Trường THPT TRÀM CHIM ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 Họ tên người biên soạn: Trần Thị Ngọc Mỹ Số điện thoại liên hệ: 0989084407 MƠN TỐN 12 Thời gian: 90 phút Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số A y = x + x − B y = − x + 3x + C y = x3 − 3x + D y = − x + 3x + Câu 2: Bảng biến thiên hàm số f(x) Hàm số f(x) đồng biến khoảng nào? A ( 0;2 ) B (−∞;0) C (−1;3) D (2; +∞) , tìm giá trị nhỏ hàm số ( 0; +∞ ) x B C 2 Câu 3: Cho hàm số y = x + A D x − 3x − nghịch biến khoảng ? ;0 ÷và ` ; + ∞ ÷ A ` −∞ ; − 0; B ` − Câu 4: Hàm số y = ( C ` ( ) ( ) ) ( 3;+ ∞ ) D ` − ;0 ` ( ) 3;+ ∞ Câu 5: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên hình bên Hàm số f(x) đạt cực tiểu điểm nào? A x = B x = −1 C x = D x = Câu 6: Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x + 3x + A (−1;2) B (1;2) 2 C 3; ÷ 3 Câu 7: Tìm giá trị lớn hàm số y = x − 3x − x + 35 đoạn [-4; 4] A 40 B C 41 D (0;2) D 15 Câu 8: Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số đây? A y = + x B y = x − C y = x + x + 1− x x+2 2− x ` D y = + x 1+ x Câu 9: Tìm giá trị cực tiểu hàm số y = 10 + 15 x + x − x A -1 B C 110 D 2 Câu 10: Cho hàm số y = x − 3x + có đồ thị hình bên Tím giá trị m để phương trình: x − 3x + = m có ba nghiệm phân biệt A −1 < m < B −2 < m < C −1 ≤ m ≤ D −2 ≤ m ≤ Câu 11: Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị? A y = − x − x − B y = x + x + C y = x + x − D y = x − x − f ( x) = lim f ( x) = Phát biểu sau đúng: Câu 12: Cho hàm số y =f(x) có xlim →+∞ x →−∞ A Đồ thị hàm số khơng có TCN B Đồ thị hàm số có TCN C Đồ thị hàm số có TCN D Đồ thị hàm số có TCN x = Câu 13: Đường cong hình đồ thị bốn hàm số nào? A B C D y = x3 + x − x − y = x4 − x2 y = − x4 + 2x2 y = − x + x Câu 14: Hình vẽ đồ thị bốn hàm số nào? x+2 x +1 x−2 B y = x −1 x−2 C y = x +1 D y = x + x −1 ` A y = 3x + Khẳng định sau đúng? 2x −1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = Câu 15: Cho hàm số y = Câu 16: Cho hàm số y = x − mx − x + m + Tìm m để hàm số có cực trị A, B thỏa 2 x A + xB = A m = ±1 B m = C m = ±3 D m = Câu 17: Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = A ( 2;2 ) B ( 2; − 3) x2 − x − đường thẳng y = x + x−2 C ( −1;0 ) D ( 3;1) Câu 18: Cho hàm số y = f ( x) = ax3 + bx + cx + d (a ≠ 0) Khẳng định sau sai ? A Đồ thị hàm ln số cắt trục hồnh B lim f ( x) = ±∞ x →±∞ C Hàm số có cực trị D Đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng Câu 19: Tìm m để hàm số y = x + 3x − mx − đồng biến trên khoảng (−∞;0) A m ≤ −3 B m < −3 C m > D m ≥ −3 mx + Câu 20: Với giá trị tham số m hàm số y = nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) x+m A m> 2;m< −2 B −1≤ m< −2 C m< −2 D m> Câu 21: Tìm nghiệm phương trình 43 x−2 = 16 A x = B x = C x = D x = Câu 22: Với < a ≠ b ≠ Khẳng định sau ? 