SKKN dòng điện không đổi Lý 11

SKKN dòng điện không đổi tham khảo

I TÊN ĐỀ TÀI: CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG OLYMPIC VẬT LÝ 11 PHẦN DÒNG

ĐIỆN KHÔNG ĐỔI

II ĐẶT VẤN ĐỀ

- Trong các trường phổ thông , việc việc phát hiện bồi dưỡng nhân tài cho đất nước là mộttrong những nhiệm vụ không thể thiếu “Hiền tài là nguyên khí của quốc gia” vì thế công tác bồidưỡng học sinh giỏi ở các trường THPT là rất quan trọng

- Bồi dưỡng học sinh giỏi là nhiệm vụ then chốt trong mỗi nhà trường, là thành quả để tạolòng tin với phụ huynh và là cơ sở tốt để xã hội hoá giáo dục

- Trong đề tài này , nêu lên “ một số dạng toán vật lý 11 thường gặp trong đề thi học sinhgiỏi –olympic phần dòng điện một chiều” đề bồi dưỡng học sinh giỏi , Olympic Vật lý 11; đồngthời cũng thể áp dụng để tiến hành thực hiện giảng dạy cho những các em học sinh lớp 11 Giúphọc sinh nâng cao kiến thức, kỹ năng, tìm ra phương hướng học tập để học sinh yêu thích học bộmôn hơn nữa Mặt khác giúp cho bản thân người dạy cũng như đồng nghiệp bổ sung vào phươngpháp dạy học bộ môn của mình một số bài học thực tiễn

III CƠ SỞ LÝ LUẬN

-Cấu trúc đề thi học sinh giỏi – Olympic Vât lý cấp tỉnh của Sở GD &ĐT Quảng nam

- Các em học sinh khá, giỏi thích tìm tòi, khám phá những cái mới Đặcbiệt,

những bài toán khó thường rất hấp dẫn với các em Các em dễ nhàm chán hoặc không hứng thú với những bài toán dễ và đơn giản, với sáng kiến này sẽ giúp các em học tốt hơn

- Bộ giáo dục và đào tạo hướng dẫn và yêu cầu các SGD & ĐT chỉ đạo các trường THPTquan tâm đến việc bồi dưỡng học sinh giỏi các bộ môn nhằm góp phần nâng cao chất lượng giáodục

- Dựa vào chương trình vật lý THPT, chuẩn kiến thức kỹ năng giải bài tập định lượng của Bộ GD

&ĐT

IV CƠ SỞ THỰC TIỄN

- Những năm gần đây đề thi tốt nghiệp, đại học, cao đẳng có xu hướng ra đề với lượngkiến thức rộng trong 3 năm học, đông thời nhiều câu hỏi khó đòi hỏi học sinh phải biết vận dụngnhiều kiến thức kỹ năng để đến đáp số, với thời gian ngắn nhất

- Căn cứ vào những kết luận, đánh giá về việc dạy, học và bồi dưỡng học sinh giỏi bộ môn Vật

V NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

V.1 CÁC KIẾN THỨC TOÁN HỌC

1 Tam thức bậc 2 y = f(x) = ax2 + bx + c

+ a > 0 thì ymin tại đỉnh Parabol

+ a < 0 thì ymax tại đỉnh Parabol

+ Nếu ∆ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt

2 Bất đẳng thức Côsi: a + b ≥ 2 ab (a, b dương)

a + b + c ≥ 33abc (a, b, c dương)

+ Dấu bằng xảy ra khi các số bằng nhau

+ Khi Tích 2 số không đổi tổng nhỏ nhất khi 2 số bằng nhau

Khi Tổng 2 số không đổi, Tích 2 số lớn nhất khi 2 số bằng nhau

3 Bất đẳng thức Bunhia côpxki: (a1b1 + a2b2)2≤ (a1 + a2)2 (b1 + b2)2

Dấu bằng xảy ra khi 1 1

- Lập bảng xét dấu để tìm giá trị cực đại, cực tiểu

Thường áp dụng cho các bài toán điện xoay chiều (vì lúc đó học sinh đã được học đạohàm)

