HỆ THỐNG CÔNG THỨC KINH tế LƯỢNG

NGUYỄN NGỌC HUY Website : Ôn thi học kỳ othk.vn-HỆ THỐNG CÔNG THỨC KINH TẾ LƯỢNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI I Xây dựng mơ hình hồi quy mẫu Ta có ma trận ∑ 𝑋𝑖 ∑ 𝑍𝑖 𝑛 +) 𝑋 𝑇 𝑌 = +)𝑋 𝑇 𝑋 = (∑ 𝑋𝑖 ∑ 𝑋𝑖 ∑ 𝑋𝑖 𝑍𝑖 ) ∑ 𝑍𝑖 ∑ 𝑋𝑖 𝑍𝑖 ∑ 𝑍𝑖 𝐴11 𝐴21 𝐴31 𝑇 ∗ Tìm ma trận (𝑋 𝑋) = (𝐴12 𝐴22 𝐴32 ) 𝐴13 𝐴23 𝐴33 𝑖+𝑗 CT : 𝐴𝑖𝑗 = (−1) 𝑚𝑖𝑗 ; Trong 𝑚𝑖𝑗 phần định thức sau xóa dòng i, cột j ma trận (𝑋 𝑇 𝑋) Ta có : |𝑋 𝑇 𝑋| ≠ → (𝑋 𝑇 𝑋)−1 = 𝑇 |𝑋 𝑇 𝑋|∗ ∑ 𝑌𝑖 (∑ 𝑌𝑖 𝑋𝑖 ) ∑ 𝑌𝑖 𝑍𝑖 |𝑋 𝑋| Cách tính định thức : +) Bước : Mode 1 (nhập số liệu): Nhập xong AC +) Bước : Shift Shift = ( kết ) Ma trận 𝛽̂ = (𝑋 𝑇 𝑋)−1 (𝑋 𝑇 𝑌) = ̂1 𝛽 (𝛽̂2 ) ̂3 𝛽 ̂1 + 𝛽 ̂2 𝑋𝑖 + 𝛽 ̂3 𝑍𝑖 ̂𝑖 = 𝛽 Mơ hình hồi quy mẫu 𝑌 ̂1 = ⋯ Trong điều kiện chưa xét đến thay đổi 𝑋𝑖 𝑍𝑖 Ý nghĩa : 𝛽 ̂1 ̂𝑖 𝛽 giá trị trung bình 𝑌 ̂2 = ⋯ 𝑍𝑖 không đổi Nếu 𝑋𝑖 tăng đơn vị giá trị trung bình 𝛽 ̂2 đơn vị ̂𝑖 𝛽 𝑌 ̂3 = ⋯ 𝑋𝑖 không đổi Nếu 𝑍𝑖 tăng đơn vị giá trị trung bình 𝛽 ̂3 đơn vị ̂𝑖 𝛽 𝑌 Ta đồng thời tính giá trị +) 𝑌̅ = ∑ 𝑌𝑖 𝑛 ̂1 ∑ 𝑌𝑖 + 𝛽 ̂2 ∑ 𝑌𝑖 𝑋𝑖 + 𝛽 ̂3 ∑ 𝑌𝑖 𝑍𝑖 − 𝑛 𝑌̅ ESS=𝛽 +) TSS =∑ 𝑌𝑖 − 𝑛 𝑌̅ ; RSS=∑ 𝑒𝑖 = 𝑇𝑆𝑆 − 𝐸𝑆𝑆 NGUYỄN NGỌC HUY Website : Ôn thi học kỳ othk.vn +)𝑅2 = 𝐸𝑆𝑆 𝑇𝑆𝑆 𝜎2 = ; 𝑅𝑆𝑆 𝑛−𝑘 𝑆𝑒(𝛽̂𝑖 ) = √𝜎 ; 𝐴𝑖𝑖 |𝑋 𝑇 𝑋| Trong : 𝐴𝑖𝑖 : phần tử dòng i, cột I ma trận (𝑋 𝑇 𝑋)∗ Ước lượng kiểm định Ước lượng