SKKN dòng điện không đổi Lý 11

SKKN dòng điện không đổi tham khảo

I TÊN ĐỀ TÀI: CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG OLYMPIC VẬT LÝ 11 PHẦN DỊNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI II ĐẶT VẤN ĐỀ - Trong trường phổ thông , việc việc phát bồi dưỡng nhân tài cho đất nước nhiệm vụ thiếu “Hiền tài ngun khí quốc gia” cơng tác bồi dưỡng học sinh giỏi trường THPT quan trọng - Bồi dưỡng học sinh giỏi nhiệm vụ then chốt nhà trường, thành để tạo lòng tin với phụ huynh sở tốt để xã hội hoá giáo dục - Trong đề tài , nêu lên “ số dạng toán vật lý 11 thường gặp đề thi học sinh giỏi –olympic phần dòng điện chiều” đề bồi dưỡng học sinh giỏi , Olympic Vật lý 11; đồng thời thể áp dụng để tiến hành thực giảng dạy cho em học sinh lớp 11 Giúp học sinh nâng cao kiến thức, kỹ năng, tìm phương hướng học tập để học sinh yêu thích học mơn Mặt khác giúp cho thân người dạy đồng nghiệp bổ sung vào phương pháp dạy học mơn số học thực tiễn III CƠ SỞ LÝ LUẬN -Cấu trúc đề thi học sinh giỏi – Olympic Vât lý cấp tỉnh Sở GD &ĐT Quảng nam - Các em học sinh khá, giỏi thích tìm tòi, khám phá Đặcbiệt, tốn khó thường hấp dẫn với em Các em dễ nhàm chán khơng hứng thú với tốn dễ đơn giản, với sáng kiến giúp em học tốt - Bộ giáo dục đào tạo hướng dẫn yêu cầu SGD & ĐT đạo trường THPT quan tâm đến việc bồi dưỡng học sinh giỏi mơn nhằm góp phần nâng cao chất lượng giáo dục - Dựa vào chương trình vật lý THPT, chuẩn kiến thức kỹ giải tập định lượng Bộ GD &ĐT Năm học 2016 -2017 -1- IV CƠ SỞ THỰC TIỄN - Những năm gần đề thi tốt nghiệp, đại học, cao đẳng có xu hướng đề với lượng kiến thức rộng năm học, đông thời nhiều câu hỏi khó đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng nhiều kiến thức kỹ để đến đáp số, với thời gian ngắn - Căn vào kết luận, đánh giá việc dạy, học bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lý nhà trường - Sự quan tâm đạo sâu sát kịp thời BGH nhà trường, giáo viên dạy xây dựng kế hoạch cụ thể lâu dài cho công tác bồi dưỡng HSG tổ BGH duyệt - Nhằm đáp ứng nhu cầu học môn vật lý, đồng thời giúp em tự tin tham gia kỳ thi học sinh giỏi - olympic, tốt nghiệp THPT quốc gia Nâng cao hiệu dạy học mơn Vật lý nói riêng mơn khoa học tự nhiên khác nói chung V NỘI DUNG NGHIÊN CỨU V.1 CÁC KIẾN THỨC TOÁN HỌC Tam thức bậc y = f(x) = ax2 + bx + c + a > ymin đỉnh Parabol + a < ymax đỉnh Parabol + Toạ độ đỉnh: x = - b −∆ ; y= 2a 4a (∆ = b2 - 4ac) + Nếu ∆ = phương trình y = ax2= bx + c = có nghiệm kép + Nếu ∆ > phương trình có nghiệm phân biệt Bất đẳng thức Côsi: a + b ≥ ab (a, b dương) a + b + c ≥ 3 abc (a, b, c dương) + Dấu xảy số + Khi Tích số không đổi tổng nhỏ số Khi Tổng số khơng đổi, Tích số lớn số Bất đẳng thức Bunhia côpxki: (a1b1 + a2b2)2 ≤ (a1 + a2)2 (b1 + b2)2 Dấu xảy a1 b1 = a2 b2 Khảo sát hàm số - Dùng đạo hàm - Lập bảng xét dấu để tìm giá trị cực đại, cực tiểu Thường áp dụng cho tốn điện xoay chiều (vì lúc học sinh học đạo hàm) Năm học 2016 -2017 -2- * Bờnh cạnh q trình giải tập thường sử dụng số tính chất phân thức a c a+ c a− c = = = b d b+ d b− d V.2 CÁC DẠNG TOÁN CỤ THỂ V.2.1 SỬ DỤNG ĐỊNH LUẬT ÔM TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG I,U,R, ξ , P TRONG MẠCH ĐIỆN PHƯƠNG PHÁP n 1- Định luật ôm cho mạch kín: I = { ∑ ( Ei ) i=1 m m+ n m j=1 k =1 j =1 ∑ ( Ej )} /{ ∑ rk + ∑ R j } 