Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT chuyên Quang Trung Bình Phước Lần 1 . File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có ma trận Có bảng đáp án Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác , giá rẻ nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2018 THPT CHUYÊN QUANG TRUNG- BÌNH PHƯỚCLẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) MA TRẬN Mức độ kiến thức đánh giá STT Các chủ đề Tổng số câu hỏi Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan 6 19 Mũ Lôgarit 0 0 Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng 0 0 Lớp 12 Số phức 11 ( %) Thể tích khối đa diện 3 Khối tròn xoay 0 0 Phương pháp tọa độ không gian 0 0 Hàm số lượng giác phương trình lượng giác 1 1 Tổ hợp-Xác suất 2 Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân 0 0 Giới hạn 0 0 Đạo hàm 0 1 Lớp 11 Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ( %) Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng 0 0 Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song 0 0 Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian 0 0 Bài toán thực tế 0 1 Tổng Số câu 50 Tỷ lệ Banfileword.com ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM 2018 Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN THPT CHUN QUANG TRUNG- BÌNH PHƯỚCLẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mục tiêu Nắm vững kiến thức số phức Nắm vững kiến thức hàm số: điều kiện cần đủ cực trị hàm số, phương trình tiếp tuyến, tiệm cận đứng, tiệm cận ngang Nắm vững kiến thức lượng giác công thức tổng, cơng thức cộng, cơng thức nhân đơi,tính chẵn lẻ hàm lượng giác…tìm nghiệm phương trình lượng giác sinx sin, cosx cos,sinx �sin, cosx �cos Nắm vững kiến thức công thức thể tích khối đa diện, vận dụng linh hoạt kiến thức học để tính thể tích khối đa diện Từ toán thực tế biết cách lập hàm số dụng bất đẳng thức Cô-si để tìm chi phí nhỏ Câu 1: Cho hàm số y x 2mx 2m m có đồ thị C Biết đồ thị C có ba điểm cực trị A, B, C ABDC hình thoi, D 0; 3 , A thuộc trục tung Khi m thuộc khoảng nào? �9 � A m �� ; � �5 � Câu 2: Cho hàm số y có hệ số góc k 9 A y 16 9 x 3 � 1� B m ��1; � � 2� C m � 2;3 �1 � D m �� ; � �2 � x3 3x có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến C biết tiếp tuyến B y 16 9 x 3 C y 9 x 3 D y 16 9 x 3 Câu 3: Cho số phức thỏa mãn z 2i �z 4i z 3i Giá trị lớn P z A 13 B 10 Câu 4: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y C 13 D 10 x 3x x 3x A x 2 B Khơng có tiệm cận đứng C x 1; x 2 D x 1 Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có SA SB=SC=AB=AC=a, BC a Tính số đo góc (AB;SC) ta kết A 90� B 30� Câu 6: Nghiệm phương trình C 60� cos 2x 3sin x là: cos x Trang D 45� Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường � x k2 � � � x k � � x k k �� k �� A � B � 5 � x k � 5 � � � x k � � x k � � x k2 k �� C � � � 5 � x k2 � � x k2 � k �� D � 5 � x k2 � � Câu 7: Trong tập số phức, cho phương trình z 6z m 1, m �� 1 Gọi m giá trị m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt z1 , z thỏa mãn z1 z1 z z Hỏi khoảng (0; 20) có giá trị m ? A 13 B 11 C 12 D 10 Câu 8: Cho hàm số y x Nghiệm phương trình y '.y 2x+1 A x B x D x 1 C Vô nghiệm Câu 9: Gọi số phức z a bi a, b �� thỏa mãn z i z có phần thực đồng thời