kiểm định tham số 𝜷𝒊 a Ước lượng tham số 𝜷𝒊 II  Xây dựng thống kê : 𝑇 = ̂𝑖 −𝛽𝑖 𝛽 ̂𝑖 ) ~𝑇(𝑛 𝑆𝑒(𝛽 − 𝑘) → với độ tin cậy mức ý nghĩa cho trước → 𝛼 = ⋯ Ta tìm phân vị 𝑛−𝑘 𝑡𝛼/2 cho : 𝑃 (|𝑇| < 𝑡𝛼𝑛−𝑘 ) = − 𝛼 Bằng phép biến đổi tương đương Ta suy khoảng ước lượng cho 𝛽𝑖 : (𝛽̂𝑖 − 𝑆𝑒(𝛽̂𝑖 ) 𝑡𝛼𝑛−𝑘 ; 𝛽̂𝑖 + 𝑆𝑒(𝛽̂𝑖 ) 𝑡𝛼𝑛−𝑘 ) Loại giả thiết Hai phía Trái Phải b Kiểm định tham số 𝜷𝒊 𝐻0 𝐻1 𝛽𝑖 = 𝛽𝑖 ∗ 𝛽𝑖 = 𝛽𝑖 ∗ 𝛽𝑖 = 𝛽𝑖 ∗ 𝛽𝑖 ≠ 𝛽𝑖 ∗ 𝛽𝑖 > 𝛽𝑖 ∗ 𝛽𝑖 < 𝛽𝑖 ∗ 𝑤𝛼 P 𝑛−𝑘 𝑛−𝑘 𝑤𝛼 = {𝑡𝑡𝑛 ; |𝑡𝑡𝑛 | > 𝑡𝛼/2 } P(|T|>𝑡𝛼/2 )=𝛼 𝑤𝛼 = {𝑡𝑡𝑛 ; |𝑡𝑡𝑛 | < −𝑡𝛼𝑛−𝑘 } P(T 𝑡𝛼𝑛−𝑘 } P(T>𝑡𝛼𝑛−𝑘 ) = 𝛼 𝐻0 : 𝛽𝑖 = 𝛽𝑖 ∗ Các bước : +) Với mức ý nghĩa 𝛼 = ⋯ kiểm định giả thiết : { 𝐻1 : 𝛽𝑖 … 𝛽𝑖 ∗ +) Xây dựng TCKĐ : 𝑇 = ̂𝑖 −𝛽 ∗ 𝛽 𝑖 ̂𝑖 ) 𝑆𝑒(𝛽 Nếu 𝐻0 T~𝑇𝑛−𝑘 𝑛−𝑘 +) Với mức ý nghĩa 𝛼 = ⋯ ta tìm phân vị 𝑡𝛼/2 𝑡𝛼𝑛−𝑘 cho : P(….) = 𝛼 +) Ta có miền bác bỏ: 𝑡 ∈ 𝑤𝛼 : 𝐵á𝑐 𝑏ỏ 𝐻0 , 𝑐ℎấ𝑝 𝑛ℎậ𝑛 𝐻1 Nhận xét : [ 𝑡𝑛 𝑡𝑡𝑛 ∉ 𝑤𝛼 : 𝑐ℎư𝑎 đủ 𝑐ơ 𝑠ở 𝑏á𝑐 𝑏ỏ 𝐻0 , 𝑑𝑜 𝑐ℎấ𝑝 𝑛ℎậ𝑛 𝐻0 → kết luận  c Kiểm định giả thuyết đồng thời 𝐻0 : 𝛽2 = 𝛽3 = 𝐻0 : 𝑅2 = Kiểm định giả thiết : { { 𝐻1 : í𝑡 𝑛ℎấ𝑡 𝛽𝑖 ≠ 𝐻1 : 𝑅2 > NGUYỄN NGỌC HUY Website : Ôn thi học kỳ othk.vn- Tiêu chuẩn kiểm định : 𝐹 = 𝑅2 1−𝑅 𝑛−𝑘 𝑘−1 Nếu 𝐻0 F~F(k-1,n-k) (𝑘−1,𝑛−𝑘)  Với mức ý nghĩa 𝛼 cho trước ta xác định phân vị 𝑓𝛼 (𝑘−1,𝑛−𝑘) P(F>𝑓𝛼 cho )=𝛼 (𝑘−1,𝑛−𝑘) Ta có miền bác bỏ : 𝑤𝛼 = {𝑓𝑡𝑛 ; 𝑓𝑡𝑛 > 𝑓𝛼 → 𝑓𝑡𝑛 ∈ 𝑤𝛼 → bác bỏ 𝐻0 , chấp nhận 𝐻1 } Kết luận : với mức ý nghĩa 𝛼 = ⋯ ; yếu tố … Dự báo : a Dự báo giá trị trung bình ; với 𝑋 = 𝑋2∗ ; 𝑍 = 𝑋3∗ →E(Y/𝑋0 ) =?  