-* Bờnh cạnh đó trong quá trình giải bài tập chúng ta thường sử dụng một số tính chất của

n

i=

∑ Ei ) -

1(

R

=

∑ } 2- Định luật ôm cho đoạn mạch

R

=

∑Lưu ý:

+ Với dòng điện: Nếu chưa biết chiều dòng điện thì ta chọn một chiều nào đó cho I, sau đó dựa vào kết quả để nhận xét

I > 0 nếu dòng điện cùng chiều chọn (Từ A đến B)

I < 0 nếu dòng điện ngược chiều chọn

+ Với nguồn điện: E > 0 nếu dòng điện đi ra từ cực dương (nguồn điện)

E < 0 nếu dòng điện đi vào cực dương (máy thu)

- Thực hiện tính toán để đưa ra kết quả bài toán

- Đối với mạch có chứa các tụ điện thì ta lưu ý: Không có dòng điện chạy qua đoạn mạch chứa tụ

2 E2 En Rm

a Tính suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn

b Tính cường độ dòng điện qua mạch ngoài

c Thay R1 bằng một bình điện phân đựng dung dịch

CuSO4,cực dương bằng đồng, điện trở của bình điện phân là Rp =

2 Ω Tính khối lượng đồng bám vào Catốt trong thời gian 965 giây ChoA = 64, n =

Áp dụng định luật Faraday : m = I t Thay số m = 0,48 g

VÍ DỤ 2: Cho mạch điện như hình vẽ

Tính cường độ dòng điện qua R4 và số chỉ của vôn kế

(RV = ∞)?

HƯỚNG DẪN

Nhận xét: Do chưa biết đâu là nguồn đâu là máy thu nên ta giả sử dòng điện trong mạch có một chiều nào đó Thường ta chon chiều dòng điện sao cho tổng các suất điện động của máy phát lớn hơn máy thu

- Chọn chiều dòng điện trong mạch cùng chiều kim đồng hồ

- Theo định luật ôm cho toàn mạch ta có:

+ + + + + = 1A >0 (vậy chiều dòng điện là chiều ta chọn)

- Ta có I34 = I = 1A ⇒ U34 = R34.I34 = 2V ⇒ I4 = 34

- Uv = UAB = -E1 + I(R1 + R34) = -9V

VÍ DỤ 3: Cho mạch điện như hình 2, các điện trở thuần đều có giá trị bằng R.

a Tìm hệ thức liên hệ giữa R và r để công suất tiêu thụ mạch ngoài không đổi khi K mở và đóng

b E = 24 Vvà r = 3 Ω Tính UAB khi: + K mở + K đóng

HƯỚNG DẪN

a Khi K mở mạch ngoài có cấu tạo [ R1// ( R2 nt R3) ] nt R4

Điện trở mạch ngoài khi đó :RN =

3 2 1

3 2

1( )

R R R

R R R

++

5( R +r

ξ

Khi K đóng mạch ngoài có cấu tạo ( chập CD)Điện trở mạch ngoài khi đó:

R’N =

2 4 3

4 3 1

2 4 3

4 3

1 . )

(

R R R

R R R

R R R

R R R

+++

+

+

= 5

5( R+r

ξ

= 5

3R

2

)5

3( R +r

5

(

)5

3

(

r R

r R

+

+

= 225

3 ⇔

r R

r R

3.5 = 5 Ω ,I = R r

N +

ξ

= 3 (A) R123 = 2 Ω; UAB = I.R123 = 6 V

* Khi K đóng: R’N =

5

3R

= 5

9 ; I’ = 5(A) ; UAC = I’ R’= 9 V

134R

Ví DỤ 4: Cho mạch điện như hình vẽ

E = 6V, r = 1Ω; R1 = R3 = R4 = R5 = 1Ω

R2 = 0,8Ω; Rx có giá trị thay đổi được

a Cho Rx = 2Ω Tính số chỉ của vôn kế trong 2

trường hợp:

K đóng và K mở

b Tìm Rx để công suất tiêu thụ của Rx nhận giá trị cực đại

HƯỚNG DẪN

a Khi K mở mạch điện vẽ lại

R R

18

8,4+5,8 RR

8,4

R = Ω5,8

VÍ DỤ 5: Cho mạch điện như hình vẽ 3 Biến trở AB là 1 dây đồng chất, dài l = 1,3m, tiết diện S

= 0,1mm2, điện trở suất ρ = 10 - 6Ωm.U là hiệu điện thế không đổi

Nhận thấy khi con chạy ở các vị trí cách đầu A hoặc đầu B những đoạn như nhau bằng 40cm thìcông suất toả nhiệt trên biến trở là như nhau Xác định R0 và

tỉ số công suất tỏa nhiệt trên R0 ứng với 2 vị trí của C?

HƯỚNG DẪN

Gọi R1, R2 là điện trở của biến trở ứng với 2 vị trí trên

của con chạy C; R là điện trở toàn phần của biến trở:

1 1 0

)(

)

R R

U R

R R

R

U I

15

13

2 0

-(H3)

VÍ DỤ 6: (MẠCH ĐIỆN CÓ MẮC THÊM TỤ)

Cho mạch điện như hình vẽ 4, nguồn điện có suất điện động

E, điện trở trong r = R / 2, hai tụ điện có điện dung

C1 = C2 = C (ban đầu chưa tích điện) và hai điện trở R và 2R,

lúc đầu khóa k mở Bỏ qua điện trở các dây nối và khoá k

Đóng k

a Tính điện lượng chuyển qua dây dẫn MN

b.Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R

HƯỚNG DẪN

a +Khi k ngắt q1 = 0; q2 = 0 nên tổng điện tích các bản phía trái của các tụ điện q = 0

+ Khi k đóng q1' =CE q, 2' =CE nên q’= q1'+ =q'2 2CE

+ Điện lượng từ cực dương của nguồn đến nút A là: q’= 2CE

+ Gọi điện lượng qua AM là ∆q1, qua AN là ∆q2, ta có :

2CE =CE

+ Điện trở tương đương của mạch AM là: RAM =2

3

R

+ Tổng nhiệt lượng tỏa ra trên các điện trở là: QAM + Qr = A - W = CE2 (3)

+ Trong đoạn mạch mắc nối tiếp nhiệt lượng tỏa ra tỉ lệ thuận với điện trở:

43

E, r r + -

C2

(H 6)

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ Nguồn điện có E = 8V,

r =2Ω Điện trở của đèn là R1 = 3Ω; R2 = 3 Ω; ampe kế có

điệntrở không đáng kể

a K mở, di chuyển con chạy C người ta nhận thấy khi

điện trở phần AC của biến trở AB có giá trị 1Ω thì đèn

tối nhất Tính điện trở toàn phần của biến trở

b Thay biến trở trên bằng một biến trở khác và mắc vào chỗ biến trở cũ ở mạch điện trên rồi đóng

khoá K Khi điện trở phần AC bằng 6Ω thì ampe kế chỉ 5

3A Tính điệntrở toàn phần của biến trở mới

Bài 2: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ (h6) Cho biết:

E = 15V; R = r = 1; R1 = 5Ω; R3 = 10Ω; R4 = 20Ω Biết rằng

khi ngắt khoá K thì ampe kế chỉ 0,2A và khi đóng K thì

ampe kế chỉ số 0 Tính R2, R5 và tính công suất của nguồn

điện khi ngắt K và khi đóng K Bỏ qua điện trở của ampe kế và của

dây nối

Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ 7, biết E1= e, E2 = 2e, E3 = 4e,