2- Định luật ôm cho đoạn mạch m n UAB + ∑ ( E ) = I ∑ R i i=1 j =1 j A R1 E1 R2 E2 En Rm B Lưu ý: + Với dòng điện: Nếu chưa biết chiều dòng điện ta chọn chiều cho I, sau dựa vào kết để nhận xét I > dòng điện chiều chọn (Từ A đến B) I < dòng điện ngược chiều chọn + Với nguồn điện: E > dòng điện từ cực dương (nguồn điện) E < dòng điện vào cực dương (máy thu) - Thực tính toán để đưa kết toán - Đối với mạch có chứa tụ điện ta lưu ý: Khơng có dòng điện chạy qua đoạn mạch chứa tụ Năm học 2016 -2017 -3- BÀI TẬP VÍ DỤ VÍ DỤ 1: Cho mạch điện (hình vẽ) Mỗi nguồn có E =6V, r = 1Ω, E,r R1 = R2 = R3 = 2Ω a Tính suất điện động điện trở nguồn R1 b Tính cường độ dòng điện qua mạch ngồi c Thay R1 bình điện phân đựng dung dịch R3 R2 CuSO4,cực dương đồng, điện trở bình điện phân R p = Ω Tính khối lượng đồng bám vào Catốt thời gian 965 giây ChoA = 64, n = H1 HƯỚNG DẪN a Eb =E1+E2+E3= 18 V rb=nr = Ω R1.R2 + R3 = 3Ω R1 + R2 E Áp dụng định luât ôm cho toàn mạch I = =3A RN + r b Tính : R1, = 1Ω, Ta có RN = c Ta có R1 = Rp =R2 Suy I1 = I2 = = 1,5 A Áp dụng định luật Faraday : m = I t Thay số m = 0,48 g E2 VÍ DỤ 2: Cho mạch điện hình vẽ E1 = 15V ; E2 = 9V ; E3 = 10V r1 = 2Ω; r2 = 1Ω; r3 = 3Ω R1 = 4Ω; R2 = 2Ω; R3 = 6Ω; R4 = 3Ω Tính cường độ dòng điện qua R4 số vơn kế (RV = ∞ )? E3 A V R2 E1 R1 R3 B R4 HƯỚNG DẪN Nhận xét: Do chưa nguồn đâu máy thu nên ta giả sử dòng điện mạch có chiều Thường ta chon chiều dòng điện cho tổng suất điện động máy phát lớn máy thu - Chọn chiều dòng điện mạch chiều kim đồng hồ - Theo định luật ơm cho tồn mạch ta có: E1 + E2 − E3 I= = 1A >0 (vậy chiều dòng điện chiều ta chọn) r1 + r2 + r3 + R1 + R2 + R34 U 34 - Ta có I34 = I = 1A ⇒ U34 = R34.I34 = 2V ⇒ I4 = = 2/3 A R4 Năm học 2016 -2017 -4- - Uv = UAB = -E1 + I(R1 + R34) = -9V Năm học 2016 -2017 -5- VÍ DỤ 3: Cho mạch điện hình 2, điện trở có giá trị R a Tìm hệ thức liên hệ R r để công suất tiêu thụ mạch ngồi khơng đổi K mở đóng b E = 24 Vvà r = Ω Tính UAB khi: + K mở + K đóng HƯỚNG DẪN Khi K mở mạch ngồi có cấu tạo [ R1// ( R2 nt R3) ] nt R4 R1 ( R2 + R3 ) 5R Điện trở mạch ngồi :RN = + R4 = R1 + R2 + R3 a ξ2 5R Công suất tiêu thụ mạch : P= 5R + r) ( Khi K đóng mạch ngồi có cấu tạo ( chập CD)Điện trở mạch ngồi đó: R R ( R1 + ).R2 R3 + R4 3R R’N = = R3 R4 R1 + + R2 R3 + R Công suất tiêu thụ mạch : ξ2 3R P’ = 3R + r) ( ξ2 ξ2 5R 3R Theo đầu : 5R = 3R + r) + r) ( ( 3R 3R ( + r) +r 3 5 ⇔ Suy = = 5R 5R 5 ( + r) +r 3 Kết : R = r ξ 5R 5.3 b) * K mở : RN = = = Ω ,I = = (A) RN + r 3 R123 = Ω ; UAB = I.R123 = V 3R * Khi K đóng: R’N = = ; I’ = 5(A) ; UAC = I’ R’= V 5 U AC 3R R134 = = I1= = (A) ; UAB = I1.R1 = 6V R 134 2 Năm học 2016 -2017 H2 -6- Ví DỤ 4: Cho mạch điện hình vẽ E = 6V, r = Ω ; R1 = R3 = R4 = R5 = Ω R2 = 0,8 Ω ; Rx có giá trị thay đổi A a Cho Rx = Ω Tính số vơn kế trường hợp: R1 K đóng K mở b Tìm Rx để cơng suất tiêu thụ Rx nhận giá trị cực đại V B E, r R5 D Rx R4 R2 R3 HƯỚNG DẪN a Khi K mở mạch điện vẽ lại Áp dụng định luật ôm: E I= = 1,25 A r + R1 + R2 + Rx UV = UAB = E – Ir = 4,75V b Khi K mở E I= A R x (R +R +R ) = r+R1 +R + R +R +R +R 6(R x +3) R1 = = 1,5A 8,4+5,8R x R x (R +R +R ) 18 Rx U345 = I = = 1,8V R +R +R +R 8, + 5,8 Rx U 345 I34 = I345 = = 0,6A R +R +R Uv = UAD = U12 + U34 = I.