TÀI LIỆU HỌC TOÁN THẦY QUANG ď ĐƯỜNG TRUNG TRỰC 2

Thầy Quang Baby : Face Mẫn Ngọc Quang CHUYÊN ĐỀ OXY CHO KỲ THI THPT QUỐC GIA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC LÝ THUYẾT Facebook : https://www.facebook.com/quang.manngoc Page Thầy Quang Baby : Face Mẫn Ngọc Quang BÀI TOÁN ÁP DỤNG TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC , ĐỘ DÀI BẰNG NHAU Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ABC có chân đường phân giác góc A điểm D 1; 1 Đường thẳng AB có phương trình 3x  y   0, tiếp tuyến A đường tròn ngoại tiếp ABC có phương trình x  y   Viết phương trình đường thẳng BC Bài giải: Bài tốn dung kỹ thuật viết phương trình đường thẳng biết qua điểm Dùng đường trung trực Phân tích tốn : Bài tốn u cầu tìm phương trình đường thẳng BC Ta biết điểm D Bây có hướng để giải : Facebook : https://www.facebook.com/quang.manngoc Page Thầy Quang Baby : Face Mẫn Ngọc Quang +)Tìm vecto phương , vecto pháp tuyến +)Tìm them điểm khác thuộc BC Ta theo hướng thứ Gọi  tiếp tuyến A đường tròn ngoại tiếp ABC E giao điểm  với đường thẳng BC 3x  y    x    A 1;3 x  y   y  Tọa độ điểm A nghiệm hệ phương trình  Ta có EAB  ACB; BAD  DAC  EAD  EAB  BAD  ACB  DAC  ADE Do ADE cân E E giao điểm  với đường trung trực đoạn AD nên tọa độ E nghiêm hệ x  y   x    E  5;1 phương trình   y 1  y 1  Đường thẳng BC qua E nhận DE   4;  VTCP nên có phương trình x  y   Xem video hướng dẫn : https://www.youtube.com/watch?v=dKlwomx8ZGk&index=9&list=PLOE2nwWdLO_EuP6PlB0QTQ8sqbHzcgEzq Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ABC có A 1;  , tiếp tuyến A đường tròn ngoại tiếp ABC cắt BC D, đường phân giác góc ADB có phương trình x  y   Điểm M  4;1 thuộc cạnh AC Viết phương trình đường thẳng AB Đáp số: AB : x  y   Bài giải: Bài toán dung kỹ thuật viết phương trình đường thẳng biết qua điểm Dùng đường trung trực Phân tích tốn cho ngược với tốn , họ cho đường điểm M , A Họ yêu cầu viết phương trình đường thẳng AB Khi có điểm A Ta tìm cách tìm thêm điểm , M’ đối xứng với M qua đường phân giac AI ( kẻ thêm) Đường AI có đặc biệt : AI vng góc với DE (chứng minh câu : tam giác DAI cân) Facebook : https://www.facebook.com/quang.manngoc Page Thầy Quang Baby : Face Mẫn Ngọc Quang Gọi AI phân giác BAC Ta có AID  ABC  BAI ; IAD  CAD  CAI Mà BAI  CAI ; ABC  CAD nên AID  IAD  DAI cân D  DE  AI Phương trình đường thẳng AI : x  y   Gọi M ' điểm đối xúng M qua AI  Phương trình đường thẳng MM ' : x  y   Gọi K  AI  MM '  K  0;5  M '  4;9    VTCP đường thẳng AB AM '   3;5   VTPT đường thẳng AB n   5; 3 Vậy phương trình đường thẳng AB là:  x  1   y     x  y   Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ABC ngoại tiếp đường tròn tâm J  2;1 Biết đường cao xuất phát từ đỉnh A ABC có phương trình: x  y  10  D  2; 4  giao điểm thứ hai AJ với đường tròn ngoại tiếp ABC Tìm tọa độ đỉnh ABC biết B có hồnh độ âm B thuộc đường thẳng có phương trình x  y   Đáp số: A  2;  , B  3; 4  , C  5;0  Bài giải : Xem video : https://www.youtube.com/watch?v=Njf04zQvxSk BÀI TOÁN VẬN DỤNG YẾU TỐ ĐỘ DÀI BẰNG NHAU Facebook : https://www.facebook.com/quang.manngoc Page Thầy Quang Baby : Face Mẫn Ngọc Quang Bước : Phân tích : Một thói quen làm toán Oxy nối điểm đầu cho với để tìm kiếm tính chất Khi nối DJ , DB ta phát DJ = DB Để chắn ta vẽ lại hình lần , kiểm chứng số liệu Bước : Ta chứng minh việc sử dụng góc ngồi tam giác góc nội tiếp đường tròn Ta có DB  DC (do AJ đường phân giác góc A ,Nên hai cung CD BD nhau)   DJB  Ta chứng minh  