4 4 A log a b + log a2 b = log a2 b B log a b + log a2 b = log a b C log a b + log a2 b = 6log a b D log a b + log a2 b = − log a b Câu 23: Cho log a x = 3,log b x = với a, b số thực lớn Tính P = log ab x 12 A P = B P = C P = 12 D P = 12 12 Câu 24: Cho ln x = Tính giá trị biểu thức: P = ln 4.log x − ln10.log x A P = B P = 3 C P = Câu 25: Cho log2 = a; log3 = b tính log6 theo a b A a+ b B ab a+ b C a + b Câu 26: Tập xác định hàm số: y = log (4 − x ) là: A D = (−∞; −2) ∪ (2; +∞) B D = [ − 2; 2] C D = ¡ Câu 27: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến ¡ ? x x −x 3 A y = B y = ÷ C y = ( 3) π ( ) Câu 28: Đạo hàm hàm số y = logπ (3x − 3) là: 3x ln 3x A y ' = x B y ' = x (3 − 3) ln π −3 3x C y ' = x (3 − 3) ln π D P = D a2 + b2 D D = ( −2; 2) x 1 D y = ÷ e D y ' = 3x ln 3x − Câu 29: Bất phương trình : log4 ( x + 7) > log2 ( x + 1) có tập nghiệm : A ( −1;2 ) B ( 5;+∞ ) C ( 1;4) D ( −∞;1) Câu 30: Nếu đặt t = log x phương trình log ( x ) − log x = trở thành phương trình nào? 1 A 2t − = B 4t − 3t − = C ` t + = D t − t − = t t Câu 31: Phương trình log ( x + 3) + log ( x − 1) = log có nghiệm là: A x = B x = C x = D x = x x +1 x x −1 Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình + ≤ + A x ∈ [ 2; +∞ ) B x ∈ ( 2; +∞ ) C x ∈ ( −∞;2 ) D ( 2; +∞ ) x 2x 1 Câu 33: Tập nghiệm bất phương trình ÷ > x+1 là: 9 A −1 ≤ x < B x < −2 C −1 < x < x < −2 D −1 < x < Câu 34: Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log 32 x − m log x + 2m − = có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 = 81 A m = B m = −4 C m = 81 D m = 44 Câu 35: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 5.10 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 5% năm Hỏi sau năm, khu rừng có mét khối gỗ ? A 25.105(m3) B 6.3814.104(m3) C 6.3814.10 (m ) D 6.3814.106(m3) Câu 36: Tính thể tích V khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' biết AC ' = a a3 8a V = A V = 2a B V = 8a D 3 Câu 37: Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, AB = 3, BC = Cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SA = Khi thể tích khối chóp bằng: A B 12 C 20 D 10 Câu 38: Cho hình chóp S.ABC tích 70a Gọi M, N SB SC cho SM SN = ; = Tính thể tích V khối tứ diện SAMN SB SC 35a 112a 3 A V = 35a B V = 14a C V = D V = Câu 39: Cho hình chóp S.ABC tích 20a Gọi M, N trung điểm cạnh BC, SC Tính thể tích V khối tứ diện BAMN 20a 20a A V = 5a B V = C V = 4a D V = Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAD cân 3a S, mặt bên (SAD) vng góc với mặt đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD Tính khoảng cách h từ D đến mặt phẳng (SBC) 3 C V = 3a 3a B h = C h = a D h = 2a Câu 41: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a , AA ' = a Khi thể tích khối lăng trụ bằng: 3 3 A a B a C a D a 12 12 Câu 42: Cho tam giác OAB vng O có OA = 4, OB = Quay tam giác OAB quanh cạnh OA thu hình nón tròn xoay Diện tích tồn phần hình nón ? A 15p B 24p C 7p D 20p Câu 43: Một hình trụ có bán kính mặt đáy 5cm, thiết diện qua trục hình trụ có diện tích A h = 80 cm Khi diện tích xung quanh hình trụ ? A 80p cm B 60p cm C 45p cm