R1 = R, R2 = 2R, AB là dây dẫn đồng chất, tiết diện đều có điện

trở toàn phần là R3 = 3R Bỏ qua điện trở trong của các nguồn

điện và dây nối

1 Khảo sát tổng công suất trên R1 và R2 khi di chuyển con chạy

C từ A đến B

2 Giữ nguyên vị trí con chạy C ở một vị trí nào đó trên biến

trở Nối A và D bởi một ampe kế (RA ≈ 0) thì nó chỉ I1 =

R

E

4,nối ampe kế đó vào A và M thì nó chỉ I2=

R

E

2

3 Hỏi khi tháoampe kế ra thì cường độ dòng điện qua R1 bằng bao nhiêu?

Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ

b Khi C di chuyển từ M đến N số chỉ các máy

đo thay đổi thế nào

N

R C

V.2.2 SỬ SỤNG ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF ĐỂ GIẢI TOÁN ĐIỆN MỘT CHIỀU.

1 Nhận xét: Đối với những mạch điện mắc nhiều điện trở mà

việc vẽ lại mạch điện gặp nhiều khó khăn cho học sinh thi

chúng ta có thể sử dụng Định luật KIRCHOFF

2 Nội dung định luật

a Định luật KIRCHHOFF 1 (định luật nút)

+ “Tại một nút mạng, tổng đại số các dòng điện bằng không”

x: số dòng điện quy tụ tại nút mạng đang xét

+ Hay nĩi cch khc: Dịng điện vào nút bằng dịng điện từ nút ra:

b Định luật KIRCHHOFF II (định luật mắc mạng):

Trong một mắt mạng (mạng điện kín) thì tổng đại số các suất điện động của nguồn điện bằng

tổng độ giảm của điện thế trên từng đoạn mạch của mắt mạng

c Với quy ước dấu:

Khi chọn một chiều kín của mắc mạng bất kỳ thì:

***Nguồn điện:

- Nếu gặp cực âm trước thì mang dấu dương

- Nếu gặp cực dương trước thì mang dấu âm

***Cường độ dòng điện:

- Nếu chiều của dòng điện trùng với chiều đi của mắt mạng thì mang dấu dương

- Nếu chiều của dòng điện ngược với chiều đi của mắt mạng thì mang dấu âm

3 Cách giải bải toán về mạch điện dựa trên các định luật của KIRCHHOFF Bước 1:

Nếu chưa biết chiều của dòng điện trong một đoạn mạch không phân nhánh nào đó, ta giả thiết dòng điện trên nhánh đó chạy theo một chièu tùy ý nào đó

Nếu chưa biết các cực của nguồn điện mắc vào đoạn mạch, ta giả thiết vị trí các cực đó

+ Để lập phương trình cho mắt mạng, trước hết phải chọn chiều đường đi f, một cách tùy ý

Bước 3: Giải hệ phương trình đã lập được tìm cc gi trị cần tìm

Bước 4: Biện luận

Nếu cường đô dòng điện ở trên một đoạn mạch nào đó được tính ra giá trị dương thì chiều của dòng điện như giả định (bước 1) đúng như chiều thực của dòng diện trong đoạn mạch đó; còn nếu cường độ dòng điện được tính ra có giá trị âm thì chiều dòng điện thực ngược với chiều ddaxgiả định và ta chỉ cần đổi chiều dòng điện đã vẽ ở đoạn mạch đó trên sơ đồ

Nếu suất điện động của nguồn điện chưa biết trên một đoạn mạch tính được có giá trị dương thì vị trí giả định của các cực của nó (bước 1) là phù hợp với thực tế; còn nếu suất điện động có giá trị âm thì phải đổi lại vị trí các cực của nguồn.