z khơng số thực Khi a.b A ab 2 B ab C ab D ab 1 Câu 10: Tìm hệ số x khai triển P x x 1 x 1 x 1 A 1715 B 1711 C 1287 12 D 1716 Câu 11: Cho hàm số y x sin 2x 2017 Tìm tất điểm cực tiểu hàm số A x k, k �� B x k2, k ��C x k2, k �� D x k, k �� 3 3 � � Câu 12: Nghiệm phương trình cos �x � � 4� x k2 � � k �� A � x k � x k � � k �� B � x k � x k � � k �� C � x k2 � x k2 � � k �� D � x k2 � Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 13: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' Gọi M, N trung điểm A 'B' CC' Khi CB' song song với A AM C BC 'M B A'N D AC ' M Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình thang vng A B, biết AB BC a, AD 2a,SA a SA ABCD Gọi M N trung điểm SB,SA Tính khoảng cách từ M đến (NCD) theo a A a 66 22 B 2a 66 C a 66 11 D a 66 44 Câu 15: Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 2x 4x A B C D Câu 16: Tìm m để đường thẳng y x m d cắt đồ thị hàm số y 2x C hai điểm phân biệt x2 thuộc hai nhánh đồ thị C) A m �� � 1� B m ��\ � � �2 C m D m Câu 17: Tìm tập xác định D hàm số y tan 2x � � A D �\ � k2 k ��� �4 � � B D �\ � k k ��� �2 � � C D �\ � k k ��� �4 � k � k ��� D D �\ � �4 Câu 18: Xét khối tứ diện ABCD, AB x, cạnh lại Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD lớn A x B x 2 C x 14 D x Câu 19: Cho hàm số I : y x 3; II : x 3x 3x 5; III : y x ; IV : y 2x 1 Các hàm số khơng có cực trị x2 A I , II , III B III , IV , I C IV , I , II Câu 20: Chọn phát biểu A Các hàm số y sinx, y cosx, y cotx hàm số chẵn B Các hàm số y sinx, y cosx, y cotx hàm số lẻ C Các hàm số y sinx, y cot x, y tan x hàm số chẵn Trang D II , III , IV Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường D Các hàm số y sinx, y cot x, y tan x hàm số lẻ Câu 21: Trên tập số phức, cho phương trình az bz c a, b, c �;a Chọn kết luận sai A Nếu b phương trình có hai nghiệm mà tổng B Nếu b 4ac phương trình có hai nghiệm mà modun C Phương trình ln có hai nghiệm phức liên hợp D Phương trình ln có nghiệm Câu 22: Cho hàm số y f x xác định có đạo hàm cấp cấp hai khoảng (a, b) x � a, b Khẳng định sau sai? A y ' x y '' x �0 x điểm cực trị hàm số B y ' x y '' x x điểm cực tiểu hàm số C Hàm số đạt cực đại x y ' x D y ' x y '' x x không điểm cực trị hàm số Câu 23: Cho hàm số y f x có đồ thị C hình vẽ Hỏi C đồ thị hàm số nào? A y x B y x 1 C y x 1 D y x Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn z i 13i Tính mơ đun số phức z A z 34 B z 34 C z 34 D z 34 Câu 25: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' tích V Gọi I, J trung điểm hai cạnh AA' BB' Khi thể tích khối đa diện ABCIJC' A V B V C V D V Câu 26: Phương trình cos2x 4sin x có nghiệm khoảng 0;10 Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường A B C D Câu 27: Cho tứ diện ABCD có AB AC 2, DB DC Khẳng định sau đúng? A BC AD B AC BD C AB BCD D DC ABC � BSC � CSA � 60� Câu 28: Cho khối chóp S.ABC có ASB ,SA a,SB 2a,SC 4a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a A 8a 3 B 2a 3 C 4a 3 D a3 1 i số thực z m với m �� Gọi m giá trị m z để có số phức thỏa mãn tốn Khi Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn � 1� 0; � A m �� � 2� Câu 30: Cho hàm số y �1 � B m �� ;1� �2 � �3 � C m �� ; � �2 � � 3� 1; � D m �� � 2� 16 xm (m tham số thực) thỏa mãn y max y 