(R1 + R2) + I34(R3 + R4) = 3,9V b U 345 18 Ta có I R x = = Rx 8, + 5,8 Rx E,r R2 Rx E,r B Rx R2 R3 R5 R4 D 18 )2 18 18 R x ( 8,4 P = I R x Rx = ( ) = ) Rx = ( +5,8 R x 8, + 5,8 Rx 8,4+5,8R x Rx Rx Áp dụng bất đẳng thức si ta có: Vậy Pmax ⇔ 8,4 +5,8 R x ≥ Rx 8,4 5,8 R x = 48, 72 Rx 8,4 8,4 = 5,8 R x ⇒ R x = Ω Rx 5,8 Năm học 2016 -2017 -7- VÍ DỤ 5: Cho mạch điện hình vẽ Biến trở AB dây đồng chất, dài l = 1,3m, tiết diện S = 0,1mm2, điện trở suất ρ = 10 - Ωm U hiệu điện không đổi Nhận thấy chạy vị trí cách đầu A đầu B đoạn 40cm cơng suất toả nhiệt biến trở Xác định R0 tỉ số công suất tỏa nhiệt R0 ứng với vị trí C? HƯỚNG DẪN Gọi R1, R2 điện trở biến trở ứng với vị trí chạy C; R điện trở toàn phần biến trở: R1 = R 13 P1 = P2 ⇔ ( R2 = R 13 U U ) R1 = ( ) R è R0 = R0 + R1 R0 + R2 R1 R2 = R 13 (H3) Gọi I1, I2 cường độ dòng điện qua R0 trường hợp I1 = U 13U = R0 + R1 10 R è I1 = 1,5I2 è I2 = U 13U = R0 + R2 15R P1 = 2,25 P2 Năm học 2016 -2017 -8- VÍ DỤ 6: (MẠCH ĐIỆN CÓ MẮC THÊM TỤ) C1 R M Cho mạch điện hình vẽ 4, nguồn điện có suất điện động E, điện trở r = R / 2, hai tụ điện có điện dung C1 = C2 = C (ban đầu chưa tích điện) hai điện trở R 2R, 2R C2 lúc đầu khóa k mở Bỏ qua điện trở dây nối khoá k N Đóng k + a Tính điện lượng chuyển qua dây dẫn MN k b.Tính nhiệt lượng tỏa điện trở R (H4) E, r r HƯỚNG DẪN a +Khi k ngắt q1 = 0; q2 = nên tổng điện tích phía trái tụ điện q = ' ' ' ' + Khi k đóng q1 = CE , q2 = CE nên q’= q1 + q2 = 2CE + Điện lượng từ cực dương nguồn đến nút A là: q’= 2CE + Gọi điện lượng qua AM ∆ q1, qua AN ∆q2 , ta có : q’= ∆q1 + ∆q2 = 2CE (1) + Gọi I1, I2 cường độ dòng điện trung bình đoạn AM AN ta có: ∆q1 I1∆t I1 R = = = =2 (2) ∆q2 I ∆t I R 4CE 2CE ; ∆q2 = + Từ (1) (2) suy ra: ∆q1 = 3 4CE CE ' − CE = + Điện lượng dịch chuyển từ M đến N ∆qMN = ∆q1 − q1 = 3 ’ b + Cơng nguồn điện làm dịch chuyển điện tích q mạch : A = q’E = 2CE2 2 + Năng lượng hai tụ sau tích điện: W = CE = CE 2R + Điện trở tương đương mạch AM là: RAM = + Tổng nhiệt lượng tỏa điện trở là: QAM + Qr = A - W = CE2 (3) + Trong đoạn mạch mắc nối tiếp nhiệt lượng tỏa tỉ lệ thuận với điện trở: QAM RAM = = Qr r +Từ (3) (4) ta được: QAM = CE +Trong đoạn mạch mắc song song nhiệt lượng tỏa tỉ lệ nghịch với điện trở nên: QR R = = ⇒ QR = QAM = CE Q2 R R 21 Năm học 2016 -2017 -9- BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Cho mạch điện hình vẽ Nguồn điện có E = 8V, r =2 Ω Điện trở đèn R1 = Ω ; R2 = Ω ; ampe kế có điệntrở khơng đáng kể a K mở, di chuyển chạy C người ta nhận thấy điện trở phần AC biến trở AB có giá trị Ω đèn tối Tính điện trở tồn phần biến trở b Thay biến trở biến trở khác mắc vào chỗ biến trở cũ mạch điện đóng k khố K Khi điện trở phần AC Ω ampe kế A Tính điện R trở tồn phần biến trở R R E,r Bài 2: Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ (h6) Cho biết: E = 15V; R = r = 1; R = 5Ω; R3 = 10Ω; R4 = 20Ω Biết ngắt khố K ampe kế 0,2A đóng K ampe kế số Tính R2, R5 tính cơng suất nguồn điện ngắt K đóng K Bỏ qua điện trở ampe kế dây nối Bài 3: Cho mạch điện hình vẽ 7, biết E1= e, E2 = 2e, E3 = 4e, R1 = R, R2 = 2R, AB dây dẫn đồng chất, tiết diện có điện trở tồn phần R3 = 3R Bỏ qua điện trở nguồn điện dây nối Khảo sát tổng công suất R1 R2 di chuyển chạy C từ A đến B Giữ nguyên vị trí chạy C vị trí biến 4E trở Nối A D ampe kế (RA ≈ 0) I1 = , R 3E nối ampe kế vào A M I 2= Hỏi tháo 2R ampe kế cường độ dòng điện qua R1 bao