Chọn chiều và kí hiệu các dòng điện trên các

nhánh của mạch điện như trên hình vẽ

Mạch này có 2 nút nên viết được một phương trình

nút : I = I1+I2 (1)

Mạch có hai mạch vòng (3 nhánh) nên viết

được 2 phương trình vòng :

Chọn chiều dương của các vòng như trên hình ,

ta có : Trên vòng ABC : E1 = I1R1 + I1r1 + IR (2)

Trên vòng ABD : E2 = I2R2 + I2r2 + IR (3)

Giải hệ 3 phương trình (1), (2), (3) ta sẽ tìm được kết

quả : I1 = 15A ; I2 = 5A ; I= 20A

Hiệu điện thế trên R là : UAB = IR = 20.4 = 80V

(Có thể vận dụng định luật Ôm trong các loại đoạn mạch để giải quyết bài toán)

E,r M

N

Từ (1), (2), (3), (4), (5), (6) ta có hệ phương trình:

I-I -I =0 (1) 1 5

I -I -I =0 (2)1 2 3

I -I +I =0 (3)2 4 5

10I +5I +2I=16 (4)1 3

10I +5I -5I =0 (5)2 4 3

I -I -I =0 (2)1 2 312I-10I +5I =41 (8)1 4

10I -15I +5I =0 (10)1 3 4

I =I -I2 1 3

I =I-I152I+10I +5I =161 3

Vậy cường độ dòng điện qua R có2 chiều ngược với chiều đã chọn

VÍ DỤ 2: Cho một mạch điện cĩ sơ đồ như hình vẽ

E1=25v R1=R2=10Ω

E2=16v R3=R4=5Ω

r1=r2=2Ω R5=8Ω

Tính cường độ dịng điện qua mỗi nhánh

Giả sử dòng điện chạy trong mạch

có chiều như hình vẽ:

*định luật Kirchoff cho các nút mạng :

Tại C, B : I=I +I =I +I (1)3 4 1 5

TaÏi A : I =I +I 1 2 3

⇒

(2) Tại D: I =I +I (3) 4 2

*định luật Kirchoff cho mắt mạng:

Mạch BACB: E =I R +I R +Ir 2 1 1 3 3 2 10I +5I +2I=16 (4)1 3

N

VÍ DỤ 4: Cho một mạch điện như sơ đồ bên, trong đó :

V

E1 =16 , r1 = 1Ω ; E3 =10V, r3 = 2Ω ; R1 = 3Ω ;

R2 = 4Ω ; R3 = 6Ω Mắc vào giữa hai điểm A , B

nguồn ε2 có điện trở trong r2 = 2Ω thì thấy dòng

điện qua R2 có chiều như trên hình vẽ

và có cường độ I2 = 1A Tìm ε2 và cách mắc ?

HƯỚNG DẪN

Giả sử cực dương của nguồn ε2 ở B , cực âm ở A

Kí hiệu dòng điện và chọn chiều của dòng như trên

hình vẽ Mạch có 2 nút nên viết một phương trình nút (tại A hoặc tại C):

Tại nút C, ta có : I2 = I1 + I3 → I1 + I3 = 1 (1)

* Chọn chiều dương trong các mắt mạng như trên hình :

- Xét vòng ABCR1A : E1 + E2 = (r1 + R1) I1 + (r2 + R2)I2 → 16 + E2 = 4I1 + 6 (2)

- Xét vòng AR3CBA : − E2 – E3 = − (r2 + R2)I2 − (r3 + R3)I3 → E2 + 10 = 6 + 8I3 (3)

Giải hệ 3 phương trình trên cho kết quả của I1 , I2 và E2

VÍ DỤ 5: : Cho mạch điện như hình vẽ

E1 = 16V ; E2 = 5V ; r1 = 2Ω ; r2 = 1Ω ;