1;2 1;2 x 1 Mệnh đề đúng? A m �4 B m �2 C m �0 D m � � Câu 31: Tìm góc �� ; ; ; �để phương trình cos2x 3sin2x 2cosx tương đương với �6 phương trình cos 2x cosx A B C D Câu 32: Một công ty muốn làm đường ống dẫn dầu từ kho A bờ biển đến vị trí B hịn đảo Hòn đảo cách bờ biển 6km Gọi C điểm bờ cho BC vng góc với bờ biển Khoảng cách từ A đến C 9km Người ta cần xác định vị trí D AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB Tính khoảng cách AD để số tiền chi phí thấp nhất, biết giá để lắp km đường ống bờ 100.000.000 đồng nước 260.000.000 đồng A 7km B 6km C 7.5km D 6.5km Câu 33: Người ta muốn xây bể chứa nước có hình dạng khối hộp chữ nhật không nắp 500 m Biết đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng giá th tích thợ xây 100.000 đồng /m Tìm kích thước hồ để chi phí th nhân cơng Khi chi phí th nhân cơng A 15 triệu đồng B 11 triệu đồng C 13 triệu đồng D 17 triệu đồng Câu 34: Biết giá trị lớn hàm số y x x m Giá trị m Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường A m B m 2 C m D m 2 Câu 35: Trong mặt phẳng phức, gọi M điểm biểu diễn cho số phức z z z a bi a, b �, b với Chọn kết luận A M thuộc tia Ox B M thuộc tia Oy C M thuộc tia đối tia Ox D M thuộc tia đối tia Oy 2017 với z có thành phần ảo dương Cho số phức z thỏa mãn z z1 Giá trị nhỏ P z z Câu 36: Trong tập số phức, gọi z1 , z hai nghiệm phương trình z z A 2016 B 2017 2016 C D 2017 Câu 37: Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện A B C D Câu 38: Cho hàm số y f x ax bx cx d, a �0 Khẳng định sau đúng? x � A xlim �� B Đồ thị hàm số cắt trục hồnh C Hàm số ln tăng � D Hàm số ln có cực trị Câu 39: Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bế giảng Hỏi có cách chọn cho lớp có học sinh chọn? A 120 B 98 C 150 D 360 Câu 40: Có số chẵn mà số có chữ số đơi khác nhau? A 2520 B 50000 C 4500 D 2296 Câu 41: Gọi S tập hợp số thực m cho với m �S có số phức thỏa mãn z z m số ảo Tính tổng phần tử tập S z4 A 10 B C 16 D Câu 42: Tìm số phức z thỏa mãn z z z 1 z i số thực A z 2i Câu 43: Cho hàm số y B 1 2i C z i D z 2i x3 ax 3ax Để hàm số đạt cực trị x1 ; x thỏa mãn x12 2ax 9a x 22 2ax1 9a a thuộc khoảng nào? a2 a2 Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường � 5 � � 7 � �7 � 3; � 5; � ; 3 � A a �� B a �� C a � 2; 1 D a �� � � �2 � � � Câu 44: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y A m �2 B m 2 2x có tiệm cận đứng xm C m 2 D m 2 Câu 45: Tìm m để hàm số y x 3x mx tăng khoảng 1; � A m �3 B m �3 C m �3 D m Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N, K trung điểm CD,CB,SA Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng MNK đa giác H Hãy chọn khẳng định A H hình thang B H ngũ giác C H hình bình hành D H tam giác Câu 47: Tập giá trị hàm số y sin2x 3cos2x+1 đoạn a; b Tính tổng T a b ? A T B T C T D T 1 Câu 48: Trên giá sách có sách toán, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy có toán A B C 37 42 D 10 21 �x 1, x �1 Câu 49: Cho hàm số y f x � Mệnh đề sai 2x, x � A f ' 1 B f khơng có đạo hàm x C f ' D f ' Câu 50: Nghiệm phương trình tan3x tan x A x k , k �� B x k, k �� C x k2, k �� - HẾT - Trang D x k , k �� Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2018 THPT CHUYÊN QUANG TRUNG- BÌNH PHƯỚCLẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) BẢNG