DBJ   DBC   CBJ  DBJ     JBA  DJB    JAB    DAC   JAB  Ta _ co : DBC   JBA  CBJ   DJB   DBJ Facebook : https://www.facebook.com/quang.manngoc Page Thầy Quang Baby : Face Mẫn Ngọc Quang  DBJ cân D  DC  DB  DJ hay D tâm đường tròn ngoại tiếp JBC  B, C nằm 2 đường tròn tâm D  2; 4  bán kính JD  có phương trình  x     y    25 Bước : Tính tốn  x     y   Khi tọa độ B nghiệm hệ phương trình:   x  y     x  3   y  4  B  3; 4     x   B   9     y  9 Do B có hoành độ âm nên B  3; 4  AJ qua J  2;1 D  2; 4  nên có phương trình: x   x   x    A  2;6  2 x  y  10   y  Tọa độ A nghiêm hệ phương trình  BC  AH  Phương trình đường thẳng BC : x  y   Khi tọa độ điểm C nghiệm  x     y   hệ phương trình:   x  y     x  3  C  3; 4  ( Loai)  25  y  4    x  C  5;0  (Chon)    y  Các em ý loại nghiệm C C,B phải thỏa mãn nằm phía AJ Vậy A  2;6  , B  3; 4  , C  5;0  SAU BÀI TOÁN ĐỀ HIỂU SÂU HƠN VẤN ĐÈ ,CÁC EM TỰ ĐẶT CÂU HỎI VÀ TRẢ LỜI CHÚNG : 1.Làm để phát tính chất chất , cụ thể toán hai đường trung trực ? độ dài 2.Mình biết sử dụng góc nội tiếp góc tạo tiếp tuyến dây cung , góc ngồi tam giác chưa ? Khi dung ? 3.Biết loại nghiệm có kết Bài tốn áp dụng : Bài : Trích đề 16 : Thầy Quang Baby : (Nâng cao) Facebook : https://www.facebook.com/quang.manngoc Page Thầy Quang Baby : Face Mẫn Ngọc Quang Oxy cho đường tròn (Q),(Q’) giao A, B(3;0), kẻ tiếp tuyến chung CD, Điểm C thuộc Q , điểm D thuộc Q’ , Qua B kẻ cát tuyến song song với CD cắt (Q) E cắt (Q’) F EC  FD I  x  y   DA  EF M, CA  EF N Biết S IMN  20 Tìm I M, N Biết CD vng góc với đường thẳng : 2x – y + 10 = Tham khảo : Video : https://www.youtube.com/watch?v=2_CmJ-K-s2I Lời giải pdf : https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxsdGRocXVhbmdtaW5oc3R 1ZHl8Z3g6NjJiN2IzYThlY2I2OTgxYQ Bài : Cho tam giác ABC , đường cao AH , tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD Kẻ BE vng góc với AD M N trung điểm AB , BC Biết MN có phương trình : x - y = E thuộc đường : 3x + y - = H thuộc đường thẳng : x – 2y – = Tìm E , H Bài – Nâng cao : Cho tam giác vuông cân ABC (AB = AC) Lấy M(4,-1) điểm AB Lấy N P lầy lượt trung điểm MC AB Từ A kẻ tia Ax vng góc PN Từ B kẻ tia By song song với AC Các tia Ax By cắt E(0,-3) Tìm A,B,C Biết I(0,2) trung điểm BC Tham khảo lời giải : https://www.facebook.com/photo.php?fbid=1746610722250233&set=a.1731603397084299.10737418 29.100007039652223&type=3&theater Video : https://www.youtube.com/watch?v=Qo4D20IgNyw&nohtml5=False Bài : (Nhóm Tốn) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân A Gọi M, N trung điểm cạnh AB AC Vẽ NH  CM H, HE  AB E Đường thẳng qua B vng góc với CM cắt HE I(8;1), trung trực HA có phương trình d: x + 3y – 21 = Tìm tọa độ đỉnh A, B, C biết B thuộc đường thẳng x + y – 11 = Facebook : https://www.facebook.com/quang.manngoc Page Thầy y Quang Baby : Face Mẫn Ngọc Quang Facebook : https://www.facebook.com/quang.manngoc Page ... E(0,-3) Tìm A,B,C Biết I(0 ,2) trung điểm BC Tham khảo lời giải : https://www.facebook.com/photo.php?fbid=1746610 722 25 023 3&set=a.173160339708 429 9.10737418 29 .1000070396 522 23&type=3&theater Video... trình đường thẳng AB Đáp số: AB : x  y   Bài giải: Bài toán dung kỹ thuật viết phương trình đường thẳng biết qua điểm Dùng đường trung trực Phân tích tốn cho ngược với toán , họ cho đường. .. https://www.facebook.com /quang. manngoc Page Thầy Quang Baby : Face Mẫn Ngọc Quang  DBJ cân D  DC  DB  DJ hay D tâm đường tròn ngoại tiếp JBC  B, C nằm 2 đường tròn tâm D  2; 4  bán kính JD