R2 = 4Ω ; Đèn Đ có ghi : 3V – 3W ; RA = 0

Biết đèn sáng bình thường và ampe kế (A) chỉ 0

Tính cường độ dòng điện qua mỗi nhánh và R1 , R3

HƯỚNG DẪN

* Kí hiệu và chọn chiều các dòng điện như trên hình

vẽ Mạch điện này có 4 nút nên ta viết 3 phương

* Chọn chiều dương trong các mắt mạng như trên hình :

- Xét vòng BE1AMB : E1 = Ir1 + I1 (R1 + R2) → 16 = 2I + I1(R1 + 4) (4)

- Xét vòng AMNR3A : − E2 = I1R1 – I3R3 → − 5 = I1R1 – 1.R3 (5)

- Xét vòng MBĐNM : E2 = I2R2 – IĐRĐ → 5 = 4I2 – 3 (6) (vì IĐRĐ = Uđm = 3V)

Từ (6) → I2 = 2A = I1 → I = 3A

Từ (4) → R1 = ( 16 – 2.3 – 2.4 )/2 = 1Ω

Từ (5) → R3 = 2.1 + 5 = 7Ω

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1:

Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ

R1 = 15 Ω; R2 = 10Ω; R3 =20 Ω; R4 = 9Ω; E1 = 24V,E2 =20V; r1 =

2Ω; r2 = 1Ω, RA không đáng kể; RV có điện trở rất lớn

a Xác định số chỉ Vôn kế V1 và A

b Tính công suất tỏa nhiệt trên R3

c Tính hiệu suất của nguồn ξ2

d Thay A bằng một vôn kế V2 có điện trở vô cùng lớn Hãy xác định

số chỉ của V2, ĐS: a.I=1A, U=47/3V b.20/9W c.95% d.22V

Bài 2:

Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ

Biết E = 12V; r1 = 1Ω; R1 = 12Ω ; R4 = 2Ω; Coi Ampe kế có điện trở không đáng kể

Khi K mở thì Ampe kế chỉ 1,5A, Vôn kế chỉ 10V

Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ Nguồn điện có suất điện động

E = 12V, điện trở trong r = 5 Ω, điện trở R1 = R = 10 Ω, R2 = 2R,

các tụ điện có điện dung C1 = C2 = 12 µF, điện trở dây nối và

khoá K không đáng kể Ban đầu khoá K mở, các tụ điện chưa

tích điện Sau đó đóng khoá K

a Tính điện lượng chuyển qua dây MN.

b Tính nhiệt lượng toả ra trên điện trở R1 trong thời gian 10

phút và tính hiệu suất của nguồn điện

c Tính năng lượng của mỗi tụ điện

Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ Biết r = 1Ω ; R1 = 14Ω

R2 = 4Ω; R3 = 18Ω; R4 = 9Ω; RA = 1Ω; bỏ qua điện trở dây nối và

khóa K Khi K đóng, điều chỉnh để R5 có công suất trên R5 cực

đại, lúc đó ampe kế chỉ 2A Xác định số chỉ ampe kế khi mở K

R1 R2

K E r

A C1 M C2 B

Hình 3 N

E3,r3

R3

R2

E2,r2

V.2.3 BÀI TOÁN CỰC TRỊ CÔNG SUẤT TRONG ĐIỆN MỘT CHIỀU.

1 PHƯƠNG PHÁP

- Tính công, công suất:

Áp dụng các công thức tính công và công suất

- Biện luận:

+ Lập biểu thức của đaị lượng cần tìm lớn nhất, nhỏ nhất theo biến

+ Sử dụng lập luận (tử mẫu, bất đẳng thức côsi )

2 BÀI TẬP VÍ DỤ

VÍ DỤ 1: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ E = 12V, r = 2Ω

a Cho R = 10Ω Tính công suất tỏa nhiệt trên R, nguồn, công suất của

nguồn, hiệu suất của nguồn

b Tìm R để công suất trên R là lớn nhất? Tính công suất đó?

c Tính R để công suất tỏa nhiệt trên R là 36W

R (R r) +

E với I

R r

= + E

2 r

E = 24r

R (R r) +