Ta có 𝑋0 = ∗ 𝑋 ( 02 ) ∗ 𝑋03 ∗ ∗ → 𝑋0𝑇 = ( 𝑋02 𝑋03 ) → 𝑋0𝑇 (𝑋 𝑇 𝑋)−1 𝑋0 =… → 𝑆𝑒(𝑌̂0 ) = √𝜎 𝑋0𝑇 (𝑋 𝑇 𝑋)−1 𝑋0  Xây dựng thống kê : 𝑇 = 𝑌 𝑌̂0 −𝐸( ) 𝑋0 𝑆𝑒(𝑌̂0 ) ~𝑇(𝑛−𝑘) 𝑛−𝑘  Với độ tin cậy 𝛿 mức ý nghĩa → 𝛼 =… xác định phân vị 𝑡𝛼/2 𝑛−𝑘 cho : P(|T|< (𝑡𝛼/2 )=1−𝛼 =𝛿  Bằng phép biến đổi tương đương ta có khoảng tin cậy :E(Y/𝑋0 ) (𝑌̂0 − 𝑆𝑒(𝑌̂0 ) 𝑡𝛼𝑛−𝑘 ; 𝑌̂0 + 𝑆𝑒(𝑌̂0 ) 𝑡𝛼𝑛−𝑘 ) 2 → kết luận : ……… b Dự báo giá trị cá biệt : với 𝑋 = 𝑋2∗ ; 𝑍 = 𝑋3∗ → 𝑌0 =?  Ta có 𝑋0 = ∗ 𝑋 ( 02 ) ∗ 𝑋03 ∗ ∗ → 𝑋0𝑇 = ( 𝑋02 𝑋03 ) → 𝑋0𝑇 (𝑋 𝑇 𝑋)−1 𝑋0 =… → 𝑆𝑒(𝑌̂0 − 𝑌0 ) = √𝜎 + 𝜎 𝑋0𝑇 (𝑋 𝑇 𝑋)−1 𝑋0 𝑌̂0 −𝑌0 ~𝑇(𝑛−𝑘) 𝑆𝑒(𝑌̂0 −𝑌0 ) 𝑛−𝑘 phân vị 𝑡𝛼/2  Xây dựng thống kê : 𝑇 =  Với độ tin cậy 𝛿 ta tìm cho : 𝑛−𝑘 P(|T|< (𝑡𝛼/2 )=1−𝛼 =𝛿  Bằng phép biến đổi tương đương ta có khoảng tin cậy : 𝑌0 (𝑌̂0 − 𝑆𝑒(𝑌̂0 − 𝑌0 ) 𝑡𝛼𝑛−𝑘 ; 𝑌̂0 + 𝑆𝑒(𝑌̂0 − 𝑌0 ) 𝑡𝛼𝑛−𝑘 ) → kết luận : ……… NGUYỄN NGỌC HUY Website : Ôn thi học kỳ othk.vn-III Phân tích hồi quy Eview CT : 𝑡𝑡𝑛𝑖 = Dependent variable : biến phụ thuộc ; Variable( biến ) Coefficicent(𝛽̂𝑖 ) Std.Error(𝑆𝑒(𝛽̂𝑖 )) ̂𝑖 𝛽 ̂𝑖 ) 𝑆𝑒(𝛽 t-statistic(𝑡𝑡𝑛𝑖 ) Prob ̂1 ̂1 ) 𝛽 Se(𝛽 𝑡𝑡𝑛1 ̂2 ̂2 ) 𝑋𝑖 𝛽 Se(𝛽 𝑡𝑡𝑛2 ̂3 ̂3 ) 𝑍𝑖 𝛽 Se(𝛽 𝑡𝑡𝑛3 R-Squared (𝑅 ) hệ số xác định bội : Giải thích % thay đổi biến phụ thuộc tác động biến độc lập C( hệ số chặn) 𝑛−1 𝑅̅2 = − (1 − 𝑅2 ) Adjusted R-Squared ( 𝑅̅2 ) : 𝑛−𝑘 𝑛−𝑘 → 𝑅2 = − (1 − 𝑅̅2 ) 𝑘−1 S.E of regression (𝜎̂):ước lượng điểm độ chênh lệch chuẩn ( mẫu ) yếu tố ngẫu nhiên RSS =𝜎̂ (𝑛 − 𝑘) → 𝑛 = 𝑘 + Sum squared Resid (RSS): F-statistic (𝐹𝑡𝑛 ) Prob(F-statistic) : 𝐹𝑡𝑛 = 𝑅2 1−𝑅 𝑅𝑆𝑆 ̂2 𝜎 𝑛−𝑘 𝑘−1 P-value F : kiểm định phù hợp mơ hình kiểm định đa cộng tuyến hồi quy mô hình phụ Mean of Dependent Var : 𝑌̅ ( giá trị trung bình Y ) S.D.of dependent Var TSS=(𝑆𝐷)2 (𝑛 − 1) : SD Durbin Watson Statistic (DWS) : dùng để kiểm định tự tương quan TSS=ESS+RSS; 𝑅2 = 𝐸𝑆𝑆 𝑇𝑆𝑆 ; − 𝑅2 = 𝑅𝑆𝑆 𝑇𝑆𝑆 ; ̂𝜎 = 𝑅𝑆𝑆 𝑛−𝑘 Kiểm định yếu tố 𝐻 :𝛽 = Với 𝛼 =… cần kiểm định { 𝑖 𝐻1 : 𝛽𝑖 ≠ TCKĐ : 𝑇 = ̂𝑖 −𝛽 ∗ 𝛽 𝑖 ̂𝑖 ) 𝑆𝑒(𝛽 Nếu 𝐻0 T~𝑇(𝑛−𝑘) Dựa vào kết bảng Eview P_value = … so sánh với 𝛼 +) Nếu P_value < 𝛼 → bác bỏ 𝐻0 , chấp nhận 𝐻1 +) Nếu P_value > 𝛼 → chưa đủ sở để bác bỏ 𝐻0 →chấp nhận 𝐻0 → kết luận:…… NGUYỄN NGỌC HUY Website : Ôn thi học kỳ othk.vn-2 Kiểm định giả thiết đồng thời Với mức ý nghĩa 𝛼 =… ; cần kiểm định 𝐻0 : 𝛽2 = 𝛽3 = 𝐻0 : 𝑅2 = { { 𝐻1 : ∃ í𝑡 𝑛ℎấ𝑡 𝛽𝑖 ≠ 𝐻1 : 𝑅2 > TCKĐ : 𝐹 = 𝑅2 𝑛−𝑘 1−𝑅 𝑘−1 Nếu 𝐻0 F~F(k-1,n-k) Dựa vào bảng eview : F-value so sánh với 𝛼 (Prob-F) Nếu P_value < 𝛼 → bác bỏ 𝐻0 ,chấp nhận 𝐻1 ….