ĐÁP ÁN 1-D 2-D 3-C 4-A 5-C 6-D 7-D 8-C 9-C 10-A 11-A 12-D 13-D 14-C 15-B 16-A 17-D 18-D 19-D 20-D 21-C 22-D 23-B 24-B 25-D 26-A 27-A 28-B 29-D 30-D 31-D 32-D 33-A 34-A 35-C 36-A 37-D 38-B 39-B 40-D 41-B 42-D 43-B 44-A 45-A 46-B 47-B 48-C 49-B 50-A Trang 10 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Phương pháp Gọi H trung điểm cạnh AB Hạ đường cao CK xuống HD.Vậy CK đường cao tứ diện Áp dụng định lý Py-ta-go để tính CK Sử dụng cơng thức tính thể tích để tính thể tích tứ diện Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si để tìm giá trị lớn tứ diện Lời giải chi tiết Gọi H trung điểm cạnh AB, ABC cân C nên CH đường cao Tam giác ABD có AD=DB=2 nên tam giác cân D Do HD đường cao Khi ta có CH AB � � AB CHD � �HD AB Hạ đường cao CK xuống HD CK AB Do CK ABD Vậy CK đường cao tứ diện Ta có HB x Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác HBC ta có Tương tự ta có HD 48 x Đặt y KD Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác CHK CKD ta có 2 48 x �x � � � �2 � HC BC2 HB2 CK CH HK CD2 KD2 � CH HD y CH HD 2HD.y y2 12 y2 � 2HD.y 12 � y y2 12 HD 48 x Vì 2 12 � 48 x 12� � � 12 36 x � CK 12 36 x CK CD y 12 48 x 48 x 48 x 48 x 2 2 12 Diện tích tam giác ABD S1 1 48 x x 48 x AB.HD x 2 12 36 x x 48 x Do thể tích tứ diện V CK.S1 3.x 36 x 3 48 x x 36 x Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho x, 36 x ta có V x 36 x � 3 6 Dấu xảy x 36 x � x 18 Nhận xét.Chúng ta thay điều kiện cạnh lại điều kiện cạnh lại số a bất kì, để toán khác cách làm tương tự Câu 19: Đáp án D Phương pháp Sử dụng điều kiện cần đủ để hàm số có cực trị để giải Trang 20 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Lời giải chi tiết Xét hàm số y x Ta có y ' 2x � y ' � x Khi y '' nên hàm số y x có cực tiểu Do ta loại đáp án A,B,C Câu 20: Đáp án D Phương pháp Dùng định nghĩa hàm chẵn lẻ, tính chất hàm lượng giác Lời giải chi tiết Hàm số y s inx hàm số lẻ nên ta loại đáp án A,C Hàm số y=cos x hàm số chẵn nên ta loại tiếp đáp án B Câu 21: Đáp án C Phương pháp Kiểm tra trực tiếp kết luận Lời giải chi tiết Với a �0 ta có phương trình az bz c * phương trình bậc hai ẩn z có b - 4ac Xét tập số phức phương trình (*) ln có nghiệm D b Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: z1 z a Khi b ta có: z1 z A � b i � z1 2a � � z1 z � B +) Xét 0 ta có phương trình (*) có hai nghiệm phức phân biệt � b i � z �2 2a � b z1 � 2a � C sai +) Xét 0 ta có phương trình (*) có hai nghiệm phức phân biệt � � b z2 � 2a � Câu 22: Đáp án D Phương pháp Sử dụng điều kiện cần đủ cho cực trị hàm số để tìm điểm cực tiểu hàm số Lời giải chi tiết Câu C theo điều kiện cần cực trị Câu A, B theo điều kiện đủ cực trị Câu D sai theo điều kiện đủ cho cực trị tồn Câu 23: Đáp án B Trang 21 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Phương pháp Dùng kết đồ thị hàm số y f x qua điểm a,bthì b f a tính đối xứng đồ thị để loại trừ trường hợp không xảy Lời giải chi tiết Từ đồ thị ta quan sát thấy y 1, y 1 loại A C Hàm số bậc ba nhận nghiệm phương trình y’’ làm tâm đối xứng Đồ thị đối xứng qua điểm A 1;0 nên phương trình y’’ có nghiệm x Đáp án D ta có: y ' 3x � y '' 6x � x �1 � D sai Do có hàm số y x 1 thỏa mãn Câu 24: Đáp án B Phương pháp Từ giả thiết ta