U MB max     4R2 Z L2  R  Z L   U Z L  Z L2  R 200 100  1002  4.1002 U     324 (V) 2R 2.100 ymin Bài 3Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp u AB  100 cos t (V) (  thay đổi được) Khi L   1 UR = 100V ; U C  50 V ; P = 50 W Cho  UL > UC Tính UL chứng tỏ giá trị cực đại UL H Bài giải: Ta có: U  U R  U L  U C  Thay giá trị U, UR, UC ta được: 2  50    1002  U L  50   U L  100 (V) Cơng suất tiêu thụ tồn mạch: P  UI cos  UI (vì   )  I  P 50   1A U 50 U R 100   100 I U 100 Z 100  100 rad/s ZL  L   100 2  1  L  L I R  U C 50 1 104 F ZC    50 2  C    I 1ZC 100 2.50  Ta có: U L  IZ L  U L   R  L  C   2  U L    R2   2  LC   C L  L    R   2   ax  bx  LC   C L L 1  Với x  ; a  2 ; b   R   CL LC   b ULmax ymin Tam thức bậc hai y đạt cực tiểu x   (vì a > 0) 2a  1   b2  4ac  R     L LC   R2  ymin     LC  R 2C  4a L Đặt y   U L max  U 2UL   ymin R LC  C R  100 (V) Vậy U L  U L max  100 (V) 2.50  104  104  100  1002       U y ... Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Biết R = 50, L  H Đặt vào hai đầu đoạn mạch  điện áp xoay chiều u  220 cos100 t (V) Biết tụ điện C thay đổi a Định C để điện áp đồng pha với cường độ dòng điện. .. theo R) Cho mạch điện RLC nối tiếp có L,C khơng đổi mắc vào nguồn điện xoay chiều có U  không đổi, R biến thiên, điện trở nhận giá trị R1 R2 góc lệch điện áp tồn mạch dòng điện mạch 1, 2 đồng... ban đầu dòng điện: i  u      Vậy i  4,4 cos100 t (A) Bài 6: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Biết R = 200, L   H, C  104  F Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện xoay chiều u  100cos100