nhiêu? Bài 4: Cho mạch điện hình vẽ E = 12V, r = Ω , R3 = R4 = Ω Điện trở ampe kế nhỏ a K1 mở, K2 đóng, ampe kế A 3A Tính R2 b K1 đóng, K2 mở, ampe kế A1 2A Tính R1 c K1, K2 đóng Tìm số ampe kế Đáp số: a/ Ω b/ Ω c/ 4A, 2A Bài 5: Cho mạch điện hình vẽ RA = RA1 = 0, RV lớn, RMN = 12 Ω R1 = Ω Khi C M, ampe kế A 2,5A Khi C N vơn kế 24V a Tìm E, r số ampe kế A1 C M, N b Khi C di chuyển từ M đến N số máy đo thay đổi Đáp số: a/ 36V, 2,4 Ω , 0, 3A Năm học 2016 -2017 R A R R (H 6) E3 + A B C R1 + M - + D E1 (H 7) - E2 R2 N K2 B A R3 E,r D R4 A1 R2 R1 K1 A C E, r M R1 A1 V R C A N - 10 - VÍ DỤ 2: Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ E1=25v R1=R2=10Ω E2=16v R3=R4=5Ω r1=r2=2Ω R5=8Ω Tính cường độ dòng điện qua nhánh Giảsửdò ng điệ n chạy mạch cóchiề u hình vẽ : *đònh luậ t Kirchoff cho cá c nú t mạng : Tại C, B : I=I 3+I 4=I1+I (1) TaÏi A : I1=I 2+I (2) Taïi D: I 4=I 2+I (3) *đònh luậ t Kirchoff cho mắ t mạng: Maïch BACB: E2=I1R1+I 3R3+Ir2 ⇒10I1+5I 3+2I=16 Maïch ADCA: 0=I 2R2+I 4R4-I 3R3 ⇒10I 2+5I 4-5I 3=0 Maïch DCBD: E1+E2=I 4R4+I R +I r1+Ir2 5 Từ(1), (2), (3), (4), (5), (6) ta có trình: ⇒hệ 5I phương +10I + 2I=41 I-I -I =0 (1) 10I +5I +2I=16 (4)   I -I -I =0 10I +5I -5I =0 (2) 1  I -I +I =0  (3)   I-I +I -I =0 ⇒  10I1+5I 3+2I=16 (4)  I1-I 2-I 3=0   10I 2+5I 4-5I 3=0 (5) 12I-10I1+5I 4=41   5I 4+10I 5+2I=41 (6) I 5=I-I1 2I+10I +5I =16 I=3 (A)   17I-10I -5I =41 I1=0.5 (A)   5I+10I -20I =0 I 2=-0.5 (A)   ⇒ ⇒ (A) I 2=I1-I I 3=1   (A) I 4=I-I I 4=2   I 5=I-I1 I 5=2.5 (A) (5) (7) (2) (8) (1) (4) (5) (6) 10I +5I +2I=16  12I-10I +5I =41  I-I -I =0  =>  10I1-15I 3+5I 4=0  I 2=I1-I  I 5=I-I1 Vậ y cườ ng độdò ng điệ n qua R2 cóchiề u ngược vớ i chiề u đãchọn Năm học 2016 -2017 - 13 - (4) (8) (9) (10) VÍ DỤ 3: E=14V r=1V , R3=3Ω , R4=8Ω , R1=1Ω R2=3Ω , R5=3Ω Tìm I nhánh? HƯỚNG DẪN Ta giả sử chiều dòng điện hình vẽ *Định luật mắt mạng: AMNA: 0=I1R1-I5R5-I2R2 0=I1-3I5-3I2 (1) MBNM: 0=I3R3-I4R4+I5R5 0=3I3-8I4+3I5 (2) ANBA: E=Ir+I2R2+I4R4  14=I+3I2+8I4 (3) *Định lí nút mạng: -Tại N: I2-I5-I4=0 (4) -Tại B: I-I4-I3=0 (5) -Tại A: I-I1-I2=0 (6) M A B N E,r Ta chọn I, I2 ,I4 làm ẩn biến đổi I1,I3,I5 theo biến Từ (1) ta có : I1-3 I5-3I2 =0  I- I2-3(I2 - I4)- I2 =0  I-7I2 +3I4=0 Từ (2) ta có: I3-8I4+3I5=0  3(I-I4)-8I4+3(I2-I4)=0  3I-14I4+3I2 =0 Ta cĩ hệ pt:  I + 3I + I = 14   I − I + 3I = 0     ⇔ I = 3.56 ( A ) ; I = 0.92 ( A ) ; I = 0.96 ( A ) 3I + 3I − 14 I =  + I1=I-I2=2.24(A) + I3=I-I4=2.6(A) + I5=I2-I4=-0.04(A) Vậy dòng từ m đến N NHẬN XÉT: Bài vẽ lại mạch thành hình để giải Nhưng giải phức tạp Năm học 2016 -2017 - 14 - VÍ DỤ 4: Cho mạch điện sơ đồ bên, : E1 = 16V , r1 = 1Ω ; E3 = 10V , r3 = 2Ω ; R1 = 3Ω ; R2 = 4Ω ; R3 = 6Ω Mắc vào hai điểm A , B nguồn ε2 có điện trở r2 = 2Ω thấy dòng điện qua R2 có chiều hình vẽ có cường độ I2 = 1A Tìm ε2 cách mắc ? HƯỚNG DẪN Giả sử cực dương nguồn ε2 B , cực âm A Kí hiệu dòng điện chọn chiều dòng hình vẽ Mạch có nút nên viết phương trình nút (tại A C): Tại nút C, ta có : I2 = I1 + I3 → I1 + I3 = (1) * Chọn chiều dương mắt mạng hình : - Xét vòng ABCR1A : E1 + E2 = (r1 + R1) I1 + (r2 + R2)I2 → 16 + E2 = 4I1 + (2) - Xét vòng AR3CBA : −E2 – E3 = −(r2 + R2)I2 −(r3 + R3)I3 → E2 + 10 = + 8I3 (3) Giải hệ phương trình cho kết I1 , I2 E2 VÍ DỤ 5: : Cho mạch điện hình vẽ E1 = 16V ; E2 = 5V ; r1 = 2Ω ; r2 = 1Ω ; R2 = 4Ω ; Đèn Đ có ghi : 3V – 3W ; RA = Biết đèn sáng bình thường ampe kế (A) Tính cường độ dòng điện qua nhánh R1 , R3 HƯỚNG DẪN * Kí hiệu chọn chiều dòng điện hình vẽ Mạch điện có nút nên ta viết phương nút độc lập - Nút A : I = I1 + I3 (1) - Nút M : I1 + IA = I2 → I1 = I2 (2) - Nút N : I3 = IA + IĐ = IĐ = Pđm = (A) (3) U đm * Chọn chiều dương mắt mạng hình : - Xét vòng BE1AMB : E1 = Ir1 + I1 (R1 + R2) → 16 = 2I + I1(R1 + 4) (4) - Xét vòng AMNR3A : − E2 = I1R1 – I3R3 → − = I1R1 – 1.R3 (5) - Xét vòng MBĐNM : E2 = I2R2 – IĐRĐ → = 4I2 – (6) (vì IĐRĐ = Uđm = 3V) Từ (6) → I2 = 2A = I1 → I = 3A Từ (4) → R1 = ( 16 – 2.3 – 2.4 )/2 = 1Ω Từ (5) → R3 = 2.1 + = 7Ω Năm học 2016 -2017 - 15 - BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Cho sơ đồ mạch điện hình vẽ R1 = 15 Ω; R2 = 10Ω; R3 =20 Ω; R4 = 9Ω; E1 = 24V,E2 =20V; r1 = 2Ω; r2 = 1Ω, RA khơng đáng kể; RV có điện trở lớn a Xác định số Vôn kế V1 A b Tính cơng suất tỏa nhiệt R3 V ξ ,r R1 R3 A c Tính hiệu suất nguồn ξ2 R2 d Thay A vơn kế V2 có điện trở vơ lớn Hãy xác định số V2, ĐS: a.I=1A, U=47/3V b.20/9W c.95% d.22V R4 K Bài 2: Cho sơ đồ mạch điện hình vẽ Biết E = 12V; r1 = 1Ω; R1 = 12Ω ; R4 = 2Ω; Coi Ampe kế có điện trở khơng đáng kể Khi K mở Ampe kế 1,5A, Vơn kế 10V a Tính R2 R3 ξ1,r b Xác định số Ampe kế Vôn kế K đóng R1 Đ/S: R2 = 4; R3 = 2; UV = 9,6V; IA = 0,6A Bài 3:Cho mạch điện có sơ đồ Cho biết ξ1 = 16 V; r1 = Ω ; ξ2 =1 V; r2 = 1Ω; R2 = 4Ω; Đ : 3V - 3W Đèn sáng bình thường, IA Tính R1 R2 Đ/S: 8Ω 9Ω Bài 4: Cho mạch điện hình vẽ Nguồn điện có suất điện động E = 12V, điện trở r = Ω, điện trở R1 = R = 10 Ω, R2 = 2R, tụ điện có điện dung C1 = C2 = 12 µF, điện trở dây nối khố K khơng đáng kể Ban đầu khố K mở, tụ điện chưa tích điện Sau đóng khố K a Tính điện lượng chuyển qua dây MN b Tính nhiệt lượng toả điện trở R thời gian 10 phút tính hiệu suất nguồn điện c Tính lượng tụ điện Bài 5: Cho mạch điện hình vẽ Biết r = 1Ω ; R1 = 14Ω R2 = 4Ω; R3 = 18Ω; R4 = 9Ω; RA = 1Ω; bỏ qua điện trở dây nối khóa K Khi K đóng, điều chỉnh để R5 có cơng suất R5 cực đại, lúc ampe kế 2A Xác định số ampe kế mở K Đ/S: I1 = 5,4mA Bài 6: Cho mạch điện hình vẽ E1 = 1V, E2 = 2V,E3 = 3V r1 = r2 = r3 =0 Ω , R1 = 100 Ω , R2 = 200 Ω , R3 = 300 Ω , R4 = 400 Ω Tính cường độ dòng điện qua điện trở Đ/S: I1 = 6,3mA; I2 = 1,8mA I3 = 4,5mA, I4 =0 Năm học 2016 -2017 R3 K A E C1 B r M C2 R1 ε,r A Hình R1 D R2 B R3 R4 R5 K A A R3 R1 B R2 N E3,r3 E1,r1 R2 ξ2, Ar Đ C R4 E2,r2 R2 - 16 - D V.2.3 BÀI TOÁN CỰC TRỊ CÔNG SUẤT TRONG ĐIỆN MỘT CHIỀU PHƯƠNG PHÁP - Tính cơng, cơng suất: Áp dụng cơng thức tính cơng cơng suất - Biện luận: + Lập biểu thức đaị lượng cần tìm lớn nhất, nhỏ theo biến + Sử dụng lập luận (tử mẫu, bất đẳng thức cơsi ) BÀI TẬP VÍ DỤ VÍ DỤ 1: Cho sơ đồ mạch điện hình vẽ E = 12V, r = 2Ω a Cho R = 10Ω Tính cơng suất tỏa nhiệt R, nguồn, cơng suất nguồn, hiệu suất nguồn b Tìm R để cơng suất R lớn nhất? Tính cơng suất đó? c Tính R để cơng suất tỏa nhiệt R 36W A E, r R HƯỚNG DẪN a Tìm R để cơng suất mạch ngồi lớn tính cơng lớn (R = ? để PNmax ; PNmax = ?) Ta có : Cơng suất mạch PN = RI2 = E2 PN =  R + r    ÷ R  = E2 r    R+ ÷ R  Theo bất đẳng thức Cô-si (Cauchy), ta có: ⇒ PNmax RE E với I = (R + r) R+r R= R+ r ≥2 R R r =2 r R E2 r tức R = r Dễ dàng tính PNmax = r R ( ) = E2 4r b Tìm giá trị R ứng với giá trị