biến đổi để tìm cơng thức z Dùng định nghĩa để tìm z Lời giải chi tiết Ta có z i 13i � x 13i 13i i 13 26 i 5i 2i i i Do z 32 52 34 Câu 25: Đáp án D Phương pháp Chứng minh VABCIJ =VA 'B'C 'IJ =2VAIJC , VJICC' =2VJAIC Từ suy VABCIJC' Lời giải chi tiết Vì I,J trung điểm AA ', BB' nên VABCIJ =VA 'B'C 'IJ =2VAIJC Vì SICC ' =2SAIC � VJICC ' =2VJAIC Mà VABCA 'B'C' VABCIJ +VA 'B'C 'IJ +VAIJC � VABCIJ V � VABC?C ' V 3 Câu 26: Đáp án A Phương pháp Dùng công thức cos2x=1 2sin x để đưa phương trình ban đầu đa thức bậc theo sin x Giải phương trình tìm x đối chiếu với yêu cầu X � 0;10 để tìm giá trị x Lời giải chi tiết Trang 22 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường cos2x 4sin x � sin x s inx � sin x s inx Ta có � s inx 1 s inx 3 � s inx 1 � x k2 k �� 21 Do x � 0;10 � k2 10 k �� � k k �� � k 1, 2,3, 4,5 4 Do tập nghiệm phương trình cho 0;10 �3 � � ; 4; 6; 8; 10 � 2 2 �2 Câu 27: Đáp án A Phương pháp Gọi M trung điểm BC Chứng minh BC AMD � BC AD Lời giải chi tiết Gọi M trung điểm BC Khi ABC cân A AB=AC Nên AM BC 1 Tương tự DM BC tam giác BCD có BD=CD Từ 1và 2suy BC AMD � BC=AD Câu 28: Đáp án B Phương pháp.Tính VS.AB'C' Sử dụng công thức VS.AB'C' SA SB ' SC ' SB ' SC ' để suy VS.ABC VS.ABC SA SB SC SB SC Lời giải chi tiết Gọi B',C' điểm thuộc SB,SC cho SB ' =SC ' =a Ta có � � � ASB=BSC=CSA=60 � ,SA=SB=SC a nên S.AB'C' tứ diện cạnh a Do thể tích tứ diện VS.AB'C' a3 12 VS.AB'C' SB' SC ' a a a 2a � V 8V Ta có S.ABC S.AB'C' VS.ABC SB SC 2a 4a 12 Câu 29: Đáp án D Phương pháp.Sử dụng giả thiết để tìm z a a �� Thay vào z m sử dụng u cầu tốn để biện luận tìm giá trị m Lời giải chi tiết 2 Giả sử z a bi a, b ��, a b Khi ta có Trang 23 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường i a bi a b i a b ��� a b � a b � z a 1 i a bi a bi a bi a b2 a b2 Thay vào z m Ta nhận m a a 2 a a 2a m0 � � �� 2a 4a m 20 1 � Để có nghiệm phức thỏa mãn tốn phương trình 1phải có nghiệm a 2 Khi phương trình 1phải thỏa mãn ' m � 2m � m � Kết hợp � 3� 1; � với điều kiện m ta suy giá trị cần tìm m �� � 2� Sai lầm.Một phận nhỏ học sinh quên đưa điều kiện m nên hai nghiệm m0 � Câu 30: Đáp án D Phương pháp.Xét trường hợp m 1, m 1, m Với trường hợp ta tính trực tiếp y, max y Sử dụng kết để tìm giá trị m [1;2 ] [1;2] Lời giải chi tiết Với m y m khơng thỏa mãn yêu cầu toán xm m 1 1 Do Với m ta có y x 1 x 1 1 m 1 m 1 m 1 x �� 1x Vì 1; 2�� 1 x 1 11 x 1 m 1 m 1 , y Kéo theo max y [1;2 ] [1;2 ] m 1 16 16 � m � � m � 16 max y y � � 1 1 � 2� m54 � � � [1;2 ] [1;2 ] �� � � Nếu m lý luận tương tự ta có max y [1;2 ] m 1 m 1 , y Trong trường hợp không [ 1;2 ] tồn giá trị mthỏa mãn yêu cầu toán Câu 31: Đáp án D Phương pháp Dùng công thức cosacosb+sinasinb=cos a b để biến đổi phương trình khơng chứa về dạng giống phương trình có chứa Lời giải chi tiết Ta có Trang 24 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường cos2x sin 2x 2cosx=0 � cos2x sin 2x cosx=0 2 � � cos cos2x sin sin 2x cosx � cos � 2x � cosx 3 3� � Do để phương trình cos2x sin 2x 2cosx=0 tương đương với phương trình cos 2x =cosx Câu 32: Đáp án D Phương pháp Đặt x=AD Ta thiết lập chi phi theo hàm x Khảo sát lập bảng biến thiên cho hàm đoạn x để tìm giá trị nhỏ Lời giải chi tiết Ta đặt x=AD Khi ta có CD=9 x km Do BCD vuông C nên