→ kết luận:…… IV Khuyết tật mơ hình: Hiện tượng đa cộng tuyến : ( biến độc lập có mối quan hệ ràng buộc) a Trường hợp : ( hệ số 𝑅2 > 0,8 𝑡𝑡𝑛 thấp ) Dấu hiệu : Hồi quy mơ hình ban đầu : ( xem từ bảng eview) +) Bước : Viết lại mơ hình :𝑌𝑖 = 𝛽1 + 𝛽2 𝑋1𝑖 + 𝛽3 𝑋2𝑖 + ⋯ + 𝑈𝑖 𝐻 : 𝑘ℎơ𝑛𝑔 𝑐ó ℎ𝑖ệ𝑛 𝑡ượ𝑛𝑔 đ𝑎 𝑐ộ𝑛𝑔 𝑡𝑢𝑦ế𝑛 +) Bước : Kiểm định cặp gt : { 𝐻1 : 𝑐ó ℎ𝑖ệ𝑛 𝑡ượ𝑛𝑔 đ𝑎 𝑐ộ𝑛𝑔 𝑡𝑢𝑦ế𝑛 +) Bước : Từ bảng ta thấy 𝑅2 > 0,8 { 𝑡ấ𝑡 𝑐ả 𝑐á𝑐 [ 𝑃_𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 > 0,05 +) Bước : Nếu bước xảy kết luận mơ hình có tượng đa cộng tuyến Nếu không thỏa mãn đầy đủ điều kiện suy mơ hình khơng có tượng đa cộng tuyến b Trường hợp :Hồi quy mô hình phụ ( Một biến độc lập mơ hình gốc trở thành biến phụ thuộc ) +) Bước : Viết mơ hình : 𝑋𝑖 = 𝛼1 + 𝛼2 𝑋1𝑖 + 𝛼3 𝑋2𝑖 + ⋯ + 𝑈𝑖 (MH phụ) +) Bước : Kiểm định cặp giả thiết 𝐻 : 𝑚ơ ℎì𝑛ℎ 𝑔ố𝑐 𝑘ℎơ𝑛𝑔 𝑐ó ℎ𝑖ệ𝑛 𝑡ượ𝑛𝑔 đ𝑎 𝑐ộ𝑛𝑔 𝑡𝑢𝑦ế𝑛 { 𝐻1 : 𝑚ơ ℎì𝑛ℎ 𝑔ố𝑐 𝑐ó ℎ𝑖ệ𝑛 𝑡ượ𝑛𝑔 đ𝑎 𝑐ộ𝑛𝑔 𝑡𝑢𝑦ế𝑛 +) Bước : TCKĐ : 𝐹 = 𝑅𝑝ℎụ 𝑛−𝑘 ′ 1−𝑅𝑝ℎụ 𝑘 ′ −1 ~ F(𝑘 ′ − 1, 𝑛 − 𝑘 ′ ) NGUYỄN NGỌC HUY Website : Ôn thi học kỳ othk.vn-+) Bước : so sánh giá trị Prob( F-statistic) với 𝛼 - Nếu P_value 𝛼 → khơng đủ sở để bác bỏ 𝐻0 → MH khơng có tượng ĐCT Hiện tượng phương sai sai số thay đổi (PSSSTĐ): phương sai yếu tố ngẫu nhiên thay đổi ( tăng giảm ) a Dùng kiểm định Park Dấu hiệu : Dependent variable : log(𝑒𝑖2 );ln(𝑒𝑖2 );log(𝐸 ) … Dòng Variable : C ; log(X) log(YF) +) Bước : Viết mơ hình Ví dụ : log(𝐸 )=𝛽1 + 𝛽2 log(𝑋) + 𝑣𝑖 +) Bước : Kiểm định cặp giả thiết 𝐻 : 𝑀ơ ℎì𝑛ℎ 𝑔ố𝑐 𝑘ℎơ𝑛𝑔 𝑐ó ℎ𝑖ệ𝑛 𝑡ượ𝑛𝑔 𝑝ℎươ𝑛𝑔 𝑠𝑎𝑖 𝑠𝑎𝑖 𝑠ố 𝑡ℎ𝑎𝑦 đổ𝑖 { 𝐻1 : 𝑀ô ℎì𝑛ℎ 𝑔ố𝑐 𝑐ó ℎ𝑖ệ𝑛 𝑡ượ𝑛𝑔 𝑝ℎươ𝑛𝑔 𝑠𝑎𝑖 𝑠𝑎𝑖 𝑠ố 𝑡ℎ𝑎𝑦 đổ𝑖 +) Bước : Tiêu chuẩn kiểm định 𝑇= ̂𝑖 −𝛽 ∗ 𝛽 𝑗 ̂𝑖 ) 𝑆𝑒(𝛽 𝐻0 T~𝑇(𝑛−𝑘) +) Bước : So sánh P_value với 𝛼 ( dòng log(X) log(YF)) −𝑁ế𝑢 Pvalue < 𝛼 → 𝑏á𝑐 𝑏ỏ 𝐻0 , 𝑐ℎấ𝑝 𝑛ℎậ𝑛 𝐻1 → 𝑀𝐻 𝑐ó ℎ𝑖ệ𝑛 𝑡ượ𝑛𝑔 𝑃𝑆𝑆𝑆𝑇Đ [−𝑁ế𝑢 Pvalue > 𝛼 → 𝑘ℎô𝑛𝑔 đủ 𝑐ơ 𝑠ở để 𝑏á𝑐 𝑏ỏ 𝐻0 , 𝑑𝑜 𝑐ℎấ𝑝 𝑛ℎậ𝑛 𝐻0 → 𝑀𝐻 𝑘ℎơ𝑛𝑔 𝑐ó ℎ𝑖ệ𝑛 𝑡ượ𝑛𝑔 𝑃𝑆𝑆𝑆𝑇Đ b Dùng kiểm định Glejser Dấu hiệu : Dependent Variable: |E| ABS(E) Dòng Variable : C ; 1/SQR(X) SQR(X)… +) Bước : Viết mơ hình hồi quy Ví dụ : |E| =𝛽1 + 𝛽2 ( 𝑆𝑄𝑅(𝑋) ) + 𝑣𝑖 +) Bước : Kiểm định cặp giả thiết 𝐻 : 𝑀ơ ℎì𝑛ℎ 𝑔ố𝑐 𝑘ℎơ𝑛𝑔 𝑐ó ℎ𝑖ệ𝑛 𝑡ượ𝑛𝑔 𝑝ℎươ𝑛𝑔 𝑠𝑎𝑖 𝑠𝑎𝑖 𝑠ố 𝑡ℎ𝑎𝑦 đổ𝑖 { 𝐻1 : 𝑀ơ ℎì𝑛ℎ 𝑔ố𝑐 𝑐ó ℎ𝑖ệ𝑛 𝑡ượ𝑛𝑔 𝑝ℎươ𝑛𝑔 𝑠𝑎𝑖 𝑠𝑎𝑖 𝑠ố 𝑡ℎ𝑎𝑦 đổ𝑖 +) Bước : Tiêu chuẩn kiểm định 𝑇= ̂𝑖 −𝛽 ∗ 𝛽 𝑗 ̂ 𝑆𝑒(𝛽𝑖 ) 𝐻0 T~𝑇(𝑛−𝑘) +) Bước : So sánh P_value với 𝛼 ( giá trị Prob…dòng 1/SQR(X) SQR(X)→ kết luận NGUYỄN NGỌC HUY Website : Ôn thi học kỳ othk.vn-c Dùng kiểm định White -Dấu hiệu : Dependent Variable : 𝑒𝑖2 (RESID^2) +) Bước : Viết mơ hình hồi quy Ví dụ : 𝑒𝑖2 = 𝛼1 + 𝛼2 … + 𝑢𝑖 +) Bước : Kiểm định cặp giả thiết 𝐻 : 𝑀ô ℎì𝑛ℎ 𝑔ố𝑐 𝑘ℎơ𝑛𝑔 𝑐ó