Bài tập tiếp tuyến đường tròn nâng cao

Bài tập về hai tiếp tuyến cắt nhau , tiếp tuyến nâng cao , toán hình lớp 9 nâng cao cho HCG đam mê học toán. Học sinh đam mê toán phần hình học nên tham khảo tài liệu này. Tài liệu này khá hay.Bài tập về hai tiếp tuyến cắt nhau , tiếp tuyến nâng cao , toán hình lớp 9 nâng cao cho HCG đam mê học toán. Học sinh đam mê toán phần hình học nên tham khảo tài liệu này. Tài liệu này khá hay.

Võ Tiến Trình BÀI TẬP TIẾP TUYẾN NÂNG CAO (Học Kì I Lớp 9) Bài Cho đường tròn (O; R), M điểm nằm ngồi đường tròn Qua M ta vẽ tiếp tuyến MA (A tiếp điểm ) cát tuyến MBC với (O) a) Chứng minh MA2  MB.MC  OA2  R b) Gọi MDE cát tuyến khác (O) Chứng minh MB.MC  MD.ME Bài Cho tam giác ABC cân A Gọi I giao điểm đường phân giác tam giác ABC (O) đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC a) Chứng minh A, I, O thẳng hàng b) Xác định vị trí tương đối AC (O) c) Vẽ đường kính IK (O), IK cắt BC H Chứng minh : IA KA  IH KH Bài Cho A điểm đường tròn (O; R) Trên tiếp tuyến A (O) ta lấy điểm M đường thẳng qua A vng góc với MO cắt MO H cắt đường tròn B ( B khác A) a) Chứng minh MB tiếp tuyến (O) b) Một cát tuyến qua M cắt đường tròn C, D (C nằm M D) Chứng minh MC.MD  MH MO từ suy tam giác MCH đồng dạng với tam giác MOD c) Đường thẳng qua O vuông góc với CD I cắt đường thẳng AB N Chứng minh NC, ND tiếp tuyến (O) d) CD cắt AB K Chứng minh NK.NH = NA.NB Bài Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn vẽ hai tia tiếp tuyến Ax, By với (O) Gọi C điểm nửa đường tròn (O), tiếp tuyến C (O) cắt Ax, By D, E a) Chứng minh AD  BE  DE b) Chứng minh DOE  900 AD.BE  R c) Chứng minh AB tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác DEO toanth.net Võ Tiến Trình d) Gọi I giao điểm AE DB Chứng minh CI vng góc với AB e) CI cắt AB F Chứng minh I trung điểm CF Bài Cho đoạn thẳng AB với trung điểm O, nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB, vẽ hai tia Ax, By vng góc với AB tOv  900 góc quay quanh O cho tia Ot cắt tia Ax C tia Ov cắt tia By D a) Chứng minh AC.BD  AB b) c) d) e) Chứng minh CO, DO tia phân giác góc ACD BDC Chứng minh CD tiếp tuyến đường tròn đường kính AB Chứng minh AB tiếp tuyến đường tròn đường kính CD AD cắt BC I, đường thẳng qua I vng góc với AB cắt AB H cắt CD K Chứng minh I trung điểm HK Bài Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R Trên nửa đường tròn lấy điểm C cho BC = R a) Tính diện tích tam giác ABC theo R b) Đường thẳng AC cắt tiếp tuyến B (O) D Gọi I trung điểm BD Chứng minh CI tiếp tuyến đường tròn (O) c) Gọi H hình chiếu C lên AB E trung điểm CH Chứng minh A, E, I thẳng hàng d) BE cắt tiếp tuyến A (O) F Chứng minh F, C, I thẳng hàng e) Tình diện tích hình thang ABDF theo R Bài Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 2AB Gọi E trung điểm BC, F trung điểm BE M điểm cạnh AD thỏa AM = 3DM FM cắt AE K a) Chứng minh điểm A, B, F, K củng nằm đường tròn tính diện tích tứ giá ABFM b) EM cắt AC N Chứng minh M, D, C, N thuộc đường tròn c) Chứng minh BC tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ENK Bài Cho tam giác ABC vuông B nội tiếp đường tròn tâm O Trên tia đối tia BA lấy điểm D ho BD = 2BA Từ D kẻ đường thẳng vng góc với CD cắt tiếp tuyến Ax E Chứng minh tam giác BED tam giác cân toanth.net