áp dụng định lý Py-ta-go ta nhận BD BC2 CD2 62 x x 18x 117 � BD x 18x 117 2 Chi phí lắp đặt 100.000.000x+260.000.000 x 18x+117 20.000.000 5x+13 x 18x+117 Để chi phí thấp ta cần tìm giá trị nhỏ hàm f x 5x+13 x 18x+117, x Ta có f ' x 5+ 13 x x 18x+117 f ' x � 5+ 13 x x 18x+117 � x 18x+117 13 x 9x � 0x9 � � � Do � �2 � x 18x+117 132 x 144 x 2592x 10764 � � x 6,5 � �� x 11,5 � Như giá trị x 11,5 bị loại Ta kiểm tra f ' x (6,5;9) f ' x (0;6,5) f x �f 6,5 , x � 0;9 Như hàm f x đạt giá trị nhỏ x 6,5 Khi chi phí lắp đặt nhỏ Do khoảng cách AD tìm chi phí thấp 6,5km Câu 33: Đáp án A Trang 25 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Phương pháp.Gọi x chiều rộng đáy Theo giả thiết ta thiếp lập hàm cho diện tích mặt xung quanh mặt đáy S x với biến x Dùng bất đẳng thức Cô-si để tìm giá trị nhỏ S x Lấy giá trị nhỏ nhân với số tiền thuê để chi phí Lời giải chi tiết Gọi h chiều cao bể chứa Đáy hồ có chiều rộng x chiều dài 2x Theo giả thiết ta có V 500 250 =h.x 2x =2x h � h= 1 3x Do bể chứa không nắp phí th nhân cơng chi phí th nhân công để xây dựng mặt đáy với mặt xung quanh 2 Diện tích mặt đáy x 2x 2x m Có mặt xung quanh với tổng diện tích h.x h 2x h.x h 2x 6xh Do tổng diện tích mặt xung quanh với mặt đáy S 2x 6xh Để chi phí th nhân cơng thấp ta cần tìm cực trị hàm S x Thay 1 vào ta nhận S 2x 6x 250 500 2x 3x x � 250 250 � 2x ; ; Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số � �ta nhận x x � � S x 2x 250 250 250 250 �3 2x 3 2.150.250 150 x x x x Đẳng thức xảy 2x 250 � x Khi chi phí th nhân cơng x 150 �100.000=15.000.000 (đồng) Câu 34: Đáp án A Phương pháp Dùng bất đẳng thức Cô-si Lời giải chi tiết Điều kiện x �2 2 Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho x ; x x 4x ta nhận x x 2x x 2x x �4 2 2 Trang 26 x2 x2 8 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Do x x �2 Kéo theo y �2 m Giá trị lớn y 2 m đạt �x � x Theo giả thiết ta suy 2 m � m �2 x x � Câu 35: Đáp án C Phương pháp Tính trực tiếp z z Lời giải chi tiết Ta có z z 2 2 � a bi a bi � � � 2bi 4b Do b �0 � b Do M có phần thực âm, phần ảo 0, nên thuộc tia đối tia Ox Câu 36: Đáp án A Phương pháp Giả sử z a bi a, b �� Giả phương trình ban đầu để tìm nghiệm z1 , z Sử dụng giả thiết để đánh giá cho cho b Đưa z z hàm cho b sử dụng ước lượng cho b phần trước để tìm giá trị nhỏ P Lời giải chi tiết Tính tốn ta tìm hai nghiệm z1 i 2016 i 2016 , z2 2 Giả sử z a bi a, b �� Từ z z1 ta suy 2 i 2016 2016 � � 2016 � � 1� � 1� � a � � b �� b a bi � ��1 � � � 2 � � � � 2� � � � 1 2016 2016 �b �1 1 2 Áp dụng 1 ta nhận z z2 2 i 2016 2016 � � 1� � a bi � a � � b � 2 � � 2� � � � 2 � 2016 � 2016 � 2016 � 1� � � a � � b 4b 2b 2016 � 1 � � � 2016 2016 2016 � � 2 � � 2� � � � � � Do giá trị nhỏ P z z 2016 Trang 27 2016 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 2016 Đạt b ,a 2 Câu 37: Đáp án D Phương pháp Vẽ hình mặt phẳng đối xứng Lời giải chi tiết Số mặt phẳng đối xứng tứ diện 6, theo hình vẽ bên Cụ thể mặt phẳng đối xứng qua cạnh trung điểm cạnh đối cạnh Câu 38: Đáp án B Phương pháp Sử dụng tính chất hàm số bậc để giải toán Lời giải chi tiết �a d �� � b c ax bx cx d lim x � a � � Ta có xlim Đáp án A sai �� x �� �a x �� � x x ax bx cx d �; xlim ax bx cx d � nên hàm số đổi dấu Ta có với a