D 40p cm Câu 44: Cho tam giác ABC vuông B có AC = 2a; BC = a ; quay tam giác ABC quanh cạnh góc vng AB đường gấp khúc ABC tạo thành hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng: A 2pa2 B 4pa2 C pa2 D 3pa2 Câu 45: Một khối cầu có độ dài bán kính R Nếu độ dài bán kính tăng lên lần thể tích khối cầu tăng lên là: A 24 lần B 16 lần C lần D lần Câu 46: Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ là: 2 A 7π a B 7π a C 7π a D 7π a Câu 47: Cho tứ diện ABCD cạnh a Thể tích hình trụ có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD có chiều cao chiều cao tứ diện ABCD là: 3 A π a B π a C π a D π a 3 Câu 48: Kim tự tháp Kê−ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m Thế tích là: A 7776300 m3 B 3888150 m3 C 2592100 m3 D 2592100 m2 Câu 49: Cho hình chóp tam giác O.ABC, có cạnh đơi vng góc OA = a;OB = b;OC = c Đường cao OH khối chóp bằng: abc abc A B a2 + b2 + a2 a2b2 + b2c2 + a2c2 abc abc C D 2 2 2 a b +b c +a c ab + bc + ac Câu 50: Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi A’,B’, C’, D’ theo thứ tự trung điểm SA, SB, SC, SD Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S.ABCD S.A’B’C’D’ bằng: 1 1 A B C D 16 ĐÁP ÁN Câu C Câu 11 D Câu 21 A Câu 31 C Câu 41 C Câu A Câu 12 B Câu 22 B Câu 32 A Câu 42 B Câu C Câu 13 C Câu 23 A Câu 33 D Câu 43 A Câu A Câu 14 D Câu 24 C Câu 34 A Câu 44 A Câu A Câu 15 A Câu 25 B Câu 35 D Câu 45 D Câu D Câu 16 D Câu 26 D Câu 36 A Câu 46 C Câu A Câu 17 C Câu 27 A Câu 37 D Câu 47 C Câu A Câu 18 C Câu 28 A Câu 38 D Câu 48 C Câu D Câu 19 A Câu 29 C Câu 39 A Câu 49 A Câu 10 A Câu 20 B Câu 30 D Câu 40 A Câu 50 C Hướng dẫn chi tiết Kiểm tra học kì khối 12 &&& Câu hỏi Phương án Nhận thức TÓM TẮT LỜI GIẢI y ' = x − 2mx − 16 D Vận dụng thấp x A + xB2 = ⇔ ( xA + xB ) − x A xB = ⇔ m = Yêu cầu toán tương đương với: A Vận dụng cao 19 Hàm số có cực trị A, B ∆ ' > ⇔ m + > 0, ∀m ∈ ¡ , 3x2 + 6x - m ³ 0, " x ẻ (- Ơ ;0) 3x2 + 6x m, " x ẻ (- Ơ ;0) ( ) Û m £ 3x2 + 6x = - (- ¥ ;0) B Vận dụng thap 20 35 D Thông hiểu y' = m2 − ( x + m) < 0, ∀x ∈ (1; +∞) m2 − < −2 < m < ⇔ ⇔ ⇔ −1 ≤ m < m ≥ −1 −m ≤ C = A(1 + r ) n = 5.105 (1 + 0.05)5 ≈ 6.3814.106 ( m3 ) Câu hỏi Phương án D 38 Nhận thức Vận dụng thấp A Vận dụng thấp 39 TÓM TẮT LỜI GIẢI V s AMN VSABC V s AMN = SA SM SN = = SA SB SC 15 = 8 112 VSABC = 70a = a 15 15 VSABN = VSABC ⇒ VSABN = VNABC 1 ⇒ VNMAB = VNABC = VSABC = 5a A SH = 3V =a S Vận dụng cao 40 h = d (D; (SBC)) = d (H;(SBC)) = h= 1 1 + = + = 2 SH BK 3a a 3a a C 47 Vận dụng thấp , l = SG = SA2 − AO = a 3 πa V = π r SG = r=a ... vng góc OA = a;OB = b;OC = c Đường cao OH khối chóp bằng: abc abc A B a2 + b2 + a2 a2b2 + b2c2 + a2c2 abc abc C D 2 2 2 a b +b c +a c ab + bc + ac Câu 50: Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi... ∈ ¡ , 3x2 + 6x - m ³ 0, " x Ỵ (- ¥ ;0) Û 3x2 + 6x ³ m, " x ẻ (- Ơ ;0) ( ) m Ê 3x2 + 6x = - (- ¥ ;0) B Vận dụng thap 20 35 D Thông hiểu y' = m2 − ( x + m) < 0, ∀x ∈ (1; +∞) m2 − < 2 < m