cơng suất tiêu thụ mạch xác định P (với P < P max = E2 ) 4r RE Từ P = RI = ⇒ Phương trình bậc ẩn số R: PR2 – (E – 2Pr)R + Pr2 = (R + r) 2 Ta tìm hai giá trị R1 R2 thỏa mãn Chú ý : Ta có : R1.R2 = r Năm học 2016 -2017 - 17 - B R (E,r) VÍ DỤ 2:Cho mạch điện: R1 Trong đó: A A E = 80V R1 = 30 Ω R2 R2 = 40 Ω V R3 = 150 Ω A 0,8A, vôn kế R + r = 48Ω, ampe kế chỉ 24V V R3 Tính điện trở RA ampe kế điện trở RV vôn kế Khi chuyển R sang song song với đọan mạch AB Tính R hai trường hợp: a Công suất tiêu thụ điện trở mạch ngồi đạt cực đại b Cơng suất tiêu thụ điện trở R đạt cực đại HƯỚNG DẪN Gọi I cường độ dòng điện mạch chính: Ta có: E = I (r + R) + R2 (I – IA) + UV 80 = 48I + 40 (I – 0,8) + 24 ⇒ I = 1A U AB − R1 = 10Ω UAB = (I – IA) R2 + UV = 32V ⇒ R A = IA U UV RV = V = = 600Ω UV IV I − IA − R3 U Ta có: R AB = AB = 32Ω I a Khi chuyển R sang song song với đoạn mạch AB mạch ngồi có điện trở 32.R RN = (1) 32 + R Cơng suất P điện trở mạch ngồi: P = E I – rI2 Hay : rI2 – E.I + P = E2 ∆ = E2 – 4.r.P ≥ ⇒ Pmax = 4r E P = RN Mặt khác ta có: P = Pmax RN = r (2) ( RN + r ) 32 R = r = 48 − R ⇒ R = 32Ω Từ (1) (2): 32 + R b Gọi: I’ cường độ dòng điện qua R I3 cường độ dòng điện qua mạch AB có chứa R1, R2, RA,R3 E − U AB E '−U AB U R 32 − = = 80 Ta có: I ' = I − I = Với E ' = E r R AB r' R+r 32 + r R.r 32.r r' = = R + r 32 + r (E’, r’): nguồn tương đương 32.r ⇔ 48 − r = ⇒ r = 32Ω Công suất tiêu thụ R cực đại khi: R = r’ 32 + r Và đó: R = 48 – 32 = 16Ω Năm học 2016 -2017 - 18 - B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Cho sơ đồ mạch điện hình vẽ E = 12V, r = 5Ω, R1 = 3, R2 = 6Ω, R3 biến trở a Cho R3 = 12Ω Tính cơng suất tỏa nhiệt R3 b Tìm R3 để cơng suất tiêu tỏa nhiệt nguồn lớn nhất? c Tính R3 để cơng suất tỏa nhiệt mạch ngồi lớn nhất? Tìm cơng suất d Tìn R3 để công suất tỏa nhiệt R3 lớn Bài 2: Cho mạch hình vẽ E=12V, r=2Ω,ER, 1r=4Ω, R2=2Ω Tìm R3 để: a Cơng suất mạch ngồi lớn nhất, tính giá trị b Cơng suất tiêu thụ R3=4,5W R1 c Công suất tiêu thụ R3 A lớn Tính cơng suất B R2 R3 E, r R R1 R2 Đ1 A R1 (H4) Đ2 B R2 Bài 3: Bộ Acquy có E’=84V, r’=0,2Ω nạp dòng điện I=5A từ máy phát có E=120V, r=0,12Ω.(Hình a) Tính? a Giá trị R biến trở để có cường độ dòng điện b Cơng suất máy phát, cơng có ích nạp, cộng suất tiêu hao mạch(biến trở + Máy phát + acquy) hiệu suất nạp E,r E’, r’ E, r Hình a R Hình R Bài 4: Một động điện nhỏ( có điện trở r’=2Ω) hoạt động bình thường cần hiệu điện U=9V cường độ dòng điện I= 0,75A a Tính cơng suất hiệu suất động cơ, tính suất phản điện động hoạt động bình thường b Khi động bị kẹt khơng quay được, tính cơng suất động cơ, hiệu điện đặt vào động U=9V Hãy rút kết luận thực tế c Để cung cấp điện cho động hoạt động bình thường người ta dùng 18 nguồn nguồn có e=2V, r0=2Ω Hỏi nguồn phải mắc hiệu suất nguồn bao nhiêu? Năm học 2016 -2017 - 19 - Hình V.2.4 SỬ SỤNG PHƯƠNG PHÁP NGUỒN TƯƠNG ĐƯƠNG ĐỂ GIẢI TỐN ĐIỆN MỘT CHIỀU LÝ THUYẾT a TH1: Có n nguồn giống mắc song song: e b = U AB( mạch hở) = e1 = e2 = = e n   r  rb =  n b.TH2: Nguồn điện tương đương nguồn ni tip: e b = U AB( mạch hở) = e1 + e + + e n  rb = r1 + r2 + + rn e1;r1 A e2;r2 en;rn B e b = e + Nếu có điện trở R ghép nối tiếp với nguồn (e;r) nguồn là:  r = r + R b c Trường hợp tổng quát Bài toán: Cho mạch điện hình vẽ, nguồn có suất điện động điện trở tương ứng (e1;r1); (e2;r2); (en;rn) Để đơn giản, ta giả sử nguồn có cực dương nối với A trừ nguồn (e 2;r2) Tìm suất điện động A điện trở nguồn coi A B hai cực nguồn điện tương đương Giải - Giả sử nguồn điện tương đương có cực dương A, cực âm B Khi ta có: 1 1 n I1 I2 e1;r1 e2;r2 In en;rn - Điện trở nguồn tương đương: r = r = r + r + + r = ∑ r i b AB n - Để tính eb, ta tính UAB Giả sử chiều dòng điện qua nhánh hình vẽ (giả sử nguồn nguồn phát)  e1 − U AB  I1 = r1  Ae1B : U AB = e1 − I1r1  e + U AB  - Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch: Ae B : U AB = −e + I r2 ⇒ I = r2 Ae B : U = e − I r  AB n n n  n  e − U AB In = n rn  - Tại nút A: I2 = I1 + I3 + + In Thay biểu thức dòng điện tính vào ta phương trình xác định UAB: e + U AB e1 − U AB e3 − U AB e − U AB = + + + n r2 r1 r3 rn n n e1 e e e e − + + n ∑ ± i ± i ∑ r1 r2 rn ri ri = - Biến đổi thu được: U AB = - Vậy e b = (1) 1 1 + + + rb r1 r2 rn rb d Quy ước dấu cho công thức (1): Đi theo chiều từ cực dương sang cực âm mà ta giả sử nguồn tương đương (tức chiều tính hiệu điện thế): - Nếu gặp cực dương nguồn trước e lấy dấu dương Năm học 2016 -2017 - 20 - B - Nếu gặp cực âm nguồn trước e lấy dấu âm - Nếu tính eb < cực nguồn tương đương ngược với điều giả sử - Nếu tính I 1 1 1 + + + + r1 r2 + R1 R + R 12 - Định luật Ôm cho đoạn mạch: AR 2B: I2 = UAM/(R2 + R3) = 14/12 = 7/6A => UNM = I2.R3 = 7/3V AR1M: UAM = 14V = e2 + I1(R1 + r2) = + 6I1 => I1 = 5/6A => UBM = e2 + I1r2 = + 5/6 = 59/6V - Vậy UBN = UBM + UMN = 59/6 - 7/3 = 7,5V > - Từ đó: PR(max) = PR (max ) Năm học 2016 -2017 e 2b 7,52 = = = 5, 625W, R = rb = 2,5Ω 4rb 4.2,5 - 21 - I1 B VÍ DỤ 2: Cho mạch điện hình vẽ: e = 12V; e2 = 9V; e3 = 3V; r1 = r2 = r3= 1Ω, điện trở R1 = R2 = R3 = 2Ω Tính UAB cường độ dòng điện qua nhánh HƯỚNG DẪN - Coi AB hai cực nguồn tương đương với A cực dương, mạch ngồi coi có điện trở vơ lớn I1 R1 e1;r1 - Điện trở nguồn điện tương đương là: 1 1 1 1 = = + + = + + = ⇒ rb = 1Ω rb rAB r1 + R r2 + R r3 + R 3 3 I2 A e2;r2 R2 en;rn R3 - Suất điện động nguồn tương đương là: ei eb = ∑± r i rb 12 − + = 3 = 2V > I3 B Cực dương nguồn tương đương A - Giả sử chiều dòng điện qua nhánh hình vẽ Áp dụng định luật Ơm cho đoạn mạch để tính cường độ dòng điện qua nhánh:  e1 − U AB 12 − 10 = = A  I1 = r + R 3 1  Ae1B : U AB = e1 − I1 (r1 + R ) e + U AB + 11   = = A Ae B : U AB = −e + I (r2 + R ) ⇒  I = r + R 3 2 Ae B : U = e − I (r + R )  AB 3 3   e − U AB − = = A  I3 = r3 + R 3  Chiều dòng điện qua nhánh điều giả sử VÍ DỤ 3: Cho mạch hình vẽ: e1 = 24V; e2 = 6V; r1 = r2 = 1Ω; R1 = 5Ω; R2 = 2Ω; R biến trở Với giá trị biến trở cơng suất R đạt cực đại, tìm giá trị cực đại HƯỚNG DẪN - Ta xét nguồn điện tương đương gồm hai nhánh chứa hai nguồn e e2 Giả sử cực dương nguồn tương đương A Biến trở R mạch - Điện trở nguồn điện tương đương là: R e1;r1 1 1 1 = = + = + = ⇒ rb = 2Ω rb rAB r1 + R1 r2 + R - Suất điện động nguồn tương đương là: e1 e2 24 − − r r2 eb = = = 4V = U AB > 1 rb B e2;r2 Pmax = B R I R2 e2b 42 = = 2W 4rb 4.2 e1;r1 A Năm học 2016 -2017 eb;rb A R A - Để cơng suất R cực đại R = rb = 2Ω Công suất cực đại là: R - 22 - R0 Đ B e2;r2 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Cho mạch điện hình vẽ: e1 = 6V; e2 = 18V; r1 = r2 = 2Ω; R0 = 4Ω; Đèn Đ ghi: 6V - 6W; R biến trở a Khi R = 6Ω, đèn sáng nào? b Tìm R để đèn