xlim � � � � điểm x Hay hàm số cắt trục hồnh điểm Tương tự cho a Vậy đáp án B ax3 bx cx d �; xlim ax bx cx d � nên hàm số ln Nếu a xlim �� � � tăng Đáp án C sai Với b c d a hàm số y x khơng có cực trị Đáp án D sai Câu 39: Đáp án B Phương pháp Chia khả có học sinh lớp Tính số cách chọn có trường hợp Lấy tổng kết khả lại Lời giải chi tiết Ta xét trường hợp sau 2 Có học sinh lớp 12C có học sinh lớp 12B học sinh lớp 12A ta có 2C3 C4 36 cách chọn Có học sinh lớp 12C có học sinh lớp 12B học sinh lớp 12A ta có 2C3C4 cách chọn Có học sinh lớp 12C có học sinh lớp 12B học sinh lớp 12A ta có 2C3C4 24 cách chọn Trang 28 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Có học sinh lớp 12C có học sinh lớp 12B học sinh lớp 12A ta có C3C4 18 cách chọn Có học sinh lớp 12C có học sinh lớp 12B học sinh lớp 12A ta có C3 C4 12 cách chọn Vậy tổng số cách chọn 36+8+24+18+12=98 Câu 40: Đáp án D Phương pháp 0, a, b, c, d �, o a, b, c, d Giả sử số chẵn có chữ số đơi phân biệt cần tìm có dạng abcd a �Σ� Xét trường hợp có d 0, d �0 Lời giải chi tiết Giả sử số chẵn có chữ số đơi phân biệt cần tìm có dạng abcd a �Σ� 0, a, b, c, d �, o a, b, c, d Với d a có cách chọn, b có cách chọn, c có cách chọn Do số số chẵn cần tìm trường hợp 9.8.7 504 Với d �0 � d � 2; 4;6;8 Có cách chọn d Thì a có cách chọn, b có cách chọn, c có cách chọn Do số số chẵn cần tìm trường hợp 4.8.8.7=1792 Số số chẵn thỏa mãn yêu cầu toán 504+1792=2296 Câu 41: Đáp án B Phương pháp Gọi z a bi a, b �� Sử dụng giả thiết để tìm a, bsuy giá trị z Sử dụng kết để tìm giá trị m kết luận Lời giải chi tiết Giả sử z a bi a, b � , z Khi ta có a a b i b a ab a bi a bi z a bi z a bi a bi a bi a b2 Để z 2 số ảo ta phải có a a b � a 4a b 1 z4 Từ z m � a bi m � a m b 36 Từ 1 suy b 4a a thay vào ta nhận 36 a m 4a a � 36 a 2am m 4a a 2 � 36 2m a m � 2a m m 36 Trang 29 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Nếu m 3 vơ nghiệm Nếu m �2 từ 3 suy a m 36 2m Vì b 4a a nên để có số phức z thỏa mãn điều kiện cho b Ta nhận a a với a z a bi Loại a b � z Khi z số ảo z4 m 36 � m �6 2m Tổng phần tử S 6 Câu 42: Đáp án D Phương pháp Gọi z a bi a, b �� Sử dụng giả thiết để tìm a, bsuy giá trị z Lời giải chi tiết Giả sử z a bi Khi ta có 2 � �z z � �z z �� � � Im z 1 z i � Im � 0 z 1 z i � � � � � � � � � 2 � a bi 2 a bi � � � a bi a bi �� �� Im � a bi 1 a bi i � Im � a bi a b 1 i � � � � � � � � � � a 2 b2 a b2 a 1 � a 4a a � � �� �� �� 2 b 2 a b 1 Im � � � a b a b i a b 1 � � � � � Vậy z a bi 2i Sai lầm.Một số học sinh nhớ nhầm i 1 thành i q trình tính tốn kết bị sai Câu 43: Đáp án B Phương pháp Sử dụng điều kiện cần cực trị định lý Vi-et để tìm trực tiếp giá trị a, sau kết luận Lời giải chi tiết Trang 30 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Ta có y ' x 2ax 3a Để phương trình cho có hai điểm cực trị x1 , x ta cần phương trình y ' � x 2ax 3a 1 có hai nghiệm phân biệt Phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt a0 � 2 ' a 3a a 3a � a a � � a 3 � Khi áp dụng định lý Vi-et ta nhận x1 x 2a Chú ý x1 nghiệm 1 sử dụng nên x12 2ax1 3a � x12 2ax 9a x12 2ax1 3a 2a x1 x 12a 2a x1 x 12a 4a 12a 2 Tương tự ta có x 2ax1 9a 4a 12a Từ x12 2ax 9a a2 4a 12a a2 4a 12 a � 2� 2 2 2 a x 2ax1 9a a 4a 12a a 4a 12 2 � 7 � � 4a 12 a 2a 