ℎ𝑖ệ𝑛 𝑡ượ𝑛𝑔 𝑝ℎươ𝑛𝑔 𝑠𝑎𝑖 𝑠𝑎𝑖 𝑠ố 𝑡ℎ𝑎𝑦 đổ𝑖 { 𝐻1 : 𝑀ơ ℎì𝑛ℎ 𝑔ố𝑐 𝑐ó ℎ𝑖ệ𝑛 𝑡ượ𝑛𝑔 𝑝ℎươ𝑛𝑔 𝑠𝑎𝑖 𝑠𝑎𝑖 𝑠ố 𝑡ℎ𝑎𝑦 đổ𝑖 +) Bước : Tiêu chuẩn kiểm định : 𝜒 = 𝑛 𝑅2 𝐻0 𝜒 ~𝜒 (𝑝) +) Bước : So sánh P_value với 𝛼 ( dòng Obs * R-squared dóng sang – Prob…)→ kết luận Hiện tượng tự tương quan a Dùng kiểm định Dubin-Watson-Statistic ( D-W) +) Bước : Tiêu chuẩn kiểm định : : 𝜑̂ = d=2(1-𝜑̂) ∑𝑛 𝑖=1 𝑒𝑖 𝑒𝑖−1 ∑𝑛 𝑖=1 𝑒𝑖 +) Bước : Với n= ; 𝑘 ′ = 𝑘 − → 𝑑𝐿 , 𝑑𝑈 : xem chân đề thi +) Bước : Ta có d= … (giá trị dòng Durbin-Watson-stat.) so sánh với đoạn số liệu sau : (1) (2) 𝑑𝐿 (3) 𝑑𝑈 (4) 4-𝑑𝐿 (5) 4-𝑑𝑈 ) Nếu d∈ (1) → có tượng TTQ thuận chiều ) Nếu d∈ (2),(4) → không xác định có tượng TTQ ) Nếu d∈ (3) → khơng có tượng TTQ ) Nếu d∈ (5) → có tương quan nghịch chiều b Dùng kiểm định ( B-G) Trong mơ hình có dòng : ( Breuch-Godfrey serial Corrolation LM test) Dependent Variable : RESID 𝑒𝑖 NGUYỄN NGỌC HUY Website : Ôn thi học kỳ othk.vn-Cột Variable : có thêm biến RESID(-1),RESID(-2)… +) Bước : Viết mơ hình Ví dụ : 𝑒𝑖 = 𝛽1 + 𝛽2 𝑋𝑖 + 𝛽3 𝑍𝑖 + 𝛽4 𝑒𝑖−1 + 𝛽5 𝑒𝑖−2 + 𝛽6 𝑒𝑖−3 + 𝑢𝑖 +) Bước : Kiểm định cặp giả thiết 𝐻 : 𝑘ℎô𝑛𝑔 𝑐ó ℎ𝑖ệ𝑛 𝑡ượ𝑛𝑔 𝑡ự 𝑡ươ𝑛𝑔 𝑞𝑢𝑎𝑛 { 𝐻1 : 𝑐ó ℎ𝑖ệ𝑛 𝑡ượ𝑛𝑔 𝑡ự 𝑡ươ𝑛𝑔 𝑞𝑢𝑎𝑛 +) Bước : Tiêu chuẩn kiểm định 𝜒 = (𝑛 − 𝑝) 𝑅2 𝐻0 𝜒 ~𝜒 (𝑃) +) Bước : So sánh P_value với 𝛼 ( Prob –Chi-Squared(3)=….) → kết luận:…  ... Trong :