sáng bình thường? Bài 2: Cho mạch điện hình vẽ (H8): E1 = 6V; r1=1Ω; r2=3Ω; R1=R2=R3=6Ω a.Vơn kế V (điện trở lớn) 3V Tính suất điện động E2 b.Nếu đổi chỗ hai cực nguồn E2 vơn kế V bao nhiêu? E1,r1 E ,r c Tìm R2 để cơng suất mạch ngồi cực đại? D 2 A R1 V C R2 Năm học 2016 -2017 R3 - 23 - H.8 ) B VI: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Học sinh vận dụng vào giải toán điện chiều Vật lý 11 tự tin h, tới đáp số nhanh, xác Mặt khác làm cho học sinh hứng thú học tập vật lý Áp dụng vào bồi dưỡng cho hoc sinh giỏi bước đầu có kết Một huy chương Bạc olympic vật lý 24/3 cấp tỉnh VII ĐỀ NGHỊ Cần tiếp tục thi tuyển chọn Đội tuyển học sinh giỏi môn từ đầu năm lớp 10 Nhà trường tiếp tục đâu tư mua sắm thêm nhiều sách tham khảo có chất lượng để làm nguồn tài liệu cho Giáo viên học sinh thảm khảo BGH phân cơng, động viên giáo viên học sinh nhiệt tình công tác bồi dưỡng học sinh giỏi Để từ đưa phong trào học tập rèn luyện Nhà trường nói riêng Tỉnh nhà nói chung bước lên vững Năm học 2016 -2017 - 24 - VIII KẾT LUẬN Một toán vật lý có nhiều cách giải khác Với sáng kiến này, hy vọng giúp em học sinh có thêm cách giải tốn điện chiều vật lý 11, rút ngắn thời gian giải tập, nâng cao kết kì thi Nhưng để có kết cao em học sinh cần phải nắm vững trước kiến thức, kỹ sách giáo khoa Bên cạnh đó, nhiều dạng tốn điện chiều mà sáng kiến chưa đề cập đến Trong lần viết sau khai thác nhiều Bài viết khơng tránh khỏi sai sót, mong q đồng nghiệp trao đổi, góp ý để đề tài hồn thiện hơn, thực có ý nghĩa Xin chân thành cảm ơn Năm học 2016 -2017 - 25 - IX TÀI LIỆU THAM KHẢO Chương trình Vật lý THPT CỦA BỘ GD&ĐT Web site THUVIENVATLY.COM Vật lý 11 NC – Nguyễn Thế Khôi – GD – 2008 BT vật lý 11 – Vũ Quang – Nguyễn Thành Tương – Phân dạng Phương Pháp Giải Bài Tập Vật Lý 11 Trương Thọ Lương – Tuyển Chọn Những Bài Ôn Luyện Thi ĐH Cao Đẳng Vật Lý Tập 1, NXB Đà Nẵng, năm 2000 Giải tích 11 NC – Đào Quỳnh – GD – 2008 Bộ đề tuyển CĐ – ĐH Bộ GD & ĐT từ năm 2009- 2014 Tài liệu thầy Đồn Văn Lượng Tài liệu Lê Hồng Thắm 10 Bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lý 11 – Nhà xuất tổng hợp TP Hồ Chí Minh 2012 Năm học 2016 -2017 - 26 - X MỤC LỤC STT I II III IV V V.1 V.2 V.2.1 V.2.2 V.2.3 V.2.4 TÊN ĐỀ MỤC Tên đề tài Đặt vấn đề Cơ sở lý luận Cơ sở thực tiễn Nội dung nghiên cứu Các kiến thức toán học Các dạng toán thường gặp Sử dụng định luật ôm tìm đại lượng I,U,R, ξ , P mạch điện chiều Sử dụng định luật KIRCHHOFF để giải toán điện chiều Bài toán cực trị công suất điện chiều Sử dụng phương pháp nguồn tương đương để giải toán điện chiều VI VII VIII IX X Năm học 2016 -2017 Kết nghiên cứu Đề nghị Kết luận Tài liệu tham khảo Mục lục TRANG 1 2 2 16 20 23 23 24 25 26 - 27 - ... Với dòng điện: Nếu chưa biết chiều dòng điện ta chọn chiều cho I, sau dựa vào kết để nhận xét I > dòng điện chiều chọn (Từ A đến B) I < dòng điện ngược chiều chọn + Với nguồn điện: E > dòng điện. .. DỤ 6: (MẠCH ĐIỆN CĨ MẮC THÊM TỤ) C1 R M Cho mạch điện hình vẽ 4, nguồn điện có suất điện động E, điện trở r = R / 2, hai tụ điện có điện dung C1 = C2 = C (ban đầu chưa tích điện) hai điện trở R... Biện luận Nếu cường dòng điện đoạn mạch tính giá trị dương chiều dòng điện giả định (bước 1) chiều thực dòng diện đoạn mạch đó; cường độ dòng điện tính có giá trị âm chiều dòng điện thực ngược với