4a 12 � � 5; � 4a 12 a � � � � a 4 �� � � Câu 44: Đáp án A Phương pháp Dùng định nghĩa tiệm cận đứng để tìm tiệm cận đứng Lời giải chi tiết y �� lim y �� Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng ta cần phải tồn a cho xlim �a x �a Với m 2 hàm cho trở thành y Với m �2 Khi lim y lim x �m x �m 2x Do đồ thị khơng có tiệm cận đứng x 2 �khi 2m 2x � � Do x m tiệm cận đứng �khi 2m xm � Vậy với m �2 đồ thị hàm số y 2x có tiệm cận đứng xm Câu 45: Đáp án A Phương pháp Dùng tính chất hàm số y f x tăng hay đồng biến tập D y ' f ' x �0, x �D Lời giải chi tiết Ta có y ' 3x 6x m Để hàm số cho tăng 1; � y ' 0, x � 1; � � 3x 6x m 0, x � 1; � Xét hàm số f x 3x 6x 1; � Trang 31 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Ta có f x 3x 6x x 1 3, x � 1; � m Do �۳ m 3, ta có 3x 6x m 0, x � 1; � Hay hàm số cho tăng 1; � Câu 46: Đáp án B Phương pháp Tìm trực tiếp thiết diện kết luận Lời giải chi tiết Gọi E F giao điểm MN với AB AD Trong mặt phẳng (SAB) gọi P giao điểm KE SB Trong SAD gọi Q giao điểm KF SD Khi KPNMQ giao tuyến MNK với hình chóp Do H ngũ giác KPNMQ Câu 47: Đáp án B Phương pháp Dùng công thức sin a sin b cos a cos b cos a b , 1 �cos x �1, x, a, b �� Lời giải chi tiết � � � � cos2x � 2cos � 2x � 1 Ta có y sin2x 3cos2x+1 � sin 2x 2 � � � � � � � � 2x ��1 � 1 �2 cos � 2x � �3 Như a 1, b Do 1 �cos � 3� 3� � � Do T a b 1 Câu 48: Đáp án C Phương pháp Sử dụng định nghĩa xác suất Lời giải chi tiết Trang 32 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Tổng số sách 4+3+2 Số cách lấy sách C9 84 (cách) Số sách sách toán Số cách lấy sách sách tốn C5 10 (cách) Do số cách lấy sách tốn 84 10=74 (cách) Vậy xác suất để lấy đượcc toán 74 37 84 42 Câu 49: Đáp án B Phương pháp Sử dụng định nghĩa, cơng thức đạo hàm để tính trực tiếp đạo hàm kết luận Lời giải chi tiết Ta có x f x x nên f ' x 2x � f ' 2.2 Đáp án D Tương tự ta có f đáp án C Ta kiểm tra xem f có đạo hàm x hay khơng? Ta có lim x �1 x 1 f x f 1 x2 1 lim lim lim x 1 x �1 x �1 x x �1 x 1 x 1 Tương tự ta có lim x �1 Như lim x �1 f x f 1 x 1 2x lim lim lim x �1 x x �1 x �1 x 1 x 1 f x f 1 f x f 1 lim 2 x �1 x 1 x 1 Do f ' 1 Đáp án A Câu 50: Đáp án A Phương pháp Tìm điều kiện để phương trình ban đầu có nghĩa Giải trực tiếp phương trình cho đối chiếu điều kiện để suy nghiệm cần tìm Lời giải chi tiết � k � 3x � k �x �6 � cos3x �0 � � � �� �� k �� Điều kiện � cosx �0 � �x � k �x � k � � Ta có tan3x tan x � 3x x m � x m m �� Đối chiếu với điều kiện Trang 33 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường m x �۹k۹ k m 2k Khi m 2k k �� � x k m �� 2 k Từ x ���۹k k k n Do vế phải biểu thức không số ngun nên Vậy nghiệm phương trình tan3x tan x x k, k �� - HẾT - Trang 34 ... Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 018 MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2 018 THPT CHUYÊN QUANG TRUNG- BÌNH PHƯỚCLẦN... ta có y x ? ?1 x ? ?1 1 m ? ?1 m ? ?1 m ? ?1 x �� 1? ??x Vì 1; 2�� 1? ?? x ? ?1 1? ?1 x ? ?1 m ? ?1 m ? ?1 , y Kéo theo max y [1; 2 ] [1; 2 ] m 1? ?? 16 16 � m � � m � 16 max y y � � 1? ?? 1? ??... 18 x 11 7 � BD x 18 x 11 7 2 Chi phí lắp đặt 10 0.000.000x+260.000.000 x 18 x +11 7 20.000.000 5x +13 x 18 x +11 7 Để chi phí thấp ta cần tìm giá trị nhỏ hàm f x 5x +13 x 18 x +11 7,